(深圳大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院，廣東 深圳 518060)

引言

近年來全球經(jīng)濟(jì)環(huán)境復(fù)雜多變，大宗商品的價(jià)格走勢(shì)波詭云譎。大宗商品位于經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)鏈條的上游，在經(jīng)濟(jì)體系中處在特殊位置，對(duì)整體物價(jià)水平的形成發(fā)揮重要作用。貨幣當(dāng)局運(yùn)用各項(xiàng)政策工具調(diào)節(jié)貨幣供應(yīng)量，影響社會(huì)總需求，是驅(qū)動(dòng)商品價(jià)格變動(dòng)的重要因素。隨著利率市場(chǎng)化逐步深入和商品金融化日益突出，貨幣政策對(duì)商品價(jià)格的影響機(jī)制趨于復(fù)雜。

貨幣政策工具有數(shù)量型和價(jià)格型。數(shù)量型貨幣政策框架，主要通過調(diào)整法定存款準(zhǔn)備金率、公開市場(chǎng)操作、直接信貸規(guī)模控制等工具調(diào)節(jié)貨幣供給規(guī)模。寬松的貨幣環(huán)境導(dǎo)致更充沛的市場(chǎng)流動(dòng)性，為商品價(jià)格注入上漲動(dòng)力，而流動(dòng)性緊縮則可能驅(qū)使商品價(jià)格下跌。近年來，貨幣政策框架從數(shù)量型向價(jià)格型轉(zhuǎn)軌呼聲漸高，學(xué)界廣泛認(rèn)為應(yīng)逐步形成利率走廊，更好地發(fā)揮利率的自動(dòng)穩(wěn)定器調(diào)節(jié)功能。實(shí)際上，我國利率市場(chǎng)化已經(jīng)取得階段性成果，利率對(duì)大宗商品價(jià)格的影響渠道正在形成，但影響機(jī)制尚未理清。本文試圖剖析商品價(jià)格對(duì)市場(chǎng)利率所蘊(yùn)含市場(chǎng)信息的反應(yīng)模式，籍此探討貨幣政策沖擊在商品市場(chǎng)的傳導(dǎo)機(jī)制，為貨幣政策實(shí)踐觀察提供理論視角。

研究視角主要投向商品價(jià)格變動(dòng)中隱含的利率過程，將其視為市場(chǎng)利率在商品市場(chǎng)的反應(yīng)，以此為框架研究利率在商品市場(chǎng)的影響機(jī)理。一般地，市場(chǎng)無風(fēng)險(xiǎn)利率作為持有庫存的資金占用成本，以貼現(xiàn)因子形式出現(xiàn)在商品期貨定價(jià)之中，但風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)中的無風(fēng)險(xiǎn)利率假設(shè)是建立在貨幣市場(chǎng)運(yùn)行機(jī)制相對(duì)完善且市場(chǎng)信息傳導(dǎo)機(jī)制相對(duì)健全的基礎(chǔ)上。鑒于我國金融市場(chǎng)尚未成熟，貨幣市場(chǎng)發(fā)展相對(duì)滯后，商品市場(chǎng)有時(shí)存在貿(mào)易融資套利現(xiàn)象，市場(chǎng)利率在商品市場(chǎng)的傳導(dǎo)機(jī)制可能并非如庫存理論所描述的。因此，本文假設(shè)，經(jīng)由商品期貨市場(chǎng)吸收所表現(xiàn)出來的隱含利率受到真實(shí)市場(chǎng)利率影響，其動(dòng)態(tài)過程的長期均衡水平和波動(dòng)率均為真實(shí)市場(chǎng)利率的函數(shù)；并將假設(shè)嵌入到Liu and Tang(2011)[13]的期貨定價(jià)模型中；最后，借助期貨市場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證觀察商品期貨市場(chǎng)的利率信息反應(yīng)機(jī)制。

文獻(xiàn)綜述

關(guān)于市場(chǎng)利率如何影響商品價(jià)格的討論，主要依據(jù)Brennan(1958)[3]提出的庫存理論，該理論認(rèn)為市場(chǎng)利率是持有商品庫存所形成邊際成本中的資金占用成本部分，較高的市場(chǎng)利率會(huì)增加持有庫存的資金成本并降低庫存需求，從而促進(jìn)商品現(xiàn)貨供給，壓低商品現(xiàn)貨價(jià)格。

