黃東梅 ， 何世青 ， 朱學(xué) ，何旭輝 ,2

(1.中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410075； 2.中南大學(xué) 高速鐵路建造技術(shù)國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室，湖南 長(zhǎng)沙 410075)

表面粗糙度對(duì)超高層建筑風(fēng)荷載與風(fēng)振響應(yīng)的影響*

黃東梅1,2?， 何世青1， 朱學(xué)1，何旭輝1,2

(1.中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410075； 2.中南大學(xué) 高速鐵路建造技術(shù)國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室，湖南 長(zhǎng)沙 410075)

為了研究表面粗糙度對(duì)高層建筑風(fēng)荷載與風(fēng)振響應(yīng)的影響，選取粗糙條、砂紙兩種改變模型表面粗糙度的方法，進(jìn)行方形建筑剛性模型同步測(cè)壓風(fēng)洞試驗(yàn)，獲得不同粗糙度工況下模型的表面風(fēng)壓分布特征，在此基礎(chǔ)上分析了其氣動(dòng)力系數(shù)、氣動(dòng)力功率譜和風(fēng)振響應(yīng).研究表明:高層建筑的表面風(fēng)荷載與粗糙條的間距、厚度有一定的關(guān)系，在突出系數(shù)小于0.4%時(shí)，影響不明顯；砂紙可明顯減小中間層迎風(fēng)面的平均風(fēng)壓、側(cè)風(fēng)面和背風(fēng)面的平均風(fēng)壓絕對(duì)值，以及脈動(dòng)風(fēng)壓，但會(huì)增大頂部迎風(fēng)面的平均風(fēng)壓和負(fù)壓區(qū)的平均風(fēng)壓絕對(duì)值(影響率均在25%以內(nèi))；表面粗糙度對(duì)順風(fēng)向氣動(dòng)力功率譜的影響較小，但會(huì)使橫風(fēng)向漩渦脫落的周期略降低(5%以內(nèi))，渦激力減小.建筑物表面的局部突出在一定范圍內(nèi)可略減小建筑風(fēng)荷載和風(fēng)振響應(yīng)，建筑物表面的粗糙化處理總體上有利于結(jié)構(gòu)抗風(fēng).

超高層建筑；表面粗糙度；風(fēng)壓系數(shù)；氣動(dòng)力；功率譜；風(fēng)振響應(yīng)

Abstract：To study the influence of surface roughness on wind loads and wind-induced responses of super-tall building,a rigid model synchronous pressure measurement wind tunnel test of a square building was carried out by selecting two types of surface roughness—rough strip and sandpaper.After the analysis on the characteristics of the wind pressure distribution of the model,the aerodynamic force coefficients,the aerodynamic power spectra,and the wind-induced responses were subsequently analyzed.The results show that the spacing and thickness of the rough strip have a certain influence on the surface wind pressure of the high-rise building,but the influence is not obvious when the prominent coefficient is less than 0.4%;Sandpaper can obviously reduce the intermediate layers-average wind pressures on the windward side and the absolute values on the lateral side and lee side,and the fluctuating pressures,but would increase the absolute values of the mean wind pressures on the top of building (the influence rates are all less than 25%);The surface roughness has less effect on the along-wind aerodynamic power spectra,however,it would decrease the frequency a little (less than 5%),and meanwhile reduce the amplitude of the vortex shedding.The prominent objects on building surface in certain thickness range can reduce the surface wind loads and wind-induced responses.The roughened processing for building surface is generally conducive to structural wind resistance.

Keywords：super-tall building;surface roughness;wind pressure coefficient;aerodynamic force;power spectrum;wind vibration response

隨著超高層建筑高度的增加和新型輕質(zhì)材料的廣泛應(yīng)用，結(jié)構(gòu)更加輕柔、阻尼比降低，超高層建筑對(duì)風(fēng)荷載愈加敏感，可能會(huì)產(chǎn)生較強(qiáng)的振動(dòng)，進(jìn)而影響結(jié)構(gòu)安全和居住的舒適度.因此，超高層建筑抗風(fēng)設(shè)計(jì)成為超高層建筑設(shè)計(jì)的重要部分.隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和建筑美學(xué)的需求，超高層建筑的覆面材料多種多樣，表面的粗糙程度也會(huì)有很大的不同，此外，為了獲得較好的立面效果，建筑表面的柱子可能會(huì)部分突出墻面，這些因素可能會(huì)對(duì)建筑結(jié)構(gòu)的風(fēng)荷載和風(fēng)致響應(yīng)產(chǎn)生一定的影響，而在常規(guī)的設(shè)計(jì)應(yīng)用中，很少考慮這些因素的影響，因此有必要對(duì)這方面進(jìn)行詳細(xì)的研究，以便獲得較好的認(rèn)識(shí)，給予超高層建筑抗風(fēng)設(shè)計(jì)更好的指導(dǎo).

