李季穎，朱四華，戢治洪，孫 媛

（海軍航空工程學(xué)院a.科研部；b.電子信息工程系，山東煙臺(tái)264001）

艦載航空裝備修理級(jí)別分析

李季穎a，朱四華b，戢治洪a，孫 媛a

（海軍航空工程學(xué)院a.科研部；b.電子信息工程系，山東煙臺(tái)264001）

修理級(jí)別分析（LORA）是裝備保障性分析工作的重要內(nèi)容。在總結(jié)現(xiàn)有研究成果和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，結(jié)合某艦載航空裝備維修保障實(shí)際，提出了基于因素分析法的修理級(jí)別綜合分析方法?；趩我蛩亟o出了經(jīng)濟(jì)性和非經(jīng)濟(jì)性分析方法和模型?；诙嘁蛩胤椒ńo出了擴(kuò)展LORA-BR模型和模糊層次分析法（FAHP）模型。最后，以多因素FAHP方法進(jìn)行了實(shí)例分析。為艦載航空裝備修理級(jí)別分析進(jìn)行了有益探索。

艦載航空裝備；修理級(jí)別分析；單因素分析；多因素分析

修理級(jí)別分析（LORA）是裝備保障性分析的一個(gè)非常重要的環(huán)節(jié)，其目的是為裝備的修理確定最佳的修理級(jí)別或報(bào)廢決策，并影響裝備設(shè)計(jì)，其實(shí)施的好壞，將直接影響到裝備維修級(jí)別確定和裝備保障資源確定的好壞，對(duì)裝備保障產(chǎn)生至關(guān)重要的影響[1-3]。

國際上，Briskin、Girz、Guina等采用網(wǎng)絡(luò)模型研究了修理級(jí)別費(fèi)用、資源分配問題，并證明了LORA問題的多項(xiàng)式時(shí)間可解性[4-6]；M.Chadwick和J.Yaniec運(yùn)用經(jīng)濟(jì)、非經(jīng)濟(jì)分析和方案優(yōu)化等研究了太空站LORA問題[7]；Barros和Riley建立了LORA問題的整數(shù)規(guī)劃模型，提出用確定的分支定界啟發(fā)算法解決LORA問題[8-9]；H.Saranga和U.D.Kumar用數(shù)學(xué)模型來解決LORA問題，借助遺傳算法對(duì)模型進(jìn)行了求解[10-11]。

國內(nèi)學(xué)者對(duì)LORA問題也進(jìn)行了相關(guān)研究[12-18]。吳昊等提出一個(gè)適用于民用飛機(jī)維修規(guī)劃三層三級(jí)的LORA經(jīng)濟(jì)性分析數(shù)學(xué)模型并用免疫粒子群算法進(jìn)行優(yōu)化求解[12，15]；阮旻智等綜合維修費(fèi)用和維修效果建立LORA協(xié)同規(guī)劃數(shù)學(xué)模型并基于自適應(yīng)粒子群算法優(yōu)化求解[13]；劉棟等基于價(jià)值工程和最大費(fèi)效比原則建立了修理級(jí)別分析指標(biāo)體系[17]；郭霖翰基于PSO，以短缺數(shù)為目標(biāo)，以費(fèi)用為約束，研究了方案階段LORA優(yōu)化問題[18]。

國外研究注重經(jīng)濟(jì)性，以費(fèi)用最低為目標(biāo)進(jìn)行建模，強(qiáng)調(diào)降低裝備保障費(fèi)用，同時(shí)重視非經(jīng)濟(jì)性因素分析；國內(nèi)研究非經(jīng)濟(jì)性分析較多，但也注重和逐漸強(qiáng)化經(jīng)濟(jì)性因素分析。

LORA貫穿于裝備全壽命期，是循序漸進(jìn)逐步發(fā)展的過程。本文在上述研究的基礎(chǔ)上，結(jié)合艦載航空裝備維修保障實(shí)際，基于因素方法進(jìn)行LORA研究。

