，，*，，，，

1.上海交通大學(xué) 機(jī)械與動力工程學(xué)院，上海 200240 2.上?？臻g推進(jìn)研究所，上海 201112

超聲電噴推進(jìn)微細(xì)駐波形成及影響因素分析

賀偉國1，康小明1，*，杭觀榮2，張巖2，郭登帥1，劉欣宇1

1.上海交通大學(xué) 機(jī)械與動力工程學(xué)院，上海 200240 2.上海空間推進(jìn)研究所，上海 201112

對超聲電噴推進(jìn)微細(xì)駐波進(jìn)行了研究，試驗觀測了微細(xì)駐波形成形態(tài)，并在不同頻率下對比分析了微細(xì)駐波波長的理論值和試驗值；同時分析了不同推進(jìn)劑條件下，振動頻率對微細(xì)駐波波長和形成駐波所需振幅的影響規(guī)律。結(jié)果表明：不同頻率下，形成微細(xì)駐波波長的理論值和試驗值具有較好的一致性；微細(xì)駐波的波長和振幅隨著振動頻率的增大而減小，同時推進(jìn)劑的粘度越大，形成微細(xì)駐波所需的振幅也越大。

超聲電噴推進(jìn)；微細(xì)駐波；振動頻率；波長；振幅

空間電推進(jìn)技術(shù)具有比沖高、推力小和工作持續(xù)時間長等特點，能夠有效提高航天器的有效載荷質(zhì)量比，增加使用壽命以及降低航天器發(fā)射成本[1-3]。近年來，由于新時期航天發(fā)展的需求，對空間電推進(jìn)提出了具體的要求，主要有深空探測推進(jìn),中低軌道航天器無拖拽飛行,地球靜止軌道衛(wèi)星位置保持和軌道轉(zhuǎn)移,位置、軌道、姿態(tài)保持及其高精度控制等[4-5]。

靜電噴射技術(shù)具有可以產(chǎn)生微米納米級帶電液滴、液滴顆粒直徑均勻和可控性強(qiáng)等優(yōu)點[6-8],但對于空間電推進(jìn)領(lǐng)域，該技術(shù)產(chǎn)生的發(fā)射電流以及發(fā)射液滴能夠產(chǎn)生的推力有限。靜電噴射技術(shù)的諸多局限制約了諸如膠體推力器等技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展。雖然目前隨著微機(jī)電系統(tǒng)(MEMS)技術(shù)的發(fā)展，可以使一定面積區(qū)域內(nèi)集成大量的發(fā)射針，在一定程度上提高了發(fā)射電流等，但是仍然無法滿足空間推進(jìn)領(lǐng)域的技術(shù)需求。

超聲電噴(Ultrasonically Electric Propulsion，UEP)技術(shù)，以超聲振動產(chǎn)生的大量微細(xì)駐波作為發(fā)射點，駐波波峰在高壓電場的作用下引出并加速帶電液滴。當(dāng)超聲振動的功率達(dá)到兆赫茲量級時，在1 cm2的液膜區(qū)域，能夠產(chǎn)生上百萬個駐波波峰，從而形成數(shù)百萬個發(fā)射點，從根本上起到增加發(fā)射點目的[6]。由于該技術(shù)噴射后所產(chǎn)生的微細(xì)帶電液滴具有粒徑小、單分散性強(qiáng)和易于控制等優(yōu)點，該技術(shù)已成功應(yīng)用于表面均勻噴涂等領(lǐng)域[7-8]。

目前，國內(nèi)外關(guān)于超聲電噴技術(shù)應(yīng)用于空間電推進(jìn)領(lǐng)域的研究較少。上海交通大學(xué)和上?？臻g推進(jìn)研究所在國內(nèi)率先開展了超聲電噴推進(jìn)技術(shù)的研究，針對帶電液滴發(fā)射機(jī)理和超聲電噴推進(jìn)性能等關(guān)鍵問題展開了研究[9-10]。

本文將針對超聲電噴推進(jìn)發(fā)射表面形成微細(xì)駐波進(jìn)行研究，主要分析研究微細(xì)駐波形成的機(jī)理并對微細(xì)駐波進(jìn)行試驗觀測，同時分析研究不同影響因素和推進(jìn)劑條件對形成微細(xì)駐波所需的振幅和駐波波長的影響規(guī)律。

