盧子興， 李 康

(北京航空航天大學 固體力學研究所，北京 100083)

手性和反手性蜂窩材料的面內(nèi)沖擊性能研究

盧子興， 李 康

(北京航空航天大學 固體力學研究所，北京 100083)

采用數(shù)值模擬方法，研究了具有手性和反手性構型的負泊松比蜂窩(統(tǒng)稱手性系蜂窩)在不同沖擊速度下的變形模式和能量吸收等動態(tài)力學響應特性。結(jié)果表明，低速沖擊下，其變形模式為連接帶和圓孔的先后坍塌；高速沖擊下，為圓孔和連接帶交替坍塌的逐層壓潰；在中等速沖擊下，為兼有低速和高速模式部分特征的過渡模式；隨著沖擊速度的提高，局部變形區(qū)逐漸集中于沖擊端。并且，在中、低速沖擊時，能觀察到手性系蜂窩的動態(tài)負泊松比效應。此外，數(shù)值模擬結(jié)果使我們對這類二維負泊松比多孔材料的動態(tài)力學性能和能量吸收性能有了一定的認識，同時為進一步研究三維負泊松比泡沫材料的沖擊行為奠定了基礎。

蜂窩；負泊松比；手性；動態(tài)壓潰；變形模式

以蜂窩和泡沫形式呈現(xiàn)的負泊松比多孔材料在航空航天和汽車工業(yè)領域內(nèi)有著廣泛的應用[1]，如彎曲夾層板的芯材[2]，變形機翼的自適應翼盒[3]，可展開天線反射器[4]，彈性座墊緩沖材料，能量吸收元件等。與普通多孔材料相比，負泊松比多孔材料具有更高的沖擊阻抗、抗剪能力、抗凹能力和能量吸收性能等，已引起了國內(nèi)外學者的廣泛關注[5-8]。手性系蜂窩作為負泊松比多孔材料之一，國外學者已對其在靜態(tài)加載下的力學行為進行了大量的理論分析、數(shù)值模擬和試驗等研究[9-10]，發(fā)現(xiàn)手性系蜂窩的面內(nèi)彈性模量和泊松比依賴于其拓撲結(jié)構，而且其變形機制結(jié)合了圓形節(jié)點的旋轉(zhuǎn)和連接帶的彎曲變形。并且，指出理論模型未考慮面內(nèi)剪切應變，對于手性系蜂窩，軸向變形與剪切變形在面內(nèi)耦合，當剪切應變不為零時，在軸向應力作用下，面內(nèi)剪切進一步擴展，表現(xiàn)出非經(jīng)典的Cosserat彈性或微極彈性。隨后，為準確模擬軸向變形與剪切變形的耦合，Spadoni等[11]采用微極連續(xù)介質(zhì)模型，Dos Reis等[12]借助于離散的漸進均勻化方法，分別對手性系蜂窩的彈性性能進行了分析。當前的研究主要集中于預測手性系蜂窩靜態(tài)力學性能和解釋負泊松比行為的形成機制上，而對于其在沖擊載荷作用下的動力學性能的研究還未深入展開。當結(jié)構的慣性不能忽略，并且材料表現(xiàn)出應變率效應時，手性系多孔結(jié)構在高應變率加載下的力學響應與靜載荷下響應的差異，仍需要加以研究。

本文通過數(shù)值計算，分析手性系蜂窩材料在面內(nèi)動態(tài)沖擊下的變形模式和能量吸收等動態(tài)力學響應特性，探討手性幾何拓撲對負泊松比多孔材料的動態(tài)力學響應的影響，尤其是胞元的微結(jié)構是如何影響蜂窩材料的局部動態(tài)應力演化，進而影響其整體動態(tài)力學響應的問題。本文為揭示手性系蜂窩的動態(tài)變形機理奠定了基礎，同時為負泊松比多孔材料的設計和應用提供一定意義上的指導。

1 模型的建立

1.1手性系蜂窩的幾何結(jié)構參數(shù)

