王介鎖

摘要：在核心素養(yǎng)觀照下的數(shù)學(xué)課堂必須秉持“讓學(xué)生立在課中央”的理念，遵循學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知規(guī)律，找準(zhǔn)學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，順應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知需求和學(xué)習(xí)欲望，搭建適應(yīng)學(xué)生自主探究、主動(dòng)發(fā)展的展示舞臺(tái)，促進(jìn)學(xué)生在自主獲取知識(shí)的同時(shí)，數(shù)學(xué)情感得到激發(fā)，數(shù)學(xué)能力得到發(fā)展，數(shù)學(xué)基本思想得以逐步形成，進(jìn)而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課堂；核心素養(yǎng)；學(xué)生

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1673-9094（2017）10A-0059-04

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是指學(xué)生為了適應(yīng)未來生活所需要的“必備數(shù)學(xué)品質(zhì)”和“關(guān)鍵數(shù)學(xué)能力”。對(duì)于小學(xué)生來說，課堂是培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的最主要的場(chǎng)所，只有立足數(shù)學(xué)課堂，充分尊重學(xué)生的主體地位，體現(xiàn)“讓學(xué)生立在課中央”，才能促進(jìn)學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)以及數(shù)學(xué)思想方法形成的基礎(chǔ)上提升其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。下面，筆者以自己執(zhí)教過的蘇教版四下《用數(shù)對(duì)確定位置》一課的教學(xué)為例，談?wù)剬?duì)此的認(rèn)識(shí)。

一、了解學(xué)生有些什么——找準(zhǔn)起點(diǎn)

美國認(rèn)知教育學(xué)家奧蘇貝爾說過：“影響學(xué)習(xí)的最重要的因素是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，弄清了這一點(diǎn)后，再進(jìn)行相應(yīng)的教學(xué)?！钡拇_，有效的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該基于學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)。了解學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)背景，是學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，也是真正意義上的“以學(xué)生為本”。《用數(shù)對(duì)確定位置》是學(xué)生在第一學(xué)段學(xué)習(xí)了用前后、左右、上下等表示物體的位置和東西南北等方位及認(rèn)識(shí)簡單的路線圖等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。而在日常生活中，根據(jù)需要按一定順序排列是四年級(jí)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，如：教室的座位、課間操站隊(duì)、放學(xué)路隊(duì)等。因此設(shè)計(jì)本節(jié)課的教學(xué)時(shí)，筆者從學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)分三步揭示出教材的座位圖，首先，出示小軍一個(gè)人的畫面讓學(xué)生觀察（點(diǎn)的觀察）；然后先后分別出示和小軍坐同一橫排的幾位同學(xué)畫面以及和小軍坐同一豎排的幾位同學(xué)的畫面，讓學(xué)生描述小軍的位置（線上的觀察），讓學(xué)生用已經(jīng)學(xué)過的“從左往右數(shù)、從右往左數(shù)、從前往后數(shù)、從后往前數(shù)等”進(jìn)行觀察；最后呈現(xiàn)全班的座位平面圖，問學(xué)生：這時(shí)候你又會(huì)怎么描述小軍的位置呢？

這樣的情境創(chuàng)設(shè)，從孩子最為熟悉的教室座位分布情況出發(fā)，激活學(xué)生頭腦中已有的描述物體位置的經(jīng)驗(yàn)，有序喚起了學(xué)生對(duì)已有的用“第幾組第幾個(gè)”或“第幾排第幾個(gè)”等知識(shí)來確定位置的經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生找到新舊知識(shí)的連接點(diǎn)。

