王雲(yún)彤

【引言】時(shí)代的發(fā)展伴隨著各行業(yè)的不斷發(fā)展。教育行業(yè)作為基礎(chǔ)行業(yè)，其發(fā)展往往會(huì)影響到社會(huì)的健康發(fā)展，因而備受關(guān)注重視與關(guān)注，特別是高中教育。而我們中學(xué)生應(yīng)當(dāng)注意不斷提升個(gè)人在各方面的素養(yǎng)和能力，從而保證自身能夠適應(yīng)以后更加深入化的學(xué)習(xí)。

【摘要】數(shù)學(xué)作為一門應(yīng)用性與邏輯性極強(qiáng)的科目，由于概念的抽象性導(dǎo)致學(xué)習(xí)存在相應(yīng)的難度，而且抽象本身體現(xiàn)出的是事物的非典型性、非關(guān)鍵性的屬性，從抽象的概念或者思想中獲得典型的、關(guān)鍵的屬性的方法十分必要，對于我們高中生來說，雖然對抽象思想有一定了解，但在解決實(shí)際問題是還或多或少抱有迷惑，甚至無從下手，這其實(shí)是缺乏抽象思維能力的一種體現(xiàn)。因此，就高中生數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)提升方面，筆者通過查閱文獻(xiàn)并結(jié)合高中學(xué)習(xí)的具體內(nèi)容，在本文進(jìn)行了具體的分析和研究。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；抽象素養(yǎng)；培養(yǎng)思考

1.從數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)提升數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)

數(shù)學(xué)概念主要是體現(xiàn)出我們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中首次有感性認(rèn)知轉(zhuǎn)變?yōu)槔硇哉J(rèn)知的抽象過程，而且可以運(yùn)用強(qiáng)弱程度判定數(shù)學(xué)概念的抽象程度。比如教材中的映射理念的抽象性表現(xiàn)較弱，而且在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)過程中，我們必然需要通過一系列的流程，第一，對具體的案例進(jìn)行解析、對比以及總結(jié)，探尋不同案例之間的共通性；第二，把以上共通性拓展，然后針對不同的概念進(jìn)行大概性的理解與敘述；第三，配合相應(yīng)的現(xiàn)實(shí)案例解析概念的關(guān)鍵字，例如以一些反面例子作為參考或是直接將概念作為判定依據(jù)，從而保證我們能夠精確洞察概念的內(nèi)涵；第四，配合整體運(yùn)用構(gòu)建概念，保證概念解析的全面性。比如函數(shù)的概念學(xué)習(xí)中，我們能夠很快了解數(shù)學(xué)與客觀世界的聯(lián)系，比如不同高度的雨滴落下的時(shí)間不同，所以下雨表現(xiàn)出持續(xù)不斷的景象；再例如，臭氧層空洞大小往往會(huì)因?yàn)闀r(shí)間的推移而表現(xiàn)的更明顯。此外還可以針對相應(yīng)的情境進(jìn)行問題探析，比如首先，我們高中生需要探析的問題是，這些案例的相似之處在哪；再者，各個(gè)案例具體的相關(guān)量有哪些；然后，各種量的變化是否具有相關(guān)系；再者，能否以數(shù)學(xué)公式、圖形、關(guān)系式對各類量的關(guān)系進(jìn)行表述，最后能否對于以上相關(guān)量進(jìn)行抽象化，通過以上層次化的問題引入，我們中學(xué)生可以自然而言形成相應(yīng)的抽象思維，并且從抽象角度了解不同量的共通之處，而從具體化的案例抽象出相應(yīng)的數(shù)學(xué)概念，對于我們中學(xué)生而言，無疑是對數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)培養(yǎng)的最好途徑。

2.從審題流程學(xué)習(xí)提升數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)

我們高中生學(xué)習(xí)在數(shù)學(xué)知識(shí)過程中，還需要通過解決一系列問題以達(dá)到提升自身能力的目的。而審題就是解題前的一個(gè)關(guān)鍵性的步驟，我們主要是基于審題獲得一系列有用的消息，同時(shí)深入探尋潛在的信息，最后提煉出關(guān)鍵性的解題條件。而且高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)較多，大部分題型都是具有潛在條件的，部分是基于概念，部分是體現(xiàn)性質(zhì)，或者通過圖示進(jìn)行表現(xiàn)，這也是我們中學(xué)生解題難以獲得關(guān)鍵思路的主要原因。因而對于我們高中生來說，可以從審題流程學(xué)習(xí)提升數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)，比如審題前進(jìn)行聯(lián)想，將題目的條件與書本的概念、定理進(jìn)行對比，同時(shí)進(jìn)行多次審題，可以有效減少因?yàn)楹雎噪[藏條件而導(dǎo)致解題出錯(cuò)的問題。此外，我們需要精確了解陌生抽象的詞語、符號(hào)，要關(guān)注問題中易于疏忽的特殊情形、可能情形，要辨析相近的概念之間的差異，要清晰定理成立、公式存在的條件，針對所有條件進(jìn)行深入性的探索，從而保證所有的有效信息以及抽象概念得以在我們的腦海中形成具體的形象，當(dāng)然，我們?nèi)绻軌驅(qū)W會(huì)有效探尋潛在的題目信息條件，保證審題的周密性，也是我們提升自身數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的重要途。

3. 從數(shù)學(xué)思想學(xué)習(xí)提升數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)

數(shù)學(xué)思想表現(xiàn)出的就是數(shù)學(xué)的本質(zhì)，也是數(shù)學(xué)的抽象表現(xiàn)，而對于我們高中生來說，在更為深入的數(shù)學(xué)概念與方法的學(xué)習(xí)過程中，應(yīng)當(dāng)側(cè)重自身深入體驗(yàn)，特別是主動(dòng)體驗(yàn)對實(shí)踐問題的解決與分析，從而保證數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)得以形成和提升。比如，我們可以利用數(shù)形結(jié)合思想對于一些常見問題進(jìn)行研究，可以抽象歸納出數(shù)形結(jié)合思想解答一些函數(shù)問題的大致流程，即第一，基于對應(yīng)的概念一些代數(shù)表達(dá)式轉(zhuǎn)變?yōu)楹瘮?shù)表達(dá)式，實(shí)現(xiàn)代數(shù)類問題向函數(shù)類幾何問題的轉(zhuǎn)變；第二，根據(jù)簡化函數(shù)式的特點(diǎn)分析出函數(shù)圖像，并且將函數(shù)以圖像的形式由抽象的理念轉(zhuǎn)變?yōu)榫唧w的視覺表現(xiàn)；第三，基于圖像分析函數(shù)式潛在的已知條件，最后分析圖像與函數(shù)表達(dá)式的關(guān)聯(lián)性，甚至可以解決一些自變量或者因變量的取值問題。這也是抽象的數(shù)學(xué)概念代入到抽象的問題中，然后由具體的圖形進(jìn)行表現(xiàn)，最后將抽象與具體進(jìn)行結(jié)合，最終達(dá)到解題的目的，因而從數(shù)學(xué)思想學(xué)習(xí)提升數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)學(xué)習(xí)，對于我們高中生來說也是十分重要的途徑。

4.結(jié)語

總體來說，對于我們高中生而言，要保證數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能夠達(dá)到預(yù)期的效果，不斷提升自身的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)，是必要的途徑。而在高中數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)培養(yǎng)方面，我們的學(xué)習(xí)的方向應(yīng)當(dāng)從數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)、審題流程學(xué)習(xí)以及數(shù)學(xué)思想學(xué)習(xí)等多個(gè)方面進(jìn)行入手。

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