圖1中顯示了代表性的四邊反手性蜂窩的幾何結(jié)構參數(shù)，其中l(wèi)，r，t分別代表連接帶的長度，圓形節(jié)點的半徑及其壁厚，連接帶和圓形節(jié)點的壁厚相同。為比較連接帶對手性系蜂窩的力學性能的影響，各個蜂窩結(jié)構采用相同的連接帶長度和圓形節(jié)點半徑，只改變胞壁厚度以保持相同的相對密度，如以四邊反手性蜂窩為例，可取l=20 mm，r=5 mm，t=1.2 mm。

圖1 四邊反手性蜂窩單元的幾何參數(shù)

Fig.1 Diagram of anti-tetrachiral cell showing geometric parameters

1.2有限元模型

本文使用ANSYS/LS-DYNA顯式動力分析有限元軟件對手性系蜂窩材料面內(nèi)沖擊特性進行了數(shù)值分析。基體材料選用金屬Al，假定為理想彈塑性的，其材料參數(shù)分別為：彈性模量Es=69 GPa，屈服應力σys=76 MPa，密度ρs=2.7×103kg/m3，泊松比νs=0.3。胞壁選用SHELL163殼單元，采用全積分Belytschko-Tasy殼單元算法。為了收斂性需要，沿厚度方向定義五個積分點。另外，計算中對蜂窩模型采用單面自動接觸算法，剛性板表面與蜂窩的外表面采用面-面接觸，摩擦因數(shù)設置為0.25。手性系蜂窩材料的剛性板面內(nèi)沖擊計算模型如圖2所示。

圖2 手性系蜂窩材料的面內(nèi)沖擊加載示意圖

圖3為手性系蜂窩材料填充胞元模型，其中(a)為六邊手性蜂窩材料模型，在水平和豎直方向的尺寸分別為211.2 mm和203.6 mm。(b)為四邊反手性蜂窩材料模型，在兩個方向的尺寸均為190 mm。(c)為三邊手性蜂窩材料模型，在水平和豎直方向的尺寸分別為319.8 mm和323.0 mm。(d)為三邊反手性蜂窩材料模型，在水平和豎直方向的尺寸分別為287.1 mm和290 mm。蜂窩模型放置在上、下兩個剛性板中間，計算過程中下剛性板固定，上剛性板以一定初速度向下沖擊蜂窩，速度范圍取2～140 m/s。計算中限制整個蜂窩模型所有節(jié)點的面外位移，以保證平面應變狀態(tài)。

(a) 六邊手性蜂窩材料模型

(b) 四邊反手性蜂窩材料模型

(c) 三邊手性蜂窩材料模型

(d) 三邊反手性蜂窩材料模型

2 模擬結(jié)果和討論

2.1手性系蜂窩材料的動力響應

基于上述計算模型，探討了由連接帶和圓形節(jié)點構成的但連接方位和數(shù)目不同的手性系蜂窩材料在具有一定初速度(2～140 m/s)的剛性板沖擊下的動態(tài)響應。圖4～11分別給出了低速、中速和高速沖擊下手性系蜂窩材料的典型動態(tài)響應過程，反映了從準靜態(tài)到高應變率范圍內(nèi)蜂窩材料的變形特性。

Ruan等[13]的分析表明，六邊形蜂窩材料在面內(nèi)低速沖擊下，表現(xiàn)為“V”形坍塌帶, 高速時表現(xiàn)為“I”形坍塌帶，而手性系蜂窩在面內(nèi)不同沖擊速度下的變形模式與六邊形蜂窩有所不同。

2.1.1 六邊手性蜂窩材料的動力響應

圖4給出了六邊手性蜂窩材料在不同沖擊速度下的典型變形過程，蜂窩材料沖擊端的動態(tài)響應,如圖5所示。

ε=0．05ε=0．25ε=0．4ε=0．6V=2m/sV=28m/sV=100m/s

圖4 不同沖擊速度下六邊手性蜂窩材料變形模式

Fig.4 Deformation modes of hexachiral honeycombs under different impact velocities

圖5 不同沖擊速度下六邊手性蜂窩材料沖擊端的名義應力-應變曲線

Fig.5 Nominal stress-strain curves for the impact end of hexachiral honeycombs under different impact velocities

