彭 錦

(湖南理工學(xué)院 計(jì)算機(jī)學(xué)院,湖南 岳陽(yáng) 414006)

基于橫擺角速度反饋的汽車四輪轉(zhuǎn)向控制研究

彭 錦

(湖南理工學(xué)院 計(jì)算機(jī)學(xué)院,湖南 岳陽(yáng) 414006)

研究了基于橫擺角速度反饋的汽車四輪轉(zhuǎn)向控制系統(tǒng).首先把汽車簡(jiǎn)化成一個(gè)二自由度的兩輪車模型,建立了線性二自由度四輪轉(zhuǎn)向車輛的動(dòng)力學(xué)模型.然后設(shè)計(jì)了基于橫擺角速度反饋控制四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng),并給出了控制算法.最后通過MATLAB/Simulink對(duì)其進(jìn)行了仿真驗(yàn)證,相比較兩輪轉(zhuǎn)向,四輪轉(zhuǎn)向控制的汽車系統(tǒng)具有更好的動(dòng)態(tài)特性.

四輪轉(zhuǎn)向; 線性二自由度模型; 橫擺角速度反饋; 仿真

Abstract: The four wheel steering control system based on yaw rate feedback is studied.Firstly,the vehicle is simplified into a two wheel model with two degrees of freedom,and a dynamic model of a linear two degree of freedom four wheel steering vehicle is established.Then,the four wheel steering system based on yaw rate feedback control is designed,and the control algorithm is given.Finally,the simulation is carried out by MATLAB/Simulink,and compared with the two wheel steering,the four wheel steering control system has better dynamic characteristics.

Key words: four wheel steering(4WS),linear two degree of freedom model,yaw rate feedback,simulation

0 引言

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,人們的生活水平不斷提高,購(gòu)買汽車的家庭也越來越多,因此汽車的安全問題也受到廣泛的關(guān)注.現(xiàn)代汽車大都采用兩輪轉(zhuǎn)向(簡(jiǎn)稱2WS),汽車后輪不做轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng),只做隨動(dòng)運(yùn)動(dòng).這種轉(zhuǎn)向形式能夠基本滿足汽車的轉(zhuǎn)向要求,但它存在著一些缺陷.如: 低速度駕駛時(shí)轉(zhuǎn)向響應(yīng)遲緩,回轉(zhuǎn)半徑較大,不能做到靈活轉(zhuǎn)向; 高速度駕駛時(shí)轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性差、易發(fā)生側(cè)滑、甩尾等危險(xiǎn).為了提高汽車高速行駛時(shí)的穩(wěn)定性和安全性,人們開始對(duì)相關(guān)技術(shù)進(jìn)行研發(fā).之后,四輪轉(zhuǎn)向技術(shù)(簡(jiǎn)稱4WS)誕生并在20世紀(jì)80年代中期應(yīng)用于汽車上,并隨著現(xiàn)代汽車工業(yè)的發(fā)展而不斷完善.四輪轉(zhuǎn)向技術(shù)應(yīng)用于低速度轉(zhuǎn)向時(shí),前后輪作異相位的轉(zhuǎn)向,可減小汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)的最小半徑,獲得較高的機(jī)動(dòng)性; 在高速度轉(zhuǎn)向時(shí),前后輪作同相位的轉(zhuǎn)向,可減小汽車的質(zhì)心側(cè)偏角,降低汽車的橫擺角速度與側(cè)向加速度兩者之間的相差,可使輪胎側(cè)向力裕度增大,使它避免達(dá)到飽和狀態(tài),提高汽車的防側(cè)滑能力,讓汽車在高速度行駛下的操縱穩(wěn)定性得到顯著提高[1～4].