1 超聲電噴推進(jìn)技術(shù)的基本原理

如圖1所示，超聲電噴技術(shù)可以分為3個階段。第1階段，即初始階段，使用推進(jìn)劑供液系統(tǒng)，使發(fā)射表面均勻覆蓋一層微米級厚度的薄液膜；第2階段，對發(fā)射表面施加超聲振動，適當(dāng)調(diào)節(jié)振動功率，使發(fā)射表面形成微細(xì)駐波；第3階段，對發(fā)射表面及距離發(fā)射表面一定距離處施加高壓電場，引出駐波波峰處的液滴。

如圖2所示，超聲電噴推進(jìn)系統(tǒng)主要由超聲噴嘴、超聲波發(fā)生器、供液系統(tǒng)和高壓電源等組成。超聲波發(fā)生器用于產(chǎn)生超聲波信號，然后作用于壓電陶瓷，從而使發(fā)射表面產(chǎn)生高頻振動，進(jìn)一步使發(fā)射表面的薄液膜形成微細(xì)駐波陣列；供液系統(tǒng)主要由高精度的泵產(chǎn)生定流量的工作液，通過管路系統(tǒng)，源源不斷地將工作液泵送到發(fā)射表面；高壓電源主要用于在吸極和發(fā)射表面之間形成高壓電場，將微細(xì)駐波波峰處的液滴引出并加速。

當(dāng)發(fā)射表面覆蓋均勻的薄液膜時，通過調(diào)節(jié)超聲波的振動功率，使微細(xì)駐波陣列達(dá)到臨界狀態(tài)。臨界狀態(tài)，即介于形成穩(wěn)定駐波陣列與超聲霧化之間的一種特殊狀態(tài)。在微細(xì)駐波達(dá)到臨界狀態(tài)時，在振動表面與吸極之間加上高壓電場，當(dāng)波峰處液滴受到的靜電力大于表面張力與慣性力的合力時，波峰處的帶電液滴就會被引出，從而使每個波峰成為一個獨立的發(fā)射針，大量的發(fā)射針就能形成很大的發(fā)射電流，從而產(chǎn)生較大的推力。

圖2 超聲電噴原理示意Fig.2 Schematic diagram of ultrasonic electric propulsion system

2 微細(xì)駐波形成機(jī)理及影響因素

2.1微細(xì)駐波的形成機(jī)理

超聲電噴技術(shù)的關(guān)鍵點是使用超聲噴嘴在其發(fā)射表面產(chǎn)生臨界微細(xì)駐波。在覆蓋薄液膜的發(fā)射表面施加超聲振動并適當(dāng)調(diào)節(jié)振動功率，就會在發(fā)射表面形成微細(xì)駐波陣列。微細(xì)駐波陣列中的每個波峰相當(dāng)于一個發(fā)射針，從而在一定區(qū)域內(nèi)形成密集的發(fā)射針陣列，為之后的液滴引出和液滴加速做準(zhǔn)備。

圖3為臨界狀態(tài)下，發(fā)射表面形成微細(xì)駐波陣列時的三維示意，超聲振動發(fā)生器使發(fā)射表面產(chǎn)生高頻振動，推進(jìn)劑液膜在超聲振動下形成穩(wěn)定的駐波，調(diào)節(jié)超聲振動的功率，使駐波波峰達(dá)到臨界狀態(tài)。

駐波(standing wave)，簡單來說就是頻率相同、傳輸方向相反的兩束波，沿特定的傳輸方向相互疊加形成的一種波紋狀態(tài)。兩束波相互疊加后，在駐波中會形成明顯的波腹和波節(jié)，駐波波腹在豎直方向上下往復(fù)運(yùn)動；而波節(jié)處由于兩個方向的波上下運(yùn)動的幅值相互抵消，就會形成一種動態(tài)的平衡，即波節(jié)相對靜止不動。

圖3 臨界狀態(tài)下的平面駐波三維示意[10]Fig.3 Plane standing waves three-dimensional schematics in the critical state

