王文憲，潘金山，呂紅霞，張瑞婷

基于旅客類別的列車服務(wù)網(wǎng)絡(luò)客流分配

王文憲，潘金山，呂紅霞，張瑞婷

(1. 西南交通大學(xué)交通運輸與物流學(xué)院，四川成都，610031；2. 西南交通大學(xué)全國鐵路列車運行圖編制研發(fā)培訓(xùn)中心，四川成都，610031)

針對列車服務(wù)網(wǎng)絡(luò)客流分配模型復(fù)雜、求解困難的特點，采用旅客類別劃分的簡化策略，以旅客主體特性為分析參數(shù)，運用近鄰傳播算法對其進行聚類。在此基礎(chǔ)上，構(gòu)造列車開行方案形成的服務(wù)網(wǎng)絡(luò)，提出不同類別旅客乘車方案弧段阻抗的計算方法，建立基于類別劃分的旅客乘車方案概率選擇模型，并設(shè)計相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)流量加載算法。以寶成線為實例，根據(jù)客流調(diào)查結(jié)果，進行旅客類別聚類劃分與流量加載驗證。研究結(jié)果表明：將鐵路出行旅客劃分為6個類別時，具有最好的聚類效果；在此基礎(chǔ)上客流分配準(zhǔn)確率在80%以上。基于旅客類別劃分的流量分配方法能夠得到準(zhǔn)確的流量分配結(jié)果，從而為列車開行方案的調(diào)整提供合理依據(jù)。

旅客列車開行方案；客流分配；旅客類別劃分；近鄰傳播聚類；列車服務(wù)網(wǎng)絡(luò)

在旅客列車開行方案所形成的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上進行客流分配，研究旅客在列車上的分布狀況，對旅客列車開行方案評價與優(yōu)化調(diào)整具有重要意義。GOOSSENS[1?2]將IC，IR和AR 3類鐵路網(wǎng)疊加，構(gòu)造基于開行方案備選集的“模式路網(wǎng)”，將旅客路徑選擇行為衍化為多商品流問題。何宇強等[3]基于旅客出行方便效用最大化，建立不同類型列車客流量分配的非線性雙層規(guī)劃模型，利用混沌算法進行求解。曾鳴凱等[4]建立了不同列車等級、不同停站方案下旅客出行成本最小的客流分配多目標(biāo)線性模型。聶磊等[5]在分析客流不同出行距離、不同層次以及運輸組織對旅客乘車選擇的影響基礎(chǔ)上，構(gòu)建列車開行方案服務(wù)網(wǎng)絡(luò)及改進F-W客流分配方法。佟璐等[6]根據(jù)旅客出行過程計算列車服務(wù)網(wǎng)絡(luò)的弧段阻抗，設(shè)計融合改進蟻群搜索機制以及Frank-Wolfe加載規(guī)則的混合求解算法。上述研究主要通過建立各種客流分配模型，設(shè)計不同啟發(fā)式算法實現(xiàn)客流在不同列車上的加載，其中，旅客乘車選擇機理是客流分配算法設(shè)計的理論依據(jù)。但由于旅客對乘車方案的選擇具有主觀偏好性，不同類型的旅客具有不同的主觀乘車方案廣義費用。而且，鐵路出行旅客數(shù)量眾多，乘車選擇行為受到的眾多因素的影響，不同旅客的乘車選擇各不相同，要實現(xiàn)對每個旅客的乘車選擇行為進行分析是一個規(guī)模龐大的問題。對鐵路出行旅客進行類別劃分，根據(jù)旅客的自身特性及出行情況，將具有相似選擇行為的旅客進行歸并，是簡化列車服務(wù)網(wǎng)絡(luò)多層次客流分配問題的重要策略之一。目前國內(nèi)外對鐵路出行旅客類別劃分尚無統(tǒng)一方法。胡小風(fēng)等[7?8]根據(jù)出行需求差異性旅客屬性，將旅客分為時間型、經(jīng)濟型、舒適型3種基本類型，但該方法主要依靠經(jīng)驗，采用人為劃分方式，效率和精度低，不能很好地反映客觀情況。曾鳴凱等[4?6]在其構(gòu)建的客流分配模型中引入時間價值，作為旅客層次劃分的依據(jù)，但相關(guān)研究與調(diào)查結(jié)論顯示，鐵路出行旅客的出行選擇行為不完全依賴于旅客的收入水平和消費水平，旅客屬性諸如年齡、性別、出行目的以及出行費用來源都與其乘車選擇行為有較大的關(guān)聯(lián)。聚類分析可以較好地解決這一問題，其本質(zhì)是根據(jù)對象在某些屬性上的相似性，將模式空間中有限數(shù)據(jù)集劃分成若干個相互無交集的非空子集，能在沒有先驗知識的情況下，將樣本數(shù)據(jù)按事物性質(zhì)的內(nèi)在聯(lián)系進行分類[9]。本文作者在前人研究的基礎(chǔ)上，先將鐵路出行旅客類別劃分的依據(jù)作為個體描述的變量，然后采用近鄰傳播的方法對旅客進行劃分，針對不同類型旅客提出其乘車廣義費用計算方法，在此基礎(chǔ)上建立基于旅客類別分類的乘車方案選擇概率選擇模型，設(shè)計列車服務(wù)網(wǎng)絡(luò)流量分配方法，最后通過寶成鐵路實際客流和列車開行方案數(shù)據(jù)對模型和算法進行分析驗證。

