邵煒劍，陳 偉

（中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第五十八研究所，江蘇無(wú)錫214072）

基于異常電磁信號(hào)的無(wú)源定位精度分析

邵煒劍，陳 偉

（中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第五十八研究所，江蘇無(wú)錫214072）

電磁環(huán)境狀況直接影響社會(huì)生活的質(zhì)量及人體健康。為了能夠準(zhǔn)確獲取異常電磁信號(hào)的位置，經(jīng)過(guò)分析我國(guó)電磁環(huán)境監(jiān)測(cè)的發(fā)展現(xiàn)狀，提出一種利用三基線干涉儀相位差變化率來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)異常電磁信號(hào)定位的新方法，并對(duì)該方法進(jìn)行精度分析。結(jié)果表明，在允許誤差范圍下，該方法具有良好的定位精度。

電磁環(huán)境；異常電磁信號(hào)；定位；相位差；精度分析

1 引言

隨著電子通信行業(yè)的快速發(fā)展，各種電氣和通訊設(shè)備急劇增加，大量電視塔、廣播站、雷達(dá)、衛(wèi)星通信、微波等伴有電磁輻射的設(shè)備越來(lái)越多，導(dǎo)致電磁環(huán)境狀況越來(lái)越復(fù)雜[1]。所謂的電磁環(huán)境是存在于給定場(chǎng)所所有電磁現(xiàn)象的總和，包括自然和人為的，有源和無(wú)源的，靜態(tài)和動(dòng)態(tài)的，由不同頻率的電場(chǎng)和磁場(chǎng)組成[2]。當(dāng)環(huán)境中電磁場(chǎng)強(qiáng)度超過(guò)一定限值時(shí)，就會(huì)成為一個(gè)重要的環(huán)境污染要素，對(duì)公眾身體健康造成潛在或長(zhǎng)期的影響，也對(duì)家用電器、醫(yī)療設(shè)備、軍用設(shè)施等產(chǎn)生一定的干擾[3]。因此，電磁波既是有益于社會(huì)發(fā)展的信息載體和能量流載體，又是潛在的環(huán)境污染要素，其危害效應(yīng)已受到國(guó)家環(huán)保領(lǐng)域的高度重視[4]?；诖?，既要把電磁能作為一種資源，充分加以利用；又要加強(qiáng)管理，將一些非法設(shè)臺(tái)、擅自增大功率及互調(diào)干擾等情況所發(fā)射的異常信號(hào)進(jìn)行定位排查。

我國(guó)對(duì)電磁環(huán)境方面的研究起步較晚。隨著我國(guó)高科技產(chǎn)業(yè)和經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展，電磁環(huán)境監(jiān)測(cè)方面的任務(wù)也越來(lái)越重。因此，一批電磁環(huán)境實(shí)驗(yàn)測(cè)試中心相繼建立。但是，目前我國(guó)對(duì)電磁環(huán)境方面的研究大多停留在某一實(shí)際干擾問(wèn)題的防護(hù)水平上，比較成熟的電磁環(huán)境分析和預(yù)測(cè)軟件目前剛剛起步[4]。由于我國(guó)電磁環(huán)境近場(chǎng)測(cè)量設(shè)備的研制工作開(kāi)展得也比較晚，目前國(guó)產(chǎn)的近場(chǎng)測(cè)量?jī)x器及設(shè)備存在屏蔽性能差、靈敏度低、頻帶范圍窄、測(cè)量費(fèi)工費(fèi)時(shí)、精度差等問(wèn)題，而且對(duì)于異常電磁信號(hào)的監(jiān)測(cè)只能知道某個(gè)區(qū)域，并不能準(zhǔn)確知道在哪個(gè)點(diǎn)。因此，異常電磁信號(hào)的精確定位是目前發(fā)展的必然趨勢(shì)。

2 單站無(wú)源定位技術(shù)

