李 為 時 鐘① 浦 祥 胡國棟

(1.上海交通大學船舶海洋與建筑工程學院海洋工程國家重點實驗室和高新船舶與深海開發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心上海 200030; 2.長江口水文水資源勘測局 上海 200136)

長江河口北槽彎道環(huán)流的渦度研究*

李 為1時 鐘1①浦 祥1胡國棟2

(1.上海交通大學船舶海洋與建筑工程學院海洋工程國家重點實驗室和高新船舶與深海開發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心上海 200030; 2.長江口水文水資源勘測局 上海 200136)

基于ADCP走航觀測得到長江河口北槽彎道附近3個橫向斷面(AD3、AD5和AD6)的流速資料, 采用渦度方法, 本文計算、分析了彎道環(huán)流與混合在垂直橫向上的時空分布、影響因素及其重要性。3個橫向斷面上均存在由不規(guī)則界面分開的二層結構的橫向環(huán)流。半拉格朗日余流的計算結果顯示: (1)小潮期間, AD3、AD5和AD6斷面呈現(xiàn)表層向海、底層向陸的縱向環(huán)狀半拉格朗日余流;大潮期間, 呈現(xiàn)表、底層均向海的縱向半拉格朗日余流; (2)小潮期間, AD3斷面呈現(xiàn)表層向北導堤、底層向南導堤的橫向環(huán)狀半拉格朗日余流; 大潮期間, AD3斷面中間區(qū)域呈現(xiàn)表層向北導堤、底層向南導堤的、而斷面兩端區(qū)域則呈現(xiàn)表層向南導堤、底層向北導堤的橫向環(huán)狀半拉格朗日余流; (3)小、大潮期間, 橫向斷面AD5和AD6均呈現(xiàn)表層向北導堤、底層向南導堤的橫向環(huán)狀半拉格朗日余流;(4)“縱向半拉格朗日余流”在–0.2—0.7m/s; 橫向半拉格朗日余流”在–0.15—0.2m/s; (5)縱向半拉格朗日余流在橫向上有明顯變化。對彎道環(huán)流的進一步分析表明: (1)斜壓梯度、內部摩擦致混合和底部摩擦致混合這三項各自的縱向分量是驅動縱向環(huán)流形成的主要因素, “縱向動量的橫向重新分布項”次之, 離心力和地轉的影響可忽略; (2)橫向斜壓梯度和內部摩擦致混合項是驅動橫向環(huán)流形成的主要因素, 離心力、地轉和底部摩擦致混合次之; (3)橫向環(huán)流可能通過“縱向動量的橫向重新分布項”減弱縱向動量, 從而可能減弱縱向環(huán)流。

長江河口; 北槽彎道; 橫向環(huán)流; 縱向環(huán)流; 渦度方法; 半拉格朗日余流

潮汐河口縱向、橫向環(huán)流與混合控制著河口營養(yǎng)物質、污染物以及泥沙的輸移, 進一步理解其時空變化規(guī)律和生成機制以及它們之間的相互影響, 具有一定的科學和工程意義。

基于現(xiàn)場觀測資料, Pritchard(1952)發(fā)現(xiàn)詹姆士河口(the James River estuary)存在明顯的由順河縱向密度梯度造成的表層向海、底層向陸的水流結構, 這就是經(jīng)典的“重力環(huán)流(gravitational circulation)”(Pritchard, 1952, 1954, 1956)、“河口環(huán)流(estuarine circulation)” (Hansenet al, 1965; MacCreadyet al,2010; Geyeret al, 2014)。除重力之外, 潮汐混合的不對稱性, 即潮汐應變作用(Simpsonet al, 1990; Jayet al, 1994), 也可能產(chǎn)生潮周期平均的河口環(huán)流。

一般而言, 雖然垂直于河流的橫向流的強度小于順河的縱向流的強度, 但是, 橫向環(huán)流在物質的輸移以及驅動河口環(huán)流方面的作用不容忽視。橫向環(huán)流的影響因素包括: 地轉效應、河槽曲率、差異平流等等。

關于地球自轉對水流運動的影響, Kalkwijk等(1986)將科氏力加入到橫向次生流的動量平衡方程中,給出了科氏力產(chǎn)生次生流的解析解。在河口地區(qū),Geyer(1993)基于現(xiàn)場觀測發(fā)現(xiàn)彎道曲率能產(chǎn)生橫向環(huán)流, 并且水體層化對其有增強作用。Chant等(1997)推導得到了包含橫向斜壓梯度影響的橫向動量方程,定性地分析了河槽曲率和橫向密度梯度對橫向環(huán)流的影響?；诂F(xiàn)場觀測和數(shù)學模擬的方法, Nunes等(1985)發(fā)現(xiàn)橫向水深的變化能引起沿槽密度梯度的差異平流, 從而產(chǎn)生表層向中間匯聚、底層向兩邊輻射的橫向環(huán)流結構。Becherer等(2015)采用渦度方法(vorticity approach)分析現(xiàn)場觀測資料, 發(fā)現(xiàn)彎曲潮汐汊道內部摩擦致混合、橫向斜壓梯度和離心力是影響橫向環(huán)流生成的主要因素。

