張臨妍

摘 要：數(shù)學(xué)教學(xué)要關(guān)注知識(shí)的核心和本質(zhì)，不僅重視知識(shí)的外在表現(xiàn)，更要理解知識(shí)的內(nèi)涵，只有抓住核心和本質(zhì)的內(nèi)容，課堂教學(xué)才是有效的。

關(guān)鍵詞：平均分；思維活動(dòng)；動(dòng)手操作；核心內(nèi)涵；有效教學(xué)

中圖分類號(hào)：G62 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-9132（2017）32-0121-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2017.32.075

三年級(jí)數(shù)學(xué)課“分一分（一）”讓人玩味推敲的地方實(shí)在太多了。小學(xué)階段，這是一節(jié)經(jīng)典課例，曾經(jīng)有許多大家做過(guò)示范課。面對(duì)這么多的熟悉元素，怎樣才能做出屬于自己的課堂呢？

思考一：學(xué)生為什么要學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)？

數(shù)學(xué)不僅是一門學(xué)科，更是用來(lái)解決人們?cè)谏a(chǎn)生活中遇到的實(shí)際問(wèn)題的工具。所以學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)有其必然性。之前，學(xué)生表示結(jié)果一般都用整數(shù)，當(dāng)有些結(jié)果無(wú)法用整數(shù)表示時(shí)，就需要一種新的數(shù)，它就是分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)，彌補(bǔ)了整數(shù)在實(shí)際問(wèn)題表達(dá)中的局限性。

思考二：這節(jié)課學(xué)生該掌握哪些知識(shí)？

一節(jié)課的關(guān)注點(diǎn)有很多，但是在有限的時(shí)間里，總要有取舍，結(jié)合實(shí)際情況，“分一分（一）”第一課時(shí)教學(xué)目標(biāo)為：1.結(jié)合具體情境和直觀操作初步理解分?jǐn)?shù)的意義，體會(huì)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的必要性，能讀寫(xiě)分?jǐn)?shù)，了解分?jǐn)?shù)各部分的名稱。2.結(jié)合折紙、涂色等活動(dòng)利用面積模型表示簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)。

思考三：如何更有效地導(dǎo)入課堂？

這節(jié)課，有許多優(yōu)秀名家課例展示了不同的課堂導(dǎo)入方法?；谛轮R(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)與課本提供的“分蘋果”的素材，可以采取這樣的導(dǎo)入方法：

教學(xué)片段一：

一、情境導(dǎo)入，激發(fā)興趣

1.利用除法的意義，對(duì)比理解“平均分”

教師提出第一組問(wèn)題：

（1）4個(gè)蘋果分給2個(gè)人，每人分到幾個(gè)？

（2）2個(gè)蘋果分給2個(gè)人，每人分到幾個(gè)？

你能用一個(gè)算式表示出來(lái)嗎？

開(kāi)始部分學(xué)生列除法算式計(jì)算，經(jīng)過(guò)細(xì)心觀察，基本都知道缺少“平均分”這一關(guān)鍵條件。

2.提出問(wèn)題，產(chǎn)生疑問(wèn)

1個(gè)蘋果平均分給2個(gè)人，每人分幾個(gè)？

1÷2=一半

在解決實(shí)際問(wèn)題中遇到新的問(wèn)題，即：無(wú)法用整數(shù)表示1÷2的商，感知整數(shù)的局限性，體現(xiàn)了學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的必然性。

思考四：怎樣引導(dǎo)學(xué)生深刻全面的認(rèn)識(shí)第一個(gè)分?jǐn)?shù)1/2？

教學(xué)片段二：

二、自主探究，學(xué)習(xí)新知

1.介紹1/2

數(shù)學(xué)里有個(gè)專門的數(shù)字表示“一半”，示范寫(xiě)出1/2。通過(guò)用圖形表示“一半”與用分?jǐn)?shù)表示“一半”的比較，感受分?jǐn)?shù)表示具體事物的簡(jiǎn)潔性。

2.理解1/2

把一個(gè)蘋果平均分成2份，表示其中的一份就用1/2。并將蘋果替換成其他的物體來(lái)描述，加強(qiáng)對(duì)1/2的理解。

3.折涂1/2

分別涂出圖形的1/2。（見(jiàn)課本67頁(yè)）說(shuō)說(shuō)你是如何做的。

小結(jié)：把一個(gè)圖形平均分成2份，涂出其中1份，就用1/2表示。

1/2是學(xué)生認(rèn)識(shí)的第一個(gè)分?jǐn)?shù)，是由教師在學(xué)生畫(huà)圖表示“一半”的基礎(chǔ)上引出的，通過(guò)把圖形的一半和1/2的比較，分?jǐn)?shù)表示事物的一半的簡(jiǎn)潔性就更清楚了。