1 鐵路旅客類別劃分

鐵路旅客的主體特性包括：年齡、性別、月收入、出行目的、出行費用來源等因素，各類屬性對其乘車選擇均會產(chǎn)生較大的影響[3]。將上述屬性進行量化或定性描述，可作為用于旅客聚類分析的屬性參數(shù)。

近鄰傳播算法(簡稱AP)是由FREY等[10]提出來的一種聚類算法，因其不受初始類代表點選擇的限制，聚類結(jié)果較為穩(wěn)定，而且在處理大規(guī)模多類數(shù)據(jù)時收斂速度更快，聚類結(jié)果更準(zhǔn)確，故本文選擇AP算法對出行旅客進行類別劃分。

AP算法的原理：1) 將數(shù)據(jù)集的所有個旅客樣本都視為候選的類代表，為每個旅客建立與其他旅客的吸引程度的信息，即任意2個旅客x和x之間的相似度，存儲在×相似度矩陣中。2) 用(，)表示旅客x在多大程度上適合作為旅客x的類代表，初始假設(shè)所有旅客樣本被選中成為類代表的可能性相同，即設(shè)定所有(，)為相同值。3) 算法引入了2個重要的信息量參數(shù)—可信度矩陣和可用度矩陣，(，)是從x指向x，用來表示x適合作為x的類代表的代表程度；(，)是從x指向x，用來表示x選擇x作為類代表的合適程度。對于任意旅客樣本x，計算所有樣本的可信度(，)和可用度(，)之和，則兩者之和最大的樣本x為類代表，AP算法的迭代為上述2個信息量交替更新的過程。

算法基本步驟如下。

Step 1 初始化。

計算樣本相似度矩陣元素(，)，矩陣采用歐式距離為測度，即

設(shè)置對角線元素(，)為相同的吸引度中值：

設(shè)置可信度矩陣和可用度矩陣的初始值為0。

Step 2 迭代。

1) 更新可用度和可信度?？尚哦染仃囋?，)更新計算公式為

可用度矩陣元素(，)更新計算公式為

Step 3 結(jié)果輸出。

判斷信息迭代過程是否達到設(shè)置的最大迭代次數(shù)，是則算法終止，否則返回Step 2。

2 列車服務(wù)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造與阻抗確定

2.1 列車服務(wù)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造

給定鐵路客運線路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖=(，)以及開行旅客列車(其中：為客運站集，為連接客運站的區(qū)段集)。圖1所示為6個車站和5個區(qū)間構(gòu)成的鐵路線路及相應(yīng)的旅客列車開行方案。

圖1 鐵路線路及其列車開行方案示意圖

圖2 復(fù)雜列車服務(wù)網(wǎng)絡(luò)示意圖

本文所涉及的服務(wù)網(wǎng)絡(luò)是由旅客列車開行方案形成，用于不同類型旅客乘車選擇的虛擬網(wǎng)絡(luò)。在進行客流分配時，根據(jù)建立的旅客乘車方式規(guī)則(如換乘次數(shù)等規(guī)則)，縮小旅客乘車備選方案搜索范圍，從而降低問題的規(guī)模。