Kitchen and Denbaly(1987)[12]、Fama and French(1987)[8]、Pindyck(2001)[14]等對(duì)庫存理論進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)并獲得支持性依據(jù)。Frankel(1986)[9]的超調(diào)模型對(duì)研究市場(chǎng)利率與商品價(jià)格關(guān)系提供了理論框架，其借鑒匯率超調(diào)理論，在商品市場(chǎng)提出了價(jià)格存在粘性條件下的商品價(jià)格“超調(diào)”現(xiàn)象，為解釋商品價(jià)格對(duì)貨幣政策沖擊的響應(yīng)模式提供基礎(chǔ)理論框架。此外，Barsky and Kilian(2004)[2]在分析20世紀(jì)70年代以來石油價(jià)格行為時(shí)指出，高油價(jià)并非外生于宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境，而是寬松貨幣政策導(dǎo)致的結(jié)果。Akram(2009)[1]表明大幅上漲的商品價(jià)格有可能是受到寬松的貨幣政策的推動(dòng)。在該理論觀點(diǎn)指引下，諸多學(xué)者就市場(chǎng)利率對(duì)商品價(jià)格影響進(jìn)行了實(shí)證研究，如Scrimgeour(2015)[18]發(fā)現(xiàn)市場(chǎng)利率突然變化10個(gè)基點(diǎn)會(huì)引起商品價(jià)格下降0.5%，而且各種商品價(jià)格對(duì)貨幣政策沖擊的反應(yīng)有所差異，尤其有色金屬相對(duì)于農(nóng)產(chǎn)品反應(yīng)更為劇烈；Wang and Hu(2015)[19]運(yùn)用MF-DXA方法觀察市場(chǎng)利率和農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格的交叉相關(guān)關(guān)系，并且發(fā)現(xiàn)交叉相關(guān)關(guān)系具有時(shí)變特征并依賴于商品種類。

關(guān)于商品期貨價(jià)格行為，現(xiàn)有豐富研究文獻(xiàn)，例如，?；刍?、樊承林和朱新蓉(2012)[25]、何志剛和劉迪(2012)[23]、安毅和宮雨(2014)[21]、鄭尊信等(2014)[31]、張蜀林和何曉燕(2015)[27]、張學(xué)文和孫文松(2015)[28]，等等。關(guān)于貨幣政策與商品期貨價(jià)格關(guān)系，研究文獻(xiàn)卻相對(duì)較少。鄭尊信和徐曉光(2013)[32]將庫存理論與Frankel的超調(diào)模型結(jié)合起來，發(fā)現(xiàn)市場(chǎng)利率不僅直接影響資金占有成本，還通過影響均衡庫存間接地影響預(yù)期商品價(jià)格變動(dòng)，表明商品市場(chǎng)(Frankel所述的)超調(diào)現(xiàn)象和(在持續(xù)性緊縮貨幣政策下)調(diào)整不足現(xiàn)象可能并存。鄭尊信、王琪和徐曉光(2016)[30]將融資套利因素引入到庫存理論框架中，發(fā)現(xiàn)融資套利交易活動(dòng)扭曲傳統(tǒng)庫存理論觀點(diǎn)下貨幣政策對(duì)商品的傳導(dǎo)機(jī)制，在緊縮性貨幣政策下強(qiáng)化商品市場(chǎng)的“調(diào)整不足”現(xiàn)象。此外，也有部分學(xué)者注重于實(shí)證分析方面，為我國貨幣政策傳導(dǎo)機(jī)制的研究提供現(xiàn)實(shí)依據(jù)。王錕(2013)[24]運(yùn)用SVAR方法分析國內(nèi)商品期貨市場(chǎng)時(shí)發(fā)現(xiàn)，貨幣政策的變動(dòng)會(huì)對(duì)商品價(jià)格指數(shù)產(chǎn)生較大影響。但該學(xué)術(shù)觀點(diǎn)也存在爭(zhēng)議，如晁增義和諶金宇(2015)[22]發(fā)現(xiàn)市場(chǎng)利率調(diào)整對(duì)商品價(jià)格的影響較弱，并認(rèn)為我國利率傳導(dǎo)機(jī)制的有效性不足。

回顧海內(nèi)外文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)：商品期貨定價(jià)研究中，市場(chǎng)利率被視為狀態(tài)變量和外生性因素，研究側(cè)重商品期貨定價(jià)，未能系統(tǒng)解釋市場(chǎng)利率對(duì)商品期貨價(jià)格的影響機(jī)制；市場(chǎng)利率與商品價(jià)格的關(guān)系研究中，理論框架(如超調(diào)模型或融資套利效應(yīng)模型)主要在理論層面系統(tǒng)解釋市場(chǎng)利率與商品價(jià)格的影響機(jī)制，而在實(shí)證層面統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)主要針對(duì)理論框架的邏輯結(jié)果，而非理論框架中的影響機(jī)制。因此，以往研究主要采用商品期貨數(shù)據(jù)間接地觀察市場(chǎng)利率的沖擊響應(yīng)結(jié)果，未能在實(shí)證中細(xì)致檢驗(yàn)內(nèi)在影響機(jī)理。本文將期貨價(jià)格中隱含的利率過程提取出來，借助該通道直接觀察商品價(jià)格對(duì)宏觀信息沖擊的反應(yīng)，尤其是市場(chǎng)利率在商品市場(chǎng)的內(nèi)在傳導(dǎo)機(jī)制，進(jìn)而分析貨幣政策對(duì)商品價(jià)格的作用機(jī)理，主要貢獻(xiàn)在于：在理論框架上，不僅考慮到我國利率市場(chǎng)化的進(jìn)程，更直接將影響機(jī)制嵌入到商品期貨定價(jià)當(dāng)中，實(shí)現(xiàn)定價(jià)模型與影響機(jī)制的有機(jī)結(jié)合，進(jìn)而模擬實(shí)際市場(chǎng)利率對(duì)商品價(jià)格的作用機(jī)理；在實(shí)證分析上，借助卡爾曼濾波方法在商品期貨定價(jià)模型實(shí)證分析中系統(tǒng)檢驗(yàn)影響機(jī)制。