剛性板的沖擊速度為2 m/s時，模擬結(jié)果接近準靜態(tài)加載的情況?？梢钥吹?，模型的中部首先產(chǎn)生變形，緊接著由于連接帶的彎曲，帶動圓形節(jié)點旋轉(zhuǎn)，兩者相互卷繞，向四周擴展，遍布每一個胞元。彎曲卷繞導致整個模型發(fā)生均勻的橫向收縮，表現(xiàn)出典型的負泊松比行為，胞壁的間距不斷減小，圓形節(jié)點開始互相接觸。隨著壓縮的進一步進行，圓形孔壁開始逐漸屈曲進而坍塌，進入密實化階段。整個變形過程可以分為兩個階段，第一個階段為連接帶的彎曲卷繞和圓形節(jié)點的旋轉(zhuǎn)，第二個階段為圓形孔壁的坍塌，兩個階段的變形都表現(xiàn)得很均勻。

隨著沖擊速度的繼續(xù)增加，在28 m/s時，結(jié)構中的應力超過彈性屈曲極限后，應力達到初始峰值(見圖5)。靠近沖擊端的胞元首先產(chǎn)生局部變形，包含圓形節(jié)點的坍塌以及連接帶的彎曲變形。隨著壓縮的持續(xù)，沖擊端可以明顯地看到連接帶卷繞在圓形節(jié)點上，模型開始產(chǎn)生局部收縮。隨后，整個模型的胞元中幾乎都產(chǎn)生了連接帶的彎曲卷繞和圓形節(jié)點的轉(zhuǎn)動，而這正是手性蜂窩產(chǎn)生負泊松比行為的原因(參見文獻[5])。

此外，可以看到在模型的相對壓縮量接近50%時，在垂直于加載方向上，模型的中部產(chǎn)生了明顯的橫向收縮，可形象地稱之為“縮頸”現(xiàn)象。該模型給出的負泊松比行為解釋了交錯排布的三角形和正方形蜂窩在中低速沖擊下所表現(xiàn)出的頸縮現(xiàn)象[14-15]。

沖擊速度進一步增加到100 m/s時，變形模式表現(xiàn)的更加局部化，表現(xiàn)為與普通蜂窩材料一致的高速沖擊下的“I”形變形模式。局部變形帶自沖擊端一層一層向下傳播至固定端，直到壓縮密實。此時，蜂窩中幾乎觀察不到負泊松比現(xiàn)象。

2.1.2 四邊反手性蜂窩材料的動力響應

圖6給出了四邊反手性蜂窩材料在不同沖擊速度下的典型變形過程，蜂窩材料沖擊端的動態(tài)響應如圖7所示。

當沖擊速度為2 m/s時，在線彈性區(qū)，模型變形均勻。隨著應力進一步增加，模型中部靠下位置首先產(chǎn)生局部變形。進而，連接帶產(chǎn)生較大的彎曲，迫使圓形節(jié)點產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)，引發(fā)其他連接帶彎曲，兩者相互卷繞，導致模型發(fā)生局部橫向收縮，表現(xiàn)出負泊松比行為。由于模型發(fā)生了整體的屈曲，在局部變形帶中，胞元表現(xiàn)出不對稱的剪切坍塌模式。此時，整個變形過程仍分為兩個階段。

ε=0．05ε=0．25ε=0．4ε=0．6V=2m/sV=28m/sV=100m/s

圖6 不同沖擊速度下四邊反手性蜂窩材料變形模式

Fig.6 Deformation modes of anti-tetrachiral honeycombs under different impact velocities

當沖擊速度為28 m/s時，局部變形區(qū)首先在沖擊端形成，產(chǎn)生了初始的應力峰值(圖7)，伴隨著大量的連接帶彎曲卷繞和圓形節(jié)點轉(zhuǎn)動，導致模型產(chǎn)生局部收縮。隨著沖擊的持續(xù)，模型的中部產(chǎn)生了明顯的橫向收縮。隨后，圓形孔壁開始持續(xù)坍塌，直至整個蜂窩模型被完全壓潰。

圖7 不同沖擊速度下四邊反手性蜂窩材料沖擊端的名義應力和應變曲線

Fig.7 Nominal stress-strain curves for the impact end of anti-tetrachiral honeycombs at different impact velocities