二、弄清學(xué)生喜歡什么——選好路徑

小學(xué)生受到年齡、心理以及認(rèn)知基礎(chǔ)的限制，他們的思維模式以直觀為主，逐步向抽象發(fā)展，他們的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)往往是從“好奇”“好玩”等開始的，他們喜歡的是自己熟悉的場(chǎng)景、自己感興趣的事務(wù)、自己想探究的內(nèi)容等，相對(duì)于老師的“安排”，他們更希望由自己去嘗試、去實(shí)踐、去創(chuàng)造。心理學(xué)家皮亞杰認(rèn)為：“個(gè)體的認(rèn)知發(fā)展是在認(rèn)知不平衡時(shí)通過同化或順應(yīng)兩種方式來達(dá)到認(rèn)知平衡的，認(rèn)知不平衡有助于學(xué)生建構(gòu)自己的知識(shí)體系。”學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)之前，頭腦中并非一片空白，而是具有不同的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，學(xué)生總是試圖以這種原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)來同化對(duì)新知識(shí)的理解。當(dāng)遇到不能解釋的新現(xiàn)象時(shí)，就會(huì)打破之前低層次的“平衡”產(chǎn)生新的“沖突”，通過“沖突”的不斷化解實(shí)現(xiàn)新的平衡與發(fā)展。認(rèn)知結(jié)構(gòu)就是通過同化和順應(yīng)過程逐步構(gòu)建起來，并在“平衡（建構(gòu)）—不平衡（解構(gòu)）—新的平衡（重構(gòu)）”的依次不斷循環(huán)中得到豐富、提高和發(fā)展，這才是真正的“以學(xué)生為主體”。

這節(jié)課中，在引入“列”和“行”的概念的時(shí)候，筆者沒有直接告訴學(xué)生，而是充分根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)和年齡特征設(shè)計(jì)了如下兩個(gè)現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景讓學(xué)生去感受：

場(chǎng)景一：屏幕出示小軍的位置，讓學(xué)生繼續(xù)用自己喜歡的方式描述小軍的位置。學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)很自然地出現(xiàn)了“第4排第3個(gè)、第4排第4個(gè)、第3排第4個(gè)”等不同答案，出現(xiàn)了初步的認(rèn)知沖突——“一個(gè)位置怎么會(huì)有幾種不同的說法呢”。

場(chǎng)景二：用學(xué)生的描述方法又給學(xué)生介紹了一個(gè)新朋友小華，告訴大家“小華坐在第3排第2個(gè)”，讓學(xué)生來猜小華的位置。這時(shí)候，學(xué)生猜出的答案有6個(gè)。認(rèn)知沖突進(jìn)一步加大：“小華只有一個(gè)，怎么會(huì)出現(xiàn)了這么多的答案呢”。

有矛盾就會(huì)有思維沖突，有思維沖突就會(huì)有深度追究與探索，由此讓學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈質(zhì)疑解惑的欲望和探究新知的需要。在這個(gè)過程中學(xué)生從“小軍位置的多種表達(dá)”到“小華位置的無法確定”，從隱約中感覺需要統(tǒng)一，到解決問題必須要統(tǒng)一描述的方式，在沖突的推進(jìn)中思考和尋找，進(jìn)而認(rèn)識(shí)了“行”與“列”，有了統(tǒng)一的表達(dá)方式，讓不平衡在新知的學(xué)習(xí)中重新達(dá)到平衡的狀態(tài)。

再比如在統(tǒng)一了“用列和行確定位置”的方法后，筆者出示了另外兩個(gè)同學(xué)的位置：“你能在紙上用列和行來寫出兩個(gè)同學(xué)的位置嗎？”學(xué)生寫好后問：“剛才大家再寫的時(shí)候有什么感受呢？”學(xué)生說出了“有點(diǎn)麻煩、字有點(diǎn)多了、有點(diǎn)累”等感受，然后，筆者繼續(xù)問：“那怎么辦呢？你能不能創(chuàng)造出什么更好的辦法來表示第幾列第幾行呢？”放手讓學(xué)生去創(chuàng)造。這樣的環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)基于四年級(jí)兒童的年齡特點(diǎn)，孩子們喜歡用說的方式來表達(dá)，卻偏偏不喜歡多寫字。因此，在寫位置和說感受的過程中“想表達(dá)”和“太麻煩”之間的矛盾，又一次打破了學(xué)習(xí)的平衡，讓孩子們主動(dòng)投入到“尋找簡潔的記錄方法”中來。教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生展開思考，去創(chuàng)造簡便的寫法。

這樣的一些設(shè)計(jì)，正是迎合了學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和心理需求，充分激發(fā)了學(xué)生的內(nèi)驅(qū)力，讓學(xué)生通過主動(dòng)參與和積極探索，從而自主地獲得新知，完善了學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

三、協(xié)助學(xué)生做些什么——搭好舞臺(tái)

