劉 東 劉 宇

1.甘肅警察職業(yè)學(xué)院，甘肅 蘭州 730046；2.中國(guó)科學(xué)院聲學(xué)所，北京 100190

改進(jìn)PMI推斷精度的數(shù)值模擬法

劉 東1劉 宇2

1.甘肅警察職業(yè)學(xué)院，甘肅 蘭州 730046；2.中國(guó)科學(xué)院聲學(xué)所，北京 100190

使用workbench模擬軟件，采用簡(jiǎn)化尸體模型，基于對(duì)84個(gè)樣品尸體的冷卻曲線的擬合、回歸分析，發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出冷卻曲線與尸體幾何形狀、衣著和邊界條件的規(guī)律性關(guān)系，利用該關(guān)系和現(xiàn)場(chǎng)一段時(shí)間的連續(xù)肛溫測(cè)量曲線可獲得尸體初始肛溫值和PMI，由此該數(shù)值模擬法可改善PMI推斷精度。

簡(jiǎn)化模型；尸冷曲線；初始肛溫；PMI推算精度

在偵破案件中，準(zhǔn)確地推斷PMI(尸體死亡時(shí)間)能為分析罪犯作案時(shí)間，判斷死因和現(xiàn)場(chǎng)經(jīng)歷提供重要科學(xué)依據(jù)。對(duì)PMI的推斷，一直是法醫(yī)病理學(xué)研究的熱點(diǎn)、難點(diǎn)。從初期的各種尸體現(xiàn)象研究、體液和酶組織化學(xué)利用到現(xiàn)代先進(jìn)儀器諸如DNA、醫(yī)學(xué)CT影像采用，都取得了巨大進(jìn)展。但各種方法的深入研究，都涉及尸體組織特性隨尸溫的緩慢變化，因此尸溫法是一種基本方法。倍受關(guān)注的肛溫法，經(jīng)Henssge引入公式系數(shù)和諸多修正系數(shù)，使推斷公式進(jìn)入實(shí)用化，在95%置信度下，推算精度約2.8小時(shí)。但該公式未能充分反映個(gè)體細(xì)節(jié)，修正系數(shù)的采用也帶有一定的不確定性，使其普適性受限。為提高推斷精度，G.Mall[1-2]首次詳細(xì)報(bào)道了用有限元法模擬尸體冷卻過(guò)程，文中給出的幾個(gè)計(jì)算實(shí)例表明，PMI推算精度有明顯提高。然而模型中涉及許多組織結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)，其明顯優(yōu)點(diǎn)是能反應(yīng)各組織的生理位置，但給實(shí)用帶來(lái)諸多不便，因此有必要將計(jì)算模型加以合理簡(jiǎn)化。近年來(lái)，隨著涉及人體舒適度的數(shù)值模擬技術(shù)深入發(fā)展，給尸體冷卻規(guī)律的研究帶來(lái)了新的生機(jī)。

本文目的在于使用數(shù)值模擬法，采用簡(jiǎn)化尸體模型，借鑒成功的人體組織結(jié)構(gòu)尺寸，通過(guò)對(duì)現(xiàn)有樣品數(shù)據(jù)的擬合分析和回歸處理，找到一種確定尸體初始肛溫的計(jì)算方法，從而改善PMI推斷精度。

一、計(jì)算模型和樣品尸體

尸體模擬計(jì)算可借助于人體舒適度模擬計(jì)算技術(shù)和對(duì)暖體假人的實(shí)驗(yàn)成果。其中可給出精確結(jié)果并有較仔細(xì)數(shù)據(jù)公布者，當(dāng)屬D.Fiala[3]的UTCI模擬系統(tǒng)，它能模擬復(fù)雜的人體幾何和環(huán)境條件，也能反應(yīng)人體的感知和神經(jīng)支配功能，人體各部位從外到內(nèi)由同心環(huán)的皮、脂肪、肌肉、骨和內(nèi)臟組成，這種環(huán)形結(jié)構(gòu)使模型操作和數(shù)據(jù)輸入大為簡(jiǎn)化，報(bào)道中也提供了西方標(biāo)準(zhǔn)人各部位尺寸和各組織的熱學(xué)參數(shù)。