穩(wěn)定的微細(xì)駐波陣列是超聲電噴推力器工作的前提，因此對微細(xì)駐波形成原理進(jìn)行分析顯得尤為重要。具體表現(xiàn)在，微細(xì)駐波陣列中每個駐波波峰相當(dāng)于一個發(fā)射針，在高壓電場的作用下，波峰的液滴會被引出，并在電場中加速，從而產(chǎn)生推力。圖4為平面微細(xì)駐波的二維模型。圖4中底部平面以固定頻率做縱向振動，在一定條件下，其上覆蓋的一層薄液膜會形成如圖4所示的駐波陣列。液體的密度、表面張力系數(shù)和液膜平均厚度分別為ρ、σ和h。圖中根據(jù)二維笛卡爾坐標(biāo)系，氣液兩相交界面處定義為x軸，與交界面垂直的方向定義為y軸。

圖4 微細(xì)駐波二維原理Fig.4 Two-dimensional schematic diagram of plane standing waves

UEP系統(tǒng)發(fā)射表面振動方式可描述為近似簡諧振動，其方程為

式中：ah為發(fā)射表面位移；Ah為發(fā)射表面的振幅；ωh為該振動的角頻率；t為振動時間。對于表面薄液膜，在平面振動時，對單位質(zhì)量液體的作用力可描述為:

液-氣交界面各點y軸坐標(biāo)用自變量x與t的函數(shù)描述，液-氣交界面位置函數(shù)可寫作：

則在交界面處有：

全微分后，可得：

在計算中，當(dāng)不考慮推進(jìn)劑粘度時，液體二維動量方程可寫作：

式中：u、v分別為工作液體沿x軸和y軸的速度分量；p為液體內(nèi)部壓力；ρ為液體密度；g為重力加速度。液體的連續(xù)性方程為：

其中u、v和p均為空間域自變量x，y和時間域自變量t的函數(shù)。現(xiàn)引入速度勢函數(shù)(x,y,t)，則速度分量u，v與速度勢具有如下關(guān)系：

于是，式(6)和式(7)所描述的液體動量方程引入速度勢函數(shù)后可寫為如下積分形式：

同樣地，式(8)中連續(xù)性方程以速度勢函數(shù)為變量的形式如下：

在交界面處需滿足氣體壓力與液體表面張力處處相等，即為

式中：R為液膜表面平均曲率半徑，且有如下近似關(guān)系式：

將式(13)、式(14)代入式(5)和式(11)中，并且忽略式(5)和式(11)組成的二次項式，經(jīng)整理得到發(fā)射表面液膜控制方程如下。

在液膜與空氣交界面處，即y=ξ時:

在液體與空氣交界面以下，有如下關(guān)系：

由上述平面微細(xì)駐波控制方程式(17)，氣液交界面位置函數(shù)ξ(x,t)，具有如下形式：

式中：k=2π/λ，λ為微細(xì)駐波波長；與時間有關(guān)的系數(shù)I(t)可由下式得出：

同時，液膜表面微細(xì)駐波的振幅和波峰加速度最大值分別為:

式中：Ac為平面微細(xì)駐波振動的振幅；ν為工作液體的動力粘度。根據(jù)相關(guān)聲波動理論，橫波質(zhì)點在平衡位置附近振動過程中具有變化的加速度，且最大加速度產(chǎn)生于位移最大位置。對于電噴推進(jìn)微細(xì)駐波而言，波峰液體的最大加速度產(chǎn)生于駐波波峰最高位置。此時亦是波峰下落的起始時刻，振動產(chǎn)生的慣性力達(dá)到最大值。

2.2 微細(xì)駐波的試驗觀測

根據(jù)超聲電噴技術(shù)的工作原理和理論公式，推進(jìn)劑本身的性質(zhì)會對推力器性能產(chǎn)生重要影響。如表面張力、液體動力粘度、液體導(dǎo)電率等，適當(dāng)?shù)耐七M(jìn)劑選擇能夠提高發(fā)射點密度，從而獲得較大的推力密度。

本文采用磷酸三丁酯(tributyl hosphate)作為工作液，觀察了在振動頻率為25 kHz、60 kHz和120 kHz時微細(xì)駐波的形態(tài)，并對駐波的波長進(jìn)行了測量，同時與理論值進(jìn)行對比。表1列出了常溫常壓下，工作液的理化性質(zhì)。

表1 磷酸三丁酯主要理化性質(zhì)Table 1 Main properties of tributyl phosphate

觀測試驗中，首先觀察了未施加超聲振動時，發(fā)射表面形成的薄液膜形態(tài)，如圖5所示，可以看出，發(fā)射表面形成了均勻的薄液膜，但是由于未施加超聲振動，表面未形成微細(xì)駐波陣列；如圖6所示，當(dāng)發(fā)射表面施加超聲振動后，發(fā)射表面形成了均勻的微細(xì)駐波陣列。