隨著沖擊速度繼續(xù)提高到100 m/s時，“I”形變形模式表現(xiàn)得更加充分，幾乎觀察不到連接帶卷繞圓形節(jié)點的行為，而是胞元被逐層壓潰。

四邊反手性蜂窩材料動態(tài)響應的顯著特點是，“縮頸”現(xiàn)象持續(xù)存在于不同速度的沖擊下。

2.1.3 三邊手性蜂窩材料的動力響應

圖8給出了三邊手性蜂窩材料在不同沖擊速度下的典型變形過程，蜂窩材料沖擊端的動態(tài)響應如圖9所示。

剛性板的沖擊速度為2 m/s時，不同于六邊和四邊反手性蜂窩，三邊手性蜂窩在固定端首先產(chǎn)生局部變形。隨著壓縮位移進一步增加，模型中部產(chǎn)生了第二個局部變形帶。進而更多的胞元進入局部變形帶，在整個模型中得到擴展。隨著進一步壓縮，進入到密實化階段。整個變形過程仍分為兩個階段，連接帶的彎曲卷繞和圓形孔壁的坍塌，但是沒有觀察到模型的負泊松比效應。

當沖擊速度增加到28 m/s時，靠近沖擊端的第一行胞元首先開始變形。隨著剛性板的壓縮，自沖擊端開始，胞元被逐層壓潰，變形模式比較單一，只包含水平位置連接帶的彎曲和豎直連接帶的卷繞，以及由連接帶的卷繞帶動圓形節(jié)點的轉(zhuǎn)動。胞元中的間距不斷減小，胞壁開始互相接觸，直至圓形節(jié)點完全堆積，圓形孔壁才開始坍塌，一直持續(xù)到模型被完全壓潰。值得注意的是整個變形過程表現(xiàn)得比較均勻，未見到模型局部收縮。正是這種均勻的變形模式，使得蜂窩材料的臨界應力值達到彈性極限應力之后，試件進入了穩(wěn)定的平臺應力階段，如圖9所示。

ε=0．05ε=0．2ε=0．4ε=0．6V=2m/sV=28m/sV=100m/s

圖8 不同沖擊速度下三邊手性蜂窩材料變形模式

Fig.8 Deformation modes of trichiral honeycombs under different impact velocities

圖9 不同沖擊速度下三邊手性蜂窩材料沖擊端的名義應力和應變曲線

Fig.9 Nominal stress-strain curves for the impact end of trichiral honeycombs under different impact velocities

沖擊速度增加到100 m/s時，變形模式更加單一，表現(xiàn)為層層壓潰的“I”形變形模式。

2.1.4 三邊反手性蜂窩材料的動力響應

圖10給出了三邊反手性蜂窩材料在不同沖擊速度下的典型變形過程，蜂窩材料沖擊端的動態(tài)響應如圖11所示。

當沖擊速度為2 m/s時，在線彈性范圍，模型產(chǎn)生了均勻變形。隨著壓縮位移進一步增加，中部靠下位置產(chǎn)生了一個橫貫模型的局部剪切變形帶。局部變形區(qū)內(nèi)主要為連接帶的彈性屈曲和彎曲變形，迫使圓形節(jié)點產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)，繼而引發(fā)其他連接帶彎曲，使局部變形帶沿著剛度軟化的方向傳播。應變進一步增大，更多的連接帶發(fā)生彈性坍塌，圓形節(jié)點的孔壁開始互相緊密接觸，模型產(chǎn)生顯著的橫向收縮。隨著進一步壓縮，圓形孔壁才開始逐漸坍塌，進入密實化階段。

沖擊速度為28 m/s時，沖擊端首先產(chǎn)生局部變形，豎直位置的連接帶發(fā)生了彈性屈曲，在圖11中形成了第2個應力峰值。隨著壓縮的進行，連接帶彎曲使圓形節(jié)點產(chǎn)生轉(zhuǎn)動，圓形節(jié)點轉(zhuǎn)動又誘導連接帶產(chǎn)生彎曲，這兩種變形互相影響，在第3-5個應力峰值之后，引起蜂窩結(jié)構發(fā)生軟化，應力峰值降低。剛性板繼續(xù)壓縮，這種變形模式均勻地擴展至固定端后，圓形孔壁坍塌，變形進入密實化階段。可以觀察到模型中部存在局部收縮，相比于低速時有很大的減弱。