尸體模型的選取，應(yīng)能體現(xiàn)各重要參數(shù)的影響效果，以保證模擬計(jì)算精度。另外考慮到實(shí)際應(yīng)用中的方便和普及性，必須對(duì)尸體模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，盡量去除哪些影響較小的身體部位，從而發(fā)現(xiàn)主要參數(shù)之間的關(guān)系。通過(guò)模擬計(jì)算比較，發(fā)現(xiàn)尸體的頭、頸、上肢、雙腳這些遠(yuǎn)離肛門位置的部位，對(duì)肛溫冷卻曲線影響小，所以我們將模型簡(jiǎn)化為胸、上腹、下腹和雙腿，如圖1所示。

圖1 裸體圓截面尸體模型：上圖為前視形狀，從左到右為胸部、上腹、下腹和腿。下圖為左右剖開(kāi)面內(nèi)經(jīng)28小時(shí)冷卻后的體內(nèi)溫度分布

要發(fā)現(xiàn)尸體冷卻規(guī)律，必須對(duì)大量實(shí)測(cè)樣品尸體冷卻曲線做模擬計(jì)算，文獻(xiàn)[4]給出84個(gè)樣品尸體冷卻曲線，現(xiàn)場(chǎng)尸檢數(shù)據(jù)也比較齊全。現(xiàn)場(chǎng)尸檢后立即送往無(wú)風(fēng)、不銹鋼恒溫室內(nèi)平躺安置，恒溫室溫度保持為現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境溫度，冷卻時(shí)間一般為幾十小時(shí)。

這84個(gè)樣品中，環(huán)境溫度從0度到29.8度；經(jīng)解剖、并發(fā)現(xiàn)有嚴(yán)重疾病的尸體為28個(gè)，解剖過(guò)程可能對(duì)后續(xù)的樣品冷卻過(guò)程有一定影響；裸體22個(gè)，裸體多伴隨生前自身或環(huán)境的某些異常；高處墜落13個(gè)，高墜尸體可產(chǎn)生變形，特別注意腹腔形變；年齡在60歲以上的51個(gè)，老年人體型多偏離標(biāo)準(zhǔn)人體型，特別是腹部半徑偏離明顯?？梢钥闯?，尸體種類有相當(dāng)普遍性。

二、計(jì)算方法

Workbench三維數(shù)值模擬軟件可做熱傳導(dǎo)、對(duì)流和輻射熱計(jì)算。其中設(shè)置了圖形用戶界面，將數(shù)值模擬過(guò)程按順序依次進(jìn)行：先引入穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)熱計(jì)算模塊，再提供各部位組織熱學(xué)屬性；給定體芯和皮膚層的初始溫度分布后；利用給定的幾何模型生成有限元網(wǎng)格，進(jìn)而得到穩(wěn)態(tài)體內(nèi)各點(diǎn)的初始溫度值，并將其計(jì)算結(jié)果自動(dòng)輸入瞬態(tài)熱計(jì)算模塊，在此施加熱載荷和邊界條件，最終得到各點(diǎn)冷卻過(guò)程曲線。對(duì)于網(wǎng)格劃分原則，許多文獻(xiàn)普遍認(rèn)為并不是網(wǎng)格越細(xì)計(jì)算精度越高。擬合模擬計(jì)算結(jié)果都?xì)w結(jié)到對(duì)各樣品冷卻過(guò)程的溫度差比例因子R的研究，并最終發(fā)現(xiàn)R與尸體腹部半徑、環(huán)境溫度、衣著和初始溫度的統(tǒng)計(jì)定量規(guī)律性關(guān)系。

在模擬計(jì)算中，為了尋找合理的待定參數(shù)組合，需逐個(gè)改變參數(shù)搭配，從中考察各參數(shù)的影響，通常擬合程度都比理想，冷卻曲線的高低決定于初始肛溫；其前中期形狀受超生熱影響較大；腹部半徑、衣著、環(huán)境溫度和初始肛溫對(duì)整個(gè)曲線形狀均有顯著影響。擬合中我們更偏重于冷卻曲線后期的重合程度，因?yàn)檫@里曲線平坦，較小的溫度差可引起更大的時(shí)間誤差。

