楊春山，莫海鴻，魏立新，陳俊生，劉力英

模袋砂圍堰橫向力學(xué)特性試驗與各向異性數(shù)值模擬

楊春山1，莫海鴻2，魏立新1，陳俊生2，劉力英1

(1. 廣州市市政工程設(shè)計研究總院，廣東廣州，510060；2. 華南理工大學(xué)土木與交通學(xué)院，廣東廣州，510641)

探討模袋砂圍堰橫向變形機理；針對模袋砂圍堰，通過自制試驗裝置，開展水平荷載試驗，研究圍堰橫向力學(xué)特性及其主要影響因素；結(jié)合豎向抗壓試驗結(jié)果，分析模袋砂圍堰各向異性特征；以典型工程為依托，借助有限元軟件，建立考慮模袋砂圍堰界面特性和各向異性特征的精細(xì)數(shù)值模型并作計算。研究結(jié)果表明：模袋砂圍堰在側(cè)向水壓作用下模袋砂間不會發(fā)生相對位移，水平變形主要由模袋砂自身變形引起。當(dāng)側(cè)向荷載較小時，模袋砂圍堰橫向擠密；隨著壓力的增大，變形由加載一側(cè)向另一側(cè)傳遞，之后應(yīng)力?應(yīng)變關(guān)系近似線性分布。模袋砂圍堰橫向力學(xué)特性受充填度和圍堰堆高影響顯著，表現(xiàn)為堆高越大、充填度越小圍堰橫向抵抗變形的能力愈強，同時受模袋砂尺寸影響很小。實際模袋砂圍堰橫向變形模量遠(yuǎn)小于其豎向變形模量，且豎向模量隨模袋砂圍堰堆度的增大而減小。模袋砂圍堰各向異性特征對其受力變形特性影響明顯，設(shè)計施工應(yīng)給予充分考慮。

模袋砂圍堰；橫向力學(xué)特性；各向異性特征；荷載試驗；數(shù)值計算

近幾年，模袋砂以其諸多優(yōu)點[1?4]在臨時圍堰工程中得到了愈來愈廣泛的應(yīng)用，與之同時其應(yīng)用過程中的力學(xué)特性日益受到人們的重視，國內(nèi)外學(xué)者也進行了許多的探索。MATSUOKA等[5?7]通過試驗探討了土工模袋砂豎向荷載作用下的極限抗壓強度及其主要影響因素；白福青等[8]基于不同的破壞準(zhǔn)則，推導(dǎo)得到模袋砂在三維應(yīng)力作用下的極限抗壓強度計算公式。上述研究集中在豎向抗壓強度上，對其水平力學(xué)特性卻鮮有報道，而由文獻[7]豎向抗壓強度試驗可知，模袋砂圍堰極限堆高遠(yuǎn)大于實際工程的高度，因此在豎向不易破壞的前提下研究模袋砂圍堰橫向力學(xué)特性，從而計算橫向變形與穩(wěn)定性具有十分重要的意義。SUBHA等[9?11]借助數(shù)值法進行了模袋砂圍堰力學(xué)特性分析，將其視為連續(xù)均質(zhì)體，未考慮各向異性特征及界面特性；周星德等[12]采用數(shù)值計算法，考慮了模袋砂圍堰摩擦界面特性和模袋張力各向異性特征。顯然模袋砂圍堰是非連續(xù)各向異性的，假定其為連續(xù)均質(zhì)與實際情況不符；而通過模袋張力各向異性表征模袋砂圍堰各向異性的合理性值得商榷，因為筆者試驗發(fā)現(xiàn)模袋砂破壞主要是由局部砂凹凸引起模袋應(yīng)變局部化導(dǎo)致的破壞，大部分模袋還來不及張拉。基于此，本文作者探討了模袋砂圍堰橫向荷載作用下的變形機理；借助自制試驗裝置，開展了模袋砂圍堰水平荷載試驗，研究了圍堰橫向力學(xué)特性及其影響因素，分析了模袋砂圍堰各向異性特征；以典型工程為背景，利用有限元軟件建立考慮圍堰界面特性和各向異性特征的精細(xì)模型進行計算。