沖擊速度為100 m/s時,慣性效應進一步增強，自沖擊端開始，胞元被逐層壓潰。隨著沖擊速度的進一步增加，逐層壓潰表現(xiàn)得更加充分，模型中幾乎觀察不到收縮現(xiàn)象。

綜上所述，比較不同手性和反手性拓撲構型蜂窩在面內(nèi)沖擊下的變形模式，可以發(fā)現(xiàn)，在低速沖擊時，手性系蜂窩的變形分為兩個階段：第一個階段為連接帶的彎曲卷繞和圓形節(jié)點的轉(zhuǎn)動，第二階段為圓形孔壁的坍塌。在高速沖擊時，變形表現(xiàn)為圓形孔壁和連接帶的交替坍塌，被逐層壓潰。在中速沖擊下，表現(xiàn)為介于低速模式和高速模式之間，兼有兩者部分特征的過渡模式。隨著沖擊速度的提高，胞壁的變形模式由彈性屈曲向塑性變形轉(zhuǎn)化，局部變形區(qū)由固定端逐步發(fā)展到?jīng)_擊端。

ε=0．05ε=0．2ε=0．4ε=0．6V=2m/sV=28m/sV=100m/s

圖10 不同沖擊速度下三邊反手性蜂窩材料變形模式

Fig.10 Deformation modes of anti-trichiral honeycombs under different impact velocities

圖11 不同沖擊速度下三邊反手性蜂窩材料沖擊端的名義應力和應變曲線

Fig.11 Nominal stress-strain curves for the impact end of anti-trichiral honeycombs under different impact velocities

通過比較不同沖擊速度下手性系蜂窩材料沖擊端的名義應力-應變曲線，可以看到，初始應力峰值、平臺應力和應力平臺區(qū)長度均隨著沖擊速度的提高而增加，承載能力更強。動態(tài)加載所造成的應力增強,一方面源于沖擊速度提高導致的密實化加快，另一方面源于孔壁的微慣性增強。微慣性涉及到孔壁發(fā)生屈曲時的旋轉(zhuǎn)和橫向運動，傾向于抑制更柔順的非對稱屈曲變形模式，使局部變形區(qū)得到傳播，提高了壓潰應力。

2.2手性系蜂窩的動態(tài)泊松比

為了與手性系蜂窩在靜態(tài)加載下的負泊松比效應作比較，在此定義面內(nèi)動態(tài)加載下，模型的局部橫向收縮名義應變與壓縮名義應變的負比值中絕對值最大者為動態(tài)泊松比，即變形后橫截面積最小位置的橫向收縮名義應變與壓縮名義應變的負比值。并非所有的手性系蜂窩材料在面內(nèi)沖擊下都表現(xiàn)出負泊松比行為，計算結(jié)果和分析表明，三邊手性蜂窩在不同速度沖擊下均沒有表現(xiàn)出負泊松比效應。這取決于手性結(jié)構的幾何拓撲，即連接帶與圓形節(jié)點的連接方位和數(shù)目。不同的手性拓撲使得連接帶和圓形節(jié)點的相互作用產(chǎn)生不同的效應，應力波在結(jié)構中的局部動態(tài)傳播特性產(chǎn)生了差異，進而導致宏觀模型表現(xiàn)出不同的響應特性。

但隨著沖擊速度的提高，這種在較低應變率范圍內(nèi)呈現(xiàn)出的負泊松比效應會逐漸消失，手性拓撲的影響已不再處于主導地位，這一切源于慣性效應的增強。如圖12給出了手性系蜂窩的面內(nèi)動態(tài)泊松比隨沖擊速度的變化趨勢?？梢灶A見，沖擊速度進一步增加，動態(tài)泊松比會逐漸趨近于零值。

圖12 手性系蜂窩材料的動態(tài)泊松比隨沖擊速度的變化趨勢

2.3手性系蜂窩材料的能量吸收性能

多孔材料壓潰時的典型特征是在初始線彈性響應段后具有一個應力幾乎保持不變的平臺階段，它是能量吸收應用中主要關心的變形部分。應力平臺的高度和長度決定了多孔材料在承受沖擊載荷下的能量吸收效率。