也有不少學者研究了橫向環(huán)流對于縱向環(huán)流的影響。Lacy等(2003)通過現(xiàn)場觀測發(fā)現(xiàn): 河口的橫向環(huán)流對縱向動量平衡有很大的影響。基于恒定渦黏性系數(shù)的數(shù)學模型的研究, Lerczak等(2004)發(fā)現(xiàn)橫向環(huán)流會造成縱向動量的橫向平流, 比斜壓梯度引起的河口環(huán)流更強。Becherer等(2015)發(fā)現(xiàn)橫向環(huán)流是生成河口環(huán)流的主導項, 將橫向環(huán)流對河口環(huán)流的影響定義為縱向動量的橫向重新分布項: 縱向流速有橫向剪切時, 橫向環(huán)流會增大(綠色)或減小(紅色)縱向流速的垂向梯度, 從而增強或減弱縱向環(huán)流(圖1)。

圖1 縱向動量的橫向重新分布(據(jù)Becherer, 2014,圖 3.3)。Fig.1 Schematic of the lateral redistribution of along-channel momentum (Becherer, 2014, Fig.3.3)

Becherer等(2015)采用的渦度方法能夠同時計算縱、橫向環(huán)流, 并且能定量分析橫向環(huán)流對縱向環(huán)流的影響, 可供長江河口北槽的相關研究借鑒。

目前, 對于長江河口, 現(xiàn)有研究多關注縱向上的河口環(huán)流及其與鹽度層化之間的相互影響。例如: 沈煥庭等(1986)發(fā)現(xiàn)長江河口在徑流、潮流和鹽淡水異重流共同作用下, 形成表層水流凈向海、底層水流凈向陸的河口環(huán)流。時鐘(2001)回顧了長江河口余流、環(huán)流等的研究進展以及今后數(shù)學模型發(fā)展的方向。張重樂等(1988)、倪智慧等(2012)、李霞等(2013)、Pu等(2015)研究了長江河口環(huán)流對混合與層化的時空變化的影響。邵聰穎等(2016)對北槽彎道附近橫向次生流、環(huán)流形成的影響因素及其與混合、層化的關系進行了定量研究?；陂L江河口的數(shù)學模型和理論計算,許多學者也開展了研究, 例如: 匡翠萍(1997)、羅小峰等(2004)、熊龍兵等(2014)、劉興泉等(2015)、Pu等(2016)。另外, 在其他河口如: 象山港(董禮先等,2000)、泉州灣(劉浩等, 2009)、伶仃洋(易侃等, 2015),也有相關報道。以上均缺少橫向環(huán)流以及橫向環(huán)流對縱向環(huán)流影響的研究。

近年來, 走航式ADCP測量技術得到了應用, 于東生等(2003)發(fā)現(xiàn)斷面上有三個方向環(huán)流的產(chǎn)生, 即縱向環(huán)流、橫向環(huán)流和平面環(huán)流, 并分析了環(huán)流的成因; 張俊勇等(2013)在北槽彎道附近觀測到縱向環(huán)流、橫向環(huán)流和平面環(huán)流, 以及越堤流造成的橫向水流。除了采用Navier-Stokes方程中的u和v動量方程(Chantet al, 1997; Nidziekoet al, 2009), 一些學者用流的剪切表示環(huán)流的強度, 得到渦度的動量方程, 進而可以同時分析橫向環(huán)流和縱向流形成的影響因素以及它們之間的相對大小(Collignonet al, 2012; Liet al, 2014; Bechereret al, 2015)。Becherer等(2015)采用的渦度方法, 不僅能夠同時分析生成縱、橫向環(huán)流形成的影響因素, 而且渦度動量方程中非線性的“縱向動量的橫向重新分布項”有助于理解橫向環(huán)流是如何影響縱向環(huán)流的(圖 1)。本文直接用流速大小來表示環(huán)流的結構及強度, 以探討長江河口北槽彎道橫向環(huán)流的結構形態(tài), 并采用渦度方法來分析縱、橫向環(huán)流的成因及橫向環(huán)流對縱向環(huán)流的影響。

1 現(xiàn)場觀測與數(shù)據(jù)處理

1.1 觀測時間、位置及方法

如圖2(a, b)所示, 長江水利委員會長江口水文水資源勘測局于2014年2月23日至24日(枯季, 小潮)和 2月 28日至 3月 1日(枯季, 大潮)沿著 3條斷面(AD3、AD5、AD6)進行了觀測, 采用的觀測儀器是ADCP, 觀測變量包括潮流量、流速、流向等。另外, 與ADCP走航測量的同時, 如圖 2b中, 還在 CSWN、CSWM和CSWS這3個固定垂向測線上觀測了流速、流向和鹽度。