數(shù)學(xué)課堂是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的關(guān)鍵所在，而課堂學(xué)習(xí)也是學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識(shí)、發(fā)展數(shù)學(xué)思維、培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力、形成數(shù)學(xué)思想的主要途徑。隨著課改的不斷推進(jìn)，廣大教師對(duì)課堂教學(xué)的研究、反思也不斷深入，隨之而來的就是教學(xué)理念不斷更新，教學(xué)方法、教學(xué)手段、教學(xué)措施的不斷優(yōu)化?！皩⒄n堂還給學(xué)生，讓課堂煥發(fā)生命的活力”“努力營造學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中獨(dú)立自主學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間，使他們成為課堂教學(xué)中重要的參與者與創(chuàng)造者，落實(shí)學(xué)生的主體地位，促進(jìn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和探究?！钡扔^念已經(jīng)越來越成為教育常識(shí)。教師們要真正搞清楚三個(gè)問題：是誰在學(xué)習(xí)？學(xué)習(xí)什么？教師可以為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供哪些服務(wù)？顯然，教師們要做的是在課堂上想方設(shè)法地為學(xué)生提供自主學(xué)習(xí)、主動(dòng)探究的氛圍、材料和平臺(tái)，讓學(xué)生盡可能地去自主獲取知識(shí)，盡可能地在獲取知識(shí)的同時(shí)，數(shù)學(xué)能力得到提升，數(shù)學(xué)思想得以慢慢形成，解決實(shí)際問題的欲望和能力不斷提高，從而使學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)逐漸提升。這樣才能真正做到“讓學(xué)生自主發(fā)展”。比如前面說過的在這節(jié)課中引入“列”和“行”的概念的時(shí)候，筆者設(shè)置的兩個(gè)層次的認(rèn)知矛盾沖突，不僅能激發(fā)學(xué)生由內(nèi)而外的求知欲望，而且也在無形中讓學(xué)生的探究能力和概括能力得到提升。又如在揭示了列和行之后，筆者利用課件演示了從實(shí)景座位圖演變成點(diǎn)陣圖的過程，提問：“現(xiàn)在這個(gè)圖你感覺怎么樣了？”學(xué)生認(rèn)為和原來表示的意思是一樣的，比原來簡潔了，更清楚了……筆者接著提問：“現(xiàn)在你還能找到小軍的位置嗎？”讓學(xué)生體驗(yàn)逐步抽象的過程，同時(shí)也滲透了符號(hào)化的數(shù)學(xué)思想。再比如在練習(xí)環(huán)節(jié)筆者出示了一組有層次的題組：endprint

1.教師請(qǐng)（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）這幾個(gè)同學(xué)依次站起來，問大家：“你有什么發(fā)現(xiàn)？”這里一方面加強(qiáng)對(duì)數(shù)對(duì)的認(rèn)識(shí)，另一方面，讓學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)：這幾個(gè)數(shù)對(duì)的第一個(gè)數(shù)都是4，表示的都是第4列，是不變的，變化的是后一個(gè)數(shù)字，而且是逐漸增加的，滲透變與不變的函數(shù)思想。

教師接著出示：（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3），并請(qǐng)學(xué)生思考：如果請(qǐng)這幾個(gè)數(shù)對(duì)的同學(xué)依次站起來呢？猜猜會(huì)是什么結(jié)果呢？為什么??？這個(gè)環(huán)節(jié)的處理，不僅包含了上一環(huán)節(jié)的想法，還進(jìn)一步發(fā)展了學(xué)生的空間想象能力和數(shù)學(xué)推理能力。

2.師板書：（X，4），請(qǐng)這個(gè)同學(xué)站起來。學(xué)生考慮后，一行同學(xué)站起來了，教師問：“我只寫一個(gè)數(shù)對(duì)，怎么站起來一行了？”

3.師板書（X，X），提問：“現(xiàn)在會(huì)是誰站起來呢？為什么都站起來了?。俊?/p>

4.討論：怎么樣就能讓全班都站起來呢？師出示（X，Y）。這幾個(gè)順勢(shì)而下的環(huán)節(jié)進(jìn)一步強(qiáng)化了函數(shù)思想的滲透。

