王宗煉， 任會(huì)蘭， 寧建國(guó)

(北京理工大學(xué) 爆炸科學(xué)與技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100081)

基于小波變換的混凝土壓縮損傷模式識(shí)別

王宗煉， 任會(huì)蘭， 寧建國(guó)

(北京理工大學(xué) 爆炸科學(xué)與技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100081)

為了實(shí)時(shí)獲取混凝土中微裂紋擴(kuò)展演化的物理信息，對(duì)實(shí)驗(yàn)采集的每一個(gè)聲發(fā)射信號(hào)作小波變換，識(shí)別出3種典型模式的聲發(fā)射信號(hào)；根據(jù)聲發(fā)射信號(hào)的事件密度變化規(guī)律和脆性材料斷裂理論，將混凝土壓縮破壞過(guò)程分為微孔洞壓縮閉合、裂紋萌生、裂紋生長(zhǎng)和裂紋匯合4個(gè)階段。根據(jù)混凝土材料中聲發(fā)射信號(hào)頻率與裂紋源尺寸呈反比例關(guān)系以及聲發(fā)射信號(hào)在4個(gè)破壞階段中的分布特征，將3種模式的聲發(fā)射信號(hào)分別對(duì)應(yīng)于裂紋萌生、裂紋生長(zhǎng)和微孔洞壓縮閉合、裂紋匯合。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，裂紋萌生、裂紋生長(zhǎng)和微孔洞壓縮閉合、裂紋匯合對(duì)應(yīng)的聲發(fā)射信號(hào)的上升時(shí)間依次增長(zhǎng)、頻率逐漸降低，與應(yīng)變能釋放理論相符合。

固體力學(xué)； 混凝土； 聲發(fā)射； 小波變換； 損傷機(jī)制

Abstract: In order to acquire the physical information about the evolution of microcraks in concrete in real time, three typical types of acoustic emission (AE) signals are identified by the wavelet transform of experimentally collected AE signals.The whole compressive fracture process of concrete is divided into four stages,i.e., microvoid compressive closure, crack initiation, crack growth and crack coalescence, on the basis of the event density fluctuation of AE signals andthe fracture theory of brittle materials. Based on the inverse proportional relationship between the frequency of AE signal and crack size, and the distribution characteristics of the three types of AE signals at four fracture stages, the AE signals are associated with crack initiation, crack growth (or microvoid compressive closure) and crack coalescence, respectively. The experimental results show that the rise times and frequencies of AE signals caused by crack initiation, crack growth (or microvoid compressive closure) and crack coalescence increase in turns and decrease gradually, respectively, which conform to the strain energy release theory.

Key words: solid mechanics; concrete; acoustic emission; wavelet transform; damage mechanism

0 引言

混凝土是一種典型的非均勻準(zhǔn)脆性復(fù)合材料。微裂紋演化及匯合是準(zhǔn)脆性材料的主要損傷機(jī)制?；炷羶?nèi)部裂紋在形成和擴(kuò)展時(shí)，局部源快速釋放能量、產(chǎn)生瞬態(tài)彈性波，即聲發(fā)射現(xiàn)象[1]。聲發(fā)射信號(hào)可以提供材料內(nèi)部微觀缺陷產(chǎn)生和發(fā)展的動(dòng)態(tài)信息，利用聲發(fā)射信號(hào)的特點(diǎn)能夠檢測(cè)材料中裂紋產(chǎn)生、擴(kuò)展匯合而導(dǎo)致材料斷裂的動(dòng)態(tài)過(guò)程。聲發(fā)射技術(shù)作為一種成熟的無(wú)損檢測(cè)方法，具有實(shí)時(shí)、動(dòng)態(tài)、對(duì)結(jié)構(gòu)影響小的優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于金屬、陶瓷、巖石及復(fù)合材料的破壞失穩(wěn)機(jī)理研究[2-8]。

