呂鵬博，王偉力，劉曉夏，苗 潤(rùn)

（海軍航空工程學(xué)院a.研究生管理大隊(duì)；b.兵器科學(xué)與技術(shù)系；山東煙臺(tái)264001）

含裝藥缺陷的侵爆戰(zhàn)斗部穿甲過(guò)程裝藥安定性的數(shù)值模擬

呂鵬博a，王偉力b，劉曉夏a，苗 潤(rùn)b

（海軍航空工程學(xué)院a.研究生管理大隊(duì)；b.兵器科學(xué)與技術(shù)系；山東煙臺(tái)264001）

文章分析了含有裝藥缺陷的侵爆戰(zhàn)斗部在侵徹過(guò)程中裝藥安定性的問(wèn)題，建立了含缺陷的裝藥、彈體和靶板模型，利用ANSYS/LS-DYNA模擬了在侵徹靶板時(shí)缺陷在沖擊載荷作用下的塑性變形情況，計(jì)算了炸藥的塑性應(yīng)變能和熱分解作用下裝藥的局部溫升情況，從溫度角度對(duì)含缺陷戰(zhàn)斗部的裝藥安定性進(jìn)行了分析，通過(guò)模擬不同攻角下彈體的穿甲過(guò)程，得出了攻角越大對(duì)于含缺陷的戰(zhàn)斗部裝藥的安定性影響就越大的結(jié)論，證明了含缺陷裝藥的裝藥塑性應(yīng)變能積累對(duì)于裝藥安定性的影響比較小。

裝藥缺陷；裝藥安定性；塑性應(yīng)變能；穿甲

含裝藥缺陷的戰(zhàn)斗部的安定性是生產(chǎn)方和使用方共同關(guān)注的焦點(diǎn)。戰(zhàn)斗部在生產(chǎn)過(guò)程中要做到裝藥無(wú)缺陷非常困難，這既嚴(yán)重制約了生產(chǎn)廠家的生產(chǎn)效率又大幅提高了生產(chǎn)成本，導(dǎo)致很難滿足戰(zhàn)斗部需求較大時(shí)期戰(zhàn)斗部的生產(chǎn)供應(yīng)[1]。此外，戰(zhàn)斗部在長(zhǎng)期的貯存過(guò)程中，戰(zhàn)斗部裝藥很可能發(fā)生裂紋、孔洞等裝藥缺陷[2]。但是通過(guò)對(duì)引俄戰(zhàn)斗部的使用發(fā)現(xiàn)，含裝藥缺陷的戰(zhàn)斗部并未影響其毀傷效能。因此，分析含裝藥缺陷的戰(zhàn)斗部的安定性對(duì)于我國(guó)戰(zhàn)斗部裝藥工藝的發(fā)展有一定意義。

劉群、傅華、王洪波[3-5]等做了細(xì)觀結(jié)構(gòu)下彈塑性凝結(jié)炸藥（PBX）的沖擊點(diǎn)火數(shù)值模擬研究，從微觀角度驗(yàn)證了炸藥起爆的“熱點(diǎn)”學(xué)說(shuō)。焦志剛、郭秋萍[6]等開(kāi)展的半穿甲彈侵徹過(guò)程中裝藥安定性數(shù)值模擬分析的研究表明，RDX基PBX炸藥的臨界起爆壓力為850MPa。李媛媛[7]等人對(duì)含鋁PBX裝藥的侵徹靶板過(guò)程的點(diǎn)火機(jī)制展開(kāi)研究，得出半穿甲彈侵徹厚靶板或者多層靶板時(shí)裝藥承受過(guò)載時(shí)間長(zhǎng)，裝藥有早炸的風(fēng)險(xiǎn)。王偉力[8]等研究了侵徹時(shí)不同傾角下Comp.B裝藥局部溫升對(duì)于安定性影響，研究表明裝藥局部溫升隨傾角的增大而增大。但對(duì)于裝藥存在缺陷的戰(zhàn)斗部在侵徹過(guò)程中安定性的研究開(kāi)展的還比較少。

本研究采用LS-DYNA有限元計(jì)算方法，研究了含有裝藥缺陷的侵爆戰(zhàn)斗部侵徹靶板的物理過(guò)程，并對(duì)戰(zhàn)斗部中裝藥的安定性進(jìn)行了分析。通過(guò)改變侵徹時(shí)的攻角，分析了攻角大小對(duì)于含裝藥缺陷的侵爆戰(zhàn)斗部在侵徹過(guò)程中裝藥安定性的影響。

