， ，

(1.揚(yáng)州大學(xué)，江蘇 揚(yáng)州 225000； 2. 四川省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，成都 610072)

基于數(shù)值模擬K30筑壩質(zhì)量檢測(cè)技術(shù)

程娜1，奚斌1，許剛2

(1.揚(yáng)州大學(xué)，江蘇 揚(yáng)州 225000； 2. 四川省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，成都 610072)

為了對(duì)黔中混凝土面板堆石壩筑壩材料填筑質(zhì)量進(jìn)行快速檢測(cè)，基于鄧肯E-B模型基本原理，通過(guò)K30法得到鄧肯 E-B模型參數(shù)，將結(jié)果用于對(duì)大壩工程施工有限元分析中。結(jié)果發(fā)現(xiàn)：采用K30法測(cè)試土石料性能(參數(shù))，建立鄧肯E-B模型可迅速計(jì)算出各參數(shù)，檢測(cè)填料是否滿足要求，縮短了計(jì)算周期，為該方法在水利工程方面的應(yīng)用提供理論參考。

面板堆石壩；填筑質(zhì)量；K30；彈性模量；鄧肯E-B模型

在土石壩設(shè)計(jì)中，填筑密實(shí)度是壩料填筑壓實(shí)質(zhì)量的主要參數(shù)，快速準(zhǔn)確檢測(cè)土石料填筑密實(shí)度的技術(shù)成為施工中的關(guān)鍵，為了準(zhǔn)確快速檢測(cè)出土石壩壩料填筑質(zhì)量，國(guó)內(nèi)外推出K30平板載荷試驗(yàn)，K30系數(shù)作為一種強(qiáng)度、變形指標(biāo)，能夠直觀地表征路基剛度和承載能力，該法最早是用于鐵路路基質(zhì)量的檢測(cè)，近年來(lái)被廣泛的引用于土石壩壩料填筑質(zhì)量施工檢測(cè)技術(shù)中，趙繼成、王忠寧等分別在公伯峽面板堆石壩中給出了實(shí)際應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)，也由于該方法相對(duì)于傳統(tǒng)的挖坑法有很明顯的快捷、簡(jiǎn)便、經(jīng)濟(jì)等優(yōu)點(diǎn)，因此備受行業(yè)的青睞。

通過(guò)建立有限元模型模擬分析，在結(jié)合不同的填筑標(biāo)準(zhǔn)情況下，由壩料K30系數(shù)，得到與之相對(duì)應(yīng)的彈性模量及干密度，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)筑壩材料填筑質(zhì)量進(jìn)行快速準(zhǔn)確的檢測(cè)以及對(duì)壩體受力情況進(jìn)行模擬分析，為該方法提供充實(shí)的理論依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 K30平板荷載試驗(yàn)原理及計(jì)算模型K30系數(shù)是采用直徑D為300mm的剛性承載板進(jìn)行靜壓平板荷載試驗(yàn)，以0.04MPa的增量單循環(huán)逐級(jí)加載，在每級(jí)荷載作用下，沉降穩(wěn)定后，讀取荷載強(qiáng)度和沉降量，總沉降量超過(guò)1.25mm時(shí)，試驗(yàn)終止，取得相關(guān)承載板強(qiáng)度和變形等參數(shù)。根據(jù)加載測(cè)得應(yīng)力—位移(σ—s)曲線，由沉降為1.25mm時(shí)所對(duì)應(yīng)的荷載計(jì)算得出K30(MPa/m)，計(jì)算公式為：

K30=σ/s

(1)

式中，σ為σ-s曲線上1.25mm對(duì)應(yīng)的荷載強(qiáng)度(MPa)，s為沉降量標(biāo)準(zhǔn)值，1.25mm。

堆石壩壩料進(jìn)行多次碾壓填筑，從力學(xué)參數(shù)出發(fā)可分為新舊兩層填料，其中舊填料被認(rèn)為是已經(jīng)通過(guò)質(zhì)量檢測(cè)并滿足填筑標(biāo)準(zhǔn)的部分，而新填料則被認(rèn)為是通過(guò)幾次碾壓待檢測(cè)的部分。