很多學(xué)者在混凝土結(jié)構(gòu)聲發(fā)射檢測(cè)方面做了大量工作，但是這些研究主要集中于幅值、事件數(shù)、振鈴數(shù)、能量等參數(shù)的分析方法[9-15]。Iturrioz等[9]利用聲發(fā)射技術(shù)監(jiān)測(cè)混凝土棱柱試件在壓縮載荷及預(yù)制裂紋梁在3點(diǎn)彎曲載荷下的破壞行為，同時(shí)采用網(wǎng)格模型模擬兩種情況下混凝土的破壞過(guò)程，基于聲發(fā)射數(shù)據(jù)分析(聲發(fā)射信號(hào)幅值分布斜率b值、聲發(fā)射事件率、能量)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果吻合良好。朱宏平等[10]在混凝土損傷力學(xué)及聲發(fā)射活性速率理論的基礎(chǔ)上，建立了在單軸受壓狀態(tài)下混凝土材料的聲發(fā)射特征參數(shù)與損傷演化間關(guān)系的方程，實(shí)現(xiàn)了運(yùn)用測(cè)量得到的聲發(fā)射特征參數(shù)最終量化評(píng)估混凝土的損傷大小。Sagar等[11]基于聲發(fā)射參數(shù)如聲發(fā)射事件率、能量、幅值和振鈴數(shù)等參數(shù)的分析，對(duì)混凝土和水泥砂漿在3點(diǎn)彎曲載荷作用下破壞過(guò)程的不同階段進(jìn)行了研究。Corrado等[12]基于能量密度、聲發(fā)射信號(hào)幅值分布斜率b值和重整化群理論評(píng)估單軸壓縮情形下混凝土、巖石損傷區(qū)域分形維數(shù)，其中能量密度、聲發(fā)射信號(hào)幅值分布斜率b值建立在聲發(fā)射技術(shù)的基礎(chǔ)上，3種方法的分析結(jié)果吻合良好。吳勝興等[13]對(duì)混凝土軸拉破壞進(jìn)行了聲發(fā)射研究，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：幅值、振鈴、持續(xù)時(shí)間、聲發(fā)射信號(hào)能量、絕對(duì)能量和信號(hào)強(qiáng)度6個(gè)參數(shù)能夠較好地體現(xiàn)混凝土軸拉損傷過(guò)程的階段性特征；幅值、振鈴數(shù)、持續(xù)時(shí)間、上升時(shí)間和信號(hào)強(qiáng)度5個(gè)參數(shù)之間存在顯著的相關(guān)性。Tsangouri等[14]對(duì)損傷的混凝土和自修復(fù)的混凝土中聲發(fā)射源定位精度進(jìn)行了研究，結(jié)果表明：聲發(fā)射源定位誤差可以表征裂紋演化階段(微裂紋過(guò)渡到宏觀裂紋)和損傷程度，可以作為混凝土裂紋的自愈合指標(biāo)，然后通過(guò)管網(wǎng)供應(yīng)愈合劑來(lái)修復(fù)裂紋。Gluth等[15]通過(guò)聲發(fā)射技術(shù)對(duì)混凝土暴露在高溫環(huán)境中及后續(xù)冷卻過(guò)程中的剝落行為與裂紋演化進(jìn)行了監(jiān)測(cè)，根據(jù)聲發(fā)射事件率變化判斷危險(xiǎn)裂紋的形成并分析了對(duì)應(yīng)的微觀結(jié)構(gòu)變化。綜上所述，參數(shù)分析法對(duì)于研究裂紋擴(kuò)展量和材料損傷度具有重要意義，但對(duì)于材料細(xì)觀損傷機(jī)制識(shí)別方面明顯不足。

