吳梵，滑林

1海軍工程大學(xué)艦船工程系，湖北武漢 430033

2海軍艦艇技術(shù)鑒定船體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度校核中心，湖北武漢430033

腐蝕、疲勞損傷下船體結(jié)構(gòu)可靠性研究現(xiàn)狀與展望

吳梵1，2，滑林1，2

1海軍工程大學(xué)艦船工程系，湖北武漢 430033

2海軍艦艇技術(shù)鑒定船體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度校核中心，湖北武漢430033

對(duì)考慮腐蝕、疲勞損傷影響下船體結(jié)構(gòu)可靠性分析層面的研究現(xiàn)狀進(jìn)行梳理和概述。通過(guò)綜述發(fā)現(xiàn)：近年來(lái)，船體結(jié)構(gòu)可靠性分析的對(duì)象已由擬建船體向現(xiàn)役船體結(jié)構(gòu)方向擴(kuò)展，且研究重心開(kāi)始由腐蝕、疲勞損傷單一影響下的可靠性分析向兩者交互作用影響下的可靠性分析方向發(fā)展。未來(lái)開(kāi)展腐蝕、疲勞損傷下船體結(jié)構(gòu)可靠性研究工作的重點(diǎn)將主要體現(xiàn)在以下4個(gè)方面：1）點(diǎn)蝕損傷船體結(jié)構(gòu)破壞機(jī)理及對(duì)應(yīng)的評(píng)估方法研究；2）腐蝕、疲勞損傷交互作用下的船體結(jié)構(gòu)破壞機(jī)理研究；3）基于有限的實(shí)船損傷勘驗(yàn)數(shù)據(jù)，開(kāi)展合理、可行的可靠性評(píng)估方法研究，進(jìn)行船體結(jié)構(gòu)全壽命周期內(nèi)綜合損傷下的可靠性分析；4）建立不同服役環(huán)境、服役期限的實(shí)船腐蝕、疲勞損傷數(shù)據(jù)庫(kù)。

船體結(jié)構(gòu)；腐蝕；疲勞；可靠性；交互作用

Abstract：This paper researches and summarizes the state of the art concerning the reliability analysis of hull structures under the influence of corrosion and fatigue damage.It is found through a literature survey that the objects of hull structure reliability analyses have gradually transferred from the design phase to the in-service phase of hull structures.Furthermore,the research focus develops from the single influence of corrosion and fatigue damage to its interaction effect.In the future,the key points of hull structure reliability studies will focus on the following four aspects:1)research into the influence of pitting corrosion damage on hull structure failure mechanisms and corresponding evaluation methods;2)research into hull structure failure mechanisms under the interaction of corrosion and fatigue damage;3)presenting a reliability evaluation method that can overcome excessive reliance on sample data,and establishing a hull structure reliability analysis model based on the damage testing data of real ships;and 4)establishing a database on the corrosion and fatigue damage of real ships under different service environments and periods.

Key words：hull structures；corrosion；fatigue；reliability；interaction effects

0 引 言

船舶在服役一定期限后，受腐蝕、疲勞等損傷形式影響，其船體極限強(qiáng)度逐漸降低。當(dāng)船體達(dá)到老齡化階段（服役期超過(guò)20年）后，船體結(jié)構(gòu)極限強(qiáng)度極可能嚴(yán)重不足，進(jìn)而造成重大的海損事故［1-3］。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明：在正常使用范圍內(nèi)，民船和艦艇的船體結(jié)構(gòu)損傷主要表現(xiàn)為腐蝕、疲勞等形式［4］。其對(duì)船體結(jié)構(gòu)造成的損傷具有如下特點(diǎn)：

1）普遍性。船舶自服役開(kāi)始就存在腐蝕和疲勞現(xiàn)象，且這兩種損傷將貫穿船舶的整個(gè)壽命周期［5-6］。

2）廣泛性。腐蝕和疲勞損傷并非集中在船體的某一區(qū)域，而是分布在船體絕大多數(shù)區(qū)域中。上世紀(jì)80和90年代，日本和美國(guó)分別對(duì)大型油船和普通油船的船體結(jié)構(gòu)進(jìn)行了勘察，發(fā)現(xiàn)80%的船體結(jié)構(gòu)均存在不同程度的腐蝕和疲勞損傷［7-8］。

3）隱蔽性。船舶在服役初始，其船體結(jié)構(gòu)就已經(jīng)發(fā)生腐蝕、疲勞損傷，但由于初期損傷特征不明顯，加上船體結(jié)構(gòu)表面附有保護(hù)漆層，使得腐蝕和疲勞損傷難以被察覺(jué)。

4）時(shí)變性。腐蝕和疲勞損傷具有時(shí)間累積效應(yīng)，隨著服役期限的增加，船體結(jié)構(gòu)的腐蝕和疲勞損傷程度逐漸加重。當(dāng)損傷增加到一定程度，達(dá)到結(jié)構(gòu)承受的極限時(shí)，船體結(jié)構(gòu)極有可能發(fā)生破損、折斷或失穩(wěn)［9-10］。

因此，現(xiàn)有的規(guī)范、標(biāo)準(zhǔn)將腐蝕和疲勞損傷視為船體結(jié)構(gòu)的主要損傷形式［11］。

開(kāi)展船體全壽命周期內(nèi)的船體結(jié)構(gòu)可靠性分析必須考慮腐蝕［12-13］和疲勞［14-15］等損傷形式對(duì)結(jié)構(gòu)抗力的影響［16］，否則可靠性評(píng)估結(jié)果不能表征船體結(jié)構(gòu)的真實(shí)狀態(tài)。但如何全面評(píng)估腐蝕、疲勞損傷下船體結(jié)構(gòu)的可靠性，是船體結(jié)構(gòu)安全性評(píng)估進(jìn)入可靠性時(shí)代亟待解決的新課題。因此，本文的主要目的就是對(duì)腐蝕、疲勞損傷、其交互作用及對(duì)應(yīng)損傷下的船體可靠性研究現(xiàn)狀進(jìn)行綜述，梳理各研究之間的內(nèi)在關(guān)系，從而為把握今后相關(guān)研究工作的重點(diǎn)奠定基礎(chǔ)。