為了在風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)中增加結(jié)構(gòu)模型的表面粗糙度，目前一般采用貼粗糙條法、貼砂紙法和絲線法等方法，粗糙條多應(yīng)用于冷卻塔結(jié)構(gòu)以研究其對(duì)風(fēng)荷載的影響，砂紙法主要應(yīng)用于圓柱繞流和雷諾數(shù)效應(yīng)的研究中，而絲線法則更廣泛地應(yīng)用于模擬斜拉索的風(fēng)雨馳振.Maruta等[1]研究了粗糙度對(duì)高層建筑風(fēng)壓分布、側(cè)面不同高度處展向壓力測(cè)點(diǎn)的風(fēng)壓功率譜以及相關(guān)性的影響，研究表明增加粗糙度會(huì)減小建筑物表面風(fēng)壓，減弱氣流的分離，抑制漩渦脫落；沈國(guó)輝等[2]研究了粗糙度對(duì)冷卻塔風(fēng)荷載的影響，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，冷卻塔模型表面越光滑，喉部附近測(cè)點(diǎn)最大負(fù)風(fēng)壓的絕對(duì)值越大，模型表面越粗糙，冷卻塔底部剪力系數(shù)和總體風(fēng)阻力越大；董國(guó)朝等[3]采用CFD方法研究了冷卻塔表面混凝土粗糙度對(duì)風(fēng)壓系數(shù)的影響，結(jié)果表明，實(shí)際冷卻塔表面的粗糙度對(duì)其平均風(fēng)壓系數(shù)的影響不可忽視；鄒云鋒等[4-5]研究了粗糙度對(duì)冷卻塔風(fēng)致響應(yīng)和風(fēng)壓分布的影響，結(jié)果表明平均響應(yīng)在一定粗糙度范圍內(nèi)隨粗糙度的增大而減小，最大位移均方差隨粗糙度的增加而減小，最小負(fù)壓系數(shù)幅值、 脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)峰值隨粗糙度的增大而減小，增大模型表面粗糙度能有效地在較低雷諾數(shù)條件下實(shí)現(xiàn)高雷諾數(shù)下的平均風(fēng)壓分布；李會(huì)知等[6]和劉天成等[7]分別將粗糙度應(yīng)用于冷卻塔和圓柱的繞流特性的研究中，結(jié)果表明通過增加表面粗糙度和調(diào)整風(fēng)速，可以在相對(duì)較低雷諾數(shù)條件下模擬超臨界區(qū)的流動(dòng)狀態(tài).Matteoni等[8]研究了表面粗糙度對(duì)橋梁索力系數(shù)的影響，結(jié)果表明細(xì)小的表面粗糙度的改變或扭曲的形狀可以引起空氣動(dòng)力系數(shù)的顯著變化.

目前，表面粗糙度對(duì)冷卻塔和圓柱風(fēng)荷載影響的研究，已取得了一定的進(jìn)展，但對(duì)于高層建筑而言還相對(duì)較少.粗糙條可以用來模擬高層建筑立面帶肋和突出構(gòu)件，砂紙可以用來模擬高層建筑外立面采用不同材料引起的粗糙不平整.因此，本文首先按照《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB 50009-2012)[9](簡(jiǎn)稱荷載規(guī)范)中的對(duì)風(fēng)場(chǎng)的要求，對(duì)C類地貌風(fēng)場(chǎng)進(jìn)行了模擬，然后選取粗糙條和砂紙兩種方法改變模型表面粗糙度，進(jìn)行剛性模型同步測(cè)壓風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)，分析不同粗糙度工況對(duì)高層建筑的表面風(fēng)壓、氣動(dòng)力系數(shù)及其功率譜以及風(fēng)振響應(yīng)的影響.

1 風(fēng)洞試驗(yàn)簡(jiǎn)介

1.1 試驗(yàn)風(fēng)場(chǎng)模擬

本試驗(yàn)在中南大學(xué)高速鐵路建造技術(shù)國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室下屬的風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)平臺(tái)內(nèi)完成.該風(fēng)洞為雙試驗(yàn)段回流式風(fēng)洞，其中低速試驗(yàn)段寬12 m，高3.5 m，長(zhǎng)18 m，風(fēng)速為2～18 m/s連續(xù)可調(diào)，湍流度小于2%；高速試驗(yàn)段寬3 m，高3 m，長(zhǎng)15 m，風(fēng)速為5～90 m/s連續(xù)可調(diào)，湍流度小于0.5%.本文所述全部試驗(yàn)均在風(fēng)洞高速試驗(yàn)段內(nèi)進(jìn)行.根據(jù)荷載規(guī)范[9]中的規(guī)定模擬了1∶350縮尺比的C類地貌大氣邊界層的平均風(fēng)速U剖面、湍流度Iu剖面和順風(fēng)向脈動(dòng)風(fēng)功率譜，如圖1所示.圖1中平均風(fēng)速剖面以建筑物參考點(diǎn)高度Hg處(參考點(diǎn)位于梯度風(fēng)高度以上)的風(fēng)速Ug為基準(zhǔn)進(jìn)行無量綱處理.由圖可知本實(shí)驗(yàn)較好地模擬了C類地貌的邊界層.