理論框架

商品期貨定價(jià)模型主要借助Ross(1976)[15]的APT框架，其核心在于線性因素模型和無套利分析框架。庫存理論認(rèn)為，商品期貨價(jià)格有三個(gè)影響因素：

(1)市場(chǎng)利率r，代表持有庫存的機(jī)會(huì)成本。Gibson and Schwartz(1990)[10]在三因素模型中首次引入隨機(jī)利率CIR過程，此后該假設(shè)被學(xué)界廣泛采用(見Brennan,1991；Schwartz,1997；Schwartz and Smith，2000)[4][16][17]。但需要指出的是，我國利率市場(chǎng)化改革尚處于推進(jìn)當(dāng)中，貨幣市場(chǎng)分割現(xiàn)象明顯，理論模型中設(shè)定的無風(fēng)險(xiǎn)利率與市場(chǎng)利率差異明顯，各類商品領(lǐng)域的庫存持有者，在貨幣市場(chǎng)進(jìn)行借貸的市場(chǎng)利率迥異。三因素模型中，市場(chǎng)利率被設(shè)定為狀態(tài)變量，而非采用真實(shí)市場(chǎng)利率，具有現(xiàn)實(shí)合理性，可視為特定商品領(lǐng)域期貨價(jià)格對(duì)市場(chǎng)利率的平均反應(yīng)。

(2)便利收益δ，源于商品期貨市場(chǎng)中逆?zhèn)}儲(chǔ)費(fèi)用的典型現(xiàn)象。為了解釋逆?zhèn)}儲(chǔ)費(fèi)用，Kaldor(1939)[11]、Working(1949)[20]引入便利收益概念，隨后Brennan(1958)[3]在他們的研究基礎(chǔ)上提出庫存理論。庫存持有者雖然需要支付商品庫存的各項(xiàng)倉儲(chǔ)成本，但商品庫存也為庫存持有者提供便利，可從庫存短缺中獲利或應(yīng)對(duì)臨時(shí)需求沖擊，該收益即為便利收益，通常被視為商品中嵌入的期權(quán)。當(dāng)便利收益超過倉儲(chǔ)成本，會(huì)出現(xiàn)逆?zhèn)}儲(chǔ)費(fèi)用現(xiàn)象。鄭尊信和唐明琴(2013)[29]對(duì)便利收益進(jìn)行了系統(tǒng)回顧。

(3)現(xiàn)貨價(jià)格x，代表商品期貨價(jià)格中基礎(chǔ)性因素。以上三個(gè)因素常用于解釋商品期貨價(jià)格的變動(dòng)。此外，這些因素的不確定性也是市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的主要來源。所以，Brennan(1958)[3]提出應(yīng)在定價(jià)模型中考慮各因素對(duì)應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)是各影響因素不確定性形成的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償，實(shí)證模型中進(jìn)行等價(jià)鞅測(cè)度變換時(shí)需假設(shè)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)形式。

由于Liu and Tang(2011)[13]模型具有涵蓋單一商品期貨定價(jià)模型的主要優(yōu)點(diǎn)，本文選擇該模型作為商品期貨定價(jià)模型的基準(zhǔn)框架。在仿射期限結(jié)構(gòu)框架下，商品期貨定價(jià)形式為：

其中，τ是期貨合約的到期期限，A(τ)，B(τ)，C(τ)分別是τ的未知函數(shù)，A(τ)和B(τ)分別代表利率和便利收益對(duì)期貨價(jià)格對(duì)數(shù)的影響函數(shù)，而C(τ)則代表了剔除三個(gè)因素影響后對(duì)數(shù)期貨價(jià)格的期限函數(shù)。

