彭光明，蔣會兵，龍如軍

（1.興義民族師范學(xué)院；2.興義三中；3.義龍一中，貴州興義562400）

基礎(chǔ)教育研究

基于布依族文化背景的地方中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐研究

彭光明1，蔣會兵2，龍如軍3

（1.興義民族師范學(xué)院；2.興義三中；3.義龍一中，貴州興義562400）

布依族學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成與其生活習(xí)俗、文化背景有著緊密的聯(lián)系，根據(jù)布依學(xué)生的生活習(xí)俗習(xí)慣、生活背景經(jīng)驗等開發(fā)民族數(shù)學(xué)教學(xué)資源，進行課堂教學(xué)模式的探索，有助于培養(yǎng)布依族學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提升教師專業(yè)素養(yǎng)，促進校本研修。

布依族文化；數(shù)學(xué)素養(yǎng)；教學(xué)路徑；教學(xué)實踐

1 問題提出

貴州省黔西南布依族苗族自治州的布依族人口占全國布依族人口總數(shù)的97%，主要聚居在冊亨縣、望謨縣和貞豐縣。淳樸的布依族人民在長期的生產(chǎn)生活中，積淀了悠久的文化。在布依族人口聚居地，民族文化濃郁，人們用布依族語言進行交流，紡織土布、建造吊腳樓、自制樂器，對歌婚配等。雖受地方經(jīng)濟發(fā)展和漢文化的影響，布依族人與外界聯(lián)系日益增多，生活生產(chǎn)方式、認識、觀念有了一定的改變，但從小生活在濃厚的布依族文化氛圍中，布依族學(xué)生形成了獨特的思維習(xí)慣和學(xué)習(xí)價值取向。對于布依族學(xué)生的這些獨特性，學(xué)校沒有專門開發(fā)與學(xué)生思維和習(xí)俗相一致的民族文化教學(xué)資源，也沒有專門針對學(xué)生的課堂教學(xué)方式，在一定程度上影響和制約了學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。在翻轉(zhuǎn)課堂、MOOC等大力推廣的今天，對如何開發(fā)布依族民族數(shù)學(xué)教學(xué)資源，有針對性地進行課堂教學(xué)改革，探索與布依族文化背景相適應(yīng)的教學(xué)方式是很有必要的。

2014 年，國家在《全國民族教育科研規(guī)劃(2014——2020年)》中明確提出，基礎(chǔ)教育是我國民族教育事業(yè)的奠基工程，應(yīng)加強民族地區(qū)基礎(chǔ)教育研究，促進教育公平發(fā)展。應(yīng)將民族地區(qū)以數(shù)學(xué)為核心的理科教育改革與發(fā)展研究作為重要研究領(lǐng)域[1]?！陡咧袛?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出，數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)，作為促進學(xué)生全面發(fā)展教育的重要組成部分，數(shù)學(xué)教育既要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識與技能，更要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的思維能力和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用[2]。2014年，教育部將學(xué)生終身學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)作為未來人才培養(yǎng)的最終落腳點，提出了發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的指導(dǎo)思想。學(xué)科素養(yǎng)是核心素養(yǎng)的重要組成部分，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是具有數(shù)學(xué)基本特征的、適應(yīng)個人終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的關(guān)鍵能力與思維品質(zhì)[3]。因此，探索出一條適合民族地區(qū)學(xué)生發(fā)展的數(shù)學(xué)教育之路具有重要的意義。

2 布依族文化融入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的理論指導(dǎo)