1 計(jì)算模型的建立

1.1 有限元物理模型的建立

針對(duì)戰(zhàn)斗部裝藥在生產(chǎn)和長(zhǎng)期貯存過(guò)程可能出現(xiàn)裝藥缺陷的情況，本研究對(duì)象為某型侵爆戰(zhàn)斗部。其殼體材料為30CrMnSi2A，裝藥為某含鋁PBX炸藥（75.5%的RDX、20%的鋁粉和4.5%的粘結(jié)劑），靶板為某船用鋼，尺寸為1600mm×1600mm×16mm，背面設(shè)有加強(qiáng)筋，呈“井”字狀，加強(qiáng)筋距靶板邊緣394mm，加強(qiáng)筋間距800mm，加強(qiáng)筋選用T型鋼（280mm×6mm/120mm×10mm）?？紤]到模型的對(duì)稱(chēng)性，在數(shù)值模擬過(guò)程中對(duì)戰(zhàn)斗部和靶板物理模型采用1/2等尺寸模型（為簡(jiǎn)化模型和運(yùn)算，將戰(zhàn)斗部?jī)?nèi)引信部位換為主裝藥）。在建模過(guò)程中對(duì)于彈殼、裝藥采用共節(jié)點(diǎn)映射網(wǎng)格，為保證計(jì)算精度，在設(shè)置戰(zhàn)斗部裝藥存在缺陷的部位采用了網(wǎng)格加密處理。具體有限元模型如圖1所示。

由于PBX炸藥在溫度變化下存在熱脹冷縮現(xiàn)象，中部和底部裝藥大，容易產(chǎn)生變形累積形成缺陷孔洞，所以在戰(zhàn)斗部裝藥中部和底部設(shè)計(jì)了徑向和周向的缺陷模型，其裝藥缺陷的尺寸如表1所示。

表1 戰(zhàn)斗部裝藥缺陷的幾何尺寸Tab.1 Size variations of flaw in propellant

由此，可建立含裝藥缺陷的侵爆戰(zhàn)斗部物理模型，設(shè)定缺陷處為真空。具體的裝藥缺陷有限元模型如圖2所示。

1.2 材料本構(gòu)模型的建立

在本研究中，由于含鋁PBX炸藥在進(jìn)行SHPB實(shí)驗(yàn)和動(dòng)態(tài)巴西圓盤(pán)實(shí)驗(yàn)時(shí)表現(xiàn)出明顯的拉壓不對(duì)稱(chēng)性，所以根據(jù)侵徹過(guò)程中裝藥實(shí)際受載條件，在數(shù)值模擬時(shí)采用炸藥在壓縮條件下的力學(xué)性能參數(shù)，并根據(jù)戰(zhàn)斗部裝藥的物理特性，采用各項(xiàng)同性彈塑性材料本構(gòu)模型，此本構(gòu)考慮了炸藥應(yīng)變率對(duì)于材料應(yīng)力的關(guān)系。殼體和靶板采用彈塑性隨動(dòng)強(qiáng)化材料模型，材料的應(yīng)變率采用了Comper-symonds模型來(lái)考慮，屈服應(yīng)力與應(yīng)變率滿足：

式（1）中：σ為屈服應(yīng)力；ε為應(yīng)變率；εf為失效應(yīng)變；σ0為靜態(tài)屈服應(yīng)力；C、P為應(yīng)變率參量；Ef為材料的塑性硬化模量；β為系數(shù)。

數(shù)值模擬各材料的力學(xué)性能參數(shù)見(jiàn)表2[9-11]。

表2 數(shù)值模擬各材料的力學(xué)性能參數(shù)Tab.2 Mechanical property parameters of materials

1.3 存在缺陷的局部裝藥溫升的假設(shè)與計(jì)算

根據(jù)“熱點(diǎn)”學(xué)說(shuō)的相關(guān)理論，裝藥的安定性可從裝藥單元發(fā)生較大塑性變形的區(qū)域的溫度考量。基于此，存在缺陷的炸藥很容易在缺陷處應(yīng)力集中，進(jìn)而產(chǎn)生較大塑性應(yīng)變，使炸藥的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，導(dǎo)致炸藥的溫度發(fā)生局部升高。在ANSYS/LS-DYNA進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)，通過(guò)查看炸藥的應(yīng)變?cè)茍D可以找出發(fā)生較大塑性應(yīng)變的炸藥單元，將這些單元的有效應(yīng)力與有效塑性應(yīng)變數(shù)據(jù)提取出來(lái)，通過(guò)材料力學(xué)的相關(guān)知識(shí)，可以求出炸藥單元塑性應(yīng)變能。