1.2 ADCP流速、流向數(shù)據(jù)

根據(jù)長江口航道養(yǎng)護工程 2014年枯季北槽ADCP固定斷面測流觀測技術報告, 沿用標準的流速垂直分布數(shù)學模型結合實際流場形態(tài), 經(jīng)比測分析得出上、下盲區(qū)的流速估算關系式。水面流速和ADCP實測第一個單元流速之間的關系式為

v1c為ADCP在垂直方向所測得第一個單元流速,1?為常數(shù), 值在0.98—1.03, 本文取1.0。

圖2 長江河口(a)和北槽水下地形(b)Fig.2 Bathymetry of the Changjiang (Yangtze) River estuary (a)and the North Passage (b)

水底流速和 ADCP實測最后一個單元流速之間的關系式為vcL為ADCP在垂直方向所測最后一個單元流速,?2的值與河床特性及斷面水深有關, 經(jīng)對大量的比測資料分析, 值在0.79—0.85, 本文取0.795。

船載 ADCP頻率為 300kHz, 測深單元深度為100cm, 測船航速小于 2.5m/s。上、下游各斷面同步施測, 每一次測流歷時基本在 25分鐘以內。小潮、大潮, 每條斷面上均進行了 134次觀測。資料按照GB 50179-93《河流流量測驗規(guī)范》進行收集和處理。本文數(shù)據(jù)按“六點法”處理: 輸出相對水深H為水面、0.2H, 0.4H, 0.6H, 0.8H和水底的流速、流向。

1.3 坐標變換和流速分解

原始流速、流向以正東為x軸正向, 正北為y軸正向。為了便于計算和分析, 本文對原始坐標系進行變換, 取沿主航槽方向為x軸正向, 垂直于主航槽方向為y軸正向, 沿水深垂直向上為z軸正向, 坐標原點取在走航測量的起點(圖 2b)。根據(jù)各固定測流斷面的坐標位置, 可計算出變換后的坐標系y軸正向與原坐標系y軸正向(即正北方向)的夾角, 進而可以將原始的流速、流向分解為沿縱向x軸的u和沿橫向y軸的v。

2 理論方法

2.1 渦度方法

Thomson(1868)提出的渦度想法, 啟發(fā)了河流、河口動力學家用渦度方法來研究環(huán)流。本文采用 Becherer等(2015)的渦度方法,x、y和z方向的渦度如下:

式中u、v和w分別為x、y和z方向的流速分量, 分別表示橫向環(huán)流、縱向環(huán)流和平面環(huán)流的大小和方向。

需要特別指出的是: 在河口中, 用ωx、ωy和ωz分別表示橫向環(huán)流、縱向環(huán)流和平面環(huán)流的大小和方向。本文縱向環(huán)流指的是Becherer等(2015, 式 7)中定義的橫向渦度; 而橫向環(huán)流指的是 Becherer等(2015, 式 6)中定義的縱向渦度。

將水體沿深度方向等分表層和底層水體。沿槽的“總體渦度”與表層水體和底層水體橫向速度的關系可表示為(Bechereret al, 2015, 式A11):

式中[·]表示總體值;D=H+η為水深,H為靜水面到水底的深度,η為水面高度。在本文中, 不考慮橫向的水位變化, 即D=H。

類似地, “總體橫向渦度”定義為(Bechereret al,2015, 式A12):

“總體縱向渦度”(橫向環(huán)流)的輸運方程(Bechereret al, 2015, 式8):

相應地, “總體橫向渦度”(縱向環(huán)流)的輸運方程(Bechereret al, 2015, 式9):

由徑流引起的正壓項是包含在“底部摩擦致混合項”中, 徑流在底摩擦的作用下形成剪切, 從而直接影響了橫向渦度(縱向環(huán)流)的大小; 科氏力、離心力對縱向環(huán)流的偏轉作用間接影響了縱向渦度(橫向環(huán)流)的大小。

2.2 參數(shù)計算

2.2.1 科氏參數(shù) 常用的科氏參數(shù):

式中Ω為地球自轉角速度且Ω=7.29×10–5rad/s;φ為地理緯度, AD5斷面的緯度范圍是, 取其平均值,

計算得到f=7.56×10–5/s。

2.2.2 彎道曲率半徑 鑒于AD5斷面與邵聰穎等(2016)中長江口北槽的 CSWs測點相距約 0.5km, 因此, AD5斷面處的彎道曲率半徑可以采用邵聰穎等(2016)曲率半徑R=15km。

2.2.3 內部摩擦致混合項 縱向、橫向內摩擦致混合項(Bechereret al, 2015):

