李飛雪

摘 要：做實(shí)驗(yàn)?zāi)苠憻拰W(xué)生的動(dòng)手操作能力，讓他們體會(huì)數(shù)學(xué)在運(yùn)用上的奧妙和實(shí)際生活中的廣泛運(yùn)用！而且學(xué)生在做了實(shí)驗(yàn)以后，對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解就會(huì)更到位、更透徹，記得更牢！新課標(biāo)提出：“高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)提倡，自主探索，動(dòng)手實(shí)踐、合作交流，閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，這些方式有助于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程成為教師指導(dǎo)下的學(xué)生‘再創(chuàng)造過(guò)程。高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)通過(guò)各種不同形式的自主學(xué)習(xí)，探究活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的過(guò)程，發(fā)現(xiàn)他們的創(chuàng)新意識(shí)?！北疚耐ㄟ^(guò)作者自己上課設(shè)計(jì)的幾個(gè)小實(shí)驗(yàn)，研究探索如何上好數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，為數(shù)學(xué)教師上好數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課提供第一手的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和理論知識(shí)，讓大家體會(huì)到實(shí)驗(yàn)給課堂教學(xué)帶來(lái)的好處。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)；類型；思考

一、問(wèn)題的提出

“數(shù)學(xué)有兩個(gè)側(cè)面，一方面它是歐幾里得式的嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)，從這個(gè)方面看，數(shù)學(xué)像是一門(mén)系統(tǒng)的演繹科學(xué)；但另一方面，創(chuàng)造過(guò)程中的數(shù)學(xué)，看起來(lái)卻像一門(mén)實(shí)驗(yàn)性的歸納科學(xué)?！边@是著名數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家G·波利亞精辟的觀點(diǎn)。我校的生源較差，學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣、自我約束能力等各個(gè)方面都比較弱，一堂課下來(lái)光維持課堂秩序就得好幾回，學(xué)生面對(duì)枯燥乏味的數(shù)學(xué)毫無(wú)興趣，為了使課堂顯得生動(dòng)有趣，我在數(shù)學(xué)教學(xué)中添加了好多讓學(xué)生自己動(dòng)手的實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)規(guī)律和總結(jié)規(guī)律，這樣有利于教學(xué)三維目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，而我的教學(xué)成績(jī)也有了顯著提高。這些說(shuō)起來(lái)是我的無(wú)奈，卻符合了新課程理念，讓我有歪打正著的感覺(jué)。后來(lái)我查閱資料發(fā)現(xiàn)：絕大部分教師認(rèn)為做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是必要的，但在實(shí)踐中，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)卻做得很少。主要原因有三個(gè)：一個(gè)是應(yīng)試教育壓力過(guò)重；二是對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的認(rèn)識(shí)不足，怕上數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課而影響了教學(xué)進(jìn)度；三是缺乏數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。在新課程的教學(xué)調(diào)研中，有46.8%的學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中有動(dòng)手實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，卻僅有15%的老師在數(shù)學(xué)教學(xué)中有實(shí)驗(yàn)活動(dòng)。

二、數(shù)學(xué)課堂的幾個(gè)小實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)（一）：在講高中數(shù)學(xué)人教版必修二立體幾何時(shí)，講解面面垂直的定理時(shí)，我是用實(shí)物先說(shuō)明。

知識(shí)點(diǎn)：一個(gè)平面過(guò)另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面互相垂直。

師：大家都把自己課本立在自己的課桌上，把課本的黏合處的那條棱看成一條線，因?yàn)榱⒃谧雷由希@條棱是和桌面垂直的，把每一頁(yè)書(shū)看成過(guò)棱一個(gè)平面，同學(xué)們仔細(xì)觀察這每一頁(yè)書(shū)和桌面什么關(guān)系？