假定商品的現(xiàn)貨價(jià)格和便利收益都遵循Ornstein-Uhlenbeck隨機(jī)過程，市場(chǎng)利率過程遵循CIR過程。由于市場(chǎng)利率會(huì)影響庫存水平，進(jìn)而與便利收益密切相關(guān)，通常假設(shè)便利收益和市場(chǎng)利率之間存在相關(guān)性。同時(shí)，現(xiàn)貨價(jià)格分別和便利收益、隱含利率存在聯(lián)系。盡管理論上市場(chǎng)利率影響庫存和現(xiàn)貨價(jià)格，但利率在商品期貨市場(chǎng)的反應(yīng)機(jī)制有待理清，商品期貨價(jià)格的隱含利率過程難以從市場(chǎng)上直接觀測(cè)，因此模型中的利率CIR過程并非現(xiàn)實(shí)市場(chǎng)利率而是期貨價(jià)格的隱含利率，并將其視為一個(gè)隨機(jī)狀態(tài)變量。為了觀察現(xiàn)實(shí)市場(chǎng)利率在商品期貨市場(chǎng)的反應(yīng)模式，分別將隱含利率過程的長期均衡水平和波動(dòng)率設(shè)定為現(xiàn)實(shí)市場(chǎng)利率信息的函數(shù)，即θr,t=θr(it-1)和σr,t=σr(it-1)。至于風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，部分學(xué)者提出了設(shè)置方式。Schwartz(1997)[16]將風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)設(shè)為常數(shù)，Duffee(2002)[6]、Duffee and Stanton(2012)[7]、以及Casassus et al.(2005)[5]則將風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)設(shè)定為狀態(tài)變量的線性函數(shù)。參照Liu and Tang(2011)[13]，將風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)設(shè)為狀態(tài)變量的平方根，從而確保在現(xiàn)實(shí)測(cè)度下聯(lián)合隨機(jī)過程的仿射形式。具體地，風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)向量為：

其中，rt是商品期貨市場(chǎng)的隱含利率，δt是商品便利收益且是對(duì)數(shù)商品現(xiàn)貨價(jià)格。κr和κδ均為正，分別代表的均值回復(fù)速度，則分別為rt和的長期均衡水平。根據(jù)定義其中ω衡量便利收益的異方差程度，ω越大意味著便利收益的異方差效應(yīng)越小。在Q測(cè)度和無套利均衡條件下，商品期貨價(jià)格Ft應(yīng)滿足以下偏微分方程：

其中，F(xiàn)r、Fδ、Fx分別是商品期貨對(duì)利率、便利收益和現(xiàn)貨價(jià)格的一階微分。根據(jù)邊界條件即合約到期時(shí)商品期貨價(jià)格收斂于現(xiàn)貨價(jià)格，進(jìn)而有A(0)=B(0)=C(0)=0。結(jié)合邊界條件，求解偏微分方程，得到：

Liu and Tang(2011)[13]模型中，各影響函數(shù)A(τ)、B(τ)和C(τ)僅受合約到期期限τ的影響，而不受當(dāng)前新到達(dá)市場(chǎng)信息(實(shí)際市場(chǎng)利率)的影響。然而該假定可能與現(xiàn)實(shí)市場(chǎng)情況不符，在不同貨幣政策環(huán)境下市場(chǎng)利率對(duì)期貨合約價(jià)格的影響程度可能會(huì)發(fā)生改變，影響函數(shù)A(t,τ)和C(t,τ)均隨市場(chǎng)利率演進(jìn)。C(t,τ)可分解為如下三部分：

發(fā)現(xiàn)，C(t,τ)代表隱含市場(chǎng)利率和便利收益的長期均衡水平對(duì)商品期貨合約價(jià)格的影響(A(t,τ)rt+B(τ)δ^t則代表了即期影響)，π1(t,τ)和π2(τ)分別衡量?jī)烧邔?duì)期貨價(jià)格的長期影響強(qiáng)度。影響強(qiáng)度不僅依賴于到期期限τ和模型參數(shù)，還與現(xiàn)實(shí)市場(chǎng)利率信息相關(guān)，即當(dāng)期利率通過θr,t和σr,t機(jī)制作用于C(t,τ)函數(shù)。Liu & Tang模型假定θr,t為常數(shù)，則C(t,τ)退化為C(τ)，該假定違背了市場(chǎng)直覺，即投資者對(duì)于隱含利率長期均衡水平的認(rèn)知會(huì)隨著貨幣市場(chǎng)狀態(tài)的轉(zhuǎn)換而發(fā)生調(diào)整，商品市場(chǎng)則隨著均衡水平調(diào)整做出反應(yīng)并驅(qū)動(dòng)期貨價(jià)格變化。

商品市場(chǎng)對(duì)貨幣市場(chǎng)環(huán)境變化的反應(yīng)可能不僅僅表現(xiàn)為隱含利率平均水平的變動(dòng)，也有可能表現(xiàn)出其波動(dòng)率的變化，為了全面地觀察商品期貨市場(chǎng)對(duì)貨幣政策信息的反應(yīng)機(jī)制，有必要進(jìn)一步考察隱含利率的波動(dòng)率。通過將隱含利率過程的波動(dòng)率設(shè)定為當(dāng)前市場(chǎng)利率信息的函數(shù)，即σr,t，可發(fā)現(xiàn)A(t,τ)和π1(t,τ)都依賴于信息it-1，意味著，如果現(xiàn)實(shí)市場(chǎng)利率影響到隱含利率的波動(dòng)率，那么該影響將通過改變即期隱含利率及其長期均衡水平對(duì)期貨價(jià)格的影響強(qiáng)度，最終傳遞到商品期貨價(jià)格。