1 船體結(jié)構(gòu)腐蝕和疲勞研究概況

1.1 船體結(jié)構(gòu)腐蝕損傷

腐蝕是船體結(jié)構(gòu)最普遍的損傷形式，其破壞性具有顯著的隱蔽［17-18］和時(shí)變特性［19-20］。船體結(jié)構(gòu)的腐蝕成因、發(fā)展及其分布極為復(fù)雜，除受海洋環(huán)境影響外，還與結(jié)構(gòu)材料自身的成分、鑄造加工工藝、船體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)形式及結(jié)構(gòu)腐蝕防護(hù)和維修保養(yǎng)等因素密切相關(guān)［21］。當(dāng)前，船體結(jié)構(gòu)的腐蝕主要分為整體腐蝕和局部腐蝕兩大類［22-23］。整體腐蝕形式單一，以均勻腐蝕為主；局部腐蝕形式較為多樣，有點(diǎn)腐蝕、縫隙腐蝕、空泡腐蝕和電偶腐蝕等［24-25］，但主要表現(xiàn)形式表現(xiàn)為點(diǎn)腐蝕。有研究表明：與均勻腐蝕相比，點(diǎn)腐蝕對(duì)船體結(jié)構(gòu)造成的危害更明顯、更突出［26-27］。為明確點(diǎn)蝕損傷的危害性及其復(fù)雜的破壞機(jī)理［28-29］，國(guó)內(nèi)外學(xué)者通過(guò)理論、試驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算等手段進(jìn)行了相關(guān)研究。Engelhardt等［30］研究了點(diǎn)蝕的產(chǎn)生、成長(zhǎng)及結(jié)束過(guò)程，提出了局部腐蝕損傷的計(jì)算公式；在文獻(xiàn)［30］的基礎(chǔ)上，Wu等［31］通過(guò)船底板的海洋環(huán)境，記錄點(diǎn)腐蝕形成過(guò)程，研究了低合金船底板的腐蝕機(jī)理。鑒于變量的隨機(jī)特性，Sadovsky等［32］將板厚、彈性模量、加載方式和腐蝕板條的長(zhǎng)度等設(shè)定為隨機(jī)變量，以試驗(yàn)研究為手段，采用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法分析了局部腐蝕對(duì)板條屈曲載荷的影響，得到了板條失穩(wěn)臨界壓力。Paik等［33-34］在試驗(yàn)法和有限元法的基礎(chǔ)上對(duì)含點(diǎn)蝕損傷鋼板的極限強(qiáng)度進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)蝕坑的位置對(duì)板的極限壓縮強(qiáng)度的影響甚微，但對(duì)板的后屈曲強(qiáng)度影響很大。為進(jìn)一步明確點(diǎn)蝕分布的影響，Ok等［35-36］通過(guò)對(duì)眾多不同點(diǎn)蝕分布、不同尺寸的矩形板進(jìn)行非線性有限元計(jì)算分析，得到了預(yù)測(cè)局部腐蝕矩形板的極限強(qiáng)度經(jīng)驗(yàn)公式。為探究點(diǎn)蝕損傷與均勻腐蝕之間的關(guān)系，Nakai等［37］通過(guò)點(diǎn)蝕模擬試驗(yàn)及有限元計(jì)算發(fā)現(xiàn)，對(duì)于試件的抗拉強(qiáng)度，點(diǎn)蝕造成的強(qiáng)度降低明顯大于同等條件下均勻腐蝕對(duì)強(qiáng)度造成的影響，但對(duì)于受壓的肋骨而言，點(diǎn)蝕的影響小于或等同于均勻腐蝕的影響。國(guó)內(nèi)方面，江曉俐等［38-39］通過(guò)對(duì)含點(diǎn)蝕損傷低碳鋼板進(jìn)行非線性有限元分析，研究了點(diǎn)蝕對(duì)鋼板的抗壓極限承載能力的影響，但忽略了點(diǎn)蝕分布的作用。為此，張少雄等［40］通過(guò)有限元法分析了軸向壓力作用下簡(jiǎn)支板中凹痕的形狀、尺寸及位置對(duì)板極限強(qiáng)度特性的影響，推導(dǎo)了含點(diǎn)蝕損傷板的極限強(qiáng)度計(jì)算公式。在船體板極限屈曲強(qiáng)度方面，張巖等［41］采用腐蝕體積描述了船體板的點(diǎn)蝕損傷程度及損傷形態(tài)，并通過(guò)有限元數(shù)值計(jì)算得到了點(diǎn)蝕損傷船體板的極限剪切屈曲強(qiáng)度的計(jì)算公式?？紤]到腐蝕損傷的時(shí)變性，為了將上述研究成果應(yīng)用到船體結(jié)構(gòu)可靠性分析中，有學(xué)者提出了腐蝕模型的概念。腐蝕模型對(duì)開(kāi)展腐蝕損傷下船體結(jié)構(gòu)時(shí)變可靠性研究具有里程碑式的意義［42-43］。當(dāng)前的腐蝕模型主要有：點(diǎn)蝕時(shí)變模型和均勻腐蝕時(shí)變模型。

1.1.1 點(diǎn)蝕時(shí)變模型

Melchers［44］在“概率現(xiàn)象學(xué)均勻腐蝕模型”的基礎(chǔ)上，提出了低碳鋼在全浸帶點(diǎn)蝕最大坑深的概率模型。但由于該模型在實(shí)用性方面具有很大的局限性，Paik等［45］通過(guò)對(duì)大量散貨船的結(jié)構(gòu)腐蝕數(shù)據(jù)進(jìn)行歸納、統(tǒng)計(jì)和分析后，提出了線性腐蝕模型。國(guó)內(nèi)學(xué)者王燕舞等［46-47］通過(guò)對(duì)船舶結(jié)構(gòu)常用碳鋼、低合金鋼的海水腐蝕試驗(yàn)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，建立了新型Weibull函數(shù)形式的點(diǎn)蝕最大深度模型，得到了點(diǎn)蝕最大深度d(t)隨時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式：

式中：dm為點(diǎn)蝕最大深度允許值；Ti為點(diǎn)蝕開(kāi)始發(fā)生的時(shí)間；α，m為表征點(diǎn)蝕形狀和尺寸的參數(shù)。

