陳琛 霍兵強(qiáng) 李海軍 陸惠玲

摘要：為了使PET/CT醫(yī)學(xué)圖像融合達(dá)到更好的效果，討論了小波變換和區(qū)域的最優(yōu)融合方法。首先將PET圖像和CT圖像通過(guò)二維離散小波變換，得到低頻子帶和高頻子帶；其次采用鄰域能量、鄰域方差、鄰域梯度3種算法對(duì)高頻子帶進(jìn)行規(guī)范化，融合規(guī)則均選用絕對(duì)值取大的方法；然后選用取平均值的方法對(duì)低頻子帶進(jìn)行融合，將融合后的PET/CT圖像通過(guò)二維離散小波逆變換，獲得最終的融合圖像；最后對(duì)3種融合算法進(jìn)行比較，得出最優(yōu)算法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于鄰域梯度的融合方法在客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)和人眼視覺(jué)效果上均優(yōu)于其它方法，且魯棒性較強(qiáng)。

關(guān)鍵詞：圖像融合；小波變換；區(qū)域；PET/CT

DOIDOI：10.11907/rjdk.171458

中圖分類號(hào)：

TP317.4文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：16727800（2017）010020203

0引言

當(dāng)代醫(yī)學(xué)能夠利用成熟影像設(shè)備得到人體臟器結(jié)構(gòu)、內(nèi)部組織、功能變化等多方面的人體健康狀況信息，從而更加客觀、精確地了解人體健康水平。PET/CT兼具PET和CT的功能和優(yōu)點(diǎn)，既能精確定位，又能在分子水平上實(shí)時(shí)測(cè)量人體細(xì)胞癌變情況，還能反映病灶的形態(tài)結(jié)構(gòu)及病理生理。利用小波變換進(jìn)行圖像融合具有實(shí)際的物理意義與較高的臨床實(shí)用價(jià)值，針對(duì)大小不同的細(xì)節(jié)、邊緣信息，并在不同尺度上進(jìn)行提取處理，合成的融合圖像能準(zhǔn)確體現(xiàn)所有特性的細(xì)節(jié)信息。小波分解是多尺度、多分辨率的分解過(guò)程。

為了解決小波基的構(gòu)造問(wèn)題，SMallat與YMeyer[12]創(chuàng)建了多尺度分析方法，解決了很多Fourier變換不能處理的困難問(wèn)題。小波分析應(yīng)用領(lǐng)域十分廣泛，包括信號(hào)分析與圖像處理、醫(yī)學(xué)成像與診斷、地震勘探數(shù)據(jù)處理、計(jì)算機(jī)分類與識(shí)別、大型機(jī)械的故障診斷、量子力學(xué)與理論物理等方面[34]。

根據(jù)基于小波變換和區(qū)域的PET/CT醫(yī)學(xué)圖像的3種融合方法，得出融合方法的基本思路是：首先對(duì)已配準(zhǔn)的PET和CT圖像進(jìn)行小波變換，得到低頻子代和高頻子代；再對(duì)分解后的低頻子帶采用取平均的融合規(guī)則進(jìn)行融合，而對(duì)于高頻分量，分別在3種區(qū)域算法下，進(jìn)行取最大值的融合規(guī)則；最后，找出最優(yōu)算法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，領(lǐng)域梯度融合算法是有效、可行的，即領(lǐng)域梯度融合算法可獲得信息量較高的融合圖像，取得滿意的視覺(jué)效果。

1小波變換

20世紀(jì)80年代中期，法國(guó)科學(xué)家Morlet和Grossman在進(jìn)行地震信號(hào)分析時(shí)提出小波分析 （Wavelet Analysis）方法，隨后該方法發(fā)展迅速。在許多應(yīng)用中，都將小波分析歸結(jié)為信號(hào)處理問(wèn)題。目前，傅立葉分析是對(duì)性質(zhì)隨時(shí)間穩(wěn)定不變的信號(hào)進(jìn)行處理的理想工具。而在實(shí)際情況下，絕大多數(shù)信號(hào)是非穩(wěn)定的，而適用于非穩(wěn)定信號(hào)處理的工具是小波分析。小波分析應(yīng)用的一個(gè)重要方面就是圖像與信號(hào)壓縮，其特點(diǎn)是壓縮速度快、壓縮比高，在傳遞中可以抗干擾，且保持壓縮后圖像與信號(hào)的特性不變。目前比較成功的基于小波變換的壓縮方法有小波變換向量壓縮、小波變換零樹(shù)壓縮、小波域紋理模型方法和小波包最好基方法等[5]。

