吉紫娟，張海濤

(湖北第二師范學院 物理與機電工程學院， 武漢 430205)

醫(yī)用硬式內(nèi)窺鏡光學系統(tǒng)的設計

吉紫娟，張海濤

(湖北第二師范學院 物理與機電工程學院， 武漢 430205)

微創(chuàng)手術的興起使得醫(yī)用內(nèi)窺鏡受到越來越多的關注。本文主要研究了醫(yī)用硬式內(nèi)窺鏡光學系統(tǒng)的結構特點及光學參數(shù)，通過ZEMAX軟件對該光學系統(tǒng)進行了模擬及優(yōu)化設計，所設計的結構參數(shù)及像差均符合設計要求，具有較好的實用價值。

內(nèi)窺鏡光學系統(tǒng)；分辨率；ZEMAX；棒狀鏡

1 引言

所謂內(nèi)窺鏡，即由多個透鏡組合而成，能在人體自然通道或微小創(chuàng)口內(nèi)清晰成像的光學系統(tǒng)。一般內(nèi)窺鏡由物鏡部分、傳像部分和目鏡部分組成。其特點是：尺寸較小，一般醫(yī)用內(nèi)窺鏡的直徑在2-6mm左右(該標準是對于常用硬式內(nèi)窺鏡而言)；鏡頭的視場大，可在人體內(nèi)90°以上視場清晰成像。內(nèi)窺鏡的這些特點使其在微創(chuàng)手術中得到廣泛應用[1]。

隨著科學技術的發(fā)展，醫(yī)用內(nèi)窺鏡的種類越來越多，主要功能也各不相同。一般醫(yī)用內(nèi)窺鏡可分為硬式內(nèi)窺鏡、柔式內(nèi)窺鏡和電子內(nèi)窺鏡。硬式內(nèi)窺鏡的結構固定、不能彎曲、成像性好、分辨率高，通常的微創(chuàng)手術使用該類型內(nèi)窺鏡。柔式內(nèi)窺鏡的物鏡是固定的光學系統(tǒng)，在傳像時可進行局部的彎曲，通常在檢查腸道疾病時使用該類型內(nèi)窺鏡。電子內(nèi)窺鏡是新型內(nèi)窺鏡，膠囊型內(nèi)窺鏡最具代表性，目前用在檢查胃部病變情況。綜合而言，柔式內(nèi)窺鏡和電子內(nèi)窺鏡一般被用于檢查病人的病情，而硬式內(nèi)窺鏡被用于為微創(chuàng)手術提供良好的視野。近年來，微創(chuàng)手術已經(jīng)被廣大醫(yī)生和病人接受，所以硬式內(nèi)窺鏡在醫(yī)學上也越來越重要。

在手術過程中，內(nèi)窺鏡的成像有別于人眼直接觀察，對于高清晰度的內(nèi)窺鏡而言，勢必要求其在小孔徑的情況下，能獲得最大的視場、更高的分辨率和較大的景深。由于光學系統(tǒng)口徑較小，單純以提高入瞳直徑的方法追求內(nèi)窺鏡的高分辨率容易引起像差增大并形成雜散光，導致成像質(zhì)量下降。為了確保內(nèi)窺鏡觀察準確和操作安全，設計者不得不犧牲部分分辨率，以保證光學系統(tǒng)的像質(zhì)優(yōu)良，使系統(tǒng)成像的清晰度提升有限[2]。因此如何提高醫(yī)用硬式內(nèi)窺鏡的成像質(zhì)量，提高其分辨率、增加視場范圍，增大成像的景深是十分重要的問題。

2 設計實例

2.1 設計原理

通常硬式內(nèi)窺鏡主要由三個部分組成：將腔內(nèi)的圖像匯聚并成像于腔鏡內(nèi)的物鏡部分；用于傳導圖像光線的傳像部分；用于復原物鏡所成圖形的目鏡部分。硬式內(nèi)窺鏡光學系統(tǒng)的工作原理是各種透鏡間實現(xiàn)共焦傳輸，即前一透鏡的像方焦平面和后一透鏡的物方焦平面重合[3]。

(1)硬式內(nèi)窺鏡物鏡部分

物鏡是直接與人體接觸的，一般將人體體液視為水，為保證物鏡獲得較大的視場，通常硬式內(nèi)窺鏡的物鏡第一面透鏡為平凹透鏡。為適應人體結構，物鏡部分可實現(xiàn)的功能也不同，目前有：不可變焦且不能轉(zhuǎn)動的常規(guī)物鏡；可變焦不可轉(zhuǎn)動的自聚焦物鏡；不可變焦可以一定角度旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)物鏡。物鏡部分的透鏡組所實現(xiàn)的功能是一致的，在此以常規(guī)物鏡為例，來介紹物鏡部分的結構。如前述，物鏡的第一塊鏡片是用來擴大物鏡部分視場的平凹透鏡；第二塊透鏡是用來匯聚凹面鏡光線的凸透鏡；第三塊透鏡是聚焦透鏡，用來修正球差的雙膠合透鏡。具體結構如圖1所示。