該模型在鋼材點(diǎn)腐蝕數(shù)據(jù)的擬合精度以及對(duì)點(diǎn)腐蝕進(jìn)程的描述等方面具有優(yōu)勢(shì)。但由于外插時(shí)間跨度長(zhǎng)，其精度難以保證，導(dǎo)致該模型在極限強(qiáng)度評(píng)估上具有局限性。此外，該模型偏重于原理性的闡述和論證，若要提高其工程應(yīng)用性還需在新的實(shí)船勘測(cè)數(shù)據(jù)的支撐下對(duì)其函數(shù)形式、待定參數(shù)進(jìn)行進(jìn)一步的修正。

1.1.2 均勻腐蝕時(shí)變模型

Southwell等［48］通過(guò)觀察金屬腐蝕產(chǎn)物隨時(shí)間的變化關(guān)系，相繼提出了“線性”和“雙線性”腐蝕模型。考慮到線性和雙線性模型對(duì)腐蝕初始階段的描述過(guò)于保守，Melchers等［49］對(duì)模型中的參數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)回歸分析，將上述模型發(fā)展為“拓展Southwell模型”。在“拓展Southwell模型”的基礎(chǔ)上，Melchers又先后提出了“三線性模型”［50］、“指數(shù)模型”［51］和“概率現(xiàn)象學(xué)模型”［52］。在考慮腐蝕防護(hù)系統(tǒng)（CPS）影響的情況下，Guedes Soares等［53］提出了“Guedes Soares”模型。由于該模型考慮了腐蝕防護(hù)系統(tǒng)的影響，且相關(guān)參數(shù)易于確定，模型的實(shí)用性較好，在船體結(jié)構(gòu)腐蝕預(yù)測(cè)及評(píng)估研究中應(yīng)用較為廣泛。秦圣平等［54］在上述模型的基礎(chǔ)上，提出了Weibull函數(shù)腐蝕模型，其表征形式為：

式中：d(t)為任意時(shí)刻t的腐蝕厚度；d∞為腐蝕極限厚度；Tst為腐蝕開(kāi)始時(shí)刻；κ，β為計(jì)算系數(shù)。

該模型在描述海水全浸帶鋼材腐蝕進(jìn)程中具有良好的適應(yīng)性。但當(dāng)時(shí)間跨度較大時(shí)，其擬合精度較差，在應(yīng)用中危險(xiǎn)性較高。

上述研究為進(jìn)一步明確點(diǎn)蝕損傷下船體結(jié)構(gòu)的破壞機(jī)理及點(diǎn)蝕損傷評(píng)估方法的研究提供了技術(shù)支撐，進(jìn)而為開(kāi)展腐蝕損傷下船體結(jié)構(gòu)的可靠性分析奠定了基礎(chǔ)。

1.2 船體結(jié)構(gòu)疲勞損傷

在隨機(jī)波浪載荷的作用下，船體結(jié)構(gòu)長(zhǎng)期處于交變應(yīng)力狀態(tài)，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)疲勞損傷產(chǎn)生，尤其是船體典型節(jié)點(diǎn)處的結(jié)構(gòu)疲勞是船體疲勞損傷最為常見(jiàn)的形式［55-56］。疲勞損傷下船體結(jié)構(gòu)的破壞模式通常有2種：由板材疲勞造成的船體整體折斷和骨材斷裂引發(fā)的局部結(jié)構(gòu)失穩(wěn)。Xue等［57］和Fricke等［58］采用譜分析法分別對(duì)集裝箱船和油船的疲勞強(qiáng)度進(jìn)行了確定性分析。但考慮到非線性因素對(duì)疲勞強(qiáng)度影響明顯，顧學(xué)康等［59］采用譜分析法在短期預(yù)報(bào)范圍內(nèi)分析了非線性波浪彎矩和非線性合成彎矩對(duì)船體結(jié)構(gòu)疲勞損傷的影響。當(dāng)前，對(duì)船體結(jié)構(gòu)疲勞進(jìn)行分析的手段主要有S-N曲線疲勞損傷累積理論和斷裂力學(xué)理論。

1.2.1 基于S-N曲線疲勞損傷累積理論的船體結(jié)構(gòu)疲勞分析

當(dāng)前世界各主要船級(jí)社［60-64］在S-N曲線和疲勞損傷累積理論的基礎(chǔ)上，制定了相應(yīng)的船體疲勞強(qiáng)度評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)。此類評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)在一定程度上反映了船體結(jié)構(gòu)的疲勞性能。但船體結(jié)構(gòu)的S-N曲線在材料自身特性（如材料韌性、屈服強(qiáng)度等）、結(jié)構(gòu)的制造工藝及質(zhì)量（如焊接引起的變形及參與應(yīng)力等）、典型節(jié)點(diǎn)的結(jié)構(gòu)形式和結(jié)構(gòu)加載方式等因素的影響下均具有顯著差別。所以選取合適的曲線是基于S-N曲線法開(kāi)展船體結(jié)構(gòu)疲勞評(píng)估的關(guān)鍵。為了建立統(tǒng)一的疲勞強(qiáng)度流程，縮小評(píng)估差距，國(guó)際船級(jí)社協(xié)會(huì)（IACS）曾推薦英國(guó)能源部的S-N曲線作為預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)疲勞壽命的標(biāo)準(zhǔn)曲線。

此外，由于疲勞具有明顯的時(shí)間累積效應(yīng)，通常采用疲勞累積損傷理論評(píng)估船體結(jié)構(gòu)的疲勞損傷。常用的疲勞損傷累積理論主要有3種：線性疲勞損傷理論（Miner累積疲勞損傷理論）、修正的線性疲勞累積損傷理論和非線性疲勞損傷累積理論［65］。其中，線性疲勞累積損傷理論認(rèn)為結(jié)構(gòu)在外載荷作用下產(chǎn)生的損傷相互獨(dú)立，互不干涉，其總的損傷可以線性疊加；而修正的線性疲勞累積損傷理論則認(rèn)為材料對(duì)應(yīng)各應(yīng)力下的損傷是相互影響的；非線性疲勞損傷累積理論考慮了應(yīng)力間的相互作用，認(rèn)為總的損傷應(yīng)以非線性方式疊加。當(dāng)前在船舶與海洋工程領(lǐng)域，應(yīng)用最為廣泛的仍是簡(jiǎn)單的Miner線性疲勞損傷理論［66］。這是因?yàn)樗^好地預(yù)測(cè)了疲勞壽命的均值，而其他疲勞損傷累積理論由于其各自的局限性，暫時(shí)還未能推廣應(yīng)用，但潛在的實(shí)用價(jià)值很高，有待進(jìn)一步研究、開(kāi)發(fā)及利用。

