劉錦昌, 黃樹彩, 龐 策, 熊志剛

(空軍工程大學防空反導學院, 西安 710051)

THAAD系統(tǒng)探測能力對攔截效果影響仿真分析*

劉錦昌, 黃樹彩, 龐 策, 熊志剛

(空軍工程大學防空反導學院, 西安 710051)

在彈道導彈末段防御中,探測系統(tǒng)對目標識別跟蹤并引導攔截系統(tǒng)對其攔截。為研究探測誤差和探測距離對攔截彈脫靶量的影響,確定成功攔截時探測能力應滿足的條件,首先,對末段防御系統(tǒng)的作戰(zhàn)流程進行介紹,對動能殺傷器末段飛行進行建模,引入線性交會模型,并對導引頭測量值進行卡爾曼濾波處理。通過仿真得到了探測能力與脫靶量之間的關系,給出了成功攔截時系統(tǒng)探測能力的約束條件。

探測能力;末段反導;卡爾曼濾波;脫靶量;動能殺傷器

0 引言

末段高空區(qū)域防御系統(tǒng)(terminal high altitude area defense,THAAD)是美國導彈防御系統(tǒng)的重要組成部分,是彈道導彈防御系統(tǒng)的地基末段組成單元,用于保護美國部署的軍事力量、盟國及朋友[1]。THAAD系統(tǒng)具有攔截中近程彈道導彈的能力,是唯一一種既能在大氣層內(nèi)又能在大氣層外攔截彈道導彈的武器系統(tǒng)[2]。

當前,國內(nèi)外對反導作戰(zhàn)攔截效能研究大多集中在如何采用更先進的制導手段或控制方法來提高末制導性能,對于系統(tǒng)探測能力對末制導脫靶量的影響方面研究較少,文獻[3]建立了攔截的脫靶量仿真數(shù)學模型,對在不同給定誤差條件下的攔截脫靶量進行了仿真計算與分析,但是沒有考慮導引頭濾波的影響。文獻[4]分析了動能殺傷器導引頭測量誤差對攔截效能的影響,但是沒有分析其他探測因素對攔截效果的影響。文中分析了THAAD系統(tǒng)中的雷達探測能力與導引頭探測能力對攔截效能的影響,給出了成功攔截時探測能力需要滿足的約束條件。

1 THAAD系統(tǒng)作戰(zhàn)過程分析

THAAD系統(tǒng)作戰(zhàn)流程如圖1所示[5]。

1)導彈穿云后尾焰在燃燒,尾焰的紅外信息被DSP或者SBIRS預警衛(wèi)星檢測和跟蹤,DSP或者SBIRS預警衛(wèi)星可以粗略的估計目標彈道、落點信息,并將這些信息傳送給反導指揮控制中心(battle management and command,control,computer and intelligence,BMC3I)。

2)在關機點時刻直接或一些延時后,遠程預警雷達根據(jù)預警衛(wèi)星提供的導引信息快速的檢測和跟蹤導彈,并提供更加精確的目標位置信息,回傳給反導指揮控制中心(BMC3I)。當目標運動到達THAAD的GBR雷達的探測范圍時,根據(jù)BMC3I提供的目標信息,THAAD的GBR雷達能快速的捕獲到目標。

3)基于部署的位置和已知的THAAD攔截器動

力學性能,以及導彈的狀態(tài)信息,由THAAD的BMC3I產(chǎn)生的經(jīng)過計算的目標與攔截器相遇的空間位置,稱作預測攔截點(predict interception point,PIP),PIP精度將隨時間提高。一旦PIP誤差預測值降低到一個門限值,就形成一個攔截器能夠被引導到PIP的發(fā)射方案,攔截器發(fā)射。

4)攔截彈發(fā)射后,THAAD雷達跟蹤攔截彈并且傳送制導消息,助推器熄火后,動能殺傷器與助推器分離,中段飛行開始。動能殺傷器接收陸基雷達(ground based radar,GBR)提供的飛行中的目標更新信息進行中段修正。軌控推進器控制動能殺傷器向修正的PIP進行運動。