1.2 彈性模量和干密度的計(jì)算

在新鋪筑填料力學(xué)指標(biāo)滿足填筑標(biāo)準(zhǔn)的情況下，首先假定兩個(gè)部分模型參數(shù)相同(密度2000kg/m3，彈性模量40MPa，泊松比0.3)，逐級(jí)加載過(guò)程中，應(yīng)力與沉降(σ—s)變化關(guān)系如表1所示。

表1 應(yīng)力與沉降(σ—s)變化關(guān)系表

應(yīng)力與沉降量(σ—s)變化關(guān)系曲線，如圖1所示。

圖1應(yīng)力σ與沉降量s關(guān)系曲線

模型中筑壩材料定義為線彈性材料，應(yīng)力與沉降量(σ—s)變化關(guān)系也為線性的。由圖1可知，沉降量為1.25mm時(shí)，K30=σ/s=0.168MPa/(1.25×10-3m)=134.4MPa·m-1，根據(jù)彈性力學(xué)(半無(wú)限體承受均布荷載)解答，彈性模量ES=36.2MPa，與計(jì)算前給定模型參數(shù)相差不大，其差距主要是由模型邊界條件、荷載分布等與實(shí)際情況之間的差異引起的。而實(shí)際筑壩材料彈性模量ES即可在該公式基礎(chǔ)上乘以一系數(shù)獲得。在土石壩填筑施工中，通常會(huì)根據(jù)工程實(shí)際情況，選定填筑標(biāo)準(zhǔn)。如何在不同的標(biāo)準(zhǔn)下運(yùn)用K30法進(jìn)行壩料力學(xué)指標(biāo)的檢測(cè)將會(huì)在下文中進(jìn)行討論。這里將目標(biāo)(舊鋪料)彈性模量ES1作為主要變化參數(shù)，變化范圍為30～100MPa，在不同的標(biāo)準(zhǔn)下，K30系數(shù)和待檢測(cè)壩料彈性模量的計(jì)算結(jié)果如表2所示。其中Es2表示待檢測(cè)壩料的實(shí)際彈性模量，Es'為待檢測(cè)壩料彈性模量計(jì)算值，單位均為MPa。

從計(jì)算結(jié)果可以看出，新筑壩料彈性模量有限元計(jì)算值Es'相對(duì)于其實(shí)際值普遍偏低，如圖2所示，曲線1-8分別表示鋪筑要求(舊鋪料)必須分別達(dá)到30～100MPa時(shí)，彈性模量計(jì)算值Es'與實(shí)際值Es之間的關(guān)系。

表2 K30系數(shù)與待檢測(cè)壩料彈性模量計(jì)算結(jié)果表

圖2彈性模量計(jì)算值Es'與實(shí)際值Es之間的關(guān)系圖

Es'計(jì)算結(jié)果有偏差這一問(wèn)題，上文已經(jīng)提出，可以通過(guò)對(duì)計(jì)算公式Es'=(1-μ2)·D·σ/s加一修正系數(shù)，以達(dá)到與理論值相吻合的目的。該系數(shù)可以通過(guò)表2中Es與Es'的比值確定，計(jì)算公式為：k=Es/Es'，此時(shí)Es'計(jì)算公式可以修正為Es'=k·(1-μ2)D·σ/s。將k的計(jì)算結(jié)果描繪成圖表的形式如圖3所示，這樣，在進(jìn)行壩料填筑質(zhì)量檢測(cè)時(shí)，可以首先通過(guò)檢測(cè)獲得K30系數(shù)，然后由圖3，查取修正系數(shù)k的值，最終得Es'=k·(1-μ2)·D·K30，之后再利用壩料彈性模量與密度等量之間的相關(guān)性，達(dá)到檢測(cè)壩體填筑質(zhì)量的目的。

圖3系數(shù)k與系數(shù)K30之間的關(guān)系圖

對(duì)于給定的材料其干密度與彈性模量存在一定的對(duì)應(yīng)關(guān)系。如表3為K30系數(shù)、彈性模量Es、壩料干密度ρ計(jì)算結(jié)果。

