陳振雄 ，周湘紅 ，肖前輝 ，賀 鵬

（1.國家林業(yè)局 中南林業(yè)調(diào)查規(guī)劃設(shè)計院，湖南 長沙 410014；2.西藏自治區(qū)林業(yè)廳 造林綠化處，西藏 拉薩 850000）

海南省一元立木材積檢驗與更新模型研建

陳振雄1，2，周湘紅1，肖前輝1，賀 鵬1

（1.國家林業(yè)局 中南林業(yè)調(diào)查規(guī)劃設(shè)計院，湖南 長沙 410014；2.西藏自治區(qū)林業(yè)廳 造林綠化處，西藏 拉薩 850000）

林木材積是我國森林資源監(jiān)測的一項重要內(nèi)容。海南省森林資源清查林木材積估計一直沿用廣東省70年代未建立的一元立木材積表，已使用30多年，急需進行檢驗、更新。以海南省橡膠、桉樹、相思、加勒比松、木麻黃5個樹種單株立木材積實測數(shù)據(jù)，對海南省森林資源清查中使用的原一元立木材積方程進行適應(yīng)性檢驗，更新建立新一元立木材積方程，并就原一元立木材積方程估計的森林資源清查林木材積偏差進行了分析。研究結(jié)果表明：海南省上述5個樹種原一元立木材積方程均存在較大的系統(tǒng)偏差，每個樹種總相對偏差（TRB）和平均系統(tǒng)偏差（MSB）均達到了15%以上，預(yù)估值明顯低于實際值，已經(jīng)不再適用；更新建立的5個樹種新一元立木材積方程，其預(yù)估精度均在95%以上，總相對偏差（TRB）均在3%以內(nèi)，平均系統(tǒng)偏差（MSB）接近于0，擬合效果良好；以5個樹種新一元立木材積方程估計得到的2013年全省森林資源清查蓄積增加1.389 85×107m3，增幅達23.80%。

立木材積；一元材積方程；材積表；森林資源清查；偏差；檢驗；更新；海南省

一元立木材積表是指根據(jù)胸徑一個因子與材積回歸關(guān)系編制的材積數(shù)表[1]。在我國一、二類森林資源清查中，采用一元材積表法估計立木材積相當(dāng)普遍[2]，海南省也不例外。海南省森林資源清查是國家森林資源監(jiān)測體系的重要組成部分，其監(jiān)測成果是海南省乃至我國生態(tài)文明建設(shè)與現(xiàn)代林業(yè)發(fā)展決策的重要依據(jù)。海南省森林資源清查體系始建于1979年，至2013年共開展了7次森林資源清查工作。從建立森林資源清查體系至今，一直沿用廣東省70年代未所編制的二元材積表導(dǎo)算的一元立木材積表進行林木蓄積估計[3]。由于與廣東省氣候、立地條件等差異顯著，加之近30 a森林經(jīng)營方式的轉(zhuǎn)變，海南省森林資源結(jié)構(gòu)與林木生長特征發(fā)生了明顯變化，總體上表現(xiàn)為人工林資源逐漸增加、天然林資源逐漸減少，幼中林資源逐漸增加、近成過熟林資源逐漸減少。曾偉生等[4]認(rèn)為一旦待估總體的結(jié)構(gòu)特征與原來編制一元表時的總體特征相比發(fā)生了明顯變化，仍然沿用原來的一元表就會導(dǎo)致材積估計產(chǎn)生偏差。本研究針對此問題，以海南省橡膠、桉樹、相思、加勒比松、木麻黃5個樹種實測立木材積數(shù)據(jù)，對森林資源清查中使用的一元立木材積方程適應(yīng)性進行檢驗，更新建立新一元立木材積方程，研究分析森林資源清查林木蓄積估計偏差，以期為完善海南省森林資源清查監(jiān)測體系等提供科學(xué)依據(jù)，也為積極推進我國立木材積表的完善、更新修訂等提供決策參考。

1 海南省概況

海南省位于我國最南端，地處18°10′～20°10′N，108°37′～ 111°03′E，是我國僅次于臺灣島的第二大島嶼。海南省屬熱帶季風(fēng)氣候和熱帶海洋氣候，一年長夏無冬，年平均氣溫26.5 ℃度，年平均降水量1 600 mm以上。海南島四周低平，中間高聳，以五指山、鸚哥嶺為隆起核心，向外圍逐級下降，山地、丘陵、臺地、平原構(gòu)成環(huán)形層狀地貌，梯級結(jié)構(gòu)明顯。海南島植被生長迅速，植物種類繁多，是熱帶雨林、熱帶季雨林的原生地。全省陸地總面積3.5×104km2，海域面積約2.00×106km2，其中海南省本島面積3.39×104km2。