5)當動能殺傷器到達預期位置,整流罩拋罩,姿態(tài)控制推進器點火使紅外導引頭指向目標可能存在的區(qū)域。導引頭通過捕獲和識別目標,使用選擇的導引規(guī)律和瞄準點選擇算法計算軌道和姿態(tài)控制系統(tǒng)(divert and attitude control system,DACS)推進器的控制指令,駕駛動能殺傷器指向目標的碰撞方向。

6)碰撞之前,動能殺傷器下傳信息幫助BMC3I產(chǎn)生一個殺傷評估,如果確定了攔截失敗,可以進行二次攔截,如果無法二次攔截,BMC3I將傳送數(shù)據(jù)給一個低層系統(tǒng)。

2 THAAD末制導段探測能力分析

探測能力主要有兩個方面:導引頭探測能力以及雷達探測能力。雷達探測能力包括位置探測精度以及速度探測精度;導引頭探測能力包括探測精度,導引頭捕獲距離,以及導引頭探測頻率。

2.1 THAAD雷達探測誤差分析

THAAD動能殺傷器雷達探測誤差如圖2所示[3]。

2.2 導引頭探測能力

2.2.1 導引頭探測誤差

THAAD的動能殺傷器采用紅外成像導引頭,末制導段開始后主要用紅外導引頭探測目標。紅外導引頭通過感知目標的紅外信號來測量目標相對于導引頭視線瞄準軸的角位置,這個角加上慣性測量元件解算出導引頭視線瞄準軸的角位置就是導引頭與目標間的視線角。

導引頭測量精度的誤差主要有三個方面:

1)紅外導引頭偏離視線瞄準軸測量誤差;

2)瞄準點選擇誤差;

3)初始的校準偏置影響。

2.2.2 導引頭探測距離

導引頭探測距離取決于導引頭系統(tǒng)的構(gòu)架(焦平面陣列的類型、敏感性、光學設備的大小)、背景的紅外輻射和目標的紅外信號強度,依次依賴于目標的大小、表面覆蓋和溫度。導引頭探測距離決定了動能殺傷器末段飛行的時間大小。

2.2.3 導引頭頻率

導引頭和圖像處理器的數(shù)據(jù)更新的頻率為導引頭頻率。導航控制計算機也以同樣的頻率發(fā)送控制指令給姿控軌控裝置。指令周期為這個頻率的倒數(shù)。姿控軌控裝置會有一定的延遲,設延遲的時間常數(shù)為T。

3 動能殺傷器末制導段飛行模型

當完成中末制導交接班后,THAAD動能殺傷器進入自主導引階段,動能殺傷器通過紅外導引頭探測目標視線角,有誤差的視線角經(jīng)過卡爾曼濾波器濾波得到形成制導所需要的信息,濾波后的信息經(jīng)過指令形成裝置形成制導指令控制動能殺傷器飛向目標,直至撞擊到目標[6]。

3.1 彈目相對運動環(huán)節(jié)

圖4中vt和vm表示目標速度和動能殺傷器速度,nt和nm表示目標加速度和動能殺傷器加速度,q,θ,λ分別表示動能殺傷器速度傾角,目標速度傾角及視線角,x,y表示彈目之間在x軸和y軸方向上的距離。

彈目相對運動的微分方程組為:

(1)

3.2 導引律分析

動能殺傷器導引律采用比例導引法,導引律公式為:

(2)

sinλ=y(t)/R

(3)

當彈目距離較遠且垂直距離較小時,λ較小,式(3)可近似表示為:

λ=y(t)/R

(4)

視線變化率近似為:

(5)

假定導彈與目標不機動,兩者接近速度為常值,則式(4)和式(5)可以化為:

λ=y(t)/(Vctgo)

(6)

(7)

式中：tgo=tF-t為飛行結(jié)束前的剩余飛行時間,tF為飛行結(jié)束時刻,ZEM代表零控脫靶量(即如果t時刻后導彈不加速目標不機動所產(chǎn)生彈目相對距離脫靶量):

(8)

假定導彈加速后攔截了目標,ZEM可以看作預估攔截坐標,比例導引規(guī)律可以寫成以下形式:

(9)

控制系統(tǒng)會有一定的延遲,設延遲時間常數(shù)為T,控制指令的輸入為nc,導彈實際控制指令為nm,則拉普拉斯變換關系為:

(10)

上式轉(zhuǎn)化為時間域可得:

(11)

3.3 卡爾曼濾波器

(12)

式中:

導引頭測量方程為:

λ=y(t)/(Vctgo)

(13)

可得觀測方程為:

λ=CX+v(t)

(14)

式中：C=[1/(Vctgo) 0 0],其中v～N(0,Rc)為高斯白噪聲,表示導引頭測角誤差方差。

設采樣周期為ΔT,經(jīng)過離散化處理可以得到:

(15)

4 仿真分析

4.1 初始仿真

4.1.1 基本假設

1)交戰(zhàn)發(fā)生在外大氣層,既沒有空氣動力,也沒有降低紅外導引頭的航空光學視覺影響。末段之持續(xù)不超過10 s,重力的影響能夠被忽略或者被制導率處理。同樣的原因,不處理地球的曲率。

2)動能殺傷器總是能順利完成中末制導交接班。

3)動能殺傷器和目標看作兩個球體,直徑分別為0.5 m和1 m。如果脫靶量小于0.75 m就認為動能殺傷器與目標發(fā)生碰撞,攔截成功。

4.1.2 仿真的初始條件

仿真的初始條件為:動能殺傷器速度為2.7 km/s,目標的速度為4.92 km/s(射程3 500 km彈道導彈),動能殺傷器迎面撞擊目標,初始的徑向距離和接近速度對于動能殺傷器在末制導開始時刻是精確已知。目標的實際相對橫向位置和實際相對橫向速度分別為100 m和20 m/s時,在動能殺傷器的末制導開始時刻,雷達提供給動能殺傷器的目標相對橫向位置和相對橫向速度分別是0 m和0 m/s。紅外導引頭獲取距離設為50 km,角度測量誤差為200 μrad,導引頭幀頻為50 Hz,導引頭盲區(qū)為300 m,通過仿真得到估計的目標相對橫向位置及速度與實際的目標相對橫向位置及速度的關系如圖5。

通過仿真圖像可以說明隨時間推移,估計相對位置和相對速度能夠快速的跟蹤實際的相對位置和相對速度,到最后的0.5 s,卡爾曼濾波器的位置和速度估計達到了0.25 m和0.05 m/s。最終的脫靶量為0.403 m,小于0.75 m,說明在上述誤差條件下,動能殺傷器可以成功攔截射程為3 500 km的彈道導彈。下面,逐個研究每個探測性能參數(shù)變化時對脫靶量的影響。

4.2 雷達的探測誤差對末制導影響仿真

目標初始相對橫向速度誤差分別取為10 m/s、20 m/s、30 m/s、40 m/s,在動能殺傷器的末制導開始時刻,目標初始相對橫向位置誤差作為變量,范圍從0 m到500 m變化,仿真結(jié)果如圖6。

從上圖可以看出當目標相對橫向速度誤差一定時,隨著目標相對橫向位置誤差的增大,脫靶量會逐漸增大。當目標相對橫向速度誤差一定時,隨者目標相對橫向速度誤差增大,脫靶量會逐漸增大。

初始相對位置誤差從0 m變化到500 m,初始相對速度誤差從0 m/s變化到50 m/s,脫靶量隨相對位置誤差及相對速度誤差變化的等高線圖如圖7。

從上圖可以看出攔截成功(脫靶量小于0.75 m)時相對速度誤差與相對位置誤差所要滿足的約束條件。

4.3 導引頭探測能力對末制導影響仿真

4.3.1 導引頭探測距離對末制導影響

將導引頭探測距離從10 km變化到100 km,仿真結(jié)果如圖8。

從上圖可以看出當探測距離小于27 km時,脫靶量隨著探測距離的減少急劇增加,此時的脫靶量的增加主要是由于探測距離較近,末段調(diào)節(jié)時間不足引起的。當探測距離大于27 km時,脫靶量隨著探測距離增加緩慢減小,在40 km附近時脫靶量減小到0.75 m,動能殺傷器能成功命中目標。