表3 K30系數(shù)、彈性模量Es、壩料干密度ρ計(jì)算結(jié)果

圖4是根據(jù)某工程一組干密度與彈性模量試驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制的關(guān)系曲線。所以當(dāng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)較為充足時(shí)，可以對(duì)該曲線進(jìn)行修正，以反應(yīng)兩者之間較為準(zhǔn)確的對(duì)應(yīng)關(guān)系。如此，便可以根據(jù)所測(cè)K30值反查筑壩材料干密度值，以達(dá)到檢驗(yàn)干密度是否達(dá)標(biāo)的目的。

圖4壩料干密度與K30關(guān)系曲線(國(guó)際單位)

1.3 鄧肯E-B模型參數(shù)的計(jì)算大壩有限元模型中筑壩材料—墊層料、過(guò)渡料和堆石料采用鄧肯E-B模型。模型參數(shù)φ、c、Rf、K、n、Kb、m、Kur、nur一般可以通過(guò)三軸試驗(yàn)確定，試驗(yàn)得出的參數(shù)常常因與現(xiàn)場(chǎng)條件的差異而不能滿足工程要求，需要通過(guò)反演確定計(jì)算參數(shù)。待反演參數(shù)由敏感性分析及工程經(jīng)驗(yàn)決定。一般選取荷載板下方中心點(diǎn)處作為測(cè)點(diǎn)，可通過(guò)K30法快速獲取模型參數(shù)。

根據(jù)試驗(yàn)條件和類似工程經(jīng)驗(yàn)，首先確定各參數(shù)的取值范圍，如表4所示。

表4 參數(shù)取值范圍

通過(guò)試驗(yàn)，可選取敏感性較大的K，Kb，m，n作為待反演參數(shù)。根據(jù)地質(zhì)資料和三軸試驗(yàn)成果，以及工程經(jīng)驗(yàn)，選取的反演參數(shù)和取值范圍見表5。

表5 反演參數(shù)取值范圍

通過(guò)樣本(30組)訓(xùn)練和參數(shù)的反演，對(duì)于主、次堆石料，荷載板應(yīng)力為0.2 MPa時(shí)，可得參數(shù)反演結(jié)果如表6所示。

表6 E-B參數(shù)反演結(jié)果

通過(guò)彈性模量和干密度檢測(cè)試驗(yàn)數(shù)據(jù)可以符合普遍規(guī)律：壩料干密度大，試驗(yàn)沉降量小，變形模量、壓縮模量高，K30值大。各材料參數(shù)間存在相關(guān)性，我們可以在大量經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，總結(jié)歸納出適用于堆石壩壩料填筑質(zhì)量檢測(cè)的理論和標(biāo)準(zhǔn)。鄧肯E-B模型參數(shù)的計(jì)算，也可以通過(guò)小范圍快速檢測(cè)，然后通過(guò)反演的方法獲得。當(dāng)然，K30法的使用也離不開大壩填筑前期的材料試驗(yàn)參數(shù)。

2 數(shù)值模擬原理及方法

實(shí)例工程采用ADINA建立三維有限元模型，并考慮材料本構(gòu)模型、特殊單元與施工運(yùn)行模擬的實(shí)現(xiàn)方法。

2.1 材料本構(gòu)模型

根據(jù)壩體主堆石和次堆石的材料非線性的特性，采用鄧肯E-B模型來(lái)描述壩體的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。彈性模量E和體積模量B的相應(yīng)計(jì)算公式為

(2)

(3)

卸荷彈性模量計(jì)算公式為：

(4)

式中，σ1和σ3為最大和最小主應(yīng)力；Pa為大氣壓力；φ為內(nèi)摩擦角；c為凝聚力指標(biāo)；Rf為破壞比；K為彈性模量；n為彈性模量指數(shù)；Kb為體積模量數(shù)；m為體積模量指數(shù)；Kur為卸荷彈性模量。