式中k=0.4表示馮卡門常數(shù);u*表示摩阻流速;Ri為理查德森數(shù)(Bowden, 1967, 式4):

式中αub1表示下層水體的流速與x方向的夾角。

2.3 半拉格朗日余流的計算

對縱向流速u和橫向流速v取歐拉平均(Eulerian average), 得到潮周期平均的凈流(McDowellet al,1977)。鑒于本文 ADCP的流速按相對水深“六點法”的測驗要求轉換成了六個固定層, 對縱向流速u和橫向流速v取潮周期的平均值, 近似地得到各固定層運動的半拉格朗日平均速度(Chenget al, 2013), 即半拉格朗日余流:

鑒于長江河口的潮汐是非正規(guī)半日潮, 為此,T表示潮水兩漲、兩落的總時間, 滿足了潮流閉合要求。

3 數(shù)據(jù)分析

選取長江河口北槽彎道附近 AD3(彎道上段)、AD5(彎道處)和 AD6(彎道下段)3個橫向斷面, 繪制速度時間序列, 分析各斷面處橫向次生流的結構。結果顯示 3個橫向斷面上隨時、空變化的橫向次生流“二層”結構, 其結構具有明顯的小、大潮變化, 在不同的潮流時刻、橫向斷面不同位置處, 其結構形態(tài)各異。某些時刻和位置會形成橫向環(huán)流。在小、大潮期間, 第一、二個漲落潮周期內, 橫向次生流的結構變化較小, 其強度、流向及分布具有一定的相似性。橫向次生流在–0.4—0.4m/s之間變化, 隨時空的變化較小, 呈現(xiàn)一定的間歇性(圖3—5)。

河口橫向次生流是指垂直于縱向流的水流(Chant, 2010), 而橫向環(huán)流是指表、底層流速方向相反的橫向次生流(Bechereret al, 2015)。如圖3所示,AD3斷面上的橫向次生流的結構是隨時、空不斷變化的?？菁拘〕钡谝?、二漲、落潮周期內(圖3a, b)的落憩, 呈現(xiàn)出整體向北導堤的橫向次生流; 初漲, 呈現(xiàn)出整體向南導堤的橫向次生流, 并在斷面中部區(qū)域出現(xiàn)一定范圍的表層向北導堤、底層向南導堤的逆時針橫向環(huán)流; 漲急, 表層向北導堤、底層向南導堤的逆時針橫向環(huán)流更加顯著; 漲憩、初落和落急, 整體向北導堤和向南導堤的橫向次生流相互競爭、交替變化?？菁敬蟪甭漤?、初漲和漲急, 橫向次生流和橫向環(huán)流與小潮情況相似; 落憩, 出現(xiàn)與小潮橫向環(huán)流方向相反的表層向南導堤、底層向北導堤的順時針橫向環(huán)流, 并一直持續(xù)到落急, 但是, 橫向環(huán)流的強度有所減弱(圖3c, d)。

枯季小潮(圖4a, b)落憩, AD5斷面上靠近南導堤區(qū)域的水流呈現(xiàn)向北導堤的橫向次生流和靠近北導堤的局部區(qū)域呈現(xiàn)表層向北導堤、底層向南導堤的逆時針橫向環(huán)流; 初漲至漲憩, 呈現(xiàn)整體向南導堤的橫向次生流; 初落, 在中間區(qū)域呈現(xiàn)表層向南導堤、底層向北導堤的順時針橫向環(huán)流; 落急, 則呈現(xiàn)出整體向北導堤的橫向次生流。枯季大潮(圖4c, d)落憩,靠近北導堤的局部區(qū)域呈現(xiàn)表層向北導堤、底層向南導堤的逆時針橫向環(huán)流; 初漲、落急, 呈現(xiàn)出向中間匯聚的橫向次生流; 漲憩、初落和落急, 時間和空間上, 整體向北導堤和向南導堤的橫向次生流不斷發(fā)生變化。

圖3 AD3斷面枯季小、大潮第一個(a, c)和第二個(b, d)漲、落潮周期內六個潮流時刻的橫向次生流Fig.3 Lateral secondary flow of the cross-channel section AD3 at the first (a, c) and second (b, d) flood/ebb tidal cycle on a neap/spring tide in dry season

