方源，章桐, 3，汪浩然，郭榮

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面向噪聲品質優(yōu)化的減速器箱體結構設計

方源1, 2，章桐1, 2, 3，汪浩然1, 2，郭榮1, 2

(1. 同濟大學新能源汽車工程中心，上海，201804；2. 同濟大學汽車學院，上海，201804；3. 同濟大學中德學院，上海，201804)

為降低電動車減速器輻射噪聲，提高電動車動力總成噪聲品質，對減速器箱體進行結構優(yōu)化設計。分析減速器噪聲品質的頻域特性，并結合模態(tài)分析和振動噪聲階次分析確定結構優(yōu)化的區(qū)域和目標，采用拓撲優(yōu)化和形貌優(yōu)化方法對減速器箱體進行低噪聲結構優(yōu)化。研究結果表明：優(yōu)化后減速器的表面振動和輻射噪聲有所降低，噪聲品質顯著提高。

減速器；拓撲優(yōu)化；形貌優(yōu)化；噪聲品質；心理聲學

隨著汽車朝著輕量化和電動化發(fā)展，其總體噪聲水平也逐漸降低，與此同時，乘客對于汽車的噪聲品質更加敏感。變速器噪聲以中高頻噪聲為主，嚴重影響汽車乘坐的舒適性[1?4]。電動車驅動系統(tǒng)的聲振特性試驗表明：減速器是產生噪聲的主要部件之一[5?6]。對于變速器噪聲，雖然空氣傳播形式的噪聲占有一定的貢獻量，但與殼體相關的以結構傳播形式的噪聲影響更大[4]，因此，箱體的結構優(yōu)化成為降低輻射噪聲的主要方法。目前，低噪聲結構優(yōu)化設計已廣泛應用于柴油機[7?9]、齒輪箱[10?14]、油底殼[15?17]中。噪聲優(yōu)化的效果均以A計權聲壓級作為評判指標，然而，大量研究表明A聲級并未完全考慮噪聲的特點，不能完全反映人的主觀感受[18?19]。本文作者通過分析減速器噪聲品質頻域特性，并結合模態(tài)分析以及振動噪聲分析來確定箱體結構優(yōu)化的設計區(qū)域和目標，采用拓撲優(yōu)化和形貌優(yōu)化方法對箱體進行低噪聲結構優(yōu)化。通過對比優(yōu)化前后噪聲品質的客觀評價參數來驗證優(yōu)化設計的有效性。

1 齒輪嘯叫噪聲品質頻域特性

1.1 噪聲樣本采集

在半消聲室內，對電動車用減速器進行聲振試驗。聲學人工頭布置在副駕駛處(見圖1)，用以記錄減速器的輻射噪聲信號，研究減速器噪聲品質。加速度傳感器和麥克風傳感器布置如圖2所示，以測試減速器表面振動及近場噪聲[5]。

圖1 聲學人工頭

圖2 減速器加速度傳感器布局圖

1.2 振動及噪聲品質頻譜特性

圖3所示為減速器振動及噪聲階次譜，其中21階次、29階次和58階次存在明顯的峰值，分別對應被動級齒輪嚙合頻率的2倍頻以及主動級齒輪嚙合頻率的2倍頻和3倍頻。

(a) 振動階次；(b) 噪聲階次

對減速器輻射噪聲進行噪聲品質主觀試驗，具體過程見文獻[19]。選取焦躁度作為評價指標，將主觀評價分值作為因變量，以噪聲敏感頻帶上的能量作為自變量[19]，使用SPSS軟件計算二者之間的相關系數，分析齒輪嘯叫噪聲品質頻譜特性(見圖4)。

圖4 主觀評價與1/3倍頻程聲能量的相關分析

從圖4可以看出：在60~600 Hz頻域內，頻帶能量與主觀分值呈較強的負相關，即在該頻域內的聲能量比越高，則噪聲品質越高；而在1 500~4 000 Hz頻域內，頻帶能量與主觀分值呈很強的正相關，即在該頻域內的聲能量比越高，則噪聲品質越差。因此，在齒輪嘯叫的研究中關注此頻域范圍，才具有實際意義。

2 振動響應分析

2.1 模態(tài)分析

對減速器進行四面體單元劃分，單元尺寸為 3 mm，劃分網格后的模型如圖5所示。

為了驗證有限元模型的正確性，對減速器進行有限元模態(tài)分析，并通過模態(tài)捶擊試驗加以驗證(見圖6)。試驗模態(tài)與有限元模型對比結果如表1所示。從表1可以看出：試驗模態(tài)結果和有限元模態(tài)計算結果的相對誤差均小于8%，驗證了有限元模型的準確性，可以進行后續(xù)的動力學分析。