5.花壇里的數(shù)對(duì)問題

（1）明明在（1，2）、（6，2）、（6，4）、（○，□）換了4盆紅花，形成一個(gè)長方形。你能找到這4盆花的位置嗎？

（2）芳芳在（7，1）（7，4）（○，□）（△，☆）換了4盆紅花，形成一個(gè)正方形。你能找到這4盆花的位置嗎？

這里不僅讓學(xué)生提高了用數(shù)對(duì)解決實(shí)際問題的能力，還讓學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合的思想加深了認(rèn)識(shí)。

這樣的內(nèi)容設(shè)置，為學(xué)生提供了實(shí)踐、探究的舞臺(tái)，在有效地鞏固了學(xué)生的新知的同時(shí)，也有效地提高了學(xué)生分析問題、解決問題、歸納、推理等能力，并很好地發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，幫助學(xué)生逐步形成自己想要的數(shù)學(xué)思想方法。

四、引導(dǎo)學(xué)生想些什么——指好方向

在核心素養(yǎng)觀照下的數(shù)學(xué)課堂，執(zhí)教者最應(yīng)該思考的一個(gè)問題是：這節(jié)課能為學(xué)生留下些什么？人們常說“學(xué)會(huì)”不如“會(huì)學(xué)”。而“會(huì)學(xué)”的含義是很廣的：不僅要求學(xué)生能主動(dòng)獲取知識(shí)，還要掌握獲取知識(shí)的方法、能力，逐步形成基本的數(shù)學(xué)思想方法，除此之外，還應(yīng)充分關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)人文底蘊(yùn)方面的素養(yǎng)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，進(jìn)行數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)情感教育以及數(shù)學(xué)延伸方面的熏陶，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)不可忽視的環(huán)節(jié)。

本節(jié)課中，在學(xué)生熟練地掌握用數(shù)對(duì)確定位置后，筆者提問：“數(shù)對(duì)怎么樣??？”學(xué)生紛紛回答：很好、很簡潔、很方便……筆者接著問：“數(shù)對(duì)這么好，它是怎樣產(chǎn)生的呢？想知道嗎？”然后出示笛卡爾和蜘蛛網(wǎng)的圖，介紹數(shù)對(duì)是法國數(shù)學(xué)家笛卡爾受到蜘蛛網(wǎng)的啟發(fā)創(chuàng)造出來的，當(dāng)學(xué)生感到很驚嘆的時(shí)候，問：“你們覺得笛卡爾怎么樣??？”由此向?qū)W生揭示“一個(gè)偉大的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)源于一個(gè)有趣的生活現(xiàn)象”，既讓學(xué)生了解了數(shù)學(xué)史，開闊了視野，拓寬了知識(shí)面，又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使其不知不覺中接受了人文的熏染。在本節(jié)課的練習(xí)中，筆者出示了一個(gè)文字方陣，給學(xué)生幾個(gè)數(shù)對(duì)，讓學(xué)生通過破譯密碼的游戲，從中找出陳省身說過的一句話：數(shù)學(xué)好玩，由此來介紹我國數(shù)學(xué)大師陳省身，激發(fā)孩子的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情和民族自豪感，激發(fā)學(xué)生愛數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)的熱情。在課堂的應(yīng)用環(huán)節(jié)，筆者讓學(xué)生找一找身邊可以用數(shù)對(duì)知識(shí)來解決問題的例子，以此來引導(dǎo)學(xué)生增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用的體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的妙處。在總結(jié)環(huán)節(jié)，筆者讓學(xué)生說說本節(jié)課的收獲，與同學(xué)們分享自己學(xué)習(xí)的快樂。在課的結(jié)束階段，筆者出示了小軍所在的學(xué)校整個(gè)教學(xué)樓的圖片（三維），說：“今天我們通過認(rèn)識(shí)列和行學(xué)會(huì)了用數(shù)對(duì)確定平面上的位置，這是小軍所在學(xué)校的教學(xué)樓，一共有4層，小軍的教室在一樓，如果現(xiàn)在讓你再來描述小軍的位置，又該怎么說呢？課后去試一試好嗎？”如此，把學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)由一維到二維，最終延伸到三維，不僅進(jìn)一步完善了學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，更是激發(fā)了學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)的熱情。

總之，讓學(xué)生立在課中央，不僅是教育理念和課堂教學(xué)方式的重大轉(zhuǎn)變，更是在課堂上落實(shí)學(xué)生核心素養(yǎng)提升的必經(jīng)之路。

責(zé)任編輯：石萍endprint