2基于區(qū)域的融合算法

區(qū)域融合算法是通過(guò)每個(gè)像素點(diǎn)所在區(qū)域的特征因子運(yùn)算加權(quán)系數(shù)得到的。該算法不但考慮了每個(gè)像素的灰度值大小，而且考慮了該像素點(diǎn)所在區(qū)域的各個(gè)像素間的關(guān)聯(lián)性，可改善像素所在區(qū)域的清晰度[6]。相比于單個(gè)像素點(diǎn)的算法，其改善了源圖像清晰區(qū)域提取的準(zhǔn)確性。常見(jiàn)的區(qū)域有鄰域梯度、鄰域能量和鄰域方差。設(shè)F（x，y）是融合圖像在點(diǎn)（x，y）的灰度值，S為窗口區(qū)域（設(shè)窗口大小為3*3）， H為窗口函數(shù)，i=C或D（C、D為源圖像）是圖像i在點(diǎn)（x，y）處的灰度值，則有以下定義：

（1）鄰域能量的定義為：

Ei（x，y）=∑m，nsH（m，n）f2i（x+m，y+n）（1）

其中，H=01/801/81/21/801/80，i=1、2，窗口函數(shù)H的公式是可變的。

（2）鄰域方差的定義為：

σi（x，y）=19∑1m=-1∑1n=-1fi（x+m，y+n）-fi（x+m，y+n）2（2）

式中：

fi（x，y）=19∑1m=-1∑1n=-1fi（x+m，y+n）（3）

（3）鄰域梯度的定義為：

Gi（x，y）=∑m，nSH（m，n）fi（x+m，y+n）（4）

其中，H=18-1-1-1-18-1-1-1-1 ，i=1、2，窗口函數(shù)H的公式是可變的。

3基于小波變換與區(qū)域的PET/CT醫(yī)學(xué)圖像融合

3.1融合思路

基于小波變換和區(qū)域的PET/CT醫(yī)學(xué)圖像融合算法流程如圖1所示。

圖1融合算法流程

先對(duì)已配準(zhǔn)好的PET圖像和CT圖像進(jìn)行二維離散小波變換，獲得1個(gè)低頻分量和3個(gè)不同方向的高頻分量。根據(jù)不同分量的特點(diǎn)，分別選用各自的融合方法。其中低頻部分采用取平均值的融合方法，高頻部分選用鄰域能量、鄰域方差和鄰域梯度3種不同區(qū)域取最大值的融合方法。之后將融合后的系數(shù)矩陣經(jīng)過(guò)二維離散小波逆變換，獲得最終的融合圖像。最后，通過(guò)對(duì)比試驗(yàn)充分驗(yàn)證了鄰域梯度融合算法的可行性和有效性。

3.2實(shí)現(xiàn)方法

3.2.1低頻融合方法

通過(guò)小波分解獲得低頻帶的小波系數(shù)，比較對(duì)應(yīng)的像素且取均值，新系數(shù)即是融合后的系數(shù)矩陣低頻子帶的系數(shù)[7]。

Fij（x，y）=∑Kk=1ck×Dik，j（x，y）（5）

式中，K表示源圖像數(shù)目，F(xiàn)ij（x，y）是融合后圖像在（x，y）第j層小波的分解系數(shù)，ck表示各圖像的加權(quán)系數(shù)；i= 1、2、3是0°、90°和45°的小波分解系數(shù)；Dik，j（x，y）是圖像K 的（x，y）第j層小波分解系數(shù)。endprint

3.2.2基于鄰域的高頻融合規(guī)則

源圖像經(jīng)過(guò)小波變換后的多方向高頻子帶，包含了圖像的輪廓信息和細(xì)節(jié)特征，PET與CT圖像經(jīng)小波變換后得到3個(gè)方向的高頻子帶。針對(duì)高頻子帶具有稀疏性的特點(diǎn)[8]，首先通過(guò)區(qū)域算法，將其變?yōu)橄鄳?yīng)區(qū)域下的鄰域能量矩陣、鄰域方差矩陣和鄰域梯度矩陣。在圖像的小波變換中，小波系數(shù)的絕對(duì)值處于較大情況下，圖像有對(duì)比度變化較大的邊緣等特征。由于人眼對(duì)這些特征比較敏感，因此在基于區(qū)域矩陣變換后，比較并取相應(yīng)像素的較大絕對(duì)值，獲得系數(shù)為融合后的系數(shù)矩陣高頻子帶的系數(shù)。

Fij（x，y）=maxK{abs（Dik，j（x，y））}（6）

式中，abs（Dik，j（x，y））是將小波變換系數(shù)Dik，j（x，y）進(jìn)行絕對(duì)值運(yùn)算；maxK{abs（Dik，j（x，y））}是將小波變換系數(shù)進(jìn)行取最大值運(yùn)算。

4仿真實(shí)驗(yàn)及分析

4.1實(shí)驗(yàn)環(huán)境

硬件環(huán)境為：仿真硬件平臺(tái)為Pentium（R） DualCore CPU E6700，3.2 GHz，2. 0 Gbyte內(nèi)存，操作系統(tǒng)為Windows 7。軟件環(huán)境為 Matlab R2014a。

