朱建紅+石紹炳

如果做決策？沒有人會承認(rèn)自己不會，但真是這樣的嗎？本文將以困惑著很多老師和學(xué)生的關(guān)于現(xiàn)金折扣機(jī)會成本的解釋來說說那些決策時被忽略的因素。

企業(yè)要實現(xiàn)利潤必先實現(xiàn)銷售，為實現(xiàn)銷售，策略不一而足，之一為賒銷，但賒銷只是實現(xiàn)了賬面利潤，沒有現(xiàn)金流量，為收到現(xiàn)金，企業(yè)常常會配套使用現(xiàn)金折扣：即早付款，給予購貨方一定的現(xiàn)金折扣，購貨方要不要享受這個現(xiàn)金折扣就是一個企業(yè)常要做出的決策。如果放棄這個現(xiàn)金折扣，機(jī)會成本是多少呢？教材中給的公式是：

放棄現(xiàn)金折扣的機(jī)會成本=[CD/（1—CD）]×360/N

式中：CD———現(xiàn)金折扣的百分比；N———失去現(xiàn)金折扣后延期付款天數(shù)，即信用期減折扣期，

一、決策一般需考慮的因素

做決策一般有四個維度：投入、產(chǎn)出、時間、風(fēng)險，規(guī)模不同、時間長度不同、風(fēng)險不同的項目一般不能直接比較。上面公式前半部分其實是將規(guī)模拓齊，后半部分是將時間拓齊。公式將規(guī)模、時間拓齊后，實質(zhì)計算的是單位資產(chǎn)（比如100元）、單位時間（比如1年）所帶來的收益或成本的增加。而且從公式我們可以看出這個機(jī)會成本的大小與折扣率和折扣期成正向關(guān)系，與信用期成反向關(guān)系，即給的折扣率越大、折扣期越長，信用期越短，賒購企業(yè)就越應(yīng)去享受這個折扣。這么說來這個決策的依據(jù)似乎很清楚，但要做決策卻不是那么輕易就能做好的，我們一起來看看。

二、是用絕對額作決策還是用相對額作決策

企業(yè)采購一批材料，供應(yīng)商報價為10000元，付款條件為3/10、2.5/30、1.8/50、N/90，即在10天內(nèi)付款，給3%的現(xiàn)金折扣，30天內(nèi)付款，給2.5%的現(xiàn)金折扣，50天內(nèi)付款，給1.8%的現(xiàn)金折扣，90天是信用期。企業(yè)將會選擇在哪天付款呢？

按上面的公式，3個不同折扣率和折扣期對應(yīng)的機(jī)會成本率分別是13.92%、15.38%、16.5%。三者的排序是16.50%>15.38%>13.92%，如果不放棄現(xiàn)金折扣，那么可將其視作投資收益，投資收益應(yīng)該選擇最大的，那么是不是選擇在第50天付款呢？我們繼續(xù)來看條件。

如果企業(yè)需要通過銀行借款來解決目前的付款問題，因借款而產(chǎn)生的利息是這一決策的成本，借到錢后支付給供應(yīng)商，少支付給供應(yīng)商的錢可看出是收入，利潤=少支付的錢（收入）—借款利息（成本），這個差額越大越會被企業(yè)優(yōu)先選擇。下面先假設(shè)貸款利率為12%：

10內(nèi)付款，得折扣300元，借款利息=9700*12%*80/360=258.67元，凈收益300—258.67=41.33元。

30內(nèi)付款，得折扣250元，借款利息=9750*12%*60/360=195元，凈收益250—195=55元。

50內(nèi)付款，得折扣180元，借款利息=9820*12%*40/360=130.93元，凈收益180—130.93=49.07元。

三者排序是55>49.07>41.33

根據(jù)這一排序企業(yè)應(yīng)選擇在第30天的時候付款，與上面第50天付款的決策產(chǎn)生了矛盾。為什么會產(chǎn)生這種矛盾呢？這其實是相對數(shù)與絕對數(shù)的矛盾。影響上面絕對數(shù)凈收益的因素有：現(xiàn)金折扣百分比、折扣期、信用期和借款利率，也就是說這四個因素中任何一個因素的變動都可能改變決策結(jié)果。表1展示了銀行利率在16.5%、13.5%、12%、9%時的凈收益：