單位體積的蜂窩材料壓縮到某一應變時所吸收的能量，即沖擊端的名義應力-應變曲線下一直到該壓縮應變時的面積[1]

(1)

式中:εd為材料密實化前的某一應變;σ為隨應變而發(fā)生變化的壓縮應力。

基于式(1)，圖13給出了在相同相對密度條件下，不同沖擊速度下，單位體積的手性系蜂窩材料吸收的能量與名義應變的關系曲線。

圖13 單位體積的不同手性蜂窩材料的能量吸收比較

Fig.13 Energy absorption per volume for chiral and antichiral honeycombs under different impact velocities

上述結(jié)果表明，對于相同相對密度的手性系蜂窩材料，在材料的相對壓縮量一致的條件下，隨著沖擊速度的提高，所有的手性蜂窩材料均表現(xiàn)出更強的能量吸收能力，并且四邊反手性蜂窩材料的能量吸收能力表現(xiàn)得最強。

可見，手性系蜂窩的拓撲結(jié)構對蜂窩材料的動態(tài)力學性能的影響非常顯著。從手性系蜂窩材料吸收能量的方式看，手性系蜂窩除了發(fā)生塑性變形外，還包含圓形節(jié)點的轉(zhuǎn)動。圓形節(jié)點的轉(zhuǎn)動誘導連接帶的彎曲卷繞，使整個蜂窩模型的胞元聯(lián)動地產(chǎn)生變形，因而能夠充分發(fā)揮每一個胞元的能量吸收能力?？梢灶A見，由圓形節(jié)點的旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的轉(zhuǎn)動動能來吸收一定比例的能量，在手性系蜂窩材料承受中低速沖擊時的能量吸收中具有較大的潛質(zhì)。通過提高圓形節(jié)點的旋轉(zhuǎn)動能在吸收能量中的比例，來提高手性系蜂窩材料的能量吸收能力，是多孔材料的能量吸收設計的一個新思路。隨著沖擊速度的提高，慣性效應的影響變得愈發(fā)顯著，使得變形局部化，微慣性增強和致密化加快，手性拓撲的影響則大大減弱。

3 結(jié) 論

各種不同類型手性系蜂窩材料的變形模式較為一致。在低速沖擊下，手性系蜂窩的變形可分為兩個階段：第一個階段為連接帶的彎曲卷繞和圓孔的轉(zhuǎn)動，第二階段為圓形孔壁的坍塌。在高速沖擊下，變形表現(xiàn)為圓形節(jié)點和連接帶的交替坍塌，胞元逐層壓潰。在中速沖擊下，則表現(xiàn)為兼有低速和高速模式部分特征的過渡模式。隨著沖擊速度的提高，局部變形區(qū)由固定端逐步發(fā)展到?jīng)_擊端。同時，在中、低速沖擊下，部分手性系蜂窩呈現(xiàn)出動態(tài)負泊松比效應。

不同的手性拓撲結(jié)構使得連接帶和圓形節(jié)點產(chǎn)生的相互作用大不相同，因此應力波在結(jié)構中的局部動態(tài)傳播特性產(chǎn)生了差異，進而導致宏觀模型表現(xiàn)出不同的響應特性，只有六邊手性蜂窩和四邊反手性蜂窩表現(xiàn)出了明顯的動態(tài)負泊松比效應，而三邊反手性蜂窩的動態(tài)負泊松比效應則不那么明顯，三邊手性蜂窩幾乎沒有表現(xiàn)出動態(tài)負泊松比效應。但隨著沖擊速度的提高，這種在較低應變率范圍內(nèi)呈現(xiàn)出的負泊松比效應會逐漸消失，手性拓撲的影響減弱，而慣性效應逐漸處于主導地位。

對于相對密度相同的手性系蜂窩材料而言，在材料的相對壓縮量一致的條件下，隨著沖擊速度的提高，所有的手性系蜂窩材料均表現(xiàn)出更強的能量吸收能力，并且，發(fā)現(xiàn)單位體積的四邊反手性蜂窩材料的能量吸收能力最強。

[1] GIBSON L J, ASHBY M F. Cellular solids: structure and properties(2nd ed.)[M]. Cambridge: Cambridge University Press, 1997.

