唐世灝，葉韓峰，陶猛，李政杰

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水下蜂窩空腔覆蓋層的隔聲性能分析

唐世灝1，葉韓峰2，陶猛2，李政杰1

(1. 貴州大學(xué)現(xiàn)代制造技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，貴州貴陽 550025；2. 貴州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，貴州貴陽 550025)

針對(duì)駐波管隔聲量測(cè)試過程中，透射管末端反射波難以消除并對(duì)測(cè)試結(jié)果有一定影響的問題，利用LMS Virtual.lab有限元軟件建立了駐波管隔聲量測(cè)試的仿真模型。在模型中設(shè)置無反射邊界條件，基于該模型分析了蜂窩空腔覆蓋層的隔聲性能，指出蜂窩空腔覆蓋層的隔聲特性是阻抗失配、波型轉(zhuǎn)換、阻尼損耗等多種機(jī)理共同作用的結(jié)果，蜂窩結(jié)構(gòu)的胞元壁厚、胞元夾角、黏彈性材料的楊氏模量等參數(shù)變化對(duì)隔聲量的影響較為明顯。消除了入射管端面和透射管端面的反射波，并通過與解析方法的計(jì)算結(jié)果對(duì)比驗(yàn)證了模型的正確性。

蜂窩空腔；黏彈性覆蓋層；隔聲量；三傳聲器法

0 引言

敷設(shè)在水下目標(biāo)表面的多種聲學(xué)覆蓋層，通常具有吸聲、隔聲、抑振或抗沖擊等功能，是目前唯一能夠同時(shí)有效對(duì)抗主、被動(dòng)探測(cè)的關(guān)鍵技術(shù)。聲學(xué)覆蓋層通常是含有各種空腔結(jié)構(gòu)如球形、柱形空腔[1-2]，或填充了局域共振單元[3-4]的黏彈性復(fù)合結(jié)構(gòu)。這些結(jié)構(gòu)在具有良好吸聲性能的同時(shí)，也兼具了其他功能，例如圓柱空腔覆蓋層具有一定的隔聲特性[5]和抗沖擊特性[6]。

蜂窩結(jié)構(gòu)由于具有較高的強(qiáng)度和較好的耐沖擊等特點(diǎn)，在許多領(lǐng)域得到了極廣泛的應(yīng)用。在噪聲控制方面，Ruzzene[7]采用有限元方法研究了蜂窩結(jié)構(gòu)梁在空氣中的振動(dòng)聲輻射特性。趙穎坤[8]等人運(yùn)用傳遞矩陣方法和聲能面積百分比的觀點(diǎn)，分析了水下蜂窩夾層結(jié)構(gòu)的透射系數(shù)和隔聲量，得出蜂窩夾層結(jié)構(gòu)的隔聲性能整體要比相同厚度條件下的圓孔橡膠層、均勻橡膠層好。這種結(jié)構(gòu)的蜂窩空腔是垂直于上、下面板布置的，與傳統(tǒng)的圓柱空腔覆蓋層[2]從結(jié)構(gòu)形式上來說是類似的，但是這類結(jié)構(gòu)在靜壓作用下的變形較大，并且對(duì)聲學(xué)性能有較大影響。改變空腔的布置方式，即將覆蓋層中的空腔由垂直于面板布置改為平行于面板水平布置，靜水壓力變化對(duì)覆蓋層聲學(xué)性能的影響較小[9]。

本文對(duì)水平排列的蜂窩空腔結(jié)構(gòu)黏彈性覆蓋層的水中隔聲特性開展研究，基于駐波管中三傳聲器法測(cè)量隔聲量的原理，利用LMS Virtual.Lab軟件建立蜂窩空腔覆蓋層的隔聲量計(jì)算模型，并在此基礎(chǔ)上分析了蜂窩空腔覆蓋層的結(jié)構(gòu)參數(shù)、黏彈性材料屬性對(duì)隔聲特性的影響，比較了低頻隔聲和中高頻隔聲機(jī)理的不同。

1 駐波管隔聲量測(cè)試原理

實(shí)際的駐波管隔聲量測(cè)試通常采用四傳聲器方法[10]，這是因?yàn)轳v波管透射段的吸聲末端很難實(shí)現(xiàn)完全吸聲，因此不可避免地在透射段中存在末端反射波，這對(duì)測(cè)試結(jié)果的準(zhǔn)確性有一定影響。采用有限元方法仿真駐波管隔聲量測(cè)試，可以有效消除末端反射波的影響，這是因?yàn)樵谟邢拊浖蛘哂邢拊椒ㄖ锌梢栽O(shè)置透射段末端為完全吸聲邊界，即不存在末端反射。因此，只需在透射管中設(shè)置一個(gè)傳感器即可直接測(cè)得透射波聲壓，本文接下來的仿真分析都是基于三傳聲器法分析隔聲量。

圖1 阻抗管中三傳聲器法的測(cè)量系統(tǒng)示意圖

Fig.1 Schematic diagram of three-microphone measuring system in a standing-wave tube

