談 飛，趙 瑩

(河海大學(xué)商學(xué)院，江蘇 南京 211100)

基于多目標(biāo)規(guī)劃的河道航運(yùn)補(bǔ)水定價(jià)研究

談 飛，趙 瑩

(河海大學(xué)商學(xué)院，江蘇 南京 211100)

從產(chǎn)品角度出發(fā)，通過(guò)分析河道航運(yùn)補(bǔ)水準(zhǔn)公共產(chǎn)品的屬性，討論河道航運(yùn)補(bǔ)水的定價(jià)原則，并利用多目標(biāo)規(guī)劃決策法構(gòu)建河道航運(yùn)補(bǔ)水定價(jià)模型。在考慮政府對(duì)各方利益關(guān)注度的條件下，求解最優(yōu)化定價(jià)。以解臺(tái)翻水站為例，證明該模型的合理性和可行性，以期為航運(yùn)補(bǔ)水價(jià)格的收取提供參考。

航運(yùn)補(bǔ)水；定價(jià)；多目標(biāo)規(guī)劃

航運(yùn)作為綜合運(yùn)輸體系的重要組成部分之一，在國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展中一直發(fā)揮著重要的作用，而航道暢通無(wú)疑是航運(yùn)發(fā)揮重要作用的關(guān)鍵。為滿足航運(yùn)的水位和流量要求，作為通航建筑物之一，翻水站需要常年為航運(yùn)物流提供翻水服務(wù)，增加了翻水站的維護(hù)成本和管理費(fèi)用。隨著水費(fèi)改革的不斷深入和航運(yùn)要求的不斷提高，航運(yùn)補(bǔ)水成本的補(bǔ)償及航運(yùn)補(bǔ)水價(jià)格的制定成為航運(yùn)企業(yè)、水利部及交通運(yùn)輸部共同關(guān)注的焦點(diǎn)。合理的航運(yùn)補(bǔ)水價(jià)格既要考慮用水戶的根本利益，又要規(guī)范通航建筑物供水價(jià)格的管理，從而促進(jìn)航運(yùn)企業(yè)的發(fā)展，滿足通航建筑物的運(yùn)行維護(hù)管理要求。

《江蘇省水利工程供水價(jià)格管理實(shí)施辦法》明確規(guī)定非農(nóng)業(yè)用水價(jià)格包含航運(yùn)補(bǔ)水、環(huán)境、建筑等其他用水價(jià)格。征收航運(yùn)補(bǔ)水費(fèi)不僅能夠規(guī)范水利工程供水價(jià)格管理，維護(hù)供用水雙方的合法權(quán)益，也可以保護(hù)和合理利用水資源，促進(jìn)節(jié)約用水，保障水利事業(yè)的健康發(fā)展。

本文從探討河道航運(yùn)補(bǔ)水的準(zhǔn)公共產(chǎn)品屬性及自然壟斷性出發(fā)，分析河道航運(yùn)補(bǔ)水定價(jià)的原則。河道航運(yùn)補(bǔ)水定價(jià)受多方利益因素的影響，為平衡各方的利益關(guān)系，利用多目標(biāo)規(guī)劃理論建立航運(yùn)補(bǔ)水的定價(jià)模型，以解臺(tái)翻水站為例進(jìn)行演算，證明了模型的合理性和有效性，為河道航運(yùn)補(bǔ)水價(jià)格的制定提出合理建議。