聲發(fā)射信號(hào)具有瞬態(tài)性和隨機(jī)性，包含不同頻率和模式成分。已有學(xué)者發(fā)現(xiàn)，不同的損傷模式產(chǎn)生的聲發(fā)射信號(hào)具有不同的頻率特征[16-17]。采集到的聲發(fā)射信號(hào)經(jīng)過(guò)快速傅里葉變換能夠得到信號(hào)的頻譜圖，但在變換過(guò)程中丟掉了時(shí)間信息，在處理非穩(wěn)態(tài)聲發(fā)射信號(hào)時(shí)存在明顯的不足且很難定量、全面地分析信號(hào)特征。小波變換可以將單一時(shí)域信息變換為時(shí)間- 頻率域信息，并可以將信號(hào)進(jìn)行多尺度分解，在聲發(fā)射信號(hào)處理中扮演著重要角色[18-20]。但目前較少有學(xué)者利用小波分析法對(duì)聲發(fā)射信號(hào)與混凝土材料細(xì)觀損傷機(jī)制之間的聯(lián)系展開(kāi)研究。

因此，本文采用聲發(fā)射技術(shù)對(duì)混凝土壓縮破壞過(guò)程進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)。對(duì)采集到的每一個(gè)聲發(fā)射信號(hào)進(jìn)行小波分析，得到小波時(shí)頻圖與能量分布圖，以識(shí)別3種典型模式的聲發(fā)射信號(hào)。根據(jù)聲發(fā)射信號(hào)的事件密度變化和脆性材料細(xì)觀損傷理論，將混凝土壓縮破壞過(guò)程分成4個(gè)階段，即微孔洞壓縮閉合階段、裂紋萌生階段、裂紋生長(zhǎng)階段和裂紋匯合階段。然后根據(jù)混凝土材料中聲發(fā)射信號(hào)與裂紋源尺寸的反比例關(guān)系和聲發(fā)射信號(hào)的頻率特征，以及聲發(fā)射信號(hào)在4個(gè)破壞階段中的分布特征，將第1種模式的聲發(fā)射信號(hào)對(duì)應(yīng)于裂紋萌生，第2種模式的聲發(fā)射信號(hào)對(duì)應(yīng)于裂紋生長(zhǎng)和微孔洞壓縮閉合，第3種模式的聲發(fā)射信號(hào)對(duì)應(yīng)于裂紋匯合。最后結(jié)合應(yīng)變能釋放理論對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析。

1 實(shí)驗(yàn)方法

實(shí)驗(yàn)中混凝試件尺寸規(guī)格為長(zhǎng)100 mm×寬100 mm×高200 mm，混凝土材料制作配合比為水∶水泥∶砂子∶石子為0.52∶1.00∶2.23∶3.97. 粗骨料為石灰石碎石骨料，粒徑為5～20 mm連續(xù)級(jí)配，細(xì)骨料為河砂(中砂)?；炷敛捎秒妱?dòng)式攪拌棒攪拌，由振動(dòng)臺(tái)振動(dòng)密實(shí)，24 h后拆模，隨即放入標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)室養(yǎng)護(hù)，試件養(yǎng)護(hù)至28 d后進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

實(shí)驗(yàn)加載設(shè)備為WAW-2000型液壓式壓力試驗(yàn)機(jī)，最大載荷200 t，可以進(jìn)行實(shí)驗(yàn)載荷以及位移的控制，加載速率在0.05～150 mm/min范圍內(nèi)可調(diào)并保持良好的線性。采用軸向力控制加載，保持恒定加載速度，加載速率設(shè)定為10 kN/s. 采用美國(guó)PAC公司生產(chǎn)的PCI-2多通道聲發(fā)射采集系統(tǒng)，聲發(fā)射探頭為壓電式傳感器，諧振頻率為150 kHz，帶寬為50～400 kHz. 采樣頻率設(shè)為1 MHz，波形長(zhǎng)度設(shè)為2 k(2 048 μs)，預(yù)觸發(fā)長(zhǎng)度設(shè)置為256 μs；撞擊閉鎖時(shí)間(為避免反射波或遲到波干擾而設(shè)置的關(guān)閉測(cè)量電路時(shí)間間隔)設(shè)置為2 000 μs，以使采集的每個(gè)聲發(fā)射信號(hào)避免反射波和遲到波的干擾，只代表一次材料局部變化；噪聲門(mén)檻值設(shè)為45 dB，以有效地減少噪聲的影響；傳感器與試件之間使用白凡士林進(jìn)行耦合，用白色透明膠帶固定在試件表面；8個(gè)前置端放大器分別連在8個(gè)傳感器上，增益設(shè)為40 dB. 實(shí)驗(yàn)加載裝置和傳感器布置及聲發(fā)射儀器分別如圖1和圖2所示。