1 四輪轉(zhuǎn)向車輛的動(dòng)力學(xué)模型建立

汽車操作穩(wěn)定性的建模方法眾多也很復(fù)雜,目前常采用的研究方法是將汽車看作是一個(gè)線性的開環(huán)控制系統(tǒng),建立一個(gè)二自由度運(yùn)動(dòng)方程來表征系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)特性,并用于分析汽車的操作穩(wěn)定性.在4WS分析中,通常將汽車簡(jiǎn)化為一個(gè)二自由度的兩輪車模型,如圖1所示,忽略汽車懸架作用,認(rèn)為汽車只做平行于地面的平面運(yùn)動(dòng),即汽車只有沿y軸的側(cè)向運(yùn)動(dòng)和繞質(zhì)心的橫擺運(yùn)動(dòng).此外,汽車的側(cè)向加速度限定在0.4g以下,輪胎側(cè)偏特性處于線性范圍內(nèi)[5].

圖1 二自由度四輪轉(zhuǎn)向汽車模型

模型的運(yùn)動(dòng)微分方程為

其中M為整車質(zhì)量;V為車速;u為沿x軸方向的前進(jìn)速度;β為質(zhì)心處的側(cè)偏角,(v為沿y軸方向的側(cè)向加速度);r為橫擺角速度;Iz為繞質(zhì)心的橫擺轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;δf和δr分別為前、后輪轉(zhuǎn)角;Lf和Lr分別為質(zhì)心至前、后軸的距離;Fy1和Fy2分別為前、后輪側(cè)偏力.

考慮到前、后輪轉(zhuǎn)角較小,可近似認(rèn)為cosδf=1,cosδr=1,則式(1)可寫為

其中Cf、Cr分別為前、后輪的側(cè)偏剛度,取負(fù)值;αf、αr分別為前、后輪胎側(cè)偏角,且

2 基于橫擺角速度反饋控制的四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)設(shè)計(jì)

橫擺角速度是指汽車?yán)@垂直軸的偏轉(zhuǎn),該偏轉(zhuǎn)的大小代表汽車的穩(wěn)定程度.如果偏轉(zhuǎn)角速度達(dá)到一個(gè)閾值,則汽車容易發(fā)生側(cè)滑或甩尾等危險(xiǎn)情況.為避免這類危險(xiǎn)的發(fā)生,我們?cè)谒妮嗈D(zhuǎn)向系統(tǒng)中加入橫擺角速度反饋控制,然后觀察加入反饋后系統(tǒng)的性能指標(biāo).

2.1 模型的建立

將式(3)和(4)代入式(2)中,得到運(yùn)動(dòng)微分方程:

當(dāng)后輪轉(zhuǎn)角δf=0時(shí),系統(tǒng)即為二輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng).這里采用Sano等提出的定前后輪轉(zhuǎn)向比四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng).定義i為前后輪轉(zhuǎn)向比,其取值為

則4WS汽車后輪轉(zhuǎn)角δr=iδf,且|i|＜1.當(dāng)0＜i＜1時(shí),前后輪同方向轉(zhuǎn)向; 當(dāng)-1＜i＜0時(shí),前后輪反方向轉(zhuǎn)向.于是式(5)可變?yōu)?/p>

式(6)雖然形式簡(jiǎn)單,卻包含了汽車質(zhì)量、輪胎的側(cè)偏剛度、繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和質(zhì)心位置這些重要的參數(shù),能夠反映4WS汽車轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)的最基本特征.從需要解決的問題入手,控制目標(biāo)為橫擺角速度r和質(zhì)心側(cè)偏角β.所以從公式(6)中找出轉(zhuǎn)角輸入——橫擺角速度輸出的關(guān)系,以及轉(zhuǎn)角輸入——質(zhì)心側(cè)偏角輸出的關(guān)系:

汽車在勻速行駛時(shí),前輪角階躍輸入下的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)可以用穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益來評(píng)價(jià).所謂穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益是指穩(wěn)態(tài)時(shí)橫擺角速度與前輪轉(zhuǎn)角之比.穩(wěn)態(tài)時(shí),橫擺角速度r為定值,此時(shí)v˙=0,r˙=0,代入式(6)聯(lián)立消去v,得到穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益

其中L=Lf+Lr為軸距;稱為穩(wěn)定性因數(shù),其單位為s2·m-2,是表征汽車穩(wěn)定響應(yīng)的一個(gè)重要參數(shù).

