仇文華

數(shù)學思想與方法是數(shù)學知識的重要組成部分，一直貫穿在整個數(shù)學學習中，隨著數(shù)學的發(fā)展而逐漸完善，是數(shù)學解題思路的精髓所在.下面分析在初中數(shù)學教學中數(shù)學思想方法的應用.

一、在初中數(shù)學教學中數(shù)學思想方法的應用

1.數(shù)形結合思想.數(shù)與形是數(shù)學的兩個最古老、最基本的研究對象，它們在一定條件下可以相互轉換.數(shù)形結合思想，通過“以形助數(shù)”或者是“以數(shù)解形”，使復雜的問題簡單化，抽象的問題具體化、生動化.例如，求不等式組的解集：2（x+1）<3（x-1）+7，16x-3（3x-1）≤24.解題思路：由第一個不等式2（x+1）<3（x-1）+7可以得出x>-2，由第二個不等式可以得出x≤3.這時可以運用數(shù)形結合思想求解集.其中空心圓點表示不包含，實心圓點表示包含，大于向右畫區(qū)間，小于向左畫區(qū)間，兩個區(qū)間重疊的部分便是解集.

2.分類討論思想.分類討論思想是指，根據(jù)研究問題的特點和要求，分成不同類別，化整為零轉換成多個小問題來解決.這種按照不同類別分類，化繁為簡，再逐一解決的思想叫作分類討論思想.分類討論思想具有明顯的邏輯性、綜合性、探索性，在數(shù)學解題中占有重要的地位.

3.轉化思想.轉化思想是將復雜的問題轉化為常見的容易解決的問題，通過條件、結論等的轉換，化難為易、化繁為簡.在初中的數(shù)學解題中轉化思想無處不在.例如，一個圓柱體的底面周長為24cm，高AB為5cm，BC是直徑，一只螞蟻從A點出發(fā)沿圓柱體表面爬行到C點的最短距離是多少？解題思路：從A點爬到C點在曲面上會有無數(shù)條路線，然而選擇哪條最短呢，讓很多學生無從下手，若將這個圓柱體的側面展開，便成為學生所熟知的矩形，利用初中所學的知識兩點之間線段最短，便可將該問題轉換成直角三角形的問題，利用所給的已知條件獲知直角三角形的一邊長為5cm，再根據(jù)底邊圓形周長算出圓形半徑進而得知直角三角形另一條邊的長度，最后根據(jù)勾股定理可得最短距離.

二、在初中數(shù)學教學中應用數(shù)學思想方法的重要性

重視學生在解題中數(shù)學思想方法的應用，有助于學生的思維發(fā)展.從學生的心理發(fā)展進程來看，學生的思維模式處于形式思維到辯證思維的過渡時期，數(shù)學思想方法恰巧有利于這種思維的轉變.

加強數(shù)學思想方法的應用，有助于轉變教學模式.數(shù)學題往往存在舉一反三的現(xiàn)象，因此掌握一道題的答案并不是關鍵所在，而是需要掌握解題思路，這是精髓所在.學生掌握了相同題型的數(shù)學思想和方法，再做相同類型題時便會游刃有余.在教學中，教師不需要對每一道題進行詳細講解，只需將題目分門別類，挑選其中具有代表性的幾道題傳授其中的數(shù)學思想方法即可.

加強數(shù)學思想方法的應用，有助于轉變學習方式，數(shù)學是一門靈活的學科.學生在學習數(shù)學時應該掌握解題的數(shù)學思想方法.只要掌握了其中的數(shù)學思想方法，在面對相同題型時便會得心應手.數(shù)學中常常提到的“題海戰(zhàn)術”，并不是要求學生對同類型的題做的越多越好，否則既浪費了大量的時間，又得不到想要的效果，而是強調所見的題型多、所掌握的數(shù)學思想方法多.在學習數(shù)學時，學生要注重學習數(shù)學思想方法，提高學習效率.

加強數(shù)學思想方法的應用，有助于提高師生素質.在初中數(shù)學教學中，教師要滲透數(shù)學思想方法.一方面，有助于提高教師的素質.在教學中滲透數(shù)學思想方法，教師要作好課前準備，先對本節(jié)課所要教授的內容分門別類，然后在每一類別中選取具有代表性的例題.教師要隨時關注考題的變化和各種數(shù)學思想方法，完善自我的知識體系.另一方面，有助于提高學生的素質.在傳統(tǒng)的教學中，教師講的面面俱到，使學生即使沒有課前預習上課時也能跟上進度.而注重數(shù)學思想方法的教授，要求學生有自學能力，作好課前的預習準備，對即將學習的數(shù)學知識有大概的了解.這樣的方式，提高了學生的自學能力，有利于培養(yǎng)學生的思維能力.

總之，在初中數(shù)學學習中，每個版塊的知識并不是孤立存在的.看似碎片的數(shù)學知識都是相互聯(lián)系的.因此，在初中數(shù)學教學中，教師要滲透數(shù)學思想方法，發(fā)揮數(shù)學思想方法的作用.endprint