張勇

對初中生來講，數(shù)學既是所有課程體系中的“重頭戲”之一，同時也是一門較難的課程。不少初中生一提到數(shù)學就感到頭痛。對此，我們應當在新課程標準的指導下，積極地改進教學模式，激發(fā)學生的學習效果，提升學生的學習興趣。變式教學是一種基于新課標模式下的先進教學手段，其改變了傳統(tǒng)數(shù)學的枯燥、單一，可以有效提升初中數(shù)學課堂教學質(zhì)量。變式教學應當貫徹在定理公式教學、概念講解教學、數(shù)序例題教學和數(shù)學習題教學中。

一、變式教學和定理公式教學的結(jié)合方法

在初中數(shù)學中，定理公式的數(shù)量明顯地增加。而不少學生對于定理公式常常是死記硬背定理，生搬硬套。最終在解決實際的數(shù)學問題時，顯得思維狹隘，題目稍有變化，他們就不知所措了。而變式教學有利于幫助他們在理解的基礎上掌握定理公式。

例如蘇教版初中數(shù)學中的“乘法公式”這一部分，我們在教學時，首先應當引導學生將公式進行分解。比如（a+b）（a-b）=a2-b2這個公式，我們首先讓學生把公式分解為a2+ab-ab-b2。再讓他們將公式進行化簡，最終得出了（a+b）（a-b）=a2-b2的結(jié)論。這樣，學生就算一開始不能理解公司，但在對公式的分解過程中，如同“柳暗花明又一村”，弄清楚了這個公式是怎么得來的。這樣使他們加深了對公式的理解，以后自己運用起公式來就會熟練許多。

二、變式教學和概念講解教學的結(jié)合方法

概念是數(shù)學學習的基礎，若掌握不好概念，就很難接著進行后面的學習。不少學生對于數(shù)學概念是“知其然而不知其所以然”，就算記下了數(shù)學概念，但對于概念卻并不能很好地理解。因此，采用變式教學，有助于他們正確地理解概念、運用概念。

在為學生進行概念講解時，我們尤其要注重啟發(fā)，注重采用化難為簡的手段來引導學生理解數(shù)學概念的內(nèi)涵。例如蘇教版初中七年級數(shù)學中的“有理數(shù)”這一部分，我們不妨借鑒原北京22中著名數(shù)學特級教師孫維剛老師的教學經(jīng)驗。當時有學生在課堂上問他：“有理數(shù)是整數(shù)和分數(shù)的總稱，有理就是有道理的意思，我不明白整數(shù)和分數(shù)有什么道理呢？”但孫老師并未對學生說“這是數(shù)學上的規(guī)定，沒有為什么”更沒有指責該學生“胡思亂想”，而是肯定了他的探索精神，并對他仔細解釋了“有理數(shù)”的由來：“有理數(shù)”源自翻譯上的一個錯誤，它的英文單詞是“rational nulnber”，后來被日本人翻譯為日語單詞，而“有理數(shù)”這個詞正是由其日語單詞翻譯而來的。而日本的譯者只知“rational”的最基本含義即“有理的”，但“rational nulnber”還有另一個含義，為“可以精確地表示為兩個整數(shù)之比的數(shù)”。所以“有理數(shù)”的準確含義是“可以精確地表示為兩個整數(shù)之比的數(shù)?！边@樣，學生知道了蘊藏在“有理數(shù)”字眼下的更深層次含義，自然也就加深了對“有理數(shù)”的理解，以后在面對這方面的知識點時就不會判斷出錯了。

三、變式教學和數(shù)學例題教學的結(jié)合方法

不少教師在進行例題教學中，過于依賴于教材，同時學生對教師也存在著較強的依賴性，學生在學習中的主體性并沒能得到發(fā)揮。同時，教學方法枯燥而單一，學生的學習興趣得不到培養(yǎng)，在學習中缺乏主動性。運用變式教學，我們可以有效地改變這種局面。

比如蘇教版初中七年級數(shù)學上冊中有關“數(shù)軸”的例1，即“如圖2-1，分別指出數(shù)軸上點A、B、C所表示的數(shù)”這道題，我們要充分結(jié)合不同學生在數(shù)學基礎和知識理解能力方面的差異，有意識地通過設置問題變式的方式，來帶領學生逐漸掌握例題。我們首先可以留給學生五分鐘的時間，讓他們對于“數(shù)軸”方面的概念進行自主回顧，然后對題目進行變式，如：

（1）這些數(shù)字中哪些是正數(shù)？哪些是負數(shù)？

（2）哪些是整數(shù)？哪些是小數(shù)？

（3）分別指出數(shù)軸上點A、B、C所表示的數(shù)。

這樣我們借助于題目來引出3個變式，從多個角度由淺入深地讓學生通過例題，來對于“數(shù)軸”的概念進行鞏固，加深對于知識點的理解。

四、變式教學和數(shù)學習題教學的結(jié)合方法

要掌握數(shù)學知識，自然離不開習題方面的訓練。為了讓學生初步掌握知識和技能以后能進一步地深化和熟練，學會舉一反三地運用課本的知識，習題教學也必須要有針對性。通過變式教學，我們就可以順利地將習題進行引申，學生在變化和引申中，進一步對題目中的知識點進行鞏固。

例如蘇教版初中七年級數(shù)學上冊“有理數(shù)的加法與減法”中的習題“早晨6：00”的氣溫為-4°C，到下午2：00氣溫上升了8°C，到晚上10：00氣溫又下降了9°C，晚上10：00的氣溫是多少？當學生完成練習后，我們可以對習題進行變式，如讓學生結(jié)合數(shù)軸方面的知識，把這幾個溫度標在數(shù)軸上。這樣，學生就可以了解到不同知識點之間的聯(lián)系。

“變式教學”是一種基于新課標理念的、對初中數(shù)學教學進行有效改進的全新模式。它能夠有效地將初中數(shù)學的知識點化難為簡，提高學生的學習興趣，訓練學生的數(shù)學思維，使教學效果得到顯著提升。值得我們在教學中不斷地進行探索，大膽地加以實踐運用，使初中數(shù)學教學得到有效優(yōu)化。