1 LORA問題分析

1.1 維修級(jí)別

維修級(jí)別是指按維修時(shí)所處場(chǎng)所劃分的等級(jí)，通常指進(jìn)行維修工作的各級(jí)組織機(jī)構(gòu)[19]。艦載航空裝備保障通常分三級(jí)：艦員級(jí)、中繼級(jí)和基地級(jí)；航空裝備按結(jié)構(gòu)劃分為現(xiàn)場(chǎng)可更換單元（LRU）、車間可更換單元（SRU）和車間可更換子單元（SSRU）。

1.2 航空裝備LORA分析

航空裝備LORA就是針對(duì)維修性工作項(xiàng)目，按照一定的準(zhǔn)則為其確定經(jīng)濟(jì)、合理的維修級(jí)別，以及在該級(jí)別的修理方法的過程。航空裝備是航母編隊(duì)最主要的作戰(zhàn)力量，軍事效益是其首要考慮問題。海軍需要部署在海上執(zhí)行任務(wù)，艦船在任意地方的再供給，是保障艦上系統(tǒng)的關(guān)鍵問題[20]。航空裝備采購價(jià)格高，壽命期內(nèi)使用保障費(fèi)用更是高昂，LORA分析必須兼顧軍事效益和經(jīng)濟(jì)效益的統(tǒng)一。

從信息論角度出發(fā)，多因素方法可能有利于作出LORA決策；但多因素方法會(huì)削弱單因素的作用，不僅是工作量的增加，還可能會(huì)提升認(rèn)知難度而作出非最優(yōu)決策?；谡J(rèn)知行為原理，并充分利用有效信息和減少工作量，本文先做單因素分析；在單因素不能明確決策時(shí)，進(jìn)行多因素分析。

2 LORA單因素決策模型

單因素分析是指根據(jù)某一因素將航空裝備分為確定型和非確定型。不確定的，再用下一因素將其分為確定型和非確定型，按所掌握信息程度和因素的重要性，依次選擇合適的因素分析，最終確定修理級(jí)別。

因素重要性反映了LORA的分類能力，越重要的因素其分類能力越強(qiáng)。LORA分析分非經(jīng)濟(jì)性分析和經(jīng)濟(jì)性分析。在實(shí)際工作中，非經(jīng)濟(jì)性分析約占85%，經(jīng)濟(jì)性分析約占15%[21]。按照GJB 2961-97進(jìn)行經(jīng)濟(jì)性分析，要建立28個(gè)費(fèi)用模型并提供71種類型數(shù)據(jù)。這些數(shù)據(jù)收集困難且可信度不高，因而經(jīng)濟(jì)性分析在工程應(yīng)用中存在困難。但當(dāng)用經(jīng)濟(jì)性分析決定在何處進(jìn)行修理時(shí)，LORA是最有效的可用工具。

2.1 非經(jīng)濟(jì)性單因素分析

結(jié)合艦載航空裝備維修保障特點(diǎn)，遵循指標(biāo)具有可操作性、清晰性、非冗余性、可比性和全面性等原則，綜合文獻(xiàn)[1-21]，選取安全性、法規(guī)或現(xiàn)有維修方案、產(chǎn)品修理限制、及時(shí)性、裝卸與運(yùn)輸、保障設(shè)備、包裝與儲(chǔ)存、人力與人員和設(shè)施等9個(gè)非經(jīng)濟(jì)性因素。

表1 非經(jīng)濟(jì)性分析指標(biāo)體系Tab.1 Index system of noneconomic analysis

非經(jīng)濟(jì)性分析屬于定性分析范疇，特別是研制期信息不足時(shí)，增加了判斷的不確定性。相似裝備后勤維修的歷史數(shù)據(jù)為制定維修方案提供了非常寶貴的信息資源，這些歷史數(shù)據(jù)形成了新研裝備后勤和維修保障可利用和分析的基礎(chǔ)，可以供新裝備使用[22]。分析過程可以結(jié)合德爾菲法、相似產(chǎn)品法、灰色分析和層次分析法等方法進(jìn)行。須要注意的是，故障件或同一件上某些故障部位作出修理或報(bào)廢決策時(shí)，不能僅憑非經(jīng)濟(jì)性分析，還要進(jìn)行經(jīng)濟(jì)性分析，以使決策更合理[1-3]。