1 河道航運(yùn)補(bǔ)水定價(jià)的理論分析

1.1 河道航運(yùn)補(bǔ)水的基本屬性

1.1.1 準(zhǔn)公共產(chǎn)品屬性

河道航運(yùn)補(bǔ)水是指翻水站通過(guò)抬高水位或者放水，為滿足通航需求所提供的供水服務(wù)。從產(chǎn)品角度出發(fā)，航運(yùn)補(bǔ)水本質(zhì)上是供水單位為船戶提供的一種無(wú)形產(chǎn)品。以需求或消費(fèi)的社會(huì)方式為依據(jù)，各類產(chǎn)品可大致劃分為公共產(chǎn)品、私人產(chǎn)品和準(zhǔn)公共產(chǎn)品3種類型[1]。美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家勞埃德·雷諾茲認(rèn)為純粹的私人產(chǎn)品除具有消費(fèi)的競(jìng)爭(zhēng)性和排他性外，還具有消費(fèi)的獨(dú)立性，即沒(méi)有外部或者溢出的影響[2]。日本經(jīng)濟(jì)學(xué)家植草益[3]認(rèn)為，私人產(chǎn)品具有消費(fèi)上的競(jìng)爭(zhēng)性和排他性，公共產(chǎn)品具有消費(fèi)上的非競(jìng)爭(zhēng)性和非排他性。準(zhǔn)公共產(chǎn)品是具有消費(fèi)的競(jìng)爭(zhēng)性但無(wú)排他性，或者具有消費(fèi)的排他性但無(wú)競(jìng)爭(zhēng)性的物品。公益目標(biāo)和正外部性是公共產(chǎn)品的顯著特征，有償消費(fèi)是私人產(chǎn)品排他性、競(jìng)爭(zhēng)性的具體形式，而準(zhǔn)公共產(chǎn)品是介于兩者之間的一種社會(huì)產(chǎn)品。

翻水站作為通航基礎(chǔ)設(shè)施，為保持航道水位提供翻水服務(wù)，具有典型的準(zhǔn)公共產(chǎn)品屬性：一方面，航運(yùn)是物流服務(wù)的重要組成部分，翻水站通過(guò)收費(fèi)為船戶提供航運(yùn)補(bǔ)水服務(wù)，具有私人產(chǎn)品的特點(diǎn)；另一方面，內(nèi)河航運(yùn)占地少、低能耗、低污染，具有較大的正外部性，且翻水站在提供航運(yùn)補(bǔ)水服務(wù)的同時(shí)，還兼具防洪、排澇、灌溉等功能，這些間接效益為全社會(huì)共享，是公益目標(biāo)的體現(xiàn)。

1.1.2 自然壟斷性

自然壟斷性是指由于技術(shù)和自然因素，某一行業(yè)只有一個(gè)或幾個(gè)經(jīng)營(yíng)者獨(dú)占或分享該行業(yè)的有限資源。Richard[4]在1937年把自然壟斷分為三類:①依靠獨(dú)一無(wú)二的供應(yīng)資源(如珍稀的礦藏)而形成的自然壟斷；②以秘密和特權(quán)(如專利)而形成的自然壟斷；③由于業(yè)務(wù)特性而產(chǎn)生的自然壟斷。

從翻水站的特性及航運(yùn)補(bǔ)水的功能特點(diǎn)分析，翻水站具有一定的自然壟斷性，主要表現(xiàn)在以下幾方面：

a.航運(yùn)受區(qū)域自然條件的限制，在供給上呈現(xiàn)明顯的區(qū)域性，航運(yùn)補(bǔ)水服務(wù)只能在當(dāng)?shù)亻_發(fā)，在翻水站覆蓋的范圍內(nèi)使用和消耗。由于供水服務(wù)的區(qū)域性，且水資源屬于國(guó)家所有，其區(qū)域分配及調(diào)度與國(guó)家的計(jì)劃命令相關(guān)，存在一定的行政壟斷特性。

b.翻水站屬于一般的水利基礎(chǔ)設(shè)施，其建設(shè)及運(yùn)行維護(hù)在很大程度上具有一定的技術(shù)要求，非一般企業(yè)可以進(jìn)行投資生產(chǎn)，行業(yè)進(jìn)入壁壘較高。

c.翻水站作為內(nèi)河的航運(yùn)設(shè)施，其投資成本高，回收期長(zhǎng)，沉沒(méi)成本大，規(guī)模經(jīng)濟(jì)明顯，屬于公用事業(yè)市場(chǎng)，由政府部門進(jìn)行投資建設(shè)，民營(yíng)資本和其他資本難以直接進(jìn)入。