1.2.2 基于斷裂力學(xué)理論的船體結(jié)構(gòu)疲勞分析

雖然S-N曲線法避免了簡(jiǎn)化裂紋尖端應(yīng)力場(chǎng)的分析且在相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)、規(guī)范中得到了較為廣泛的應(yīng)用，但其對(duì)裂紋擴(kuò)展過(guò)程的過(guò)度簡(jiǎn)化導(dǎo)致該方法僅適用于預(yù)報(bào)裂紋的起始?jí)勖?。結(jié)構(gòu)實(shí)際的疲勞壽命除了裂紋的疲勞壽命外，還有裂紋擴(kuò)展壽命［67］。為明確裂紋的擴(kuò)展過(guò)程并有效預(yù)測(cè)裂紋的擴(kuò)展壽命，以疲勞裂紋擴(kuò)展理論（FCPT）為基礎(chǔ)的船體結(jié)構(gòu)疲勞壽命、強(qiáng)度預(yù)測(cè)方法成為目前的研究熱點(diǎn)［68］，裂紋擴(kuò)展的Paris-Erdogan方程［69］為

式中：a為裂紋尺度；N為循環(huán)數(shù)；ΔK為應(yīng)力強(qiáng)度因子幅值；C和m為材料參數(shù)。應(yīng)力強(qiáng)度因子幅值ΔK定義為

式中：Δσ為循環(huán)N次后，構(gòu)件的疲勞極限變化范圍；Y(a)為材料的形狀系數(shù)，其函數(shù)形式與結(jié)構(gòu)尺寸和裂紋類型有關(guān)。若Y(a)為常數(shù)Y，且m≠2，裂紋的初始尺度為a0，對(duì)式（3）進(jìn)行積分，可得裂紋尺度與循環(huán)次數(shù)的函數(shù)關(guān)系式為

若定義循環(huán)數(shù)N=v0t（v0為上穿率），acr為臨界裂紋尺度，則構(gòu)件從初始裂紋發(fā)生到臨界裂紋出現(xiàn)的時(shí)間Tp為

由此可以得出疲勞影響下構(gòu)件的使用壽命為

式中：Ti為初始裂紋產(chǎn)生時(shí)間；Tf為構(gòu)件完整使用壽命。

上述即為基于斷裂力學(xué)的結(jié)構(gòu)疲勞壽命的計(jì)算原理?；诖嗽?，國(guó)外的Solanki對(duì)由裂紋擴(kuò)展時(shí)機(jī)、裂紋面接觸、單元尺度、幾何條件和應(yīng)力比等因素導(dǎo)致的材料塑性致閉現(xiàn)象進(jìn)行了詳細(xì)的研究和分析［70］。國(guó)內(nèi)的韓蕓等［71］］針對(duì)船舶的低周疲勞問(wèn)題，推出了低壽命區(qū)的S-N曲線，并基于該曲線提出了低周疲勞的非線性累積計(jì)算模型；高嵩等［72］基于線彈性斷裂力學(xué)和切口應(yīng)力強(qiáng)度理論給出的計(jì)算應(yīng)力強(qiáng)度因子的“奇異權(quán)函數(shù)法”、“奇異等效裂紋法”等研究方法和經(jīng)驗(yàn)公式在船體結(jié)構(gòu)疲勞評(píng)估方面具有較強(qiáng)的實(shí)用性。

上述研究為船舶使用、檢測(cè)與維護(hù)提供了指導(dǎo)，并為開(kāi)展疲勞損傷下船體結(jié)構(gòu)的可靠性分析奠定了基礎(chǔ)。

1.3 腐蝕和疲勞交互作用下船體結(jié)構(gòu)損傷

腐蝕和疲勞對(duì)船體結(jié)構(gòu)安全性的影響并不是獨(dú)立的。有研究表明：兩者交互作用引發(fā)的船體結(jié)構(gòu)破壞比單一作用下造成船體結(jié)構(gòu)的破壞范圍更廣、危害更大［73-75］。腐蝕和疲勞的交互作用主要體現(xiàn)在下述兩個(gè)方面：

1）疲勞產(chǎn)生的裂紋顯著降低了腐蝕損傷下結(jié)構(gòu)的極限強(qiáng)度；

2）腐蝕損傷減小了構(gòu)件的尺寸，降低了構(gòu)件表面的質(zhì)量，改變了構(gòu)件應(yīng)力的分布，產(chǎn)生了局部的應(yīng)力集中現(xiàn)象，高度的應(yīng)力集中極大地縮短了結(jié)構(gòu)的疲勞壽命。

在腐蝕和疲勞損傷交互作用機(jī)理方面，江曉俐［76］認(rèn)為將腐蝕和疲勞作為非正態(tài)相關(guān)變量來(lái)處理可真實(shí)合理地反映疲勞腐蝕間緊密的內(nèi)部關(guān)聯(lián)?？紤]到腐蝕環(huán)境對(duì)結(jié)構(gòu)疲勞的影響，陳卓人等［77］針對(duì)海水腐蝕與交變載荷對(duì)船體結(jié)構(gòu)鋼的耦合作用，研究了陰極保護(hù)對(duì)船體結(jié)構(gòu)鋼在腐蝕環(huán)境下腐蝕疲勞裂紋萌生和裂紋擴(kuò)展行為的影響。但文獻(xiàn)［76-77］均忽略了腐蝕的時(shí)變特性，因此，景磊［78］在改進(jìn)的灰色預(yù)測(cè)理論的基礎(chǔ)上，研究了船體結(jié)構(gòu)的腐蝕趨勢(shì)，并通過(guò)有限元分析軟件計(jì)算了結(jié)構(gòu)局部的應(yīng)力集中系數(shù)，得到了各個(gè)年份的腐蝕疲勞損傷度。但上述文獻(xiàn)均沒(méi)有考慮腐蝕與疲勞交互作用的影響機(jī)理，也沒(méi)有明確兩者交互作用下的船體結(jié)構(gòu)失效模式。

當(dāng)前，國(guó)內(nèi)外公開(kāi)的腐蝕與疲勞交互作用下的結(jié)構(gòu)損傷研究主要集中在飛行器設(shè)計(jì)領(lǐng)域中的鋁合金材料［79-81］。對(duì)于海洋船舶領(lǐng)域鋼質(zhì)船體腐蝕和疲勞交互作用下的損傷機(jī)理，現(xiàn)有的可供參考的技術(shù)資料很少。