2.2 振動噪聲響應分析

按照實際安裝狀態(tài)，將減速器懸置處進行全自由度約束，以實測振動加速度數據作為激勵，映射到有限元模型上，進行減速器振動頻響分析。圖7(a)所示為減速器輸出級軸承座處振動加速度頻響曲線對比圖。由圖7(a)可以看出：振動峰值主要出現在2 650 Hz和3 970 Hz頻率處，分別對應主動級齒輪嚙合頻率的2倍頻和3倍頻，并且在2 650 Hz處加速度峰值最大，達到0.46 m/s2。對比有限元模型計算結果與試驗模態(tài)結果可知：主要峰值的幅值與頻率吻合較好，驗證了有限元模型的準確性，可以進行后續(xù)的聲學及結構優(yōu)化分析。圖7(b)所示為2 650 Hz處減速器振動云圖。由圖7(b)可以看出：減速器輸出軸承座處振動明顯，可以作為結構優(yōu)化的設計區(qū)域。

由模態(tài)分析和頻率響應分析可知，減速器輸入級軸承座和輸出級軸承座處振動劇烈，多次出現局部模態(tài)振動，在振動時易發(fā)生伸縮變形和扭轉變形，是整個減速器結構最薄弱的環(huán)節(jié)。

圖5 減速器有限元模型

圖6 減速器模態(tài)試驗

表1 試驗模態(tài)與有限元計算對比結果

(a) 減速器測點1處振動加速度；(b) 2 650 Hz處減速器表面振動加速器

采用直接邊界元法對減速器進行表面輻射噪聲預測。通過插值法將減速器振動頻響結果映射到減速器聲學邊界元模型上，進行半自由場噪聲頻響分析。通過聲學仿真計算得到減速器外聲場處A計權聲壓級，如圖8所示。

圖8 減速器外聲場測點A計權聲壓試驗結果與邊界元計算結果對比

由圖8可見：在主、被動級齒輪嚙合頻率的2倍頻和3倍頻，即2 650 Hz和3 970 Hz以及980 Hz和 1 470 Hz處噪聲較大，其中在2 650 Hz處聲壓達到最大值0.05 Pa。同時，由減速器軸承座處的振動響應(見圖7(b))可知減速器表面振動是引起噪聲的主要原因。結合減速器輻射噪聲頻域特性(見圖4)可知2 650 Hz處噪聲容易使人煩躁，因此，有必要對減速器進行結構優(yōu)化，以提高其噪聲品質。

3 結構優(yōu)化設計

在模態(tài)與振動噪聲分析的基礎上，設定減速器箱體結構優(yōu)化的目標函數、設計變量以及約束函數，將拓撲與形狀優(yōu)化方法應用于機體優(yōu)化設計中，使得減速器箱體在滿足約束條件下影響噪聲品質的振動峰值最小。結構優(yōu)化的一般數學形式可表示如下。

式中：()為優(yōu)化目標，在結構優(yōu)化中可以為剛度、振動幅值、頻率、質量等；()和()為約束函數，可以為質量、體積等。

3.1 拓撲優(yōu)化與形貌優(yōu)化

拓撲優(yōu)化是在給定設計區(qū)域內尋求結構的最佳材料分配。拓撲優(yōu)化變密度法是將單元密度按照0~1分布在給定的初始拓撲優(yōu)化區(qū)域上。通過控制單元的密度向0或者1端收斂，可得機體的拓撲結構[20]。本文設置優(yōu)化目標為機體在2 650 Hz處的振動加速度最小，約束為可設計部分質量。設計變量為設計空間的單元密度。

經過優(yōu)化后，減速器材料密度分布極不規(guī)則，如圖9所示。其中，A和B部分表示對提高殼體強度比較重要的地方；C部分表示可以減少材料的地方。由圖9可以看出：減速器在輸入端和輸出端板面處較薄弱，而中間級軸承座處設計則過于保守。

圖9 拓撲優(yōu)化后減速器材料密度分布

形貌優(yōu)化方法是一種面向薄壁結構和鈑金件的概念設計方法，可以確定板型結構中加強筋的最佳布局，在減小結構質量的同時滿足強度和頻率等要求[21]。

在拓撲優(yōu)化分析的基礎上選擇輸出級軸承座處板面作為設計區(qū)域，進行形貌優(yōu)化設計。設定2 650 Hz處箱體的加速度最小作為優(yōu)化目標，機體的總體積以及設計區(qū)域加強筋的尺寸和分布作為優(yōu)化約束。設定筋的分布相對于結構中間面對稱，以減速器的側面和底座為設計區(qū)域，最小筋寬設為8 mm，起筋角度為60°，最大起筋高度為4 mm。形貌優(yōu)化結果如圖10所示。由圖10可見：板面呈現不規(guī)則形狀。

3.2 優(yōu)化方案

采取措施阻斷激振力的傳遞或降低表面聲輻射效率，可以降低減速器表面輻射噪聲，根據其拓撲優(yōu)化后的材料分布，并考慮到殼體的結構特點、裝配條件以及加工制造條件等因素，對于薄弱區(qū)域采用增加強筋和增加壁厚的方式對結構進行優(yōu)化設計[22]。