(a)平均風(fēng)剖面 (b)湍流度剖面

(c)順風(fēng)向脈動(dòng)風(fēng)功率譜 圖1 風(fēng)洞中大氣邊界層模擬

1.2 試驗(yàn)概況

風(fēng)洞高速試驗(yàn)段中的某一方形超高層建筑剛性測(cè)壓模型如圖2(a),2(b)所示，總高約1.4 m，模型幾何縮尺比取為1∶350.模型所造成的風(fēng)洞阻塞度約為2.5%，其影響可以忽略不計(jì).模型尺寸、表面壓力測(cè)點(diǎn)布置和試驗(yàn)風(fēng)向如圖2(c)所示.風(fēng)壓測(cè)量采用美國(guó)Scanivalve公司的DSM3400電子掃描閥，120個(gè)壓力測(cè)點(diǎn)同步測(cè)壓，采樣頻率為625 Hz，采樣時(shí)間為32 s，試驗(yàn)風(fēng)速為14 m/s，參考點(diǎn)在梯度風(fēng)高度以上.

粗糙條布置如圖3所示.試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛥?shù)如表1所示：表中，I為間距系數(shù)，表示沿模型四周方向貼粗糙條中心間距與模型特征尺寸的比值，即I=l/d，l為粗糙條中心間距(均值)，d為模型的特征尺寸，本文即為方柱模型的邊長(zhǎng)；Q為粗糙條突出系數(shù)，即Q=a/d，用來衡量粗糙條厚度的影響;a為粗糙條厚度；PP表示砂紙目數(shù)；K為砂紙的粗糙度或平均顆粒粒徑；S為粗糙度系數(shù)(相對(duì)粗糙度)，主要是為使實(shí)驗(yàn)結(jié)果更具有通用性，忽略模型尺寸效應(yīng)，對(duì)于粗糙條，S=Q/I，對(duì)于砂紙，S=K/d.

圖2 試驗(yàn)?zāi)Ｐ图皽y(cè)點(diǎn)布置平面

類型編號(hào)I/PPa/K(mm)Q/%S粗糙條Ⅰ0．114Ⅱ0．0360．00000．330．201．75×10-20．660．403．51×10-20．00000．330．205．56×10-20．500．308．33×10-20．660．401．11×10-1砂紙Ⅲ6000．0230．12×10-3500．271．35×10-3

(a)粗糙條Ⅰ類 (b) 粗糙條Ⅱ類 圖3 粗糙條布置(mm)

2 試驗(yàn)結(jié)果與討論

2.1 壓力分布特征

模型表面第j層第i個(gè)測(cè)點(diǎn)的風(fēng)壓系數(shù)時(shí)程Ci,j定義為：

(1)

式中:pi,j為模型表面第j層第i個(gè)測(cè)點(diǎn)的風(fēng)壓時(shí)程；p∞為來流靜壓；ρ和Ug分別為空氣密度和參考點(diǎn)來流風(fēng)速.

以往研究表明一般建筑物迎風(fēng)面平均風(fēng)壓力的最大值在接近于建筑物2/3高度的部位，此高度部位的風(fēng)壓數(shù)據(jù)非常具有代表性，此外，頂部由于三維繞流的緣故，與其他層的風(fēng)壓特征也不太一樣，因此限于篇幅，本文分別針對(duì)位于約0.7H高度處的第4層和位于頂部的第6層，分析表面粗糙度對(duì)其風(fēng)壓的影響.圖4給出了不同粗糙度工況下第四層的平均風(fēng)壓系數(shù).由圖可知，粗糙條Ⅰ類和Ⅱ類迎風(fēng)面和背風(fēng)面平均風(fēng)壓隨著粗糙條厚度的增加變化很小(10%以內(nèi))；砂紙Ⅲ類迎風(fēng)面兩側(cè)邊緣測(cè)點(diǎn)平均風(fēng)壓隨著粗糙度的增大而有所減小，中間測(cè)點(diǎn)平均風(fēng)壓隨著粗糙度的增加略微變化，在背風(fēng)面、側(cè)面負(fù)壓區(qū)的絕對(duì)值隨著粗糙度的增大而有所減小，最大的變化量達(dá)20%.