1 模袋砂圍堰橫向變形機理

圖1所示為模袋砂圍堰水平受荷情況。理論分析可知，大風(fēng)浪作用除外，模袋砂圍堰在橫向主要受到水壓力和界面摩擦力，變形則由模袋砂壓縮變形與模袋砂間相對位移組成，取圖中模袋砂2單寬進行受力分析如下。

摩擦力為

水壓力為

(2)

模袋砂界面試驗研究結(jié)果[13]表明，模袋砂充填度為80%時模袋砂間界面摩擦角為33°(對應(yīng)= 0.65)，考慮實際模袋砂圍堰充填度80%~85%時力學(xué)性能最佳，因此式(3)可以表達為

＞(4)

圖1 模袋砂圍堰橫向受力

2 模袋砂圍堰水平荷載試驗

2.1 試驗概況

試驗用自制橫向加載試驗裝置(圖2)。該裝置長×寬×高為0.5 m×0.5 m×2.5 m，由加載水箱、試件放置平臺及測量系統(tǒng)3部分組成。加載箱與軟水管連接加水形成側(cè)向水壓，借助水位儀測定水位來確定水壓，與模袋砂連接處開口區(qū)域用柔性高強橡膠模密封。試驗含4個模袋砂，包括水平加載試件及其上覆、兩側(cè)試件，充分考慮模袋砂間的相互約束，由上覆模袋砂加壓體現(xiàn)堆高。

用75%充填度的模袋砂試樣；模袋質(zhì)量為188 g/m2，厚為1.22 mm，豎向抗拉強度為26 kN/(5 cm)，橫向抗拉強度為25 kN/(5 cm)，CBR頂破強度則為 4 kN；模袋內(nèi)充填砂=18.8 kN/m3，摩擦角=32.4°，不均勻系數(shù)u=2，曲率系數(shù)c=0.98；模袋砂間的摩擦角為26°。

圖2 自制試驗裝置和加載試件(局部圖)

為了考察模袋砂尺寸、充填度及上覆壓力(模袋砂堆高)對模袋砂圍堰橫向力學(xué)特性的影響，分別設(shè)定長×寬×高為30 cm×30 cm×10 cm，25 cm×25 cm×10 cm及20 cm×20 cm×10 cm，取填充度分別為95%，75%和60%，上覆壓力分別為5 kPa，10 kPa和15 kPa進行相關(guān)試驗研究。

基于前述分析可知：橫向水壓作用下模袋砂間不會發(fā)生相對位移，因此，試驗將膠液均勻涂抹于試驗臺和模袋砂接觸面；模袋砂的側(cè)面與橡膠模輕微的接觸，而后施加上覆模袋砂豎向壓力，靜置10 min使水平加載模袋砂試件在上覆壓力下變形穩(wěn)定且與平臺良好黏結(jié)。豎向加壓后將百分表和水位儀安裝就位，并記下百分表的初始讀數(shù)，然后加水形成水壓力，同時觀測模袋砂的變形。試驗過程發(fā)現(xiàn)，當(dāng)水壓力達到9kPa時，橡膠薄膜會破裂，故每次試驗加壓至9kPa即停止加載。

2.2 試驗結(jié)果與分析

為了明確模袋砂圍堰水平力學(xué)特性對模袋砂尺寸、充填度及上覆壓力的敏感性，取其中2個參數(shù)不變，改變第3個變量，由此獲取不同因素的影響程度。不同試驗條件下模袋砂橫向受力變形曲線如圖3~5所示。

