靳穎

數(shù)學是一門抽象的、邏輯性極強的學科。由于小學生的生活經(jīng)驗不足，與教學內容存在著時間和空間的距離，數(shù)學對他們來說比較抽象、枯燥。蘇霍姆林斯基說：“為了使學生在智力上和精神上得到成長，就必須使他們有對知識的渴望和掌握知識的愿望?！彼裕處熞鶕?jù)教學內容的特點、學生的年齡特征及兒童的認知規(guī)律，激發(fā)和培養(yǎng)學生的學習興趣。在教學中千方百計地將靜態(tài)的教學內容變?yōu)閯討B(tài)的，彌補傳統(tǒng)教學方式在直觀感、立體感和動態(tài)感等方面的不足，創(chuàng)造生動形象的教學實踐情境，讓數(shù)學學習成為學生主動進行實踐、觀察、交流等數(shù)學活動的平臺。學生在“做數(shù)學”中，通過實踐操作、自主探究和合作交流獲取知識、發(fā)展能力，從而實現(xiàn)認識上的飛躍、思維上的深化。這樣，學生的學習積極性被充分調動起來，學生就樂意學好數(shù)學。數(shù)學課堂的有效教學來源于實踐。

實踐——讓學生經(jīng)歷數(shù)學概念的產生

弗賴登塔爾曾說過：“學習這一活動最好的辦法是做?！蔽覀儾荒苤粡娬{學生記數(shù)學、背數(shù)學、練數(shù)學、考數(shù)學?，F(xiàn)代教學論認為：要讓學生動手做數(shù)學，而不是用耳朵聽數(shù)學。不能忽視學生再創(chuàng)造的過程，而是要適當運用操作實踐、自主探索、合作交流等活動形式，讓學生參與解決問題的活動，在討論中提煉，在操作實踐中提升。筆者在教學《長方體的認識》一課時，為每個小組的學生提供三種顏色一樣但長度不同、數(shù)量足夠多的小棒和三項插口，然后出示活動要求：

（1）請你先量一量三種不同顏色的小棒的長度；

（2）請你選擇若干根小棒，擺成一個長方體框架模型；

（3）觀察你擺成的長方體框架模型，你有什么發(fā)現(xiàn)？在小組內交流。

在整個活動中，學生經(jīng)歷一系列實踐操作，伴隨著操作活動，始終認真思考，不斷嘗試、討論、探究，拼搭出不同形狀的長方體框架模型。學生通過觀察、比較、交流，最終達成共識：一定要把相同長度的小棒放在相對應的位置上才能迅速拼搭出一個長方體，建構了對長方體棱的特征的認識。在此基礎上，將各小組拼搭出的作品集中在一起，請學生分類并按類分別研究棱的特征。

學生通過分類、觀察、比較、交流、探究發(fā)現(xiàn)：無論哪一類的長方體都有12條棱，這12條棱可以分成相對應的3組，每組中4條棱的顏色一樣（也就是長度分別相等），當拼搭出的長方體有兩個相對的面變成正方形時，另外的四個面完全一樣。

在操作活動中，學生們的情緒高漲，創(chuàng)新思維得到發(fā)展，拼搭出的長方體框架多種多樣，進而為研究長方體的特征提供了全面的具象參考，學生的空間觀念得到了較好的發(fā)展，在活動中實現(xiàn)了形象思維與抽象思維的互動、切換。

實踐——讓學生登上梯子鳥瞰數(shù)學

教師不能總想在課堂上出個“奇招”，人為地理想化、技術化甚至機器化來提升教學效果。例如：有一位教師教授長方體的“面”“棱”“頂點”時，使用“課件”比畫，學生一頭霧水，不得要領。筆者在教學此課時，給學生準備了土豆和小刀：1.先切一刀。摸一摸新切的面，比較和切之前有什么變化。學生發(fā)現(xiàn)變平了。（板書：面）2.再切一刀，觀察發(fā)生了什么變化。指一指新增的邊，并想一想它是怎么形成的。（揭示：兩個面相交的線叫做棱。）3.切第三刀，觀察又有什么新變化。指一指新增的點，并指出三條棱相交的點叫做頂點。繼而通過屏幕演示，將土豆切成一個長方體。通過操作活動讓學生獲得直觀的感受，直觀操作帶來的體驗引導學生從數(shù)學的角度去進行理性思考，從而可以更好地理解相關的數(shù)學概念或圖形間的關系?！皩W生的智慧在指尖上?！苯虒W沒有了實踐的支撐，就是辛辛苦苦地沿著梯子爬上去，爬到頂才發(fā)現(xiàn)搭錯了墻頭，走錯了方向。教學中，多讓學生動手折紙、制作幾何模型，引導學生通過擺、畫、量、剪、拼等多種操作活動，進行感知體驗，直接獲取概念的表象認識，化抽象為形象，化枯燥為生動，從而為學生將來學習立體幾何做好了準備。

