張其林, 全 力, 張 超, 趙美玲

(江蘇大學(xué) 電氣信息工程學(xué)院,江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

基于矢量控制的五相永磁同步電機相電流重構(gòu)方法研究*

張其林, 全 力, 張 超, 趙美玲

(江蘇大學(xué) 電氣信息工程學(xué)院,江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

針對五相永磁同步電機控制需要電流傳感器數(shù)量多、成本高的問題，提出了一種五相永磁同步電機相電流重構(gòu)方法。它只使用兩個電流傳感器便可實現(xiàn)對五相電流的全采集，能有效減少硬件電路的成本和復(fù)雜性，重構(gòu)精度和速度能夠滿足五相電機控制的需要。最后在MATLAB仿真中對所提方法進行驗證,仿真結(jié)果證實了所提方法的正確性和有效性。

五相永磁同步電機；相電流重構(gòu)；電流采集；電流傳感器

0 引 言

五相永磁同步電機具有可靠性高、轉(zhuǎn)矩脈動小、低壓大功率等優(yōu)點，被廣泛應(yīng)用于航空航天、軍事武器、新能源汽車等領(lǐng)域。為了達到對電機的高精度控制，需要多個電流傳感器以實時采集電機繞組電流信息[1]。高精度的電流傳感器價格昂貴，使用多個電流傳感器勢必會增加硬件電路的成本和復(fù)雜性。為降低硬件電路成本，學(xué)者們展開了單電流傳感器重構(gòu)相電流方面的研究，其中以三相電機單電流傳感器的研究最為深入[2-5]。

單電流傳感器重構(gòu)相電流方法主要分為兩類：電流重構(gòu)法與狀態(tài)觀測器法。電流重構(gòu)法采集直流母線側(cè)電流信息，利用母線電流與相電流對應(yīng)關(guān)系重構(gòu)電機相電流[6]。狀態(tài)觀測器法基于電機數(shù)學(xué)模型，通過采集直流側(cè)母線電流來重構(gòu)電機相電流，但需要知道準(zhǔn)確的電機參數(shù)[7]。在實際運行過程中，由于溫升、振動等原因會引起電機參數(shù)發(fā)生變化，存在電流重構(gòu)精度隨電機參數(shù)變化下降和低調(diào)制區(qū)域無法重構(gòu)等缺點。對五相電機電流重構(gòu)的問題，鮮有文獻進行研究。

本文在充分分析五相永磁同步電機矢量控制原理的基礎(chǔ)上，提出一種使用兩個電流傳感器的五相永磁同步電機相電流重構(gòu)方法。在五相逆變器中的兩個橋臂安放電流傳感器，通過檢測橋臂電流與指定電機相電流之和，便可實現(xiàn)對全部相電流信息的采集。為較好地說明該方法，本文在五相逆變器的模型上分析了不同矢量作用下逆變器電流回路，并指出不同矢量作用下電流傳感器輸出電流與電機相電流之間的對應(yīng)關(guān)系。本方法可以在減少電流傳感器數(shù)量的同時獲得較高的重構(gòu)精度，大大降低電機控制成本。最后通過仿真對本文所提方法進行了驗證。仿真結(jié)果表明：五相永磁同步電機相電流重構(gòu)方法,只需要兩個電流傳感器便可實現(xiàn)對全部電流的采集，仿真試驗充分證明了此方法的有效性。

1 三相永磁同步電機相電流重構(gòu)

1.1三相電流重構(gòu)基本原理

三相逆變器拓撲結(jié)構(gòu)如圖1所示，電流傳感器安裝在直流母線側(cè)。用三相逆變器A、B、C相上橋臂開關(guān)管的通斷情況構(gòu)成的二進制數(shù)SaSbSc(1:上管導(dǎo)通，0:上管關(guān)斷)，來描述逆變器處于該開關(guān)狀態(tài)下所形成的電壓矢量。例如：SaSbSc=110表示A、B相的上管打開，C相的上管關(guān)斷，其形成的電壓矢量為U110。三相逆變器總共有6個開關(guān)管，可以形成8個電壓矢量，把空間分為6個扇區(qū)，如圖2所示。

圖1 三相逆變器拓撲結(jié)構(gòu)