圖1 實(shí)驗(yàn)加載裝置及傳感器布置Fig.1 Experimental setup and sensor layout

圖2 聲發(fā)射儀器Fig.2 Acoustic emission instrument

2 小波變換理論

當(dāng)一個(gè)函數(shù)ψ(t)∈L2(R)(其中L2(R)表示平方可積的實(shí)數(shù)空間)滿足以下性質(zhì)時(shí)：

(1)

(2)

稱函數(shù)ψ(t)為小波或母小波。將母小波ψ(t)經(jīng)過(guò)尺度伸縮和時(shí)間平移后可得

(3)

ψj,k(t)=2-j/2ψ(2-jt-k),j∈Z,k∈Z.

(4)

對(duì)于任意s(t)∈L2(R)的函數(shù)，關(guān)于離散小波基ψj,k(t)的離散小波變換(DWT)表達(dá)為

(5)

DWT的逆變換(重構(gòu)公式)為

(6)

式中：c為常數(shù)。

信號(hào)的能量定義為

(7)

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

3.1 聲發(fā)射信號(hào)小波時(shí)頻分析

為了研究聲發(fā)射信號(hào)與混凝土材料細(xì)觀損傷之間的聯(lián)系，采用小波變換對(duì)采集的聲發(fā)射信號(hào)進(jìn)行處理，分析聲發(fā)射信號(hào)的時(shí)頻特性。

Daubechies小波基是小波變換中應(yīng)用較廣的一種小波，具有正交性和緊支撐性特征，而且可在頻率域內(nèi)快速衰減，因此Daubechies小波常用于分析處理采集到的聲發(fā)射信號(hào)[17]。將Daubechies小波與采集到的聲發(fā)射信號(hào)進(jìn)行相似度比對(duì)，發(fā)現(xiàn)db3小波與采集的聲發(fā)射信號(hào)最近似，故選擇db3小波基對(duì)采集到的聲發(fā)射信號(hào)進(jìn)行小波分析。實(shí)驗(yàn)中，聲發(fā)射的采樣頻率設(shè)定為1 MHz，根據(jù)Nyquist采樣定理，采樣頻率必須為信號(hào)發(fā)生頻率的2倍以上，因此采集的聲發(fā)射信號(hào)的最大頻率為500 kHz.

圖3 3種典型模式的聲發(fā)射信號(hào)波形(左)及小波時(shí)頻圖(右)Fig.3 Three typical waveforms (left) and corresponding time-frequency characteristics (right) acquired by wavelet transform

采集到的波形在第1 200個(gè)點(diǎn)之后的值極小，截取波形的前1 200個(gè)點(diǎn)(1 200 μs)對(duì)聲發(fā)射信號(hào)進(jìn)行波形和小波分析(見(jiàn)圖3)。聲發(fā)射信號(hào)經(jīng)過(guò)小波變換得到時(shí)頻圖，將信號(hào)在時(shí)間和頻率上的發(fā)展同時(shí)表現(xiàn)出來(lái)。從小波時(shí)頻圖上可以清楚地知道信號(hào)在某一時(shí)間點(diǎn)的頻率成分，以及信號(hào)的某一頻率成分出現(xiàn)的時(shí)間分布。