2.2 經(jīng)濟(jì)性因素分析

當(dāng)并不存在一個(gè)極端重要的非經(jīng)濟(jì)性因素，使產(chǎn)品的維修必須以哪種方式進(jìn)行時(shí)，可轉(zhuǎn)為采用費(fèi)用模型確定可能的最經(jīng)濟(jì)有效的修理級(jí)別。GJB 2961-97給出了經(jīng)濟(jì)性分析的原則和方法，實(shí)際應(yīng)用時(shí)可根據(jù)需要進(jìn)行適當(dāng)裁剪。

本文以LORA-BR模型為基礎(chǔ)，在文獻(xiàn)[4-13]的基礎(chǔ)上結(jié)合艦載航空裝備維修保障特點(diǎn)建立多級(jí)多層LORA經(jīng)濟(jì)性分析模型。

式（1）～（6）中：E為修理點(diǎn)e的集合，E={1,2,3}代表艦員級(jí)、中繼級(jí)和基地級(jí)；R為修理選項(xiàng)r的集合，R={Discard,Repair,Move}，分別代表報(bào)廢、維修、送修；vce,r,x是部件x在修理點(diǎn)e選擇r修理選項(xiàng)時(shí)的可變費(fèi)用；λx為部件x的失效率；gg為共享某維修資源的部件集合；g為gg的集合；XS為艦員級(jí)可更換件（LRU）集合；Γx為部件x的子部件集合；為部件集gg在修理點(diǎn)e選擇維修方式r時(shí)所應(yīng)承擔(dān)的共享維修資源費(fèi)；Ne,r,x和是LORA決策變量。

式（1）為目標(biāo)函數(shù)，維修總費(fèi)用；約束2限制了在艦員級(jí)對(duì)故障件x只能進(jìn)行換件修理；約束3表示如果部件x在修理點(diǎn)e選擇送修，則該部件在高一級(jí)修理點(diǎn)e+1必須進(jìn)行修理方式選擇，而且只能在艦員級(jí)或中繼級(jí)才能選擇；約束4表示如果部件x在修理點(diǎn)e選擇了修理，則在該級(jí)別必須對(duì)x的所有子部件進(jìn)行修理方式選擇；約束5確保如果部件x進(jìn)行修理選擇，則x所屬部件集gg也要進(jìn)行修理方式選擇。

對(duì)公式中的可變費(fèi)用vce,r,x和固定費(fèi)用可參考MIL STD 1390D和GJB 2961-97中費(fèi)用模型計(jì)算。

這是一個(gè)多變量、非線性NP問題，傳統(tǒng)方法求解困難。必須借助于計(jì)算智能（Computational Intelligence，CI）方法或優(yōu)化軟件進(jìn)行求解。如文獻(xiàn)[10]利用遺傳算法，文獻(xiàn)[12-13]利用POS計(jì)算智能進(jìn)行模型求解；文獻(xiàn)[11，22]利用IBM ILOG公司的CPLEX優(yōu)化算法包進(jìn)行優(yōu)化求解，文獻(xiàn)[23]利用LINDO公司的LINGO軟件進(jìn)行優(yōu)化求解。

3 LORA多因素決策模型

艦載航空裝備系統(tǒng)復(fù)雜龐大，LORA分析是一個(gè)艱難的過程，依靠單因素分析有時(shí)很難決策。此時(shí)，須要綜合多因素分析，兼顧軍事效益和經(jīng)濟(jì)效益的統(tǒng)一，制定出科學(xué)合理的決策。

