歐陽鍵**1，許 拔2，袁 燦3，姜楊威3，莊天行

(1.南京郵電大學 通信與信息工程學院，南京 210003；2.南京電訊技術研究所，南京 210007； 3.解放軍陸軍工程大學 通信工程學院，南京 210007；4.南京郵電大學 海外教育學院，南京 210023)

面向衛(wèi)星-地面協(xié)同通信系統(tǒng)的物理層安全傳輸設計*

歐陽鍵**1，許 拔2，袁 燦3，姜楊威3，莊天行4

(1.南京郵電大學 通信與信息工程學院，南京 210003；2.南京電訊技術研究所，南京 210007； 3.解放軍陸軍工程大學 通信工程學院，南京 210007；4.南京郵電大學 海外教育學院，南京 210023)

為增強多竊聽者場景下的衛(wèi)星-地面協(xié)同通信系統(tǒng)數(shù)據(jù)傳輸安全性，首先建立以衛(wèi)星鏈路物理層安全傳輸速率最大化為優(yōu)化準則、地面鏈路傳輸質(zhì)量和信號發(fā)送功率為約束條件的衛(wèi)星-地面協(xié)同傳輸優(yōu)化問題。由于該優(yōu)化問題的非凸性，隨后通過引入輔助變量，將原問題分解為主、次兩個子問題進行迭代求解，其中主問題為一維搜索問題，次問題則需進一步借助半正定松弛和矩陣變換方法轉(zhuǎn)換為等價凸優(yōu)化問題。最終，提出一種基于物理層安全的衛(wèi)星-地面協(xié)同傳輸設計方案。計算機仿真結(jié)果表明，信號發(fā)射功率和衛(wèi)星天線數(shù)的增加可提升系統(tǒng)安全速率，而竊聽者數(shù)量的增加則會使得系統(tǒng)安全性降低。

衛(wèi)星-地面協(xié)同通信系統(tǒng)；物理層安全；波束成形；凸優(yōu)化

1 引 言

近幾十年來，移動通信得到了迅速發(fā)展，并且對人類社會的生產(chǎn)生活方式產(chǎn)生了重大影響。然而，移動通信的發(fā)展多集中于地面數(shù)據(jù)傳輸。由于無線信道容易受到地形地物的影響且地面基站覆蓋區(qū)域面積有限等固有缺點的存在，給移動通信的進一步發(fā)展帶來了困難。與地面移動通信相比，衛(wèi)星通信具有覆蓋范圍廣、傳輸容量大、不受地形環(huán)境限制、發(fā)射成本與距離無關等優(yōu)點，已成為地面移動通信的延伸和補充。將衛(wèi)星通信與地面通信有機結(jié)合，構(gòu)建衛(wèi)星-地面協(xié)同通信系統(tǒng)，實現(xiàn)未來無線通信全區(qū)域、全方位覆蓋，已成為學術界和產(chǎn)業(yè)界廣泛關注的熱點[1-2]。在這種情況下，文獻[3]驗證了一種新一代衛(wèi)星-地面一體化網(wǎng)絡的可行性；文獻[4]分析了頻譜共享情況下，衛(wèi)星和地面基站均采用最大比發(fā)射方案的衛(wèi)星-地面協(xié)同傳輸性能，推導出了地面鏈路傳輸?shù)恼`符號率近似表達式；文獻[5]考慮了地面網(wǎng)絡對衛(wèi)星用戶的干擾門限約束，提出了一種地面網(wǎng)絡傳輸速率最大化準則下的功率分配方案；文獻[6]針對多天線衛(wèi)星-地面混合中繼網(wǎng)絡，推導出了地面鏈路傳輸?shù)闹袛喔怕剩⒎治隽酥欣^天線數(shù)、衛(wèi)星干擾鏈路俯仰角和地面鏈路信道衰落系數(shù)對網(wǎng)絡中斷概率的影響。

