賀 杰, 張 斌

(空軍工程大學(xué)信息與導(dǎo)航學(xué)院, 西安 710077)

自適應(yīng)檢測(cè)窗偽碼捕獲算法*

賀 杰, 張 斌

(空軍工程大學(xué)信息與導(dǎo)航學(xué)院, 西安 710077)

針對(duì)長(zhǎng)偽碼序列捕獲中滑動(dòng)串行捕獲算法計(jì)算復(fù)雜度過(guò)高的問(wèn)題,提出了一種自適應(yīng)檢測(cè)窗偽碼捕獲算法。該方法通過(guò)在不同信噪比條件下自適應(yīng)構(gòu)建檢測(cè)窗,快速確定其在接收偽碼序列中的位置信息,直接生成與接收偽碼序列粗同步的本地偽碼序列,完成捕獲。仿真結(jié)果表明該方法大大降低計(jì)算復(fù)雜度并能在低信噪比條件下穩(wěn)定工作。較之滑動(dòng)串行捕獲算法,該方法有更低的硬件實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度,易于工程實(shí)現(xiàn)。

自適應(yīng)檢測(cè)窗;計(jì)算復(fù)雜度;長(zhǎng)偽碼序列捕獲

0 引言

近年來(lái),擴(kuò)頻通信由于抗噪能力強(qiáng)、易實(shí)現(xiàn)碼分多址和安全通信等優(yōu)異性能已被廣泛應(yīng)用于導(dǎo)航與通信領(lǐng)域。由于擴(kuò)頻多由長(zhǎng)偽碼序列擴(kuò)展頻譜實(shí)現(xiàn),因此,長(zhǎng)偽碼序列的捕獲成為整個(gè)系統(tǒng)十分關(guān)鍵的問(wèn)題。

當(dāng)前常用的偽碼捕獲算法有滑動(dòng)串行捕獲算法、并行捕獲算法、串并混合捕獲算法、頻域變換捕獲算法及迭代檢測(cè)捕獲算法等。如何兼顧捕獲時(shí)間和算法實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度,成為工程實(shí)現(xiàn)需考慮的重要問(wèn)題?；瑒?dòng)串行捕獲算法對(duì)每個(gè)碼相位進(jìn)行滑動(dòng)相關(guān)搜索,實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單,對(duì)系統(tǒng)資源消耗少,但捕獲速度慢,捕獲時(shí)間對(duì)碼長(zhǎng)較為敏感。并行捕獲是對(duì)所有碼相位同時(shí)進(jìn)行搜索,捕獲時(shí)間短,但實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度高,需消耗大量硬件資源。為兼顧捕獲速度和硬件復(fù)雜性,文獻(xiàn)[1-2]提出了串并結(jié)合的大步進(jìn)搜索偽碼捕獲方案,對(duì)碼相位進(jìn)行分段并行搜索,是全串行和全并行捕獲的折中處理。文獻(xiàn)[3]采用基于FFT的頻域捕獲算法,能實(shí)現(xiàn)快速捕獲,但需消耗大量硬件資源。文獻(xiàn)[4-5]提出了采用迭代消息傳遞的思想進(jìn)行偽碼捕獲,是對(duì)接收序列的一種最大后驗(yàn)估計(jì),該方法能在硬件復(fù)雜度適中的情況下實(shí)現(xiàn)對(duì)偽碼的快速捕獲,但對(duì)接收信噪比較為敏感。

文中在傳統(tǒng)捕獲算法的基礎(chǔ)上提出了一種自適應(yīng)檢測(cè)窗偽碼捕獲算法。算法基于檢測(cè)窗(初始狀態(tài)量)結(jié)構(gòu)的構(gòu)建,并確定檢測(cè)窗在接收偽碼序列的位置,直接產(chǎn)生出偽碼序列,實(shí)現(xiàn)偽碼序列的捕獲。分析及仿真結(jié)果表明:該算法的硬件實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度較低,計(jì)算量較串行捕獲有較大降低,易于工程實(shí)現(xiàn)。