概括地，貨幣政策對(duì)商品期貨市場(chǎng)的作用機(jī)制有三個(gè)渠道：其一，作用于隱含利率過程對(duì)期貨價(jià)格的影響函數(shù)A(t,τ)；其二，作用于隱含利率長期均衡水平θr,t；其三，作用于隱含利率長期均衡水平對(duì)期貨價(jià)格的影響強(qiáng)度π1(t,τ)，最終傳遞到商品期貨價(jià)格。因此，作用機(jī)理分短期影響和長期影響，第一作用渠道主要產(chǎn)生短期性影響，第二、三渠道主要施加長期性影響。

實(shí)證分析

一、數(shù)據(jù)描述

選取我國期貨市場(chǎng)上交易的銅、鋁、鋅、燃料油、天然橡膠和大豆(豆一)六類商品期貨合約，以及五種到期期限的期貨合約，標(biāo)記為F0，F(xiàn)1，F(xiàn)2，F(xiàn)3和F4，其中F0表示近月連續(xù)合約，而F1表示1月連續(xù)合約，以此類推?？紤]到到期期限過長的合約通常缺乏流動(dòng)性，很難確定是否能夠提供真實(shí)的市場(chǎng)信息，故未納入實(shí)證樣本。樣本區(qū)間從2007年9月18日～2015年7月27日，每個(gè)合約的樣本容量為1909個(gè)，樣本期間涵蓋市場(chǎng)利率完整的波動(dòng)周期以及2008年全球性金融危機(jī)。鑒于SHIBOR具有良好的市場(chǎng)代表性、基準(zhǔn)性和穩(wěn)定性(項(xiàng)衛(wèi)星和李宏瑾，2014)[26]，在研究中被廣泛采用，本文也采用SHIBOR3月數(shù)據(jù)作為模型的市場(chǎng)利率。采集的數(shù)據(jù)源于WIND資訊。

二、實(shí)證模型中的θr(it-1)和σr(it-1)設(shè)定

市場(chǎng)利率雖然不宜直接作為商品價(jià)格的影響因素，因反應(yīng)市場(chǎng)資金面狀況可作為觀察狀態(tài)變量隱含利率過程的信息。為進(jìn)一步考察市場(chǎng)利率對(duì)商品價(jià)格隱含利率過程的影響，需具體化θr(i(t-1)和σr(i(t-1)的函數(shù)形式。出于簡(jiǎn)便的考慮，采用線性模型：

其中，it-1為t-1時(shí)刻觀察到的市場(chǎng)利率。市場(chǎng)利率處于低位時(shí)，意味著貨幣市場(chǎng)處于較為寬松狀況，按照庫存理論，庫存占用成本呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，此時(shí)商品期貨隱含利率長期均衡水平與市場(chǎng)利率傾向于正相關(guān)關(guān)系，φ2取值為正。然而，鄭尊信、王琪和徐曉光(2016)[30]提出，當(dāng)商品融資套利活動(dòng)活躍、套利庫存高企時(shí)，融資套利效應(yīng)可能在商品市場(chǎng)占主導(dǎo)地位，此時(shí)商品期貨隱含利率長期均衡水平和市場(chǎng)利率也可能出現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系，即φ2的值為負(fù)。

同時(shí)，假定隱含利率波動(dòng)率在觀測(cè)期內(nèi)并非常定不變，而是與隱含利率長期均衡水平一樣能及時(shí)對(duì)市場(chǎng)信息(市場(chǎng)利率)做出調(diào)整，并建立如下關(guān)系：

式(6)主要考察市場(chǎng)利率對(duì)商品期貨隱含利率長期均衡水平的影響，而式(7)則主要檢驗(yàn)市場(chǎng)利率對(duì)隱含利率波動(dòng)率的影響，進(jìn)而觀察商品期貨市場(chǎng)隱含利率的波動(dòng)性在不同貨幣市場(chǎng)狀況下的表現(xiàn)。

三、參數(shù)估計(jì)方法

參數(shù)估計(jì)難點(diǎn)在于模型中決定因素(隱含利率、便利收益和現(xiàn)貨價(jià)格)為狀態(tài)變量，難以直接觀察。為此，學(xué)界通常使用校準(zhǔn)方法解決，常用校準(zhǔn)方法有有效矩估計(jì)、極大似然估計(jì)和卡爾曼濾波方法。盡管模型中的狀態(tài)變量都難以直接觀察，但通常遵循馬爾科夫過程，因此使用卡爾曼濾波方法來估計(jì)定價(jià)模型的參數(shù)是恰當(dāng)?shù)摹?/p>

觀測(cè)方程給出可觀察到變量與不可觀測(cè)狀態(tài)變量的聯(lián)系。觀測(cè)方程為：

在卡爾曼濾波校準(zhǔn)模型中，狀態(tài)方程描述不可觀察狀態(tài)變量的動(dòng)態(tài)過程。由真實(shí)概率測(cè)度下狀態(tài)變量動(dòng)態(tài)過程，可得到其隨機(jī)過程的離散形式：

