張 鑫, 李續(xù)武, 路艷麗

(空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院, 西安 710051)

雙向S-優(yōu)勢粗集及其在意圖識別中的應(yīng)用*

張 鑫, 李續(xù)武, 路艷麗

(空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院, 西安 710051)

針對傳統(tǒng)的粗糙集模型不能有效處理具有動態(tài)特性的偏好信息系統(tǒng)這一缺陷,文中提出雙向S-優(yōu)勢粗集模型。首先在雙向S-粗集的基礎(chǔ)上,引入優(yōu)勢關(guān)系,并將兩者結(jié)合建立了基于優(yōu)勢關(guān)系的雙向S-粗集模型。然后對該模型的性質(zhì)以及該模型與優(yōu)勢粗糙集模型之間存在的關(guān)系進(jìn)行了研究。最后通過在實(shí)例中對該模型的應(yīng)用,表明該模型可成功應(yīng)用于戰(zhàn)場對敵意圖識別問題。

優(yōu)勢粗糙集;雙向S-粗集;雙向S-優(yōu)勢粗集;意圖識別

0 引言

粗糙集[1]理論是波蘭華沙理工大學(xué)Pawlak教授于20世紀(jì)80年代初提出的一種研究不完整、不確定知識和數(shù)據(jù)的表達(dá)、學(xué)習(xí)、歸納的理論方法,已在知識獲取、數(shù)據(jù)挖掘、決策分析等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。與此同時,許多學(xué)者對經(jīng)典粗糙集模型進(jìn)行了推廣[2-11]。針對具有動態(tài)特性的集合X?U,史開泉教授提出奇異粗集(singular rough sets),簡稱S-粗集[6-8]。S-粗集為解決動態(tài)系統(tǒng)識別、動態(tài)系統(tǒng)決策、動態(tài)系統(tǒng)推理與動態(tài)證據(jù)合成等問題提供了有力的工具。而經(jīng)典S-粗集處理的動態(tài)集合是基于等價關(guān)系建立的模型,因此對于具有偏好關(guān)系的信息系統(tǒng)則不能進(jìn)行有效的處理?；趦?yōu)勢關(guān)系的粗糙集模型[7-9]是靜態(tài)的,不能反映處于動態(tài)條件下的偏好信息系統(tǒng)。而現(xiàn)實(shí)中的很多偏好信息系統(tǒng)均具有動態(tài)特性。例如:在意圖識別中,由于各種不確定因素的存在,使得我方面臨著各種各樣的威脅,人們利用一定的偏好信息對敵方作戰(zhàn)意圖進(jìn)行排序并識別。但在對敵意圖識別中,不確定因素并不是靜態(tài)不變的,而是不斷變化的,這樣就使得靜態(tài)的優(yōu)勢粗糙集不能很好的解決該類問題。

針對上面提出的問題,文中通過引入優(yōu)勢關(guān)系,提出基于優(yōu)勢關(guān)系的雙向S-優(yōu)勢粗集模型。該模型完善了雙向S-粗集模型在偏好信息系統(tǒng)的應(yīng)用,有利于雙向S-粗集從偏好信息中挖掘數(shù)據(jù),提取規(guī)則。

1 優(yōu)勢粗糙集

針對傳統(tǒng)粗糙集不能有效解決具有偏好屬性的信息系統(tǒng)相關(guān)問題,Greco將優(yōu)勢關(guān)系[2]引入粗糙集,替換傳統(tǒng)粗糙集的等價關(guān)系,從而形成了采用優(yōu)勢粗糙集解決偏好問題的方法,拓展了粗糙集的應(yīng)用范圍。

形式化的信息系統(tǒng)可表示為四元組IS=(U,AT,V,f),其中U是非空有限的對象集合,AT=C∪D是非空有限的屬性集合,其中C為條件屬性,D為決策屬性。

在信息系統(tǒng)IS中,可以根據(jù)決策屬性集D將U劃分為有窮個數(shù)的類集合:Cl={Clt|t=1,…,n},對任意x∈U屬于且只屬于其中一個分類Clt∈Cl。

定義1[2]在信息系統(tǒng)IS中,定義在決策屬性集D下的優(yōu)勢集為:

(1)

其中根據(jù)決策屬性劃分的類集合也是有序的,也就是說對所有的r,s∈T,T={1,2,…,n}。若r>s,則Clr里的對象從決策角度來看要優(yōu)于Cls里的對象。