學(xué)生學(xué)習(xí)知識不應(yīng)該是被動接受的過程，而是用已有的知識經(jīng)驗為基礎(chǔ)不斷形成新知識的構(gòu)建過程，即人們在熟悉的文化背景下能更容易接受和掌握新知識[4]。學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不僅是接受學(xué)習(xí)，還應(yīng)該包括動手實踐、自主探索和合作交流的學(xué)習(xí)方式。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)注重發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用能力，通過豐富的實例引入數(shù)學(xué)知識，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，經(jīng)歷探索、解決問題的過程，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值[2]。按照課程標(biāo)準(zhǔn)，數(shù)學(xué)課程的選擇要貼近學(xué)生實際，有利于學(xué)生體驗與理解、思考與探索，課程內(nèi)容的組織要重視過程，處理好過程與結(jié)果的關(guān)系。因此，教師的數(shù)學(xué)觀念及對教學(xué)內(nèi)容的理解和處理成為有效數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的關(guān)鍵。教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ)，注重啟發(fā)式教學(xué)和因材施教。這就要求教師在課堂教學(xué)中充分發(fā)揮教師的主觀能動性，立足學(xué)生基本情況和教師風(fēng)格選擇教學(xué)內(nèi)容、有效組織和呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，對教材“創(chuàng)造性地用，個性化地教”[5]。在數(shù)學(xué)教育中教師可以通過創(chuàng)設(shè)合適的情境，利用典型例子引導(dǎo)學(xué)生分析問題、開展自主探索活動，使學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念、結(jié)論逐步形成的過程，體會蘊含在其中的思想方法，追尋數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史足跡，在數(shù)學(xué)教學(xué)中將數(shù)學(xué)的學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為學(xué)生易于接受的教育形態(tài)。

為了探索民族地區(qū)數(shù)學(xué)教育發(fā)展的有效途徑，貴州師范大學(xué)呂傳漢、凱里學(xué)院羅永超、喀什大學(xué)常寧、凱里學(xué)院張和平等對民族數(shù)學(xué)教育進行了研究[4],[6]，提出在少數(shù)民族地區(qū)數(shù)學(xué)教育要關(guān)注學(xué)生的基本生活經(jīng)驗，尊重學(xué)生的民族文化知識和因材施教的數(shù)學(xué)教育理念。基于此，興義民族師范學(xué)院結(jié)合黔西南布依族苗族自治州濃郁的布依族文化氛圍、布依族學(xué)生的基本文化背景、布依族民族學(xué)校教師課堂教學(xué)情況實際，以布依族民族文化為依托，以中小學(xué)數(shù)學(xué)知識為載體，開發(fā)布依族民族數(shù)學(xué)教育資源，開展布依族民族文化融入中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實踐研究[7]，提出了“情境驅(qū)動問題（情境導(dǎo)入、問題探究、過程展示、解法講評、遷移鞏固、課后反思）”的課堂教學(xué)六環(huán)節(jié)教學(xué)路徑，并在不同的學(xué)校中進行實踐。

3 “布依族文化”融入數(shù)學(xué)教學(xué)的實踐

課程內(nèi)容要反映數(shù)學(xué)的特點和社會的需要，要符合學(xué)生的認知規(guī)律和認知體驗，因此，教師處理數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容時，應(yīng)按照教學(xué)目標(biāo)將教學(xué)內(nèi)容處理為利于學(xué)生知識內(nèi)化和能力培養(yǎng)的學(xué)習(xí)活動材料[8]。為此，教師可以借助“布依族民族文化”，對教材內(nèi)容進行處理，恰當(dāng)融入數(shù)學(xué)教學(xué)，改變嚴(yán)格按照教材教授數(shù)學(xué)知識的方式，充分利用民族文化中的數(shù)學(xué)元素，使教學(xué)過程變得更加親切自然，貼近生活。

3.1 結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，明確教學(xué)目標(biāo)

教師根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，準(zhǔn)確把握教學(xué)基本內(nèi)容和目標(biāo)，明確本節(jié)課要教給學(xué)生什么，學(xué)生通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)應(yīng)掌握哪些數(shù)學(xué)知識和技能，達到什么樣的情感態(tài)度和價值觀，本節(jié)課重點在哪，難點在哪，并準(zhǔn)確把握教學(xué)目標(biāo)，這樣才能有針對性地設(shè)計教學(xué)過程。例如《三視圖、體積、表面積的相關(guān)計算》[9]反映出：一、學(xué)生要理解三視圖、體積、表面積的相關(guān)概念和公式；二、掌握基本立體圖形的三視圖畫法；三、根據(jù)三視圖及相關(guān)知識、情境能計算出體積和表面積。教學(xué)重點在三視圖和立體圖形的轉(zhuǎn)化和體積、表面積的計算，難點在三視圖和立體圖形的相互轉(zhuǎn)化。