實(shí)驗(yàn)采用一組肺癌經(jīng)配準(zhǔn)后的PET及CT圖像，圖像大小為256×256像素，驗(yàn)證試驗(yàn)采用3組其它肺癌配準(zhǔn)后的PET及CT圖像，圖像大小為256×256像素。

小波分解參數(shù)設(shè)置為：分解系數(shù)dim=2，小波類型為離散型小波，鄰域矩陣大小為3×3。

4.2實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

實(shí)驗(yàn)1：對(duì)鄰域方差、鄰域梯度和區(qū)域能量3種圖像融合算法進(jìn)行比較。

為了檢驗(yàn)融合算法在圖像融合中的優(yōu)勢(shì)，將鄰域能量、鄰域方差與鄰域梯度3種圖像融合算法進(jìn)行比較。算法中，圖2（c）高頻子帶采用基于鄰域能量的取大融合方法，圖2（d）高頻子帶采用基于鄰域方差的取大融合方法，圖2（e）高頻子帶采用基于鄰域梯度的取大融合方法，圖2（c）、（d）和（e）的低頻融合規(guī)則均為加權(quán)平均法。評(píng)價(jià)PET/CT圖像依據(jù)數(shù)據(jù)指標(biāo)和人眼觀察的角度，圖2說(shuō)明鄰域梯度融合算法得到的PET/CT圖像的邊緣、輪廓、清晰度和紋理等方面信息，好于其它方法的融合效果，且融合圖像既反映了病灶輪廓，又能說(shuō)明組織與器官的毗鄰關(guān)系。

圖2不同算法融合結(jié)果

為了客觀評(píng)價(jià)不同指標(biāo)下融合圖像的效果，選取信息熵（IE）、平均梯度（MG）、均方誤差（MSE）、峰值信噪比（PSNR）、絕對(duì)平均誤差（MAE）和信噪比（SNR）來(lái)客觀分析融合圖像的效果。通過(guò)對(duì)客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)分析得出，基于鄰域梯度融合算法得到的融合圖像在IE、MG、MSE、PSNR、MAE和SNR指標(biāo)上均優(yōu)于其它2種方法，故鄰域梯度算法提高了融合圖像質(zhì)量?？陀^數(shù)據(jù)指標(biāo)和主觀視覺(jué)上的一致性，說(shuō)明鄰域梯度融合算法的PET/CT圖像融合效果較好，進(jìn)而驗(yàn)證了該算法的優(yōu)越性，如表1所示。

實(shí)驗(yàn)2：最優(yōu)算法進(jìn)行多組肺癌PET/CT融合效果圖像。

對(duì)其它幾組肺癌的PET圖像與CT圖像進(jìn)行融合檢驗(yàn)，肺癌患者3組PET圖像與CT圖像融合如圖3所示，結(jié)果表明該算法能較好地應(yīng)用于圖像融合。PET/CT圖像既包含了PET圖像中病灶的代謝情況，又體現(xiàn)了CT圖像中病灶的輪廓與邊緣信息，數(shù)據(jù)指標(biāo)也證實(shí)了該方法的優(yōu)點(diǎn)。

實(shí)驗(yàn)表明，基于鄰域梯度的高頻取大和低頻取平均的融合算法，在數(shù)據(jù)指標(biāo)和視覺(jué)評(píng)價(jià)上都具有顯著優(yōu)勢(shì)，證明該方法的魯棒性較好，能為手術(shù)及定位病灶提供更好的影像依據(jù)，且適用于其它疾病的 PET/ CT圖像融合。

5結(jié)語(yǔ)

為了對(duì)病人作出正確且全面的診斷治療，對(duì)不同醫(yī)學(xué)成像設(shè)備產(chǎn)生的圖像信息進(jìn)行分析[9]。在選擇融合規(guī)則方面，按照小波變換和區(qū)域 PET/ CT醫(yī)學(xué)圖像的成像特點(diǎn)，比較了不同融合方法，并針對(duì)小波變換高頻部分矩陣系數(shù)稀疏的特點(diǎn)，利用區(qū)域算法，有效重構(gòu)了圖像的細(xì)節(jié)和紋理等信息[10]。而低頻子帶選用取平均值的融合算法，結(jié)合了PET/ CT圖像特性，結(jié)果證實(shí)此算法能保留更多代謝特征和邊緣信息，且更適應(yīng)人眼視覺(jué)特性。該方法用于PET/CT圖像融合，不僅能提高融合圖像質(zhì)量，而且降低了存儲(chǔ)空間的計(jì)算復(fù)雜度，使主觀視覺(jué)效果和客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)一致，證明該方法有較好的融合圖像效果，進(jìn)而驗(yàn)證了區(qū)域梯度法的優(yōu)越性。

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責(zé)任編輯（責(zé)任編輯：黃健）endprint