李歡歡，劉　奕，劉　文，吳克風

(1.武漢理工大學 航運學院,湖北 武漢 430063； 2.華中科技大學 自動化學院,湖北 武漢 430074)

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渤海海域應急救援基地選址優(yōu)化方法

李歡歡1，劉奕1，劉文1，吳克風2

(1.武漢理工大學 航運學院,湖北 武漢 430063； 2.華中科技大學 自動化學院,湖北 武漢 430074)

針對海上應急救援基地規(guī)劃比較單一的問題，結合渤海海域交通流特征和海上交通事故的統(tǒng)計結果，提出了應急救援基地雙覆蓋優(yōu)化模型。綜合考慮了渤海海域環(huán)境條件和事故發(fā)生率的影響，基于地理網格劃分方法確定了渤海海域應急事故點，根據港口條件選定了應急救援基地候選點。應用雙覆蓋模型對渤海海域應急救援基地選址進行了優(yōu)化分析，利用遺傳算法優(yōu)化求解，得到渤海海域應急救援基地選址的最優(yōu)布局方案。研究結果表明：提出的應急基地雙覆蓋模型比現(xiàn)有的選址模型有更好的覆蓋效果，且適應度函數值高達0.92，充分證明了模型的有效性。

遺傳算法;海上應急救援基地;海上事故風險;雙覆蓋模型;布局優(yōu)化

0　引言

船舶大型化、高密度化的發(fā)展使得海上事故發(fā)生的概率逐漸增大，導致海上交通事故的后果也越來越嚴重，因此，海上交通安全和突發(fā)事故的應急管理成為研究的重點[1]。船舶交通流量大、交通繁忙、海上石油鉆井平臺多、自然資源豐富而敏感等特征構成了渤海海域復雜的通航環(huán)境，也使得渤海海域的交通安全形勢更加嚴峻。為了進一步提高應急資源利用效率和應急服務水平，有必要對海上應急救援基地的布局規(guī)劃和覆蓋分配進行優(yōu)化研究[2]。

文獻[3]基于救護車排隊系統(tǒng)提出了新的救護車動態(tài)分配模型。文獻[4]基于經典覆蓋模型提出了總需求覆蓋最小的設施選址模型，且在理論上證明了解的唯一性。文獻[5]將緊急醫(yī)療服務的應急設施選址構建成一個兩階段的隨機規(guī)劃問題，提出了不確定環(huán)境下的選址模型。文獻[6]根據每個需求點的需求量是隨機的這一特點提出了不同的選址模型，并使得需求點和應急中心直線距離最大時的期望最小化。文獻[7]提出了處理危險品事故的雙層次應急中心選址模型，加入層次管理參數λ并進行了靈敏度分析，從而降低了應急成本，提高了應急效率。文獻[8]對美國芝加哥的大型城市道路交通進行了研究，提出了一種醫(yī)療應急資源雙層覆蓋模型，配置不同等級服務設施的救護車，增加覆蓋面積以降低傷亡率。文獻[9]研究了渤海海域溢油應急基地的多目標優(yōu)化選址問題，并基于遺傳算法求解多目標規(guī)劃。文獻[10]構建了多目標最大覆蓋模型并利用遺傳算法優(yōu)化求解。

目前，很多選址研究都是針對公路交通，海上應急救援基地選址的研究還不深入，其選址模型大多數基于較為簡單的規(guī)劃模型。本文基于文獻[8-9]，結合公路設施選址和海上應急救援經典問題，綜合考慮救援時間、救援距離、雙覆蓋和基地設置數量等約束條件，提出了一種基于最短距離和最少應急救援基地數的渤海海域應急救援基地雙覆蓋優(yōu)化模型，然后利用遺傳算法進行優(yōu)化求解。

1　現(xiàn)有模型分析

應急基地選址的優(yōu)化目標一般有：應急時間最短；在滿足一定時間緊迫性的條件下，到達各個應急救援點的路程之和最短；在預算限制條件下，滿足一定的服務需求目標，使應急基地設置數目最?。辉跐M足距離最短或時間最短限制條件下，提供應急救援的滿意度最大等。現(xiàn)有模型主要有：

(Ⅰ)P-中值模型

主要是考慮在成本最低的基礎上，如何使服務設施與服務點之間的總運輸距離或平均運輸距離最小，以使需求量和運輸距離乘積之和最小，保證經濟效益最大化的目標，但是對服務響應的及時性要求不高。P-中值模型如下：

(1)