2.2 控制算法設(shè)計(jì)

Sano[6]提出的定前后輪轉(zhuǎn)向比四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng),過分追求減小汽車在高速度轉(zhuǎn)向時(shí)的橫擺角速度,導(dǎo)致后輪轉(zhuǎn)向角的隨動(dòng)性變差,調(diào)節(jié)作用只能在一個(gè)具體的范圍內(nèi)進(jìn)行,不能充分利用它的機(jī)動(dòng)性來加強(qiáng)其穩(wěn)定性,并且一般存在一段時(shí)間的滯后.為了改善這一不足,這里加入了一種橫擺角速度反饋信息,實(shí)現(xiàn)再調(diào)節(jié)控制.具體辦法為: 給定一個(gè)前輪轉(zhuǎn)角的階躍輸入之后,不直接依據(jù)當(dāng)前的速度給出后輪的轉(zhuǎn)角,而是在不計(jì)后輪轉(zhuǎn)角的情況下,得出相應(yīng)的橫擺角速度響應(yīng),然后與穩(wěn)定狀態(tài)下的橫擺角速度進(jìn)行比較,獲得一個(gè)有待調(diào)整的值; 以這個(gè)值經(jīng)過一定的計(jì)算,求出后輪橫擺角當(dāng)前所需要的值.整個(gè)過程動(dòng)態(tài)進(jìn)行,后輪根據(jù)需要,不斷接近最優(yōu)值.其控制原理圖如圖2所示.

圖2 基于橫擺角速度反饋的4WS系統(tǒng)控制原理圖

圖2中參數(shù)計(jì)算公式為

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 汽車在低速運(yùn)行時(shí)的仿真結(jié)果分析

在低速(V=30km/h)下的系統(tǒng)仿真各傳遞函數(shù)取值計(jì)算如下,其中參數(shù)按文[6]選取:

圖3 低速下四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)仿真模型

圖4 低速時(shí)橫擺角速度響應(yīng)曲線

圖5 低速時(shí)質(zhì)心側(cè)偏角響應(yīng)曲線

3.2 汽車在高速運(yùn)行時(shí)的仿真結(jié)果分析

在高速(V=90km/h )下的系統(tǒng)仿真各傳遞函數(shù)取值計(jì)算如下,同理參數(shù)按文[6]選取:

圖6 高速下四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)仿真模型

圖7 高速時(shí)橫擺角速度響應(yīng)曲線

圖8 高速時(shí)質(zhì)心側(cè)偏角響應(yīng)曲線

4 結(jié)論

本文主要研究了基于橫擺角速度反饋的汽車四輪轉(zhuǎn)向控制系統(tǒng),詳細(xì)給出了控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)過程,最后通過汽車在低速和高速運(yùn)行情況下,加入橫擺角速度反饋控制的四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)與前輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)相比,其橫擺角速度的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)性能得到明顯改善.

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Four Wheel Steering Control of Vehicle based on Yaw Rate Feedback

PENG Jin
(College of Computer Science,Hunan Institute of Science and Technology,Yueyang 414006,China)

TM46

A

1672-5298(2017)03-0038-06

2017-07-10

湖南省科技計(jì)劃項(xiàng)目(2011FJ3135; 2014FJ3043)

彭 錦(1979? ),女,湖南岳陽(yáng)人,碩士,湖南理工學(xué)院計(jì)算機(jī)學(xué)院講師.主要研究方向: 計(jì)算機(jī)圖像與視頻處理、計(jì)算機(jī)仿真、電子設(shè)計(jì)