根據(jù)入射波和透射波可以計(jì)算隔聲量：

2 有限元計(jì)算模型及驗(yàn)證

第1節(jié)的分析指出，仿真的關(guān)鍵是獲取三個(gè)傳聲器位置的聲壓值。利用LMS Virtual.lab軟件計(jì)算材料的透射系數(shù)或隔聲量，需要建立結(jié)構(gòu)有限元模型和聲學(xué)有限元模型，定義材料參數(shù)和網(wǎng)格屬性，設(shè)置約束邊界條件和聲源激勵(lì)方式。特別是該軟件中可以直接定義楊氏模量損耗因子，這對(duì)分析黏彈性材料的損耗特性尤為方便。此外，由于水介質(zhì)與蜂窩結(jié)構(gòu)基體材料的特性阻抗相差不大，在界面上存在結(jié)構(gòu)振動(dòng)和聲傳播的耦合作用，因此采用Acoustics模塊下的直接聲振(Direct Vibro-Acoustic，DVA)耦合計(jì)算方法。

利用LMS Virtual.lab軟件，建立了圖2所示的有限元分析模型，其中駐波管為矩形波導(dǎo)形式，平面波從入射管一側(cè)垂直入射到樣品前表面。由于本文研究對(duì)象是平面波垂直入射無限大結(jié)構(gòu)層的隔聲性能，因此在樣品四個(gè)側(cè)面處施加對(duì)稱約束形式。為了消除入射管端面1和透射管端面2的反射波，保證駐波管中僅存在一次入射波、一次反射波和一次透射波，在兩個(gè)端面處設(shè)置無反射邊界條件，這在軟件中可以直接定義。

圖2 隔聲量計(jì)算的LMS Virtual.lab有限元模型

圖3是二維理論解和有限元結(jié)果的比較，從圖3中可以看出，二者在中高頻率誤差稍有增加。這是因?yàn)槎S理論對(duì)變截面圓柱空腔的處理，采用了多段均勻截面圓柱空腔組合來代替。當(dāng)頻率增加以后，這種近似代替與實(shí)際模型的差異也逐漸體現(xiàn)出來。此外，二維理論認(rèn)為圓柱空腔封口層的反射系數(shù)為1，而有限元模型是根據(jù)實(shí)際形狀建模，這也是引起兩者計(jì)算結(jié)果不同的原因之一。盡管如此，兩種方法的計(jì)算結(jié)果整體來說符合良好，說明了本文建立的有限元模型的正確性。

圖3 圓柱空腔覆蓋層吸聲系數(shù)的理論解和數(shù)值解比較

3 蜂窩空腔覆蓋層隔聲性能分析

圖4 蜂窩空腔覆蓋層結(jié)構(gòu)示意圖

3.1 胞元壁厚的影響

在蜂窩空腔覆蓋層的胞元大小不變的情況下，胞元壁厚改變對(duì)隔聲性能的影響是值得關(guān)注的問題。圖6給出了胞元壁厚不同時(shí)，蜂窩空腔覆蓋層的隔聲量曲線，其中壁厚分別為1.0、0.8、0.6 mm。從圖6中可以看出，胞元壁厚越小，蜂窩空腔覆蓋層的隔聲量越大。這可以從阻抗失配的角度來解釋，胞元壁厚越小表示空腔所占比例越大，也就意味著蜂窩空腔覆蓋層與外部水介質(zhì)的阻抗失配程度越大，導(dǎo)致聲波入射到蜂窩空腔覆蓋層表面時(shí)被反射的能量增加，而能夠進(jìn)入蜂窩空腔覆蓋層并透射至另一側(cè)水介質(zhì)的能量減小，因此增加了隔聲量。

圖5 蜂窩空腔覆蓋層截面示意圖

圖6 胞元壁厚不同，蜂窩空腔覆蓋層的隔聲量

3.2 胞元夾角的影響

圖7 胞元夾角不同，蜂窩空腔覆蓋層的隔聲量

圖8是950 Hz平面波垂直激勵(lì)時(shí)，45°胞元夾角的蜂窩空腔覆蓋層的位移云圖，該頻率對(duì)應(yīng)隔聲量曲線的第一個(gè)極大值。從圖8可以看出，蜂窩空腔結(jié)構(gòu)中部的縱向振動(dòng)占主導(dǎo)地位，導(dǎo)致能量損耗較大，當(dāng)彈性波傳播到蜂窩結(jié)構(gòu)層后表面時(shí)，激起的后表面振動(dòng)幅度有限，因此隔聲量達(dá)到最大。

圖9是6 500 Hz的位移云圖，該頻率對(duì)應(yīng)隔聲量曲線的第四個(gè)極大值，中高頻段的極大值與低頻范圍的極大值的特點(diǎn)有所不同，此時(shí)蜂窩空腔覆蓋層不是以整體的縱向振動(dòng)為主，而是既有縱向振動(dòng)、又有明顯的橫向振動(dòng)，呈現(xiàn)出波型轉(zhuǎn)換的特點(diǎn)，由于橫向振動(dòng)的損耗因子遠(yuǎn)大于縱向振動(dòng)，因此中高頻范圍的隔聲量數(shù)值達(dá)到30 dB以上。