1.2 河道航運(yùn)補(bǔ)水的定價(jià)原則

河道航運(yùn)補(bǔ)水價(jià)格受水利工程運(yùn)行成本、政府財(cái)政支持、航運(yùn)運(yùn)輸狀況、船戶承受能力等多方因素的影響，根據(jù)航運(yùn)補(bǔ)水準(zhǔn)公共產(chǎn)品的屬性分析，航運(yùn)補(bǔ)水收費(fèi)應(yīng)不以營(yíng)利為目的，但必須保證水利工程投資的回收和工程的運(yùn)行、維護(hù)、管理等所需的開支。同時(shí)，航運(yùn)補(bǔ)水的定價(jià)應(yīng)遵循以下原則：

a.公益目標(biāo)優(yōu)先原則。準(zhǔn)公共產(chǎn)品的定價(jià)應(yīng)以公共效益最大化為目標(biāo)，航運(yùn)作為交通運(yùn)輸系統(tǒng)的一部分，對(duì)緩解物流壓力發(fā)揮了重要的作用，為區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展做出了突出貢獻(xiàn)，航運(yùn)補(bǔ)水的定價(jià)應(yīng)遵循物流發(fā)展戰(zhàn)略，將公共利益置于首位。

b.公平與效率兼顧原則。河道航運(yùn)補(bǔ)水應(yīng)從支持內(nèi)河航運(yùn)發(fā)展、保障船戶利益角度出發(fā)，考慮船戶的支付承受能力，在定價(jià)過(guò)程中，廣泛征集各方建議合理收費(fèi)，以保證社會(huì)公平。同時(shí)也要充分考慮水利工程管理單位的建設(shè)及運(yùn)營(yíng)成本，提高水利工程管理單位的運(yùn)行效率，從而為內(nèi)河航運(yùn)提供更好的服務(wù)。

c.合理成本補(bǔ)償原則。為了滿足翻水站等通航建筑物的改善、維護(hù)、大修以及管理需要，應(yīng)及時(shí)有效地解決供水服務(wù)的成本補(bǔ)償問(wèn)題。河道航運(yùn)補(bǔ)水是公共部門為維持航運(yùn)發(fā)展提供的一種公共物品，不論從設(shè)立初衷還是從理論上，公共物品的收費(fèi)應(yīng)不以營(yíng)利為目的[5]，遵循保本微利的基本原則。政府應(yīng)在保障船戶支付承受能力的前提下，采取合理的補(bǔ)償，確保水利工程管理單位建設(shè)與維護(hù)運(yùn)行實(shí)現(xiàn)最佳效用，維持水利工程持續(xù)、健康、穩(wěn)定的發(fā)展。

1.3 河道航運(yùn)補(bǔ)水定價(jià)的多重目標(biāo)

河道航運(yùn)補(bǔ)水的利益相關(guān)主體主要有三方：政府部門、水利工程管理單位及需要通過(guò)翻水站的船戶。綜合考慮三方的利益關(guān)系，航運(yùn)補(bǔ)水的定價(jià)需要滿足以下3個(gè)目標(biāo)：①政府方的目標(biāo)，作為翻水站的建設(shè)投資者，政府方以實(shí)現(xiàn)社會(huì)效益最大化為目標(biāo)；②水利工程管理單位的目標(biāo)，為維持水利工程的正常運(yùn)營(yíng)與持續(xù)健康發(fā)展，水利工程管理單位以追求利益最大化為根本目標(biāo)；③船戶的目標(biāo)，船戶作為理性的消費(fèi)者，以消費(fèi)者成本最小即航運(yùn)補(bǔ)水收費(fèi)最低為目標(biāo)。為了使以上目標(biāo)同時(shí)達(dá)到最優(yōu)，必須綜合考慮和均衡三方的利益，以實(shí)現(xiàn)各級(jí)目標(biāo)的合理最優(yōu)化。

