盧藝杰，韓玉閣

（南京理工大學(xué)能源與動力工程學(xué)院，南京210094）

三軸穩(wěn)定式衛(wèi)星的熱特性研究

盧藝杰，韓玉閣

（南京理工大學(xué)能源與動力工程學(xué)院，南京210094）

熱特性研究是衛(wèi)星熱控制系統(tǒng)、紅外輻射特性研究、紅外隱身設(shè)計的基礎(chǔ)和重要組成部分。建立衛(wèi)星運(yùn)行軌道計算模型，獲得不同時刻衛(wèi)星三維坐標(biāo)及軌道高度。根據(jù)太陽、衛(wèi)星、地球三者位置關(guān)系，建立三軸穩(wěn)定式衛(wèi)星空間熱流計算模型。綜合考慮空間熱流、向外輻射、內(nèi)部熱載荷等因素，對衛(wèi)星進(jìn)行傳熱分析計算，獲得各時刻衛(wèi)星各面溫度分布。分析了太陽吸收系數(shù)和衛(wèi)星內(nèi)部熱載荷對表面溫度分布的影響。研究結(jié)果表明：衛(wèi)星在地球陰影區(qū)各面溫度明顯降低；除了散熱面，太陽吸收系數(shù)對衛(wèi)星表面溫度影響顯著；可以根據(jù)散熱面大致地判斷衛(wèi)星運(yùn)行狀況。

衛(wèi)星；溫度分布；太陽吸收系數(shù)；內(nèi)部熱載荷

熱特性研究對于衛(wèi)星的設(shè)計研制、正常工作以及狀況分析具有重大意義，它是衛(wèi)星熱控制系統(tǒng)、紅外輻射特性研究及紅外隱身設(shè)計的基礎(chǔ)和重要組成部分。衛(wèi)星幾何構(gòu)造、運(yùn)行軌道以及所處空間環(huán)境的復(fù)雜性，均加大了其熱特性研究的難度。國內(nèi)外針對車輛[1-3]、船艦[4-5]、飛機(jī)[6-8]、導(dǎo)彈[9-11]等軍用目標(biāo)的熱特性進(jìn)行了大量的研究，并取得了較大成果。相較之下，衛(wèi)星[12-18]的熱特性研究較晚，盡管已具備較成熟的基本理論，但仍有待更深入的研究與完善。影響衛(wèi)星表面溫度分布的因素很多，且不同因素相互影響。因此，建立衛(wèi)星瞬時溫度場求解模型，并獲得特定環(huán)境下衛(wèi)星溫度分布，利用控制變量法分析討論影響衛(wèi)星溫度的主要因素，有利于加強(qiáng)對衛(wèi)星熱特性的認(rèn)知。

1 衛(wèi)星空間軌道外熱流計算模型

空間軌道外熱流包括太陽直接輻射熱流、地球反照熱流、地球紅外輻射熱流[19]，對衛(wèi)星溫度分布具有重要的影響。衛(wèi)星所受空間軌道外熱流主要取決于太陽、衛(wèi)星、地球三者相對位置及衛(wèi)星幾何構(gòu)造和運(yùn)行姿態(tài)，是隨時間不斷變化的。本節(jié)建立衛(wèi)星空間軌道外熱流計算模型，該模型可計算獲得衛(wèi)星在任意軌道、任意天、軌道上任意點的三維坐標(biāo)，以及軌道高度和各面瞬時受到的各種空間軌道外熱流。

1.1 衛(wèi)星幾何模型與軌道參數(shù)

如圖1所示，所研究的衛(wèi)星由本體和太陽能電池板構(gòu)成。簡化后，本體為長寬高各1m的立方體，兩側(cè)的太陽能電池板長寬高各為5m、1m、25mm。衛(wèi)星以三軸穩(wěn)定的姿態(tài)運(yùn)行，即衛(wèi)星的一個面始終朝向地心，設(shè)為面1；一個面始終指向衛(wèi)星飛行的方向，設(shè)為面2；面3與面1相對；面2與面4相對；太陽能電池板分別安裝在面5、面6。太陽能電池板也保持三軸穩(wěn)定的運(yùn)行方式。衛(wèi)星內(nèi)部有熱載荷，周向主體層采用蜂窩結(jié)構(gòu)材料，選取面6為散熱面，其他3面均裹多層隔熱材料。太陽電池翼膀的一面用以布置太陽能電池，另一面則涂以發(fā)射率很大，吸收率很小的熱控涂層。衛(wèi)星各部件的材料、物性參數(shù)等信息見表1、2[14，20]。