表1顯示，如果銀行借款利率高于16.5%，則企業(yè)應(yīng)直接放棄這個現(xiàn)金折扣，因為其差額是小于等于0的；如果銀行借款利率為13.5%時，應(yīng)選擇在第50天付款，如果銀行借款利率為12%時，應(yīng)選擇在第30天付款，如果銀行借款利率為9%時，應(yīng)選擇在第10天付款。事實上可以計算出無差別點銀行借款利率，如表2所示。

結(jié)合表1和表 2，可作如下結(jié)論，如果銀行借款利率在16.5至13.11%之間，公司應(yīng)選擇在第50天付款，如果銀行借款利率在13.11%到9.425%之間，公司應(yīng)選擇在第30天付款，如果銀行借款利率小于9.11%，則公司應(yīng)選擇在第10天付款。

可以這樣說：銀行的貸款利率越低，越早借款越劃算，銀行的貸款利率越高，不要那么早去借款了，實在太高，在這里是高于16.5%，就不要借款，放棄這個現(xiàn)金折扣吧，整個決策過程與現(xiàn)實經(jīng)驗完全一致。

當(dāng)然上面凈收益的決策過程，時間（數(shù)據(jù)在表1中的第1列）、規(guī)模（數(shù)據(jù)在表1中的第2列），被我們悄無聲息地忽略，回頭仔細(xì)看的話，我們會看到上面計算凈收益的時間是不一致的，借款規(guī)模也是不一致的。如果假設(shè)這個過程可以不間斷重復(fù)，且時間都按360天算，那么仍然要按16.50%>15.38%>13.92%這個相對比率的大小來選擇，因為這樣計算已將資金規(guī)模限定在相同水平、時間也限定在相同水平。

如果企業(yè)自己有錢，不用與銀行借款，那么當(dāng)其它投資項目的收益率高于16.5%的時候，企業(yè)應(yīng)投資于其它項目，放棄這個現(xiàn)金折扣；如果其他投資項目收益率低于9.11%，公司應(yīng)選擇在第10天付款。此時放棄現(xiàn)金折扣的機(jī)會成本可以看作是收益，也可以看作是成本，看作收益時，兩個收益中取大的收益，看作成本時，收益超過成本的方案才是可取的方案。

上面實質(zhì)上講的是：我們是用絕對指標(biāo)還是用相對指標(biāo)作為決策標(biāo)準(zhǔn)？相比相對值，絕對值會受更多因素影響。一般情況下，因為大多數(shù)人是風(fēng)險規(guī)避者，所以人們會選擇效率高的方案，即上面相對數(shù)大的方案；但同時又因為人是理性的經(jīng)濟(jì)人，或者說“人是貪婪的”，人們又會對絕對值即凈收益多的方案產(chǎn)生興趣。其實整個決策過程應(yīng)按效率排序，在盡量利用資金的條件下獲得盡可能多的凈收益。endprint