圖5給出了不同粗糙度工況下第4層的脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù).對(duì)于粗糙條Ⅰ類和Ⅱ類，模型表面的脈動(dòng)風(fēng)壓總體上隨著粗糙條厚度的變化不明顯(10%以內(nèi))，粗糙條厚度對(duì)迎風(fēng)面和背風(fēng)面的脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)影響很小，對(duì)側(cè)風(fēng)面略有影響，這是由于側(cè)面粘性摩阻力增大對(duì)氣體流動(dòng)造成了一定的影響；對(duì)于砂紙Ⅲ類，脈動(dòng)風(fēng)壓總體上隨著粗糙度的增大而明顯減小，當(dāng)S=1.35×10-3時(shí),迎風(fēng)面棱角邊緣處脈動(dòng)風(fēng)壓變化很大幾乎降為0,氣流分離被抑制,且側(cè)面的脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)受粗糙度的影響比迎風(fēng)面(中部)和背風(fēng)面明顯.

(a)粗糙條Ⅰ類

(b)粗糙條Ⅱ類

(c)砂紙Ⅲ類 圖4 第4層平均風(fēng)壓系數(shù)

為了聯(lián)合分析粗糙條厚度和粗糙條數(shù)量對(duì)建筑物風(fēng)壓的影響并對(duì)比改變粗糙度不同方法的效果，將3個(gè)模型的數(shù)據(jù)放在一起，如圖6、圖7所示.由圖6、圖7可知：相比于粗糙條，增加砂紙的粗糙度可以明顯減小迎風(fēng)面邊緣處的平均風(fēng)壓、負(fù)壓區(qū)平均風(fēng)壓絕對(duì)值、迎風(fēng)面邊緣處的脈動(dòng)風(fēng)壓和負(fù)壓區(qū)的脈動(dòng)風(fēng)壓；增加粗糙條的突出系數(shù)、疏密程度和綜合的粗糙度不會(huì)對(duì)平均和脈動(dòng)風(fēng)壓產(chǎn)生明顯的影響.

(a)粗糙條Ⅰ類

(b)粗糙條Ⅱ類

(c)砂紙Ⅲ類 圖5 第4層脈動(dòng)系數(shù)

為了研究粗糙度的存在對(duì)建筑物端部繞流的影響效應(yīng)，以下針對(duì)于建筑物頂部的第6層壓力測(cè)點(diǎn)，分析表面粗糙度對(duì)風(fēng)壓的影響.圖8給出不同粗糙度工況下第6層的平均風(fēng)壓系數(shù).由圖可知，粗糙條和砂紙基本上對(duì)模型頂部迎風(fēng)面的平均風(fēng)壓表現(xiàn)為一定的減小作用，其減小程度在15%以內(nèi)，而對(duì)模型頂部側(cè)面和背風(fēng)面等負(fù)壓區(qū)則表現(xiàn)為絕對(duì)值增大，增大程度在30%以內(nèi).

圖6 第4層平均風(fēng)壓系數(shù)

圖7 第4層脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)

(a)粗糙條Ⅰ類

(b)粗糙條Ⅱ類

(c)砂紙Ⅲ類 圖8 第6層平均風(fēng)壓系數(shù)

圖9給出不同粗糙度工況下第6層的脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù).粗糙條對(duì)模型迎風(fēng)面和背面的脈動(dòng)風(fēng)壓總體上影響不大 (10%以內(nèi))，對(duì)側(cè)風(fēng)面的影響略提高；對(duì)于砂紙Ⅲ類，脈動(dòng)風(fēng)壓總體上隨著粗糙度的增大而明顯減小，當(dāng)S=1.35×10-3時(shí)，迎風(fēng)面中部脈動(dòng)風(fēng)壓有所增加，棱角邊緣處脈動(dòng)風(fēng)壓明顯減小，氣流分離被抑制.

(a)糙條Ⅰ類

(b)粗糙條Ⅱ類

(c)砂紙Ⅲ類 圖9 第6層脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)

為了聯(lián)合分析粗糙條厚度和粗糙條數(shù)量對(duì)建筑物風(fēng)壓的影響并對(duì)比改變粗糙度不同方法的效果，將3個(gè)模型的數(shù)據(jù)放在一起，如圖10、圖11所示.由圖10、圖11可知：粗糙條和砂紙對(duì)模型頂部風(fēng)壓的影響整體上表現(xiàn)為減小迎風(fēng)面的平均風(fēng)壓，增大側(cè)面和背風(fēng)面等負(fù)壓區(qū)平均風(fēng)壓絕對(duì)值；增加砂紙的粗糙度對(duì)頂部脈動(dòng)風(fēng)壓的影響比粗糙條更明顯.