3.2 緊扣教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計教學(xué)過程

在明確了教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)的基礎(chǔ)上設(shè)計教學(xué)過程。下面以人教版高中數(shù)學(xué)（必修2）中《三視圖、體積、表面積的相關(guān)計算》（復(fù)習(xí)課）內(nèi)容為例，對“情境驅(qū)動問題”的教學(xué)路徑作進一步探討。

3.2.1 情境導(dǎo)入（播放視頻：一起走進布依族村寨）

布依族糧倉（圖1、圖2）是望謨縣境布依族人自豪的古老建筑，在打尖、油邁、新屯等六七個鄉(xiāng)鎮(zhèn)的部分村寨，一座座像云朵或蘑菇式的糧倉，形成一道道別有風(fēng)味的景觀，令攝影愛好者和游客們留連忘返。目前保存下來的布依族糧倉，大部分建造于清代年間。布依族人稱“布依糧倉”為“圓堡糧倉”，它的建筑技藝有其獨特樣式和民族風(fēng)格。

圖1

圖2

教師根據(jù)學(xué)生的生活背景，充分發(fā)揮主觀能動性，選取學(xué)生熟知的“圓堡糧倉”創(chuàng)設(shè)問題情境，引入課題，其取材來源于生活，有利于激發(fā)學(xué)生好奇心和學(xué)習(xí)興趣。

3.2.2 問題探究

根據(jù)學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，教師輔以引導(dǎo)和啟發(fā)，提出數(shù)學(xué)問題，開展探究。

問題1：以上建筑物是什么？大家熟悉嗎？能說出這個建筑物的長、寬、高分別是多少嗎？（讓學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)歷描述）

問題2：布依族“圓堡糧倉”的主體部分是旋轉(zhuǎn)體還是組合體？由哪些幾何體組成？

問題3：同學(xué)們以前學(xué)習(xí)過三視圖，現(xiàn)在能不能畫出布依族“圓堡糧倉”的主體部分的三視圖？

問題4：請大家猜想這樣的糧倉能裝多少糧食？（以玉米為例，假設(shè)1m3能裝60千克玉米）

問題5：如果年久失修倉頂會出現(xiàn)漏水，戶主打算用塑料油紙進行遮蓋，請問需要多大面積的塑料油紙？

問題6：為了使布依族“圓堡糧倉”更具有布依族特色，戶主打算用彩色油漆對倉體、倉蓋進行涂涮，每平方米需要1.5升油漆，每升油漆單價為30元，請問戶主將其刷好需要多少元錢？(底面長方體不作要求）

說明：讓學(xué)生分組討論糧倉的幾何體構(gòu)成圖；

讓學(xué)生自行摸索畫三視圖的方法，老師可以給予提示；

讓學(xué)生猜想糧倉容量，可以通過計算驗證。

教師采用分組討論的形式組織教學(xué)，啟發(fā)學(xué)生思考和表達、引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識進行猜想和動手計算。把“圓堡糧倉”作為數(shù)學(xué)知識點的載體，讓學(xué)生認識到原來生活中的這些建筑物中蘊含著豐富的數(shù)學(xué)元素，學(xué)生“看一看”、“說一說”、“畫一畫”、“猜一猜”、“算一算”，在熟悉的環(huán)境中“玩數(shù)學(xué)”，能增強學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信念和樹立民族自豪感。

同時，“看一看”、“說一說”、“畫一畫”、“猜一猜”、“算一算”等教學(xué)活動，符合數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育理念，讓學(xué)生在“問題情境中建立數(shù)學(xué)模型”，達到教學(xué)生“體驗數(shù)學(xué)”、“思考數(shù)學(xué)”、“表達數(shù)學(xué)”的目的，讓學(xué)生在自主探究和合作交流的學(xué)習(xí)過程中“做數(shù)學(xué)”、“想數(shù)學(xué)”“說數(shù)學(xué)”，促進學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)價值，培育學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維方式，強化學(xué)生的數(shù)學(xué)表達和交流。

