陳冬軍

摘 要：“綜合與實(shí)踐”是小學(xué)數(shù)學(xué)課程的重要組成部分。實(shí)踐中卻產(chǎn)生了不少問(wèn)題，諸如課程內(nèi)容難以把握、資源相對(duì)缺失、目標(biāo)意識(shí)虛化等?！熬C合與實(shí)踐”活動(dòng)課程要對(duì)接兒童的生活經(jīng)驗(yàn)、拓展兒童學(xué)習(xí)時(shí)空、強(qiáng)化兒童反思體驗(yàn)，進(jìn)而讓活動(dòng)課程更具方向性、實(shí)效性。

關(guān)鍵詞：綜合與實(shí)踐；現(xiàn)實(shí)尷尬；實(shí)踐方略

《2001年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》提出了“綜合與實(shí)踐應(yīng)用”，旨在改變數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)于應(yīng)試、過(guò)于純數(shù)學(xué)化、過(guò)于象牙塔的教學(xué)取向。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》正式更名為“綜合與實(shí)踐”。檢索互聯(lián)網(wǎng)會(huì)發(fā)現(xiàn)，“綜合實(shí)踐活動(dòng)”是“綜合與實(shí)踐”的一個(gè)上位概念。換言之，綜合實(shí)踐活動(dòng)指涉的是教育整體，而“綜合與實(shí)踐”是數(shù)學(xué)四大板塊中的一塊，是數(shù)學(xué)課程與教學(xué)中的一個(gè)全新領(lǐng)域。蘇教版教材在每一冊(cè)都安排了“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)，可見(jiàn)其重要性。然而，筆者發(fā)現(xiàn)，這部分內(nèi)容在實(shí)踐中卻存在著種種認(rèn)識(shí)誤區(qū)、實(shí)踐偏差。作為教師，我們有必要反思實(shí)踐中存在的問(wèn)題，探尋現(xiàn)實(shí)的操作路徑。

一、問(wèn)題掃描：“綜合與實(shí)踐”教學(xué)的現(xiàn)實(shí)尷尬

所謂“綜合與實(shí)踐”，是指以“問(wèn)題”為載體、以“學(xué)生自主參與”為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)（引自《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》）。它不同于一般的探索活動(dòng)，更不是教師的直接講授。這是一種通過(guò)問(wèn)題引領(lǐng)、學(xué)生參與實(shí)踐的完整的學(xué)習(xí)活動(dòng)。然而，這樣一種“實(shí)踐出真知”的數(shù)學(xué)活動(dòng)在某些數(shù)學(xué)教師眼里竟然成了沒(méi)有實(shí)用價(jià)值的“雞肋”?！熬C合與實(shí)踐”遭遇到了遮蔽、遺忘與缺席。

1. 課程內(nèi)容難以把握

已有的考核制度、急功急利的教學(xué)價(jià)值取向、傳統(tǒng)的教學(xué)觀等常常讓教師對(duì)“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)課程不愿把握、不會(huì)把握。一方面，教師由于看不到“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)的長(zhǎng)期價(jià)值，而誤判“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)；另一方面，由于“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)常常牽涉到數(shù)學(xué)很多的知識(shí)甚至相關(guān)學(xué)科知識(shí)，增加了“教學(xué)跨界”的難度，對(duì)此許多教師望而卻步、望而生畏。例如蘇教版二年級(jí)下冊(cè)《測(cè)定方向》，這是一節(jié)需要到操場(chǎng)上完成的教學(xué)，并且從教學(xué)時(shí)間上看，應(yīng)該是一節(jié)大課。調(diào)查顯示，許多教師對(duì)此簡(jiǎn)單“告知”，甚至將之懸置，并且給出的托詞是：我們學(xué)校的操場(chǎng)上沒(méi)有如教材上的電話亭啊、乒乓球臺(tái)啊，如此等等。此外，還有像五年級(jí)下冊(cè)的《蒜葉的生長(zhǎng)》，許多教師認(rèn)為是科學(xué)課的內(nèi)容。

2. 課程資源相對(duì)缺失

由于“綜合與實(shí)踐”課程內(nèi)容是一種綜合性甚至跨界、跨域性課程，因而需要大量的教具、學(xué)具，這些教具、學(xué)具學(xué)校不一定都有，需要家長(zhǎng)的配合、教師的開(kāi)發(fā)，由此增加了實(shí)施的困難。俗話說(shuō)，“巧婦難為無(wú)米之炊”，沒(méi)有相關(guān)的學(xué)具、教具，教師怎能開(kāi)展教學(xué)。例如教學(xué)四年級(jí)上冊(cè)的《一億有多大》，學(xué)生需要準(zhǔn)備秒表、天平、電子秤、卷尺、計(jì)算器等材料，六年級(jí)下冊(cè)的《測(cè)量物體的體積》，需要準(zhǔn)備的材料有圓柱形容器、土豆、大小不同的鐵塊、天平等。這些材料家長(zhǎng)準(zhǔn)備有怨言導(dǎo)致學(xué)生準(zhǔn)備不充分，教師怕麻煩導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)過(guò)程“偷工減料”。如此，數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)教學(xué)大打折扣。