1.4 存在的問(wèn)題

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)腐蝕、疲勞損傷的破壞機(jī)理及損傷程度評(píng)估方法進(jìn)行了較為全面而系統(tǒng)的研究，但仍有一些問(wèn)題沒(méi)有得到較為合理的解決。

在結(jié)構(gòu)腐蝕損傷方面，腐蝕簡(jiǎn)化處理模型與船體實(shí)際腐蝕之間差別較大。當(dāng)前開(kāi)展的腐蝕損傷研究大多采用有限元仿真技術(shù)，而在仿真過(guò)程中通常將構(gòu)件腐蝕區(qū)域的厚度進(jìn)行減薄處理，沒(méi)有考慮腐蝕形貌及分布的影響。此外，點(diǎn)蝕損傷下船體結(jié)構(gòu)的破壞機(jī)理問(wèn)題尚未完全明確?，F(xiàn)有的研究基本上是采用點(diǎn)蝕密度參數(shù)和點(diǎn)蝕損傷體積兩種處理方法開(kāi)展點(diǎn)蝕損傷下船體結(jié)構(gòu)的破壞機(jī)理研究。但這兩種處理方法都存有一定的缺陷［82］，例如，前者沒(méi)有考慮結(jié)構(gòu)“薄壁”效應(yīng)的影響，后者沒(méi)有考慮到點(diǎn)蝕分布的影響，而Paik曾指出，點(diǎn)蝕分布對(duì)于結(jié)構(gòu)的后屈曲影響顯著。顯然，點(diǎn)蝕損傷下船體結(jié)構(gòu)的破壞機(jī)理仍處于尚未明確的階段。

在結(jié)構(gòu)疲勞損傷方面，基于S-N曲線和斷裂力學(xué)的船體結(jié)構(gòu)疲勞分析方法各有其優(yōu)勢(shì)，同時(shí)又都有其不足。S-N曲線法在應(yīng)用上雖較為方便，但如何準(zhǔn)確獲取研究對(duì)象的S-N曲線，尤其是新型船體結(jié)構(gòu)的S-N曲線，目前還沒(méi)有一個(gè)較為滿意的處理方法。斷裂力學(xué)方法雖然可以很好地反映出結(jié)構(gòu)的尺度效應(yīng)并獲取精確的結(jié)構(gòu)疲勞壽命，但是由于其涉及的因素較多、計(jì)算過(guò)程繁瑣，因此，如何合理地利用好上述兩種方法或引用新的疲勞分析方法開(kāi)展船體結(jié)構(gòu)疲勞損傷下的可靠性評(píng)估是解決疲勞損傷問(wèn)題較為有效的手段。

在損傷交互作用方面，目前仍未解決如何分析并評(píng)估疲勞交互作用對(duì)船體結(jié)構(gòu)的影響問(wèn)題。現(xiàn)階段對(duì)腐蝕和疲勞損傷下的船體結(jié)構(gòu)破壞模式研究大多是基于單一損傷或?qū)我粨p傷造成的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度縮減后進(jìn)行簡(jiǎn)單疊加，而很少考慮兩者交互作用的影響。

2 腐蝕和疲勞損傷下船體結(jié)構(gòu)可靠性研究現(xiàn)狀

當(dāng)前，各國(guó)船級(jí)社及船舶領(lǐng)域相關(guān)單位更加重視腐蝕、疲勞損傷下的船體結(jié)構(gòu)可靠性，并嘗試在規(guī)范、標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定腐蝕、疲勞損傷后的船體結(jié)構(gòu)可靠性評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)。明確損傷后的船體結(jié)構(gòu)抗力計(jì)算方法，確立損傷后的船體結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)方程，是開(kāi)展腐蝕、疲勞損傷及其交互作用下船體結(jié)構(gòu)可靠性分析的關(guān)鍵。目前，船體結(jié)構(gòu)可靠性研究的重點(diǎn)也主要體現(xiàn)在上述兩個(gè)方面。

2.1 腐蝕損傷下船體結(jié)構(gòu)的可靠性

通過(guò)對(duì)船體結(jié)構(gòu)在腐蝕下的損傷進(jìn)行一系列研究，腐蝕影響下的船體結(jié)構(gòu)破壞模式及極限狀態(tài)方程的確立等問(wèn)題已經(jīng)得到了較好的解決，為開(kāi)展腐蝕損傷下船體結(jié)構(gòu)可靠性的評(píng)估奠定了基礎(chǔ)。在考慮腐蝕作用下的船體結(jié)構(gòu)可靠性時(shí)，通常假定船體構(gòu)件的厚度呈整體均勻性減?。?3］，這種將構(gòu)件腐蝕等效為尺度縮減的處理方法極大地簡(jiǎn)化了腐蝕的破壞機(jī)理?；谏鲜銎茐臋C(jī)理，通過(guò)折減剖面要素或縮減船體關(guān)鍵構(gòu)件自身極限強(qiáng)度來(lái)確定船體結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)［84］，這種做法簡(jiǎn)化了船體結(jié)構(gòu)極限強(qiáng)度的計(jì)算方法，無(wú)須考慮構(gòu)件腐蝕隨機(jī)分布對(duì)極限強(qiáng)度的影響。通過(guò)上述處理方式，可得到船體結(jié)構(gòu)在線彈性范圍內(nèi)失效模式的顯式表達(dá)式，并由此確定船體結(jié)構(gòu)的失效狀態(tài)方程，進(jìn)而開(kāi)展腐蝕損傷下的船體結(jié)構(gòu)可靠性評(píng)估。