枯季小潮(圖5a, b)落憩, 第一、第二個漲、落潮周期內, AD6斷面上, 呈現(xiàn)了完全相反的情況。第一周期內呈現(xiàn)整體向北導堤、第二周期內呈現(xiàn)整體向南導堤的橫向次生流。初漲, 橫向次生流開始減弱, 并有整體向北導堤流動的趨勢。漲急, 整體向北導堤的橫向次生流開始占主導。漲憩, 第一、第二個漲、落潮周期內又呈現(xiàn)了不同的情況: 第一個周期內呈現(xiàn)大范圍的表層向北導堤、底層向南導堤的逆時針橫向環(huán)流, 第二次呈現(xiàn)了整體向北導堤的橫向次生流。初落, 與落憩的橫向次生流結構相同。落急, 與初落相比, 橫向次生流有逆轉的趨勢。枯季大潮(圖5c, d)落憩至漲急, 橫向次生流的形態(tài)與小潮類似。漲憩, 呈現(xiàn)大范圍的表層向北導堤、底層向南導堤的逆時針橫向環(huán)流。初落至落急, 該逆時針的橫向環(huán)流逐漸減弱直至發(fā)展成整體向南導堤的橫向次生流。

本文計算、分析了3個斷面AD3, AD5和AD6縱向和橫向的半拉格朗日余流(圖6)。小潮, AD3、AD5和 AD6斷面呈現(xiàn)表層向海、底層向陸的縱向半拉格朗日余流(圖 6a); 大潮, 呈現(xiàn)表、底層均向海的縱向半拉格朗日余流(圖6b)。小、大潮期間, AD3, AD5和AD6斷面的中部區(qū)域均呈現(xiàn)表層向北導堤、底層向南導堤的逆時針橫向環(huán)狀半拉格朗日余流(圖6c, d)。縱向半拉格朗日余流在–0.2—0.6m/s; 橫向半拉格朗日余流在–0.15—0.15m/s。

圖4 AD5斷面枯季小、大潮第一個(a, c)和第二個(b, d)漲、落潮周期內六個潮流時刻的橫向次生流Fig.4 Lateral secondary flow of the cross-channel section AD5 at the first (a, c) and second (b, d) flood/ebb tidal cycle on a neap/spring tide in dry season

圖5 AD6斷面枯季小、大潮第一個(a, c)和第二個(b, d)漲、落潮周期內六個潮流時刻的橫向次生流Fig.5 Lateral secondary flow of the cross-channel section AD6 at the first (a, c) and second (b, d)flood/ebb tidal cycle on a neap/spring tide in dry season

圖6 AD3、AD5和AD6斷面枯季小、大潮的縱向半拉格朗日余流(a, b), 橫向半拉格朗日余流(c, d)Fig.6 Longitudinal semi-Lagrangian mean velocity(a, b), lateral semi-Lagrangian mean velocity(c, d) along the cross-channel sections AD3, AD5, and AD6 on a neap/spring tide in dry season

圖 6也顯示了長江河口北槽三個橫向—垂向面(AD3、AD5和AD6)上的縱向半拉格朗日余流的橫向分布, 分析顯示: 小潮, 在AD3、AD5和AD6側線靠近南導堤處始終呈現(xiàn)整體向海的縱向半拉格朗日余流, 而在中部及靠近北導堤則呈現(xiàn)表層向海、底層向陸的形態(tài)(圖6a)。大潮, 在AD5斷面上, 靠近南導堤及中部區(qū)域呈現(xiàn)整體向海, 而靠近北導堤處呈現(xiàn)整體向陸的縱向半拉格朗日余流(圖6b)?？v向半拉格朗日余流在橫向上存在一定差異, 控制著縱向物質凈輸移的橫向變化。

4 環(huán)流的影響因素分析

4.1 AD5橫向斷面總體渦度

本次ADCP走航測量流速資料時, 沒有同步地測量得到相應的鹽度資料, 只在 CSWs垂線上(與 AD5斷面的垂直距離約0.5km)測得了與AD5斷面相匹配的流速和鹽度資料。為此, 本文只探討和分析 AD5斷面處橫向環(huán)流和縱向流的影響因素。

考慮層化對湍流黏性系數(shù)的影響時, 需要相應的鹽度資料來計算AD5斷面處的Ri數(shù)。計算時進行了一些簡化:

(1) 根據(jù) Becherer等(2015), 將相鄰的、不同位置測得的流速和鹽度資料投影到同一個坐標位置上;

(2) 根據(jù)Pu等(2015), 長江河口北槽彎道附近枯季小、大潮期間計算得到的Ri隨距離的變化較小, 而本文中CSWS與AD5斷面的垂直距離約0.5km, 兩處的Ri可以認為相近。

小、大潮期間, 縱向環(huán)流表現(xiàn)為: 漲潮, 向陸的剪切較小; 落潮, 向海的剪切較強(圖7a, b)。造成這種縱向環(huán)流結構的原因, 可能在式(7)中這 6個產(chǎn)生總體橫向渦度的影響因素的變化。在絕大部分時間里, 縱向斜壓梯度項是促進縱向環(huán)流產(chǎn)生的, 即促進生成表層向海、底層向陸的重力環(huán)流(Hansenet al,1965; Burchardet al, 2010)。

圖7 AD5橫向斷面枯季小、大潮在距離起點P5(圖2b)2000 m總體渦度的時間序列Fig.7 Time series of the bulk vorticity at 2000m from the starting point P5 (Fig.2b) of the cross-channel section AD5 on a neap/spring tide in dry season.