表1 卡爾曼濾波方法下的參數(shù)估計(jì)結(jié)果

其中，Vt是均值為零，協(xié)方差為Qt的序列不相關(guān)高斯擾動(dòng)向量。狀態(tài)變量的協(xié)方差矩陣Qt具有時(shí)變特征且以前期信息為條件。

應(yīng)該注意的是，以θr(it-1)=φ1+φ2it-1函數(shù)形式將市場(chǎng)利率信息納入定價(jià)模型時(shí)，C(τ)函數(shù)形式將依據(jù)條件信息而動(dòng)態(tài)調(diào)整，應(yīng)該記為C(τ,t)。同理，以σr(it-1)=γ1+γ2it-1函數(shù)形式將市場(chǎng)利率信息納入定價(jià)模型時(shí)，C(τ)和A(τ)函數(shù)形式將依據(jù)條件信息而動(dòng)態(tài)調(diào)整，應(yīng)該分別記為C(t,τ)和A(t,τ)。已知狀態(tài)變量的高斯轉(zhuǎn)移密度以及觀測(cè)方程誤差項(xiàng)分布，使用拓展卡爾曼濾波算法可推導(dǎo)似然函數(shù)，通過最大化似然函數(shù)估計(jì)模型參數(shù)。

實(shí)證結(jié)果與分析

實(shí)證過程中，首先考慮θr(it-1)=φ1+φ2it-1，σr(it-1)=σr的情況。通過卡爾曼濾波方法可獲得模型參數(shù)的估計(jì)值，進(jìn)而可計(jì)算影響函數(shù)A(t,τ)，B(t,τ)和C(t,τ)。參數(shù)估計(jì)結(jié)果如表1所示。

從參數(shù)估計(jì)結(jié)果可以看出，在5%顯著性水平上模型參數(shù)大多數(shù)顯著不為零，說明定價(jià)模型設(shè)定背后的理論依據(jù)基本可靠。高度顯著的κr和κδ實(shí)證支持隱含利率過程和便利收益過程的均值回復(fù)特性。所有商品的ω都接近于零，表明商品市場(chǎng)普遍存在便利收益異方差性。

選取的6種商品中有4種商品在5%顯著性水平上模型參數(shù)φ2顯著不為零，說明商品期貨隱含利率長期均衡水平會(huì)對(duì)實(shí)際市場(chǎng)信息做出相應(yīng)調(diào)整。一般情況下，較高市場(chǎng)利率意味著緊縮的貨幣市場(chǎng)狀況，根據(jù)庫存理論，商品期貨隱含利率長期均衡水平和市場(chǎng)利率傾向于正相關(guān)關(guān)系，樣本商品中僅大豆支持該實(shí)證結(jié)論，而且放大10倍的φ2估計(jì)值為3.9331，實(shí)際估計(jì)值為0.39331，表明商品期貨市場(chǎng)在吸收市場(chǎng)利率信息過程中會(huì)降低市場(chǎng)信息效應(yīng)。

與大豆所示情況不同，樣本商品中有色金屬數(shù)據(jù)估計(jì)的φ2值均顯著為負(fù)，表明市場(chǎng)利率降低時(shí)有色金屬期貨隱含利率長期均衡水平有上升趨勢(shì)。這表明商品貿(mào)易融資因素可能是我國商品期貨市場(chǎng)驅(qū)動(dòng)力之一。銅、鋁和鋅等金屬因其良好特性常被視為優(yōu)質(zhì)的融資抵押物。貨幣市場(chǎng)市場(chǎng)利率走高往往促進(jìn)貿(mào)易融資活動(dòng)，由此拉動(dòng)庫存需求(作為抵押物)從而降低預(yù)期商品價(jià)格變動(dòng)。通過貿(mào)易融資獲得資金通常用于套利活動(dòng)，可能流向理財(cái)產(chǎn)品、信托產(chǎn)品、房地產(chǎn)行業(yè)及網(wǎng)絡(luò)借貸等領(lǐng)域。

表2 各商品的π1 (τ)的期限結(jié)構(gòu)

鋁、銅、鋅和大豆等樣本商品中模型參數(shù)φ2取值顯著不為0，也表明市場(chǎng)利率會(huì)對(duì)商品定價(jià)模型中的C(t,τ)施加影響。該影響程度不僅取決于模型參數(shù)φ2的取值，還取決于θr的系數(shù)函數(shù)π1(τ)。由于表1中σr為固定不變的常數(shù)，π1(τ)僅依賴于期貨合約的到期期限τ，參數(shù)估計(jì)結(jié)果可推斷出π1(τ)的期限結(jié)構(gòu)，如表2所示。表2僅顯示φ2取值顯著的樣本商品π1(τ)的期限結(jié)構(gòu)，主要是因?yàn)榇祟惿唐窞榭疾熘攸c(diǎn)。