本文小波分析中選取的時(shí)間間隔為1 s，頻率間隔1 kHz，信號(hào)長(zhǎng)度為1 200 μs，小波時(shí)頻分析的結(jié)果是由|cij|2(i=0，1，2，…，500;j=0，1，2，…，1 200)組成的矩陣。通過(guò)分析比較聲發(fā)射信號(hào)的波形及時(shí)頻特性，可以發(fā)現(xiàn)在混凝土壓縮破壞過(guò)程中產(chǎn)生了3種典型模式的聲發(fā)射信號(hào)。這3種典型聲發(fā)射信號(hào)的波形和小波時(shí)頻圖如圖3所示。

從圖3中可以看出，第1種典型模式的聲發(fā)射信號(hào)是一種突發(fā)型信號(hào)，具有較短的上升時(shí)間和持續(xù)時(shí)間。該信號(hào)能量主要分布在260～480 kHz頻帶上，并在(280 μs，460 kHz)處取得最大值，即信號(hào)的峰值頻率為460 kHz，在280 μs處能量取得最大值。第2種典型模式的聲發(fā)射信號(hào)呈現(xiàn)出突發(fā)型和連續(xù)型混合的模式，上升時(shí)間和持續(xù)時(shí)間相對(duì)于第1種有所增長(zhǎng)。該信號(hào)的能量主要分布在15～250 kHz頻帶上，信號(hào)具有120 kHz和70 kHz兩個(gè)峰值頻率，分別在310 μs(能量為最大值)和475 μs(能量為僅次于最大值的極大值)時(shí)取得。第3種典型的聲發(fā)射信號(hào)具有較長(zhǎng)的上升時(shí)間和持續(xù)時(shí)間，是典型的連續(xù)型信號(hào)。該信號(hào)峰值頻率為20 kHz， 能量主要分布在10～60 kHz頻帶上，并在330 μs處取得最大值。

3.2 聲發(fā)射信號(hào)模式統(tǒng)計(jì)分析

對(duì)采集到的每一個(gè)聲發(fā)射信號(hào)進(jìn)行小波變換，8個(gè)通道的聲發(fā)射信號(hào)特征整體相似，選取1號(hào)通道為研究對(duì)象。對(duì)采集的聲發(fā)射信號(hào)按采集次序依次選取每20個(gè)聲發(fā)射信號(hào)為一個(gè)窗口作為一組，計(jì)算每一種模式的聲發(fā)射信號(hào)事件密度(窗口中某種模式的聲發(fā)射數(shù)/20)，計(jì)算結(jié)果表明：第2種模式的聲發(fā)射信號(hào)事件密度在每個(gè)窗口均大于或等于0.3，根據(jù)3種模式的聲發(fā)射信號(hào)事件密度變化，混凝土壓縮破壞過(guò)程可以分成4段，圖4(a)、圖5(a)和圖6(a)分別為試件1、試件2和試件3的分段結(jié)果。

具體的分段過(guò)程如下：1)損傷的初始階段，第2種模式的聲發(fā)射信號(hào)事件密度很大，達(dá)到0.8以上，第1種、第3種模式的聲發(fā)射信號(hào)事件密度都很??；2)隨著損傷的演化，第2種模式的聲發(fā)射信號(hào)事件密度有所減小，第1種模式的聲發(fā)射信號(hào)有所上升，當(dāng)?shù)?種模式的聲發(fā)射信號(hào)事件密度上升至0.3以上且連續(xù)兩個(gè)窗口的事件密度都大于或等于0.3時(shí)，破壞過(guò)程進(jìn)入第2階段；3)當(dāng)?shù)?種模式的聲發(fā)射信號(hào)事件密度再次下降至0.3以下且連續(xù)兩個(gè)窗口的事件密度都小于0.3時(shí)，破壞過(guò)程開(kāi)始進(jìn)入第3階段；4)進(jìn)入第3階段后，第1種模式的聲發(fā)射信號(hào)事件密度逐漸減小，直至為0，第2種模式的聲發(fā)射信號(hào)事件密度有所增大，當(dāng)損傷發(fā)展到一定程度時(shí)，第3種模式的聲發(fā)射信號(hào)事件密度開(kāi)始逐漸增大，當(dāng)事件密度增大到0.3以上且連續(xù)兩個(gè)窗口的事件密度都大于或等于0.3時(shí)，破壞過(guò)程進(jìn)入第4階段，第4階段持續(xù)到試件最終的斷裂失效。