圖1 硬式內(nèi)窺鏡常用的物鏡結構

(2)硬式內(nèi)窺鏡傳像部分

早期的內(nèi)窺鏡由多個甚至十幾個薄透鏡的組合來完成傳像工作。這樣的組合會導致前后透鏡的像差疊加，使得整個光學系統(tǒng)的像差加大而難以消除[3]。即使采用雙膠合透鏡來彌補這一缺陷，也難以實現(xiàn)對多組透鏡像差的改善。

為了改善像差，研究人員在單透鏡組的基礎上使用兩組一樣的透鏡，便于校正垂軸像差。這種透鏡的組合使得其物像共軛距較單透鏡組的大，但是這樣增加了兩個折射面，減小了系統(tǒng)對光能的傳輸，并且兩組透鏡的安裝工作較之單透鏡組的要大得多。

后來研究人員發(fā)明了Hopkins棒鏡結構。這種結構在系統(tǒng)的物鏡和目鏡間插入長度比一般雙膠合透鏡要長許多的棒狀雙膠合透鏡，該透鏡組類似無焦系統(tǒng)，其傳像原理與光纖傳像類似。在設計上會使Hopkins棒鏡的β=-1，使得傳像部分的畸變和彗差在結構上自動校正，從而減小了光學系統(tǒng)的整體像差。這也是目前大多數(shù)硬式內(nèi)窺鏡的傳像部分采用Hopkins棒鏡的原因。

(3)硬式內(nèi)窺鏡的目鏡部分

通常硬式內(nèi)窺鏡的目鏡部分是雙膠合的凸透鏡，用于進一步消除像差。因為目鏡處于人體外，其尺寸不會受到過多的限制，但是因為內(nèi)窺鏡光學系統(tǒng)有別于望遠系統(tǒng)和顯微系統(tǒng)，它既是物方遠心光路又是像方遠心光路，在設計時應保證目鏡具有短焦距、大視場等特點。

2.2 設計指標及結構選擇

在光學系統(tǒng)設計中，需要根據(jù)光學儀器的性能要求來確定所需要的光學系統(tǒng)的參數(shù)。一般需要確定光學系統(tǒng)的焦距、視場角、相對孔徑和系統(tǒng)的成像要求(如：畸變大小、艾里斑半徑大小)。

在硬式內(nèi)窺鏡光學系統(tǒng)設計中，根據(jù)《醫(yī)用內(nèi)窺鏡及附件通用要求》國家標準，可以取物鏡的外徑為6mm，分辨率在13～16lp/mm，可視范圍(景深)為3～100mm。假設光學長度為200mm，物鏡光學長度在20mm以內(nèi)，物距為50mm。參考Tachihara的專利(1998)中內(nèi)窺鏡光學系統(tǒng)的參數(shù)[4]，確定本次內(nèi)窺鏡的設計要求如表1所示：

表1 硬式內(nèi)窺鏡的設計要求

(1)物鏡結構的選擇

內(nèi)窺鏡在設計時，不僅要求大視場而且要求其滿足一定的后工作距，便于放置和調(diào)試后續(xù)元器件。反遠距型結構具有以下兩個特點：對后組透鏡的相對孔徑需求較大，對視場角需求較小，這有利于與后組Hopkins棒狀鏡組的組合；當平行光從負透鏡的前組入射時，經(jīng)過發(fā)散后，后組透鏡成像在焦平面上，系統(tǒng)可移出物鏡之外，從而獲得比焦距長的后工作距離?；谝陨蟽蓚€特點選取反遠距型結構作為內(nèi)窺鏡的物鏡。圖2為硬式內(nèi)窺鏡物鏡結構圖。

圖2 硬式內(nèi)窺鏡物鏡結構圖

(2)傳像結構的選擇

根據(jù)硬式內(nèi)窺鏡的設計要求選擇結構對稱的Hopkins棒鏡作為傳像部分。在ZEMAX中得出的Hopkins棒鏡結構如圖3所示：

圖3 Hopkins棒鏡結構

(3)目鏡結構的選擇

目鏡具有大視場小焦距的特點，其結構如圖4所示：

圖4 內(nèi)窺鏡的目鏡結構

(4)物鏡和傳像系統(tǒng)的設計

早期的內(nèi)窺鏡光學系統(tǒng)是分開設計物鏡和傳像系統(tǒng)的，這樣當兩個系統(tǒng)組合在一起時，兩者的像差會再次疊加從而加大設計的難度。所以在設計過程中，內(nèi)窺鏡的物鏡部分和傳像部分要組合在一起進行優(yōu)化。一般傳像部分選擇奇數(shù)組Hopkins棒鏡組，可以使畸變自動校正，并減少光學系統(tǒng)的彗差。本文采用三組Hopkins棒鏡組，經(jīng)ZEMAX運行計算后，我們可以得到物鏡和傳像系統(tǒng)的初始結構如圖5所示：