圖10 第6層平均風(fēng)壓系數(shù)

圖11 第6層脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)

2.2 氣動(dòng)力特征

本節(jié)在壓力系數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步通過對(duì)比升力、阻力系數(shù)的大小變化趨勢(shì)來分析不同粗糙度工況對(duì)建筑的氣動(dòng)特性的影響.不同測(cè)點(diǎn)層的阻力、升力系數(shù)時(shí)程按下列表達(dá)式計(jì)算：

(2)

(3)

式中：j為測(cè)點(diǎn)層編號(hào)；n為每個(gè)面在第j層的測(cè)點(diǎn)個(gè)數(shù)，每個(gè)測(cè)點(diǎn)層有4n個(gè)測(cè)點(diǎn)；Cdj為第j測(cè)點(diǎn)層的阻力系數(shù)時(shí)程；Clj為第j測(cè)點(diǎn)層的升力系數(shù)時(shí)程；Ci,j-*為第j層*面(*分別代表A,B,C,D)第i個(gè)測(cè)點(diǎn)的風(fēng)壓系數(shù)時(shí)程；di,j-*為第j層*面第i個(gè)測(cè)點(diǎn)影響寬度；hj為第j層測(cè)點(diǎn)的影響高度；Dj為模型第j層的特征寬度(本文為模型邊長(zhǎng)).

圖12給出了平均阻力系數(shù)隨高度的變化曲線.對(duì)于粗糙條Ⅰ類和Ⅱ類，阻力系數(shù)受粗糙條厚度和數(shù)量的影響很小，在5%以內(nèi)；對(duì)于砂紙Ⅲ類，阻力系數(shù)隨粗糙度的增加而明顯減小，粗糙度系數(shù)S達(dá)到1.35E-3時(shí)，平均氣動(dòng)阻力減小程度沿高度變化比較均勻，最大可減小約12%.

圖12 平均阻力系數(shù)

圖13和圖14分別給出脈動(dòng)阻力、升力系數(shù)隨高度的變化曲線.粗糙條Ⅰ類和Ⅱ類對(duì)脈動(dòng)阻力、升力系數(shù)的影響不大，在10%以內(nèi)；對(duì)于砂紙Ⅲ類，則明顯減小了脈動(dòng)阻力、升力系數(shù)，且建筑物表面越粗糙，減小程度越大.特別是粗糙度較大的砂紙PP50(粗糙度系數(shù)S=1.35E-3)，脈動(dòng)阻力系數(shù)平均降低15%(最大降低21%，出現(xiàn)在模型上部)，脈動(dòng)升力系數(shù)平均降低22%(最大降低24%，出現(xiàn)在模型中部).

圖13 脈動(dòng)阻力系數(shù)

圖14 脈動(dòng)升力系數(shù)

2.3 氣動(dòng)力功率譜分析

圖15～17分別給出了兩種粗糙度模型第4層的脈動(dòng)氣動(dòng)力功率譜分布.圖中的f為頻率，S(n)為順風(fēng)向和橫風(fēng)向第4層氣動(dòng)力功率譜密度函數(shù)，橫軸為無量綱的折算頻率f*(f*=fD/Ug，其中f為頻率，D為模型特征寬度，Ug為建筑物參考點(diǎn)高度處的風(fēng)速)，縱軸為脈動(dòng)氣動(dòng)力功率譜密度函數(shù).

(a)順風(fēng)向

(b)橫風(fēng)向 圖15 粗糙條Ⅰ類第4層脈動(dòng)氣動(dòng)力功率譜

(a)順風(fēng)向

(b)橫風(fēng)向 圖16 粗糙條Ⅱ類第4層脈動(dòng)氣動(dòng)力功率譜

對(duì)于順風(fēng)向，兩種模型在不同工況下的氣動(dòng)力功率譜相差較小，能量分布于較寬的頻帶內(nèi)；對(duì)于橫風(fēng)向，不同模型各個(gè)工況下橫風(fēng)向氣動(dòng)力功率譜具有一個(gè)明顯的窄帶峰值，壁面光滑模型的峰值折算頻率為0.103.對(duì)粗糙條I類，在Q=0.2%時(shí)折算頻率略微減小，譜峰減小了約20%；在Q=0.4%時(shí)折算頻率減小了約8.6%，即降低了旋渦脫落頻率，譜峰略微減小.對(duì)粗糙條Ⅱ類，3種工況下的折算頻率均減小大約5%，譜峰均減小了約20%左右.對(duì)砂紙Ⅲ類，折算頻率均減小大約5%，譜峰隨著粗糙度的增加而降低，最大可折減50%有多.以上分析表明：超高層建筑表面粗糙度的增加，會(huì)使橫風(fēng)向升力頻域特性發(fā)生改變，漩渦脫落的頻率會(huì)略有降低，結(jié)構(gòu)發(fā)生渦激共振的風(fēng)速會(huì)略有增大；此外，使得氣流在側(cè)面的漩渦脫落被抑制，從而建筑物橫風(fēng)向渦激力幅值也隨著相應(yīng)減??；總體來說，增加建筑表面的粗糙度對(duì)結(jié)構(gòu)抵抗渦激共振有利.