圖5 未施加超聲振動時的發(fā)射表面Fig.5 Emission surface without ultrasonic vibration

圖6 施加振動后的發(fā)射表面Fig.6 Emission surface after ultrasonic vibration is applied

為了研究不同振動頻率對微細(xì)駐波波長的影響，本文采用了25 kHz、60 kHz和120 kHz三種工作頻率，3種頻率下發(fā)射表面形成微細(xì)駐波的形態(tài)如圖7所示。3種頻率下呈現(xiàn)出不同波長的微細(xì)駐波陣列，可以較好地分析振動頻率對微細(xì)駐波波長的影響。

圖7 3種頻率下微細(xì)駐波形態(tài)Fig.7 Standing waves in three frequencies

由圖7可知，隨著振動頻率的增加，微細(xì)駐波的波長逐漸減小，從而在單位面積內(nèi)，形成的駐波波峰越多，更多的波峰即更多的發(fā)射點，這有利于增加電噴推進(jìn)系統(tǒng)的推力密度。為了更好地研究振動頻率對微細(xì)駐波波長的影響，本文同時計算了不同頻率下微細(xì)駐波的波長理論值，如圖8所示，可以看出，理論值和試驗值具有較好的一致性。

圖8 波長理論值與試驗值的對比Fig.8 Comparison of wavelength between theoretical and experimental values

2.3 微細(xì)駐波形成影響因素分析

根據(jù)超聲波電噴推力器的工作需求，需要配置合適的推進(jìn)劑，并對推進(jìn)劑進(jìn)行測試、選擇和優(yōu)化，以使超聲波電噴推力器獲得較好的工作性能。本文除了磷酸三丁酯，同時分析研究了甲酰胺(Formamide)和離子液體(EMI-Im)兩種工作液條件對微細(xì)駐波的形成影響，3種工作液在常溫常壓下的主要理化性質(zhì)如表2所示。

表2 三種工作液主要理化性質(zhì)Table 2 The main physical and chemical properties of three working fluids

表2中，所有測試都是在常溫常壓環(huán)境下進(jìn)行(特殊情況已標(biāo)明溫度)，介電常數(shù)和電導(dǎo)率的測試頻率為65 kHz。

根據(jù)超聲電噴技術(shù)的原理，推進(jìn)劑本身的性質(zhì)對超聲波推力器的工作性能具有較大的影響。從理論角度，本文首先分析了不同振動頻率對微細(xì)駐波振幅的影響，如圖9所示?？梢钥闯?，隨著振動頻率的增加，達(dá)到臨界穩(wěn)定狀態(tài)的微細(xì)駐波振幅逐漸減少，當(dāng)振動頻率小于50 kHz，駐波的振幅對于振動頻率的變化較為敏感，當(dāng)頻率大于50 kHz時，隨著振動頻率的增加，振幅的減小趨于平緩；由3種工作液的變化趨勢來看，由于離子液體的粘度最大，在同一振動頻率下其達(dá)到臨界穩(wěn)定狀態(tài)所需的振幅最大；同時，粘度越大，駐波的臨界振幅越大，在一定程度，選用粘度小的推進(jìn)劑可以節(jié)約超聲振動能量。

同時，不同的微細(xì)駐波波長對于超聲電噴推力器的工作效率具有較大影響，具體表現(xiàn)在較小的波長，在特定液膜區(qū)域能形成更多的波峰發(fā)射點，推力密度和推力也會進(jìn)一步增加，所以需要進(jìn)一步分析振動頻率等因素對微細(xì)駐波波長的影響。

圖9 駐波振幅隨振動頻率的變化情況Fig.9 Variation of standing wave amplitude with different vibration frequencies

如圖10所示，微細(xì)駐波的波長越小，在特定液膜區(qū)域能形成的波峰發(fā)射點越多。隨著振動頻率的增加，微細(xì)駐波的波長會明顯下降。3種推進(jìn)劑中，磷酸三丁酯和離子液體的變化趨勢較為接近；在特定的振動頻率下，3種推進(jìn)劑中，甲酰胺的波長最大。