表1 衛(wèi)星各部件表面的吸收率和發(fā)射率Tab.1 Absorptivity and emissivity of satellite different parts surface

表2 衛(wèi)星各部件材料及物性參數(shù)Tab.2 Satellite different parts material and it’s physical parameters

選用地球低軌道，衛(wèi)星軌道參數(shù)為：軌道半長軸a=6993.2km，軌道橢圓偏心率e=0.043318，軌道傾角i=1.7069（弧度），升交點赤經(jīng)Ω=4.5029（弧度），近地點幅角ω=2.6948（弧度），平近點角M=0。

1.2 衛(wèi)星表面熱流分析

如圖2所示[3]，衛(wèi)星受到的軌道空間輻射外熱流有：太陽輻射熱流，地球自身紅外輻射熱流，地球反射太陽輻射熱流。結(jié)合衛(wèi)星姿態(tài)模型，在整個軌道上，衛(wèi)星面1、面2、面4、面5、面6均受到地球自身紅外輻射。在地球陰影區(qū)，衛(wèi)星各表面均只受到地球自身紅外輻射熱流。在日照區(qū)，情況較為復(fù)雜。太陽與地球的距離大約1.5×1011m，相對而言，地球、衛(wèi)星的體積很小，把入射到衛(wèi)星表面上的太陽光當(dāng)成平行光，不會產(chǎn)生很大的誤差[17]。

衛(wèi)星各面所受空間軌道外熱流求解步驟為：首先，利用太陽赤經(jīng)和赤緯確定太陽在地心赤道慣性坐標(biāo)系中的位置，進(jìn)而確定太陽光的入射方向；其次，利用軌道六根數(shù)確定衛(wèi)星軌道；然后，根據(jù)太陽光入射方向和具體軌道判斷衛(wèi)星在運(yùn)行時是否為全日照，否則計算衛(wèi)進(jìn)出地球陰影區(qū)的時間段；最后，基于已有理論分析計算衛(wèi)星各面所受的各種空間軌道外熱流。

1.2.1 地球自身紅外輻射熱流

地球自身紅外輻射熱流為：

式（1）中：φ1為地球紅外輻射角系數(shù)；ρ為反照率；S=1353W/m2為太陽輻射常數(shù)。

取衛(wèi)星表面微元部分為dA，則dA面法線方向與地-衛(wèi)連線的夾角為β[20]。

對于三軸穩(wěn)定式衛(wèi)星：面1的β為0°，面3的β為180°，可利用式（2）計算；面2、面4、面5和面6的β為90°，可利用式（3）計算。

1.2.2 太陽輻射熱流

在日照區(qū)，面1和面3，面2和面4均不可能同時接受太陽照射?？衫眯l(wèi)星-地球連線與太陽光（太陽-地心連線）的夾角（0°≤Φ≤180°）值的大小及正負(fù)判斷太陽照射面。若0°≤Φ≤90°，則面2、面3受到太陽輻射；若90°＜Φ≤180°，則面2、面1受到太陽輻射；若0°≤Φ≤-90°，則面4、面3受到太陽輻射；若-90°＜Φ≤-180°，則面4、面1受到太陽輻射。

1.2.3 地球反射太陽輻射熱流

式中，φ2為地球反照系數(shù)。

實際分析表明，地球反照熱流在衛(wèi)星吸收總空間外熱流中所占比例較小。因此，在大多數(shù)情況下，可以利用φ1來近似計算φ2[20]：

則計算得到Q1sew、Q2sew、Q3sew、Q4sew、Q5sew、Q6sew。

衛(wèi)星面1吸收的總空間外熱流SQ1為：

同理，可計算獲得SQ2、SQ3、SQ4、SQ5、SQ6。

1.3 衛(wèi)星表面熱流計算

春分、夏至、秋分、冬至是一年中具有代表性的日子，本節(jié)利用前文建立的衛(wèi)星空間軌道外熱流求解模型，計算了這4天中衛(wèi)星在該軌道中各面所受的各種空間軌道熱流，計算結(jié)果如下。

1）春分日，太陽赤經(jīng)0（弧度），赤緯0（弧度）。衛(wèi)星在該軌道上為全日照。

2）夏至日，太陽赤經(jīng)1.57（弧度），赤緯0.409（弧度）。衛(wèi)星在該軌道上進(jìn)入地球陰影區(qū)的的時間段是1824-4015 s。

3）秋分日，太陽赤經(jīng)3.14（弧度），赤緯0（弧度）。衛(wèi)星在該軌道上為全日照。

4）冬至日，太陽赤經(jīng)4.71（弧度），赤緯5.874（弧度）。衛(wèi)星在該軌道上進(jìn)入地球陰影區(qū)的時間段是0-1059 s，4831-5820 s。