生：每一頁(yè)書(shū)都是和桌面垂直的。

師：這些書(shū)頁(yè)有什么共同特點(diǎn)？

生：都過(guò)課本黏合處的與桌面垂直的棱。

師：所以我們得到一個(gè)結(jié)論：過(guò)一個(gè)面垂線的平面與該面垂直；而且過(guò)棱的書(shū)頁(yè)所在的平面都是相交的，但是它們都垂直與桌面這同一平面。從而還得到一個(gè)一般性結(jié)論，垂直與同一平面的平面不一定平行。

實(shí)驗(yàn)（二）：在講解高中數(shù)學(xué)人教版必修五不等式時(shí)，有一個(gè)不等式的性質(zhì)我是舉例說(shuō)明的。

知識(shí)點(diǎn)：已知a，b，m為正實(shí)數(shù)，求證：。

情景設(shè)計(jì)：

問(wèn)：學(xué)生們都有喝糖水的經(jīng)歷沒(méi)？

答：喝過(guò)。

問(wèn)：當(dāng)糖水不甜時(shí)怎么辦？

答：加糖。

問(wèn)：為什么二次加糖后糖水變得比第一次更甜了？

答：因?yàn)樘撬臐舛茸兇罅恕?/p>

通過(guò)一問(wèn)一答，我讓同學(xué)們自己思考上面的不等式為什么會(huì)成立。

說(shuō)明：a可以看出糖的質(zhì)量，b可以看成糖水的總質(zhì)量，m看成第二次加糖的質(zhì)量，a/b是第一次糖水的濃度，（a+m）/（b+m）看成第二次加糖后的濃度，因?yàn)橛旨恿颂?，水變得更甜了，說(shuō)明濃度變大了，所以不等式也就成立了。

實(shí)驗(yàn)（三）：在講解高中數(shù)學(xué)人教版必修三大部分知識(shí)都是用計(jì)算機(jī)完成的，比如講變量間的相關(guān)關(guān)系就是借助計(jì)算機(jī)幫我完成實(shí)驗(yàn)的。

問(wèn)題：在一次對(duì)人體脂肪和年齡關(guān)系的研究中，研究人員獲得了一組樣本數(shù)據(jù)：

針對(duì)上述數(shù)據(jù)所提供的信息，你認(rèn)為人體的脂肪含量與年齡之間有怎樣的關(guān)系？教師特別向?qū)W生強(qiáng)調(diào)在研究?jī)蓚€(gè)變量之間是否存在某種關(guān)系時(shí)，必須從散點(diǎn)圖入手（向?qū)W生介紹什么是散點(diǎn)圖）。并且引導(dǎo)學(xué)生從散點(diǎn)圖上可以得出如下規(guī)律：（幻燈片給出）

1.如果所有的樣本點(diǎn)都落在某一函數(shù)曲線上，那么變量之間具有函數(shù)關(guān)系（確定性系）；

2.如果所有的樣本點(diǎn)都落在某一函數(shù)曲線的附近，那么變量之間具有相關(guān)關(guān)系（不確定性關(guān)系）；

3.如果所有的樣本點(diǎn)都落在某一直線附近，那么變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系（不確定性關(guān)系）。

下面我們用TI圖形計(jì)算器做出這兩個(gè)變量的散點(diǎn)圖。

學(xué)生實(shí)驗(yàn)：先把數(shù)據(jù)中成對(duì)出現(xiàn)的兩個(gè)數(shù)分別作為橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，把數(shù)據(jù)輸入到表格當(dāng)中（第一列橫坐標(biāo)、第二列縱坐標(biāo)）得到圖1；然后，用TI圖形計(jì)算器作散點(diǎn)圖得圖2。

引導(dǎo)學(xué)生觀察做出的散點(diǎn)圖，體會(huì)現(xiàn)實(shí)生活中兩個(gè)變量之間的關(guān)系存在著不確定性。散點(diǎn)圖中的散點(diǎn)并不在一條直線上，只是分布在一條直線的周圍，即線性相關(guān)關(guān)系。

三、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)類型

1.實(shí)物演示性數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)