圖2 空間電壓矢量分布

一個PWM調(diào)制周期會存在許多不同的開關(guān)狀態(tài)，逆變器處于不同的開關(guān)狀態(tài)時，其對應(yīng)的電壓矢量也不同。表1給出了不同電壓矢量作用下母線電流idc與相電流的對應(yīng)關(guān)系。

表1 母線電流與電機相電流的對應(yīng)關(guān)系

在七段式SVPWM調(diào)制方式中，一個SVPWM調(diào)制周期由七段基本電壓矢量組成。在有效的電壓矢量作用期間，利用母線電流與相電流的對應(yīng)關(guān)系，采集母線電流便可以得到相電流。如圖3所示：以參考電壓矢量在第一扇區(qū)為例，當(dāng)電壓矢量U100作用時，采集母線電流可以得到A相電流值；U110作用時，采集母線電流可以得到C相電流值,然后利用ia+ib+ic=0得到電機三相電流。

圖3 第一扇區(qū)內(nèi)母線電流與相電流對應(yīng)關(guān)系

1.2相電流重構(gòu)死區(qū)

在理想的情況下，電流傳感器對電流的采樣可以瞬間完成。但是在實際情況中，為了確保電流傳感器可以完成對電流的采樣，要求基本電壓矢量最小作用時間Tmin，必須大于PWM信號死區(qū)時間Tdeadtime、電流建立時間Tset、采樣保持時間Thold之和，即：

當(dāng)參考電壓矢量落入某些特殊區(qū)域時，基本電壓矢量作用時間有一個或者兩個不滿足基本電壓矢量最小作用時間Tmin要求，導(dǎo)致無法進行相電流重構(gòu)。無法進行相電流重構(gòu)的區(qū)域被稱為重構(gòu)死區(qū)，該區(qū)域內(nèi)無法獲得電機相電流信息，會導(dǎo)致電機失控。重構(gòu)死區(qū)主要分為低調(diào)制區(qū)域和扇區(qū)邊界區(qū)域，如圖4所示。

圖4 相電流重構(gòu)死區(qū)

當(dāng)電壓矢量在低調(diào)制區(qū)域時，參考電壓矢量幅值很小，兩個電壓矢量作用時間都小于Tmin，電流傳感器無法在有效電壓矢量作用期間完成電機相電流采樣，故無法完成電機相電流的重構(gòu)。

當(dāng)電壓矢量在扇區(qū)邊界區(qū)域時，有一個電壓矢量的作用時間小于Tmin，電流傳感器只能通過采樣得到電機一相電流，因此也無法完成電機相電流的重構(gòu)。

1.3重構(gòu)死區(qū)解決方法

當(dāng)電壓矢量落在重構(gòu)死區(qū)內(nèi)，母線電流傳感器無法獲取相電流信息，電機易失控。為了縮小重構(gòu)死區(qū)面積，文獻[8]提出了平移PWM開關(guān)狀態(tài)信號的方法來實現(xiàn)對母線電流的采樣；文獻[9]提出了在PWM調(diào)制周期中，用電流采樣矢量代替零矢量的方法來進行相電流重構(gòu)；文獻[10]提出利用高頻采樣脈沖來實現(xiàn)電機相電流的采樣；文獻[11]把空間六邊形劃分成兩類，在兩類不同的區(qū)域內(nèi)采用不同的PWM波調(diào)制方式來實現(xiàn)參考電壓矢量的合成。但以上幾種方法存在以下問題：

(1) 重構(gòu)算法復(fù)雜，編程實現(xiàn)難度較大。

(2) 部分方法修改PWM開關(guān)信號會造成一個周期內(nèi)PWM開關(guān)信號不再對稱，導(dǎo)致電機相電流諧波增加，影響電機控制效果。

為避免上述問題，文獻[12]提出了在非有效電壓矢量作用時段進行采樣并重構(gòu)電機相電流的方法，取得了較好的效果。

2 五相永磁同步電機相電流重構(gòu)

2.1五相電流重構(gòu)原理分析

五相逆變器拓撲結(jié)構(gòu)及傳感器安裝位置如圖5所示，定義上橋臂開關(guān)管開通為1，關(guān)斷為0。每個開關(guān)管開關(guān)狀態(tài)對應(yīng)著空間的一個電壓矢量。五相逆變器總共有10個開關(guān)管，可以形成25個電壓矢量，把空間分為10個扇區(qū)。為實現(xiàn)五相永磁同步電機相電流重構(gòu)，需對原來的電流傳感器安放位置進行重新設(shè)計，其中電流傳感器1檢測的是A相下橋臂與電機B相繞組電流之和，電流傳感器2檢測的是C相下橋臂與電機D相繞組電流之和。