假設(shè)單元的塑性變形所做的塑性應(yīng)變能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，考慮到該含鋁PBX炸藥成分中主要為RDX，由于RDX分解反應(yīng)分為3級(jí)，而其中RDX的熱分解作為分解的第一步是1級(jí)反應(yīng)，可用Arrhenius方程對(duì)其反應(yīng)過(guò)程進(jìn)行描述。此外，該含鋁PBX炸藥炸藥的熱傳導(dǎo)率僅為0.32W/(m?K)，在侵徹過(guò)程中熱量基本不會(huì)耗散，故忽略熱傳導(dǎo)作用（通過(guò)數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)整個(gè)侵徹過(guò)程的時(shí)間歷程大約為0.0004 s）。綜合以上假設(shè)，可以通過(guò)計(jì)算得到炸藥單元在LS-DYNA解算過(guò)程的每個(gè)時(shí)間步的溫度。

塑性應(yīng)變能對(duì)單元溫度的貢獻(xiàn)，由塑性應(yīng)變能計(jì)算公式可得：

式（2）中：σj為單元LS-DYNA解算每個(gè)時(shí)步的有效應(yīng)力；Δεj為單元在LS-DYNA解算每個(gè)時(shí)步的有效塑性應(yīng)變?cè)隽俊?/p>

RDX的熱分解所產(chǎn)生的反應(yīng)熱對(duì)于單元溫度的貢獻(xiàn)，由一階Arrhenius方程可得：

式（3）中：ΔH為RDX的熱分解反應(yīng)熱，ΔH=9.2×106J/kg；Z為RDX熱分解反應(yīng)的指前因子，Z=1×1016s-1；Ea為RDX熱分解反應(yīng)的活化能Ea=180kJ/mole；T/K為單元該時(shí)刻的溫度；R為普適氣體常數(shù)，R=18.314J/(K?mole)。

單元在每個(gè)時(shí)間步內(nèi)的溫度由式（2）、（3）共同作用得到：

式（4）中：Tj為炸藥單元在j時(shí)步時(shí)的溫度；ρ為RDX的密度，ρ=1700kg/m3；CV為RDX的熱容，CV=1330J/(kg?K)；環(huán)境參考溫度T0=300K。

將以上單元塑性應(yīng)變能和用一階Arrhenius方程描述的該含鋁PBX炸藥熱分解反應(yīng)進(jìn)程的對(duì)單元的溫度上升的貢獻(xiàn)綜合考慮進(jìn)去，利用Matlab編程將LS-DYNA后處理中得到的單元的應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，可以得到單元在每個(gè)時(shí)間步內(nèi)的單元溫度，從而判斷裝藥的熱安定性。

2 不同攻角侵徹的模擬結(jié)果討論分析

2.1 不同攻角侵徹時(shí)中部缺陷的模擬分析

根據(jù)前面建立的物理數(shù)值模型，本研究分別模擬了該侵爆戰(zhàn)斗部在0°～30°攻角下以934m/s的速度侵徹靶板的過(guò)程。通過(guò)觀察戰(zhàn)斗部?jī)?nèi)部裝藥的有效塑性應(yīng)變?cè)茍D發(fā)現(xiàn)，侵徹對(duì)于戰(zhàn)斗部形成的沖擊應(yīng)力作用主要集中在缺陷處裝藥區(qū)域，并且塑性應(yīng)變主要發(fā)生在裝藥的徑向和周向方向，軸向發(fā)生的有效塑性應(yīng)變相對(duì)較小。圖3為選取0°、15°、30°攻角下彈體侵徹靶板時(shí)的中部缺陷的有效塑性應(yīng)變?cè)茍D?？煽闯觯孩偃毕萏幍木植繀^(qū)域因?yàn)閼?yīng)力集中會(huì)發(fā)生相應(yīng)的塑性應(yīng)變集中現(xiàn)象，并且塑性應(yīng)變從缺陷面向四周呈遞減式漸變；②在缺陷處形成較大的有效塑性應(yīng)變主要在靠近軸心的一側(cè)的周向缺陷面，且向缺陷孔洞內(nèi)受壓膨脹。圖4a）為圖3中發(fā)生最大塑性變形的單元的有效應(yīng)力-時(shí)間曲線。圖4b）有效塑性應(yīng)變-時(shí)間曲線。圖4c）為利用前面假設(shè)計(jì)算出的單元塑性應(yīng)變能引起的單元溫升的溫度-時(shí)間曲線?？煽闯?，隨著戰(zhàn)斗部攻角的增大，缺陷處承受的有效應(yīng)力隨之變大，使得缺陷處形成的有效塑性應(yīng)變也隨之變大。