2.2 網(wǎng)絡(luò)阻抗確定

但在實際乘車中，旅客往往會考慮出行列車在始發(fā)終到時間上的方便程度，但由于該因素沒有量綱，本文引入方便系數(shù)的概念，對式(6)改進如下：

式中：為旅客乘車方便系數(shù)，其取值參照文獻[11]中所采用的旅客SP問卷調(diào)查統(tǒng)計得出。

式中：max為恢復(fù)疲勞所需的最長時間參數(shù)，通常取14~15 h；為選擇種乘車方式的疲勞恢復(fù)時間的最小值(即乘車時間為0時的疲勞恢復(fù)時間)；為單位出行時間的疲勞恢復(fù)時間。

參數(shù)取值如表1所示。

表1 φk和fk的取值

3 乘車概率選擇模型與算法

3.1 備選乘車方案的確定

由于列車時刻表本身包含路徑信息，在確定旅客乘車方案集合時，可由列車時刻表的站點序列得到多個可行的旅客乘車方案，為便于計算，取最大換乘次數(shù)為1。

某對?而言，首先在列車集合={l|=1，2，…，}中，分別找出經(jīng)過站及站的列車集合，并分別記為L和L。

假定方案廣義費用中的隨機誤差項相互獨立，且服從Gumbel分布，則某間第類旅客選擇第種乘車方案的概率為

3.2 網(wǎng)絡(luò)流量加載算法設(shè)計

根據(jù)各類旅客的乘車廣義費用，由Logit模型計算其對各種乘車方案的選擇比例，在列車開行方案形成的乘車服務(wù)網(wǎng)絡(luò)依次進行流量加載，然后根據(jù)乘車方案與開行列車的關(guān)聯(lián)性進行流量累加，得到旅客在各列車上的流量分配結(jié)果。具體計算過程如下。

步驟6 判斷各間每類旅客都是否完成分配，是則轉(zhuǎn)步驟7；否則轉(zhuǎn)步驟2。

4 實例驗證與結(jié)果分析

以2014年底寶成線開行方案及客流統(tǒng)計數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，進行旅客列車開行方案的客流分配案例分析，相關(guān)客流數(shù)據(jù)由鐵路總公司列車運行圖編制研發(fā)培訓(xùn)中心調(diào)查所得。為簡化案例，將該線路上流量過小的站點客流歸并至相鄰三等站以上站點，共計10個客流節(jié)點。

線路車站的編號為1~10，依次為成都、德陽、綿陽、江油、廣元、陽平關(guān)、略陽、徽縣、鳳縣、寶雞。寶成線上共有3個列車始發(fā)終到車站，分別是成都、廣元、寶雞?？缇€列車起訖點包括北京、拉薩、佳木斯、烏魯木齊、西寧、西安、昆明、鄭州、蘭州、上海、沈陽、揚州、福州、天津、青島、巴中、呼和浩特、太原等。開行方案包含32對本線及跨線旅客列車，其中，城際快速列車8對/d，特快列車2對/d，快速列車19對/d，普速列車3對/d，具體開行方案如表2所示。開行旅客列車具體參數(shù)諸如票價、運行時間、出發(fā)時間、列車定員均可由12 306鐵路客票系統(tǒng)查詢。

表2 寶成線列車開行方案

根據(jù)2.2節(jié)類別劃分方法，采用AP聚類法對旅客進行類別劃分。AP算法進行樣本聚類時會輸出多種聚類結(jié)果，這些結(jié)果具有不同的聚類數(shù)，故需對其進行有效性評價。聚類有效性評價是采用相關(guān)指標(biāo)來確定聚類算法產(chǎn)生的哪個聚類結(jié)果為最優(yōu)，其對應(yīng)的聚類數(shù)目即為最佳聚類數(shù)。常用的最佳聚類有效性指標(biāo)為：Calinski-Harabasz指標(biāo)、Hartigan指標(biāo)和In-Group Proportion指標(biāo)等，其計算方法見文獻[13]。

對AP算法獲得的聚類結(jié)果，分別運用上述3種指標(biāo)進行計算，結(jié)果如表3所示。由表3可知：CH指標(biāo)、Hart指標(biāo)以及IGP指標(biāo)得到的最佳聚類數(shù)均為6。根據(jù)問卷統(tǒng)計結(jié)果，不同類別旅客對乘車費用指標(biāo)各因素的主觀權(quán)重以及平均時間價值如表4所示。

