葉 佳，楊 偉，萬 陽

(重慶交通大學 土木工程學院，重慶 400074)

混凝土收縮徐變對斜拉橋疊合梁受力的影響

葉 佳，楊 偉，萬 陽

(重慶交通大學 土木工程學院，重慶 400074)

以某雙塔混合梁斜拉橋為工程背景，利用Midas/Civil建立全橋空間有限元模型，分析了成橋階段混凝土收縮徐變對斜拉橋主梁內(nèi)力行為的影響。結果表明：混凝土收縮徐變效應對疊合梁正彎矩具有明顯的削峰作用，且明顯增加主梁負彎矩值；同時混凝土收縮徐變會引起疊合梁中鋼梁與混凝土橋面板之間的應力重分布，使靠近鋼-混凝土結合段處的混凝土主梁應力改變較大。

混合梁斜拉橋；鋼-混疊合梁；收縮徐變

Abstract：Based on the engineering background of a twin-tower hybrid girder cable-stayed bridge, the finite element model of the whole bridge is established by using Midas/Civil, and the influence of concrete shrinkage and creep on the internal force behavior of the cable-stayed bridge is analyzed. The results show that the shrinkage and creep effect of concrete has obvious peak-shaving effect on the positive bending moment of the composite beam, and the negative moment value of the main beam is increased obviously. At the same time, the shrinkage and creep of concrete will cause the stress redistribution between the beam and the concrete slab of the composite beam, so that the stress of the main beam near the steel-concrete joint section is changed greatly.

Keywords：cable-stayed bridge; steel and concrete composite beams; creep and shrinkage

混合梁斜拉橋是指斜拉橋的主梁由兩種不同的材料組成，主跨的梁體為鋼材，邊跨的梁體為混凝土梁材料。在大跨橋梁結構中，通常對主跨的主梁有一定的剛度要求，因此主跨主梁采用鋼-混疊合梁形式，則形成含有鋼-混疊合梁段的混合梁斜拉橋。

對于斜拉橋，拉索的水平分力會使混凝土的徐變增加，引起組合截面上的鋼梁與混凝土橋面板之間發(fā)生應力重分布，從而導致結構的變形增加及疊合梁中鋼梁和混凝土橋面板應力的變化[1]。因此，在對含鋼-混疊合梁段混合梁斜拉橋結構的分析中應充分重視混凝土收縮徐變效應的影響，找出主梁在收縮徐變效應下內(nèi)力的變化規(guī)律和變化趨勢，以保證該類斜拉橋的結構安全和正常使用[2]。

近年來，國內(nèi)外一些學者對鋼-混疊合梁結構的收縮徐變效應進行了廣泛研究[3-4]，但對含有鋼-混疊合梁段的混合梁斜拉橋受混凝土收縮徐變影響的研究還不多見。本文在總結鋼-混疊合梁收縮徐變計算理論的基礎上，以某雙塔混合梁斜拉橋為工程背景，通過有限元建模分析，對含有鋼-混疊合梁段的混合梁斜拉橋收縮徐變效應進行了研究，以對同類橋梁設計及施工提供參考。

1 混凝土收縮徐變理論

20世紀30年代F.Dischingre提出了由混凝土徐變、收縮導致的混凝土與鋼筋截面應力重分布與結構內(nèi)力重分配計算的微分方程解。這種微分求解方法基于較多假定，與實際情況偏差較大，同時對于多次超靜定結構采用微分法求解過程十分復雜。1967年，H.Trost教授引入老化系數(shù)概念，提出由徐變導致的應力與應變之間關系的代數(shù)方程表達式，不僅簡化了計算而且提高了精度。隨著計算機技術的進步和有限元分析方法的應用，Trost-Bazant將按齡期的有效模量法與有限元法相結合，使得混凝土的徐變、收縮計算能夠采用更逼近實際的有限單元、逐步計算法[5]。

由于斜拉橋通常采用懸臂施工，工期較長，且混凝土加載齡期差異較大，因此常采用逐步分析法[6-7]計算其收縮、徐變效應。設ti為計算時刻，將應力-應變增量的關系表達為：

(1)