(a)順風(fēng)向

(b)橫風(fēng)向 圖17 砂紙Ⅲ類第四層脈動(dòng)氣動(dòng)力功率譜

2.4 風(fēng)振響應(yīng)分析

根據(jù)隨機(jī)振動(dòng)理論的頻域計(jì)算方法,高層建筑高度z處的各軸向位移背景響應(yīng)分量和共振響應(yīng)分量的均方根可分別表示為[10]：

(4)

(5)

(6)

結(jié)構(gòu)的脈動(dòng)風(fēng)位移響應(yīng)峰值按SRSS方法計(jì)算：

(7)

(8)

式中:gB為背景峰值因子，本文取3.5[9]；gR為共振峰值因子，gR為加拿大Davenport按首次穿越理論提出的表達(dá)式計(jì)算；f1為結(jié)構(gòu)各軸向第一自振頻率，(Hz)；T為脈動(dòng)時(shí)距，一般取600 s.

此外，高層建筑高度z處的各軸向平均風(fēng)位移可通過式(9)計(jì)算[12]：

(9)

式中:Fz(t)為作用在各層的平均氣動(dòng)力向量.

圖18給了出不同工況下風(fēng)致位移背景響應(yīng)分量隨著建筑物高度變化的曲線(為模型的各測(cè)點(diǎn)層對(duì)應(yīng)高度處的結(jié)果，梯度風(fēng)速Ug為9 m/s，相應(yīng)于實(shí)際的67 m/s風(fēng)速(風(fēng)速比為1∶7.45，以下同).對(duì)于x,y軸向來說，粗糙條對(duì)背景響應(yīng)分量的影響不明顯，變化范圍很小，減小率均小于6%；砂紙則明顯減小了背景響應(yīng)分量且隨著粗糙度系數(shù)的增加而逐漸減小，當(dāng)粗糙度系數(shù)為S=1.35E-3時(shí)，x軸向背景響應(yīng)分量減小率為24%，y軸向背景響應(yīng)減小率為14%.粗糙度對(duì)扭轉(zhuǎn)向的背景響應(yīng)分量總體上影響較小.

(a)x軸向

(b)y軸向

(c)θ軸向 圖18 x，y，θ 3個(gè)軸向位移背景響應(yīng)分量 (注：圖中結(jié)果尚需乘以

從式(5)可知，結(jié)構(gòu)的共振響應(yīng)分量與結(jié)構(gòu)的頻率、對(duì)應(yīng)于結(jié)構(gòu)頻率的廣義氣動(dòng)力譜值、阻尼比等參數(shù)有關(guān)，而當(dāng)阻尼比、結(jié)構(gòu)頻率確定后，關(guān)鍵的參數(shù)為對(duì)應(yīng)于結(jié)構(gòu)頻率的廣義氣動(dòng)力譜值，因此，在計(jì)算共振響應(yīng)分量前，首先對(duì)由FFt變換所得的廣義氣動(dòng)力譜(部分頻率區(qū)間)進(jìn)行擬合以減小FFt轉(zhuǎn)換的誤差，獲得更為穩(wěn)定的結(jié)果.圖19給出了不同工況下風(fēng)致位移共振響應(yīng)分量隨著建筑物高度變化的曲線.從圖中可以看出，x軸向和y軸向，粗糙度對(duì)共振響應(yīng)分量普遍體現(xiàn)為消減作用，在上述各工況中，最大減小了約20%(如粗糙度系數(shù)S=1.35E-3的砂紙)；θ軸向，表面粗糙度的變化對(duì)扭轉(zhuǎn)向的共振響應(yīng)分量的影響不明顯.從式(5)可知共振響應(yīng)分量與結(jié)構(gòu)的振動(dòng)頻率密切相關(guān)，而本文僅討論了梯度風(fēng)速為9 m/s這一種情況(在該風(fēng)速下，相對(duì)于3個(gè)軸向的第1階頻率7.33 Hz,8.70 Hz,16.97 Hz的折算頻率分別為0.13,0.17和0.30)，在不同的情況下，粗糙度對(duì)共振分量的影響規(guī)律是不同的.