海南省森林資源清查以海南省本島為總體，采用系統(tǒng)抽樣方法，按4 km×3 km布設(shè)面積為0.067 hm2的方形樣地共2 829個。根據(jù)2013年森林資源清查監(jiān)測結(jié)果[5]，海南省本島林地面積2.144 9×106hm2，森林面積 1.877 7×106hm2，森林覆蓋率55.38%，活立木總蓄積9 .774 49×107m3，森林蓄積8.903 83×107m3。

2 數(shù)據(jù)與方法

2.1 數(shù)據(jù)

2.1.1 立木材積實測數(shù)據(jù)

立木材積實測數(shù)據(jù)均來自海南省林業(yè)常用數(shù)表編制項目[6-7]。桉樹、木麻黃、相思立木材積數(shù)據(jù)于2011年采集，加勒比松、橡膠樹立木材積數(shù)據(jù)于2014年采集。根據(jù)賀東北等[8]對通用性二元立木材積模型的建模樣本研究，認(rèn)為在建?？傮w可能出現(xiàn)的徑階分布范圍內(nèi)，選取不少于5個取樣徑階（其中最小和最大徑階必?。缓笤诿總€取樣徑階范圍中，按高徑比大、中、小取等量樣木，總樣本量不少于150株所構(gòu)成的建模樣本，是保證模型具有廣泛適用性的高效樣本。根據(jù)這一要求，每個樹種采集株數(shù)均在150株以上，結(jié)合每個樹種的生長特性、分布狀況、立木胸徑分布范圍確定徑階距，徑階距一般取2 cm或4 cm，按7～10徑階數(shù)選取樣木，每個徑階選取的樣木數(shù)量基本一致。樣本選取還充分考慮林分密度（高徑比）、齡組結(jié)構(gòu)和立地條件（分好、中、差3類），采集區(qū)域覆蓋海南省東部、中部、西部和不同地貌區(qū)域（平原、丘陵、山區(qū)等），使樣本在海南全省范圍內(nèi)具有充分的代表性（見表1）。

表1 5個樹種建模樣本基本情況Table 1 General situations of standing volume trees sample of five tree species

每株樣木進行伐前胸徑（D）、地徑、10 cm和1.5 m高度處直徑測量，伐倒后測量樹干高度（H）、樹干相對高0.05H，0.1H，0.2H，0.3H，0.4H，0.5H，0.6H，0.7H，0.8H，0.9H處帶皮直徑，采用區(qū)分求積法計算得到樹干材積。區(qū)分求積法計算公式[9]如下：

式（1）中：V為材積（m3），di（i＝0，0.5，1，2，…，9）分別表示0，0.5/10，1/10，2/10，…，9/10（H）處的帶皮直徑（cm）；H為樹高（m）；π取3.141 59。

2.1.2 森林資源清查數(shù)據(jù)

采用海南省森林資源連續(xù)清查第六次復(fù)查（2013年）實測得到的樣地、樣木數(shù)據(jù)。選取樣地優(yōu)勢樹種為橡膠、桉樹、相思、加勒比松、木麻黃的喬木林樣地，并從樣木庫中篩選檢尺樹種為上述5個樹種，且檢尺類型不為采伐木、枯立木、枯倒木、多測木的樣木，共選取樣地704個，樣木25 987株。按樹種分，橡膠林樣地531個，樣木15 406株；桉樹林樣地124個，樣木5 411株；相思林樣地83個，樣木3 439株；加勒比松林樣地22個，樣木1 088株；木麻黃林樣地26個，樣木643株。

2.2 方法

2.2.1 構(gòu)建一元立木材積方程

一元胸徑立木材積方程通常采用如下模型結(jié)構(gòu)[10]：

式（2）中：V為材積（m3），D為胸徑（cm），ci為模型參數(shù)。

2.2.2 立木材積方程檢驗評價方法

利用每個樹種實測立木材積數(shù)據(jù)，分別更新建立一元立木材積方程（以下簡稱“新一元立木材積方程”），并對新一元立木材積方程與森林資源清查中使用的一元立木材積方程（以下簡稱“原一元立木材積方程”）的適用性進行檢驗評價。檢驗評價指標(biāo)如下：相關(guān)系數(shù)(R2)、平均預(yù)估精度（P）、估計值的標(biāo)準(zhǔn)誤差(SEE)、平均百分標(biāo)準(zhǔn)誤差（MPSE）、總相對偏差（TRB）和平均系統(tǒng)偏差（MSB）。計算公式[11]如下：