式中：Δεcs(ti，ti-1)、Δσcs(ti，ti-1)為ti-1至ti時間內(nèi)由徐變與收縮引起的應變增量和應力增量；Δσ(ti)為時刻ti的應力增量；Δεs(ti，ti-1) 為ti-1至ti時間內(nèi)發(fā)生的收縮應變增量；E(tj)為時刻tj的彈性模量。

同理，截面曲率增量與彎矩增量的關系為：

(2)

(3)

(4)

設軸向力增量ΔNcs(ti，ti-1)=Δσcs(ti，ti-1)Ac，將式(3)、(4)帶入式(1)，軸向力增量可表示為：

(5)

同理，將式(3)、(4)帶入式(2)，彎矩增量可表示為：

(6)

根據(jù)有限單元法形成荷載矩陣的原理，對結構中任一平面梁單元施加約束，使其在第i個時間間隔內(nèi)節(jié)點位移增量為0，則由節(jié)點約束產(chǎn)生的軸向力增量與彎矩增量分別為：

(7)

(8)

2 算例分析

2.1工程概況

某雙塔混合梁斜拉橋，主橋結構為雙塔、雙索面、密索體系斜拉橋，主梁為縱向半漂浮體系，主跨跨徑為572 m，兩岸邊跨跨徑分別為280 m和198 m，北岸為輔助通航孔區(qū)，南岸不受通航影響。因此南岸邊跨布置三個輔助墩，主橋全長1 050 m，該橋總體布置如圖1所示。該橋主跨及北岸邊跨主梁采用雙縱肋疊合梁，鋼主梁為工字形斷面，疊合梁中心梁高3.5 m。疊合梁主橫隔板標準間距為13.5 m，主橫隔板間設置次橫隔板，間距為4.5 m。南岸邊跨主梁采用雙縱肋混凝土主梁，中心梁高3.5 m。疊合梁和混凝土主梁結合部采用鋼-混凝土過渡段連接，結合部位于中跨側(cè)距離南岸索塔10.725 m處。混凝土主梁采用C60等級的混凝土，鋼梁采用Q370qD結構鋼。

圖1 主橋總體布置圖(單位:m)

2.2有限元模型

采用有限元軟件Midas/Civil建立全橋空間有限元模型，主梁采用梁單元模擬，斜拉索采用索單元模擬，疊合梁采用施工階段聯(lián)合截面法模擬[4]；混凝土材料的收縮徐變系數(shù)曲線以10 000 d為終值。通過建立上下兩個節(jié)點，節(jié)點之間采用彈性連接的形式模擬支座，彈性連接剛度按支座的實際剛度輸入。全橋共劃分為311個單元，其中疊合梁249個單元，混凝土梁62個單元，如表1所示。全橋有限元結構模型如圖2所示。

表1 全橋有限元模型主梁分布

圖2 全橋空間有限元模型

3 有限元分析結果

3.1對主梁內(nèi)力的影響

本文混凝土收縮量及徐變系數(shù)的計算采用了 CEB-FIP90的計算模型。根據(jù)全橋有限元模型的計算結果，主梁在成橋初期和成橋后期10 000 d兩個時間點的軸力、彎矩、剪力分別如表2及圖3、圖4所示。

表2 混凝土收縮徐變前、后主梁軸力 kN

由表2可知：主梁最大軸力發(fā)生在南岸橋塔處，其軸力值為229 561.3 kN。成橋階段混凝土收縮徐變對主梁的軸力值影響較小，對疊合梁段的影響相對更小。

圖3成橋階段收縮徐變前、后主梁彎矩值圖4成橋階段收縮徐變前、后主梁剪力值

由圖3可知：成橋階段混凝土收縮徐變對混凝土梁彎矩的影響相對較小，而對疊合梁的彎矩有較大影響。疊合梁的最大正彎矩發(fā)生在北岸交界墩處，混凝土收縮徐變發(fā)生后，其彎矩值符號發(fā)生改變且產(chǎn)生較大的負彎矩，最大負彎矩值為-45 785.7 kN·m，正彎矩峰值減幅達到33.9%，也就是說混凝土收縮徐變效應對疊合主梁產(chǎn)生了內(nèi)力重分布，因而對正彎矩具有削峰的作用。