3.2.3 過程展示

背景：學(xué)生上講臺展示所畫出的三視圖，介紹三視圖的畫法；讓學(xué)生介紹糧倉容量計算思路和方法，展示過程、介紹結(jié)果。

說明：描述熟知的數(shù)學(xué)情境和介紹自己的畫法、解法，引起學(xué)生探討，讓學(xué)生經(jīng)歷了“問題情境——建立模型——求解驗證”的學(xué)習(xí)過程，將數(shù)學(xué)理論知識應(yīng)用于實際問題，體會在實際情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的樂趣，體會數(shù)學(xué)與自然和社會的緊密聯(lián)系，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

3.2.4 解法講評

教師根據(jù)學(xué)生展示情況進行引導(dǎo)和啟發(fā)，并逐一講評和總結(jié)，然后給出正確規(guī)范的解題過程。

3.2.5 遷移鞏固

列舉布依族文化中的其他情境，給出數(shù)據(jù)，讓學(xué)生自己探討和解答。

案例[9]

布依族斗笠（圖3、圖4）由一個圓錐+圓環(huán)的組合體構(gòu)成，圓錐底面直徑約20cm，斜高約為20cm，圓環(huán)的外環(huán)徑約為80cm。

問題1：圓錐和球是一個什么樣的幾何體？（旋轉(zhuǎn)體）

圖3

圖4

問題2：當(dāng)下我們想知道圓錐和球的什么？（相關(guān)概念、圓錐和球的表面積及體積的公式、三視圖）

問題3：你能畫出布依族斗笠與人頭的組合體的三視圖嗎？

問題4：結(jié)合圖3、圖4及布依族斗笠中的數(shù)據(jù)，你能編出一道與面積或體積有關(guān)的數(shù)學(xué)問題嗎？3.2.6課后反思

反思1：本節(jié)課借助布依族糧倉和布依族斗笠，創(chuàng)設(shè)真實的問題情境，啟發(fā)學(xué)生從“實物”中抽象出“表象”，并通過已有的數(shù)學(xué)知識建立數(shù)學(xué)模型，找出實物與數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系，進行實物的相關(guān)計算，完成了“問題情境―數(shù)學(xué)模型―求解驗證”的完整過程；學(xué)生以布依族文化為載體，在分析理解數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、發(fā)展的過程中，不僅能學(xué)到數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本數(shù)學(xué)計算技能，還感受了基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，在整個學(xué)習(xí)過程中潛移默化地傳遞了基本數(shù)學(xué)思想。

反思2：從“實物”到“表象”再到“關(guān)系”的過程，是典型的數(shù)學(xué)抽象、模型建立、數(shù)學(xué)運算的過程，學(xué)生通過生活中的建筑“抽象”出數(shù)學(xué)問題并解決數(shù)學(xué)問題，符合學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育的目標(biāo)。

反思3：本節(jié)課的設(shè)計緊扣數(shù)學(xué)知識，借助布依族文化，是教師對教材加工的過程，教師沒有局限于教材知識的呈現(xiàn)形式，而是充分挖掘布依族文化中的數(shù)學(xué)元素，提煉成可以應(yīng)用于課堂教學(xué)的載體，教師注重啟發(fā)、因材施教，對教師的專業(yè)發(fā)展具有重要的助推作用，同時，也是校本教材開發(fā)的有效途徑。

反思4：學(xué)習(xí)方式是學(xué)生在完成學(xué)習(xí)任務(wù)過程時基本的行為和認知取向，是學(xué)習(xí)過程開展的具體路徑，是實現(xiàn)學(xué)習(xí)結(jié)果目標(biāo)的關(guān)鍵所在[5]。本節(jié)課學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中經(jīng)歷了合作學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)、參與式學(xué)習(xí)、探究性學(xué)習(xí)等學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)思考和認知，培養(yǎng)了學(xué)生提出問題、發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力，是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)形成的有效學(xué)習(xí)方式。