圖5 五相逆變器拓撲結(jié)構(gòu)

圖6 五相電機逆變器拓撲結(jié)構(gòu)

以圖6所示結(jié)構(gòu)為例，來進一步說明電流傳感器輸出電流與電機相電流之間的對應(yīng)關(guān)系。定義電流傳感器1、2的采樣值分別為M、N。圖6(a)為逆變器處于電壓矢量U11111作用下的電流回路，此時Q1、Q3、Q5、Q7、Q9開通，電流通過A、B、C、D、E相流入電機。電流傳感器1檢測到的電流值M1,電流傳感器2檢測到的電流值N1，此時根據(jù)逆變器電流回路信息，傳感器檢測電流與相電流的對應(yīng)關(guān)系如式(2)所示。

圖6(b)為逆變器處于電壓矢量U00000作用下的電流回路，此時Q1、Q3、Q5、Q7、Q9關(guān)斷，電流通過A、B、C、D、E相流出電機。電流傳感器1檢測到的電流值M0，電流傳感器2檢測到的電流值N0，此時對應(yīng)關(guān)系如式(3)所示。

對于不同的電壓矢量，電流傳感器檢測到的電流值與電機相電流之間的對應(yīng)關(guān)系如表2所示。其中逆變器上管開關(guān)狀態(tài)不確定的用X表示，未在表2中的電壓矢量為非電流采樣矢量。

表2 電流傳感器采樣電流與相電流的對應(yīng)關(guān)系

2.2矢量控制下的相電流重構(gòu)

五相永磁同步電機矢量控制常用算法主要有最大相鄰兩矢量調(diào)制算法(Near Two Vectors SVPWM,NTV-SVPWM)與相鄰四矢量調(diào)制算法(Near Four Vectors SVPWM,NFV-SVPWM)。其中，NTV-SVPWM利用扇區(qū)邊界兩側(cè)的兩個最大來合成所需的參考電壓矢量，其算法較NFV-SVPWM算法簡單，但存在伴生三次諧波無法消除、兩相開關(guān)狀態(tài)同時改變易造成橋臂直通等缺點，因此NTV-SVPWM算法在五相永磁同步電機控制應(yīng)用上受到了很大的限制。NFV-SVPWM利用扇區(qū)邊界兩側(cè)的兩個最大與兩個中等幅值矢量共4個電壓矢量來合成參考矢量，其電機控制性能較NTV-SVPWM有大幅度提升[13-14]。因此，本文研究的重點為采用NFV-SVPWM的五相電機矢量控制下的相電流重構(gòu)。

當(dāng)電壓矢量位于第一扇區(qū)時，參考電壓矢量由零矢量(U00000和U11111)、最大幅值矢量(U11000和U11001)、中等幅值矢量(U10000和U11101)三種矢量共同作用生成，其PWM波如圖7所示。在電壓矢量U11111作用時，電流傳感器1采集到的電流值M1，電流傳感器2采集到的電流值N1。在電壓矢量U00000作用時，電流傳感器1采集到的電流值M0，電流傳感器2采集到的電流值N0。這樣根據(jù)式(2)、式(3)就可以得到ia、ib、ic、id，根據(jù)公式ia+ib+ic+id+ie=0便可計算出另外一相電流值ie。對參考矢量在10個扇區(qū)的合成情況進行分析可知：相電流重構(gòu)算法在10個扇區(qū)均可以重構(gòu)出五相電機的全部相電流。

圖7 第一扇區(qū)內(nèi)采樣電流與相電流對應(yīng)關(guān)系

2.3電壓有效工作區(qū)域及重構(gòu)區(qū)域

相電流重構(gòu)方法主要利用兩個特殊矢量(U00000與U11111)的作用時間來對相電流進行采樣并重構(gòu)。由PWM調(diào)制原理可知：這兩個矢量作用時間相等，且都為零矢量作用時間T0的一半。為保證電流重構(gòu)不會失效，傳感器必須在U00000與U11111作用時間內(nèi)采集到電流值，故需要每個矢量作用時間大于Tmin，即：0.5T0gt;Tmin。定義有效電壓矢量作用時間系數(shù)為A、輸出電壓矢量幅值為U，則有：