由不同試驗方案的應(yīng)力?應(yīng)變關(guān)系曲線可得：1)當(dāng)水壓力小于4kPa時，主要為模袋內(nèi)充填砂擠密而應(yīng)變很小，隨著應(yīng)力的增大模袋砂變形由加載一側(cè)向另一側(cè)傳遞，應(yīng)力到達一定值后變形與壓力間近似呈線性分布；2) 模袋砂圍堰水平力學(xué)特性受充填度及堆高影響顯著，表現(xiàn)為同一水平荷載作用下上堆高越大、充填度越小圍堰變形越小；3)橫向力學(xué)特性受模袋砂尺寸影響很小，擠密后不同尺寸模袋砂應(yīng)力?應(yīng)變直線段斜率相近；4)模袋砂充填度減小，使模袋與砂有效接觸面積增大，同時上覆壓力加大增強了模袋砂的豎向約束，兩者均增強了圍堰橫向抵抗變形的能力。

長×寬×高/(cm×cm×cm)：1—30×30×10；2—25×25×10；3—20×20×10。

充填度/%：1—60；2—75；3—95。

上覆壓力/kPa：1—5；2—10；3—15。

3 模袋砂圍堰各向異性特征

現(xiàn)有模袋砂圍堰力學(xué)特性理論推導(dǎo)與數(shù)值模擬均假定其為各向同性材料，而實際上，模袋砂圍堰具有典型的各向異性特征，其中各個方向抵抗變形的能力差異尤為明顯。由此基于前期豎向荷載試驗結(jié)果，結(jié)合本文橫向力學(xué)特性研究成果，探討模袋砂圍堰變形模量各向異性特征。圖6所示為長×寬×高為25 cm× 25 cm×10 cm，充填度為75%的模袋砂圍堰在上覆壓力15 kPa作用下豎向和水平應(yīng)力?應(yīng)變關(guān)系曲線。

圖6表明：水平與豎向荷載試驗應(yīng)力?應(yīng)變關(guān)系曲線均近似線性分布，通過線性回歸計算得到水平和豎向變形模量分別為2.6 MPa與25 MPa，在豎向應(yīng)力水平較低時豎向變形模量遠(yuǎn)大于橫向變形模量，現(xiàn)有研究假定模袋砂圍堰為單一各向同性材料與實際情況間存在較大偏差。

(a) 豎向試驗結(jié)果；(b) 水平試驗結(jié)果。

通過試驗，結(jié)合現(xiàn)場經(jīng)驗不難發(fā)現(xiàn)，隨著上覆壓力的增大，水平變形模量增大，理論上當(dāng)壓力增大到一定值后水平與豎向變形模量相近并趨于穩(wěn)定；而實際圍堰堆高有限，水平向變形模量達不到豎向變形模量，如長×寬×高為25 cm×25 cm×10 cm，充填度為75%的模袋砂圍堰水平變形模量隨豎向壓力呈近似線性增長(圖7)，需要堆高112 m才能達到25 MPa的變形模量，顯然實際工程難以達到該模量，因此，模袋砂圍堰水平變形模量在豎向呈線性分布，圍堰力學(xué)特性研究時應(yīng)考慮這一特點。

圖7 模袋砂水平變形模量與壓力關(guān)系曲線

4 工程實例分析

4.1 工程簡介

廣州市洲頭咀隧道工程連接芳村地區(qū)和海珠區(qū)，中間穿過了珠江，是廣州市建設(shè)規(guī)模最大的過江隧道。隧道主線長約3 253 m，其中沉管隧道長340 m，設(shè)4段管節(jié)，每段管節(jié)長85 m。隧道施工分為海珠區(qū)段、江中沉管段及芳村地區(qū)施工段，其過江部分施工采用模袋砂臨時圍堰。圍堰模袋砂充填度為80%，長47.4 m，寬38~43.5 m，高14.8 m，靠江一側(cè)坡度比為1:1，塢內(nèi)一側(cè)上部7 m采用1:1坡比，下部7.8 m則為1:1.25，如圖8所示。由現(xiàn)場勘查和設(shè)計資料可得表1土層和圍堰部分物理力學(xué)參數(shù)；其中模袋、砂及兩者界面參數(shù)與前述試驗參數(shù)一致，模袋砂間的摩擦角為33°。基于文獻[13]得模袋砂圍堰豎向變形模量為23 MPa，由水平荷載試驗可知圍堰水平變形模量底部為3 MPa，且隨圍堰堆高線性增大。

