張榮

[摘 要] 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)手冊，是結(jié)合數(shù)學(xué)課本，從中提煉出適合做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容，然后把每項(xiàng)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容編輯為一個(gè)實(shí)驗(yàn)主題，每個(gè)主題都詳細(xì)地說明了實(shí)驗(yàn)的目的、需要的工具、實(shí)驗(yàn)的流程、實(shí)驗(yàn)提示的一種學(xué)習(xí)手冊. 本文說明教師如何通過實(shí)驗(yàn)手冊的解讀與教學(xué)應(yīng)用提高學(xué)生的學(xué)習(xí)水平.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)；實(shí)驗(yàn)手冊

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)手冊是專門引導(dǎo)學(xué)生做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的手冊，它強(qiáng)化了初中數(shù)學(xué)教材中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的有關(guān)內(nèi)容. 蘇科版初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)手冊一共介紹了15個(gè)實(shí)驗(yàn)主題，教師如果能夠幫助學(xué)生解讀及應(yīng)用手冊，就能通過引導(dǎo)學(xué)生做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)來提高學(xué)生的學(xué)習(xí)水平.

應(yīng)用實(shí)驗(yàn)手冊培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)

習(xí)興趣

關(guān)于為什么要學(xué)習(xí)知識(shí)，很多學(xué)生要么答不上來，要么存在錯(cuò)誤的認(rèn)知. 很多學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)知識(shí)的目的是為了應(yīng)付考試，數(shù)學(xué)是中考的必考內(nèi)容，于是不得不學(xué)習(xí)知識(shí)；很多學(xué)生認(rèn)為他們是為了獲得家長或教師的認(rèn)同才學(xué)習(xí)知識(shí)，實(shí)際上他們對知識(shí)沒有興趣. 假如學(xué)生對知識(shí)本身沒有興趣，就難以發(fā)揮主觀能動(dòng)性，難以深入地挖掘知識(shí). 教師可以應(yīng)用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)知識(shí)的樂趣.

現(xiàn)以教師引導(dǎo)學(xué)生看數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)手冊，看數(shù)學(xué)排布的問題為例. 很多學(xué)生都看到過計(jì)算機(jī)鍵盤的字母排布方法，發(fā)現(xiàn)它們沒有規(guī)律，雖然這些學(xué)生曾經(jīng)有過這樣的疑問，但是他們沒有深入地挖掘這一問題. 現(xiàn)在，當(dāng)數(shù)學(xué)手冊提出這一問題時(shí)，學(xué)生開始思考這一問題. 數(shù)學(xué)手冊引導(dǎo)學(xué)生隨機(jī)在網(wǎng)上找一篇英語文章或英語新文，取其中一段文字，統(tǒng)計(jì)26個(gè)英文字母出現(xiàn)的頻率. 經(jīng)過統(tǒng)計(jì)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)26個(gè)字母出現(xiàn)頻率最高的字母為“ETAOINRSDC”這幾個(gè)字母. 接下來，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察字母出現(xiàn)的頻率與鍵盤分布規(guī)律的關(guān)系. 學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)：頻率高的字母或者不相鄰，或者不同排，如果應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)的盲打法，學(xué)生打出現(xiàn)頻率的字母時(shí)，要么得換手指按字母，要么得換另一只手打字母，總之學(xué)生在按鍵的時(shí)候不會(huì)出現(xiàn)用一只手指一直按一個(gè)出現(xiàn)頻率高的字母的現(xiàn)象. 為什么會(huì)出現(xiàn)這一規(guī)律呢？學(xué)生再次產(chǎn)生好奇心，教師引導(dǎo)學(xué)生在網(wǎng)絡(luò)上查閱資料. 最常見的鍵盤字母分布方法有哪幾種？學(xué)生現(xiàn)在使用的是哪一種？每種鍵盤分布的特點(diǎn)是什么？學(xué)生要不要應(yīng)用實(shí)驗(yàn)的方法來體驗(yàn)鍵盤分布的方法？學(xué)生接受了教師的引導(dǎo)，繼續(xù)學(xué)習(xí)及實(shí)驗(yàn). 學(xué)生通過學(xué)習(xí)了解到當(dāng)前最常見的鍵盤分布方式為QWERTY鍵盤分布及DUORAK鍵盤分布，當(dāng)前的計(jì)算機(jī)允許用戶自由地設(shè)置這兩種鍵盤分布. 學(xué)生應(yīng)用文獻(xiàn)資料上描述的鍵盤分布切換方法來切換鍵盤分布，繼續(xù)實(shí)驗(yàn). 通過一個(gè)小時(shí)的實(shí)驗(yàn)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)QWERTY鍵盤可能不是打字最快的一種分布方式，但是它是手指敲擊鍵盤頻率最均衡的方式，因?yàn)閷W(xué)生不會(huì)集中地應(yīng)用一根手指，或者一只手來敲擊字母，所以學(xué)生的雙手不會(huì)太累；反觀DUORAK鍵盤的分布方式，應(yīng)用這種分布方式，學(xué)生的打字速度雖然可能會(huì)較快，但是學(xué)生的右手承擔(dān)了主要的打字工作，特別是部分手指承擔(dān)了主要的打字工作，這就意味著如果長期這樣打字，學(xué)生的右手或部分手指極易疲累. 結(jié)合實(shí)驗(yàn)，學(xué)生開始思考，原來生活中有各種數(shù)學(xué)現(xiàn)象，他們要么沒有認(rèn)真觀察，要么沒有深入思考，但這些現(xiàn)象均與學(xué)生的生活息息相關(guān)，假如合理應(yīng)用，就能優(yōu)化生活.