圖8 蜂窩空腔覆蓋層的位移云圖(950 Hz)

圖9 蜂窩空腔覆蓋層的位移云圖(6 500 Hz)

3.3 楊氏模量的影響

圖10給出了不同的基體材料楊氏模量條件下蜂窩空腔覆蓋層的隔聲量曲線，其中楊氏模量分別為100、160和250 MPa。從圖10中可以看到，基體材料的楊氏模量對(duì)蜂窩空腔覆蓋層的隔聲性能有較大影響：第一，較小的楊氏模量對(duì)應(yīng)傳播聲速較低，因此隔聲量曲線的振蕩起伏周期減?。坏诙?，傳播聲速較低引起基體材料與水介質(zhì)的阻抗失配程度增加，因此隔聲量曲線隨楊氏模量的減小而增加；第三，由于考慮了基體材料的黏彈性損耗，隔聲量曲線振蕩幅度隨頻率的增加而逐漸減小。

圖10 楊氏模量不同，蜂窩空腔覆蓋層的隔聲量

3.4 損耗因子的影響

圖11給出了不同損耗因子條件下，蜂窩空腔覆蓋層的隔聲量曲線，其中損耗因子分別為0.2、0.3和0.4?；w材料的損耗因子對(duì)蜂窩空腔覆蓋層的隔聲量周期影響不是很大，這是因?yàn)閾p耗因子的改變對(duì)基體材料中的傳播聲速基本沒有影響，但是損耗因子越大，引起的傳播衰減相應(yīng)越大，因此增加損耗因子更多地降低了隔聲量曲線振蕩起伏的程度，也就是說起到了削峰填谷的作用。從圖11中不難看出，損耗因子為0.4時(shí)對(duì)應(yīng)的蜂窩空腔覆蓋層隔聲量達(dá)到最大，反應(yīng)出增加損耗因子對(duì)于提高蜂窩空腔覆蓋層隔聲性能的重要性。

圖11 不同損耗因子時(shí)，蜂窩空腔覆蓋層的隔聲量

4 結(jié)論

基于駐波管中隔聲量測(cè)試方法，本文利用LMS Virtual.Lab軟件建立了蜂窩空腔覆蓋層隔聲量計(jì)算的有限元模型，并通過與解析方法的計(jì)算結(jié)果對(duì)比驗(yàn)證了計(jì)算模型的正確性。在此基礎(chǔ)上，分析了結(jié)構(gòu)參數(shù)和材料屬性對(duì)蜂窩空腔覆蓋層隔聲量的影響，得出：(1) 蜂窩空腔覆蓋層的隔聲特性是阻抗失配、波型轉(zhuǎn)換、阻尼損耗等多種機(jī)理共同作用的結(jié)果；(2) 蜂窩結(jié)構(gòu)的胞元壁厚、胞元夾角，黏彈性材料的楊氏模量等參數(shù)變化對(duì)蜂窩空腔覆蓋層隔聲量的影響較為明顯。

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Sound insulation performance of underwater honeycomb cavity covering

TANG Shi-hao1, YE Han-feng2, TAO Meng2, LI Zheng-jie1

(1. Key Laboratory of Advanced Manufacturing Technology, Ministry of Education, Guizhou University, Guiyang 550025, Guizhou, China;2. School of Mechanical Engineering, Guizhou University, Guiyang 550025, Guizhou, China)

Because the reflected wave from the downstream tube can not be totally eliminated in the standing-wave tube, which would affect the accurate measurement of sound transmission loss, the simulation model of measuring sound transmission loss in the standing-wave tube is presented by usingLMS Virtual.lab software. The non-reflected boundary conditions are defined in the present model. Then, the sound insulation performance of honeycomb cavity covering is analyzed and discussed based on the present model. It is summarized that the mechanism of sound insulation performance includes impedance mismatch, waveform transformation and damping loss. Moreover, the effects of the cell thickness, cell angleand viscoelastic Young’s modulus of the honeycomb structure on the sound insulation performance of honeycomb cavity covering are more obvious. The present model has been validated by comparing the numerical results of the analytical method, which can eliminate the reflected waves from the end surfaces of the upstream tube and the downstream tube.

honeycomb cavity; viscoelastic covering; sound transmission loss; three-microphone method

TB 564

A

1000-3630(2017)-05-0437-05

10.16300/j.cnki.1000-3630.2017.05.007

2016-10-14;

2016-12-10

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51365007、51765008); 貴州省高層次創(chuàng)新型人才培養(yǎng)項(xiàng)目(黔科合人才[2016]4033)

唐世灝(1989－), 男, 貴州六盤水人, 碩士研究生, 實(shí)驗(yàn)師, 研究方向?yàn)闄C(jī)械制造及其自動(dòng)化。

陶猛, E-mail: 29720834@qq.com