實(shí)驗(yàn)（一）就是這一類型的實(shí)驗(yàn)。實(shí)物演示性數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)是通過(guò)對(duì)一些工具、材料的動(dòng)手操作，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生自主探索數(shù)學(xué)知識(shí)、檢驗(yàn)數(shù)學(xué)結(jié)論（或假設(shè)）的教學(xué)活動(dòng)，這種實(shí)驗(yàn)教學(xué)常用于與幾何圖形相關(guān)知識(shí)、定理、公式的探求或驗(yàn)證。動(dòng)手演示性實(shí)驗(yàn)教學(xué)的一般步驟是：教師提出問(wèn)題→學(xué)生實(shí)驗(yàn)→觀察分析→猜想結(jié)論→交流校正→驗(yàn)證或證明。

類似的能實(shí)物演示的實(shí)驗(yàn)還有比如講到概率那塊知識(shí)時(shí)，讓同學(xué)們擲質(zhì)地均勻硬幣或者篩子來(lái)統(tǒng)計(jì)得出正面向上，或者出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)的概率，以及為了體現(xiàn)指數(shù)函數(shù)是個(gè)“爆炸性”函數(shù)，增加的速度是最快的，我讓學(xué)生對(duì)折報(bào)紙，然后體驗(yàn)指數(shù)函數(shù)增加的速度。

2.想象思維性數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)

實(shí)驗(yàn)（二）就是這一類型。想象思維性是根據(jù)真實(shí)實(shí)驗(yàn)方式展開(kāi)的一種復(fù)雜的思維活動(dòng)。想象思維性數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)是指通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象的不同變化形態(tài)的展示，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用思維方式探究數(shù)學(xué)知識(shí)、檢驗(yàn)數(shù)學(xué)結(jié)論（或假設(shè)）的教學(xué)活動(dòng)。這類實(shí)驗(yàn)我們無(wú)須走進(jìn)實(shí)驗(yàn)室，只需要對(duì)上述實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)作以簡(jiǎn)單分析，就能使學(xué)生親歷實(shí)驗(yàn)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，幫助學(xué)生更深刻地理解定理的含義，而且能讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系。

3.計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)教學(xué)

實(shí)驗(yàn)（三）就是這一類型。計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)教學(xué)是指借助于計(jì)算機(jī)的快速運(yùn)算功能和圖形處理能力，模擬再現(xiàn)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生自主探索數(shù)學(xué)知識(shí)、檢驗(yàn)數(shù)學(xué)結(jié)論（或假設(shè)）的數(shù)學(xué)活動(dòng)。計(jì)算機(jī)多媒體技術(shù)能為教學(xué)活動(dòng)提供并展示各種與教學(xué)內(nèi)容相適應(yīng)的情境，為抽象的數(shù)學(xué)思維提供了直觀模型，為學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展提供了豐富多彩的學(xué)習(xí)情境和有力的學(xué)習(xí)工具。其實(shí)，隨著計(jì)算機(jī)的廣泛運(yùn)用，計(jì)算機(jī)越來(lái)越多地被運(yùn)用到方方面面，我們教師更不能因?yàn)橄勇闊┒艞墝?duì)計(jì)算機(jī)的學(xué)習(xí)和運(yùn)用。

四、結(jié)束語(yǔ)

把實(shí)驗(yàn)引進(jìn)數(shù)學(xué)課堂的好處是不言而喻的，時(shí)代在發(fā)展，教師的角色也在改變，新課改以來(lái)，一直倡導(dǎo)把課堂還給學(xué)生，學(xué)生是課堂的主體，因此“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”的開(kāi)展恰是符合新課改的要求的。但是這需要數(shù)學(xué)教師的智慧，數(shù)學(xué)教師從知識(shí)的傳授者變成學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者與教學(xué)情景的設(shè)計(jì)者，需要有現(xiàn)代的教育觀念，堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)功底和精湛的教育藝術(shù)，而我將在這一道路上不斷努力。