李生華

2016年4月在廈門舉辦的“第十五屆全國新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)系列研討會暨數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展導(dǎo)向的課堂教學(xué)”主題會場上，北京師范大學(xué)劉堅(jiān)教授說的一句話——“小學(xué)階段對不確定現(xiàn)象教學(xué)究竟能走多遠(yuǎn)”引發(fā)我的思考。經(jīng)歷多場的專家對話后，我也就數(shù)據(jù)分析在不同學(xué)段的應(yīng)用、老師應(yīng)如何正確理解、教材應(yīng)如何編擬統(tǒng)計(jì)內(nèi)容等問題提出一些看法和建議。

先從一堂“摸球游戲”公開課說起，這是新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)（北師大版）五年級上冊第104-105頁的內(nèi)容，內(nèi)容主要是“不打開盒子看，如何知道盒子里紅球多還是黃球多”。

執(zhí)教這節(jié)課的老師引導(dǎo)同桌兩人小組合作完成，一人摸球，一人統(tǒng)計(jì)，在老師指定的表格中填寫實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，一共是20次。通過結(jié)果分析，老師引導(dǎo)孩子們猜盒子里的紅球多還是黃球多。

緊接著，執(zhí)教老師特意提出她之前所任教班級曾經(jīng)有一位學(xué)生摸出8個紅球、12個黃球的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，因此把這個數(shù)據(jù)也寫上，最后把11組數(shù)據(jù)中紅球、黃球進(jìn)行累加，引導(dǎo)學(xué)生觀察這11組的總數(shù)據(jù)，試圖得出結(jié)論：在隨機(jī)事件中，實(shí)驗(yàn)次數(shù)越多就越來越確定，越能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。最后，打開盒子，驗(yàn)證結(jié)論并說出感受。

為什么這位老師會這樣處理數(shù)據(jù)呢？翻開新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)教材（北師大版）中“摸球游戲”內(nèi)容，你會發(fā)現(xiàn)老師的教學(xué)設(shè)計(jì)沒有問題，基本上是按照教材內(nèi)容進(jìn)行活動設(shè)計(jì)的。因此我認(rèn)為教材在這一塊編排和處理上值得商榷。結(jié)合平時統(tǒng)計(jì)的教學(xué)實(shí)踐，以下談?wù)勎业膸c(diǎn)思考。

思考一：活用教材，借鑒學(xué)習(xí)臺灣教材的長處。

數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)不妨學(xué)習(xí)和借鑒臺灣教材對這個問題的處理，這次研討活動剛好請到兩位臺灣老師上課，他們對“摸球游戲”的數(shù)據(jù)采用兩次處理——不是累加全班數(shù)據(jù)，而是把每個人抽到紅球、黃球的次數(shù)統(tǒng)計(jì)好后利用EXCEL數(shù)據(jù)表格做直方圖（由老師主導(dǎo)）。其設(shè)計(jì)意圖是讓孩子們感受“大數(shù)法則”，即次數(shù)越多，越集中出現(xiàn)，而且始終沒有打開口袋讓孩子們計(jì)算黃球個數(shù)和紅球個數(shù)，其目的是讓孩子們感受不確定環(huán)境下它可能是什么，不是一定是什么。

這樣處理體現(xiàn)了臺灣教材對小學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念培養(yǎng)的先進(jìn)性。

思考二：正確理解，糾正不當(dāng)教學(xué)。我曾對高二上“隨機(jī)事件”課有這樣的問題：同時拋擲兩枚硬幣其結(jié)果有幾種？憑經(jīng)驗(yàn)課堂上大部分學(xué)生會說有三種，分別是“正正”“反反”“正反”，老師們心里都很清楚這是非等可能處理結(jié)果。

如何讓學(xué)生準(zhǔn)確理解應(yīng)該是（正正），（反反），（正反），（反正）四種結(jié)果？最后我絞盡腦汁想到對兩枚硬幣進(jìn)行染色處理，學(xué)生好理解聽課老師反響也很好。硬幣染不染顏色只是技巧問題，其問題的本質(zhì)應(yīng)為是否處理成有序，這就是等可能的處理的技巧。

思考三：學(xué)生動手，積極發(fā)揮主體作用。建立數(shù)據(jù)分析觀念最好的辦法是在活動中發(fā)揮學(xué)生的主體性，讓學(xué)生能體會到數(shù)據(jù)的作用，運(yùn)用數(shù)據(jù)可以做什么，怎么來做，從而培養(yǎng)了學(xué)生對數(shù)據(jù)的分析觀念。

總之，統(tǒng)計(jì)是數(shù)據(jù)分析的科學(xué)和藝術(shù)。統(tǒng)計(jì)內(nèi)容不僅僅是—個知識點(diǎn)，也不僅僅是學(xué)生的一種技能，而更重要的是一種意識，一種思想，應(yīng)該讓學(xué)生在經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)的過程后，為今后改善和提高生活質(zhì)量帶來益處，這就是我們培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)之?dāng)?shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)觀念的價(jià)值所在。endprint