在樣品冷卻曲線中已包括尸體冷卻前期的超生熱影響，它是近幾年所關(guān)注的問(wèn)題，目前暫無(wú)標(biāo)準(zhǔn)的定量數(shù)據(jù)報(bào)道，所以我們?cè)谧鰳悠窋M合計(jì)算時(shí)，首先計(jì)入超生熱以獲得最佳曲線擬合，然后去除之，并以這些無(wú)超生熱冷卻曲線為基礎(chǔ)，研究各參數(shù)的關(guān)系。最后再考慮加入可能的超生熱影響。樣品冷卻曲線中不包括風(fēng)冷、空氣濕度等因素，實(shí)際應(yīng)用中其影響可通過(guò)對(duì)輻射系數(shù)和對(duì)流系數(shù)的修正而獲得。

三、相關(guān)參數(shù)的設(shè)定

人體各部位傳熱學(xué)差異不僅決定于各部位的幾何結(jié)構(gòu)、組織熱學(xué)屬性，而且決定于各部位之間的相互影響以及人體姿勢(shì)的影響。G.MALL在模擬計(jì)算中取對(duì)流系數(shù)hc=3.3W/M^3，考慮到簡(jiǎn)化模型忽略了一些較強(qiáng)的散熱部位，故取hc=3.5。文獻(xiàn)[5]認(rèn)為輻射散熱效果大致與對(duì)流散熱效果相當(dāng)，由于比值hc/hr不是常數(shù)，我們?nèi)l件適中的無(wú)疾樣品尸體做標(biāo)準(zhǔn)，以得所用輻射系數(shù)hr。

初始給定溫度包括初始肛溫T0、皮膚溫度。T0是一個(gè)不能直接測(cè)定的量，以往文獻(xiàn)常取值37.2℃。有生前疾病、用藥者、高低溫癥者可在32℃-39℃之間變化，T0數(shù)值還受個(gè)體生理、心理狀態(tài)影響。T0變化對(duì)冷卻曲線有重要影響，所以確定T0至關(guān)重要。尸體衣著是另一重要參數(shù)，擬合中衣著用其固有熱阻Ici數(shù)值，由于尸體沒(méi)有血流傳熱和神經(jīng)熱調(diào)節(jié)，冷卻階段應(yīng)特別注重修正衣著的局部熱絕緣效果。超生熱是尸體內(nèi)，特別是腸胃內(nèi)，在厭氧環(huán)境中產(chǎn)生的一種生物熱，模擬計(jì)算發(fā)現(xiàn)，個(gè)體超生熱幅值各不相同，多數(shù)樣品在100到400W/M^3之間。鑒于尚無(wú)定量數(shù)據(jù)報(bào)道，在實(shí)際命案現(xiàn)場(chǎng)使用中，不妨?xí)喊殉鸁岱譃閮深?，通常尸體使用200左右的平均值，有特殊原因的用偏高或偏低的超生熱值。

四、樣品冷卻曲線的擬合結(jié)果

為使?jié)撛谝?guī)律明顯，我們借助描述溫度差下降比的R函數(shù)實(shí)現(xiàn)冷卻曲線的幅值歸一化，樣品無(wú)超生熱的R函數(shù)曲線。

R=(T-TE)/(T0-TE)

(1)

其中T0，TE分別是初始肛溫和環(huán)境溫度。對(duì)所有樣品擬合后，獲得無(wú)超生熱R函數(shù)曲線族。再將這些曲線進(jìn)行冷卻時(shí)間歸一化：選定一個(gè)體型參數(shù)接近西方標(biāo)準(zhǔn)人的R函數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，稱為R0曲線；比例變化其余各曲線的冷卻時(shí)間坐標(biāo)，使它們的曲線盡量靠近R0曲線，處理結(jié)果發(fā)現(xiàn)各曲線與R0曲線貼合很好，作為例子圖2示出部分樣品模擬后的歸一結(jié)果。R0曲線表達(dá)式為：

R0=1.218*exp(-0.088*T)-0.218*exp(-0.5*t)

(2)

圖2 部分樣品無(wú)超生熱R冷卻曲線歸一結(jié)果

用matlab對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行多元線性擬合，得到如下tr表達(dá)式：

tR=1.4971-0.0047*(T0-33)-0.0561*RF+0.0016*TE-0.2294*ICLO

(3)

