唐曉宇，張宏建，謝翔，周洪亮

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多聲道超聲波氣體流量計(jì)聲平面安裝角度對(duì)測(cè)量影響的模型仿真和實(shí)驗(yàn)研究

唐曉宇，張宏建，謝翔，周洪亮

(浙江大學(xué)工業(yè)控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江杭州，310027)

采用計(jì)算流體力學(xué)(CFD)方法，建立90°單彎管道內(nèi)氣體流動(dòng)的仿真模型，獲得管道內(nèi)流場(chǎng)分布情況，通過對(duì)聲路上每個(gè)網(wǎng)格內(nèi)聲波傳播時(shí)間逐個(gè)累計(jì)的方式模擬超聲波流量計(jì)原理計(jì)算渡越時(shí)間。搭建超聲波氣體流量計(jì)量實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證仿真結(jié)果。研究結(jié)果表明：在90°單彎管道下游，隨直管段距離增加，多聲道超聲波氣體流量計(jì)的計(jì)量偏差逐漸減小。以90°單彎管下游10位置安裝的六聲道超聲波流量計(jì)為例，聲平面角度變化使計(jì)量相對(duì)誤差發(fā)生變化。相對(duì)于與彎管平面平行或者垂直安裝的方式，與彎管平面傾斜安裝能有效避開流速分布的低速區(qū)，降低計(jì)量誤差。在實(shí)際應(yīng)用中，當(dāng)管道內(nèi)流場(chǎng)分布非對(duì)稱時(shí)，多聲道流量計(jì)聲平面安裝角度的變化會(huì)影響流量計(jì)量效果。在阻流件下游安裝多聲道超聲波流量計(jì)，需根據(jù)流場(chǎng)分布特點(diǎn)選擇適當(dāng)?shù)穆暺矫姘惭b角度，降低非對(duì)稱流速分布對(duì)精度帶來(lái)的影響。

氣體流量計(jì)；超聲波多聲道流量計(jì)；聲平面安裝角度；計(jì)算流體力學(xué)建模和仿真

超聲波氣體流量計(jì)因具有雙向性、高精度、無(wú)內(nèi)置阻流部分等優(yōu)勢(shì)[1]，逐步取代傳統(tǒng)流量計(jì)，占據(jù)流量測(cè)量系統(tǒng)尤其是天然氣貿(mào)易測(cè)量系統(tǒng)的優(yōu)勢(shì)地位。從20世紀(jì)開始，超聲波流量計(jì)就是中外計(jì)量科學(xué)與技術(shù)研究工作者研究的重點(diǎn)。一方面，無(wú)論是提高超聲波換能器的性能[2?3]，還是優(yōu)化硬件電路[4?5]或改良信號(hào)處理過程[6?7]，都能有效地提高接收信號(hào)的信噪比，有利于時(shí)間差或者頻率差的精確測(cè)量進(jìn)而提高流量計(jì)量的精度和準(zhǔn)確性。另一方面，許多科研工作者對(duì)流體中聲波傳播的路徑也進(jìn)行了深入的理論研究[8?10]。同時(shí)，建立在經(jīng)典流體動(dòng)力學(xué)和數(shù)值方法基礎(chǔ)之上的計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(簡(jiǎn)稱CFD)也在超聲波流量?jī)x表的研究工作中發(fā)揮了獨(dú)有的優(yōu)勢(shì)[11]，CFD兼具理論性和實(shí)際性，能夠模擬流體的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)，為流量?jī)x表的設(shè)計(jì)和實(shí)驗(yàn)提供有效的參考依據(jù)。而超聲波氣體流量?jī)x表在具備各種優(yōu)點(diǎn)的同時(shí)，也存在計(jì)量效果受流體流動(dòng)情況影響大的問題。在實(shí)際使用中，安裝環(huán)境、管道布局、測(cè)量部分上游阻流件安裝位置甚至儀表聲道平面的布局和安裝角度都會(huì)影響超聲波儀表的計(jì)量精度，導(dǎo)致測(cè)量偏差增大。因此，研究安裝環(huán)境對(duì)超聲波流量計(jì)精確測(cè)量的影響十分重要。本文作者采用CFD與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法，研究多聲道超聲波氣體流量計(jì)在阻流件(以90°單彎管為例)下游的安裝位置對(duì)氣體流量測(cè)量的影響，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究聲道平面安裝角度對(duì)測(cè)量的影響。