船體結(jié)構(gòu)時(shí)變性分析是開(kāi)展船體結(jié)構(gòu)全壽命周期內(nèi)可靠性分析及剩余使用壽命預(yù)測(cè)的重點(diǎn)。腐蝕模型的建立是使上述重點(diǎn)內(nèi)容得以開(kāi)展的必要前提。李建楠［85］在建立了船舶極限承載能力與時(shí)間的關(guān)系后，基于時(shí)變可靠性原理，采用改進(jìn)的一次二階矩法對(duì)集裝箱船的時(shí)變可靠性進(jìn)行了計(jì)算；何福志等［86］針對(duì)船體結(jié)構(gòu)總縱極限強(qiáng)度，采用改進(jìn)的一階二次矩法和蒙特卡羅法開(kāi)展了船體總縱極限強(qiáng)度時(shí)變可靠性分析；Yang等［87］針對(duì)船體結(jié)構(gòu)極限強(qiáng)度，采用模糊概率理論計(jì)算了FOSM的船體結(jié)構(gòu)時(shí)變可靠性。上述可靠性分析均是基于傳統(tǒng)的可靠性評(píng)估理論（主要指隨機(jī)概率理論和模糊概率理論）。對(duì)于在役結(jié)構(gòu)，由于樣本數(shù)據(jù)非常有限，傳統(tǒng)可靠性評(píng)估方法在腐蝕船體可靠性評(píng)估方面具有一定局限性。為此，滑林等［88］以船體中垂?fàn)顟B(tài)下甲板結(jié)構(gòu)失穩(wěn)為失效模式建立了非概率船體結(jié)構(gòu)可靠性分析模型，對(duì)腐蝕損傷下的在役艦艇船體結(jié)構(gòu)進(jìn)行了時(shí)變可靠性分析并采用改進(jìn)的蒙特卡羅數(shù)值模擬法驗(yàn)證了所提方法的可行性。

但上述船體結(jié)構(gòu)可靠性分析均是以船體結(jié)構(gòu)腐蝕呈整體均勻腐蝕為前提開(kāi)展，對(duì)于點(diǎn)蝕損傷下的船體結(jié)構(gòu)可靠性，大多采用等截面損失法、等強(qiáng)度損失法或等體積損失法將點(diǎn)蝕損傷等效為均勻腐蝕后，再進(jìn)行結(jié)構(gòu)的可靠性分析。迄今為止，罕有直接針對(duì)點(diǎn)蝕損傷的船體結(jié)構(gòu)可靠性分析的研究。通常認(rèn)為，點(diǎn)蝕對(duì)船體造成的損傷多限于其所處構(gòu)件的自身強(qiáng)度，其對(duì)船體總體強(qiáng)度或極限強(qiáng)度造成的影響并不明顯；此外，當(dāng)前點(diǎn)蝕損傷的表征方法過(guò)于繁瑣，在開(kāi)展可靠性分析中不易建立相應(yīng)的極限狀態(tài)方程。現(xiàn)階段未能有效開(kāi)展點(diǎn)蝕損傷下船體結(jié)構(gòu)可靠性研究的主要原因是對(duì)于點(diǎn)蝕損傷下的船體結(jié)構(gòu)破壞機(jī)理尚未完全明確，沒(méi)有掌握點(diǎn)蝕損傷下船體結(jié)構(gòu)極限強(qiáng)度的簡(jiǎn)化計(jì)算方法。

2.2 疲勞損傷下船體結(jié)構(gòu)的可靠性

船體結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度（疲勞壽命）分析評(píng)估方法是開(kāi)展疲勞損傷下的船體結(jié)構(gòu)可靠性分析的前提。針對(duì)特殊船舶的受載特性，陳超核［89］針對(duì)大型集裝船的非直臂、船艏大外飄等特征，提出用直接計(jì)算法進(jìn)行疲勞強(qiáng)度分析，并給出了相應(yīng)的計(jì)算公式?？紤]鋼質(zhì)船體材料的延展性，李春林［90］采用懸臂彎曲加載，以總應(yīng)變范圍作為受檢參數(shù)和控制參數(shù)，對(duì)船體結(jié)構(gòu)鋼低周疲勞表面裂紋擴(kuò)展行為進(jìn)行研究，提出了結(jié)構(gòu)疲勞壽命指標(biāo)的估算方法和表面裂紋低周疲勞擴(kuò)展機(jī)制。此外，Cui等［91］在Mcevily模型［92］的基礎(chǔ)上，用虛擬強(qiáng)度替代材料的屈服強(qiáng)度建立了疲勞裂紋擴(kuò)展模型。在裂紋擴(kuò)展規(guī)律方面，何文濤等［93］采用有限元軟件對(duì)含初始裂紋的油船縱骨節(jié)點(diǎn)疲勞裂紋擴(kuò)展進(jìn)行了數(shù)值模擬，并研究了側(cè)壓和軸向拉力下縱骨裂紋擴(kuò)展路徑和疲勞壽命。上述研究均在S-N曲線疲勞損傷累積理論和斷裂力學(xué)理論的基礎(chǔ)上開(kāi)展，受其影響，當(dāng)前疲勞損傷下的船體結(jié)構(gòu)可靠性分析大多亦基于上述兩種理論。

例如，孫久龍等［94］基于S-N曲線疲勞損傷累積理論，采用譜分析法對(duì)某大型散貨船的船體結(jié)構(gòu)進(jìn)行疲勞可靠性分析，推導(dǎo)了結(jié)構(gòu)疲勞壽命可靠性指標(biāo)的計(jì)算公式：

但由于S-N曲線疲勞損傷累積理論在裂紋擴(kuò)展壽命評(píng)估等方面具有一定的局限性，賈貴磊［95］基于斷裂力學(xué)理論，結(jié)合船舶結(jié)構(gòu)的疲勞裂紋擴(kuò)展特性，推導(dǎo)出了船舶典型節(jié)點(diǎn)疲勞壽命的計(jì)算公式：

