彭峰生, 寧 瑋, 梁永永,2

(1 陜西理工大學(xué), 陜西漢中 723000; 2 西北工業(yè)大學(xué)航天飛行動力學(xué)技術(shù)重點實驗室, 西安 710072)

高炮對戰(zhàn)斗機毀傷概率影響因素靈敏度仿真分析*

彭峰生1, 寧 瑋1, 梁永永1,2

(1 陜西理工大學(xué), 陜西漢中 723000; 2 西北工業(yè)大學(xué)航天飛行動力學(xué)技術(shù)重點實驗室, 西安 710072)

為定量分析高炮射擊諸元等參數(shù)對飛機毀傷概率的影響程度,以高炮到目標(biāo)的斜距離、高炮射擊誤差、單發(fā)命中彈的毀傷概率等7種基本變量為研究對象,以某高炮在選定的典型射擊參數(shù)和航路條件下對F16戰(zhàn)斗機射擊為例,通過編程分別計算出了不同變量條件下的毀傷概率,得出了上述7種變量對毀傷概率的定量影響曲線。計算分析數(shù)據(jù)表明:前4種與毀傷概率負(fù)相關(guān)的變量中,高炮到目標(biāo)的斜距離對毀傷概率的影響最大,后面各項遞減;后3種與毀傷概率正相關(guān)的變量中,射速對毀傷概率的影響最小,射擊的點射時間長度次之,單發(fā)命中彈的毀傷概率的影響最大。計算分析得出的有關(guān)結(jié)論可以為相關(guān)工程實踐提供參考。

高炮;毀傷概率;射擊諸元;靈敏度;計算機仿真

0 引言

高炮毀傷概率對高炮武器裝備的規(guī)劃、論證、研究、設(shè)計和作戰(zhàn)使用十分重要。毀傷概率分析離不開高炮的射擊斜距離、射擊誤差、單發(fā)命中彈的毀傷概率等變量。諸多文獻(xiàn)以不同射擊諸元和高炮性能參數(shù)研究了高炮的毀傷概率[1-5],但基本都局限于確定的參數(shù)條件下,得出確定的數(shù)據(jù)結(jié)果。為研究高炮諸多性能參數(shù)改變對毀傷概率的定量影響變化,以某高炮為例,選用了7種重要變量為研究對象,在典型條件下計算出了他們對某高炮毀傷概率的影響程度。

1 高炮毀傷概率分析

決定高炮毀傷概率高低的變量因素較多,就高炮自身而言,主要有高炮射擊誤差的系統(tǒng)誤差、火控計算機輸出諸元的誤差、火炮隨動系統(tǒng)的誤差、單發(fā)炮彈的毀傷概率[4]。在火炮系統(tǒng)選定的情況下,起主導(dǎo)作用的就是目標(biāo)的特性和航路條件、火炮射擊的點射時間長度等變量。

1.1 火炮一次點射對目標(biāo)毀傷概率計算公式

采用觸發(fā)引信的高炮,對目標(biāo)一次點射的毀傷概率計算公式如下[6]:

(1)

式中:p為火炮身管數(shù);n為單管一次點射的射彈數(shù);ω為毀傷目標(biāo)平均所需命中的彈數(shù);xII為火炮射擊誤差向量,x1、x2分別為高低、方位上的誤差分量;A為火炮射擊系統(tǒng)誤差,a1、a2分別為高低、方位上的誤差分量;ΣI為射擊誤差的不相關(guān)誤差協(xié)方差矩陣;ΣII為射擊誤差的相關(guān)誤差協(xié)方差矩陣;ST為目標(biāo)沿彈道方向在平面Q上的投影面積;l為目標(biāo)等效邊長之半。

1.2 毀傷概率與射擊變量之間函數(shù)關(guān)系的建立

影響毀傷概率的因素非常多,主要有高炮本身的因素,如火控能力和火力能力,這是最主要、最能體現(xiàn)高炮效能的兩個因素;目標(biāo)的特性,如目標(biāo)的三向投影面積、目標(biāo)的易毀面積、目標(biāo)的運動參數(shù)和機動行為參數(shù)等;彈藥的性能,如彈丸的穿甲能力、燃燒性能、破片威力和引信的性能等。因此,對毀傷概率進行分析計算和實彈考核時,只能盡量將許多條件典型化,選擇若干組航路條件和目標(biāo)飛行參數(shù)。

毀傷概率是系統(tǒng)射擊變量的多元復(fù)雜函數(shù),可以用函數(shù)關(guān)系表示為[7]:

Pknp=f(D,a,σc,σr,n0,td,1/ω)

(2)

式中:D為火炮到目標(biāo)的斜距離;a為高炮的射擊系統(tǒng)誤差;σc為火控分系統(tǒng)隨機誤差的均方差;σr為火炮射擊散布誤差的均方差;n0為火炮射速;td為火炮射擊的點射時間長度;1/ω為彈丸的威力,即單發(fā)命中彈的毀傷概率。

這些主要參數(shù)對毀傷概率的影響非常關(guān)鍵,搞清毀傷概率Pknp對這些參數(shù)變化的靈敏度,是進一步深化研究毀傷機理和完善高炮武器設(shè)計的重要途徑。

2 某高炮毀傷概率計算及靈敏度分析

在給定的目標(biāo)條件和高炮的射擊條件及射擊參數(shù)的情況下,采用計算機仿真分析的手段,對某高炮的毀傷概率進行分析計算,并對影響毀傷概率的主要因素進行了靈敏度分析。

2.1 典型目標(biāo)條件和火炮射擊條件

選擇的目標(biāo)為美國F-16戰(zhàn)斗機,目標(biāo)的三向投影面積為[8]:Sxy=41 m2;Syz=22 m2;Sxz=3 m2。仿真假定航路條件為:高度H=200 m;航路捷徑dj=500 m;速度V=250 m/s(目標(biāo)勻速直線飛行)。通過發(fā)射過程動力學(xué)仿真計算,得到某高炮200 m立靶射彈散布誤差均方差為σr=1.8 mil;火控系統(tǒng)精度σc=2.8 mil;射擊系統(tǒng)誤差a=2.0 mil;火炮射速n0=500 發(fā)/min;毀傷目標(biāo)平均所需命中彈數(shù)ω=1.34 發(fā);點射時間長度td=2.0 s。

2.2 對美國F-16戰(zhàn)斗機的毀傷概率計算結(jié)果

按照以上設(shè)定的條件,采用式(1)為基本計算公式,編制計算機程序進行計算。對靈敏度分析時,也以此為標(biāo)準(zhǔn)條件,只改變某一參數(shù)進行毀傷概率計算。計算結(jié)果如表1和圖1所示。

表1 對F-16戰(zhàn)斗機的毀傷概率計算結(jié)果

通過計算,得到火炮到目標(biāo)的斜距離D、火炮的系統(tǒng)誤差a、火控分系統(tǒng)隨機誤差的均方差σc、火炮射擊散布誤差的均方差σr、火炮射速n0、火炮射擊的點射時間長度td和單發(fā)命中彈的毀傷概率1/ω對毀傷概率Pknp的靈敏度曲線,如圖2～圖8所示。

3 某高炮毀傷概率與靈敏度計算結(jié)果的分析和結(jié)論

3.1 某高炮毀傷概率靈敏度的分析

1)毀傷概率Pknp是斜距離D的減函數(shù),隨著斜距離D的增大,Pknp越來越小。從計算數(shù)據(jù)可知,某高炮對F-16對地攻擊機作戰(zhàn)最有利的射擊距離是500 m～1 500 m;在3 000 m斜距離以內(nèi)射擊,平均毀傷概率可以達(dá)到40%。

2)射擊系統(tǒng)誤差a、火控分系統(tǒng)隨機誤差的均方差σc以及火炮射擊散布誤差的均方差σr也是影響毀傷概率的重要因素。隨著a、σc及σr的增大,Pknp是遞減的。但是三者的影響程度是不同的:系統(tǒng)誤差影響最大,火控分系統(tǒng)隨機誤差σc影響次之,火炮射擊散布誤差σr的影響最小。

3)由于某高炮是采用定型的自動機和彈藥,因此火炮的射速n0、單發(fā)命中彈的毀傷概率1/ω基本上是確定的。一般情況下,n0為500發(fā)/min,ω取為1.34發(fā)。雖然它們的增大,可以使毀傷概率提高,但是涉及的問題較多,改變這兩個因素十分困難。

4)對于火炮射擊的點射時間長度td,計算選擇2 s,即雙管一個點射共射彈33發(fā),對于實際作戰(zhàn)而言,2 s的點射時間長度已是夠長的。一般戰(zhàn)斗使用的點射射彈數(shù)大多為3～5發(fā)或5～7發(fā)。從單一的角度分析,射彈數(shù)越多,毀傷概率越高,但是實際使用上應(yīng)考慮以下問題:a)高炮系統(tǒng)攜彈量是有限的,對于2 s的點射時間長度,假如可以對付10～12個目標(biāo);若按3 s的點射時間長度,只夠?qū)Ω?～8個目標(biāo)。b)高炮身管冷卻,采取自然冷卻方式。若點射長度增大,則身管溫度、藥室溫度、燒蝕等,將很快降低火炮身管的剩余壽命,而且長點射后,要有較長的時間才能使身管溫度降下來,從而使兩次戰(zhàn)斗射擊的間隔加長,在實戰(zhàn)中,這很可能造成戰(zhàn)機貽誤。