(a) x軸向

(c) θ軸向 圖19 x，y，θ3個(gè)軸向位移共振響應(yīng)分量 (注：圖中結(jié)果尚需乘以

圖20給出不同粗糙度工況下風(fēng)致平均風(fēng)位移響應(yīng)隨著建筑物高度變化的曲線.由圖可見粗糙條對(duì)y軸向的靜風(fēng)響應(yīng)的影響很小，可忽略不計(jì)；砂紙可減小y軸向的靜風(fēng)響應(yīng)，粗糙度系數(shù)S=0.12E-3時(shí)減小了約7.5%，粗糙度系數(shù)S=1.35E-3時(shí)減小了約10%.

圖20 y軸向平均風(fēng)位移響應(yīng) (注：圖中結(jié)果尚需乘以

3 結(jié) 論

本文通過風(fēng)洞試驗(yàn)手段研究了兩種改變表面粗糙度的方法——粗糙條和砂紙對(duì)方形高層建筑物在0°風(fēng)攻角下的風(fēng)荷載和風(fēng)振響應(yīng)的影響，得到以下幾點(diǎn)結(jié)論：

1)高層建筑的表面風(fēng)壓與粗糙條的間距、厚度有一定關(guān)系，但影響并不明顯(突出系數(shù)小于0.4%)；與粗糙條相比，砂紙可以明顯減小迎風(fēng)面中間層的平均風(fēng)壓和側(cè)面、背風(fēng)面等負(fù)壓區(qū)的平均風(fēng)壓絕對(duì)值，但會(huì)增大迎風(fēng)面頂部的平均風(fēng)壓和負(fù)壓區(qū)頂部的平均風(fēng)壓絕對(duì)值；砂紙作用下迎風(fēng)面棱角邊緣處，平均風(fēng)壓顯著減小且脈動(dòng)風(fēng)壓幾乎降為0，氣流分離被減弱和抑制，而負(fù)壓區(qū)的脈動(dòng)風(fēng)壓也會(huì)有所減小.

2)建筑物表面有較小局部突出時(shí)(突出系數(shù)小于0.4%)，對(duì)整體的平均氣動(dòng)阻力和脈動(dòng)阻力、升力不會(huì)產(chǎn)生明顯的影響(變化范圍在5%以內(nèi))；增加建筑立表面整體粗糙度，可減小建筑物各層的平均氣動(dòng)阻力和脈動(dòng)阻力、升力(減小程度在25%以內(nèi)).

3)增加建筑的表面粗糙程度，氣動(dòng)力功率譜的峰值和漩渦脫落頻率會(huì)有5%以內(nèi)的降低，建筑物橫風(fēng)向渦激力幅值也隨著相應(yīng)減小，使得在設(shè)計(jì)風(fēng)速內(nèi)建筑發(fā)生渦激共振的可能性會(huì)降低，強(qiáng)度有所下降.

4)建筑物表面有較局部突出時(shí)，對(duì)背景位移響應(yīng)、順風(fēng)向的平均風(fēng)位移響應(yīng)影響較??；建筑物立表面存在整體粗糙度時(shí)，背景響應(yīng)和順風(fēng)向的平均風(fēng)響應(yīng)會(huì)隨著粗糙度的增大而逐漸減小.

5)表面粗糙程度對(duì)建筑共振響應(yīng)分量的影響較為復(fù)雜，與結(jié)構(gòu)的頻率、對(duì)應(yīng)于結(jié)構(gòu)頻率的廣義氣動(dòng)力譜值、阻尼比等參數(shù)有關(guān)，因此不存在明顯的規(guī)律性.

[1] MARUTA E,KANDA M,SATO J.Effects on surface rough-ness for wind pressure on glass and cladding of buildings[J].Journal of Wind Engineering and Industrial Aercodynamics,1998,(74/76):631-661.

[2] 沈國(guó)輝,余關(guān)鵬,孫炳楠,等.模型表面粗糙度對(duì)冷卻塔風(fēng)荷載的影響[J].工程力學(xué),2011,28(3):86-93.

SHEN Guohui,YU Guanpeng,SUN Bingnan,etal.The influence of modal surface roughness on wind loads of cooling towers[J].Engineering Mechanics,2011,28(3):86-93.(In Chinese)

[3] 董國(guó)朝,陳政清,羅建輝,等.冷卻塔混凝土粗糙度對(duì)平均風(fēng)壓系數(shù)的影響[J].湖南大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2011,38(7):6-12.