式中:Amax——有效電壓矢量作用時間系數(shù)最大值；

Udc——直流母線側(cè)電壓；

Umax——輸出電壓矢量最大幅值，即電壓矢量有效工作區(qū)域的半徑。

由式(6)可以看出，輸出電壓矢量最大幅值Umax與直流母線側(cè)電壓Udc、電壓矢量最小作用時間Tmin、PWM調(diào)制頻率fs有關(guān)，并隨著PWM調(diào)制頻率的提高逐漸縮小，促使電壓矢量有效工作區(qū)域逐漸向中心靠近，如圖8所示。這種方法使相電流重構(gòu)區(qū)域幾乎為整個電壓矢量有效工作區(qū)域，重構(gòu)死區(qū)并不明顯。

圖8 相電流重構(gòu)區(qū)域

3 仿真及結(jié)果分析

為驗證本文提出的重構(gòu)算法的可行性，在MATLAB/Sinmulink環(huán)境下搭建重構(gòu)算法仿真模型。電機選用模型庫中自帶的表貼式五相永磁同步電機。電機相關(guān)參數(shù)如下：定子相電阻Rs=0.23 Ω、直軸電感Ld=0.006 H、交軸電感Lq=0.006 H、永磁體磁鏈Ψf=0.175 Wb、極對數(shù)p=18、轉(zhuǎn)動慣量J=0.008 kg·m2?？刂葡到y(tǒng)參數(shù)如下：速度環(huán)Kp=0.05、Ki=0.9；電流環(huán)Kp=13、Ki=140；PWM調(diào)制頻率fs=10 kHz、調(diào)制周期Ts=0.000 1 s；逆變器直流母線側(cè)電壓Udc=140 V?？刂葡到y(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖9所示。電機采用NFV-SVPWM控制策略，利用PWM驅(qū)動信號控制電壓型五相逆變器給電機供電。電機電流經(jīng)過解耦分為直軸電流id、交軸電流iq，分別對id、iq進行閉環(huán)

圖9 重構(gòu)算法結(jié)構(gòu)框圖

為說明相電流重構(gòu)算法的有效性，在電機穩(wěn)態(tài)運行時進行了仿真。給定電機轉(zhuǎn)速為n=800 r/min，負載保持T=8 N·m恒定，此時的電流波形如圖10所示。圖10(a)、圖10(b)分別為電機的轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)矩波形，圖10(c)是利用該算法重構(gòu)得到的電機A相電流，圖10(d)為電機實際的A相電流。

圖10 穩(wěn)態(tài)時的相電流

為了分析采用重構(gòu)算法后，重構(gòu)相電流是否會出現(xiàn)高頻諧波增多的情況，分別對圖10(c)、圖10(d)進行電流FFT分析，其結(jié)果如圖10(e)和圖10(f)所示。由于五相永磁同步電機控制方面的原因，所以實際的電機相電流包含有一定的諧波畸變。利用重構(gòu)算法進行相電流重構(gòu)后，總諧波畸變率從6.00%小幅度增加到7.83%，重構(gòu)得到的相電流總諧波畸變率并未明顯增加。

保持電機轉(zhuǎn)速n=800 r/min恒定，電機負載在1 s時由3 N·m突變到8 N·m的情況下進行試驗，結(jié)果如圖11所示。從圖11(a)、圖11(b)可以看出電機負載增大后，轉(zhuǎn)速先出現(xiàn)下降后逐漸上升并穩(wěn)定在給定轉(zhuǎn)速，電機轉(zhuǎn)矩上升并趨于穩(wěn)定。

圖11 負載變化時的電流傳感器輸出與相電流

從圖11(c)中可以看出電流傳感器1輸出電流包含有A相電流信息，與理論分析相符。從圖11(d)可以看出電機電流含有一定的高頻諧波，這是由五相電機控制方式導(dǎo)致的。從圖11(e)可以看出利用重構(gòu)算法得到相電流也包含有一定的高頻諧波。從圖11(e)、圖11(d)對比來看，相電流重構(gòu)精度與負載變化無關(guān)，重構(gòu)的相電流與實際的相電流吻合度較高，重構(gòu)的相電流可反映實際的相電流。