1 多聲道超聲波氣體流量計(jì)工作原理

基于時(shí)差法的多聲道(聲道，/2聲平面，每個(gè)聲平面上2個(gè)聲道交叉布置)超聲波氣體流量計(jì)工作原理如圖1所示(圖1中以六聲道三聲平面多聲道流量計(jì)為例)。所有聲平面平行安裝，已知聲道(=1, 2,…,)與管道的傾角，該聲平面所在弦長(zhǎng)，通過測(cè)量超聲波在順、逆流傳播的時(shí)間(即超聲波探頭A到超聲波探頭B的時(shí)間)和(即超聲波探頭B到超聲波探頭A的時(shí)間)，推導(dǎo)出該聲道上的平均流速：

得到每個(gè)聲道上的平均流速之后，通過與聲道布局相對(duì)應(yīng)的權(quán)重系數(shù)方案(第個(gè)聲道對(duì)應(yīng)的權(quán)重系數(shù)為)進(jìn)行加權(quán)計(jì)算，得出流體的測(cè)量流速：

(2)

(a) 3D模型；(b) 橫截面；(c) 縱截面

多聲道超聲波氣體流量計(jì)布局及積分權(quán)重系數(shù)方案有很多種，目前國(guó)際上生產(chǎn)使用中比較通用的有高斯?勒讓德(Gauss-Legendre)、車比雪夫(Tchebychev)[12]，泰勒(Tailored)[13]和圓管最優(yōu)權(quán)重積分(OWICS) 4種方案。這4種方案都分別規(guī)定了聲平面的位置和每個(gè)聲道的權(quán)重系數(shù)，具體數(shù)值見表1。在實(shí)際流量計(jì)的生產(chǎn)使用過程中，采用最多的是國(guó)際超聲儀表行業(yè)內(nèi)通用的高斯?勒讓德(Gauss?Legendre)布局。在聲道數(shù)超過6時(shí)，增加聲道數(shù)量對(duì)流量計(jì)精度的提高效果并不明顯?？紤]聲道數(shù)目增加同時(shí)受到實(shí)際安裝方式和成本限制，所以六聲道(三聲平面)超聲波流量計(jì)作為高精度流量?jī)x表使用最廣泛，也被作為天然氣貿(mào)易的主要計(jì)量工具。本文的CFD仿真和實(shí)驗(yàn)，均以六聲道三聲平面高斯?勒讓德(GL)型氣體流量計(jì)為例，對(duì)多聲道超聲波流量計(jì)聲平面安裝角度對(duì)測(cè)量精度的影響進(jìn)行研究。

表1 多聲道超聲波氣體流量計(jì)常用四種聲道布局位置及積分方法

注：；x/表示第個(gè)聲道的坐標(biāo)位置(以水平安裝為例)。

2 管道建模和CFD仿真

實(shí)際管路安裝時(shí)，受空間等條件的限制，經(jīng)常采用彎頭連接。90°單彎頭作為最基本的結(jié)構(gòu)件，常使用在測(cè)量管段的上游。在研究多聲道超聲波氣體流量計(jì)安裝環(huán)境對(duì)測(cè)量的影響中，90°單彎管是最典型的阻流件，其下游流體流動(dòng)狀況經(jīng)常用來(lái)研究流場(chǎng)變化對(duì)流量計(jì)測(cè)量誤差影響。以往的研究結(jié)論顯示單彎頭對(duì)下游流場(chǎng)的影響需要至少50的直管段長(zhǎng)度才能完全消除[14]，但在實(shí)際使用中，50的管道延長(zhǎng)段很難保證。工業(yè)安裝手冊(cè)中對(duì)超聲波儀表上游的最短直管段要求一般為10，這種安裝條件下，90°單彎管下游安裝的多聲道超聲波流量?jī)x表的高精度測(cè)量也受到了一定程度的影響。本文探討多聲道超聲波氣體流量計(jì)安裝在90°單彎管下游不同位置時(shí)，變換聲道安裝角度對(duì)測(cè)量精度的影響。圖2所示為建立的90°單彎管管道三維模型，聲平面安裝角度是聲平面與軸的夾角。