2 河道航運(yùn)補(bǔ)水多目標(biāo)規(guī)劃定價(jià)模型的構(gòu)建

河道航運(yùn)補(bǔ)水定價(jià)參與方的利益因素復(fù)雜、目標(biāo)差異較大，具有多目標(biāo)屬性。20世紀(jì)70年代，多目標(biāo)規(guī)劃在綜合決策方法中得到了較為成功的應(yīng)用，該方法綜合考慮各方的利益函數(shù)，并盡可能全面考慮決策的約束條件，通過(guò)多目標(biāo)規(guī)劃得到滿足各方目標(biāo)的合理最優(yōu)解[6]。因此，本文采用多目標(biāo)規(guī)劃方法構(gòu)建河道航運(yùn)補(bǔ)水定價(jià)模型，以權(quán)衡各方的利益關(guān)系。

2.1 多目標(biāo)規(guī)劃模型

多目標(biāo)規(guī)劃的標(biāo)準(zhǔn)形式可以表示如下：

max(min)U(X)=[U1(X),U2(X),…,Uk(X)]

s.t.Gi(X)≤0 (i=1,2,…,m)

Hj(X)=0 (j=1,2,…,n)

(1)

式中：U(X)為目標(biāo)函數(shù)向量；U1(X),U2(X),…,Uk(X)為各自的目標(biāo)函數(shù)；X=[x1,x2,…,xl]T為決策變量向量；Gi(X)≤0為不等式約束函數(shù)；Hj(X)=0為等式約束函數(shù)。

多目標(biāo)規(guī)劃的求解是一個(gè)十分復(fù)雜的過(guò)程，需要考慮決策變量對(duì)各個(gè)目標(biāo)函數(shù)的影響[7]，多目標(biāo)規(guī)劃的本質(zhì)是求非劣解。目前，多目標(biāo)規(guī)劃的求解方法主要有評(píng)價(jià)函數(shù)法、分層序列法、模糊方法等[8]。其中評(píng)價(jià)函數(shù)法是根據(jù)決策者對(duì)該問(wèn)題各個(gè)目標(biāo)的偏好及重要性的判斷，對(duì)各個(gè)目標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)，將多目標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)問(wèn)題進(jìn)行求解的方法[9]。為簡(jiǎn)化計(jì)算，本文采用評(píng)價(jià)函數(shù)法進(jìn)行多目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題的求解，轉(zhuǎn)化后的單目標(biāo)函數(shù)如下：

(2)

式中：εi為依據(jù)決策者偏好賦予各個(gè)目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重。

2.2 河道航運(yùn)補(bǔ)水定價(jià)模型

2.2.1 基本假設(shè)

a.政府對(duì)航運(yùn)補(bǔ)水的收費(fèi)進(jìn)行補(bǔ)貼，補(bǔ)貼分為兩個(gè)部分：一是直接補(bǔ)貼用水戶，即根據(jù)每單位翻水量收費(fèi)進(jìn)行補(bǔ)貼；二是補(bǔ)貼翻水站，即對(duì)翻水站的年固定成本進(jìn)行補(bǔ)貼。

b.為了方便研究，假設(shè)航運(yùn)補(bǔ)水服務(wù)的負(fù)外部性為零。

c.航運(yùn)補(bǔ)水需求與收費(fèi)相互獨(dú)立，航運(yùn)補(bǔ)水收費(fèi)的變動(dòng)對(duì)貨物通過(guò)量沒(méi)有影響。

d.由于航運(yùn)補(bǔ)水具有自然壟斷性，政府為航運(yùn)補(bǔ)水定價(jià)的最終決策者。

2.2.2 目標(biāo)函數(shù)

a.水利工程管理單位：

(3)

(4)

式中：p為單位翻水量的價(jià)格；Q為年貨物通過(guò)量，t；ω為政府對(duì)供水單位的補(bǔ)貼；E為政府對(duì)航運(yùn)補(bǔ)水成本補(bǔ)償?shù)念A(yù)算支出；ε1為政府對(duì)用水戶的關(guān)注程度；ε2為政府對(duì)水利工程管理單位的關(guān)注程度；CF為翻水站的年固定成本，包括固定資產(chǎn)折舊費(fèi)、大修理費(fèi)、維修養(yǎng)護(hù)費(fèi)等；cv為單貨物通過(guò)量的變動(dòng)成本。