根據(jù)以往設(shè)備可知，一般的電磁環(huán)境監(jiān)測(cè)設(shè)備只能固定在某處測(cè)其當(dāng)?shù)貐^(qū)域的電磁環(huán)境，不能做到全方位的監(jiān)測(cè)，故而測(cè)量時(shí)費(fèi)工費(fèi)時(shí)。因此，提出了對(duì)車載單站無(wú)源定位技術(shù)的研究[5]，無(wú)源定位是指由一個(gè)或多個(gè)接收設(shè)備組成定位系統(tǒng)，測(cè)量被測(cè)輻射信號(hào)到達(dá)的方向和時(shí)間，利用相關(guān)技術(shù)和其他辦法確定其位置的一種定位技術(shù)，其優(yōu)點(diǎn)是只需要單個(gè)傳感器和平臺(tái)，設(shè)備量小，作用距離遠(yuǎn)，機(jī)動(dòng)性好，并且能與地面系統(tǒng)協(xié)同使用[6]。因此，這種技術(shù)對(duì)于監(jiān)測(cè)異常電磁信號(hào)區(qū)域的位置是非?？煽康摹o(wú)源定位技術(shù)已經(jīng)形成了多種成熟的方法，分別應(yīng)用于不同的目的和場(chǎng)合，本文主要是通過(guò)三基線干涉儀相位差變化率的定位方法對(duì)異常電磁信號(hào)的精度進(jìn)行分析，主要包括對(duì)測(cè)角誤差、相位差、測(cè)距誤差的分析。

2.1 測(cè)角誤差分析

在測(cè)向系統(tǒng)中，輻射源的平面波由與天線視軸夾角為θ方向傳播而來(lái)，干涉儀測(cè)向?qū)嵸|(zhì)就是利用輻射信號(hào)在接收天線上形成的相位差來(lái)確定輻射源的方向。

設(shè)到達(dá)天線的信號(hào)相位差為：

其中，λ為入射信號(hào)波長(zhǎng)，θ為信號(hào)入射角，Di為天線之間的距離。其測(cè)向原理如圖1所示。

故只要測(cè)量出φi就能算出輻射源的到達(dá)方向角為：

將式(2)微分即得到測(cè)向誤差Δθ為：

由式（3）可知，測(cè)向誤差Δθ正比于信號(hào)波長(zhǎng)λ和通道間相位差的測(cè)量誤差Δφ，反比于基線長(zhǎng)度D以及方位角的余弦值。因此，在相位差的測(cè)量誤差Δφ一定的情況下，信號(hào)波長(zhǎng)和方位角θ越大，測(cè)向誤差Δθ越大，而增加基線長(zhǎng)度D有利于降低測(cè)向誤差。假設(shè)電磁信號(hào)頻段是在6～12 GHz，為兼顧測(cè)向范圍和測(cè)向精度，本方案采用四天線三基線陣，根據(jù)天線尺寸和天線座尺寸的要求[7,8]，6～12 GHz天線陣基線長(zhǎng)度如下：D1=0.04 m，D2=0.1 m，D3=0.19 m。

2.2 相位差分析

設(shè)載體運(yùn)動(dòng)平臺(tái)上的兩個(gè)天線陣元A、B接收到來(lái)波的相位差為 φ（t），則：

其中，ω0為來(lái)波角頻率，Δt為來(lái)波到達(dá)A、B兩個(gè)陣元的時(shí)間差，Di為兩陣元之間的間距，c為光速，f0為來(lái)波頻率，α0為來(lái)波方向角。假設(shè)Di遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于載體運(yùn)動(dòng)平臺(tái)與目標(biāo)輻射源之間的距離。對(duì)式(4)求導(dǎo)可得：

載體單站無(wú)源定位方法中用到的相位差變化率及俯仰角、方位角等信息都是由相位差信息解算得到的，相位差由兩個(gè)及兩個(gè)以上天線陣元組成的相位干涉儀測(cè)量得到。而工程中，相位干涉儀只能得到（-π,π]rad范圍內(nèi)單值輸出的相位差數(shù)據(jù)，所以當(dāng)干涉儀基線長(zhǎng)度超過(guò)來(lái)波波長(zhǎng)的一半時(shí)，就有可能輸出超過(guò)（-π,π]rad的相位差數(shù)據(jù)，即干涉儀測(cè)向會(huì)出現(xiàn)測(cè)向角度的不唯一性，從而產(chǎn)生相位模糊現(xiàn)象，進(jìn)而影響定位精度。