通過(guò)涂圖形的1/2，使得對(duì)1/2的理解由具體實(shí)物轉(zhuǎn)向數(shù)學(xué)圖形，基本上就形成了從生活到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化。提高深化對(duì)1/2的認(rèn)識(shí)。即（1）不同的圖形，只要把它平均分成2份，涂出其中1份，用分?jǐn)?shù)表示就是1/2。（2）同一個(gè)圖形，涂的形狀不一樣，但只要是平均分，其中1份就可以用1/2來(lái)表示。也就是說(shuō)，1/2就是平均分成2份里邊的1份。

通過(guò)對(duì)1/2做了層層遞進(jìn)的認(rèn)識(shí)，就為后面學(xué)習(xí)其他分?jǐn)?shù)做好鋪墊。

思考五：怎樣拓展學(xué)生認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的廣度和深度？

教學(xué)片段三：

三、動(dòng)手操作，拓展延伸

1.根據(jù)1/2的產(chǎn)生過(guò)程及意義，猜想：

（1）把一個(gè)圖形平均分成幾份，涂出其中1份，怎么用分?jǐn)?shù)表示。

（2）把一個(gè)圖形平均分成幾份，涂出其中幾份，怎么用分?jǐn)?shù)表示。

2.用手中的圖形折一折、涂一涂，創(chuàng)造出你喜歡的分?jǐn)?shù)，并說(shuō)說(shuō)你是如何做的。

（1）表達(dá)清楚分的是什么？分成了多少份。

（2）涂了其中的幾份？可以用哪個(gè)分?jǐn)?shù)表示？

一般情況下，學(xué)生容易受到1/2的影響，折涂出來(lái)的分?jǐn)?shù)可能都是幾分之一，這個(gè)時(shí)候，教師根據(jù)學(xué)生對(duì)1/2的認(rèn)識(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)不同的分?jǐn)?shù)，根據(jù)“把一個(gè)圖形平均分成2份，涂出其中1份，就用1/2表示”，猜想得到：（1）把一個(gè)圖形平均分成幾份，涂出其中1份，就用幾分之一表示。（2）把一個(gè)圖形平均分成幾份，涂出其中幾份，就用幾分之幾表示。然后通過(guò)自己動(dòng)手操作，在折紙、涂色中感知分?jǐn)?shù)。由1/2拓展到幾分之一和幾分之幾，使得分?jǐn)?shù)認(rèn)識(shí)的面增寬，量增大。

反思一：以學(xué)生的認(rèn)知為主體，以思維活動(dòng)和動(dòng)手操作為主線。

整節(jié)課中既注重學(xué)生的思考與觀察，又注重學(xué)生的操作和表述，既有同桌的合作與交流，又有學(xué)生個(gè)體的思考和表達(dá)，既有學(xué)生的自主創(chuàng)造，又有教師的引導(dǎo)和點(diǎn)撥，在設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)，既面向全體，又注重個(gè)體。從課本提供的“分蘋果”素材入手，從學(xué)生已有的除法這一知識(shí)入手。注重問(wèn)題導(dǎo)向，展開(kāi)教學(xué)。本節(jié)課核心問(wèn)題有：1.什么情況下才能用除法解決問(wèn)題？（強(qiáng)調(diào)了平均分）2. 1/2是如何得到的？（初步學(xué)會(huì)在具體生活情境中描述1/2的意義）3.如何描述涂色部分用1/2來(lái)表示？（由“分蘋果”到給圖形涂色，這是生活化到數(shù)學(xué)化的轉(zhuǎn)化）4.創(chuàng)造出你喜歡的分?jǐn)?shù)，并說(shuō)說(shuō)你是如何做的。（把分?jǐn)?shù)的意義由特殊性引向普遍性）這些問(wèn)題，由淺入深，循序漸進(jìn)，不僅支撐了整堂課的開(kāi)展，更讓學(xué)生的思維得到發(fā)展。

反思二：關(guān)注數(shù)學(xué)與生活，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

數(shù)學(xué)教學(xué)不是空中樓閣，要重視數(shù)學(xué)知識(shí)本身的來(lái)源，用處，要切實(shí)讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)是一門能看得見(jiàn)、摸得著、用得上的學(xué)科，不僅僅是枯燥乏味的數(shù)字運(yùn)算，同時(shí)，張弛有度，重視數(shù)學(xué)學(xué)科自身的特點(diǎn)，化抽象為形象具體的實(shí)物，注重表述的嚴(yán)密性，感受其應(yīng)用的廣泛性。

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