水利工程管理單位即翻水站的收益等于航運(yùn)補(bǔ)水收入與政府補(bǔ)貼之和，減去翻水站的固定成本與變動(dòng)成本之和。

b.消費(fèi)者：

U2=p′Q-pQ

(5)

消費(fèi)者即船戶的效用等于其愿意支付的航運(yùn)補(bǔ)水費(fèi)用p′Q，減去其實(shí)際支付的航運(yùn)補(bǔ)水費(fèi)用pQ。

2.2.3 約束函數(shù)

a.政府對(duì)不同效益目標(biāo)關(guān)注程度差異的約束。翻水站通過(guò)航運(yùn)補(bǔ)水收費(fèi)獲得的收入與貨物通過(guò)量大小密切相關(guān)，然而翻水站固定成本幾乎每年不變，當(dāng)年貨物通過(guò)量較小時(shí)，政府應(yīng)提高對(duì)水利工程管理單位的關(guān)注，加大對(duì)翻水站的成本補(bǔ)償，從而保證翻水站的正常運(yùn)行。

本文以ε1、ε2作為政府的重要決策變量，通過(guò)調(diào)整政府補(bǔ)貼的多少，控制航運(yùn)補(bǔ)水收費(fèi)。當(dāng)年貨物通過(guò)量小于一定的限額時(shí)，應(yīng)使0<ε1<ε2<1，且ε1+ε2=1。

b.政府價(jià)格管制。河道航運(yùn)存在天然壟斷的特性，政府需要設(shè)置最高限價(jià)pmax防止翻水站利用壟斷地位進(jìn)行定價(jià)；同時(shí)，為保證翻水站航運(yùn)補(bǔ)水的正常運(yùn)行，緩解政府的財(cái)政支付壓力，政府應(yīng)對(duì)航運(yùn)補(bǔ)水收費(fèi)設(shè)定最低限價(jià)pmin，則該約束函數(shù)可以表示為

pmin≤p≤p′≤pmax

c.政府補(bǔ)貼約束。政府對(duì)航運(yùn)成本的補(bǔ)貼應(yīng)考慮政府的財(cái)政能力，在合理的預(yù)算支出范圍內(nèi)進(jìn)行航運(yùn)補(bǔ)水成本補(bǔ)償[10]。本文中，政府對(duì)航運(yùn)補(bǔ)水成本的補(bǔ)償分為兩個(gè)部分：用水戶價(jià)格優(yōu)惠和供水單位的補(bǔ)貼，約束條件為

d.用水戶支付能力約束。航運(yùn)補(bǔ)水的用水戶作為理性消費(fèi)者，其實(shí)際支付的價(jià)格受使用成本的約束，即實(shí)際支付價(jià)格必然小于等于航運(yùn)補(bǔ)水的成本；同時(shí)，根據(jù)效用理論，用水戶愿意支付的航運(yùn)補(bǔ)水價(jià)格應(yīng)不大于政府補(bǔ)貼后的航運(yùn)補(bǔ)水價(jià)格：

p′≤(1+ε1)p

p≤CF/Q+cv

綜上所述，河道航運(yùn)補(bǔ)水的多目標(biāo)規(guī)劃模型為

(6)

3 實(shí)例分析

解臺(tái)翻水站位于徐州境內(nèi)的不牢河段，于1960年建成交付使用，連接了微山湖和駱馬湖兩大水源，實(shí)現(xiàn)了江蘇省北煤南運(yùn)、北沙南運(yùn)、南水北調(diào)的目標(biāo)，并促進(jìn)沿運(yùn)地區(qū)的工農(nóng)業(yè)發(fā)展，表現(xiàn)出巨大的經(jīng)濟(jì)價(jià)值。解臺(tái)翻水站正常水位差在4.25～4.96 m之間，2005—2014年期間，解臺(tái)翻水站年平均翻水量達(dá)到 32 526.60 m3，航運(yùn)補(bǔ)水的成本補(bǔ)償成為各方關(guān)注的重點(diǎn)。以解臺(tái)翻水站2005—2014年的歷史成本數(shù)據(jù)為依據(jù)計(jì)算各參數(shù)值，具體數(shù)據(jù)見(jiàn)表1[11]。