三、究竟是把它看作收益還是將其看作成本

這是最讓人糊涂的部分，不只是學(xué)生糊涂，教材糊涂，老師也糊涂。如A供應(yīng)商的付款條件是“3/10，n//30”，B供應(yīng)商的付款條件是“2/20，n//50”，按照上面的公式計算放棄A供應(yīng)商的機(jī)會成本是55.67%，放棄B供應(yīng)商的機(jī)會成本是24.49%。算完A供應(yīng)商的機(jī)會成本后，教材上這樣寫著“如果同期的銀行短期借款年利率為12%，遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于放棄現(xiàn)金折扣的機(jī)會成本55.67%，因此公司應(yīng)當(dāng)在現(xiàn)金折扣期內(nèi)用借入的資金支付貨款，享受現(xiàn)金折扣”。算完B供應(yīng)商的機(jī)會成本后教材這樣寫道“這一成本遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于‘3/10，n/30信用條件的機(jī)會成本率，因此應(yīng)當(dāng)選擇信用條件為‘2/20，n//50的供應(yīng)商”。這一說徹底讓學(xué)生糊涂了，不止學(xué)生糊涂，很多老師也糊涂了。也就是說應(yīng)將其看作是收益還是成本呢？如果看作收益，收益應(yīng)該取高；如果看作成本，應(yīng)該取低。所以很多教材是這樣說的，如果要享受折扣，那么要選擇機(jī)會成本高的方案；如果選擇放棄折扣，要選擇機(jī)會成本低的方案。說得似乎很有道理，其實是讓人更糊涂了：不知道應(yīng)如何來看待這個機(jī)會成本了?，F(xiàn)在如果條件改變，假設(shè)還有個C供應(yīng)商，其付款條件是“5/20，n//50”，算出來的機(jī)會成本率是63.16%。如果放棄現(xiàn)金折扣，按照教材的邏輯：將其看作成本，三個供應(yīng)商中首先放棄機(jī)會成本率最高的C供應(yīng)商，但我們可以很明顯地看到，B供應(yīng)商和C供應(yīng)商相比，應(yīng)該選擇C供應(yīng)商，因為其他條件都相同，而C供應(yīng)商給的折扣率大，出現(xiàn)了邏輯混亂。唉，這其實是兩個不同的決策：一個決策是，如果享受折扣，選擇哪一家供應(yīng)商；另一個決策是，如果放棄折扣，選擇哪家供應(yīng)商。決策目標(biāo)不同，決策標(biāo)準(zhǔn)也會不同：第一個決策選擇的標(biāo)準(zhǔn)是誰給的相對折扣率高（即按照上面公式計算出來的單位資金規(guī)模的年化比率），此時與折扣率、折扣期、信用期有關(guān)，所以在上面3個供應(yīng)商中，首選C，其次選擇A，最后是B。第二個決策的依據(jù)是誰給的信用期長選擇誰，只與信用期有關(guān)，折扣率和折扣期此時是無關(guān)因素，所以上面的三個供應(yīng)商中，B供應(yīng)商與C供應(yīng)商是沒有區(qū)別的。

這個過程還可以計算出與A供應(yīng)商機(jī)會成本率相同的無差別折扣率、折扣期、信用期（假設(shè)天數(shù)可以非整數(shù)），如表 3所示。

如果選擇享受現(xiàn)金折扣，表 3中的方案，首選G供應(yīng)商，其次C供應(yīng)商，再次A、D、E、F是沒區(qū)別的，最后是B，如果選擇放棄現(xiàn)金折扣，首選G供應(yīng)商，其次B、C、D、E，四者沒有區(qū)別，再次是F，最后是A。教材這樣說“如果要享受折扣，那么要選擇機(jī)會成本高的方案；如果選擇放棄折扣，要選擇機(jī)會成本低的方案”其實是偷換了決策目標(biāo)。所以，如果說它是一個“是將其看作收益還是將其看作成本”的問題，還不如說是一個“根據(jù)決策目標(biāo)是否能正確區(qū)分相關(guān)因素與無關(guān)因素”的問題。而就這個機(jī)會成本率本身而言，將其看作是收益率更合理，因為本應(yīng)支付的成本沒有支付可以看作收益，這是負(fù)負(fù)得正數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用，這個現(xiàn)金折扣實際就是本應(yīng)支付的成本沒有支付。

決策講理論的時候常是固定其中其它因素，只就其中的一個因素做決定，其實這是猩猩也能做的決策。決策首先難在區(qū)分相關(guān)因素和無關(guān)因素，其次是如何固定其他因素，最后才是做決策，如果不能清楚地區(qū)分相關(guān)因素和無關(guān)因素，不能固定好其他因素，做出的決策可能就南轅北轍啦。

（作者單位：安徽財經(jīng)大學(xué)）endprint