不難發(fā)現(xiàn)，各類商品π1(τ)的期限結(jié)構(gòu)遵循相似模式，隨著到期期限的增加，π1(τ)函數(shù)值逐漸增大，這與市場(chǎng)邏輯基本符合。期限較短的期貨合約而言，市場(chǎng)利率引起的隱含利率長期均衡水平改變對(duì)商品期貨價(jià)格影響相對(duì)較小，從而市場(chǎng)利率對(duì)期貨合約價(jià)格起到反向作用且影響較小。而期限較遠(yuǎn)的期貨合約而言，市場(chǎng)利率引起的長期均衡水平改變對(duì)商品期貨價(jià)格影響相對(duì)較大。

表3給出θr(it-1)=θr，σr((it-1)=γ1+γ2(it-1)設(shè)置下模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果。對(duì)于天然橡膠，市場(chǎng)利率對(duì)隱含利率方差的系數(shù)γ2在5%的顯著水平上不顯著，表明市場(chǎng)利率水平到隱含利率波動(dòng)率的信息傳遞機(jī)制受阻。天然橡膠行業(yè)內(nèi)資金價(jià)格的波動(dòng)性對(duì)市場(chǎng)利率的變化在統(tǒng)計(jì)意義上沒有反應(yīng)。考慮到表1的參數(shù)估計(jì)結(jié)果中市場(chǎng)利率對(duì)天然橡膠隱含利率長期均衡水平的影響系數(shù)同樣不顯著，說明天然橡膠期貨價(jià)格隱含利率過程對(duì)市場(chǎng)信息的沖擊反應(yīng)非常遲鈍，市場(chǎng)利率信息的傳導(dǎo)機(jī)制幾乎阻滯。其他樣本商品的隱含利率波動(dòng)率和市場(chǎng)利率都表現(xiàn)出強(qiáng)烈的負(fù)相關(guān)關(guān)系，尤其是有色金屬銅、鋁和鋅，其參數(shù)γ2放大10倍的估計(jì)值分別高達(dá)-181.73、-62.9786和-48.8524，反映出寬松貨幣環(huán)境往往伴隨著商品價(jià)格的劇烈波動(dòng)。

表3 卡爾曼濾波方法下的參數(shù)估計(jì)結(jié)果

圖1分別展示，依據(jù)表3估計(jì)參數(shù)結(jié)果模擬的市場(chǎng)利率與A(t,τ)的關(guān)系曲線，將市場(chǎng)利率對(duì)A(τ)的影響以更直觀方式進(jìn)行描述:隱含利率波動(dòng)率如何吸收市場(chǎng)利率信息，進(jìn)而對(duì)商品期貨價(jià)格的施加影響。

圖1可以發(fā)現(xiàn)，低利率市場(chǎng)環(huán)境中，商品期貨價(jià)格中A(t,τ)函數(shù)傾向于更大的取值，且該結(jié)論與各到期期限無關(guān)。不同類別的樣本商品對(duì)應(yīng)的市場(chǎng)利率與A(t,τ)關(guān)系曲線各不相同，作為農(nóng)產(chǎn)品的大豆和作為工業(yè)品的燃料油，該關(guān)系曲線近乎呈現(xiàn)為一條水平直線，A(t,τ)的大小基本上不受市場(chǎng)利率的影響；而對(duì)于同為有色金屬的銅、鋁和鋅，市場(chǎng)利率與A(t,τ)關(guān)系曲線基本遵循同一模式：市場(chǎng)利率對(duì)A(t,τ)的影響為負(fù)向，較低的市場(chǎng)利率對(duì)應(yīng)較高的A(t,τ)函數(shù)值。回顧表3，γ2均為負(fù)數(shù)，這意味著市場(chǎng)利率對(duì)隱含利率波動(dòng)率的影響為負(fù)向，市場(chǎng)利率下行時(shí)隱含利率波動(dòng)率有升高的趨勢(shì)。在此情形下，投資者希望得到更高的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)作為其承擔(dān)高風(fēng)險(xiǎn)的補(bǔ)償，如果其他因素保持不變，那么投資者這種意愿在市場(chǎng)上則表現(xiàn)為有更大的A(t,τ)函數(shù)值。銅、鋁和鋅的市場(chǎng)利率與A(t,τ)關(guān)系曲線很好地印證了這一市場(chǎng)邏輯。綜上表明，市場(chǎng)利率對(duì)A(t,τ)函數(shù)影響因商品而異，大豆和燃料油的A(t,τ)函數(shù)對(duì)市場(chǎng)利率變動(dòng)不敏感，而對(duì)于有色金屬，市場(chǎng)利率對(duì)A(t,τ)函數(shù)影響均為負(fù)向。

圖1 基于表3參數(shù)估計(jì)結(jié)果模擬的A(t,τ)