2.3 測(cè)距誤差分析

無(wú)源定位的突出特點(diǎn)是在不發(fā)射對(duì)目標(biāo)照射的電磁波的條件下獲取目標(biāo)位置。利用空中運(yùn)動(dòng)平臺(tái)上攜載的干涉儀可以獲得未知位置的輻射源輻射電磁波的相位差變化率信息，此信息包含有異常輻射源的位置信息。再利用測(cè)角系統(tǒng)測(cè)得的目標(biāo)方位角和俯仰角及其時(shí)間變化率信息，即可實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的實(shí)時(shí)定位。假定載體水平直線運(yùn)動(dòng)，飛行速度v=100 m/s，速度誤差10 m/s，其示意圖如圖2所示。

圖1 干涉儀測(cè)向原理圖

其中，載體的瞬時(shí)位置為(xR,yR,zR)，對(duì)目標(biāo)(xT,yT,zT)進(jìn)行測(cè)向得到(α,β)，其中 α 是方位角，為載體在目標(biāo)輻射源所在水平面的投影到目標(biāo)輻射源之間的連線 (方向?yàn)閺妮d體投影到目標(biāo))與X軸正向的夾角，β是俯仰角，為載體到目標(biāo)輻射源之間連線與載體所在XY平面的夾角。

圖2 目標(biāo)與載體間的位置示意圖

在二維條件下，由幾何關(guān)系易得：

從式(7)可以看出，固定目標(biāo)輻射源與干涉載體的距離 R 與 α(t)、φ˙(t)和 f0及載體的飛行速度 v相關(guān)，對(duì)式(7)兩端取對(duì)數(shù)并求導(dǎo)可得：

由此可見(jiàn)，測(cè)距誤差由速度誤差、頻率測(cè)量誤差、俯仰角測(cè)量誤差與相位差變化率測(cè)量誤差組成。通常，干涉儀的頻率測(cè)量誤差可以保證在1 MHz以內(nèi)，故對(duì)系統(tǒng)測(cè)距影響可忽略不計(jì)；速度誤差測(cè)量精度可對(duì)載體系統(tǒng)的慣導(dǎo)設(shè)備提出要求；俯仰角測(cè)量誤差與入射信號(hào)頻率和入射角相關(guān)，入射信號(hào)頻率越高，俯仰角測(cè)量誤差越??；入射信號(hào)方向偏離基線法線的角度越大，俯仰角測(cè)量誤差越??；相位差變化率測(cè)量誤差越小，入射信號(hào)的信噪比越小，相位差變化率測(cè)量誤差越大。

3 精度仿真計(jì)算

由上可知無(wú)源定位精度誤差可分為測(cè)角誤差、相位差、測(cè)距誤差等。下面對(duì)各個(gè)誤差的精度分析進(jìn)行仿真。

3.1 測(cè)角誤差精度仿真

為了進(jìn)一步驗(yàn)證6～12 GHz的測(cè)角誤差值，選取6 GHz、12 GHz的頻率，從-45°～45°，步進(jìn)量為 0.1°，測(cè)量誤差Δφ在±18°之間變化，且取基線長(zhǎng)度D3=0.19 m，所得到的仿真結(jié)果如圖3、4所示。

圖3 6 GHz信號(hào)測(cè)角誤差圖

圖4 12 GHz信號(hào)測(cè)角誤差圖

以上仿真實(shí)驗(yàn)表明，對(duì)于頻段6～12 GHz，在誤差允許的范圍內(nèi)，可對(duì)接收天線±45°范圍內(nèi)的輻射源信號(hào)進(jìn)行精確測(cè)向。當(dāng)基線長(zhǎng)固定時(shí)，頻率越大，測(cè)角精度越高，同理可以驗(yàn)證，cosθ越大，即方位角與干涉儀法線方向的夾角越小，測(cè)向精度越高，反之，測(cè)向精度越低，直至測(cè)向無(wú)效。當(dāng)θ=90°時(shí)，即信號(hào)從干涉儀法線方向入射時(shí)，精度最高；當(dāng) θ=0°或 θ=180°時(shí)，即信號(hào)從平行于基線的方向入射時(shí)，精度最低。