2 衛(wèi)星表面溫度計算模型

衛(wèi)星表面自身輻射及其所受空間軌道外熱流是衛(wèi)星表面溫度求解的重要邊界條件。前文已經(jīng)求解了衛(wèi)星各面瞬時受到的空間軌道外熱流。衛(wèi)星表面自身輻射與衛(wèi)星表面溫度密切相關(guān)，隨時間不斷變化。本文利用Fluent軟件UDF的內(nèi)部函數(shù)求取衛(wèi)星表面自身輻射。利用商業(yè)軟件Fluent仿真計算，利用UDF加載各面所受空間軌道外熱流和衛(wèi)星表面自身輻射作為求解邊界條件，獲得衛(wèi)星各部瞬時的溫度分布。

2.1 理論分析

由于衛(wèi)星本體和太陽能電池翼膀均是長方體結(jié)構(gòu)，本文采用直角坐標(biāo)系(x,y,z)。三維直角坐標(biāo)系下含內(nèi)熱源的瞬態(tài)熱擴(kuò)散方程為：

式（7）中：T為溫度/K；t為時間；ρ為密度/(kg/m3)；k為導(dǎo)熱系數(shù)/(W?m-1?K-1)；Cp為比熱容/(J?kg-1?K-1)；為內(nèi)熱源項。

不同表面吸收的輻射能量必定存在差異，將衛(wèi)星表面劃分為若干單元表面，假設(shè)總數(shù)目為M，這就把衛(wèi)星各表面對入射輻射能量的吸收轉(zhuǎn)化成各單元表面對入射輻射能量的輻射。根據(jù)能量方程，吸收外來輻射并將其轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的輻射能量有：

式（8）中：α為j表面對太陽輻射的吸收系數(shù)；Qsun,j為j平面所受的太陽直接輻射；Qearth,j為j平面所受的地球輻射；Qsew,j為j平面所受的地球反射太陽輻射；ζ為太陽能電池光電轉(zhuǎn)換效率，當(dāng)j單元處于太陽能翼膀時，ζ取0.2；當(dāng)j單元為衛(wèi)星主體表面時，ζ取0；ε為j表面的發(fā)射率；α為斯忒藩-玻爾茲曼常數(shù)；Tj為j表面溫度；為衛(wèi)星表面自身輻射。

假設(shè)衛(wèi)星內(nèi)的儀器主要放置在散熱面一側(cè)，并認(rèn)為熱載荷均勻地分配到衛(wèi)星本體散熱面，從衛(wèi)星內(nèi)部入射到j(luò)單元表面的熱流密度稱為單位面積熱載荷。

2.2 計算結(jié)果與分析

衛(wèi)星主體各面溫度計算結(jié)果如圖4所示，該溫度為各面所有面網(wǎng)格溫度的平均值。

根據(jù)計算結(jié)果分析可知：當(dāng)衛(wèi)星運(yùn)行2～3個周期，各表面的溫度已經(jīng)呈周期性變化；同一天不同時刻，在軌道的相同位置，各表面的溫度基本相同；在日照區(qū)中，面1和面3、面2和面4、面5和面6交替接受太陽照射，此時的太陽輻射為主要的空間外熱流，衛(wèi)星各表面溫度變化幅度較大。

在這4日中，面1在軌道上溫度分布相對穩(wěn)定，其原因是：面1朝向地球，在軌道上運(yùn)行時，面1較少受到太陽的直接照射，而地球紅外輻射和地球反射太陽輻射又相對較小，影響有限。在夏至日和冬至日中，面3的溫度變化范圍較大，其主要原因是：在這2日內(nèi)，衛(wèi)星每個運(yùn)行周期中，均約有35min處于地球陰影區(qū)，致使溫度下降迅速。在日照區(qū)，面2和面4交替接受太陽照射，導(dǎo)致它們的溫度值交替上升與下降。從夏至日和冬至日中可發(fā)現(xiàn)衛(wèi)星各面在離開和進(jìn)入地球陰影區(qū)時，溫度變化較大。

3 衛(wèi)星表面溫度分布影響因素分析

衛(wèi)星溫度分布的影響因素復(fù)雜繁多，且各因素相互影響。利用控制變量法，研究太陽吸收系數(shù)和衛(wèi)星內(nèi)部熱載荷對衛(wèi)星表面溫度分布的影響。

