楊瑞紅

現(xiàn)代教學理論認為，數(shù)學教學實質是數(shù)學思維過程的教學。為此，作為數(shù)學教師應針對教學內容和學生實際，把發(fā)展和培養(yǎng)學生的思維貫穿教學的全過程，這是數(shù)學學科教學特點所在，也是數(shù)學教學的重中之重。在平時的數(shù)學教學中應注重如下“七性”的培養(yǎng)。

1.加強對比訓練——正確性

思維的正確性，是指學生的思維活動符合邏輯，形成的概念正確，判斷推理準確。在數(shù)學教學中，有些學生由于對題目中的某些“字眼”的片面理解，往往導致思維錯誤。例如，（1）果樹林里，蘋果樹有30顆，梨樹比蘋果樹多4顆，梨樹有多少顆？（2）果樹林里，蘋果樹有30顆，比梨樹多4顆，梨樹有多少顆？有些同學看到題目里的“比……多”，就用加法計算，得出：①30+4=34（只），②34+4=38（只）。很明顯，第（2）題解法是錯誤的，應該用減法計算。為什么同樣是“比……多”，一道題用加法，另一道題用減法呢？教師引導學生比較（1）（2）題，可以看出，雖然看起來都是“比……多”，但兩道題中兩種量比較的角度不一樣，第（1）題中是“梨樹比蘋果樹”，第（2）題是“蘋果樹比梨樹”。通過對比訓練，可以使學生形成正確的概念，準確地進行推理判斷。有利于培養(yǎng)學生思維的正確性。

2.注重過程推理——邏輯性

思維的邏輯性，是指學生思維以概念、判斷、推理的形式來反映客觀事物的運動規(guī)律，達到對事物的本質特征和內在聯(lián)系的認識。數(shù)學知識最大的特點是邏輯性強。在數(shù)學教學中，對學生的要求不僅僅只滿足于求得問題的正確答案，還應注意在教學過程中教會學生領悟知識的來龍去脈。有意識地訓練學生的邏輯思維。

3.鼓勵與眾不同——創(chuàng)新性

思維的靈活性，是指學生思維的出發(fā)點、方向和方法多種多樣，想象廣闊。它是在適應多變的情境中形成的。培養(yǎng)思維的靈活性，要注意引導學生借助已有知識，從不同角度去思考，通過思維發(fā)散，激發(fā)求異心理，尋找多種解題方法，從中發(fā)現(xiàn)最佳解法，從而培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。因此，教師應努力創(chuàng)設學生獨立探索、發(fā)散求異的教學情境，形成鼓勵學生自由發(fā)表獨特見解、熱烈討論的課堂氣氛，啟發(fā)學生獨立地謀求解決問題的多種途徑和方法，促使學生異中求新，深化學生的思維。如“湖濱公園原來有20只游船，每天收入920元。照這樣計算，現(xiàn)在增加10只游船。每天一共可以收入多少元？”這道題通過教師啟發(fā)，學生得出以下三種解法：①920÷20×（20+10）=1380（元）；②920÷20×10+920=1380（元）；③920×[（20+10）÷20]=1380（元）。在此基礎上有位學生卻很快說出920÷20×30=1380（元）。他將儲存在大腦中的信息迅速地重新組合，采用捷徑的跳躍式的思維方法：先求出lO只游船每天收入多少元，再求出30只游船每天收入多少元。這種解法打破常規(guī)思路，又快又新穎，具有較強的創(chuàng)新意識。

4.引導妙思巧解——獨創(chuàng)性

思維的獨創(chuàng)性，是指學生思維具有創(chuàng)見。它不僅能揭示客觀事物的本質特征和內部規(guī)律，而且能產生新穎的、從未有過的思維效果，但它仍應以一般解法為基礎。在教學過程中，可以通過遷移變通，引導學生大膽設疑，拓寬思維空間，尋找多種有效解題方法。如有這樣一道試題：某工廠加工一批服裝，原來每天加工45件，需要4天完工；現(xiàn)在要想提前一天完工，平均每天比原來多加工多少件？多數(shù)同學的解法是：45×4÷（4-1）-45=15（件）。而有兩位同學的解法卻與眾不同，他們的解法是45÷3=15（件）。他們的理由是：原來需要4天完丁的服裝現(xiàn)在要3天完工，那么提前一天的任務平均分到3天，就是每天要比原來多加工的服裝件數(shù)。多么簡潔的解法，多么巧妙的思路。這兩位同學就是能突破習慣的解題方法的界限，從數(shù)學關系中找到問題的實質，產生新穎的、有獨創(chuàng)性的方法。

5.設置題組情境——變通性

學源于思，思源于疑，教學中要善于設疑，誘導他們發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，解決問題。根據教學內容實際。有時可以通過題組的形式，讓學生在解決問題的具體情境中，發(fā)現(xiàn)這一題組所蘊含的規(guī)律——變與不變，從而掌握一類問題的解決方法，同時也訓練學生思維的變通性。例如，教學分數(shù)工程問題時，為了使學生理解把工作總量看作單位1，設計了如下問題，讓學生列式計算：（1）一批零件共120件，10小時加工完，每小時完成總數(shù)的幾分之幾？

（2）一批零件共400件，10小時加工完，每小時完成總數(shù)的幾分之幾？

（3）一批零件共1000件，10小時加工完，每小時完成總數(shù)的幾分之幾？通過計算比較，同學們發(fā)出了疑問，紛紛提出，為什么零件總數(shù)不一樣，但最后結果都是一樣呢？思維處在探求原因和如何解決問題的狀態(tài)中，這時老師又出了一道題：“一批零件，10小時加工完，每小時完成總數(shù)的幾分之幾？”通過討論，學生理解了這批零件，不管有多少，也不管這批零件是用整數(shù)、小數(shù)，還是分數(shù)表示，都可以看作單位“1”，為以下的教學做好了鋪墊。

6.感受多項策略一開放性

“開放題”旨在培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維，而對于同一問題，不同的思考角度得出相同的答案或者對同一問題不同的思考策略得出不同的答案正是創(chuàng)新能力的起點。所以，在開放題的設計中，要注重多向思維的培養(yǎng)。注重解題思路的多樣性。如：學習了能被3整除的數(shù)的特征后的練習：

（1）判斷下列各數(shù)能否被3整除：3568、938……

（2）在□里填什么數(shù)字，這個數(shù)就能被3整除：□56□。

（2）是在（1）的基礎上經過改良后的開放性練習。學生可以通過不同的思考策略得到不同的答案?？梢韵却_定千位上的數(shù)字再確定個位上的數(shù)字，也可以先確定個位上的數(shù)字再確定千位上的數(shù)字。不同的思路可得出不同的結果。同時可以組織學生討論怎樣很快地把所有答案小遺漏不重復地尋找出來，以訓練學生思維的有序性。像這樣的練習題的改編體現(xiàn)了知識和能力相結合、鞏固和拓展相結合、新知識和舊知識相結合，學生在豐富多彩的練習中意識到學習的重要性并體驗到自身的價值，從而形成了一種積極的再學習的態(tài)度。通過這樣的經常性的多向思維的訓練，促進學生積極思維，奠定了學生創(chuàng)新的基礎，創(chuàng)造了創(chuàng)新的空間。