3.2 相位差仿真

本方案中的模糊問(wèn)題主要是指由基線引起的測(cè)向角度的不唯一性，長(zhǎng)基線模糊性也稱相位模糊性，這是由于相位測(cè)量的結(jié)果只能在（-π,π]rad之間。當(dāng)相位出現(xiàn)模糊時(shí)，可通過(guò)算法得到（-π,π]rad范圍內(nèi)單值輸出的相位差數(shù)據(jù)，當(dāng)D1=0.04 m、D2=0.10 m、D3=0.19 m時(shí)，有不同頻率及基線條件下的入射相位差，其仿真圖如圖5、6所示。

圖5 6 GHz入射相位差圖

圖6 12 GHz入射相位差圖

圖5、6中示出D1基線長(zhǎng)度下的模糊解，D2基線長(zhǎng)度下的模糊解和D3基線長(zhǎng)度下的模糊解。在相同頻率，基線長(zhǎng)度越長(zhǎng)，解模糊個(gè)數(shù)越多，且在相同的基線長(zhǎng)度下，頻率越高，解模糊個(gè)數(shù)越多。仿真結(jié)果表明，通過(guò)不同的相位解模糊算法均可以得到（-π,π]rad范圍內(nèi)單值輸出的相位差數(shù)據(jù)。

3.3 測(cè)距誤差仿真

根據(jù)測(cè)距誤差分析，對(duì)6 GHz和12 GHz條件下的單次定位誤差分別進(jìn)行了仿真，其仿真結(jié)果如圖7、8所示。

圖7 6 GHz相位差變化率定位距離誤差圖

圖8 12 GHz相位差變化率定位距離誤差圖

由仿真結(jié)果可以看出，定位誤差可以滿足一般定位精度的要求，單次定位的相對(duì)誤差隨頻率的增大而減小，即頻率越高，定位精度越高。

4 結(jié)論

迄今為止，電磁環(huán)境對(duì)人類影響的許多問(wèn)題仍無(wú)定論，而隨著無(wú)線電技術(shù)的快速發(fā)展，電磁環(huán)境問(wèn)題變得越來(lái)越復(fù)雜，電磁環(huán)境監(jiān)測(cè)技術(shù)的重要性也日漸凸現(xiàn)。因此，有關(guān)電磁環(huán)境監(jiān)測(cè)方面的研究具有十分廣闊的前景。本文采用載體單站無(wú)源定位技術(shù)來(lái)對(duì)受關(guān)注的區(qū)域進(jìn)行定位監(jiān)測(cè)，可快速、準(zhǔn)確地掌握該區(qū)域內(nèi)電磁環(huán)境的狀況，有助于尋找異常電磁信號(hào)源并采取適當(dāng)措施來(lái)保證該區(qū)域內(nèi)的各種活動(dòng)不受電磁干擾的影響。本文在特定頻率條件下對(duì)定位精度進(jìn)行分析，由于需要測(cè)量的頻率范圍很寬，可根據(jù)不同頻率設(shè)計(jì)不同天線來(lái)覆蓋整個(gè)頻率，這樣更能提高其定位精度，后續(xù)將對(duì)多維問(wèn)題及超長(zhǎng)帶寬頻率問(wèn)題進(jìn)行進(jìn)一步研究。

[1]肖猛，易春.20Hz～40Hz電磁環(huán)境自動(dòng)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)[J].環(huán)境技術(shù)，2010,(2):11-13.

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Accuracy Analysis of Passive Location Based on Abnormal Electromagnetic Signals

SHAO Weijian,CHEN Wei
（China Electronics Technology Group Corporation No.58 Research Institute,Wuxi214072,China）

The electromagnetic environment conditions directly influences the quality of social life and human health.In order to accurately obtain the location of the abnormal electromagnetic signal,the status of electromagnetic environment monitoring system is analyzed and a new method using three baseline interferometer phase rate-of-changing information to find abnormal electromagnetic signal localization is proposed.The result shows that the method has good localization accuracy within permissible errorrange.

electromagnetic environment;abnormal electromagnetic signal;location;phase;precision analysis

TN911

A

1681-1070（2017）10-0045-04

2017-6-20

邵煒劍（1988—），男，江蘇靖江人，碩士研究生，現(xiàn)就職于中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第五十八研究所，主要從事板卡設(shè)計(jì)工作。