教師可以引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用實(shí)驗(yàn)手冊來觀察生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，比如學(xué)生曾經(jīng)思考過鍵盤分布的問題，然而學(xué)生產(chǎn)生好奇心以后，沒有從數(shù)學(xué)的角度來探索這一現(xiàn)象. 假如學(xué)生能夠在觀察到問題以后，立即進(jìn)行探索，就會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)學(xué)現(xiàn)象背后可能有很多知識(shí)，學(xué)生在觀察知識(shí)、探索知識(shí)的過程中會(huì)體驗(yàn)到很多有趣的數(shù)學(xué)現(xiàn)象.

應(yīng)用實(shí)驗(yàn)手冊培養(yǎng)學(xué)生的思

維水平

當(dāng)學(xué)生觀察到數(shù)學(xué)現(xiàn)象以后，需要探索，但是探索對部分學(xué)生來說卻是個(gè)難題. 有一部分學(xué)生天資較高，他們遇到問題的時(shí)候能夠從宏觀的角度思考，從而找到問題的變化，然而部分學(xué)生卻沒有這樣的天資. 如果學(xué)生不懂得如何探索知識(shí)，在體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的時(shí)候就會(huì)遇到挫折. 為了幫助學(xué)生了解如何探索知識(shí)，教師需要培養(yǎng)學(xué)生的思維水平，讓學(xué)生掌握基本的探究知識(shí)的技能.

以教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)骰子游戲?yàn)槔? 很多學(xué)生曾玩過擲骰子的游戲，學(xué)生知道在游戲的規(guī)則中，如果6個(gè)骰子同時(shí)擲出6個(gè)相同的數(shù)字都能獲得高分，或者擲出特定的數(shù)字也能獲得高分. 為什么要制訂這樣的規(guī)則呢？學(xué)生提出了這樣的疑問. 教師可以引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合實(shí)驗(yàn)手冊中的流程開始實(shí)驗(yàn). 首先，學(xué)生兩人一組開始實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)的工具為兩枚大小一致的骰子，一名學(xué)生擲骰子，一名學(xué)生記錄實(shí)驗(yàn)結(jié)果，學(xué)生共擲30次骰子. 學(xué)生需要記錄的參數(shù)為記錄下每一次擲出的兩枚骰子相加之和出現(xiàn)的頻數(shù)與頻率. 剛開始，學(xué)生不理解為什么要用這樣的方法來做實(shí)驗(yàn). 教師引導(dǎo)學(xué)生思考：該次做實(shí)驗(yàn)的目的是什么？實(shí)驗(yàn)的對象是什么？需要統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)是什么？經(jīng)過思考，學(xué)生意識(shí)到該次實(shí)驗(yàn)的目的就是為了了解兩枚骰子投出去后出現(xiàn)的數(shù)字產(chǎn)生的概率，實(shí)驗(yàn)對象是兩枚骰子，學(xué)生需要通過統(tǒng)計(jì)每次擲出的數(shù)據(jù)來分析數(shù)據(jù)包含的規(guī)律. 在準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)的過程中，學(xué)生理解了如何結(jié)合實(shí)驗(yàn)的目的找到實(shí)驗(yàn)的樣本和數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的方法. 待學(xué)生完成30次投擲時(shí)，部分學(xué)生開始準(zhǔn)備總結(jié)規(guī)律，教師引導(dǎo)學(xué)生思考：僅僅投擲了30次，這個(gè)樣本數(shù)合理嗎？30次投擲中會(huì)不會(huì)出現(xiàn)數(shù)據(jù)偏差？經(jīng)過教師的引導(dǎo)，學(xué)生意識(shí)到僅僅投擲30次，可能會(huì)出現(xiàn)樣本過少的問題，結(jié)合學(xué)習(xí)需求，學(xué)生同其他學(xué)習(xí)小組商議，共享數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果. 這一學(xué)習(xí)行為加大了數(shù)據(jù)樣本的容量，提高了數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的精確性. 在學(xué)生完成數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)以后，教師引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用柱形圖、餅形圖、折線圖來分析數(shù)據(jù)，獲得數(shù)據(jù)規(guī)律.