3.1 改進(jìn)LORA-BR模型多因素分析

根據(jù)多因素LORA分析的需要，對(duì)文中所建立的經(jīng)濟(jì)性分析模型擴(kuò)展?；谂炤d航空裝備維修保障特點(diǎn)，考慮戰(zhàn)備完好性和經(jīng)濟(jì)性，建立多因素LORA決策模型：

這里只給出目標(biāo)函數(shù)，約束部分及其含義與前述模型一致。其中：Ae,r,x表示部件x在修理點(diǎn)e選擇r修理選項(xiàng)時(shí)所獲得的戰(zhàn)備完好性；wx表示部件x所占的權(quán)重，?？梢赃x擇智能優(yōu)化算法或優(yōu)化軟件對(duì)模型求解。

3.2 基于FAHP方法的多因素分析

FAHP方法是定性分析與定量分析相結(jié)合的多目標(biāo)決策方法，特別適合于目標(biāo)結(jié)構(gòu)復(fù)雜的問題。本文選擇FAHP方法進(jìn)行多因素評(píng)判。

首先建立評(píng)斷因素遞階層次關(guān)系，根據(jù)遞階層次關(guān)系，建立判斷矩陣A。將上一層某一元素支配的下層級(jí)各元素兩兩進(jìn)行重要度比較，得到模糊互補(bǔ)判斷矩陣A=(aij)n×n，其中元素具有性質(zhì)：

采用0.1～0.9標(biāo)度法進(jìn)行重要度標(biāo)度，見表2。

表2 標(biāo)度法規(guī)則Tab.2 Scale regulation

依據(jù)表中標(biāo)度法，對(duì)各因素a1,a2,…,an相互比較，得到模糊判斷矩陣：

依據(jù)文獻(xiàn)[24]中推導(dǎo)的模糊互補(bǔ)判斷矩陣權(quán)重通用公式確定權(quán)重：

根據(jù)文獻(xiàn)[25]中推導(dǎo)的相容性方法對(duì)上述建立的權(quán)重值進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。

定義1：設(shè)矩陣A=(aij)n×n和B=(bij)n×n均為模糊判斷矩陣，稱

為A和B的相容性指標(biāo)。

定義2：設(shè)W=(W1,W2,…,Wn)T是模糊判斷矩陣A的權(quán)重向量，其中，令，則稱n階矩陣

為判斷矩陣A的特征矩陣。

對(duì)于決策者的態(tài)度α，當(dāng)相容指標(biāo)I(A,W*)≤α?xí)r，認(rèn)為判斷矩陣滿意一致。一般取α=0.1。當(dāng)有多個(gè)決策者時(shí)，在每個(gè)專家的模糊判斷矩陣均可一致接受的情況下，可以由這些模糊判斷矩陣得出綜合模糊判斷矩陣，并且滿足一致可接受性[26]。

4 實(shí)例分析

結(jié)合艦載航空裝備LORA問題，運(yùn)用FAHP方法多因素評(píng)判進(jìn)行實(shí)例分析。選取戰(zhàn)備完好性和經(jīng)濟(jì)性作為分析因素。戰(zhàn)備完好性是頂層保障指標(biāo)，可以分解為及時(shí)性、人力與人員、保障設(shè)備和裝卸與運(yùn)輸?shù)?個(gè)二級(jí)因素；經(jīng)濟(jì)性因素進(jìn)一步分解為可變費(fèi)用和固定費(fèi)用2個(gè)二級(jí)因素。

依據(jù)遞階層次結(jié)構(gòu)，由多位專家依據(jù)表2進(jìn)行兩兩互補(bǔ)判斷，得到互補(bǔ)判斷矩陣。以及時(shí)性、人力人員、保障設(shè)備和裝卸運(yùn)輸相對(duì)于戰(zhàn)備完好性的指標(biāo)權(quán)重為例分析。