實踐——讓學生親歷數(shù)學模型的建構

現(xiàn)代教學論主張：學生學習數(shù)學，是讓學生動手做數(shù)學，而不是用耳朵聽數(shù)學。動手操作就是要為學生創(chuàng)設探索、猜測和發(fā)現(xiàn)的環(huán)境，使每一個學生都參與到探求新知識的活動中去，最終達到學會知識、理解知識、運用知識的目的。筆者在教學《厘米的認識》時，是這樣設計的：

活動一找出1厘米

學具袋里有四根小棒（長度分別是10厘米、5厘米、1厘米和0.5厘米），其中有一根長度是1厘米。你能把它找出來嗎？（學生找出1厘米的那根小棒。）

活動二尺子驗證

找到的這根小棒，長度到底是不是1厘米呢？學生想到了可以用尺子量。通過量這根小棒，證明它的長度就是1厘米。在量小棒的過程中也認識了刻度尺，明確從0到1之間的線段長，就是1厘米。學生知道直尺上“0到1”之間這樣長的一大格就是1厘米，進而明確：尺子上相鄰的兩個刻度數(shù)之間的長度就是1厘米。

活動三找生活中的1厘米

學生紛紛找出身邊的1厘米。有的學生發(fā)現(xiàn)食指的寬度、紐扣的寬度正好是1厘米……

活動四描一描1厘米

給出三條長度不同的線段（只有1條長度是1厘米），要求學生不用尺子，在三條中選出1厘米長的那條線段描出來，并采用不同的方法驗證自己描出的是不是1厘米的線段。

活動五估計1厘米

給出學生們熟悉的物品，如橡皮、骰子、一元硬幣等。要求先估一估哪個物體的厚度大約是1厘米，并想辦法驗證它是不是1厘米。

上述教學過程創(chuàng)設了輕松的學習氛圍，通過找、量、描、估等實踐活動，讓學生建立了1厘米的長度標準，認識了1厘米并找出了生活中的1厘米，建立食指寬度大約是1厘米的經(jīng)驗尺，并通過“描一描”“估一估”的活動，在猜、找、比等實踐活動中找出1厘米長的線段及1厘米厚的物體，并用多種方法驗證橡皮的厚度。學生學會了發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題、驗證結果，充分建立了1厘米長度的表象，突破了教學難點。

在概念的教學中，有效操作啟迪了學生的思維，讓學生親歷知識的形成過程，通過觀察、實驗、操作、歸納等活動，感悟新知，發(fā)展數(shù)學思維。在概念的形成過程中不斷幫助學生建立豐富的概念意象，建構概念模型，從而培養(yǎng)學生的模型思想和建模能力。

實踐——讓學生用數(shù)學的方式去思考

記住一個數(shù)學概念、公式、算法并不難，但要真正理解、掌握就不那么容易了。假若希望學生用數(shù)學的眼光看世界，用數(shù)學的方式思考、解決問題又會難上加難。果真如此嗎？

筆者在教學《長方形的面積計算》時是這樣設計的：課前，給每個小組的學生準備兩個長方形（①長5厘米，寬4厘米；②長7厘米，寬4厘米。不標長、寬的長度），再為每個學生準備10個1平方厘米的單位面積學具。學生已經(jīng)知道長方形所含的單位面積數(shù)就是長方形的面積，因此打算運用單位面積是1平方厘米的小正方形學具來研究長方形的面積。第一步，讓學生擺長方形，初步體會長、寬的數(shù)量與所需小正方形個數(shù)的關系，間接感受長、寬的數(shù)量與面積的關系。第二步，量長方形，意識到量出長方形的長、寬的數(shù)量就可以算出長方形的面積了。最后，讓學生利用自己實踐操作的直觀經(jīng)驗，進行不自覺的表象提升，使學生在更高的層面對長方形的長、寬重新進行建構，想象操作過程，最終去異存同，從算式得出公式，層層遞進，發(fā)展數(shù)學思維。

抽象性是數(shù)學的重要特點。小學生的思維處于具體形象思維為主的發(fā)展階段，很難有意識地、抽象地組織自己的思維活動。數(shù)學課堂要注重實踐和操作，在實際操作的過程中，多種感官參與學習活動，既可以豐富感性認識，形成清晰、正確的表象，在逐步的抽象、概括中形成概念，加深對數(shù)學知識的理解；又可以激發(fā)學生的學習興趣，使他們能夠憑借感性材料的支撐，積極主動地學習，進而反思知識的感知與獲取過程，獲得可再現(xiàn)的知識結構，使知識的掌握成為可以復制的“經(jīng)驗”。

教學實踐活動讓兒童在數(shù)學學習中獲得智慧的啟蒙、素養(yǎng)的滋潤和生長的力量，這些點滴、零碎的實踐操作活動所達到的教學效果是言傳所無法實現(xiàn)的。（作者單位江蘇省南京市雨花區(qū)實驗小學）endprint