王杰

編號：O1（2017）14-03-01

一、 問題的提出

根據(jù)學習的認知理論，數(shù)學學習的實質(zhì)是數(shù)學認知結(jié)構(gòu)的組織和重新組織。所謂數(shù)學認知結(jié)構(gòu)，就是學生頭腦里的數(shù)學知識按照自己的理解深度、廣度，結(jié)合著自己的感覺、知覺、記憶、思維、聯(lián)想等認知特點，組合成的一個具有內(nèi)部規(guī)律的整體結(jié)構(gòu)。

關(guān)于新學習內(nèi)容的教學。布魯納認為，“不論我們選教什么學科，務(wù)必使學生理解該學科的基本結(jié)構(gòu)?！币驗榻探o學生學科基本結(jié)構(gòu)“可以使學科更容易理解”；把知識“放進構(gòu)造的很好的模式里面”更易記憶；學習模式有助于理解遇到的其他類似事物，有助于知識的遷移；強調(diào)學科結(jié)構(gòu)能縮小高級知識和初級知識之間的差距。所以，在現(xiàn)代數(shù)學教學中，新學習內(nèi)容一般是以數(shù)學知識結(jié)構(gòu)的形式呈現(xiàn)的。數(shù)學知識結(jié)構(gòu)是學生數(shù)學認知結(jié)構(gòu)發(fā)展的客觀基礎(chǔ)，在數(shù)學認知結(jié)構(gòu)的建構(gòu)過程中起著外界客體的作用，數(shù)學認知結(jié)構(gòu)的建構(gòu)過程就是學生頭腦中的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)不斷接受外界數(shù)學知識結(jié)構(gòu)的過程。

數(shù)學知識結(jié)構(gòu)是數(shù)學概念、數(shù)學命題按照其內(nèi)在聯(lián)系展開的體系以及其中滲透的數(shù)學思想和包涵的數(shù)學方法相互關(guān)聯(lián)而形成的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。數(shù)學概念是反映一類對象本質(zhì)屬性的思維形式，主要由原始概念和基本概念組成，是數(shù)學知識的最基本形式。數(shù)學概念間具有邏輯聯(lián)系性。張奠宙在《數(shù)學教育學》中寫到：“每一個數(shù)學概念從本質(zhì)上說都是嵌進了一些數(shù)學概念的體系中。它從一些基礎(chǔ)數(shù)學概念中得來，又為建立別的數(shù)學概念作基礎(chǔ)。因此，它總是數(shù)學概念結(jié)構(gòu)層次中的一個成分，與其它數(shù)學概念存在著包含、從屬或并列關(guān)系。一個數(shù)學概念體系，又有一種整體的性質(zhì)。因此，對于數(shù)學概念的理解，從心理學上可解釋為要求能將它同化到一個適當?shù)母拍罱Y(jié)構(gòu)中去。即不僅需懂得本身的規(guī)定，而且要從它與其它數(shù)學概念的關(guān)系中去理解。” 數(shù)學命題描述的是經(jīng)嚴格數(shù)學推理論證證實了的數(shù)學概念之間固有的關(guān)系。數(shù)學方法是包涵在數(shù)學概念和數(shù)學命題體系里，人們在數(shù)學研究、數(shù)學學習和問題解決等數(shù)學活動中的步驟、程序和格式。數(shù)學思想是滲透在數(shù)學概念和數(shù)學命題體系貫穿于一類數(shù)學方法中的帶有普遍性的原則、策略和規(guī)律，是對數(shù)學概念和數(shù)學命題的本質(zhì)認識，是該類數(shù)學方法的概括。

二、閱讀數(shù)學概念，培養(yǎng)學生學習數(shù)學概念的能力

許多學生在學習數(shù)學知識時往往重課堂輕課本，缺乏閱讀數(shù)學概念的習慣。數(shù)學課本是數(shù)學知識的載體，教師的講授無論水平多高，也不及教材中概念、定理等內(nèi)容表述得準確和清楚。在課堂上教師引導學生閱讀課本中關(guān)于概念的論述并進行適時、適當點撥，不僅可以發(fā)揮概念、符號的規(guī)范作用，提高學生的文字表達能力和自學能力，還可以引發(fā)學生對概念更深層次的挖掘和理解。

三、關(guān)注數(shù)學的文化價值，提高學生的文化素養(yǎng)

數(shù)學是人類文化的重要組成部分，是人類社會進步的產(chǎn)物。在數(shù)學概念的教學中，適當介紹與數(shù)學概念產(chǎn)生相關(guān)的歷史事件和人物，不僅可以激發(fā)學生的學習興趣、開闊視野，了解概念產(chǎn)生的社會及歷史背景，還可以逐漸提高學生的文化素養(yǎng)，養(yǎng)成求實、說理、批判、質(zhì)疑等理性思維習慣和鍥而不舍的追求真理的精神。

四、進一步思考的問題。

高中數(shù)學我們很大的精力都在做概念教學，但是真正對概念教學的研究，我們才剛剛起步，雖然有了一些想法和做法，但還有許多需要思考和完善的地方。

（作者單位：湖北省丹江口市第一中學 442700）endprint