4 結(jié)束語

當(dāng)然，并不是所有的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容都適合借助民族文化，這就要求教師適時、適地、根據(jù)學(xué)生情況進行甄選。但從開發(fā)布依族民族數(shù)學(xué)教學(xué)資源到進行課堂教學(xué)實踐的研究表明，借助“布依族文化”進行課堂教學(xué)，能激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信念、增強布依族學(xué)生的民族自豪感，對學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培育有積極作用。實際上，對地方民族數(shù)學(xué)資源開發(fā)和課堂教學(xué)模式的探索過程，也是教師提高教學(xué)研究能力、提升專業(yè)素養(yǎng)的有效途徑，是校本教研的一種有效方式。鼓勵教師借助民族文化開發(fā)民族地區(qū)數(shù)學(xué)教學(xué)資源、處理教學(xué)內(nèi)容，不乏為民族地區(qū)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的新探索。

[1]中華人民共和國教育部.全國民族教育科研規(guī)劃(2014-2020年），教民廳〔2014〕7號.

[2]中華人民共和國教育部.高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[M].北京：人民教育出版社，2002.

[3]中華人民共和國教育部.關(guān)于全面深化課程改革，落實立德樹人根本任務(wù)的意見(教基二[2014]4號).

[4]常寧，汪仲文，米哈爾古力.吐爾汗江等.基于民族數(shù)學(xué)背景下的新疆少數(shù)民族數(shù)學(xué)教育[J].背景教育學(xué)院學(xué)報（自然科學(xué)版），2016 ，（2）：48-53.

[5]李靜.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）的關(guān)鍵詞與初中數(shù)學(xué)教學(xué)[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，2015.

[6]張和平，宋乃慶.文化差異與教育回歸―對少數(shù)民族數(shù)學(xué)教研組文化差異產(chǎn)生障礙的認識[J].民族教育研究，2016，（4）:77-83.

[7]彭光明，孫健.山地旅游布依數(shù)學(xué)文化教學(xué)案例研究[J].興義民族師范學(xué)院學(xué)報，2016，（6）:1-5.

[8]李靜，劉福林.基于“課題研究模式”的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容理解和處理[J].教學(xué)與管理，2012，（2）：50-52.

[9]彭光明，孫健.山地旅游布依文化數(shù)學(xué)教學(xué)案例[M].西安：陜西師范大學(xué)出版社，2017.

A Practical Study of Mathematics Teaching with Bouyei Cultural Background

PENG Guang-ming1,JIANG Hui-bing2,LONG Ru-jun3
(1.Xingyi Normal University for Nationalities；2.Xingyi No.3 Middle School；3.Yilong No.1 Middle School,Xingyi 562400,China)

The formation and development of mathematic competency of Bouyei students are closely connected with their living habits and cultural background.Developing mathematic instructional resources on the basis of the folklore and life experience of Bouyei students to explore the mathematic instruction patterns can facilitate the development of the mathematic competency of Bouyei students,and enhance teachers’professional competency and improve school-based teaching research and studies as well.

Bouyei culture,mathematic competency,instructional approach,teaching practice

G62

A

1009-3583（2017）-0153-04

2017-06-21

貴州省教育廳2014省級本科教學(xué)工程（專業(yè)綜合改革）項目“數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)”（黔教高發(fā)【2014】378號）；貴州省教育廳2014省級本科教學(xué)工程（專業(yè)綜合改革）項目“片區(qū)互助教研助推民族高校和中學(xué)發(fā)展的實踐與研究”（黔教高發(fā)【2014】378號）；2017年教育部“西部教學(xué)改革支持計劃”貴州省重點培育項目（黔教辦基【2017】48號）

彭光明，男，貴州晴隆縣人，興義民族師范學(xué)院數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院教授。研究方向：課程與教學(xué)論。

（責(zé)任編輯：曹先東）