單位：cm

表1 土層?結(jié)構(gòu)物理力學(xué)參數(shù)

4.2 各向異性模袋砂圍堰數(shù)值模型

基于前述分析，借助有限元軟件，建立考慮界面特性和各向異性的模袋砂圍堰三維數(shù)值計算模型(圖9)。取圍堰計算寬(向)為 15 m，通過邊界敏感性分析得到模型和方向計算長度分別為85 m和30 m。模型中土層、模袋砂和袋裝黏土用實體單元模擬，土、袋裝黏土采用Mohr?Coulum模型，模袋砂則采用各向異性模型；鋼板樁用殼單元模擬，采用彈性本構(gòu)模型；模型水平約束側(cè)向位移，底面約束豎向位移，頂面為自由面，抽水采用節(jié)點水頭邊界；為了充分考慮模袋砂間、模袋砂與土之間的摩擦界面特性，在不同界面間設(shè)置無厚度接觸，采用非線性連續(xù)介質(zhì)力學(xué)中Goodman接觸單元[14]。數(shù)值計算工況包括初始水位下孔壓計算(穩(wěn)定流計算)→初始應(yīng)力場計算(位移清零)→施作模袋砂圍堰→進行干塢側(cè)抽水(非穩(wěn)定流歷時30 d) 4個工況。

圖9 洲頭咀隧道模袋砂圍堰計算模型

4.3 數(shù)值計算結(jié)果與分析

為了確保模袋砂圍堰降水期間穩(wěn)定，對圍堰頂豎向位移與堰身水平位移進行了現(xiàn)場監(jiān)測?？紤]到監(jiān)測主要針對圍堰降水過程，且不同方向位移實測時間不盡相同，故此基于圍堰降水過程實測結(jié)果提取相應(yīng)的數(shù)值計算結(jié)果。

圖10和圖11所示分別為考慮各向異性特征與否洲頭咀沉管隧道模袋砂圍堰位移云圖；定義水平1方向位移指向干塢側(cè)向為負(fù)，豎向3方向位移向下為負(fù)。對比圖10和圖11發(fā)現(xiàn)：2種情況下圍堰豎向位移數(shù)值與分布規(guī)律均相近，受抽水影響，模袋砂浮重度逐漸變成了干重度，增加了上層模袋砂對下層模袋砂的壓力，下層模袋砂逐漸壓扁，引起較大位移；與豎向位移分布不同，2種情況下水平位移則相差甚遠(yuǎn)，考慮各向異性特征水平位移較未考慮時增大了46.3%，分布規(guī)律也明顯不同。

圖12所示為2種情況下圍堰S1點(見圖8)水平位移計算結(jié)果與實測值對比曲線。從圖12可見：考慮各向異性特征數(shù)值計算結(jié)果反映了圍堰的實際位移趨勢，與實測結(jié)果較為吻合，說明數(shù)值計算模型具備合理性，同時也從另一側(cè)面表明模袋砂圍堰各向異性特征對其受力變形特性影響很大，在設(shè)計施工中應(yīng)給予充分考慮。

圖13所示為圍堰接觸單元水平切應(yīng)力云圖。由圖13可知：接觸單元切應(yīng)力總體水平較低，但在靠近干塢一側(cè)圍堰底局部(框選處)顯著增大，最大達到227.21 kPa，究其原因是上部圍堰作用導(dǎo)致淺層地基出現(xiàn)側(cè)向擠壓并局部滑動誘發(fā)干塢側(cè)圍堰底部分模袋砂錯動所致(圖14)；由側(cè)向水壓作用引起的最大切應(yīng)力為65 kPa，最小切應(yīng)力為3.68 kPa，均小于模袋砂間相應(yīng)的剪切強度168.6 kPa(即為13.8(底層接觸)× 18.8(砂重度)×tan33°(摩擦角))和12.20 kPa(即為1(頂層接觸)×18.8×tan33°)，因此，模袋砂圍堰內(nèi)未發(fā)生相對滑移，與理論分析結(jié)論一致。