式（3）～（8）中：n為樣本單元數(shù)，p為參數(shù)個數(shù)，tα為置信水平α?xí)r的t值，yi和分別為樣本的實測值和預(yù)估值，為樣本平均值。R2、SEE是回歸模型評價的常用指標(biāo)，P可視為總體水平上平均估計值的精度指標(biāo)，MPSE可視為估計單木水平估計值的精度指標(biāo)，TRB、MSB是反映方程總體擬合效果的重要指標(biāo)[12]。根據(jù)《一元立木材積表編制技術(shù)規(guī)程》，總相對偏差（TRB）要求控制在±3%范圍以內(nèi)，建立的數(shù)學(xué)模型有效。為了更直觀地檢驗?zāi)Ｐ蛯颖緮?shù)據(jù)的全面切合性能，利用相對殘差對自變量和模型估計值分別作殘差分布圖，對殘差分布的隨機性進行判斷，殘差應(yīng)均勻隨機分布（各階徑的殘差正負相抵，以0為基準(zhǔn)線上下對稱分布）。

3 結(jié)果與分析

3.1 原一元立木材積方程適用性檢驗結(jié)果

利用海南省橡膠、桉樹、相思、加勒比松、木麻黃每個樹種的立木材積實測值，與森林資源清查中使用的原一元立木材積方程[13]預(yù)估值進行對比，得到原一元立木材積方程適用性檢驗評價結(jié)果（見表2）。從表2中可以看出，5個樹種方程得到的估計值與實際值均存在較為明顯的偏差，每個樹種總相對偏差（TRB）和平均系統(tǒng)偏差（MSB）、平均百分標(biāo)準(zhǔn)誤差（MPSE）均達到了15%以上，以桉樹偏差最大，TRB、MSB、MPSE均達到了50%以上。桉樹、相思、加勒比松、木麻黃4個樹種平均預(yù)估精度（P）均在95%以下。圖1比較直觀的展示了桉樹、相思兩個樹種立木材積預(yù)估值與實際值隨胸徑變化情況，可以看出絕大多數(shù)實測值均處于預(yù)估值線的上方，說明原一元立木材積方程估計的材積明顯低于實際值。其余3個樹種的情況也完全類似，限于篇幅而未圖示。上述說明5個樹種原一元立木材積方程均已不再適用，因此需要更新建立新一元立木材積方程。

表2 5個樹種原一元立木材積方程適應(yīng)性檢驗結(jié)果Table 2 The adaptability test results of the old stand volume equations of five tree species

3.2 更新建立新一元立木材積方程結(jié)果

根據(jù)結(jié)構(gòu)式（2），采用非線性加權(quán)回歸方法，以方程本身為權(quán)函數(shù)進行模型擬合，擬合結(jié)果見表3。從表3所列統(tǒng)計指標(biāo)來看，更新建立的5個樹種新一元立木材積方程的確定系數(shù)（R2）均在0.92以上，預(yù)估精度（P）均在95%以上，TRB均在3%以內(nèi)，符合《一元立木材積表編制技術(shù)規(guī)程》要求，且MSB接近于0，更新建立的新一元立木材積方程擬合效果較好。

圖1 桉樹、相思立木材積實測值與估計值對比Fig. 1 Comparing fi gure between stand volume measured value and estimated volume value of eucalyptus and acacia

表3 更新建立新一元立木材積方程結(jié)果Table 3 The results of the new stand volume equations

再繪制出橡膠、相思新一元立木材積估計值與實測值相對殘差隨胸徑變化分布圖進行檢驗，其他樹種完全類似，限于篇幅未列出。從圖2可以明顯看出更新建立的新一元立木材積方程相對殘差隨胸徑呈隨機分布，不存在明顯的系統(tǒng)偏差。

3.3 森林資源清查材積估計偏差分析

利用上述5個優(yōu)勢樹種樣地每木檢尺胸徑數(shù)據(jù)，采用更新建立的新一元立木材積方程計算得到每個樹種立木材積與2013年森林資源清查原一元立木材積方程計算得到的結(jié)果進行比較，比較結(jié)果詳見表4。采用新一元立木材積方程計算得到的總材積比森林資源清查結(jié)果增加1.389 85×107m3，增幅達23.80%。增加的總材積占海南省2013年總森林蓄積的15.61%。

圖2 橡膠、相思一元材積模型相對殘差隨胸徑（D）分布Fig.2 The relative residual error distribution map of one-way stand volume models of rubber and acacia

表4 新一元立木材積方程計算結(jié)果與清查結(jié)果比較Table 4 The comparing results between volume estimation using the new equations and result of CFI

4 結(jié)論與討論

以海南省5個主要人工樹種橡膠、桉樹、相思、加勒比松、木麻黃立木材積實測數(shù)據(jù)，對海南省森林資源清查原一元立木材積方程進行了適應(yīng)性檢驗，更新建立了新一元立木材積方程，得到如下主要結(jié)論：