運用Matlab軟件，運用4.2節(jié)流量加載算法進行列車服務(wù)網(wǎng)絡(luò)流量分配，得到列車在各個運行區(qū)段上座率如表5所示，運算共耗時25.7 s。

從表4可以發(fā)現(xiàn)：根據(jù)基于旅客類別的列車服務(wù)網(wǎng)絡(luò)配流得到的列車上座率的準(zhǔn)確率較高，均在80%以上。根據(jù)表5配流結(jié)果，可以對列車開行方案進行調(diào)整，對于上座率較低列車，可采用調(diào)整列車停站方案的策略；對于上座率過高列車，可在該車發(fā)車時間域內(nèi)加開追蹤列車，從而對列車服務(wù)網(wǎng)絡(luò)進行綜合優(yōu)化。例如，對于C6302，C6304，C630和C6308，由于其出發(fā)時間域處于8:30—12:30，旅客方便系數(shù)高，故旅客集中選擇這幾趟列車，因而可采取加開相同運行區(qū)段的城際列車用以分?jǐn)偪土?；?064列車的上座率不理想，建議取消，同時增加1486在徽縣與鳳縣的?？空军c，以輸送原6064列車的客流。

表3 不同聚類數(shù)的有效性指標(biāo)值

表4 不同類別旅客的乘車選擇參數(shù)

表5 列車客流分配結(jié)果

5 結(jié)論

1) 在既定旅客列車開行方案所形成的服務(wù)網(wǎng)絡(luò)上，對客流分配進行了研究。以年齡、性別、月收入等主體特性為屬性參數(shù)，采用近鄰傳播算法對鐵路旅客進行聚類分析，通過CH，Hart以及IGP指標(biāo)確定其最佳聚類數(shù)。在此基礎(chǔ)上，提出了基于不同類別旅客的網(wǎng)絡(luò)阻抗值計算方法，構(gòu)建體現(xiàn)不同層次需求的客流分配模型，并對備選乘車方案以及客流加載規(guī)則進行設(shè)計。

2) 以2014年寶成線為實例進行客流分配驗算，結(jié)果顯示算法能在較短時間內(nèi)獲得結(jié)果，且各列車配流上座率的準(zhǔn)確率均在80%以上。

3) 本文提出的客流分配理論方法為鐵路客運管理部門根據(jù)旅客出行需求，對列車開行方案進行適應(yīng)性調(diào)整提供理論依據(jù)。

[1] GOOSSENS W. Models and algorithms for railway line planning problems[D]. Maastricht, Netherlands: University of Maastricht, 2004: 1?46.

[2] GOOSSENS W, HOESEL S, KROON L. On solving multi-type railway line planning problems[J]. European Journal of Operational Research, 2006, 168(2): 403?424.

[3] 何宇強, 張好智, 毛保華, 等. 客運專線旅客列車開行方案的多目標(biāo)雙層規(guī)劃模型[J]. 鐵道學(xué)報, 2006, 28(5): 6?10. HE Yuqiang, ZHANG Haozhi, MAO Baohua, et al. Multi objective Bi-level programming model of making train working plan for passenger-only line[J]. Journal of the China Railway Society, 2006, 28(5): 6?10.

[4] 曾凱鳴, 黃鑒, 彭其淵. 客運專線旅客列車開行方案的客流分配方法[J]. 西南交通大學(xué)學(xué)報, 2006, 41(5): 571?574. ZENG Kaiming, HUANG Jian, PENG Qiyuan. Research on assignment of passenger train plan for dedicated passenger traffic lines[J]. Journal of Southwest Jiaotong University, 2006, 41(5): 571?574.

[5] 聶磊, 胡小風(fēng), 佟璐, 等. 基于旅客列車開行方案的客流分配方法研究[J]. 交通運輸系統(tǒng)工程與信息, 2011, 11(3): 87?92. NIE Lei, HU Xiaofeng, TONG Lu, et al. Research of passenger flow assignment based on passenger train plan[J]. Journal of Transportation Systems Engineering and Information Technology, 2011, 11(3): 87?92.

[6] 佟璐, 聶磊, 付慧伶. 基于復(fù)雜列車服務(wù)網(wǎng)絡(luò)的客流分配方法研究[J]. 鐵道學(xué)報, 2012, 34(10): 7?15. TONG Lu, NIE Lei, FU Huiling. Research on passenger flow assignment method based on complex train service network[J]. Journal of the China Railway Society, 2012, 34(10): 7?15.

