費順超, 馮永新, 劉 芳, 張笑宇

(沈陽理工大學, 沈陽 110159)

一種DSSS系統(tǒng)自適應門限分析模型*

費順超, 馮永新, 劉 芳, 張笑宇

(沈陽理工大學, 沈陽 110159)

自適應門限是影響直接序列擴頻(DSSS)系統(tǒng)平均捕獲時間的關鍵因素。為達到降低DSSS系統(tǒng)平均捕獲時間的目的,文中通過深入分析非相干累加與虛警概率、檢測概率、平均捕獲時間的關系,建立了一種DSSS系統(tǒng)自適應門限分析模型。仿真結果表明,該分析模型可通過自適應門限閾值來有效降低DSSS系統(tǒng)的平均捕獲時間,進而為工程應用中的門限自適應提供理論依據(jù)。

直接序列擴頻;捕獲;自適應門限;分析模型

0 引言

在現(xiàn)代戰(zhàn)場環(huán)境中,如何在彈藥與指揮控制系統(tǒng)、彈藥與發(fā)射平臺、彈藥與彈藥之間,建立安全、可靠的數(shù)據(jù)通信鏈路,成為軍事保密通信研究的熱點。在軍事通信設備和系統(tǒng)中,直接序列擴頻通信系統(tǒng)(DSSS)憑借其在保密性、抗干擾性的突出特點,在保密通信中占有重要地位,而同步又是其的關鍵環(huán)節(jié)。作為同步的重要性能指標,平均捕獲時間決定著系統(tǒng)的傳輸時效性。在復雜環(huán)境中,若采用固定門限判決方法,信號的虛警概率增加、檢測概率減小將導致通信系統(tǒng)無法正常工作。而自適應門限技術,可使判決門限根據(jù)環(huán)境動態(tài)調(diào)整,滿足系統(tǒng)對虛警概率的需求,保證數(shù)據(jù)傳輸?shù)臅r效性。

1 自適應門限算法原理

鑒于二進制相移鍵控(BPSK)為DSSS系統(tǒng)的典型應用,以BPSK調(diào)制為例,進行自適應門限算法分析。設接收信號通過下變頻后的中頻信號為:

r(k)=A·D(k)·C(k)·cos(ωck+Δφ)+N(k)

(1)

式中:D(k)表示調(diào)制的數(shù)據(jù)信息;C(k)表示偽隨機序列;k為采樣時刻;ωc表示中頻載波;A表示信號幅度;N(k)表示均值為0、方差為σ2的高斯隨機白噪聲;功率譜密度為N0。

自適應相關捕獲原理如圖1所示。接收信號通過同相、正交支路后,經(jīng)過去載波、解擴后平方累加得到檢驗統(tǒng)計量。自適應門限估計中可通過MLAP、OSAP、AAP等方法得到的自適應門限估計值與統(tǒng)計量進行對比判決,輸出判決結果。

H0:本地碼與接收信號未對齊時無法捕獲信號,其概率密度函數(shù)為:

(2)

H1:本地碼與接收信號對齊時,其概率密度函數(shù)為:

P1(Z)=P(Z|H1)=

(3)

式中:V=2σ2;SNR=A2/V為信噪比;In-1(x)是第一類n-1階修正貝塞爾函數(shù)[10]。根據(jù)式(2)、式(3),可得虛警概率Pf、檢測概率Pd為:

(4)

(5)

當信道模型為瑞利衰落信道時[7,10],接收信號的統(tǒng)計特性發(fā)生變化。若非相干累加量為L,可得檢測門限θ條件下的虛警概率和檢測概率為:

(6)

(7)

由式(4)、式(6)可知,當本地信號與接收信號未對齊時,高斯信道和瑞利信道下系統(tǒng)虛警概率相同,可歸為一類討論。由式(6)可根據(jù)設定的虛警概率得到累加次數(shù)與θ/V的關系,再根據(jù)式(7)可以得到檢測概率Pd與非相干累加量L的關系。

2.1 平均捕獲時間目標函數(shù)

(8)

式中:NT為偽隨機序列周期;TD=n·TC(0

(9)

(10)

2.2 非相干累加量求解

考慮統(tǒng)計分析的低信噪比環(huán)境,信噪比估計可采用基于NDA(non-data-aided)最大似然估計的梯度迭代求解方法[13],噪聲的估計采用最大似然估計方法[14]。為此,自適應門限估計原理框圖,如圖2所示。

1)接收信號r(k)通過I、Q支路得到統(tǒng)計檢測量Z,通過信噪比估計及噪聲估計得到信噪比SNR和噪聲方差V。

2)在恒虛警系統(tǒng)中,根據(jù)系統(tǒng)設定的Pf,由f函數(shù),即式(4)、式(6),可得θ/V與L的關系。當L=2時由朗伯W函數(shù)求得θ/V,當L>2時,由曲線擬合技術求得θ/V。

3)根據(jù)步驟2)求得的L與θ/V對應關系,結合分析模型中的Pd檢測概率公式,可求得特定信道環(huán)境下用L表示的檢測概率Pd。

5)由得到的LC控制非相干次數(shù)。同時,由恒虛警系統(tǒng)θ/V與L的關系,得到LC次非相干累加對應的(θ/V)LC,并與最大似然估計的噪聲方差相乘,得到恒虛警門限值θ。