(a) 第9天(2014?01?29)降水水平位移云圖；(b) 第25天(2014?02?14)降水豎向位移云圖

(a) 第9天(2014?01?29)降水水平位移云圖；(b) 第25天(2014?02?14)降水豎向位移云圖

1—實測值；2—考慮各向異性；3—未計各向異性。

圖13 界面單元剪應(yīng)力云圖

圖14 圍堰作用地基滑動示意圖

5 結(jié)論

1) 模袋砂圍堰側(cè)向水壓作用下模袋砂間不會發(fā)生相對滑移錯動，水平向變形主要由模袋砂自身橫向變形引起。

2) 當(dāng)側(cè)向荷載較小時，模袋砂圍堰表現(xiàn)為橫向擠密；隨著壓力的增大，變形由加載一側(cè)向另一側(cè)傳遞，之后應(yīng)力?應(yīng)變關(guān)系呈線性變化。

3) 模袋砂圍堰橫向力學(xué)特性受模袋砂充填度及圍堰堆高影響顯著，表現(xiàn)為同一荷載作用下堆高越大、充填度越小圍堰變形愈小，但受模袋砂尺寸影響很小。

4) 實際模袋砂圍堰橫向變形模量遠(yuǎn)小于其豎向變形模量，且豎向模量隨模袋砂圍堰高度的增大呈線性減??；數(shù)值計算結(jié)果表明模袋砂圍堰各向異性特征對其橫向受力變形特性影響很大，設(shè)計施工應(yīng)充分考慮。

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(編輯 楊幼平)

Transverse mechanical properties test and anisotropic characteristics numerical calculation of geotextile bag with sand cofferdam

YANG Chunshan1, MO Haihong2, WEI Lixin1, CHEN Junsheng2, LIU Liying1

(1. Guangzhou Municipal Engineering Design & Research Institute, Guangzhou 510060, China,2. School of Civil Engineering and Transportation, South China University of Technology, Guangzhou 510641, China)

The mechanism of transverse deformation of geotextile bag with sand cofferdam was discussed. Transverse load test of geotextile bag with sand cofferdam was conducted by self-made test equipment to explore transverse mechanical properties and its influencing factors, and on this basis, anisotropic characteristics was analyzed based on results of vertical load test. And then numerical model considering interface characteristics and anisotropic characteristics was established with finite element software based on typical project. The results show that there is no relative displacement between geotextile bags with sand and the transverse deformation of cofferdam is mainly caused by deformation of geotextile bags with sand. The cofferdam laterally pushes when load is small and the deformation passes to the other side from loading side with the pressure increasing and the relationship of stress?strain is approximately linear. The influence of compactness and overburden pressure on transverse mechanical properties of geotextile bag with sand is significant, which shows that anti-deformation ability increasing with pressure increasing and compactness decreasing. The size of geotextile bag with sand has a little effect on transverse mechanical properties. Transverse deformation modulus is obviously smaller than vertical deformation modulus and decreases with the increase of cofferdam height. The influence of anisotropic characteristics on mechanical-deformation characteristics of geotextile bag with sand cofferdam is obvious, and so it should be fully considered during the design and construction.

geotextile bag with sand cofferdam; transverse mechanical properties; anisotropic characteristics; load test; numerical calculation

10.11817/j.issn.1672-7207.2017.07.027

TU47

A

1672?7207(2017)07?1883?08

2016?08?18；

2016?10?08

國家自然科學(xué)基金資助項目(51108190)；亞熱帶建筑科學(xué)國家重點實驗室自主研究課題資助項目(2015ZC20) (Project (51108190) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(2015ZC20) supported by Self-research Project of State Key Laboratory of Subtropical Building Science)

莫海鴻，博士，教授，博士生導(dǎo)師，從事巖土工程研究；E-mail: soildoctor@163.com