表3給出了7個(gè)不同攻角下中部裝藥缺陷處發(fā)生最大塑性應(yīng)變的單元在塑性應(yīng)變能作用下單元的溫度情況，縱向可以看出隨著攻角的增加，缺陷處單元的溫度也隨之增加，這表明攻角的增大對(duì)于戰(zhàn)斗部裝藥塑性應(yīng)變能引起的溫升的影響呈正相關(guān)性。

表3 不同攻角下中部裝藥缺陷的最大塑性應(yīng)變單元的溫度Tab.3 Biggest effective plastic strain element’s of middle defect temperature at different angle of attack

裝藥因塑性應(yīng)變引起的溫升相對(duì)有限，如該戰(zhàn)斗部以30°侵徹時(shí)的造成的裝藥塑性應(yīng)變能引起的溫升也僅170℃，而JHL-3的5 s滯期爆發(fā)點(diǎn)為533 K，無(wú)法引起裝藥的爆燃和爆轟，表明較大尺寸的裝藥缺陷因塑性應(yīng)變能的引起的裝藥溫升不足引起對(duì)于戰(zhàn)斗部裝藥安定性的影響。此外，研究中缺陷處裝藥的最大應(yīng)力力只有400～450 MPa，對(duì)比焦志剛的研究可得出該裝藥在穿甲過(guò)程不會(huì)引起裝藥的早炸，且利用選定單元的應(yīng)力-時(shí)間曲線和非均質(zhì)炸藥的沖擊起爆的點(diǎn)火判據(jù)計(jì)算P1.9t=2.025×107MPa?μs，而通過(guò)覃金貴博士的通過(guò)實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬研究得出含鋁PBX炸藥JHL-3的點(diǎn)火判據(jù)常數(shù)為 4.3×107MPa1.9?μs[7]，由此可以判斷出該缺陷的存在對(duì)于該侵爆戰(zhàn)斗部以上述條件完成穿甲過(guò)程來(lái)說(shuō)，對(duì)戰(zhàn)斗部裝藥安定性的影響比較小。

2.2 不同攻角侵徹時(shí)底部缺陷的模擬分析

圖5、6同樣給出了不同攻角下底部缺陷的應(yīng)變?cè)茍D和缺陷處最大塑性應(yīng)變單元的有效應(yīng)力-時(shí)間曲線、有效塑性應(yīng)變-時(shí)間歷程曲線和裝藥單元因塑性應(yīng)變能引起的溫升的單元溫度-時(shí)間歷程曲線。從圖5中可以看出：①位于底部軸心處的縫缺陷形成的塑性應(yīng)變要大于底部徑向中部的缺陷的塑性應(yīng)變，而且底部的縫隙缺陷在應(yīng)力波作用下部分區(qū)域發(fā)生了閉合，這是由于戰(zhàn)斗部頭部先于接觸靶板，侵徹過(guò)程中裝藥承受的應(yīng)力波主要沿軸線方向傳播，使得靠近軸心的裝藥更易于發(fā)生塑性應(yīng)變；②30°攻角時(shí)，底部徑向中部的缺陷靠近殼壁一側(cè)的缺陷面所形成的塑性應(yīng)變大小接近軸線位置縫隙缺陷的塑性應(yīng)變值，這是因?yàn)殡S著戰(zhàn)斗部攻角的變大，彈體部分側(cè)壁與靶板持續(xù)的相互擠壓作用，使得底部徑中位置的缺陷發(fā)生的塑性應(yīng)變接近軸線位置的縫隙缺陷的應(yīng)變。

表4給出了0°～30°之間7種不同攻角下戰(zhàn)斗部底部裝藥缺陷處發(fā)生最大塑性應(yīng)變的單元在塑性應(yīng)變能作用下單元的溫升情況。通過(guò)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可以看出，底部缺陷隨著戰(zhàn)斗部攻角的增大，裝藥單元的有效塑性應(yīng)變?cè)黾臃群苄?，進(jìn)而缺陷處單元的溫度上升也很小。由此可以得出，在侵爆戰(zhàn)斗部穿甲過(guò)程中底部缺陷所受的沖擊載荷較小，裝藥對(duì)于載荷的動(dòng)態(tài)響應(yīng)也較小，使得該部位的缺陷對(duì)戰(zhàn)斗部裝的安定性的影響較小。