1 自適應(yīng)檢測(cè)窗偽碼捕獲算法

1.1 偽碼捕獲的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

偽碼捕獲是基于其良好的自相關(guān)特性。在數(shù)學(xué)上用自相關(guān)函數(shù)來(lái)表示信號(hào)與它自身相移以后的自相關(guān),其定義為:

(1)

式中:x(t)為信號(hào)時(shí)間函數(shù);τ為時(shí)間延遲,x(t-τ)為時(shí)間上向右平移τ后得到的波形;自相關(guān)函數(shù)Rx(τ)衡量x(t)與它自身平移后的波形x(t-τ)兩者之間的相似程度。對(duì)于周期性的偽碼序列z(t)而言,它的自相關(guān)函數(shù)計(jì)算可依據(jù)式(1)進(jìn)行,但可以簡(jiǎn)化成:

(2)

式中:N為偽碼序列周期長(zhǎng)度;Tc為一個(gè)碼片的持續(xù)時(shí)間。當(dāng)τ為Tc的整數(shù)i倍時(shí),上式可進(jìn)一步表達(dá)成如下的離散型形式:

(3)

如圖1所示,二進(jìn)制偽碼序列的自相關(guān)函數(shù)Rz(τ)(歸一化后)在原點(diǎn)中心呈一個(gè)三角形。這表明當(dāng)τ=0時(shí),兩信號(hào)完全相同,此時(shí)具有最大的相關(guān)值,當(dāng)|τ|≥Tc時(shí),Rz(τ)=0。利用這種良好的自相關(guān)特性,很容易判斷接收信號(hào)和本地信號(hào)之間的相位是否一致,從而實(shí)現(xiàn)偽碼的捕獲。

1.2 信號(hào)基本模型

文中接收信號(hào)模型考慮經(jīng)過(guò)BPSK調(diào)制的基帶擴(kuò)頻信號(hào)模型:

(4)

式中:yk為經(jīng)過(guò)高斯加性白噪聲信道的信號(hào)采樣序列值;Ec為每個(gè)發(fā)射碼片的能量;xk為采樣時(shí)刻k的偽碼序列值;nk為服從N(0,N0/2)分布的噪聲采樣序列。

1.3 算法結(jié)構(gòu)分析

注意到,要恢復(fù)一段偽碼序列,只須知道產(chǎn)生該偽碼序列移位寄存器的初始狀態(tài)量,且知道該狀態(tài)量在這段偽碼序列中的位置,通過(guò)向前向后迭代即可恢復(fù)出偽碼序列。

因此,算法的實(shí)現(xiàn)思想是:先構(gòu)建檢測(cè)窗,檢測(cè)窗實(shí)質(zhì)上是本地偽碼的一段序列,通過(guò)檢測(cè)窗序列與接收序列進(jìn)行滑動(dòng)相關(guān),當(dāng)出現(xiàn)相關(guān)峰值時(shí),便可確定檢測(cè)窗序列在接收序列中的位置,然后取檢測(cè)窗序列部分序列作為移位寄存器的初始狀態(tài)并結(jié)合其在接收序列中的位置信息,根據(jù)偽碼的本原多項(xiàng)式,直接生成與接收偽碼序列粗同步的本地偽碼序列,實(shí)現(xiàn)偽碼捕獲。檢測(cè)窗序列滑動(dòng)相關(guān)定位的示意圖如圖2。

檢測(cè)窗長(zhǎng)度的選擇根據(jù)具體環(huán)境中信噪比的變化,自適應(yīng)調(diào)整檢測(cè)窗長(zhǎng)度的設(shè)置,以動(dòng)態(tài)地減少相關(guān)計(jì)算量。算法的實(shí)現(xiàn)原理如圖3。