3 仿真與性能分析

為了驗證文中提出模型的有效性,進行以下仿真。首先,仿真不同信噪比條件下檢測概率與累加量的關系。設定系統(tǒng)的虛警概率Pf=0.01,偽隨機序列周期NT=1 024,信道中信噪比分別等于-6 dB、-2 dB、2 dB,非相干累加量變化范圍是1～20,信道仿真環(huán)境為高斯信道和瑞利信道,各個累加量分別測試1 000次。檢測概率與累加量關系的理論分析及仿真結果如圖3～圖4所示。

由圖3～圖4可知,系統(tǒng)檢測概率隨著積累次數(shù)的增加而逐漸增大,并最終趨近于1。當信道中信噪比逐漸變小時,檢測概率的增長速度發(fā)生變化。根據(jù)圖3高斯信道下仿真結果,當信道中信噪比為-6 dB時,通過累加12次可以使檢測概率大于0.9。相同仿真環(huán)境下,當信噪比為-2 dB時,若使檢測概率大于0.9,則需要的累加次數(shù)為6。在瑞利信道中,當信噪比為-2 dB時,檢測概率大于0.9時需要累加15次。當累加量大于19時,非相關累加對檢測概率不再發(fā)生作用。由于瑞利信道衰落的影響,在相同環(huán)境下,若得到相同的檢測概率則需要更多的非相干累加次數(shù)。綜上,在低信噪比環(huán)境下,可通過增大非相干累加量提高信號的檢測概率,通過非相干累加得到一定的解擴增益。

另外,虛警概率、檢測概率、非相干累加量的變化會影響系統(tǒng)平均捕獲時間。當虛警概率為0.001時,平均捕獲時間與非相干累加的關系如圖5～圖6所示。

平均捕獲時間隨著非相干累加量的變化先變小后變大。當高斯信道和瑞利信道下的非相干累加量分別為5和7時,可分別得到當前仿真環(huán)境的最短平均捕獲時間。其中,虛警概率、檢測概率的變化會影響到非相干累加量的選擇,不同信噪比環(huán)境下的非相干累加量與平均捕獲時間的關系如圖7～圖8所示。

根據(jù)圖7～圖8,在高斯信道和瑞利信道環(huán)境下,平均捕獲時間隨著累加次數(shù)的變化而變化。對于高斯信道,當SNR=-10 dB時,系統(tǒng)所需的平均捕獲時間隨著累加量的增加而減小。當L>16時,平均捕獲時間趨于平穩(wěn)。當SNR=-6 dB時,累加量為8時需要的平均捕獲時間最少。當SNR=-2 dB時,累加量為4時平均捕獲時間最少。當SNR=2 dB時,平均捕獲時間隨著累加量的增大而變大,非相干累加沒有改善系統(tǒng)的平均捕獲時間。因此,由關系圖7可知,當信噪比較小時,可通過適當增加非相干累加量的方法縮短平均捕獲時間。當平均捕獲時間最短時,由分析模型可得系統(tǒng)的最優(yōu)非相干累加量LC。由反饋至f(·)關系函數(shù)得到的LC次非相干累加對應的(θ/V)LC,與最大似然估計的噪聲方差相乘,可以得到恒虛警門限閾值θ。

對于瑞利信道,系統(tǒng)平均捕獲時間與非相干累加關系圖8趨勢相同。但相同參數(shù)條件下,由于瑞利信道檢測概率低于高斯信道信號的檢測概率等原因,系統(tǒng)平均捕獲時間較高斯信道明顯增大。

4 結論

文中通過對高斯信道和瑞利信道下的統(tǒng)計量的分析,建立了非相干累加量與平均捕獲時間的分析模型。仿真結果表明,非相干累加量可以提高系統(tǒng)的檢測概率,當直擴數(shù)據(jù)鏈通信系統(tǒng)對檢測概率有特殊需求時,可通過累加控制器調(diào)節(jié)非相干累加量。同時,非相干累加量、虛警概率、檢測概率及信道環(huán)境共同決定系統(tǒng)的平均捕獲時間,

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AnAdaptiveThresholdAnalysisModelforDSSSSystem

FEI Shunchao, FENG Yongxin, LIU Fang, ZHANG Xiaoyu

(Shenyang Ligong University, Shenyang 110159, China)

The adaptive threshold is one of the key factors influenceing the mean acquisition time. In order to decrease the mean acquisition time, an adaptive threshold analysis model was established by analizing the relationships among non coherent accumulation, false alarm probability, detection probability and mean acquisition time. Simulation result shows that using the analysis model to adjust the adaptive threshold was an effective mehtod to decrease the mean acquisiton time, which could provide theoretical basis for engineering application.

DSSS; acquisition; adaptive threshold; analysis model

TN914.42;TN927.23

A

2016-06-14

國家自然科學基金(61501309);遼寧省特聘教授計劃;中國博士后科學基金(2015M580231)資助

費順超(1987-),男,河北廊坊人,博士研究生,研究方向:擴頻通信及電子對抗。