4.2 AD5橫向斷面縱向環(huán)流的不同影響因素及作用

圖8中從左到右各影響因素的作用依次減小: 縱向斜壓梯度項、縱向內部摩擦致混合項和底部摩擦致混合的漲、落潮不對稱是造成總體橫向渦度(縱向環(huán)流)漲、落潮不對稱的主要機制, 縱向動量的橫向重新分布項(橫向環(huán)流對縱向環(huán)流的影響)的影響其次, 離心力和地轉的影響可忽略。

與縱向內部摩擦致混合項相比, 縱向底部摩擦致混合項相對較小。漲潮, 底摩擦致混合項促進表層向陸、底層向海的縱向環(huán)流; 落潮, 促進表層向海、底層向陸的縱向環(huán)流。離心力和地轉效應對產(chǎn)生總體橫向渦度(縱向環(huán)流)的貢獻幾乎為零(圖8)。

圖8 AD5橫向斷面枯季小、大潮在距離起點P5(圖2b) 2000m處表征生成縱向環(huán)流的5種不同影響因素的各個項的值的時間序列Fig.8 Time series of five different physical mechanisms driving longitudinal circulation at 2000m from the starting point P5 (Fig.2b) of the cross-channel line AD5 on a neap/spring tide in dry season

以往的河口環(huán)流相關研究中都是分別考慮橫向環(huán)流和縱向環(huán)流而忽略非線性項。近年來, 許多學者發(fā)現(xiàn): 橫向環(huán)流引起的橫向動量平流對縱向的動量方程有顯著的影響, 從而影響了縱向環(huán)流的形成(Lerczaket al, 2004; Scullyet al, 2009)。

4.3 AD5橫向斷面橫向環(huán)流的各種影響因素及作用

基于部分混合型的理想河口研究, Chen等(2009)發(fā)現(xiàn)漲、落潮期間始終存在一對旋轉方向相反的橫向次生環(huán)流。長江河口由于其復雜的水下地形和人工結構物(圖 2), 使得北槽彎道附近 3個橫向斷面上的橫向次生流結構具有很強的漲、落潮不對稱性, 而且橫向次生流隨時、空變化復雜。整體向北導堤、整體向南導堤, 向中間匯聚、向兩邊輻射, 表層向北導堤、底層向南導堤以及表層向南導堤、底層向北導堤的橫向次生流不定時出現(xiàn), 并共存交織(圖3—圖5)。造成這種復雜橫向次生流結構的原因是因為式6中這5個產(chǎn)生總體縱向渦度的影響因素。

實測資料中缺乏相應的橫向斷面上的鹽度資料,橫向斜壓梯度項無法直接計算。然而, 橫向斜壓梯度是由縱向密度梯度的差異平流造成的(Nuneset al, 1985;Geyer, 1993; Lerczaket al, 2004; MacCreadyet al, 2010;Bechereret al, 2015), 因此, 通過分析縱向流速的橫向剪切進行可以研究橫向斜壓梯度對橫向環(huán)流的作用。小潮期間, 距離起點 P5有 500m和 1000m、3000m和3500m兩點之間縱向水深平均流速的橫向剪切分別約為–1.8×10–4/s 和 1.17×10–4/s; 大潮期間, 約為–5.9×10–4/s和 3.07×10–4/s(圖 9)。Becherer等(2015)認為當縱向水深平均流速的橫向剪切的平均值達到5×10–4/s時, 它足以在4個小時內將縱向密度梯度變?yōu)槠錂M向密度梯度的7倍。顯然, 在長江河口AD5橫向斷面處, 橫向斜壓梯度項不僅對橫向次生流生成具有重要作用,它在落潮時大于漲潮時, 在大潮時的大于小潮時(圖9)。

圖9 AD5橫向斷面枯季小、大潮期間縱向水深平均流速的橫向剪切的時間序列Fig.9 Time series of lateral shear of the along-channel depth-averaged velocities on neap/spring tides in dry season along the cross-channel line AD5

橫向內部摩擦致混合項總是與[ωx]的方向相反,表明它具有使水體混合均勻的作用, 能夠減小速度的垂向剪切。如圖10所示, 漲急、落急, 其達到峰值,表明此時其混合作用最強; 漲憩、落憩, 其減小接近0, 表明水體混合作用減弱。漲急、落急, 湍流增加,湍流黏性系數(shù)增大。漲憩、落憩, 由于潮流強度減弱,湍流相應減小, 湍流黏性系數(shù)也減小(Geyeret al,2014)。離心力項與水深平均速度和總體橫向渦度成正比, 由漲潮到落潮時, 后兩者方向同時改變。在整個小、大潮期間, 離心力方向基本不變?？剖狭εc總體橫向渦度成正比, 漲潮為負值、較小, 落潮為正值、較大。