管道流體流動(dòng)仿真由CFD軟件Fluent完成，采用的計(jì)算模型為方程RNG型，很多已有實(shí)驗(yàn)證實(shí)了該方法對(duì)簡(jiǎn)單管路中流體計(jì)算仿真的有效性[15?16]。處理CFD仿真數(shù)據(jù)時(shí)，超聲波渡越時(shí)間由逐個(gè)積分聲路上每一個(gè)網(wǎng)格內(nèi)聲波傳播時(shí)間計(jì)算出來(lái)，并非簡(jiǎn)單的對(duì)聲路上的速度進(jìn)行簡(jiǎn)單平均。為聲路上網(wǎng)格數(shù)量，在聲路上，對(duì)任意網(wǎng)格，是其內(nèi)部的聲波傳播路徑長(zhǎng)度。為內(nèi)通過CFD仿真得出的速度在聲路方向上的分量，在中超聲波順、逆流傳播時(shí)間和為

圖2 3D90°單彎管管道模型和聲平面安裝角度示意圖

對(duì)于聲路，順、逆流時(shí)間為

(4)

3 實(shí)驗(yàn)裝置

圖3所示為超聲波流量檢測(cè)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，由輔助管段、測(cè)試管段、標(biāo)準(zhǔn)管段和測(cè)量電路及計(jì)算機(jī)組成。其中輔助管段通過空壓機(jī)提供流量穩(wěn)定的流體并將其輸送進(jìn)入管道系統(tǒng)，使用配套的變頻裝置及調(diào)節(jié)閥調(diào)節(jié)氣體流量，流速調(diào)節(jié)范圍為0~400 m3/h。檢測(cè)管段中安裝90°單彎管作為上游阻流裝置(其形狀尺寸如圖2所示)，在阻流裝置下游10位置安裝六聲道超聲波氣體流量計(jì)，變換聲平面安裝角度分別進(jìn)行測(cè)試。為保證上游阻流件和超聲流量計(jì)不影響標(biāo)準(zhǔn)表，在標(biāo)準(zhǔn)管段，標(biāo)準(zhǔn)流量計(jì)距離測(cè)試管段直管段長(zhǎng)度在20以上，并配備了溫度、壓力傳感器檢測(cè)工況下的溫度和壓力值，用來(lái)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)流量換算。測(cè)試管段中每個(gè)聲道的一個(gè)換能器被激發(fā)產(chǎn)生信號(hào)，同組的另外一只換能器接收，信號(hào)由接收電路處理得出超聲波傳播時(shí)間；每組順、逆流傳播時(shí)間由上位機(jī)處理加權(quán)計(jì)算出流量，得出測(cè)量流量；換算后與標(biāo)準(zhǔn)表測(cè)得的標(biāo)準(zhǔn)流量進(jìn)行比較，得出測(cè)量誤差。實(shí)驗(yàn)管道內(nèi)徑為100 mm。每條聲道超聲波傳播時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)差為0.4~0.6 μs。

圖3 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖

4 仿真及實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

本節(jié)中將檢測(cè)截面的流速相對(duì)誤差作為流場(chǎng)變換時(shí)流速測(cè)量精度的衡量標(biāo)準(zhǔn)。

式中：為在仿真中入口管道設(shè)定的初始流速，在實(shí)驗(yàn)中代表標(biāo)準(zhǔn)表的示數(shù)；M為通過多聲道超聲波流量計(jì)計(jì)量得到的測(cè)量流量。