式中：α0為裂紋起始長(zhǎng)度；t為構(gòu)件厚度；Ω為應(yīng)力參數(shù)；B，BY為幾何參數(shù)。

由此得到基于斷裂力學(xué)的船體結(jié)構(gòu)疲勞損傷下的失效概率Pf：

2.3 腐蝕和疲勞交互作用下船體結(jié)構(gòu)的可靠性

雖然腐蝕、疲勞損傷下船體結(jié)構(gòu)的可靠性評(píng)估分析還存有一些問(wèn)題尚未解決，但國(guó)內(nèi)外學(xué)者在船體結(jié)構(gòu)腐蝕和疲勞交互作用下的可靠性分析方面仍做了一些工作，并獲得了一定的研究成果。Akpan等［96］建立了綜合考慮腐蝕、疲勞破壞及腐蝕加速疲勞破壞等作用的船體時(shí)變隨機(jī)模型。文中以油船為例，闡述了受腐蝕、疲勞影響的船體結(jié)構(gòu)可靠性評(píng)估流程。與文獻(xiàn)［96］不同的是，Camara等［97］等基于美國(guó)ABS對(duì)船體梁極限強(qiáng)度的計(jì)算方法，分別采用蒙特卡羅模擬法和S-N曲線及斷裂力學(xué)法對(duì)船體結(jié)構(gòu)腐蝕、疲勞損傷下的時(shí)變可靠性進(jìn)行了計(jì)算。國(guó)內(nèi)方面，劉益清等［98］通過(guò)考慮疲勞和腐蝕下的船體梁剖面模數(shù)的折減，開(kāi)展了船體梁的時(shí)變可靠性研究。利用船體梁強(qiáng)度的單調(diào)退化特性，黃文波等［99］將腐蝕及疲勞裂紋的影響等效成構(gòu)件厚度的降低，根據(jù)經(jīng)典的時(shí)不變可靠性理論，構(gòu)造了一種新的時(shí)變可靠性表述形式，并對(duì)腐蝕和疲勞交互作用下的船體結(jié)構(gòu)可靠性進(jìn)行了分析。考慮到船體結(jié)構(gòu)的瞬時(shí)可靠性，寇雄等［100］在提出船體結(jié)構(gòu)時(shí)變可靠性分析方法的同時(shí)，引入了危險(xiǎn)概率的概念，建立了隨時(shí)間變化的腐蝕、疲勞及其交互作用下的數(shù)學(xué)模型，并采用二階可靠度方法計(jì)算了某油船的時(shí)變可靠性和瞬時(shí)可靠性。在軍用艦艇船體結(jié)構(gòu)可靠性評(píng)估方面，施興華等［101］根據(jù)艦船在服役期間的載荷環(huán)境特點(diǎn)，采用斷裂力學(xué)及一般腐蝕原理，研究了船體在疲勞和腐蝕作用下總縱強(qiáng)度隨時(shí)間的變化規(guī)律，并基于隨機(jī)過(guò)程理論建立了船體梁截面模量的隨機(jī)時(shí)變模型，結(jié)合并聯(lián)系統(tǒng)的可靠性分析方法，對(duì)艦船結(jié)構(gòu)的時(shí)變可靠性進(jìn)行了計(jì)算和分析。

當(dāng)前，國(guó)內(nèi)在開(kāi)展腐蝕和疲勞交互作用下船體結(jié)構(gòu)的可靠性分析中，主要的處理方式是將疲勞損傷產(chǎn)生的影響等效為凈剖面模量的減少，然后疊加到腐蝕影響中。對(duì)于兩者交互作用的損傷機(jī)理，目前還沒(méi)有公開(kāi)的研究報(bào)告。但國(guó)外已經(jīng)開(kāi)始在腐蝕和疲勞交互作用方面進(jìn)行探索。在理論方面，Kondo通過(guò)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)鋼材中的點(diǎn)蝕與腐蝕疲勞存在著競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系，較快的那一個(gè)過(guò)程決定著斷裂形式。若腐蝕斷裂快，則產(chǎn)生腐蝕坑；若疲勞斷裂更快，則出現(xiàn)疲勞裂紋［102］。在工程應(yīng)用方面，Garbatov［103］采用有限元法在計(jì)算雙體油船船體結(jié)構(gòu)熱點(diǎn)疲勞損傷可靠性過(guò)程中，開(kāi)始考慮了腐蝕損傷、服役壽命及載荷等隨機(jī)變量的影響。

2.4 存在的問(wèn)題

現(xiàn)階段，在腐蝕、疲勞及其交互作用下的船體結(jié)構(gòu)可靠性評(píng)估方面取得的研究成果在實(shí)際工程中雖然得到了應(yīng)用，但仍有部分問(wèn)題尚未得到很好的解決。

腐蝕影響下船體結(jié)構(gòu)時(shí)變可靠性分析腐蝕模型的選擇至關(guān)重要。但現(xiàn)有的腐蝕時(shí)變模型均未考慮實(shí)船的維護(hù)保養(yǎng)問(wèn)題，且多種腐蝕模型的建立僅依據(jù)全浸帶板材的腐蝕數(shù)據(jù)，與實(shí)船腐蝕還有一定的差別。另外，目前腐蝕損傷下的船體結(jié)構(gòu)時(shí)變可靠性分析多基于均勻腐蝕模型，對(duì)于點(diǎn)蝕損傷下的船體結(jié)構(gòu)時(shí)變可靠性，現(xiàn)有的研究很少。

開(kāi)展疲勞損傷下的船體結(jié)構(gòu)可靠性分析，合理的疲勞強(qiáng)度分析方法直接決定了可靠性分析的質(zhì)量。當(dāng)前，基于S-N曲線疲勞損傷累積理論和斷裂力學(xué)裂紋擴(kuò)展理論的船體結(jié)構(gòu)疲勞可靠性分析均存在對(duì)部分參數(shù)的分布形式進(jìn)行人為干預(yù)的現(xiàn)象。例如，將參數(shù)確定化處理或假定其分布類型等。此外，兩種疲勞分析理論各自的局限性尚未得到有效解決，導(dǎo)致建立的可靠性分析模型的準(zhǔn)確性有待商榷。

關(guān)于腐蝕和疲勞交互作用對(duì)船體結(jié)構(gòu)的破壞機(jī)理，當(dāng)前的觀點(diǎn)主要為：疲勞產(chǎn)生的裂紋顯著降低了腐蝕損傷下結(jié)構(gòu)的極限強(qiáng)度；腐蝕損傷減小了構(gòu)件的尺寸，改變了構(gòu)件表面質(zhì)量，加速縮短了構(gòu)件的疲勞壽命。但對(duì)于上述說(shuō)法還有待進(jìn)行必要的試驗(yàn)驗(yàn)證。

此外，由于客觀條件限制，實(shí)船腐蝕、疲勞損傷勘驗(yàn)數(shù)據(jù)極其有限。在此條件下，基于傳統(tǒng)的可靠性評(píng)估方法開(kāi)展腐蝕、疲勞損傷下船體結(jié)構(gòu)的可靠性分析在工程應(yīng)用上具有很大的局限性。例如，由于難以明確參數(shù)的概率特征函數(shù)（概率密度函數(shù)、隸屬函數(shù)）的具體形式，造成可靠性評(píng)估結(jié)果與實(shí)際相比偏差很大。因此，基于有限樣本數(shù)據(jù)的新的可靠性分析方法有待深入研究。