圖10 AD5橫向斷面枯季小、大潮在距離起點P5(圖2b)2000m處表征生成橫向環(huán)流的4種不同影響因素的各個項的值的時間序列Fig.10 Time series of the physical mechanisms driving lateral circulation at 2000m from the starting point P5 (Fig.2b) of the cross-channel line AD5 on a neap/spring tide in dry season

基于以上長江河口橫向環(huán)流的計算結果, 并受Becherer(2014)的啟發(fā), 本文提出各種不同影響因素引起的北槽彎道橫向環(huán)流的概念性圖(圖11)。由于河槽曲率所產(chǎn)生的離心力的影響, 在漲、落潮期間, 北槽彎道南岸的流速始終大于北岸。漲潮, 密度大的水體在南岸流動得更快, 使得南岸的水體密度大于北岸, 橫向浮力梯度產(chǎn)生逆時針的橫向環(huán)流(圖 11a);落潮, 密度小的水體在南岸流動得更快, 使得南岸的水體密度小于北岸, 橫向密度梯度產(chǎn)生順時針的橫向環(huán)流(圖11c)。另外, 漲、落潮時, 河槽曲率單獨作用下產(chǎn)生均為逆時針的橫向環(huán)流(圖11a, c)。

漲潮時, 在科氏力的影響下, 密度大的水體在北槽彎道北岸(相對于水流運動的方向)流動得更快, 使得北岸的水體密度大于南岸的, 橫向浮力梯度產(chǎn)生逆時針的橫向環(huán)流(圖 11b); 落潮時, 在科氏力的影響下, 密度小的水體在北槽彎道北岸流動得更快, 使得北岸的水體密度小于南岸, 橫向浮力梯度產(chǎn)生逆時針的橫向環(huán)流(圖11d)。另外, 漲潮時, 科氏力單獨作用下形成逆時針的橫向環(huán)流; 落潮時, 形成順時針的橫向環(huán)流。與內部摩擦致混合項相比, 底部摩擦致混合項相對較小, 具有增強橫向環(huán)流的趨勢。

圖11 漲、落潮周期內不同影響因素所致北槽彎道橫向環(huán)流概念圖Fig.11 Conceptual models of lateral circulations induced by the different physical mechanisms during a flood/ebb tidal cycle within the Curved Channel of the North Passage

若僅有橫向斜壓梯度、離心力和科氏力這三項,則長江河口中的橫向環(huán)流的結構會像很多國外河口那樣形成比較簡單和穩(wěn)定的橫向環(huán)流結構(Geyer,1993; Chantet al, 1997; Huijtset al, 2009; Bechereret al, 2015), 而實際上長江河口的橫向環(huán)流隨時空變化復雜(圖3—圖5)。原因可能是長江河口具有復雜的水下地形、岸線和人工結構物, 潮汐與之相互作用, 使得作為影響橫向環(huán)流的主要機制——內部摩擦致混合的時空變化復雜。

此外, 在更大的空間尺度上, 長江河口橫向環(huán)流是從南槽至北槽, 再從北槽至北港, 出現(xiàn)穿越潮灘的河口橫向環(huán)流。北槽處于其中, 會受其影響。然而, 一方面, 枯季徑流小, 漲、落潮, 導堤時而淹沒, 時而露出水面, 橫向環(huán)流在空間上不連續(xù), 形成了若干個局部的橫向環(huán)流, 難以得到描述該橫向環(huán)流的動量方程, 更難以分析其影響因素。另一方面, 即使在潮灘被淹沒期間, 由于水位較淺, 也很難測得其流速分布。因此, 基于觀測得到的資料, 本文研究的枯季只考慮了由河槽曲率、科氏力和混合所造成的北槽局部區(qū)域的橫向環(huán)流。對于潮致Stokes余流是否對橫向環(huán)流產(chǎn)生影響, 有待未來深入研究。

5 結論和展望

(1) 鑒于ADCP的高時、空分辨率, 長江河口北槽彎道 3條橫向斷面均能夠揭示明顯的橫向次生流和橫向環(huán)流小潮、大潮、漲、落潮變化。然而, 橫向次生流和橫向環(huán)流的時空結構非常復雜, 其詳細分析仍十分困難。在漲、落潮周期內, 有時存在“二層結構”, 有時存在更加復雜的結構。

(2) 除了橫向斜壓梯度外, 離心力和地轉效應是橫向環(huán)流形成的主要影響因素, 而橫向內部和橫向(含徑流影響的)底部摩擦致混合項則是破壞橫向環(huán)流結構的主要影響因素。長江河口復雜的水下地形、岸線和人工結構物與潮汐相互作用, 使得內部和底部摩擦致混合項的時空變化復雜, 從而破壞了橫向環(huán)流的形成, 進而造成長江河口的橫向環(huán)流表現(xiàn)出隨時空變化復雜的結構形式。