圖5 物鏡及傳像系統(tǒng)結構圖

2.3 設計結果及像質(zhì)評價

在優(yōu)化后的物鏡及傳像系統(tǒng)結構參數(shù)的基礎上加上目鏡組部分后，再經(jīng)過整體優(yōu)化后，最終得到了符合像質(zhì)要求的內(nèi)窺鏡光學系統(tǒng)，其外形結構如圖6所示：

圖6 優(yōu)化后的內(nèi)窺鏡光學系統(tǒng)結構圖

優(yōu)化后內(nèi)窺鏡光學系統(tǒng)的MTF圖如圖7所示：

圖7 優(yōu)化后的MTF傳遞函數(shù)圖

由圖7可知，系統(tǒng)經(jīng)過優(yōu)化以后，在邊緣視場的MTF值為0.35大于所要求的0.3，滿足設計要求。

系統(tǒng)優(yōu)化后的RSM圖如圖8所示：

圖8 優(yōu)化后的點列圖

圖8中點列圖的最大均方根半徑為14.86um，小于艾里斑半徑20um，滿足設計要求。

優(yōu)化后系統(tǒng)的場曲和畸變圖如圖9所示：

圖9 優(yōu)化后的場曲和畸變

由圖9中的數(shù)據(jù)可以看出優(yōu)化之后系統(tǒng)的場曲在0.25mm之內(nèi)，畸變在30%以內(nèi)，較優(yōu)化之前有改善，另外像散也得到了校正，符合設計要求。

3 結論

我們設計的硬式內(nèi)窺鏡光學系統(tǒng)的結構參數(shù)是根據(jù)《醫(yī)用內(nèi)窺鏡及附件通用要求》的國家標準確定的。在設計過程中，參考了Tachihara專利中的結構形式，并根據(jù)設計要求將該專利中的Hopkins棒鏡改為對稱結構，將5mm的物距增加到50mm，將50°視場角提擴大到100°。在增大視場的情況下，勢必會增加系統(tǒng)的彗差和場曲；在加大了物距的情況下，會影響系統(tǒng)的分辨率和鏡頭的焦距，同時光學系統(tǒng)的參數(shù)也會發(fā)生改變。這些改變將加大對原始數(shù)據(jù)的處理難度，在優(yōu)化設計的時候就必須將鏡頭數(shù)據(jù)和理論參數(shù)進行比對，從而通過ZEMAX擬合出理想的光學系統(tǒng)結構參數(shù)。

為避免物鏡和傳像系統(tǒng)分開設計后再組合在一起時，兩者的像差疊加而增加設計的難度，我們將內(nèi)窺鏡的物鏡部分和傳像部分組合在一起進行設計并優(yōu)化，最后對整個內(nèi)窺鏡光學系統(tǒng)再進行優(yōu)化，最終的像差均符合設計要求。系統(tǒng)的MTF在低頻部分30lp/mm時MTF大于0.5，在高頻部分50lp/mm時，MTF均大于0.3，這是符合設計要求的；各個視場對應的點列圖均方根半徑均小于艾里斑半徑20mm，滿足設計要求；在物距50mm處系統(tǒng)的最大場曲和畸變分別為0.25mm和30%，剛好達到系統(tǒng)對畸變的要求。

鑒于醫(yī)用硬式內(nèi)窺鏡光學系統(tǒng)對物鏡部分和傳像部分的契合度有較高的要求，而在成像性質(zhì)上主要依賴玻璃光學系統(tǒng)，不能消除透鏡本身固有的成像缺陷。這些問題將限制硬式內(nèi)窺鏡的進一步發(fā)展。因此，后期將對電子內(nèi)窺鏡系統(tǒng)展開相應的研究。

[1]趙秋玲,王霞,關立強. 900視向角口腔內(nèi)窺鏡光學系統(tǒng)設計[J].光子學報, 2009 , 38 (6) :1482-1485.

[2] 禹璐,程德文,周偉.大景深高清硬性內(nèi)窺鏡光學系統(tǒng)的優(yōu)化設計[J].光學學報, 2013 , 33(11): 213-221.

[3] 李景艷,劉德森,劉剛,等. 醫(yī)用內(nèi)窺鏡光學系統(tǒng)的應用及發(fā)展趨勢[J]. 醫(yī)療裝備，2005，18(7):9-11.

[4] Milton Laikin著,周海憲，程云芳譯. 光學系統(tǒng)設計[M].北京：機械工業(yè)出版社,2009年7月.

Design of Medical Hard Endoscope Optical System

JI Zi-juan, ZHANG Hai-tao
(School of Physics and Electronics Information, Hubei University of Education, Wuhan 430205, China)

Due to the rise of minimally invasive surgery, medical endoscope system attracts increasing attention. This paper mainly studies the structure and optical parameters of the hard endoscope optical system. Using the ZEMAX software, we simulate and optimize the optical system, the design results of structure parameters and aberrations are complied with the design requirements, and the system has practical value.

endoscope optical system; resolution; ZEMAX; rod lens

TN2

A

1674-344X(2017)8-0042-04

2017-06-11

湖北省教育廳科學研究計劃指導性項目(B2016218)

吉紫娟(1981-)，女，江蘇常熟人，講師，工學碩士，研究方向為光電技術、光學設計。