其中：N為需求點的集合；d為需求點的需求量；M為擬建的設施候選點；c為從服務設施點到需求點的運輸費用；p為可建的設施總數。該模型對服務反應時間要求高的應急設施選址問題不適用。

(Ⅱ)P-中心模型

文獻[11]考慮服務設施對服務點的平均服務能力最優(yōu)，提出了網絡上的P-中心問題，即選P個服務設施的位置，使服務條件最壞的服務點的服務狀況盡量好，如縮短最大反應時間、減小最大距離或縮小最大損失等，但是并沒有考慮需求點的具體信息。P-中心模型如下：

(2)

(Ⅲ)位置集合覆蓋模型

文獻[12]提出了設定服務設施的服務半徑限制標準，如為城市救護車車隊規(guī)定5 min或10 min的接警響應時間，以此來設定責任區(qū)最遠救援范圍，而此類約束條件在P-中值模型和P-中心模型中并沒有考慮，故產生了服務設施選址的覆蓋問題(covering problem,CP)。文獻[13]最早提出了位置集合覆蓋問題(location set covering problem，LSCP)，要求使所有應急點滿足被覆蓋的條件下，確定應急服務設施的最小設置數量或建設費用。位置集合覆蓋模型如下：

(3)

2　本文模型構建

上述模型都存在相應的弊端，本文將全部海域考慮在應急力量覆蓋范圍之內，綜合考慮覆蓋問題，建立多個應急救援基地，以達到對更大范圍海域事故點的有效救援，則海上應急救援基地的選址問題，轉化為多個應急事故點對應的應急救援基地選址問題。本文的優(yōu)化目標是保證應急事故點能被最近的應急救援基地覆蓋，同時每個應急救援基地最多覆蓋兩個應急事故點，從而達到海上應急救援配置資源的有效利用。應急事故點的集合能夠被應急救援基地候選點集合中的最少數量的應急救援基地所覆蓋，使其在盡量能夠全面覆蓋海上應急事故點的前提下，海上應急救援系統(tǒng)的建設和運營費用盡量低。

本文構建的應急救援基地雙覆蓋模型如下：

(4)

基于遺傳算法求解的過程中，綜合考慮距離代價和雙覆蓋代價，從而得到最優(yōu)組合以及應急救援基地選址的最優(yōu)布局。

3　渤海海域應急救援基地選址優(yōu)化

3.1應急救援基地候選點位置確定

海上應急救援基地選址布局需要先確定應急救援基地候選點的位置和數量，由于港口附近水域是船舶匯入匯出和聚集的繁忙水域，事故發(fā)生概率比較大。另外，港口水域具有優(yōu)良的航道環(huán)境、較完善的規(guī)劃布局和疏通能力，有利于應急資源的儲存、管理和調度。良好的港航條件和導助航設施能夠保證快速派出應急基地的救助船舶，故將沿海港口作為應急救援基地的候選點較為合適。根據海上應急救援基地的實際建設情況，應急救援基地大多設置在沿海港口，為港口附近水域的水上交通提供重要保障。

渤海海域的專業(yè)海上應急救援力量主要是交通運輸部北海救助局和北海第一救助飛行隊。其中，北海救助局包括大連、秦皇島、天津、煙臺、榮成等5個救助基地和南隍城救助站。同時在渤海海峽、天津、北海3號位、石島、大連、煙臺、長島、青島等8個北部海區(qū)設置了24個動態(tài)值班待命點，配備了8～9艘救助船舶進行24 h海上應急救助和動態(tài)待命值班。本文選取的應急救援基地候選點分別為大連、營口、錦州、葫蘆島、秦皇島、唐山、天津、黃驊、東營、蓬萊、煙臺、威海、萊州和濰坊等14個港口。

3.2應急點位置確定

本文對渤海水域進行地理網格化處理，并通過海域事故風險評價模型對網格水域的船舶事故風險進行評價。通航水域網格化是根據水域管理要求，按照一定尺度將研究水域劃分為若干尺度相同或不同的網格單元。網格單位尺寸大小取決于研究對象水域的地理位置和大小。海上事故風險評價總體表示發(fā)生事故的風險，是對海域安全形勢的一個綜合性評價。事故風險表達式[14]為：

(5)

其中：R為風險；P為事故概率；I為事故可能產生的影響程度；n為研究區(qū)域類的船舶事故數量；N為海區(qū)內船舶事故的總數；S為船舶類型系數；T為船舶大小系數；A為事故海域系數；D為事故等級系數。