定義2[2]對于集合P?C,任意q∈P,都有x≥qy,就稱x在屬性集P上優(yōu)于y,記為xDPy。對給定的P?C和x∈U,定義P-dominating集為:

(2)

(3)

(4)

2 S-粗集及雙向S-粗集

為了彌補(bǔ)Pawlak經(jīng)典粗糙集在解決具有動態(tài)特征的信息系統(tǒng)時的不足,史開泉教授提出了S-粗集。由于具有動態(tài)特征的信息系統(tǒng)中,元素的動態(tài)特性表現(xiàn)為遷入和遷出,于是S-粗集又分為元素只具有遷入特性的單向S-粗集[5]和元素具有遷入、遷出特性的雙向S-粗集。其中,單向S-粗集是雙向S-粗集的特例,雙向S-粗集是單向S-粗集的推廣。

定義4[6-8]對于集合X?U,如果:

?X}

(5)

則稱X′為X的虧集。

定義5[6-8]對于集合X?U,如果:

X*=X′∪{uu∈U,u?X,f(u)=x∈X}

(6)

則稱X*?U是U上的一個S-集合。

定義6[6-8]對于U上的一個S-集合X*?U,分別稱:

(R,F)o(X*)={xx∈U,[x]R?X*}

(7)

(R,F)o(X*)=xx∈U,[x]R∩X*≠?

(8)

為X*的S-下近似集和S-上近似集;稱集合對:

((R,F)o(X*),(R,F)o(X*))

(9)

為X*?U的雙向S-粗集。

3 雙向S-優(yōu)勢粗集

優(yōu)勢粗糙集將經(jīng)典粗糙集中的等價關(guān)系替換為優(yōu)勢關(guān)系,彌補(bǔ)了經(jīng)典粗糙集在處理具有偏好信息的信息系統(tǒng)中的不足。然而信息系統(tǒng)中的對象并不是靜態(tài)不變的,對象會隨著時間等因素的推移呈現(xiàn)出動態(tài)的遷移特性。

針對經(jīng)典的優(yōu)勢粗糙集中對象并不具備遷移特性這一缺陷,文中將經(jīng)典的優(yōu)勢粗糙集與雙向S-粗集相結(jié)合,建立雙向S-優(yōu)勢粗集模型,使優(yōu)勢粗糙集中的元素具有遷移特性,以更好的解決此類問題。

3.1 雙向S-優(yōu)勢粗集模型的定義

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

為雙向S-優(yōu)勢粗集的正域;稱:

(16)

為雙向S-優(yōu)勢粗集的負(fù)域;稱:

(17)

為雙向S-優(yōu)勢粗集的邊界域。

3.2 雙向S-優(yōu)勢粗集模型的相關(guān)性質(zhì)

(DP,F)o(?)=(DP,F)o(?)=?

(18)

(DP,F)o(U)=(DP,F)o(U)=U

(19)

性質(zhì)2

(20)

性質(zhì)3

(21)

(22)

(23)

(24)

性質(zhì)5

(25)

(26)

性質(zhì)6

(27)

(28)

證明性質(zhì)1由定義9易證;

性質(zhì)2由定義9易證;

同理可證:

性質(zhì)3得證;

性質(zhì)4得證;

同理可證:

性質(zhì)5得證;

同理可證:

性質(zhì)6得證。

則:

即

相應(yīng)地在對敵作戰(zhàn)意圖識別的論域中,對象相對于用戶群呈現(xiàn)的威脅程度不是一成不變的。隨著時間推移,意圖識別時一些評估指標(biāo)用戶不再關(guān)心,從評估系統(tǒng)中剔除,而一些新的評估指標(biāo)相應(yīng)也會因?yàn)橛脩舻年P(guān)注而添加到評估系統(tǒng)中,如此便會出現(xiàn)部分對象從一個威脅集遷移至另一個威脅集,即我方對敵作戰(zhàn)意圖識別結(jié)果發(fā)生變化。