公式的決定系數(shù)R^2=0.929。圖2中各曲線的相對(duì)時(shí)間變化系數(shù)tr=R0曲線時(shí)間尺度/原有實(shí)際時(shí)間尺度。由公式可知，當(dāng)腹半徑RF、衣著熱阻ICLO、環(huán)溫TE、初始肛溫T0已知后，便可得到無(wú)超生熱的tR值，結(jié)合公式(1)、(2)便可確定尸體的無(wú)超生熱冷卻曲線。當(dāng)加入適當(dāng)超生熱，并考慮對(duì)流系數(shù)隨環(huán)境風(fēng)速、環(huán)境濕度、尸體姿勢(shì)的變化后，便能用數(shù)值模擬法確定某一假設(shè)初始肛溫T0下的對(duì)應(yīng)冷卻曲線，這一假設(shè)的T0是否合理，要通過(guò)對(duì)現(xiàn)場(chǎng)尸體肛溫一段時(shí)間的連續(xù)測(cè)量數(shù)據(jù)加以確認(rèn)：選取幾個(gè)不同T0，得到相應(yīng)計(jì)算冷卻曲線，并與實(shí)測(cè)曲線比較，找到兩者貼合最好的那條計(jì)算冷卻曲線從而得到合理的初始肛溫值T0，并由這條計(jì)算曲線的時(shí)間坐標(biāo)更準(zhǔn)確的推斷PMI。

五、結(jié)論

利用數(shù)值計(jì)算、采用簡(jiǎn)化尸體模型對(duì)樣品冷卻曲線進(jìn)行模擬，總結(jié)出一套線性擬合公式，定量聯(lián)系了尸體主要幾何尺寸和環(huán)境參數(shù)。擬合公式提供了簡(jiǎn)潔的近似值估算，模擬計(jì)算可提供更準(zhǔn)確結(jié)果。提出通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)一段時(shí)間的連續(xù)肛溫測(cè)量數(shù)據(jù)，更準(zhǔn)確的給定尸體初始肛溫的實(shí)施方案，這將有助于PMI推斷精度提高。

以上模擬結(jié)果基于幾年前的西方標(biāo)準(zhǔn)人參數(shù)線性外推，應(yīng)用到過(guò)胖、過(guò)瘦的西方非標(biāo)準(zhǔn)人或目前中國(guó)人，所用組織熱特性不變，但各組織尺寸應(yīng)做適當(dāng)調(diào)整。模型中所用尸體腹部半徑是在同心環(huán)結(jié)構(gòu)假設(shè)下的等效半徑，使用時(shí)應(yīng)該用一些現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)加以校正。另外所用衣著的熱阻也是等效值，這也需要在實(shí)踐中加以校準(zhǔn)。另外，繼續(xù)廣泛收集尸體超生熱有關(guān)數(shù)據(jù)是非常必要的。

[1]G Mall，W Eisenmenger.Estimation of time since death by heat-flow Finite-Element model.Part I：method，model，calibration and validation[J].Legal Medicine，2005，7：1-14.

[2]G Mall，W Eisenmenger.Estimation of time since death by heat-flow Finite-Element model.part II：application to non-standard cooling conditions and preliminary results in practical casework[J].Legal Medicine，2005，7：69-80.

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[4]H.Muggenthaler，et al.Database of post-mortem rectal cooling cases under strictly controlled conditions：a useful tool in death time estimation[J].Int J Legal Med，2012，126：79-87.

[5]G.Mall，et al.Supravital energy production in early post-mortem phase -Estimate based on heat loss due to radiation and natural convection[J].Legal Medicine，2002，4：71-78.

DigitalModelingforimprovingearlyPMIEstimation

LIU Dong，LIU Yu

1.Gansu Police Academy, Gansu, Lanzhou 730046, China; 2.Institute of acoustics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China

Workbench software was adopted to simulate a simplified corps model.After fitting and regression-analyzing the temperature-time curves of 84 corps’ sample，the regular relationship between temperature-time curves of actual corps and its body geometry，clothing，boundary conditions was found.Using this relationship and the actual temperature-time curve measured in rectal for a certain time，the initial rectal temperature and PMI of the corps can be deduced.An improved accuracy of PMI estimation can be realized.

Simplified model；Postmortem cooling curve；Accuracy of pmi estimation

D919

A

2095-4379-(2017)34-0020-03

劉東(1972-)，男，河北晉縣人，碩士，甘肅警察職業(yè)學(xué)院，刑偵系講師，研究方向：法醫(yī)物證；劉宇(1975-)，男，河北無(wú)極人，博士，中國(guó)科學(xué)院聲學(xué)所，研究員，研究方向：信號(hào)與信息處理。