海上事故發(fā)生后，發(fā)生事故的船舶種類、船舶大小、發(fā)生事故的海域位置、發(fā)生事故的等級均在一定程度上決定了該事故可能造成的影響。為了評價海域內船舶安全狀況，可以用安全指數法將船舶事故、船舶大小、事故海域系數用綜合換算系數[14]替代，可以將研究船型大小、事故種類換算成對應系數。

基于網格水域事故風險評價結果，按照事故風險等級進行排序，篩選出事故風險等級較高的水域作為應急需求水域，并將網格水域中心作為應急救援基地選址布局模型中的應急事故點。最終根據渤海海域事故風險分布，篩選出事故風險等級最高的20個風險點作為應急救援的應急事故點。

海上應急救援基地候選點與應急事故點之間的距離假定為直線距離，首先將經緯度坐標轉化成平面坐標距離，即：

(6)

其中：Dis為應急救援基地候選點到應急事故點之間的距離；R1為赤道平均半徑;LatA為應急事故點的北緯度數；LonA為應急事故點的東經度數；LatB為應急救援基地的北緯度數；LonB為應急救援基地的東經度數。

應急救援基地候選點和應急事故點的經緯度坐標見表1和表2。

表1　應急救援基地候選點坐標

表2　應急事故點坐標

4　基于遺傳算法的優(yōu)化分析

預計到2020年，離岸100 n mile的海上應急救助快速響應時間不超過150 min，故本文設定討論覆蓋半徑為150～170 km，保證在救援范圍之內，同時保證應急救援基地雙覆蓋最優(yōu)。

4.1仿真實驗步驟

為了驗證本文提出的選址優(yōu)化方法的可行性，在渤海海域進行實例驗證，仿真實驗環(huán)境為Intel i7 2.60 GHz CPU,8 GB內存，Windows 10操作系統(tǒng)，MATLAB R2012b軟件。

基于遺傳算法將渤海海域應急救援基地布局優(yōu)化問題抽象為應急事故點的目標選擇問題，在滿足20個應急事故點全部被覆蓋的前提下，尋找應急救援基地的最優(yōu)布局方案，主要步驟如下：

步驟1：確定14個應急救援基地和20個事故點。

步驟2：初始化種群，設置遺傳算法的參數，確定適應度函數。

步驟3：利用交叉、變異算子進行迭代求解。

步驟4：對比分析不同覆蓋半徑R(R分別為150 km、155 km、160 km、165 km和170 km)情況下，應急救援基地覆蓋情況以及雙覆蓋情況。

步驟5：根據適應度函數的最優(yōu)值來確定最優(yōu)覆蓋半徑，在最優(yōu)覆蓋半徑下研究不同種群大小的影響，確定最優(yōu)種群大小。

步驟6：解碼得到應急基地在雙覆蓋條件下的最優(yōu)布局方案。

4.2仿真實驗遺傳算法參數設置

實驗設置變化的最大閾值為0.1，以防止閾值太大陷入局部最優(yōu)解。連續(xù)迭代次數閾值為10 000；最大迭代次數為10 000，以保證能夠充分搜索到所有可能的解。設置種群大小(染色體個數)為50，交叉概率為0.8，變異概率0.8，基因長度為14×20=280。

適應度函數為f(x)=w1·log2(x1+1)+w2·(x2+1)-4，w1+w2=1，其中：x1為所有應急事故點到各個應急救援基地的最小距離之和與當前染色體中應急事故點到各個應急救援基地距離和的比值，x1∈[0,1]；x2為每個應急救援基地覆蓋多于2個應急事故點的余量和與最壞情況下每個應急救援基地覆蓋多于2個應急事故點的余量和的比值，x2∈[0,1]；權重w1和w2分別為目標函數中的距離要求和約束條件中覆蓋要求的權重，根據不同情況來調節(jié)權重大小，從而得到全局最優(yōu)解。適應度函數越接近于1，說明實驗結果越好。實驗設置w1=0.3，w2=0.7，更加側重于雙覆蓋的要求，覆蓋半徑為160 km，在該范圍內尋找應急救援基地能夠對應急事故點達到最短距離和雙覆蓋的最優(yōu)解。遺傳算法流程圖如圖1所示。