對(duì)比中部缺陷的應(yīng)變-時(shí)間曲線和底部缺陷的應(yīng)變-時(shí)間曲線：首先，可發(fā)現(xiàn)裝藥密實(shí)的部位在侵爆戰(zhàn)斗部穿甲過(guò)程中發(fā)生的有效塑性應(yīng)變很微小，侵爆戰(zhàn)斗部侵徹過(guò)程中在戰(zhàn)斗部?jī)?nèi)部裝藥中形成的應(yīng)力波對(duì)該區(qū)域裝藥的溫升作用很弱。其次，中部缺陷處裝藥的有效塑性應(yīng)變的形成早于底部缺陷，這是由于侵徹過(guò)程傳遞進(jìn)裝藥的應(yīng)力波在戰(zhàn)斗部的裝藥中的傳遞過(guò)程是由頭部至尾部。此外，底部缺陷處單元的塑性應(yīng)變的形成可以清楚觀察到分為2～3個(gè)過(guò)程，這是由于在不同攻角下，從頭部傳來(lái)的應(yīng)力波在戰(zhàn)斗部?jī)?nèi)部反射，不斷作用的結(jié)果，而中部缺陷的塑性應(yīng)變?cè)趹?yīng)力波首次經(jīng)過(guò)時(shí)就形成較大的塑性應(yīng)變，后期的反射應(yīng)力波相對(duì)較小無(wú)法使該處裝藥單元繼續(xù)發(fā)生塑性應(yīng)變。對(duì)于較大尺寸的裝藥缺陷孔洞，在侵爆戰(zhàn)斗部穿甲過(guò)程中缺陷處裝藥雖然因應(yīng)力集中作用在裝藥缺陷面上發(fā)生明顯的塑性應(yīng)變，但裝藥因有效塑性應(yīng)變引起的溫升十分有限。進(jìn)而可以得出，裝藥缺陷的存在對(duì)于穿甲形成的應(yīng)力波能較好地進(jìn)行容納、衰減，使得戰(zhàn)斗部?jī)?nèi)部裝藥承受的應(yīng)力大幅減小，不太可能對(duì)侵爆戰(zhàn)斗部裝藥安定性產(chǎn)生大的威脅。

3 結(jié)論

1）侵爆戰(zhàn)斗部在不同攻角下侵徹靶板的過(guò)程中，含缺陷的裝藥區(qū)域容易形成較大有效塑性應(yīng)變，并且隨著攻角的增大有效塑性應(yīng)變也同步變大，根據(jù)裝藥的塑性應(yīng)變能假設(shè)，裝藥的塑性應(yīng)變能引起的裝藥局部溫升也隨著戰(zhàn)斗部攻角的增大而呈正相關(guān)的特性。

2）缺陷存在的位置以及戰(zhàn)斗部侵徹靶板的姿態(tài)對(duì)于戰(zhàn)斗部裝藥安定性有很大的影響，存在于戰(zhàn)斗部中部和靠近戰(zhàn)斗部軸線位置的缺陷面處的裝藥對(duì)于穿甲過(guò)程形成的應(yīng)力波的響應(yīng)比較明顯。

3）在侵爆戰(zhàn)斗部穿甲過(guò)程中，較大尺寸的缺陷附近處裝藥的塑性應(yīng)變能引起的裝藥的局部溫升比較有限，對(duì)侵爆戰(zhàn)斗部裝藥的侵徹安定性的影響較小。

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Numerical Simulation of the Stability of the Charge of Invasion of Explosive Warheads Containing Defects in Armor-Piercing Process

LYU Pengboa,WANG Weilib,LIU Xiaoxiaa,MIAO Runb
（Navy Aeronautical and Astronautical University,a.Graduate Students’Brigade;b.Department of Ordnance Science and Technology;Yantai Shandong 264001,China）

To study the influencing of the charge safety which had munitions flaw armor-piercing process during the armorpiercing process in this paper,the annular shaped about warhead which had munitions flaw and the target was created.The process of penetrating with the flaw closing was simulated by using ANSYS/LS-DYNA software，and the PBX’s thermal decomposition was bdiscribed using arrhenius equation.And the temperature variation in some area about the above pro?cess was calculated,some conclusions about the charge safety based on the above data were got.Finally,some conclusions that the bigger the angle of attack of the warhead,the influencing of the stability of the charge would bigger during the ar?mor-piercing process which had different angle of attack were summered.It was proved that the plastic strain energy of munitions flaw had a less influence for the charge safety.

flaw in propellant;charge safety;plastic strain energy;armour piercing

TJ410.1

A

1673-1522（2017）04-0389-06

10.7682/j.issn.1673-1522.2017.04.009

2017-05-25；

2017-07-02

呂鵬博（1992-），男，碩士生。