3.2 某高炮毀傷概率分析的結(jié)論

1)射擊系統(tǒng)誤差和火控系統(tǒng)的隨機誤差對毀傷概率有較大影響,系統(tǒng)設(shè)計時應(yīng)嚴(yán)格控制。

2)與系統(tǒng)誤差和火控系統(tǒng)的隨機誤差相比,射彈散布對毀傷概率影響不大。

3)射速提高可使毀傷概率增大,射速提高一倍可使毀傷概率提高14%左右。射速提高使毀傷概率增大,要以發(fā)射更多的炮彈為前提,對于已定型高炮,攜彈量嚴(yán)格受限,射速增大很困難。

4)提高單發(fā)命中彈的摧毀概率可以顯著提高高炮的毀傷概率。可以推定,采用近炸引信彈、預(yù)制破片彈、AHEAD彈等新原理、新概念彈藥,可以大幅提高高炮的毀傷概率。

[1] 陶德進, 王軍, 朱凱. 高炮武器系統(tǒng)毀傷概率計算的蒙特卡羅法 [J]. 系統(tǒng)工程理論與實踐, 2014, 34(1): 268-272.

[2] 粟琛鈞, 劉永峰, 劉亮, 等. 自行高炮主從作戰(zhàn)模式下火力毀傷效能分析 [J]. 四川兵工學(xué)報, 2015, 36(5): 79-82.

[3] 劉云龍, 盧昱, 陳立云, 等. 基于蒙特卡洛的高炮射擊毀殲概率仿真 [J]. 信息技術(shù), 2010, 34(10): 51-54.

[4] 熊志昂, 喬華平. 關(guān)于小高炮對空連發(fā)射擊精度指標(biāo)與命中概率的探討 [J]. 火力與指揮控制, 1996, 21(1): 63-65.

[5] 潘志剛, 王學(xué)軍. 艦載小口徑艦炮對空碰炸毀傷概率計算與分析 [J]. 彈箭與制導(dǎo)學(xué)報, 2005, 25(4): 354-356.

[6] 田棣華, 蕭元星, 王向威, 等. 高射武器系統(tǒng)效能分析 [M]. 北京: 國防工業(yè)出版社, 1991: 171-182.

[7] 彭峰生, 廖振強. 彈炮結(jié)合防空武器系統(tǒng)毀傷概率分析 [J]. 火力與指揮控制, 2007, 32(3): 62-64.

[8] YANG W, HAMMOUDI M N, HERRMANN G, et al. Two-state dynamic gain scheduling control applied to an F16 aircraft model [J]. International Journal of Non-Linear Mechanics, 2012, 47(10): 1116-1123.

SensibilityAnalysisofFiringDataofAnti-aircraftGunEffectingonKillProbabilityofFighterbyComputerSimulating

PENG Fengsheng1, NING Wei1, LIANG Yongyong1,2

(1 Shaanxi University of Technology, Shaanxi Hanzhong 723000, China; 2 National Key Laboratory of Aerospace Flight Dynamics, NPU, Xi’an 710072, China)

In order to analysis effects of firing data and other parameters of anti-aircraft gun(AAG) on kill probability of fight, the distance between gun and target, firing error of AAG, mean square deviation of random error of fire control device, mean square deviation of gun dispersion error, rate of fire, time of firing in bursts, kill probability of single shot hit projectile were chosen intentionally. The kill probabilities of one AAG were calculated respectively by computer simulation with typical firing data and F16 as the target on the condition of the seven variables. The results showed that the four former variables have descending negative correlation with the kill probability, and the latter three variables have increasing positive correlation with the kill probability. The conclusions based on the calculation and analysis can provide beneficial reference to AAG engineering practice.

anti-aircraft gun; kill probability; firing data; sensibility; computer simulating

TJ3

A

2016-05-10

陜西理工大學(xué)科研資助項目(SLGQD16-01);陜西省教育廳科研資助項目(15JK1133)資助

彭峰生(1972-),男,陜西漢中人,副教授,博士,研究方向:機械設(shè)計及其理論與近程防空武器系統(tǒng)研究。