捕獲系統(tǒng)有3種工作狀態(tài):調(diào)整狀態(tài)、相位搜索狀態(tài)和偽碼恢復(fù)狀態(tài)。當(dāng)系統(tǒng)處于調(diào)整狀態(tài)時(shí),主要對(duì)檢測(cè)窗結(jié)構(gòu)和捕獲判決門限進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整。在調(diào)整支路選用了一個(gè)與接收信號(hào)正交的檢測(cè)窗序列,將其與接收信號(hào)的相關(guān)值作為窗內(nèi)的噪聲功率估計(jì),將窗內(nèi)噪聲功率送到檢測(cè)窗結(jié)構(gòu)構(gòu)建模塊,按照相應(yīng)的構(gòu)建算法完成檢測(cè)窗結(jié)構(gòu)的構(gòu)建,同時(shí)將窗內(nèi)噪聲功率送到捕獲判決模塊以動(dòng)態(tài)調(diào)整判決門限,增強(qiáng)整個(gè)捕獲系統(tǒng)的抗噪性能。待系統(tǒng)完成調(diào)整狀態(tài)后進(jìn)入到相位搜索狀態(tài),滑動(dòng)檢測(cè)窗進(jìn)行相關(guān)檢測(cè),當(dāng)出現(xiàn)相關(guān)峰值時(shí),將位置信息和移位寄存器初始狀態(tài)信息送入到偽碼恢復(fù)模塊,進(jìn)入偽碼序列恢復(fù)狀態(tài),恢復(fù)出偽碼序列,算法流程如圖4。

圖4 自適應(yīng)檢測(cè)窗偽碼捕獲算法流程圖

2 自適應(yīng)檢測(cè)窗結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

檢測(cè)窗結(jié)構(gòu)構(gòu)建是否適當(dāng),是影響捕獲性能的一個(gè)重要因素。在實(shí)際情況中,由于信道的衰落、干擾和噪聲的影響,固定檢測(cè)窗不能適應(yīng)接收信號(hào)的強(qiáng)弱變化。若判決門限設(shè)定的太低,當(dāng)信號(hào)比較強(qiáng)時(shí)容易錯(cuò)鎖在序列互相關(guān)或自相關(guān)旁瓣上;若判決門限設(shè)置太高,弱信號(hào)可能無(wú)法進(jìn)行捕獲。

為避免上述情況,文中采用基于噪聲功率估計(jì)的自適應(yīng)檢測(cè)窗結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。即當(dāng)信號(hào)比較弱時(shí),檢測(cè)窗的序列長(zhǎng)度自動(dòng)加長(zhǎng);信號(hào)比較強(qiáng)時(shí),檢測(cè)窗的序列長(zhǎng)度自動(dòng)調(diào)低。

這種方法實(shí)現(xiàn)思路是:依據(jù)接收信號(hào)的N個(gè)采樣值,對(duì)落入到檢測(cè)窗內(nèi)的噪聲功率作出估計(jì),這個(gè)估計(jì)值加上一個(gè)固定值作為檢測(cè)窗內(nèi)信號(hào)功率值。通過(guò)檢測(cè)窗內(nèi)信號(hào)功率的估計(jì)值可計(jì)算得到檢測(cè)窗的序列長(zhǎng)度,從而完成檢測(cè)窗的構(gòu)建。通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)可知當(dāng)檢測(cè)窗內(nèi)信號(hào)功率比噪聲功率大3 dB時(shí),即可實(shí)現(xiàn)可靠檢測(cè)。其原理如圖5所示。

接收序列y1,y2,y3,…,yn是連續(xù)n個(gè)采樣值。

yk=ACPN(k-τ)+N(k)

(5)

式中:A為接收信號(hào)幅度;CPN(k-τ)為接收偽碼序列;N(k)為信道中的加性白噪聲;τ為碼相位延時(shí)。選用了一個(gè)與yk正交的檢測(cè)窗序列CPN(k-τ1)相乘,記為Pn,利用偽碼序列良好的自相關(guān)特性,則:

(6)

這個(gè)結(jié)果是檢測(cè)窗內(nèi)的噪聲功率估計(jì),正是期望得到的結(jié)果。顯然,判決門限是隨接收信號(hào)信噪比變化而改變的,每隔一段時(shí)間可以更新一次門限,這樣體現(xiàn)了信號(hào)和噪聲能量大小的變化,減小了漏檢概率。

3 仿真結(jié)果及分析

文中對(duì)不同信噪比條件下偽碼捕獲情況進(jìn)行了仿真,統(tǒng)一的仿真條件為:10級(jí)、9級(jí)、8級(jí)偽碼序列的本原多項(xiàng)式分別為:

g10(x)=1+x3+x10

(7)

g9(x)=1+x4+x9

(8)

g8(x)=1+x2+x3+x4+x7

(9)

每個(gè)碼片的采樣次數(shù)為1次,仿真結(jié)果如下。

3.1 檢測(cè)窗長(zhǎng)與信噪比的關(guān)系

如圖6所示為10級(jí)、9級(jí)、8級(jí)偽碼序列檢測(cè)窗長(zhǎng)隨信噪比的變化曲線。由圖6可以看出,隨著信噪比的不斷增大,檢測(cè)窗的長(zhǎng)度不斷減小。在小信噪比端,隨著信噪比的增加,檢測(cè)窗長(zhǎng)迅速減小,當(dāng)信噪比增大到0 dB后,檢測(cè)窗長(zhǎng)隨信噪比的增加減小變緩?？梢?jiàn)檢測(cè)窗長(zhǎng)與信噪比成負(fù)相關(guān)關(guān)系,也反映出了檢測(cè)窗長(zhǎng)自適應(yīng)信道變化情況。小信噪比下,通過(guò)增加窗長(zhǎng),以增大捕獲概率;大信噪比下,在保證捕獲概率的前提下,減小檢測(cè)窗長(zhǎng),以減小計(jì)算復(fù)雜度和捕獲時(shí)間。

3.2 計(jì)算復(fù)雜度改善情況

表1給出了不同碼長(zhǎng)情況下,滑動(dòng)串行捕獲和自適應(yīng)檢測(cè)窗捕獲運(yùn)算復(fù)雜度及不同信噪比下自適應(yīng)檢測(cè)窗捕獲對(duì)計(jì)算復(fù)雜度的改善效果。其中改善效果以自適應(yīng)檢測(cè)窗捕獲算法減少計(jì)算量占滑動(dòng)串行捕獲計(jì)算量的百分比來(lái)衡量。

從表1中可以看出,大信噪比條件下,檢測(cè)窗短,改善效果好。當(dāng)偽碼序列長(zhǎng)度為1 023時(shí),串行捕獲需進(jìn)行2 092 035次乘加運(yùn)算,而自適應(yīng)檢測(cè)窗捕獲算法,在噪比為7 dB時(shí),檢測(cè)窗長(zhǎng)度僅為93,捕獲需進(jìn)行189 255次乘加運(yùn)算,計(jì)算量?jī)H為串行捕獲的9%,極大的減少了計(jì)算量。

圖7給出了文中算法對(duì)不同級(jí)數(shù)偽碼序列改善效果隨信噪比的變化示意圖。從圖中可以看出改善效果與信噪比成負(fù)相關(guān)關(guān)系,信噪比越大,改善效果越好,在信噪比相同的情況下,碼長(zhǎng)越長(zhǎng),改善效果越好。當(dāng)碼長(zhǎng)為1 023(級(jí)數(shù)為10),信噪比為-10 dB時(shí),改善效果仍在60%以上,255時(shí)(級(jí)數(shù)為8),改善效果已下降到20%以下。文中算法對(duì)長(zhǎng)偽碼序列捕獲計(jì)算量的改善有更好的效果。