4 對敵意圖識別應(yīng)用實(shí)例

在作戰(zhàn)行動中,敵我之間的對抗受意圖驅(qū)使。意圖識別系統(tǒng)通過收集戰(zhàn)場態(tài)勢信息,判別敵作戰(zhàn)意圖,從而進(jìn)行決策。作戰(zhàn)意圖識別類似于人工智能領(lǐng)域的規(guī)劃識別,最早由Schmidt[12]等人于1987年逐漸提出,并逐漸成為人工智能熱門研究領(lǐng)域。近些年,我國學(xué)者在作戰(zhàn)意圖識別領(lǐng)域作了大量工作[13-15],提出了用于戰(zhàn)術(shù)意圖識別的動態(tài)序列貝葉斯網(wǎng)絡(luò)[14],基于MEBN的戰(zhàn)術(shù)意圖識別[15]等。文中從雙向S-優(yōu)勢粗糙集的角度出發(fā),在對目標(biāo)的各項(xiàng)參數(shù)已經(jīng)獲取并已經(jīng)識別出目標(biāo)類型的基礎(chǔ)上,對目標(biāo)的作戰(zhàn)意圖進(jìn)行識別。文中首先采用由目標(biāo)識別系統(tǒng)得到的數(shù)據(jù)樣本對意圖識別系統(tǒng)進(jìn)行訓(xùn)練,然后采用雙向S-優(yōu)勢粗集的理論對目標(biāo)的作戰(zhàn)意圖進(jìn)行分類。

設(shè)在空襲目標(biāo)作戰(zhàn)意圖識別中,最終通過對目標(biāo)威脅度的比較,將敵作戰(zhàn)意圖分為對我具有摧毀性的一類和不具有摧毀性的一類;訓(xùn)練樣本的所有目標(biāo)構(gòu)成論域U={x1,x2,…,x8};目標(biāo)的屬性構(gòu)成該系統(tǒng)的條件屬性集C={v,h,r,e},其中,v代表目標(biāo)的飛行速度,速度越快威脅越大;h代表目標(biāo)的飛行高度,高度越低威脅越大;r代表目標(biāo)的航路捷徑,航路捷徑越小威脅越大;e代表目標(biāo)的干擾能力,由強(qiáng)到弱依次為3、2、1,干擾能力越強(qiáng)威脅越大。

目標(biāo)類型不同,其速度和攻擊能力通常會不一樣,從而對被保衛(wèi)對象的威脅程度也不同。可根據(jù)威脅程度由大到小將來襲目標(biāo)分為6類。第一類:核彈載機(jī)、戰(zhàn)術(shù)彈道導(dǎo)彈(TBM);第二類:空地導(dǎo)彈(精確制導(dǎo)導(dǎo)彈)、反輻射導(dǎo)彈(ARM);第三類:巡航導(dǎo)彈、隱身飛機(jī)、大型轟炸機(jī);第四類:殲轟機(jī)、指揮機(jī)、預(yù)警機(jī)、干擾機(jī);第五類:小型機(jī)、直升機(jī)、不明機(jī);第六類:假目標(biāo)、誘餌、偵察機(jī)。令威脅度c5為該系統(tǒng)的決策屬性,威脅度由強(qiáng)到弱依次為6、5、4、3、2、1。表1是該目標(biāo)作戰(zhàn)意圖識別系統(tǒng)的一個訓(xùn)練數(shù)據(jù)樣本。

表1 目標(biāo)作戰(zhàn)意圖識別系統(tǒng)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)樣本

現(xiàn)采用該樣本對作戰(zhàn)意圖識別系統(tǒng)進(jìn)行訓(xùn)練。由于目標(biāo)高度及航路捷徑均表現(xiàn)出與對保衛(wèi)對象威脅程度反相關(guān)的特性。因此,需要對原始訓(xùn)練樣本表進(jìn)行處理得表2。

(29)

表2 處理后的訓(xùn)練數(shù)據(jù)樣本

設(shè)有新目標(biāo),其條件屬性值分別是:v=1 200,h=1 000,r=6,e=3,與以上規(guī)則不匹配,故不能確定該目標(biāo)是否具有摧毀性意圖。

則該雙向S-優(yōu)勢集的下近似為:

則導(dǎo)出確定性規(guī)則為:

r1:c1≥600∧c2≤950∧c3≤4∧c4≥3→

(30)

r2:c1≥1 100∧c2≤3 000∧c3≤6∧c4≥2→

(31)

若仍對條件屬性為:v=1 200 m/s,h=1 000 m,r=6 km,e=3的目標(biāo)進(jìn)行判斷,此時該目標(biāo)與規(guī)則r2匹配,此時則可以確定該目標(biāo)具有摧毀性意圖。

5 總結(jié)