4.3.2 導引頭探測精度對末制導影響

導引頭的探測精度從0 μrad變化到1 000 μrad,仿真結(jié)果如圖9。

仿真結(jié)果說明導引頭的探測精度越高,脫靶量越小。脫靶量隨導引頭探測誤差呈對數(shù)增長。

4.3.3 導引頭探測頻率對末制導影響

導引頭的探測頻率從20 Hz變化到220 Hz,仿真結(jié)果如圖10。

圖10 脫靶量與導引頭探測頻率關系從上圖可以看出當導引頭的頻率從20 Hz提高到150 Hz時,脫靶量會明顯下降,當導引頭頻率再提高時,脫靶量沒有明顯的下降。要使動能殺傷器命中目標需要將導引頭頻率控制在25 Hz以上。

設導引頭探測距離為100 km,導引頭頻率從20 Hz變化到100 Hz,探測誤差從0 μrad變化到1 000 μrad,脫靶量隨導引頭頻率及探測誤差變化的等高線圖如圖11。

從上圖可以看出攔截成功(脫靶量小于0.75 m)導引頭頻率與探測誤差所要滿足的約束條件。

5 結(jié)論

通過仿真分析得到了末段探測能力與脫靶量之間的關系,給出了成功攔截時系統(tǒng)探測能力的約束條

件。文中的研究對末段反導系統(tǒng)的裝備發(fā)展提供了一定的參考依據(jù),為反導系統(tǒng)探測能力建設提供了指標要求。

[1] 胡寶潔, 徐忠富, 范江濤, 等. 美軍末段高空區(qū)域防御系統(tǒng)現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢 [J]. 現(xiàn)代防御技術, 2015, 43(2): 6-10.

[2] 程鳳舟, 萬自明, 陳士櫓. 大氣層外動能攔截器末制導分析 [J]. 飛行力學, 2012, 20(1): 28-41.

[3] 劉慶鴻, 陳德源, 王子才. 動能攔截器攔截戰(zhàn)術彈道導彈的脫靶量仿真 [J]. 系統(tǒng)仿真學報, 2002, 14(2): 200-203.

[4] 王黎光, 景占榮, 王玲玲. 攔截彈導引頭測量誤差對攔截效能的影響 [J]. 系統(tǒng)工程與電子技術, 2012, 34(3): 578-581.

[5] HE Y B, QIU Y. THAAD-like high altitude theater missile defense: Strategic defense capability and certain countermeasures analysis [J]. Science and Global Security, 2003，11(2/3): 151-202.

[6] YANUSHEVSKY R. Modern missile guidance [M]. Boca Raton：CRC Press, Taylor & Francis Group. LLC, 2008: 10-13.

[7] ZARCHAN P. Tactical and strategic missile guidance [M]. Washington, DC: American Institute of Astronautics and Aeronautics, 1997: 176.

[8] ZARCHAN P. Complete statistical analysis of nonlinear missile guidance systems-SLAM [J]. Journal of Guidance Control and Dynamics, 2011(1):419-429.

SimulationAnalysisoftheInfluenceofDetectionAbilityofTHAADSystemonInterceptionEffect

LIU Jinchang, HUANG Shucai, PANG Ce, XIONG Zhigang

(Air and Missile Defense College, Air Force Engineering University, Xi’an 710051, China)

Detection system identified and tracked the target and guided the interception system to achieve the interception of the target in the final defense of ballistic missile. In order to research the influence of detection error and detection distance on miss distance of interceptor and determine the conditions to be met when successful interception, firstly, the operation process of THAAD anti-missile system was introduced, then terminal flight model of kinetic killer was established. The relationship between the detection ability and miss distance was derived through simulation and the constraint condition of system detection ability when intercepted successfully was given.

detection ability; terminal anti-missile; Kalman filtering; miss distance; kinetic killer

TJ761.7

A

2016-07-01

航空科學基金(20130196004)資助

劉錦昌(1993-),男,河南周口人,碩士研究生,研究方向:空天目標協(xié)同探測與攔截引導。