2.2 特殊單元

在有限元應(yīng)力變形計(jì)算中，接觸面單元形式主要有兩種：一種是無(wú)厚度接觸面單元，另一種是有厚度接觸面單元。本文在進(jìn)行面板堆石壩應(yīng)力變形有限元計(jì)算分析時(shí)采用的是無(wú)厚度的Goodman單元來(lái)模擬面板與堆石之間的接觸面特性。建模主要采用的時(shí)無(wú)厚度六面體，為了適應(yīng)邊界的不規(guī)則變化，采用少量的五面體單元連接。薄層單元模擬采用低模量薄層單元。

2.3 施工和蓄水過(guò)程的模擬

對(duì)于施工期堆石體碾壓填筑過(guò)程是逐層填筑的，在應(yīng)力變形有限元分析中，要反映壩體的不連續(xù)界面的力學(xué)特性，并按照施工填筑分期來(lái)模擬壩體分期加載。逐級(jí)加載的分析方法在ADINA中的實(shí)現(xiàn)過(guò)程，也就是在ADINA中利用生死單元算法來(lái)模擬結(jié)構(gòu)中材料的增加和減少的過(guò)程。

模擬蓄水期壩體上游面庫(kù)水壓力，由于蓄水過(guò)程是一個(gè)逐漸上升的過(guò)程，故水荷載的加載過(guò)程也應(yīng)該是一個(gè)逐漸上升的模擬過(guò)程，而且要注意庫(kù)水壓力的實(shí)際變化情況。

3 結(jié)果與分析

3.1 工程概況

黔中水利樞紐工程位于貴州中部黔中地區(qū)、云貴高云苗嶺寬緩山脊、兩江分水嶺河源地帶、巖溶峽谷山區(qū)。大壩工程位于三岔河中游六枝與織金交界的平寨河段，大壩為混凝土面板堆石壩，最大壩高162.7m。壩址以上集雨面積為3 492km2，平寨水庫(kù)正常蓄水位1 331.0m，死水位1 305.0m，總庫(kù)容10.89億m3，屬大(1)型水庫(kù)。樞紐電站裝機(jī)容量136MW，年平均發(fā)電量3.4×108kW·h，農(nóng)田灌溉面積約50萬(wàn)畝。壩區(qū)工程地質(zhì)條件較復(fù)雜，工程區(qū)出露地層有三疊系下統(tǒng)永寧鎮(zhèn)組灰?guī)r、泥巖、泥質(zhì)灰?guī)r、泥灰?guī)r和白云巖等。壩址河段及附近發(fā)育雞場(chǎng)背斜、三塘向斜及由雞場(chǎng)背斜引起的次生構(gòu)造方家寨向斜，未見大型斷裂構(gòu)造。

3.2 有限元模型建立

根據(jù)黔中水利樞紐平寨面板堆石壩的特點(diǎn)和計(jì)算精度的要求，計(jì)算區(qū)域包括了整個(gè)三維壩體、面板及壩基基巖。ADINA建模中三維有限元網(wǎng)格共有48 670個(gè)單元、53 250個(gè)結(jié)點(diǎn)。

3.3 材料參數(shù)

在三維計(jì)算分析中，土石材料共分有5種材料類型(面板、過(guò)渡料、主堆石料、次堆石料、基巖)，采用鄧肯E-B非線性彈性模型。面板、趾板、連接板和防滲墻等混凝土材料，均采用線彈性模型模擬。土石材料的鄧肯E-B模型參數(shù)如前文表6所列。

3.4 計(jì)算結(jié)果

根據(jù)壩體最大橫斷面的位移分布：蓄水期壩體的最大豎向位移為0.35m，其位置處于壩高的中部。壩體的水平位移呈近似對(duì)稱分布，上游區(qū)位移指向上游側(cè)，最大值為4cm，下游區(qū)位移指向下游側(cè)，最大值為6cm。蓄水期面板最大豎向位移為16.3cm。沿壩軸方向，面板由兩岸向河谷方向位移，壩軸向位移的最大值約3.3cm。