圖10 減速器形貌優(yōu)化結果

圖11所示為改進后的減速器模型。優(yōu)化前，輸入端底板位置僅有1條寬為60 mm、高為2 mm的肋板，該區(qū)域剛度明顯不足。優(yōu)化后，輸入端底板位置處對稱分布著2條寬為40 mm、高為5 mm的肋板(A部分)。中間軸承座處設計過于保守，根據拓撲優(yōu)化結果對其進行單元刪除(B部分)。輸出端板面處在原設計中振動很大，故增加支撐肋板以減小機體的伸縮和扭轉變形。肋板高度為40 mm，厚度為4 mm(C部分)。根據拓撲優(yōu)化和形貌優(yōu)化結果，進一步將輸出端版面厚度由6 mm增加到8 mm(D部分)[23]。

圖11 重新設計的減速器模型

3.3 優(yōu)化結果

將優(yōu)化后的減速器再次進行動態(tài)響應分析[24]，結果如圖12所示。由圖12可知：輸出級軸承座處響應最大。對比優(yōu)化前箱體表面振動加速度(見圖7(b))，可以看出箱體表面振動區(qū)域范圍縮小，最大振動加速度幅值從4.5 m/s2減小到4.0 m/s2。

對減速器進行輻射噪聲預測，并與原機結果進行對比，結果如圖13所示。優(yōu)化前2 650 Hz處輻射噪聲A計權聲壓值為0.044 Pa，經過改進設計后降為0.033 Pa，降低了0.011 Pa。

圖12 優(yōu)化后2 650 Hz處減速器表面振動

1—優(yōu)化后；2—優(yōu)化前。

對仿真分析得到的輻射噪聲進行心里聲學客觀評價參數(響度、尖銳度和敏感度)計算，結果如表2所示。

選健康小鼠50只，雌雄各半，隨機分為5組，設0.67、1.33、2.66 g/kg·BW 三個劑量組，溶劑對照組（蒸餾水）及陽性對照組（環(huán)磷酰胺 40 mg/kg·BW）。以最大灌胃容量20 mL/kg·BW灌胃給藥2次，間隔24 h，于末次給藥后6 h頸椎脫臼處死動物，取股骨骨髓制片后鏡檢。

根據文獻[19]的研究成果，響度、尖銳度、敏感度與噪聲品質主觀評價呈負相關，其中敏感度與噪聲品質主觀評價的負相關性最高，可以對其進行表征。從表2可以看出：優(yōu)化后，響度降低了3.76%，尖銳度降低了5.8%，敏感度降低了47.6%。由此可知：減速器輻射噪聲水平改進明顯，通過結構優(yōu)化提高了減速器輻射噪聲品質。

表2 優(yōu)化前后心理聲學參數對比

4 結論

1) 結合有限元模型與邊界元模型對減速器進行振動噪聲響應計算，并與試驗結果進行對比，驗證了仿真模型的正確性。

2) 在1 500~4 000 Hz頻域范圍內，噪聲能量與噪聲品質呈很強的負相關；振動噪聲試驗研究發(fā)現減速器存在明顯的齒輪階次噪聲，且在2 650 Hz處存在峰值。因此，確定以箱體在2 650 Hz處振動加速度最小作為優(yōu)化目標，將質量作為約束函數。

3) 優(yōu)化后減速器表面振動區(qū)域范圍縮小，最大振動加速度幅值從4.5 m/s2減小到4.0 m/s2，輻射噪聲A計權聲壓在2 650 Hz處降低了0.011 Pa。優(yōu)化后噪聲響度降低了3.76%，尖銳度降低了5.8%，敏感度降低了47.6%。減速器輻射噪聲品質得到明顯改善。

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(編輯 伍錦花)

Reducer casing design for sound quality improvement of radiation noise

FANG Yuan1, 2, ZHANG Tong1, 2, 3, WANG Haoran3, GUO Rong1, 2

(1. New Clean Energy Automotive Engineering Center, Tongji University, Shanghai 201804, China;2. School of Automotive Studies, Tongji University, Shanghai 201804, China;3. Chinese German College, Tongji University, Shanghai 201804, China)

To reduce the structural radiation noise of the reducer and improve the sound quality of electric powertrain, the structure of gearbox was optimized. According to the results of modal analysis, noise and vibration order analysis and frequency characteristics of sound quality of the reducer, the design space and objective of optimization were determined. The results show that vibration and noise performance of the optimized reducer is enhanced while sound quality is also dramatically improved.

reducer; topology optimization; topography optimization; sound quality; psychoaoustics

10.11817/j.issn.1672-7207.2017.09.011

U463.2

A

1672?7207(2017)09?2331?07

2016?11?30；

2017?01?22

國家重點基礎研究發(fā)展規(guī)劃(863計劃)項目(2011AA11A265)；國家自然科學基金資助項目(51205290) (Project(2011AA11A265) supported by the National Basic Research Development Program of China (863 Program); Project(51205290) supported by the National Natural Science Foundation of China)

章桐，博士，教授，從事整車集成設計及新能源汽車動力系統(tǒng)研究；E-mail: tzhang@#edu.cn