在涉及國家重大安全、軍事信息、商業(yè)機密乃至個人隱私方面時，無線傳輸中的信息安全比信息傳輸更加重要。因此，無線通信的安全性已成為了目前評判無線通信系統(tǒng)的一項重要指標[7-8]。然而，無線通信的廣播特性使得信號在通信過程中極易被非法用戶竊聽，尤其對于覆蓋面積大的衛(wèi)星通信系統(tǒng)而言，其安全性問題已成為其應用發(fā)展的瓶頸。目前，衛(wèi)星通信的安全性主要采用傳統(tǒng)加密方式，然而復雜的加解密算法和密鑰分發(fā)機制使得傳統(tǒng)加解密方法難于在民用領域廣泛推廣。為解決該問題，基于信息論的物理層安全傳輸技術已得到了國內(nèi)外學者的高度關注。Wyner[9]于1975發(fā)表的物理層安全經(jīng)典論文證明了當竊聽信道的信噪比比主信道低時，存在一種編碼方案可使得合法收發(fā)用戶間能夠以任意小的錯誤概率進行傳輸，同時竊聽者獲取不到Alice發(fā)送的任何信息。在后續(xù)的研究中[10]，安全速率(Secrecy Rate)被采用為物理層安全的評價指標，即主信道和竊聽信道的信息量差。在此基礎上，文獻[11]研究了多波束衛(wèi)星通信物理層安全的問題，提出了安全速率約束條件下基于發(fā)射功率最小化準則的聯(lián)合功率控制與波束成形算法，并進一步分析了竊聽者信道狀態(tài)信息對多波束衛(wèi)星通信系統(tǒng)安全性能的影響。文獻[12]則在竊聽信道狀態(tài)信息已知情況下，提出基于完全和部分迫零的波束成形方案，并進一步采用人工噪聲技術提出了竊聽信道狀態(tài)信息部分已知條件下的波束成形算法。

需要指出的是，文獻[4-5]僅對衛(wèi)星-地面協(xié)同通信系統(tǒng)的性能進行了分析，而文獻[11-12]只是研究了衛(wèi)星鏈路或地面鏈路的波束成形問題。目前，還沒有文獻針對存在非法竊聽用戶情況下的衛(wèi)星-地面協(xié)同通信系統(tǒng)協(xié)同波束成形問題開展研究?；诖耍疚氖紫纫孕l(wèi)星通信用戶安全速率最大化為優(yōu)化目標，建立滿足地面通信網(wǎng)用戶傳輸質(zhì)量和衛(wèi)星、基站信號發(fā)送功率約束的優(yōu)化問題；其次，由于該優(yōu)化問題的非凸性，我們通過引入輔助變量將原始優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換為主-次兩個子優(yōu)化問題求解，并提出了一種迭代波束成形設計方法；最后，計算機仿真結(jié)果驗證了所提方法的有效性，并進一步對影響衛(wèi)星安全速率的因素進行了分析。

符號說明：粗體字母表示矩陣或矢量，[a]m表示矢量a的第m個元素，(·)H表示矩陣或矢量的共軛轉(zhuǎn)置，(·)T表示矩陣或矢量的轉(zhuǎn)置，‖·‖表示矩陣或矢量的Frobenius范數(shù)，Rank(·)表示矩陣的秩， vec(·)表示矩陣矢量化，tr(·)表示矩陣的跡，E[·]表示數(shù)學期望，m×n表示m×n復矩陣，A?B表示矩陣A和矩陣B的Kronecker積，A⊙B表示矩陣A和矩陣B的Hadamard積，λmax(A)和umax(A)分別表示矩陣A的最大特征值和對應的特征向量，[x]+=max{x,0}。

2 系統(tǒng)模型

衛(wèi)星-地面協(xié)同通信系統(tǒng)如圖1所示，其中衛(wèi)星鏈路(Satellite Link，SL)由通信衛(wèi)星(Satellite，SAT)和衛(wèi)星用戶(Satellite User，SU)組成，且遭受到K個非法用戶(Illegal User，IU)的竊聽攻擊；地面鏈路(Terrestrial Link，TL)則由地面基站(Terrestrial Base Station，TBS)和地面用戶(Terrestrial User，TU)組成。為了提高頻譜效率，衛(wèi)星鏈路和地面鏈路采用相同的頻率傳輸信息。

圖1 系統(tǒng)模型Fig.1 System model

假設衛(wèi)星SAT安裝M根信號發(fā)射天線并產(chǎn)生M個波束，地面基站TBS配置有N根天線，衛(wèi)星用戶SU、非法用戶IU和地面用戶TU均配置單天線。在衛(wèi)星鏈路中，衛(wèi)星SAT采用波束成形技術向其用戶SU發(fā)送信號yS=wSxS(t)，其中，wS∈M×1為衛(wèi)星波束成形向量，xS(t)為衛(wèi)星信號且滿足E[|xS(t)|2]=1。與此同時，地面基站TBS向其用戶TU發(fā)送信號yT=wTxT(t)，其中，wT∈N×1為地面基站波束成形向量，xT(t)為地面基站信號且滿足E[|xT(t)|2]=1。由于無線信號傳輸?shù)膹V播特性，衛(wèi)星用戶SU、非法用戶IU及地面用戶TU接收到的信號可分別表示為