DONG Guochao,CHEN Zhengqing,LUO Jianhui,etal.Effect of surface roughness on the mean pressure coefficient of concrete cooling tower[J].Journal of Hunan Univercity :Natural Sciences,2011,38(7):6-12.(In Chinese)

[4] 鄒云峰,陳政清,牛華偉.模型表面粗糙度對(duì)冷卻塔風(fēng)致響應(yīng)及干擾的影響[J].空氣動(dòng)力學(xué)學(xué)報(bào),2014,32(3):388-394.

ZOU Yunfeng,CHEN Zhengqing,NIU Huawei.Influence of model roughness on wind-induced response and interference of cooling tower[J].Acta Aerodynamica Sinica,2014,32(3):388-394.(In Chinese)

[5] 鄒云峰,何旭輝,王漢封,等.表面粗糙度對(duì)雙曲冷卻塔風(fēng)壓分布的影響[J].湖南大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2015,42(7):16-24.

ZOU Yunfeng,HE Xuhui,WANG Hanfeng,etal.Influence of modal surface roughness on wind pressure distribution of hyperblic cooling tower[J].Journal of Hunan Univercity :Natural Sciences,2015,42(7):16-24 (In Chinese)

[6] 李會(huì)知,樊友景,吳義章,等.不同粗糙表面的圓柱風(fēng)壓分布試驗(yàn)研究[J].工程力學(xué),2002,19(2):131-134.

LI Huizhi,FAN Youjing,WU Yizhang,etal.Wind tunnel test of pressure distribution on cylinders with various surface roughness[J].Engineering Mechanics,2002,19(2):131-134.(In Chinese)

[7] 劉天成,趙林,丁志斌.圓形截面冷卻塔不同表面粗糙度時(shí)繞流特性的試驗(yàn)研究[J].工業(yè)建筑,2006,36(S1):301-304.

LIU Tiancheng,ZHAO Lin,DING Zhibin.Test research of flow feature for hyperbolic circular section cooling tower with different superfacial roughness[J].Industrial Construction,2006,36(S1):301-304.(In Chinese)

[8] MATTEONI G,GEORGAKIS C T.Effects of bridge cable surface roughness and cross-sectional distortion on aerodynamic force coefficients[J].Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics,2012,104-106:176-187.

[9] GB 50009—2012 建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范[S].北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2012:30-62,155-156.

GB 50009—2010 Load code for the design of building structures[S].Beijing:China Architecture & Building Press,2012:30-62,155-156.(In Chinese)

[10] 黃本才,汪從軍.結(jié)構(gòu)抗風(fēng)分析原理及應(yīng)用[M].上海:同濟(jì)大學(xué)出版社,2008:59-65.

HUANG Bencai,WANG Congjun.The principle and applica-tion of structural wind resistance analysis[M].Shanghai:Tongji University Press,2008:59-65.(In Chinese)

[11] 黃東梅,朱樂東,丁泉順.高層建筑氣彈模型模態(tài)參數(shù)識(shí)別[J].振動(dòng)工程學(xué)報(bào),2008,21(3):291-297.

HUANG Dongmei,ZHU Ledong,DING Quanshun.Identifica-tion of modal parameters for a high-rise building aeroelastic model[J].Journal of Vibration Engineering,2008,21(3):291-297.(In Chinese)

[12] 黃東梅.超高層建筑風(fēng)致效應(yīng)和氣動(dòng)風(fēng)干擾效應(yīng)的理論與實(shí)驗(yàn)研究[D].上海： 同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院,2009:144-145.

HUANG Dongmei.Theoretical and experimental investigation on wind-induced effects and aerodynamic interference effects of super high-rise buildings[D].Shanghai:School of Civil Engineering,Tongji University,2009:144-145.(In Chinese)

Influence of Surface Roughness on Wind Load and Wind-induced Response of Super-tall Building

HUANG Dongmei1,2?,HE Shiqing1,ZHU Xue1,HE Xuhui1,2

(1.School of Civil Engineering,Central South University,Changsha 410075,China; 2.High-speed Railway Construction Technology National Engineering Laboratory,Central South University,Changsha 410075,China)

1674-2974(2017)09-0041-011

10.16339/j.cnki.hdxbzkb.2017.09.006

2016-08-23

國(guó)家自然科學(xué)基金青年科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51208524，2017JJ2318), National Natural Science Foundation of China(51208524，2017JJ2318)；湖南省自然科學(xué)基金青年基金資助項(xiàng)目(12JJ4055), Hunan Province Natural Science Foundation (12JJ4055)；湖南省高校創(chuàng)新平臺(tái)開放基金(14K104), Hunan Province University Innovation Platform Open Foundation (14K104)

黃東梅(1976—)，女，廣西平山人，中南大學(xué)副教授，博士

，E-mail: huangdongmei_tumu@163.com

TU973.213；TU317.1

A