表1 解臺(tái)翻水站2005—2014年航運(yùn)補(bǔ)水成本

a.根據(jù)上述分析，構(gòu)建解臺(tái)翻水站航運(yùn)補(bǔ)水定價(jià)的多目標(biāo)規(guī)劃模型：

MaxU=ε2[(1+ε1)pQ-CF-cvQ+ε2×839.42]+ε1(0.20-p)Q

ε1×0.2×8 131

s.t.ε1+ε2=1

0.08≤p≤0.20≤0.21

0≤ε1p≤0.04

0≤ε1p×8 131+ε2×839.42≤839.42

0.20≤(1+ε1)p

p≤2 011.83/8 131+0.051

ε2≤0.41

其中，ε2≤0.41是隱形的約束條件，當(dāng)ε2超出0.41時(shí)，無(wú)論政府對(duì)用水戶的價(jià)格補(bǔ)貼是多少均會(huì)超出政府的預(yù)算支出。

b.模型求解。將利用EXCEL對(duì)上述多目標(biāo)規(guī)劃模型進(jìn)行求解，計(jì)算結(jié)果為：當(dāng)ε1=0.97,ε2=0.03,p=0.10元/t時(shí)，目標(biāo)函數(shù)U最大，為740.16萬(wàn)元。即當(dāng)政府對(duì)船戶的目標(biāo)關(guān)注程度為0.97，對(duì)翻水站目標(biāo)關(guān)注程度為0.03時(shí)，河道航運(yùn)補(bǔ)水的最優(yōu)定價(jià)為0.10元/t，河道航運(yùn)補(bǔ)水社會(huì)效益達(dá)到最大。此時(shí)，政府對(duì)航運(yùn)補(bǔ)水的成本補(bǔ)償為813.88萬(wàn)元，小于預(yù)算支出，滿足要求。

通過(guò)調(diào)研得知，自20世紀(jì)90年代起，解臺(tái)翻水站均按0.1元/t進(jìn)行補(bǔ)水費(fèi)用收取，根據(jù)計(jì)算結(jié)果，該定價(jià)滿足社會(huì)利益最大化的要求，既保證了翻水站的正常維護(hù)與運(yùn)行，也保護(hù)了通航船戶的切身利益。按成本預(yù)測(cè)結(jié)果，未來(lái)解臺(tái)站的航運(yùn)補(bǔ)水收費(fèi)依然可按0.1元/t收取。

4 結(jié) 語(yǔ)

河道航運(yùn)補(bǔ)水的收費(fèi)具有現(xiàn)實(shí)意義。從航運(yùn)補(bǔ)水服務(wù)的準(zhǔn)公共產(chǎn)品屬性及自然壟斷性的雙重屬性出發(fā)，分析河道航運(yùn)補(bǔ)水的定價(jià)原則，并構(gòu)建基于多目標(biāo)規(guī)劃的航運(yùn)補(bǔ)水定價(jià)模型。以政府對(duì)船戶及翻水站利益關(guān)注度作為各目標(biāo)的權(quán)重，將多目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行求解。工程實(shí)例表明，應(yīng)用多目標(biāo)規(guī)劃計(jì)算的航運(yùn)補(bǔ)水費(fèi)與實(shí)際調(diào)研情況相符，證明了該模型的合理性和可行性。由于航運(yùn)補(bǔ)水量與當(dāng)年氣候及水文狀況密切相關(guān)，翻水站運(yùn)行環(huán)境復(fù)雜，航運(yùn)補(bǔ)水成本涉及的影響因素繁多，航運(yùn)補(bǔ)水的定價(jià)模型還有待進(jìn)一步研究和完善。

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談飛(1959—)，男，副教授，主要從事項(xiàng)目管理與工程管理研究。E-mail：tanfeihhu@163.com

趙瑩(1993—)，女，碩士研究生，主要從事項(xiàng)目管理與工程管理研究。E-mail：xyingz225@163.com

10.3880/j.issn.1003-9511.2017.06.010

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A

1003-9511(2017)06-0050-04

2017-06-06 編輯：胡新宇)