4 結(jié)論與建議

對(duì)土石壩填筑質(zhì)量檢測(cè)和有限元模擬分析，在考慮使用K30法獲得土石料相關(guān)力學(xué)參數(shù)時(shí)可知：

(1)在使用K30法檢測(cè)壩體填筑質(zhì)量時(shí)，K30系數(shù)與土石料的彈性模量、干密度在一定范圍內(nèi)成正比關(guān)系，隨著土石料壓實(shí)度增大，K30系數(shù)、彈性模量、干密度都隨之增大，呈一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。(2)考慮新舊鋪筑壩料彈性模量差異較大，K30法較難反映其準(zhǔn)確值，這種情況下，可以做定性分析。同時(shí)，壩料實(shí)際彈性模量值越大，其計(jì)算值Es'與其差異就會(huì)越小，因此在對(duì)高干密度大彈性模量材料檢測(cè)中使用K30法，其結(jié)果更加理想。(3)利用K30法計(jì)算鄧肯E-B模型參數(shù)時(shí)，不僅能測(cè)試土石料性能(參數(shù))，檢測(cè)填料是否滿足要求，更重要的是可以大大簡(jiǎn)化參數(shù)計(jì)算過(guò)程，縮短計(jì)算周期。

值得注意的是：(1)堆石壩的壩料粒徑可能會(huì)很大，使用K30法作為檢測(cè)手段的準(zhǔn)確性可能會(huì)受荷載板大小的影響，可增大荷載板大小，依次用K50法、K70法，這樣對(duì)超大粒徑壩料填筑質(zhì)量的檢測(cè)依然可行。(2)K30法對(duì)同一試驗(yàn)點(diǎn)可重復(fù)性檢測(cè)，因此對(duì)重要部位可進(jìn)行多次往復(fù)試驗(yàn)，進(jìn)而取得滿足一定保證率下的測(cè)試結(jié)果，避免由于儀器、操作等原因引起的隨機(jī)誤差。

[1] 趙繼成， 徐聯(lián)紅，等. k30(k50)法檢測(cè)壩料填筑質(zhì)量技術(shù)在公伯峽高面板壩工程的應(yīng)用研究[A]. 2004水力發(fā)電國(guó)際研討會(huì)論文集(上冊(cè))[C]. 湖北,2004.

[2] 王鐘寧，謝小平，等. 小型載荷試驗(yàn)(K30)法檢測(cè)土石壩壩料填筑質(zhì)量[A].中國(guó)土木工程學(xué)會(huì)第九屆土力學(xué)及巖土工程學(xué)術(shù)會(huì)議論文集[C].北京,2003.

[3] 錢家歡，殷宗澤.土工原理與計(jì)算第二版[M].北京：中國(guó)水利水電出版社，2006.

[4] 岑威鈞，李 星.面板壩數(shù)值分析中接觸面模型與接縫模型述評(píng)[J].水力發(fā)電，2007，33(2)：38-41.

[5] 余 華. 基于鄧肯E-B 模型的面板堆石壩應(yīng)力變形分析——以毛家河水庫(kù)面板堆石壩為例[J].人民珠江，2016，37(9) : 40-47.

Abstract：To carry out rapid detection of filling quality of concrete face rock-fill dam in Guizhou, Duncan E-B model parameters are obtained by using K30 methods based on the basic principles of Duncan E-B model and the result was used for finite element analysis of dam construction. The result shows that establishing the Duncan E-B model by using K30 to test the soil properties (parameters) can detect whether fillers meet the requirements or not and shorten the calculation cycle, providing theoretical references for the application of this method in the water conservancy project.

Keywords：face rock-fill dam; filling quality; K30; elastic modulus; Duncan E-B model

Dam Quality Inspection Technique Based on Numerical Simulation K30

CHENG Na1, XI Bin1, XU Gang2

(1. Yangzhou University, Yangzhou, Jiangsu, 225000; 2. Sichuan Institute of Water Resources and Hydropower Investigation and Design, Chengdu 610072, China)

TV523

B

1673-0496(2017)03-0020-04

2017-05-30

全國(guó)工程專業(yè)學(xué)位研究生教育2016-2017年度研究課題(2016-ZX-437)。

程 娜 (1986-) ，女，陜西渭南人，助教，碩士，主要從事數(shù)值模擬仿真技術(shù)工作。

10.14079/j.cnki.cn42-1745/tv.2017.03.006