(3) 就長江河口縱向環(huán)流形成的主要影響因素而言, 其不僅受正壓梯度、斜壓梯度和潮汐應變的影響, 而且還受橫向環(huán)流的影響。基于“渦度方法”, 本文分析了北槽彎道附近橫向環(huán)流對縱向環(huán)流的影響。具體地說, 在影響縱向環(huán)流形成的影響因素中, “縱向動量的橫向重新分布項”能夠在縱向流速有橫向剪切時, 可能通過橫向環(huán)流減弱縱向動量的重新分布,從而減弱縱向環(huán)流。

今后, 可以考慮采用概化的地形, 相對簡化的上下游邊界條件, 用三維有限元數(shù)學模擬軟件進一步探究長江河口彎道環(huán)流的形成和演變過程; 通過改變河槽曲率的大小, 來研究河槽曲率對環(huán)流的影響;通過改變河口的不同層化強度, 來探究層化對環(huán)流的影響; 通過忽略地球自轉效應的影響, 來探究地球自轉對環(huán)流的影響。

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CIRCULATION WITHIN CURVED CHANNEL OF THE NORTH PASSAGE IN THE CHANGJIANG RIVER ESTUARY: A VORTICITY APPROACH

LI Wei1, John Z.SHI1, PU Xiang1, HU Guo-Dong2
(1.State Key Laboratory of Ocean Engineering and Collaborative Innovation Center for Advanced Ship and Deep-Sea Exploration,School of Naval Architecture,Ocean and Civil Engineering,Shanghai Jiao Tong University,Shanghai200030,China; 2.Survey Bureau
of Hydrology and Water Resources of the Changjiang River Estuary,Changjiang Water Resources Commission,Shanghai200136,China)

Vessel mounted ADCP measurements were made of tidal currents along the cross-channel sections AD3, AD5, and AD6 within the Curved Channel of the North Passage in the Changjiang (Yangtze) River estuary on Feb.23—24, 2014 (dry season , neap tide) and Feb.28 to Mar.1, 2014 (dry season, spring tide).These data were analyzed by using a vorticity approach to examine the temporal and spatial variability of circulation and mixing in the vertical-lateral plane, their physical mechanisms,as well as the relative importance of each mechanism.Lateral secondary flows, which have “two-layered” structure separated by irregular interfaces, are present along the three sections.Calculated semi-Lagrangian residual flows show that: (1) along the three sections during neap tide, longitudinal circulating semi-Lagrangian residual flows at the surface are seaward, and landward at the bottom ; during spring tide, longitudinal semi-Lagrangian residual flows at both the surface and bottom are seaward.(2) Along the section AD3 during neap tide, lateral circulating semi-Lagrangian residual flows at the surface are towards the Northern Dikes and at the bottom towards the Southern Dikes, while in the middle part of the section AD3 towards the Northern Dikes at the surface and towards the Southern Dikes at the bottom; at the two ends of the section AD3 during spring tide, towards the Southern Dikes at the surface and towards the Northern Dikes at the bottom.(3) Along sections AD5 and AD6, lateral circulating semi-Lagrangian residual flows are towards the Northern Dikes at the surface layer and towards the Southern Dikes at the bottom during both neap and spring tides.(4) The magnitudes of longitudinal semi-Lagrangian residual flows range from –0.2 to 0.7m/s and those of lateral semi-Lagrangian residual flows from –0.15 to 0.2m/s.(5) Apparent lateral variability of longitudinal semi-Lagrangian residual flow is present.Further analyses of circulations within the Curved Channel show that: (1) Longitudinal baroclinic pressure gradient, longitudinal internal friction induced mixing, and longitudinal bottom friction induced mixing seem to be the primary physical mechanisms driving longitudinal circulation, while the lateral redistribution of along-channel momentum the secondary one, and the centrifugal force and the Coriolis force can be neglected.(2) Lateral baroclinic pressure gradient and the internal friction induced mixing are the primary physical mechanisms driving lateral secondary flows, while the centrifugal force, the Coriolis force, and the bottom friction induced mixing the secondary ones.(3) The lateral circulation may weaken longitudinal momentum and then circulation via lateral redistribution of along-channel momentum.

Changjiang River estuary; the Curved Channel of the North Passage; lateral circulation; longitudinal circulation; vorticity approach; semi-Lagrangian residual flow

P731

10.11693/hyhz20161000217

* 海洋工程國家重點實驗室自主研究項目, GKZD010068號, GKZD010071號。李 為, 碩士研究生, E-mail: 1183234007@qq.com

① 通訊作者: 時 鐘, 博士, E-mail: zshi@mail.sjtu.edu.cn

2016-10-15, 收修改稿日期: 2017-06-01