4.1 90°單彎管對(duì)下游流體流動(dòng)影響數(shù)仿真分析

圖4所示為在90°單彎管下游不同位置流量計(jì)量相對(duì)誤差隨雷諾數(shù)變化曲線，聲平面安裝角度為0°()。由圖4可知：隨著直管段的延長(zhǎng)，測(cè)量誤差逐漸減小。5處的相對(duì)誤差可達(dá)20處的1.5倍。說(shuō)明阻流件的存在是多聲道超聲波流量計(jì)測(cè)量誤差產(chǎn)生的主要原因之一，在90°單彎管下游10以內(nèi)流場(chǎng)畸變嚴(yán)重，影響了測(cè)量的準(zhǔn)確性，帶來(lái)了很大的測(cè)量誤差。隨著直管段長(zhǎng)度增加，這種誤差逐漸減小，流體流動(dòng)也隨著直管延長(zhǎng)而逐漸恢復(fù)正常狀態(tài)。同時(shí)，測(cè)量相對(duì)誤差隨雷諾數(shù)的增大而減小，當(dāng)雷諾數(shù)小于4 000時(shí)，流體流動(dòng)為層流和層流紊流過渡區(qū)，其流量測(cè)量修正系數(shù)與紊流區(qū)相差較大，所以，修正后相對(duì)誤差較大；而當(dāng)雷諾數(shù)大于4 000時(shí)，流體進(jìn)入紊流狀態(tài)，隨流量增加，流量測(cè)量相對(duì)誤差逐漸減小并趨于穩(wěn)定。而且在紊流區(qū)，在不同位置的流量計(jì)量相對(duì)誤差曲線形狀比較相似，說(shuō)明計(jì)量誤差具有規(guī)律性，便于修正。

一般的超聲波流量計(jì)安裝要求中都明確規(guī)定上游直管段的最短長(zhǎng)度為10，圖5所示為2種流速時(shí)90°單彎管下游10位置的流體速度分布等值線圖。由圖5可知：與理想的長(zhǎng)直管下游流速分布相比，90°單彎管下游10位置氣體流速分布并非沿管道軸心的對(duì)稱分布，而是在軸負(fù)半軸出現(xiàn)了低速區(qū)。低速區(qū)產(chǎn)生的原因是90°單彎管造成的壓頭損失。隨著速度增加，氣體質(zhì)量流量增大，由于慣性作用，沿原方向流動(dòng)趨勢(shì)增強(qiáng)，但在90°單彎管左右下強(qiáng)制改變流動(dòng)方向，造成湍流強(qiáng)度增加，轉(zhuǎn)角處壁面壓力增大，整個(gè)管道壓頭損失增大，動(dòng)能損失增大，從而低速區(qū)范圍增大，速度梯度變大，產(chǎn)生了速度分布的不對(duì)稱分布。超聲波流量計(jì)測(cè)測(cè)量原理是根據(jù)聲波在速度場(chǎng)中的傳播特性變化來(lái)檢測(cè)流速，因此，對(duì)速度分布狀況非常敏感。而多聲道流量計(jì)的原理在于通過點(diǎn)積分的方式盡可能地復(fù)現(xiàn)流場(chǎng)分布從而得到精確的流速測(cè)量值。阻流件下游的速度分布不對(duì)稱性導(dǎo)致多聲道超聲波流量計(jì)無(wú)法正確地檢測(cè)到流場(chǎng)分布狀況，進(jìn)而影響流量計(jì)的計(jì)量精度，產(chǎn)生了圖4中相應(yīng)的誤差。