圖1　遺傳算法流程圖

4.3結果對比分析

對比分析覆蓋半徑R分別為150 km、155 km、160 km、165 km和170 km的情況下對應的應急救援基地覆蓋情況，不同覆蓋半徑下適應度函數對比結果如圖2所示。由圖2可知：當R為150 km和155 km時，適應度函數的最優(yōu)值為0.81；當R=160 km時，適應度函數值達到0.92；當R=165 km時，適應度函數值沒有明顯增加，故最優(yōu)的覆蓋半徑為R=160 km。分析當R=160 km時，種群大小對應急救援基地優(yōu)化布局的影響，分別對比分析種群大小T為30個、40個、50個、60個和70個時，其適應度函數值的變化。不同種群大小下適應度函數結果對比如圖3所示。由圖3可知：當種群大小為30個時，迭代次數很少時，其適應度函數值已達到0.90，故其為最優(yōu)種群個數。

圖2不同覆蓋半徑下適應度函數結果對比圖

圖3不同種群大小下適應度函數結果對比圖

不同覆蓋半徑下應急事故點對應的應急救援基地如表3所示，同一行中同一標號最多出現(xiàn)兩次(即雙覆蓋)，同一列中標號重復率越高說明覆蓋效果越好。不同覆蓋半徑下應急救援基地覆蓋的應急事故點個數如表4所示，表4同一行中數字2的個數越多說明效果越好。經過進一步分析對比可知：當R=160 km時，應急救援基地所達到的雙覆蓋為最優(yōu)，其雙覆蓋率最大。

表3　不同覆蓋半徑下應急事故點對應的應急救援基地

注：表中符號表示應急救援基地標號。

表4　不同覆蓋半徑下應急救援基地覆蓋的應急事故點個數

注：0為未覆蓋應急事故點；1為覆蓋1個應急事故點；2為覆蓋2個應急事故點。

基于最優(yōu)覆蓋半徑R=160 km，不同種群大小下應急事故點對應的應急救援基地如表5所示，表5中的符號表示應急救援基地標號，同一列中標號重復率越高說明覆蓋效果越好。不同種群大小下應急救援基地覆蓋的應急事故點個數如表6所示，經過對比分析可知，在R=160 km的條件下，不同的種群大小都不影響最終的應急救援基地覆蓋結果，充分驗證了本文提出模型的有效性和算法的收斂性，算法收斂得到最優(yōu)值，故選址種群大小為30個，此時的應急救援基地的雙覆蓋為最優(yōu)，進一步證明了本文方法的可行性。

表5　不同種群大小下應急事故點對應的應急救援基地

注：表中符號表示應急救援基地標號；應急事故點R=160 km。

表6　不同種群大小下應急救援基地覆蓋的應急事故點個數

注：應急救援基地R=160 km；0為未覆蓋應急事故點；1為覆蓋1個應急事故點；2為覆蓋2個應急事故點。

應急救援的最優(yōu)雙覆蓋最終結果為：大連、葫蘆島、秦皇島、唐山、天津、黃驊、東營、蓬萊和濰坊共9個應急救援基地都分別覆蓋了2個應急事故點，覆蓋情況分別為大連—j18、j19，葫蘆島—j4、j17，秦皇島—j15、j16，唐山—j2、j14，天津—j5、j6，黃驊—j3、j8，東營—j1、j13，蓬萊—j11、j20，濰坊—j7、j9；煙臺和萊州分別覆蓋了1個應急事故點，故應在大連、葫蘆島、秦皇島、唐山、天津、黃驊、東營、蓬萊、濰坊、煙臺和萊州設置應急救援基地。最優(yōu)雙覆蓋結果進一步證明了應急救援基地雙覆蓋的有效性。

5　結束語

本文在保證應急事故點被全部覆蓋的基礎上，綜合考慮了應急事故點和應急救援基地之間的最短距離和雙覆蓋要求，提高了應急救援基地布局與海域事故風險分布的適應性，構建了基于應急救援基地的雙覆蓋應急事故點模型。使用該模型對渤海海域應急救援基地選址進行實例分析，基于渤海海域環(huán)境條件和事故發(fā)生率，利用地理網格化方法得到20個事故點，選定14個應急救援基地候選點，然后基于遺傳算法優(yōu)化求解。本文提出的應急基地雙覆蓋模型比現(xiàn)有的選址模型有更大的覆蓋率，且適應度函數值高達0.92，充分驗證了其有效性和可行性。

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國家自然科學基金項目(51479156,51179147);湖北省科技支撐基金項目(對外合作類2015BHE004);武漢理工大學自主創(chuàng)新基金項目(2016-HY-B1-09)

李歡歡(1989- ),女,河南鄭州人,博士生,主要研究方向為交通環(huán)境與安全保障.

2016-07-22

1672-6871(2017)01-0098-07

10.15926/j.cnki.issn1672-6871.2017.01.020

X951

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