在粗糙集的基礎(chǔ)上,考慮集合中元素之間優(yōu)勢關(guān)系的同時也考慮到元素的動態(tài)遷移特性,提出了雙向S-優(yōu)勢粗集。該模型為具有優(yōu)勢關(guān)系的信息系統(tǒng)下獲得動態(tài)決策規(guī)則奠定了理論基礎(chǔ)。雙向S-優(yōu)勢粗集是對粗糙集和雙向S-粗集理論的完善和發(fā)展。

文章最后在作戰(zhàn)意圖識別系統(tǒng)領(lǐng)域中對文中提出的雙向S-優(yōu)勢粗集進(jìn)行了應(yīng)用。通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了文中提出的雙向S-優(yōu)勢粗集模型可以對具有動態(tài)特性的偏好信息系統(tǒng)進(jìn)行有效的處理。

[1] PAWLAK Z. Rough Sets: Theoretical aspects of reasoning about data [M]. Norwell: Kluwer Academic Publishers, 1992.

[2] GRECO S, MATARAZZO B, SLOWINSKI R, et al. An Algorithm for Induction of Decision Rules Consistent with the Dominance Principle [C]∥Rough Sets and Current Trends in Computing, Second International Conference, Rsctc Banff, Canada, October 16-19, 2000, Revised Papers. 2000: 304-313.

[3] 張文修. 粗糙集理論與方法 [M]. 北京: 科學(xué)出版社, 2001: 3-22.

[4] INUIGUCHI M, YOSHIOKA Y, KUSUNOKI Y. Variable-precision dominance-based rough set approach and attribute reduction [J]. International Journal of Approximate Reasoning, 2009, 50(8): 1199-1214.

[5] QIAN Y, LIANG J, YAO Y, et al. MGRS: A multi-granulation rough set [J]. Information Sciences, 2010, 180(6): 949-970.

[6] SHI Kaiquan. Two direction S-rough sets [J]. International Journal of Fuzzy Mathematics, 2005, 13(2): 335-349.

[7] SHI K. S-rough sets and knowledge separation [J]. Journal of Systems Engineering and Electronics, 2005, 16(2): 403-410.

[8] 史開泉, 崔玉泉. S-粗集與粗決策 [M]. 北京: 科學(xué)出版社, 2008: 12-34.

[9] LEUNG Y, LI D. Maximal consistent block technique for rule acquisition in incomplete information systems [J]. Information Sciences, 2003, 153(1): 85-106.

[10] 駱公志, 黃衛(wèi)東. 不完備信息系統(tǒng)中的確定優(yōu)勢粗糙決策規(guī)則提取 [J]. 南京郵電大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版), 2011, 31(5): 114-120.

[11] LUO Gongzhi, YANG Xiaojiang, ZHOU Dequn. Rough analysis model of multi-attribute decision making based on limited extended dominance relation [J]. Journal of Systems and Management, 2009, 18(4): 391-396.

[12] SCHNIDT C F, SRIDHARAN N S, GOODSON J L. The plan recognition problem: An intersection of psychology and artificial intelligence [J]. Artificial Intelligence, 1978, 11(1): 45-83.

[13] MULDER F, VOORBRAAK F. A formal description of tactical plan recognition [J]. Information Fusion, 2003, 4(1): 47-61.

[14] SHUN G E, XIA X Z. DSBN used for recognition of tactical intention [J]. Systems Engineering & Electronics, 2014, 36(1): 76-83.

[15] DENG H J, YIN Q J, Ji-Wen H U, et al. Tactical intention recognition based on multi-entity Bayesian network [J]. Systems Engineering & Electronics, 2010, 32(11): 2374-2379.

Two-directionS-dominanceRoughSetsandItsApplicationinIntentionRecognition

ZHANG Xin, LI Xuwu, LU Yanli

(Air and Missile Defence College, Air Force Engineering University, Xi’an 710051, China)

Considering the dynamic of the information system and classic rough sets can’t applied in it. The model of two-direction S-dominance rough sets is proposed. First, the dominance relation and the model of two-direction S-rough sets are combined and the approximation operators of the model are defined. Then, based on the model of two-direction S-dominance rough sets, the properties of the rough approximation operators and the relation between the model and the others are studied. Finally, the model is applied in the issue of intention recognition.

dominance rough sets; two-direction S-rough sets; two-direction S-dominance rough sets; intention recognition

TP18

A

2016-06-03

國家自然科學(xué)基金(61272011)資助

張鑫(1992-),男,內(nèi)蒙古巴彥淖爾人,碩士研究生,研究方向:粗糙集與人工智能。