假設(shè)專家1確定的模糊互補(bǔ)判斷矩陣為：

根據(jù)式（10），計(jì)算權(quán)重向量為：

根據(jù)式（12），A′1的特征矩陣為：

根據(jù)式（11），A′1與W1*相容性為I(A′1,W1*)=0.0667＜0.1。因此，模糊判斷矩陣A′1是滿意一致的，權(quán)重集W′1是合理的。

專家A′2的模糊互補(bǔ)判斷矩陣為：

由專家A′2確定的權(quán)重向量W′2為：

根據(jù)式（12），A′2的特征矩陣為：

根據(jù)式（11），A′2與W2*相容性為I(A′2,W2*)=0.0430＜0.1，因此模糊判斷矩陣A′2是滿意一致的，權(quán)重集W′2是合理的。

對(duì)專家1、2的模糊判斷矩陣進(jìn)行相容性檢驗(yàn)I(A′1,A′2)=0.0375＜0.1，則模糊判斷矩陣是滿意一致的。2個(gè)專家取相同的權(quán)重，綜合得到b相對(duì)于戰(zhàn)備完好性a1權(quán)重向量為：

同理，可以得到(b5,b6)相對(duì)于a2的權(quán)重為(0.375,0.625)；(a1,a2)相對(duì)于頂層目標(biāo)的權(quán)重為(0.60,0.40)；指標(biāo)層b相對(duì)于目標(biāo)層的權(quán)重向量為b=[0.16500.13260.14760.15480.1500.250]T；方案層c=[c1c2c3]相對(duì)于指標(biāo)層b的權(quán)重矩陣Q′為

根據(jù)多因素分析，在中繼級(jí)進(jìn)行修理效果更好。

5 總結(jié)

在現(xiàn)有修理級(jí)別研究的基礎(chǔ)上，基于艦載航空裝備維修保障的特點(diǎn)，提出了融合經(jīng)濟(jì)性分析和非經(jīng)濟(jì)性分析的艦載航空裝備修理級(jí)別因素綜合決策方法，為艦載航空裝備修理級(jí)別分析決策提供了有益的思路。修理級(jí)別分析問題是一個(gè)復(fù)雜的決策問題，修理級(jí)別分析從單項(xiàng)分析、全系統(tǒng)分析發(fā)展到體系分析。如何適應(yīng)體系化保障需求的發(fā)展并提高決策模型的科學(xué)性，這成為艦載航空裝備修理級(jí)別問題進(jìn)一步研究的重點(diǎn)。

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[26]徐澤水.模糊互補(bǔ)判斷矩陣的相容性及一致性研究[J].解放軍理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2002，3（2）：94-97.XU ZESHUI.Research on compatibility and consistency of fuzzy complementary judgment matrices[J].Journal of PLA University of Science and Technology，2002，3（2）：94-97.（in Chinese）

Level of Repair Analysis for Carrier-based Aviation Equipment

LI Jiyinga,ZU Sihuab,JI Zhihonga,SUN Yuana
（Naval Aeronautical and Astronautical University a.Department of Scientific Research;b.Department of Electronic and Information Engineering,Yantai Shandong 264001,China）

Level of repair analysis is an important part of integrated logistics support analysis.Considering the integrated logistics support equipment of carrier-based aviation equipment,a comprehensive analysis method of LORA was present?ed based on the domestic and oversea research and experiences.The economic and noneconomic models were given based on the single-factor analysis.The extended LORA-BR model and FAHP model were given based on the multi-factor anal?ysis.Finally,a simple example was presented based on the multi-factor FAHP analysis.This paper had carried on benefi?cial exploration for LORA of carrier-based aviation equipment.

carrier-based aviation equipment;level of repair analysis;single-factor analysis;multi-factor analysis

V267；E925

A

1673-1522（2017）04-0383-06

10.7682/j.issn.1673-1522.2017.04.008

2017-01-06；

2017-03-22

李季穎（1978-），女，講師，碩士。