3. 課程目標(biāo)意識(shí)虛化

由于數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”與兒童生活、與其他學(xué)科、與數(shù)學(xué)內(nèi)部知識(shí)存在著較多的關(guān)聯(lián)，因而在教學(xué)中需要學(xué)生展開(kāi)“具身認(rèn)知”，需要學(xué)生感官的整體參與，動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)眼、動(dòng)口等。但一些教師往往人為抽取蘊(yùn)含其中的數(shù)學(xué)信息，代替兒童的橫向數(shù)學(xué)化。如教學(xué)二年級(jí)上冊(cè)的《田園風(fēng)光》、三年級(jí)下冊(cè)的《我們的試驗(yàn)田》，有教師將豐富的情境圖改編成文字習(xí)題，舍棄了場(chǎng)景和情境。于是，豐富的情景活動(dòng)課被教師上成了習(xí)題課、說(shuō)話訓(xùn)練課，從而與“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)課程相悖。課程目標(biāo)虛化，違背了數(shù)學(xué)課程中“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)課的初衷。

二、路徑探尋：“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)的實(shí)踐方略

“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)承載著重要的教學(xué)價(jià)值和教學(xué)意義。教學(xué)中不能蜻蜓點(diǎn)水、浮光掠影、走馬觀花、紙上談兵，甚至對(duì)課程內(nèi)容視而不見(jiàn)、充耳不聞，蝸居于課堂。而應(yīng)該對(duì)接兒童經(jīng)驗(yàn)，發(fā)掘課程資源，拓展活動(dòng)時(shí)空，讓兒童的“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)從單一走向多元，從表面走向深層。如此，兒童必然能夠獲得充分的經(jīng)歷和深層次的感受等。

1. 對(duì)接兒童經(jīng)驗(yàn)，發(fā)掘“綜合與實(shí)踐”課程資源

現(xiàn)象學(xué)著名教育家馬克斯·范梅南說(shuō)，“教育要轉(zhuǎn)向體驗(yàn)世界，恢復(fù)兒童的具體化認(rèn)知感。”兒童的生活世界蘊(yùn)藏著豐富的課程資源，兒童的眼光又是獨(dú)到的，在數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”教學(xué)活動(dòng)中，教師必須引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去洞察、發(fā)現(xiàn)、提出、匯總生活中、經(jīng)驗(yàn)中存在的數(shù)學(xué)問(wèn)題。只有真切地引導(dǎo)兒童基于生活探究，才能將兒童經(jīng)驗(yàn)激活、能力激發(fā)。

例如，《大樹(shù)有多高》（蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第12冊(cè)）是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“測(cè)量”“比例尺”等知識(shí)基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教學(xué)前要讓學(xué)生思考可以怎樣測(cè)量，需要哪些測(cè)量工具，測(cè)量時(shí)要注意什么，測(cè)量中要對(duì)學(xué)生進(jìn)行適時(shí)指導(dǎo)。由于學(xué)生極富有個(gè)性的經(jīng)驗(yàn)，使得學(xué)生對(duì)測(cè)量大樹(shù)產(chǎn)生了超乎教師預(yù)期的方法。

師：我們可以怎樣測(cè)量大樹(shù)的高？

生1：我覺(jué)得可以進(jìn)行目測(cè)。

生2：目測(cè)可以，但是誤差太大。我覺(jué)得可以將線系在氫氣球上，讓氫氣球上升到樹(shù)的頂端，然后測(cè)量繩長(zhǎng)就可以了。

生3：借助氫氣球測(cè)量比目測(cè)精確，但是準(zhǔn)備工作太煩瑣了。我覺(jué)得如果大樹(shù)在建筑物或其他什么物體旁，可以參照其他物體的高度。

生4：這樣誤差也比較大，能不能將一個(gè)什么物體和大樹(shù)放在一起，用手機(jī)拍個(gè)照片，通過(guò)測(cè)量該物體的高度，根據(jù)該物體和大樹(shù)在照片上的關(guān)系，運(yùn)用我們剛剛學(xué)過(guò)的比例知識(shí)進(jìn)行計(jì)算。（掌聲）

生5（受到生4的啟發(fā)）：我覺(jué)得可以將一根已知長(zhǎng)度的竹竿立在大樹(shù)旁，在太陽(yáng)底下，通過(guò)測(cè)量大樹(shù)和竹竿的影子的長(zhǎng)度，運(yùn)用竹竿、大樹(shù)以及它們影子的關(guān)系，計(jì)算出大樹(shù)的高度。