保持電機負載T=8 N·m恒定，使電機轉(zhuǎn)速在1 s時由300 r/min突然增大到800 r/min，相關(guān)電流波形如圖12所示。從圖12(e)與圖12(d)對比可以看出，相電流重構(gòu)算法從電機低速到電機高速均可準(zhǔn)確地重構(gòu)相電流信息。

為了驗證相電流重構(gòu)方法在實際控制系統(tǒng)中的可靠性，在T=8 N·m、n=800 r/min、控制系統(tǒng)參數(shù)相同的情況下，對采用相電流重構(gòu)方法的NFV-SVPWM控制和采用多傳感器的NFV-SVPWM控制進行對比試驗，結(jié)果如圖13所示。從圖13(a)、圖13(b)可以看出采用相電流重構(gòu)方法控制后電機轉(zhuǎn)速脈動稍微增加，但基本可以忽略。從圖13(c)、圖13(d)可以看出采用相電流重構(gòu)方法控制后，穩(wěn)態(tài)時電機轉(zhuǎn)矩脈動較傳統(tǒng)多傳感器控制的電機轉(zhuǎn)矩脈動稍微增加，但增加幅度不大。從圖13可以看出采用相電流重構(gòu)方法在降低傳感器數(shù)量的同時保證了電機較好的控制效果。

圖12 轉(zhuǎn)速變化時的電流傳感器輸出與相電流

圖13 相電流重構(gòu)控制與傳統(tǒng)多傳感器控制對比

4 結(jié) 語

為減少五相永磁同步電機中電流傳感器的數(shù)量，將三相永磁同步電機電流重構(gòu)技術(shù)應(yīng)用于五相永磁同步電機。本方法可以快速準(zhǔn)確地實現(xiàn)對相電流的重構(gòu)，在減少傳感器數(shù)量的同時獲得較好的電機控制性能。本文首先研究了傳統(tǒng)的三相電流重構(gòu)原理及其重構(gòu)死區(qū)，然后分析了五相逆變器中電流回路的情況，據(jù)此提出五相電機相電流重構(gòu)方法，通過在逆變器中的兩個橋臂上安放電流傳感器來檢測橋臂電流與指定繞組相電流之和，借助電流傳感器輸出電流與相電流的對應(yīng)關(guān)系得到五相電流的全部信息。最后在MATLAB軟件中完成了系統(tǒng)建模以及對所提算法的驗證。仿真結(jié)果表明：五相永磁同步電機相電流重構(gòu)精度不隨負載、轉(zhuǎn)速的變化而改變，僅需兩個電流傳感器便可實現(xiàn)各種運行狀態(tài)下的五相電流高精度重構(gòu)，大大減小了電路的成本和復(fù)雜性。仿真結(jié)果充分驗證了本文所提算法的正確性和有效性。

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ResearchonPhaseCurrentReconstructionAlgorithmforFive-PhasePermanentMagnetSynchronousMotorBasedonVectorControl*

ZHANGQilin,QUANLi,ZHANGChao,ZHAOMeiling

(School of Electrical and Information Engineering, Jiangsu University, Zhenjiang 212013, China)

Considering the problem of over many current sensors used in five-phase permanent magnet synchronous motor control system, a new method of current reconstruction for five-phase permanent magnet synchronous motor was proposed. This method used only two current sensors to realize full acquisition of five-phase current, could effectively reduce the cost and complexity of the hardware circuit. The reconstruction precision and speed could meet the needs of five-phase permanent magnet synchronous motor control. Finally, the proposed method was validated in MATLAB. Results showed the correctness and effectiveness of the proposed method.

five-phasepermanentmagnetsynchronousmotor;phasecurrentreconstruction;currentacquisition;currentsensor

國家自然科學(xué)基金項目(51377073)

張其林(1990—)，男，碩士研究生，研究方向為永磁同步電機及其驅(qū)動系統(tǒng)。全 力(1963—)，男，博士生導(dǎo)師，教授，研究方向為特種電機和汽車的電氣控制技術(shù)。

TM 351

A

1673-6540(2017)11- 0018- 08

2017 -03 -25