[2] EVANS K E. Design of doubly curved sandwich panels with honeycomb cores[J]. Composite Structures, 1991, 17(2):95-111.

[3] BORNENGO D, SCARPA F, REMILLAT C. Evaluation of hexagonal chiral structure for morphing airfoil concept[J]. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part G: Journal of Aerospace Engineering, 2005, 219:185-192.

[4] HASSAN M R, SCARPA F, RUZZENE M, et al. Smart shape memory alloy chiral honeycomb[J]. Materials Science and Engineering A, 2008, 481/482:654-657.

[5] LIU Q. Literature Review: materials with negative poisson’s ratios and potential applications to aerospace and defence[R]. DSTO-GD-0472. Australia, 2006.

[6] ALDERSON A, ALDERSON K L. Auxetic materials[J]. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part G: Journal of Aerospace Engineering, 2007, 221:565-575.

[7] 盧子興, 劉強, 楊振宇. 拉脹泡沫材料力學性能[J]. 宇航材料工藝,2010(1):7-13.

LU Zixing, LIU Qiang, YANG Zhenyu. Mechanical properties of auxetic foams[J]. Aerospace Materials and Technology, 2010(1):7-13.

[8] PRAWOTO Y. Seeing auxetic materials from the mechanics point of view: A structural review on the negative Poisson’s ratio[J]. Composites Science and Technology, 2012, 58:140-153.

[9] PRALL D, LAKES R S. Properties of a chiral honeycomb with a Poisson’s ratio-1[J]. International Journal of Mechanical and Science, 1996, 39:305-314.

[10] ALDERSON A, ALDERSON K L, ATTARD D, et al. Elastic constants of 3-, 4- and 6-connected chiral and antichiral honeycombs subject to uniaxial in-plane loading[J]. Composites Science and Technology, 2010, 70:1042-1048.

[11] SPADONI A, RUZZENE M. Elasto-static micropolar behavior of a chiral auxetic lattice[J]. Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 2012, 60(1):156-171.

[12] DOS REIS F, GANGHOFFER J F. Equivalent mechanical properties of auxetic lattices from discrete homogenization[J]. Computational Materials Science, 2012, 51:314-321.

[13] RUAN D, LU G, WANG B, et al. In-plane dynamic crushing of honeycombs A finite element study[J].International Journal of Impact Engineering, 2003, 28(2):161-182.

[14] LIU Y, ZHANG X C. The influence of cell micro-topology on the in-plane dynamic crushing of honeycombs[J]. International Journal of Impact Engineering, 2009, 36:98-109.

[15] 胡玲玲, 陳依驪. 三角形蜂窩在面內(nèi)沖擊荷載下的力學性能[J]. 振動與沖擊, 2011, 30(5):226-230.

HU Lingling, CHEN Yili. Mechanical properties of triangular honeycombs under in-plane impact loading[J]. Journal of Vibration and Shock, 2011, 30(5):226-230.

In-planedynamiccrushingofchiralandanti-chiralhoneycombs

LUZixing，LIKang

(School of Aeronautic Science and Engineering, Beijing University of Aeronautics and Astronautics, Beijing 100083, China)

The deformation modes and energy absorption properties of chiral and anti-chiral honeycombs with negative Poisson’s ratio under in-plane dynamic crushing were studied by means of numerical simulations. The results show that the deformation mode of the chiral family honeycombs at low impact velocities consists of two different stages: the first is the collapse of the ligaments and then is the collapse of the circular nodes. The deformation mode appears as the crushing of circular nodes and ligaments layer by layer at high velocities and a transitional mode with part features of both the low and high velocities modes at moderate velocities. The localized bands transit from the fixed end to the impact end as the impact velocity increases. When the velocity is low or moderate, the chiral family honeycombs display the dynamic auxetic responses. The results provide us a certain understanding of the dynamic behaviors and energy absorption properties of two-dimensional auxetic cellular materials and lay the foundation for understanding the impact behaviors of three-dimensional auxetic foam materials.

honeycomb; negative Poisson’s ratio; chiral; dynamic crushing; deformation mechanism

O347

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.21.003

國家自然科學基金(11472025)

2015-08-17 修改稿收到日期：2015-12-21

盧子興 博士，教授，博士生導師,1960年9月生