生6：我覺(jué)得這些方法或多或少都有一定的誤差，我覺(jué)得應(yīng)該將這些方法合起來(lái)，分組運(yùn)用，相互印證。

……

師：這些方法都很有創(chuàng)意。那么，在運(yùn)用這些方法時(shí)需要什么測(cè)量工具，測(cè)量時(shí)需要注意什么呢？

生1：需要卷尺、線、氫氣球、照相機(jī)等物品。

生2：為了可以利用“影子”測(cè)量，需要晴天，而且需要在同一個(gè)時(shí)刻測(cè)量。

生2：為了讓氫氣球下方的繩子筆直，不能有風(fēng)。

生3：為了拍攝的準(zhǔn)確，拍攝者需要站在竹竿和大樹(shù)的正面，從同一個(gè)視角拍攝。

……

在學(xué)生基于自我經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行深入探討、交流的基礎(chǔ)上，學(xué)生展開(kāi)了測(cè)量大樹(shù)的實(shí)踐活動(dòng)，實(shí)踐中出現(xiàn)了諸多問(wèn)題，如大樹(shù)的影子被物體遮了一部分等，孩子們都成功地加以解決。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，孩子們產(chǎn)生了深刻的數(shù)學(xué)感悟，如大樹(shù)不可以直接測(cè)量，都是用測(cè)量其他物體的高度來(lái)間接展開(kāi)測(cè)量等。

2.拓展教學(xué)時(shí)空，延長(zhǎng)“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)過(guò)程

數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)應(yīng)該是一種開(kāi)發(fā)性的活動(dòng)。教學(xué)中，教師要將活動(dòng)向?qū)W生的課前延伸，將活動(dòng)向?qū)W生的課后拓展。教學(xué)中，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)靈動(dòng)的活動(dòng)空間，讓學(xué)生沖破教室、教材、教師的束縛，注重思考、操作、學(xué)習(xí)，積極投入綜合與實(shí)踐活動(dòng)之中，提升自我的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，豐富和拓展自我的數(shù)學(xué)生命。

例如教學(xué)《時(shí)、分、秒》（蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第4冊(cè)），教材教參的規(guī)定是四到五課時(shí)，然而這部分內(nèi)容牽涉的面廣，內(nèi)容本身也比較抽象。通過(guò)調(diào)研，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)這部分內(nèi)容比較陌生，為此，我們需要延長(zhǎng)“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)過(guò)程。教學(xué)前一周，就讓學(xué)生與時(shí)間“結(jié)緣”，認(rèn)識(shí)時(shí)針、分針、秒針，觀察秒針、分針等的走動(dòng)情況。為此，我們要求學(xué)生在家注意自己的作息時(shí)間，同時(shí)將一個(gè)掛鐘放在教室前面，讓學(xué)生注意學(xué)校的作息時(shí)間。當(dāng)學(xué)生遺忘了注意時(shí)間時(shí)，教師要提醒學(xué)生，如“現(xiàn)在是幾點(diǎn)？”“做這部分作業(yè)花了多長(zhǎng)時(shí)間？”等。如此，孩子們對(duì)“時(shí)分秒”不再陌生了，等到正式學(xué)習(xí)時(shí)，學(xué)生就如同“舊友重逢”，會(huì)對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容倍感親切，主動(dòng)投入學(xué)習(xí)中。可以看出，對(duì)于兒童而言，“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)不僅僅是一次活動(dòng)，更是兒童的一次發(fā)現(xiàn)、一次喚醒、一次打開(kāi)。

3.強(qiáng)化反思體驗(yàn)，提升“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的累積、發(fā)展和提升需要學(xué)生的自覺(jué)反思。一方面，學(xué)生在實(shí)踐中感悟，另一方面，學(xué)生在感悟中實(shí)踐。沒(méi)有“做”的思或者沒(méi)有“思”的做很難產(chǎn)生真正的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。同時(shí)，反思的過(guò)程也是修補(bǔ)錯(cuò)誤、去偽存真的過(guò)程。

教學(xué)《球的反彈高度》（蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)），在學(xué)生活動(dòng)時(shí)，教師要指引學(xué)生活動(dòng)。如要讓球從一定的高度自由下落，球從指定高度下落時(shí)要將球與高度標(biāo)記對(duì)齊，要做好反彈的標(biāo)記……在學(xué)生活動(dòng)時(shí)，教師要引導(dǎo)兒童深度思考：球?yàn)槭裁绰湎潞髸?huì)反彈？相同的球從不同的高度落下后反彈的高度一樣嗎？不同的球從同一高度落下后反彈的高度一樣嗎？在“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)中，教師要引導(dǎo)兒童反思，如球的反彈的次數(shù)與下落高度有關(guān)嗎？同樣的球的反彈高度是下落高度的幾分之幾相等嗎？不同的球的反彈高度是下落高度的幾分之幾相等嗎？學(xué)生邊反思邊實(shí)踐、邊實(shí)踐邊反思，他們?cè)诜此贾蟹e極活動(dòng)，發(fā)展并提升著數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。不難看出，“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)課離不開(kāi)反思，反思的驅(qū)動(dòng)讓“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)更具方向性、高效性。

數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)教學(xué)要求教師建立“大數(shù)學(xué)觀”，溝通數(shù)學(xué)內(nèi)部的知識(shí)關(guān)聯(lián)，溝通相關(guān)學(xué)科知識(shí)的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，這是綜合的基本要義。要求學(xué)生在操作中思考，在思考中操作，這是實(shí)踐的基本形態(tài)和旨趣。從這個(gè)角度來(lái)說(shuō)，“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)教學(xué)，是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展、數(shù)學(xué)生命成長(zhǎng)的助推器。