3.1 太陽吸收系數(shù)的影響

在保持其他條件相同的情況下（即內(nèi)部熱載荷為30W/m2等其他初始條件），太陽吸收系數(shù)α分別取0.13和0.08，以研究太陽吸收系數(shù)對衛(wèi)星表面溫度分布的影響，見表3。

表3 太陽吸收系數(shù)為0.08和0.13的情況下，衛(wèi)星各面整日溫度差Tab.3 Satellite’s surface temperature difference in the case of solar absorption coefficient is 0.08 and 0.13

根據(jù)總體數(shù)據(jù)分析，衛(wèi)星在地球陰影區(qū)，所有面的溫差均有不同程度的降低。在日照區(qū)，由于各面交替接受太陽輻射，溫差變化也呈交替變化趨勢。該時刻受到的太陽輻射熱流越大，則該時刻溫差變化越大。太陽吸收系數(shù)對衛(wèi)星表面溫度分布影響顯著。

3.2 內(nèi)部熱載荷的影響分析

在保持其他條件相同的情況下（即太陽吸收系數(shù)α=0.13等其他初始條件），內(nèi)部熱載荷qn分別取30 W/m2和0 W/m2，以研究內(nèi)部熱載荷對衛(wèi)星表面溫度分布的影響。

通過圖像和數(shù)據(jù)比較，可知內(nèi)部熱載荷的變化對面1、面2、面3、面4和面5的影響非常小，基本都在1℃以內(nèi)，而面6溫度波動較大，受衛(wèi)星內(nèi)熱載荷影響明顯，如圖5所示。該現(xiàn)象的原因是：衛(wèi)星主體內(nèi)部的熱量主要由散熱面（面6）散出，散熱面對衛(wèi)星主體內(nèi)部熱載荷的變化反應(yīng)最為靈敏。因此，可以根據(jù)散熱面的溫度變化來大致分析衛(wèi)星的運(yùn)行狀態(tài)。

4 結(jié)論

為了研究三軸穩(wěn)定式衛(wèi)星的熱特性，本文建立了三軸穩(wěn)定式衛(wèi)星空間軌道熱流求解模型，利用商業(yè)軟件FLUENT求解了具體軌道上衛(wèi)星主體各面的溫度分布，通過控制變量法簡要的分析了太陽吸收系數(shù)和衛(wèi)星內(nèi)部熱載荷對衛(wèi)星主體各面溫度分布的影響，具體結(jié)論如下：

1）分析衛(wèi)星處于日照區(qū)和地球陰影區(qū)，衛(wèi)星主體各表面溫度變化，得到在地球陰影區(qū)衛(wèi)星各面溫度明顯較低。

2）分析太陽吸收系數(shù)影響，得到對于三軸穩(wěn)定衛(wèi)星，由于散熱面有較高發(fā)射率，太陽吸收系數(shù)對散熱面的影響最小。不同太陽位置，太陽吸收系數(shù)對朝向地球一面的影響幅度基本相同。具體時刻受太陽輻射強(qiáng)烈的表面，太陽吸收系數(shù)變化對其的影響更為明顯。

3）分析衛(wèi)星內(nèi)部熱載荷影響，得到散熱面對內(nèi)部載荷變化反應(yīng)最為敏感，可以根據(jù)散熱面溫度大概地判斷衛(wèi)星的運(yùn)行狀態(tài)。

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Research on Thermal Characteristics of Three Axis Stabilized Satellite

LU Yijie,HAN Yuge
（School of Energy and Power Engineering,Nanjing University of Science and Technology,Nanjing 210094,China）

Thermal characteristics research is an important and basic part of satellite thermal control system,properties of infrared radiation study,infrared stealth design.In this paper,a satellite orbit calculating model was established to get three-dimensional coordinates of satellite.Based on the relative position of sun,satellite and earth,the space heat flux of three axis stabilized satellite calculating model was established.Considering space heat flux,satellite radiate internal,heat load and other factors,the heat transfer analysis and calculation for satellite was made,and the temperature distribution of satellite at different times on different faces was obtained.Then,the effects of solar absorption coefficient and internal heat loading on the satellite surface temperature distribution were analyzed.The results showed that satellite surfaces tempera?ture were significantly lower in the shaded area of Earth.Except the cooling surface,solar absorption coefficient had great influence on satellite surface temperature.According to the cooling surface temperature,the status of satellite could be roughly judged

satellite;temperature distribution;solar absorption coefficient;internal thermal loads

V423.4

A

1673-1522（2017）03-0351-07

10.7682/j.issn.1673-1522.2017.03.003

2017-03-26；

2017-05-18

盧藝杰（1991-），男，碩士。