3 結(jié)論與展望

通過(guò)梳理當(dāng)前的腐蝕、疲勞損傷及其交互作用下船體結(jié)構(gòu)可靠性研究的現(xiàn)狀，可以發(fā)現(xiàn)：近年來(lái)，船體結(jié)構(gòu)可靠性分析的對(duì)象已由擬建船體向現(xiàn)役船體方向擴(kuò)展；研究的重點(diǎn)開(kāi)始由腐蝕、疲勞損傷單一影響下的可靠性分析向兩者交互作用下的船體可靠性分析方向發(fā)展；船體結(jié)構(gòu)的破壞已由船體結(jié)構(gòu)線彈性深入到結(jié)構(gòu)的非線性、塑性階段；在研究方法上，現(xiàn)有研究更加注重試驗(yàn)、理論與數(shù)值仿真相結(jié)合，而不是單一的數(shù)值仿真計(jì)算。通過(guò)對(duì)當(dāng)前腐蝕、疲勞損傷下船體結(jié)構(gòu)可靠性研究成果進(jìn)行分析，本文認(rèn)為今后該領(lǐng)域的主要研究及工作重點(diǎn)將主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1）深入研究點(diǎn)蝕損傷下船體結(jié)構(gòu)的破壞機(jī)理及點(diǎn)蝕損傷評(píng)估方法。尤其是在點(diǎn)蝕損傷評(píng)估方法上，現(xiàn)有的研究雖從點(diǎn)蝕分布及幾何特征（蝕點(diǎn)半徑、蝕點(diǎn)深度和點(diǎn)蝕體積等）上提出了較為可行的評(píng)估方法，但有研究表明，當(dāng)前常用的點(diǎn)蝕損傷評(píng)估方法的計(jì)算精度隨結(jié)構(gòu)承載形式的變化波動(dòng)較大。在腐蝕模型研究方面，現(xiàn)有模型的實(shí)用性不高，學(xué)術(shù)界對(duì)現(xiàn)有點(diǎn)蝕模型的合理性及有效性還存在很大爭(zhēng)議。因此，開(kāi)展腐蝕損傷下船體結(jié)構(gòu)可靠性研究，明確點(diǎn)蝕損傷下船體結(jié)構(gòu)破壞機(jī)理，提出合理的評(píng)估方法并建立實(shí)用性高的腐蝕模型，尤其是點(diǎn)蝕模型是首要任務(wù)。

2）明確腐蝕和疲勞交互作用下的船體結(jié)構(gòu)失效機(jī)理。在腐蝕和疲勞交互作用下的船體結(jié)構(gòu)破壞機(jī)理方面，當(dāng)前的研究很少考慮。即使有所考慮，對(duì)于兩者的交互作用關(guān)系及交互作用下船體結(jié)構(gòu)失效機(jī)理也未闡釋清楚，還需要采用數(shù)值計(jì)算及試驗(yàn)修正加以明晰。此外，對(duì)于船體結(jié)構(gòu)疲勞損傷下的可靠性研究，目前還不夠深入，仍有一些問(wèn)題值得思考。例如，疲勞裂紋擴(kuò)展規(guī)律、裂紋尺度臨界值的確定、環(huán)境對(duì)疲勞的影響等。

3）基于有限實(shí)船損傷勘驗(yàn)數(shù)據(jù)，開(kāi)展評(píng)估結(jié)果準(zhǔn)確可信的船體結(jié)構(gòu)可靠性分析方法研究，不失為解決樣本數(shù)據(jù)有限這一缺陷的捷徑。目前，在航空、土木工程等領(lǐng)域，一些克服了對(duì)樣本數(shù)據(jù)過(guò)于依賴、評(píng)估結(jié)果偏于保守、具有較強(qiáng)工程應(yīng)用性的可靠性方法已經(jīng)被提出。但鑒于船體結(jié)構(gòu)腐蝕、疲勞損傷的復(fù)雜性，船體承載形式及使用環(huán)境的特殊性，如何將上述可靠性評(píng)估方法合理地引入到船舶工程領(lǐng)域，還需在理論和實(shí)船驗(yàn)證方面多做工作。

4）建立實(shí)船腐蝕、疲勞損傷數(shù)據(jù)庫(kù)。數(shù)據(jù)庫(kù)的建立將打破數(shù)據(jù)過(guò)度有限的窘境，有助于實(shí)用性船體腐蝕模型的建立，進(jìn)而促進(jìn)已有可靠性評(píng)估理論在腐蝕損傷下船體結(jié)構(gòu)時(shí)變可靠性方面的應(yīng)用。目前，我國(guó)建立該類型數(shù)據(jù)庫(kù)的時(shí)機(jī)已經(jīng)成熟。在軍用船舶方面，海軍艦艇技術(shù)鑒定船體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度校核中心已完成數(shù)十種型號(hào)、百余艘艦艇船體腐蝕、疲勞損傷數(shù)據(jù)的采集和梳理工作，建立了小型的艦艇船體腐蝕、疲勞損傷數(shù)據(jù)庫(kù)。該數(shù)據(jù)庫(kù)在現(xiàn)役艦艇船體結(jié)構(gòu)安全性評(píng)估方面發(fā)揮了很大作用。

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Current status and prospects of reliability analysis of hull structures under corrosion and fatigue damage

WU Fan1，2，HUA Lin1，2
1 Department of Naval Architecture Engineering，Naval University of Engineering，Wuhan 430033，China
2 Naval Vessel Technical Evaluation Center for Hull Structure Strength，Wuhan 430033，China

U661.43

A

10.3969/j.issn.1673-3185.2017.05.007

2017-01-31< class="emphasis_bold">網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間：

時(shí)間：2017-9-26 10:56

國(guó)家部委基金資助項(xiàng)目；海軍工程大學(xué)自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（20161595）

吳梵，男，1962年生，教授，博士生導(dǎo)師。研究方向：船舶結(jié)構(gòu)力學(xué)。E-mail：wufang.135@163.com

滑林（通信作者），男，1986年生，博士生。研究方向：艦艇船體結(jié)構(gòu)可靠性評(píng)估方法。E-mail：hlby123@126.com

http://kns.cnki.net/kcms/detail/42.1755.TJ.20170926.1056.024.html期刊網(wǎng)址：www.ship-research.com

吳梵，滑林.腐蝕、疲勞損傷下船體結(jié)構(gòu)可靠性研究現(xiàn)狀與展望［J］.中國(guó)艦船研究，2017，12（5）：52-63.

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