1—5D; 2—10D; 3—15D; 4—20D。

(a) v=3 m/s, Re=2.0×104；(b) v=15 m/s, Re=1.0×105

4.2 90°單彎管下游10超聲波流量計(jì)聲平面安裝角度對(duì)測(cè)量影響數(shù)值模擬

(a) v=3 m/s, Re=2.0×104; (b) v=15 m/s, Re=1.0×105

采用高斯?勒讓德(GL)方法對(duì)6個(gè)聲道的結(jié)果進(jìn)行積分計(jì)算，得到的測(cè)量流量相對(duì)誤差隨著不同的聲平面安裝角度而變化如圖7所示。與90°單彎管平面垂直安裝()或平行安裝()時(shí)，相對(duì)誤差明顯大于傾斜安裝(或)時(shí)的測(cè)量值相對(duì)誤差。這是由于在與90°單彎管平面垂直安裝()時(shí)，3個(gè)聲平面中的下方聲平面完全經(jīng)過低速區(qū)，導(dǎo)致積分計(jì)算后的流速測(cè)量值與真實(shí)值相比偏低；而與90°單彎管平面平行安裝()時(shí)，3個(gè)聲平面中的中間過軸心聲平面的在軸負(fù)半軸部分主要經(jīng)過低速區(qū)，導(dǎo)致積分計(jì)算后的流速測(cè)量值低于真實(shí)值。而傾斜安裝時(shí)，有且僅有1個(gè)過弦聲平面少部分經(jīng)過低速區(qū)，因此，對(duì)測(cè)量值影響不是很大，導(dǎo)致較之平行或垂直安裝測(cè)量值偏差小。同時(shí)由圖5可知：低速區(qū)在雷諾數(shù)比較低時(shí)范圍更大，所以，在低雷諾數(shù)時(shí)，傾斜安裝的相對(duì)誤差變化也較平行和垂直安裝2種情況平緩。

Φ/(°)：(a) 0; (b) 90; (c) 45; (d) 135

4.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

在仿真結(jié)果分析的基礎(chǔ)上，利用前面介紹的流量實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，在浙江大學(xué)工科控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行了100 mm管道中90°單彎管下游10處的多聲道超聲波氣體流量計(jì)聲平面安裝角度變化對(duì)流量計(jì)量精度影響實(shí)驗(yàn)。

首先是在標(biāo)準(zhǔn)安裝條件下(長(zhǎng)直管道、前后無(wú)任何阻流件，上游20安裝穩(wěn)流裝置)進(jìn)行六聲道三聲平面多聲道超聲波氣體流量計(jì)標(biāo)定。接下來(lái)在該超聲波流量計(jì)的上游10位置安裝90°單彎管，進(jìn)行聲平面安裝角度變化影響實(shí)驗(yàn)。聲平面安裝角度與仿真模擬角度相同，為，45°，90°和135° 4種不同的情況。在實(shí)驗(yàn)中，每組中每個(gè)流量點(diǎn)的測(cè)量過程為：1)連續(xù)測(cè)量順流傳播時(shí)間100次；2) 連續(xù)測(cè)量逆流傳播時(shí)間100次；3)剔除粗大誤差后通過數(shù)據(jù)處理，除去電路延時(shí)時(shí)間等，得出順流平均時(shí)間和逆流平均時(shí)間；4) 代入式(1)計(jì)算每個(gè)聲道上的流量測(cè)量值；5)根據(jù)式(2)計(jì)算總流速值并進(jìn)行溫度、壓力修正得出標(biāo)準(zhǔn)狀況下的流速測(cè)量值；6) 根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)安裝條件標(biāo)定的參數(shù)進(jìn)行修正后，與標(biāo)準(zhǔn)表流速進(jìn)行對(duì)比。相對(duì)誤差如圖9所示。

1—0°；2—45°；3—90°；4—135°。

圖9所示的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與圖7所示的仿真結(jié)果一致，聲平面安裝角度的變化導(dǎo)致測(cè)量流量相對(duì)誤差變化。與90°單彎管平面傾斜安裝(或)時(shí)的測(cè)量相對(duì)誤差較之與90°單彎管平面垂直安裝()或平行安裝()時(shí)相對(duì)誤差比較小，同時(shí)，誤差變化比較平緩。實(shí)驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明了仿真結(jié)果的有效性，同時(shí)也驗(yàn)證了之前分析的不同聲平面安裝角度引起的誤差變化的原因，即測(cè)量段上游10位置90°單彎管的存在帶來(lái)的測(cè)量段中出現(xiàn)速度分布不均勻現(xiàn)象，低速區(qū)造成測(cè)量出現(xiàn)明顯偏差。傾斜安裝在一定程度上降低了低速區(qū)的影響，因此，測(cè)量偏差得到了抑制；與彎管平面平行或者垂直的聲平面安裝方式卻不能避免低速區(qū)帶來(lái)的影響，導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果偏差較大。與此同時(shí)，低速區(qū)在雷諾數(shù)比較低時(shí)范圍更大，導(dǎo)致傾斜安裝的相對(duì)誤差變化也較平行和垂直安裝2種情況平緩，該現(xiàn)象也在實(shí)驗(yàn)中得到驗(yàn)證。