由圖4可知：成橋階段混凝土收縮徐變對主梁剪力值影響較小。成橋階段最大剪力值為6 609 kN，混凝土收縮徐變完成后最大剪力值為6 503 kN，主梁的最大剪力值均發(fā)生在南岸橋塔鋼-混凝土結合段處。

3.2疊合梁應力分析

疊合梁中鋼主梁與混凝土橋面板在成橋階段混凝土收縮徐變前后應力變化情況如圖5、圖6所示。

圖5成橋階段收縮徐變前、后鋼梁應力值圖6成橋階段收縮徐變前、后橋面板應力值

由圖5、圖6可知：成橋階段混凝土的收縮徐變效應并未造成混凝土橋面板出現(xiàn)拉應力，混凝土橋面板的最大壓應力均出現(xiàn)在北岸橋塔處；在主跨跨中以及北岸邊跨交界墩處，鋼主梁下緣出現(xiàn)拉應力，拉應力數(shù)值較小?；炷潦湛s徐變前后，鋼主梁的上下翼緣的壓應力均有所增加，北岸邊跨跨中處鋼梁下緣壓應力由-14.1 MPa變?yōu)?46.9 MPa，增幅達到232.6%，；而混凝土橋面板的壓應力均減小，最大減幅為29.4%，位于主跨跨中。由此可知：在混凝土的收縮徐變作用下，疊合梁截面發(fā)生了應力重分布。

3.3混凝土主梁應力分析

混凝土主梁在成橋階段混凝土收縮徐變前后應力變化情況如圖7所示。

圖7 成橋階段混凝土主梁收縮徐變前后應力值

由圖7可知：成橋階段混凝土的收縮徐變效應使混凝土主梁的上翼緣應力有所降低，對靠近鋼-混凝土結合段處的主梁影響比較大，最大降幅13.2%；在靠近鋼-混凝土結合段處的混凝土主梁下翼緣應力增加，最大增幅32.5%，其余位置均有所降低，混凝土收縮徐變效應對南岸輔助墩位置處混凝土主梁下翼緣應力沒有明顯的影響。

4 結論

成橋階段混凝土收縮徐變效應對該斜拉橋主梁的受力狀態(tài)有較大的影響，具體影響規(guī)律如下：

(1)混凝土后期收縮徐變對主梁的軸力、剪力影響均較小，但對主梁彎矩的影響較大，其對鋼-混組合梁彎矩的影響程度大于對混凝土主梁彎矩的影響程度。

(2)混凝土后期收縮徐變會造成鋼主梁與混凝土橋面板之間發(fā)生內(nèi)力重分配，進而使鋼主梁應力大幅增加，混凝土橋面板應力減小；鋼主梁應力最大增幅為232.6%，橋面板應力最大減幅為29.4%。因此，設計中應重視混凝土收縮徐變效應使鋼主梁壓應力增加后引起的腹板及下翼緣的穩(wěn)定問題。

(3)靠近鋼-混凝土結合段處混凝土主梁的下翼緣應力增加，最大增幅32.5%，在輔助墩處混凝土主梁下翼緣應力改變量較??；上翼緣應力均有所降低，靠近鋼-混凝土結合段處最大減幅為13.2%。

通過對比分析，在成橋階段混凝土的收縮徐變效應對該斜拉橋主梁內(nèi)力的影響規(guī)律可得：混凝土后期收縮徐變效應對混凝土主梁受力的影響相對較小，對疊合梁主梁受力影響較大。相關研究結論可為同類橋梁的設計、施工及成橋后的研究分析提供重要的參考，設計和施工中應采取相應措施減少混凝土的后期收縮徐變，保證該斜拉橋的結構安全和正常使用。

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Effectofshrinkageandcreepofconcreteonstressofcompositebeamofcable-stayedbridge

YE Jia, YANG Wei, WAN Yang

(DepartmentofCivilEngineering，ChongqingJiaotongUniversity，Chongqing40000，China)

2017-06-07

重慶交通大學研究生教育創(chuàng)新基金(20160112)

葉 佳(1992—)，男，湖北荊州人，碩士研究生。

1674-7046(2017)04-0060-05

10.14140/j.cnki.hncjxb.2017.04.011

U445

A