（1）從材積方程適應(yīng)性檢驗結(jié)果來看，海南省森林資源清查中使用的原一元立木材積方程均存在明顯的系統(tǒng)偏差，預(yù)估值比實際值普遍偏低，已經(jīng)不再適用于海南省立木材積的估計。5個樹種的總相對偏差（TRB）和平均系統(tǒng)偏差（MSB）均超出15%以上，不符合技術(shù)規(guī)程要求控制在±3%以內(nèi)的要求。

（2）更新建立的新一元立木材積方程，確定系數(shù)（R2）均在0.92以上，預(yù)估精度均在95%以上，TRB、MSB均在3%以內(nèi)，無系統(tǒng)偏差，可用于海南省總體水平立木材積的估計。在實際生產(chǎn)應(yīng)用中，5個樹種應(yīng)使用新一元立木材積方程來估計立木材積，原一元材積方程停止使用。

（3）海南省森林資源清查得到的5個樹種立木材積結(jié)果比實際值低，存在明顯偏差，比采用新一元立木材積方程計算結(jié)果低1.389 85×107m3，影響全省森林蓄積偏低15.61%。

（4）應(yīng)注意一元材積表的性質(zhì)及適用范圍，一元材積表主要應(yīng)用于較大總體（如全?。┓秶鷥?nèi)的估計。由于一元（胸徑）控制下的材積變動很大（主要由樹高變動引起），它對樣地水平乃至小區(qū)域范圍的估計，不可避免地會產(chǎn)生很大的偏差[14]，在生產(chǎn)中可結(jié)合相對樹高曲線模型使用，以提高一元材積的適用性。由于受現(xiàn)實林分的影響，建模樣本胸徑主要集中在45 cm以下，如果林木胸徑超過45 cm時，應(yīng)用之前應(yīng)進行適用性檢驗。

（5）加強海南省林業(yè)數(shù)表建設(shè)，全面檢驗、修訂完善各主要樹種一元、二元立木材積表、生長率表、出材率表、生物量表等基礎(chǔ)數(shù)表，實現(xiàn)海南省林業(yè)基礎(chǔ)數(shù)表的標(biāo)準(zhǔn)化和完整系列化，以確保森林資源監(jiān)測成果數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性與可靠性。

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Study on veri fi cation and updating of one-way tree volume equations in Hainan province

CHEN Zhenxiong1,2, ZHOU Xianghong1, XIAO Qianhui1, HE Peng1
(1. Central South Forest Inventory and Planning Institute of State Forestry Administration, Changsha 410014, Hunan, China;2. The Afforestation Department of Forestry Department of Tibet Autonomous Region, Lasa 850000, Tibet, China)

The timber is an important content of forest resource monitoring in China. Forest volume estimation of continuous forest inventory in Hainan province has been adopted one-way stand volume which was established in 70s in Guangdong province. Therefore,it is the urgent task to test and update stand volume equations for main tree species in Hainan province, such as rubber, eucalyptus,acacia, Caribbean pine andCasuarina equisetifolia, using measured data. In this paper, the adaptability of old one-way stand volumes used in continuous forest inventory in Hainan province are tested. The new stand volume equations of 5 tree species are established. At the same time, tree volume estimation deviation of 5 tree species by using old stand volume equations are analyzed. The results showed that: The deviations of the old one-way tree volume equations are extraordinary large. The total relative deviations and the mean system deviation are above 15%. The estimated values are signi fi cantly lower than the actual value. The old stand volume equations are no longer applicable in volume estimation in continuous forest inventory in Hainan province. The prediction precision of new established one-way tree volume equations are higher than 95%. The total relative deviations are basically between 3% and -3% and the mean system deviations are close to 0. The stand volume estimation using the new equations rise 23.80%, compared with estimation using the old equations, the increment reached to 13.8985 million cubic meter.

standing volume; one-way tree volume equation; volume table; continuous forest inventory;deviation; veri fi cation; updating;Hainan province

10.14067/j.cnki.1673-923x.2017.12.005

http: //qks.csuft.edu.cn

S758.4

A

1673-923X(2017)12-0026-05

2016-12-01

國家林業(yè)局資助項目“海南省2013年森林資源清查”（HNHJ2013-04-004）；海南省林業(yè)廳重點項目“海南省加勒比松橡膠樹等常用數(shù)表研建”（HNHJ2014-11-007）

陳振雄，高級工程師；E-mail：9120512@qq.com

陳振雄，周湘紅，肖前輝，等 . 海南省一元立木材積檢驗與更新模型研建[J].中南林業(yè)科技大學(xué)學(xué)報，2017, 37(12): 26-30.

[本文編校：文鳳鳴]