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

式中：ξα,dB為服從對數(shù)分布的隨機變量，Φα∈M×1為在[0,2π)內(nèi)均勻分布的相位向量。此外，公式(4)中bα∈M×1為衛(wèi)星波束增益向量，其第m個元素的增益可表示為[13]

(6)

式中：λ為波長，dα為衛(wèi)星與地面節(jié)點α的距離，κ為Boltzman常數(shù)，B為噪聲帶寬，T為噪聲溫度，GR,α為地面節(jié)點α的接收增益，Gα,m為衛(wèi)星第m個波束與地面節(jié)點α之間的波束增益。假設地面用戶α位于衛(wèi)星第m個波束覆蓋范圍內(nèi)，Gα,m可表示為

(7)

(8)

(9)

(10)

式中：d為線陣陣元間距。

根據(jù)公式(1)～(3)，SU、IU和TU的輸出信干噪比可分別表示為

(11)

(12)

(13)

依據(jù)物理層安全的定義[11]，我們可將衛(wèi)星鏈路的安全速率建模為

lb(1+γIU,k(wS,wT))]+。

(14)

很顯然，衛(wèi)星鏈路的安全速率RSec(wS,wT)受到衛(wèi)星SAT和地面基站TBS波束成形權向量wS和wT的影響，因此可通過對衛(wèi)星-地面波束成形權向量wS和wT的聯(lián)合優(yōu)化提升衛(wèi)星鏈路的安全性能。

3 協(xié)同波束成形設計

為提升衛(wèi)星鏈路傳輸?shù)陌踩?，我們采用安全速率最大化準則，建立滿足地面鏈路傳輸質(zhì)量和信號發(fā)送功率約束的協(xié)同波束成形最優(yōu)化模型，即

(15)

(17)

隨后，根據(jù)公式(17)，我們可將優(yōu)化問題(16)分解為主、次兩個優(yōu)化問題進行迭代求解，其中主問題可描述為對變量t的一維搜索問題，即

(18)

而次問題可表示為在給定t的情況下波束成形權向量wS和wT的可行解問題，即

(21)

對于不等式(21)的右邊項tr(WSHS)tr(WSHI,k)，可借助于tr(ATB)=vec(A)Tvec(B)得到

tr(WSHS)tr(WSHI,k)=

(22)

此外，利用矩陣轉(zhuǎn)換公式vec(abT)=b?a，(A?C)(B?D)=AB?CD以及tr(ABCD)=vec(DT)T(CT?A)vec(B)，我們可將式(22)進一步表示為

(23)

HS,I,kWS=UΣVH。

(24)

式中：U和V均為酉矩陣，Σ為矩陣HS,I,kWS的特征值矩陣。利用公式(24)和tr(AAH)=tr(Σ2)=tr(A)2，我們可以推導出

(25)

將公式(25)代入(21)，我們可以得到

(26)

式中：

更進一步，我們可將公式(26)表示為等價SOC形式，即

(27)

使用公式(27)替換約束條件(20b)，可將優(yōu)化問題(20)等價轉(zhuǎn)換為

下面進行計算復雜度分析。本文所提算法的計算量主要取決于對兩個子優(yōu)化問題的求解。對于主問題，其一維搜索的計算復雜度可為O(ln(tupper/ε))，其中ε為收斂精度；而對于次問題，由于優(yōu)化問題(28)包含兩個M×M維矩陣優(yōu)化變量、K+2個約束條件，其計算復雜度可表示為O((M+K+2)3.5ln(1/ε))。因此，所提算法總的計算復雜度可表示為

(29)

4 仿真與分析

本節(jié)通過計算機仿真來驗證本文所提波束成形方案的有效性，并進一步分析星-地協(xié)同通信下衛(wèi)星鏈路安全速率隨TU信干噪比門限以及SAT和TBS信號發(fā)送功率等參量變化的情況。衛(wèi)星軌道為3 5786 km的同步軌道(Geostationary Earth Orbit,GEO)，衛(wèi)星頻率為Ka頻段(20 GHz)，波束數(shù)為7，其余參數(shù)如表1所示。