5 結(jié)論

1) 在90°單彎管下游，阻流件導(dǎo)致流體流速分布畸變，從而帶來(lái)流量計(jì)量誤差；隨著直管段長(zhǎng)度增加，流速分布畸變逐漸恢復(fù)，對(duì)多聲道流量計(jì)量精度的影響逐漸減小。

2) 在10位置的安裝多聲道超聲波氣體流量計(jì)，聲平面安裝角度變化的CFD仿真結(jié)果表明，與90°單彎管平面傾斜安裝(或)時(shí)的流量測(cè)量相對(duì)誤差和與90°單彎管平面垂直安裝()或平行安裝()時(shí)的相對(duì)誤差相比較小，同時(shí)誤差變化比較平緩。

3) 不同聲平面安裝角度的多聲道超聲波氣體流量計(jì)安裝在阻流件下游10位置，與90°單彎管平面垂直安裝()或平行安裝()時(shí)流量計(jì)量結(jié)果相比，與90°單彎管平面傾斜安裝(或)的方式能夠有效降低計(jì)量偏差。

4) 在實(shí)際工業(yè)應(yīng)用中安裝多聲道超聲波氣體流量計(jì)時(shí)，應(yīng)充分考慮流量計(jì)上游阻流件的安裝情況，在流量計(jì)之前安裝足夠長(zhǎng)度的直管段；在阻流件下游一定范圍內(nèi)，應(yīng)通過仿真和實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方式選擇合適的聲道平面安裝角度，以降低流量測(cè)量誤差；在實(shí)際使用流量計(jì)時(shí)，可根據(jù)仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果采取一定的流量修正方法來(lái)降低因上游阻流件存在引起的流量測(cè)量偏差。

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(編輯 楊幼平)

Model simulation and experimental research of acoustic-plane installation angle of multi-path ultrasonic gas flowmeter

TANG Xiaoyu, ZHANG Hongjian, XIE Xiang, ZHOU Hongliang

(State Key Laboratory of Industrial Control Science and Engineering, Zhejiang University, Hangzhou 310027, China)

A 90° elbow model was built and the velocity distribution inside the pipeline was obtained by means of computational fluid dynamics (CFD). The calculation of transit-time of acoustic waves was operated by adding up transit-time in each grid one by one along the acoustic paths, in order to imitate the principle of ultrasonic flowmeters. Experiment system was established in the laboratory, and experiments were carried out to verify the simulation results. The results show that in downstream of the 90° elbow, the flow measuring deviations decrease while the distance between the flowmeter and the elbow increases. Taking a 6 path ultrasonic flowmeter installed 10downstream of a 90° elbow for instance, the precision of measurement varies according to the angle of the acoustic planes. Compared with the flow measuring relative errors when acoustic plane is installed parallel or perpendicular to the elbow plane, the flow measuring relative errors are smaller when acoustic planes are installed inclined with the elbow plane, and the inclining installation makes acoustic paths evading the lower velocity distribution. In practice, the installation angles of acoustic planes influence the precision of multi-path ultrasonic flowmeter, when the flow distribution is non-ideal. Once multi-path ultrasonic flowmeters are installed in the downstream of the flow blocking parts, the angel of acoustic planes must be chosen according to the flow distribution, with the purpose of reducing the measuring errors led by asymmetric velocity distributions.

gas flowmeter; multi-path ultrasonic flowmeter; installation angle of acoustic plane; CFD modeling and simulation

10.11817/j.issn.1672-7207.2017.07.032

TH814

A

1672?7207(2017)07?1923?07

2016?07?25；

2016?10?10

浙江省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(LY12F03022) (Project (LY12F03022) supported by the Nature Science Foundation of Zhejiang Province, China)

唐曉宇，博士，從事超聲流量檢測(cè)、壓力檢測(cè)研究；E-mail: xytang@zju.edu.cn