[7] 胡小風(fēng). 混合鐵路客運服務(wù)網(wǎng)中多層次客流分配技術(shù)研究[D]. 北京: 北京交通大學(xué)交通運輸學(xué)院, 2012: 28?34. HU Xiaofeng. Research on technologies of mutli-level passenger flow assignment in the mixed-train service network[D]. Beijing: Beijing Jiaotong University, 2012: 28?34.

[8] 柳健.高速鐵路多層次客流分配方法及系統(tǒng)設(shè)計[D]. 北京: 北京交通大學(xué)交通運輸學(xué)院, 2013: 28?32. LIU Jian. Multilevel passenger flow assignment method in high speed railways and the computer system design[D]. Beijing: Beijing Jiaotong University, 2013: 28?32.

[9] 何曉群. 現(xiàn)代統(tǒng)計分析方法與應(yīng)用[M]. 北京: 中國人民大學(xué)出版社, 1999: 215?216. HE Xiaoqun. Modern statistical methods and applications[M]. Beijing: Chinese People University Press, 1999: 215?216.

[10] FREY B J, DUECK D. Clustering by passing messages between data points[J]. Science, 2007, 315(5814): 972?976.

[11] 史峰, 鄧連波, 霍亮. 鐵路旅客乘車選擇行為及其效用[J]. 中國鐵道科學(xué), 2007, 28(6): 117?121. SHI Feng, DENG Lianbo, HUO Liang. Boarding choice behavior and its utility of railway passengers[J]. China Railway Science, 2007, 28(6): 117?121.

[12] 楊信豐, 劉蘭芬, 李引珍, 等. 多目標(biāo)鐵路旅客乘車方案優(yōu)化模型及算法研究[J]. 交通運輸系統(tǒng)工程與信息, 2013, 13(5): 72?78. YANG Xinfeng, LIU Lanfen, LI Yinzhen, et al. Route selection for railway passengers: a multi-objective model and optimization algorithm[J]. Journal of Transportation Systems Engineering and Information Technology, 2013, 13(5): 72?78.

[13] 周世兵, 徐振源, 唐旭清. 基于近鄰傳播算法的最佳聚類數(shù)確定方法比較研究[J]. 計算機科學(xué), 2011, 38(2): 225?228. ZHOU Shibing, XU Zhenyuan, TANG Xuqing. Comparative study on method for determining optimal number of clusters based on affinity propagation clustering[J]. Computer Science, 2011, 38(2): 225?228.

(編輯 陳愛華)

Train service network flow assignment based on passenger classification

WANG Wenxian, PAN Jinshan, Lü Hongxia, ZHANG Ruiting

(1. School of Traffic and Transportation, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China;2. National Railway Train Diagram Research and Training Center, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)

According to the railway network multi-flow path optimization problem of passenger train plan. The simplifying method of passenger classification was firstly adopted, which takes individual feature of passengers as analyzing parameter. And affinity propagation algorithm is used for the cluster of passengers. On that basis, service network constructed by train plan is built, together with the network impedance of different passengers. Then the passenger flow assignment model of train service network reflecting passenger category was established, and relevant strengthening algorithm is designed. Taking Baoji-Chengdu Railway as an example, its cluster partitioning on passenger categories and traffic load verification was analyzed according to passenger survey results. Cluster analysis results show that when the railway travel passengers are divided into six categories, the clustering effect is the best, and on this basis, the passenger flow distribution also shows that the accuracy is above 80%. The flow distribution method based on the classification of passenger categories can get accurate flow distribution results, so as to provide a reasonable basis for the adjustment of train operation plan.

passenger train plan; flow assignment; passenger classification; affinity propagation cluster; train service network

10.11817/j.issn.1672?7207.2017.08.036

U268.6

A

1672?7207(2017)08?2245?06

2016?09?30；

2016?12?02

國家自然科學(xué)基金資助項目(61273242，61403317，71403225); 中國鐵路總公司科技研究計劃項目(2014X004-D，2015X008-B)(Projects(61273242, 61403317, 71403225) supported by the National Natural Science Foundation of China; Projects(2014X004-D, 2015X008-B) supported by Science and Technology Plan of China Railway Corporation)

王文憲，博士，從事交通運輸規(guī)劃與管理研究；E-mail：wwx530@163.com