表1 系統(tǒng)參數(shù)[13]Tab.1 System parameters

4.1 SAT發(fā)射功率和TU信干噪比門限對衛(wèi)星鏈路安全速率的影響

圖和M=7時安全速率隨SAT最大發(fā)射功率的變化情況Fig.2 Secrecy rate versus with

圖和M=7時安全速率隨TBS最大發(fā)射功率的變化情況Fig.3 Secrecy rate versus with

4.2 SAT和TBS最大發(fā)射功率以及SAT波束數(shù)對安全速率的影響

圖和γ0=5、10、15 dB時安全速率隨SAT最大發(fā)射功率的變化情況Fig.4 Secrecy rate versus with

圖和γ0=5、10、15 dB時安全速率隨TBS最大發(fā)射功率的變化情況Fig.5 Secrecy rate versus with

4.3 竊聽者數(shù)量K對安全速率的影響

圖和γ0=10 dB時安全速率隨竊聽者數(shù)量K的變化情況Fig.6 Secrecy rate versus K with =

5 結(jié) 論

本文針對多竊聽者情況下的衛(wèi)星-地面協(xié)同通信系統(tǒng)提出了基于物理層安全的多波束衛(wèi)星-地面協(xié)同波束成形方案，通過輔助變量和矩陣變換方法，將原問題等價分解為主、次兩個子問題進行求解。計算機仿真表明所提方案可有效提升系統(tǒng)傳輸安全性，同時安全速率會隨著信號發(fā)射功率和衛(wèi)星天線數(shù)的增加而增加，隨竊聽者數(shù)量的增加而減少。本文的研究在理論上給出了衛(wèi)星-地面協(xié)同通信系統(tǒng)安全速率最大化的有效求解方法，可為相關科技人員提供方案設計參考。

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PhysicalLayerSecurityTransmissionDesignforaSatellite-TerrestrialCoordinatedCommunicationSystem

OUYANG Jian1，XU Ba2，YUAN Can3，JIANG Yangwei3，ZHUANG Tianxing4

(1.College of Telecommunications and Information Engineering, Nanjing University of Posts and Telecommunications,Nanjing 210003,China； 2.Nanjing Institute of Telecommunication Technology,Nanjing 210007,China； 3.College of Communications Engineering, Army Engineering University of PLA,Nanjing 210007,China； 4.College of Oversea Education,Nanjing University of Posts and Telecommunications,Nanjing 210003,China)

In order to enhance the secure transmission of satellite-terrestrial coordinated communication system in presence of multiple eavesdroppers, a coordinated transmission optimization problem is established by applying security rate as the maximization criterion and the transmission quality for the terrestrial link and the transmission power for the satellite and ground base station as constraints. Next, due to the non-convexity of the optimization problem, the auxiliary variable method is used to decompose the original problem into two sub-problems. The main problem is a one-dimensional search problem, whereas the secondary problem can be transformed into a convex problem by means of semi-definite relaxation and the matrix transformation approaches. Finally, a satellite-terrestrial coordinated transmission scheme based on physical layer security is proposed to find the optimal beamforming solution. Computer simulation demonstrates that the increase of signal transmission power and the number of satellite antennas can increase the security rate, while the increase of the number of eavesdroppers will reduce the system security.

satellite-terrestrial coordinated communication system; physical layer security; beamforming; convex optimization

10.3969/j.issn.1001-893x.2017.12.004

歐陽鍵，許拔，袁燦，等.面向衛(wèi)星-地面協(xié)同通信系統(tǒng)的物理層安全傳輸設計[J].電訊技術，2017,57(12):1369-1375.[OUYANG Jian，XU Ba，YUAN Can，et al.Physical layer security transmission design for a satellite-terrestrial coordinated communication system[J].Telecommunication Engineering,2017,57(12):1369-1375.]

2017-09-25；

2017-11-29

date:2017-09-25；Revised date：2017-11-29

南京郵電大學校級科研基金(NY214140，NY215135)；國防科技項目

ouyangjian@njupt.edu.cnCorrespondingauthorouyangjian@njupt.edu.cn

TN92

A

1001-893X(2017)12-1369-07

歐陽鍵(1983—)，男，江蘇南京人，博士，講師，主要研究方向為認知無線電網(wǎng)絡、物理層安全技術、綠色通信技術；

Email: ouyangjian@njupt.edu.cn

許拔(1981—)，男，湖南汨羅人，博士，高級工程師，主要研究方向為通信抗干擾技術、通信信號處理技術；

袁燦(1990—)，男，江蘇鹽城人，碩士研究生，主要研究方向為無線綠色通信技術;

姜楊威(1980—)，男，江蘇東臺人，碩士研究生，主要研究方向為物理層安全技術；

莊天行(1996—)，男，江蘇南京人，本科生，主要研究方向為物理層安全技術。