而相同信噪比下碼長(zhǎng)為

3.3 捕獲性能分析

捕獲概率是1 000次考察樣本下得到的。圖8給出了幾種不同捕獲方法下,級(jí)數(shù)為10的偽碼序列捕獲概率隨信噪比的變化示意圖。從圖中可以看出,固定窗長(zhǎng)的捕獲概率隨著信噪比的減小而不斷惡化,而自適應(yīng)窗長(zhǎng)捕獲時(shí),捕獲概率和串行捕獲相當(dāng),始終保持在100%,捕獲性能很穩(wěn)定。

圖9給出了SNR=-7 dB,幾種不同窗長(zhǎng)下捕獲級(jí)數(shù)為8的偽碼序列時(shí)及滑動(dòng)串行捕獲時(shí)相關(guān)峰增益值的示意圖。從圖中可以看出當(dāng)檢測(cè)窗長(zhǎng)為30時(shí),相關(guān)增益峰值較低,信號(hào)被噪聲淹沒(méi),無(wú)法實(shí)現(xiàn)可靠檢測(cè),繼續(xù)增加窗長(zhǎng)后,相關(guān)增益峰值增大,當(dāng)窗長(zhǎng)增加到163時(shí),便可實(shí)現(xiàn)可靠檢測(cè),但相比滑動(dòng)串行捕獲時(shí)的相關(guān)增益峰值,檢測(cè)窗捕獲的相關(guān)增益峰值明顯較低。

檢測(cè)窗捕獲實(shí)際上是以犧牲相關(guān)增益來(lái)?yè)Q取計(jì)算復(fù)雜度的降低,仿真實(shí)驗(yàn)表明在保證可靠捕獲的前提下,適當(dāng)?shù)貭奚嚓P(guān)增益是可以接受的。

4 結(jié)束語(yǔ)

實(shí)際信道環(huán)境十分復(fù)雜,為兼顧捕獲速度和實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度,文中提出了一種自適應(yīng)檢測(cè)窗偽碼捕獲算法,分析了算法結(jié)構(gòu)及流程,通過(guò)構(gòu)建自適應(yīng)檢測(cè)窗,減小計(jì)算復(fù)雜度。通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,該方法能較好的根據(jù)接收信號(hào)信噪比的變化調(diào)整窗結(jié)構(gòu)和判決門限,在大信噪比下能較大的減少計(jì)算量,實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度進(jìn)一步降低,易于工程實(shí)現(xiàn)。但對(duì)于復(fù)雜電磁環(huán)境,只針對(duì)信噪比變化和白噪聲情況進(jìn)行仿真,沒(méi)有考慮多普勒頻移、多徑和其它噪聲情況下捕獲方法的性能,這些是文中進(jìn)一步深入研究的方向。

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AlgorithmforofPNCodesBasedonSelf-adaptiveDetectionWindow

HE Jie, ZHANG Bin

(Information and Navigation College, Air Force Engineering University, Xi’an 710077, China)

As the high computational complexity of sliding serial acquisition algorithm in the process of long PN sequence acquisition, an PN code acquisition algorithm for self-adaptive detection window was proposed. Through constructing self-adaptive detection window under the condition of different SNR, this method could quickly determine the position information in the process of receiving PN sequence, and the local PN sequence which was coarse synchronizing with the

PN sequence was directly generated to complete acquisition. Simulation results showed that this method could greatly reduce the computational complexity and could work steadily under the condition of low SNR. Compared with sliding serial acquisition algorithm, it had lower hardware implementation complexity, and it was easy to implement.

self-adaptive detection window; computational complexity; long PN code acquisition

TN914

A

2016-09-04

國(guó)家自然科學(xué)基金(61273048)資助

賀杰(1993-),男,湖南常德人,碩士研究生,研究方向:軍用無(wú)線電導(dǎo)航。