圖10 波長隨振動頻率的變化情況Fig.10 Variation of wavelength with different vibration frequencies

如圖10所示，隨著振動頻率的增加，微細(xì)駐波的波長會明顯下降，其中0～50 kHz范圍變化幅度最大，即在這個頻率范圍駐波波長對于頻率的變化較為敏感。3種推進(jìn)劑中，磷酸三丁酯和離子液體的變化趨勢較為接近。

3 結(jié)束語

本文基于超聲電噴推進(jìn)技術(shù)，對微細(xì)駐波形成機(jī)理進(jìn)行了研究，并觀測了微細(xì)駐波形成形態(tài)，同時對影響微細(xì)駐波的主要因素進(jìn)行了討論。主要結(jié)論如下：

1)應(yīng)用相關(guān)超聲振動理論知識，對超聲噴頭發(fā)射表面形成微細(xì)駐波的機(jī)理進(jìn)行了理論分析，同時分析了振動頻率對于微細(xì)駐波振幅和波長的影響規(guī)律。

2)試驗中采用25 kHz、60 kHz和120 kHz三種頻率的超聲噴頭，觀測了形成微細(xì)駐波的形態(tài)，同時，對比了微細(xì)駐波的理論波長和試驗波長，分析結(jié)果顯示，理論值和試驗值具有較好的一致性。

3)從理論角度，隨著振動頻率的增加，微細(xì)駐波的振幅逐漸減少，當(dāng)振動頻率小于50 kHz，駐波的振幅對于振動頻率的變化較為敏感；在相同頻率下，3種推進(jìn)劑中離子液體的振幅最大，同時離子液體動力粘度最大。

4)隨著振動頻率的增加，微細(xì)駐波的波長會明顯地下降。微細(xì)駐波的波長越小，在特定液膜區(qū)域能形成的波峰發(fā)射點越多。3種推進(jìn)劑中，磷酸三丁酯和離子液體的變化趨勢較為接近，在特定的振動頻率下，甲酰胺的波長最大。

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(編輯：高珍)

Astudyonformationmechanismofmicro-standingwavesbasedonultrasonicelectrospraypropulsion

HE Weiguo1，KANG Xiaoming1,*，HANG Guanrong2，ZHANG Yan2，GUO Dengshuai1，LIU Xinyu1

1.SchoolofMechanicalEngineering,ShanghaiJiaotongUniversity,Shanghai200240,China2.ShanghaiInstituteofSpacePropulsion,Shanghai201112,China

The formation mechanism of ultrasonic standing waves was investigated through theoretical study and experiments.The formation of micro-standing waves was observed by microscope; at the same time,the theoretical and experimental values of the wavelength were analyzed at different frequencies.The influences of vibration frequency on the wavelength of standing waves and the amplitude required to form the standing wave were studied when employing different propellants.The results show that theoretical and experimental values of the wavelength of standing waves are in good agreement.The wavelength and amplitude of the standing waves decrease with the increase of the vibration frequency.When the viscosity of the propellant is larger，the amplitude required to form a standing wave is greater.

ultrasonic electrospray propulsion; micro-standing waves; vibration frequency; wave length; amplitude

http://zgkj.cast.cn

10.16708/j.cnki.1000-758X.2017.0077

V439.4

A

2017-05-04；

2017-07-12；錄用日期2017-09-12；< class="emphasis_bold">網(wǎng)絡(luò)出版時間

時間：2017-09-24 16:01:21

http://kns.cnki.net/kcms/detail/11.1859.V.20170924.1601.011.html

國家自然科學(xué)基金項目(51675341)

賀偉國(1988-)，男，博士研究生，weiguo.he@sjtu.edu.cn,研究方向為電推進(jìn)

*通訊作者：康小明(1971-)，副教授，xmkang@sjtu.edu.cn,研究方向為電推進(jìn)，特種加工技術(shù)

賀偉國，康小明，杭觀榮，等.超聲電噴推進(jìn)微細(xì)駐波形成及影響因素分析[J].中國空間科學(xué)技術(shù),2017,37(5)：33-39.HEWG,KANGXM,HANGGR,etal.Astudyonformationmechanismofmicro-standingwavesbasedonultrasonicelectrospraypropulsion[J].ChineseSpaceScienceandTechnology,2017,37(5)：33-39 (inChinese).