教師在實(shí)驗(yàn)的過程中要引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用分類歸納的思想想問題，抓住實(shí)驗(yàn)的關(guān)鍵；應(yīng)用枚舉的方法思考問題，并讓學(xué)生在枚舉例子的過程中控制樣本特征發(fā)生的概率；引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)、抽象公式、繪制圖形等. 學(xué)生只有掌握了這些科學(xué)的思維才能完成實(shí)驗(yàn). 完成實(shí)驗(yàn)后，學(xué)生可以把這些思維方式應(yīng)用到各類數(shù)學(xué)問題的探索中，這些科學(xué)思維是學(xué)生探索知識(shí)的重要思想利器.

應(yīng)用實(shí)驗(yàn)手冊培養(yǎng)學(xué)生的科

學(xué)精神

數(shù)、實(shí)驗(yàn)的特點(diǎn)是具有客觀性、邏輯性，部分學(xué)生沒有這樣的素養(yǎng)，導(dǎo)致在學(xué)習(xí)中養(yǎng)成了不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣. 比如有些學(xué)生在證明問題的時(shí)候，不顧證明問題的邏輯性，應(yīng)用跳躍的方式證明，出現(xiàn)了證明漏洞. 不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣會(huì)影響學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，教師可以應(yīng)用做實(shí)驗(yàn)的方法培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神.

現(xiàn)以教師引導(dǎo)學(xué)生完成圖形旋轉(zhuǎn)的實(shí)驗(yàn)為例. 剛開始，部分學(xué)生認(rèn)為圖形旋轉(zhuǎn)是很簡單的問題，不需要做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn). 教師引導(dǎo)學(xué)生在直角坐標(biāo)系中隨意繪制一個(gè)不規(guī)則的圖形，開始做旋轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn). 首先，學(xué)生以不規(guī)則圖形的一個(gè)角的頂點(diǎn)為軸心進(jìn)行旋轉(zhuǎn). 教師引導(dǎo)學(xué)生思考，這一次旋轉(zhuǎn)有哪些事物改變了？哪些事物沒有改變？學(xué)生通過對比，發(fā)現(xiàn)圖形在旋轉(zhuǎn)時(shí)，軸心不會(huì)改變、面積不會(huì)改變；除了軸心以外，其余點(diǎn)的坐標(biāo)改變了. 教師又引導(dǎo)學(xué)生思考：順時(shí)針旋轉(zhuǎn)與逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，會(huì)有什么區(qū)別？學(xué)生經(jīng)過思考，認(rèn)為圖形旋轉(zhuǎn)的角度有區(qū)別，除了圖形的面積和軸心所在的位置以外，沒有共同之處. 教師引導(dǎo)學(xué)生嘗試用順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至少一周，此時(shí)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，無論是順時(shí)針旋轉(zhuǎn)還是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，只要旋轉(zhuǎn)到360°，圖形都會(huì)重合，這就是它們的共同之處. 此時(shí)學(xué)生意識(shí)到了，在探索知識(shí)的過程中，必須腳踏實(shí)地地去研究、實(shí)驗(yàn)，在實(shí)驗(yàn)的過程中，不能想當(dāng)然地隨便下定論，否則會(huì)得到錯(cuò)誤的結(jié)論.

教師在引導(dǎo)學(xué)生實(shí)驗(yàn)時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生注意實(shí)驗(yàn)的科學(xué)性與邏輯性，使學(xué)生意識(shí)到只有應(yīng)用科學(xué)的流程完成實(shí)驗(yàn)，才能得到正確的結(jié)論；只有應(yīng)用客觀的態(tài)度完成數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，才能避免得到偏頗的結(jié)論. 當(dāng)學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中培養(yǎng)了科學(xué)精神以后，就能以科學(xué)的態(tài)度對待數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).

教師要在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用實(shí)驗(yàn)手冊引導(dǎo)學(xué)生完成數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，在實(shí)驗(yàn)的過程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣能夠被激發(fā)，思維水平能夠得到提高，科學(xué)精神能夠得到培養(yǎng)，這些都是教師提高學(xué)生學(xué)習(xí)水平的重要教學(xué)內(nèi)容.endprint