采取類似方法，模擬市場(chǎng)利率與C(t,τ)的關(guān)系曲線，發(fā)現(xiàn)相同商品同一到期期限期貨合約的C(t,τ)受市場(chǎng)利率影響較小，根據(jù)各到期期限而描繪的關(guān)系曲線近似呈現(xiàn)為一組相對(duì)平行的水平線。而到期期限τ對(duì)π1(t,τ)函數(shù)影響明顯，而且各到期期限呈現(xiàn)的π1(t,τ)曲線差別在各商品中卻有著相似的表現(xiàn)，因而可推斷到期期限是影響π1(τ)的主要因素。結(jié)合市場(chǎng)利率與A(t,τ)和π1(t,τ)函數(shù)關(guān)系分析時(shí)發(fā)現(xiàn)，隱含利率波動(dòng)率吸收市場(chǎng)利率信息后，對(duì)商品期貨價(jià)格的傳遞主要是通過隱含利率對(duì)商品價(jià)格的影響函數(shù)(A(t,τ))而非隱含利率長期均衡水平的影響函數(shù)π1(t,τ)。

表1和表3的實(shí)證結(jié)果都證實(shí)，隱含利率過程明顯異于市場(chǎng)利率過程。表1中大豆、銅、鋅、鋁、天然橡膠和燃料油的φ1，表示隱含利率過程漂移項(xiàng)不受市場(chǎng)利率影響的部分，在1%顯著性上平上顯著。實(shí)證比較后還發(fā)現(xiàn)，市場(chǎng)利率借助隱含利率波動(dòng)率主要作用于第一影響通道(短期機(jī)制)，而通過隱含利率長期均衡水平主要作用于第二和第三影響通道(長期機(jī)制)。

結(jié)論

我國利率市場(chǎng)化改革尚在推進(jìn)中，市場(chǎng)利率不宜直接作為商品期貨價(jià)格的影響因素，但其蘊(yùn)含了貨幣市場(chǎng)資金狀況的重要市場(chǎng)信息。為了研究利率市場(chǎng)化進(jìn)程中市場(chǎng)利率如何影響商品價(jià)格變動(dòng)，本文借助商品期貨定價(jià)模型的隱含利率過程，將市場(chǎng)利率的信息響應(yīng)機(jī)制納入到隱含利率動(dòng)態(tài)過程。采用六種商品期貨合約進(jìn)行實(shí)證研究，結(jié)果表明：(1)商品市場(chǎng)利率的信息傳遞機(jī)制依賴于商品種類，不同商品期貨隱含利率對(duì)市場(chǎng)信息的響應(yīng)機(jī)制有所差異；(2)隱含利率過程與市場(chǎng)利率迥異，因存在貿(mào)易融資套利等現(xiàn)象，不能簡(jiǎn)單地將市場(chǎng)利率視為商品期貨市場(chǎng)的無風(fēng)險(xiǎn)利率；(3)天然橡膠期貨價(jià)格隱含利率過程對(duì)市場(chǎng)利率信息的沖擊響應(yīng)遲鈍，市場(chǎng)信息傳導(dǎo)機(jī)制幾乎被阻滯；(4)在貨幣市場(chǎng)資金趨緊時(shí)，鋁、銅、鋅等商品因貿(mào)易融資套利效應(yīng)導(dǎo)致庫存需求增加，隱含利率有上漲趨勢(shì)；貨幣市場(chǎng)趨于寬松時(shí)隱含利率傾向高波動(dòng)性。(5)貨幣政策影響商品期貨價(jià)格的渠道主要有：市場(chǎng)利率信息被隱含利率長期均衡水平吸收從而改變長期基差水平；市場(chǎng)利率信息影響隱含利率波動(dòng)率進(jìn)而影響隱含利率對(duì)基差的影響程度。Barsky和Kilian(2004)[2]、Akram(2009)[1]以及Scrimgeour(2015)[18]均發(fā)現(xiàn)，市場(chǎng)利率和商品價(jià)格存在負(fù)向的相關(guān)關(guān)系，上行的市場(chǎng)利率或者緊縮的貨幣市場(chǎng)狀況往往伴隨著下跌的商品價(jià)格。本文實(shí)證研究卻發(fā)現(xiàn)，在市場(chǎng)利率上行時(shí)隱含利率有反向下行的趨勢(shì)，預(yù)期商品價(jià)格變動(dòng)收窄，當(dāng)期商品價(jià)格下跌受阻，這與鄭尊信、王琪和徐曉光(2016)[30]提出的貿(mào)易融資套利效應(yīng)相互佐證。

研究局限性在于：市場(chǎng)利率對(duì)商品價(jià)格的作用機(jī)制，僅考慮隱含利率通道，并采用線性模式，研究設(shè)計(jì)相對(duì)簡(jiǎn)單，有待進(jìn)一步考慮更為復(fù)雜的影響機(jī)制；研究當(dāng)中忽視商品金融化帶來的可能影響。這將成為下一階段的研究方向。