3個(gè)試件在破壞過(guò)程中，3種模式的聲發(fā)射信號(hào)累計(jì)聲發(fā)射數(shù)變化如圖4(b)、圖5(b)和圖6(b)所示；4個(gè)破壞階段中每種模式的聲發(fā)射信號(hào)含量百分比如圖4(c)、圖5(c)和圖6(c)所示。

圖4 試件1的分析統(tǒng)計(jì)結(jié)果Fig.4 Analytical and statistical results of Sample 1

圖5 試件2的分析統(tǒng)計(jì)結(jié)果Fig.5 Analytical and statistical results of Sample 2

圖6 試件3的分析統(tǒng)計(jì)結(jié)果Fig.6 Analytical and statistical results of Sample 3

由以上3個(gè)試件的分析統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以看出：在破壞過(guò)程的第1階段，以第2種模式的聲發(fā)射信號(hào)占主導(dǎo)，3個(gè)試件破壞過(guò)程的第1階段中第2種模式的聲發(fā)射信號(hào)含量百分比都高于80%，其他兩種模式的聲發(fā)射信號(hào)含量百分比都很??；進(jìn)入第2階段后，第2種模式的聲發(fā)射信號(hào)含量百分比有所減小，第1種模式的聲發(fā)射信號(hào)含量百分比明顯增大，明顯大于其他3個(gè)階段中該模式的聲發(fā)射信號(hào)含量百分比，第2階段中第3種模式的聲發(fā)射信號(hào)含量百分比仍然很??；第3階段又是以第2種模式的聲發(fā)射信號(hào)主導(dǎo)，試件1中該階段第2種模式的聲發(fā)射信號(hào)含量百分比為88%，試件2和試件3的該階段中第2種模式的聲發(fā)射信號(hào)含量百分比都高于90%；當(dāng)損傷發(fā)展到一定程度時(shí)，第1種模式的聲發(fā)射信號(hào)完全被抑制，第3種模式的聲發(fā)射信號(hào)事件密度開(kāi)始逐漸增大，當(dāng)增大到一定程度時(shí)損傷進(jìn)入第4階段；第3種模式的聲發(fā)射信號(hào)在第4階段中占主導(dǎo)，3個(gè)試件破壞的第4階段中第3種模式的聲發(fā)射信號(hào)含量百分比均高于50%，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其他3個(gè)階段中該種模式的聲發(fā)射信號(hào)含量百分比，在第4階段，沒(méi)有第1種模式的聲發(fā)射信號(hào)產(chǎn)生。

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

混凝土是一種由水泥砂漿、骨料和微缺陷組成的典型準(zhǔn)脆性非均勻復(fù)合材料。根據(jù)脆性材料細(xì)觀損傷理論[21]，微孔洞壓縮閉合、裂紋萌生、裂紋生長(zhǎng)及裂紋匯合是準(zhǔn)脆性材料損傷和失效的主要機(jī)制。由于混凝土試件在制作程中會(huì)產(chǎn)生原始微缺陷，在加載初期，這些微缺陷在壓應(yīng)力的作用下發(fā)生閉合并產(chǎn)生聲發(fā)射信號(hào)。為了便于數(shù)學(xué)上的處理，常將準(zhǔn)脆性材料中的初始微裂紋形狀看作橢圓形[22]。當(dāng)外載荷加載到一定程度時(shí)，橢圓型微裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子滿足裂紋擴(kuò)展準(zhǔn)則，在裂紋尖端某個(gè)方向上萌生出翼型裂紋。隨著載荷的繼續(xù)增大，翼型裂紋繼續(xù)進(jìn)行擴(kuò)展、匯合直至材料最終的失效破壞[20]。圖7為裂紋演化示意圖，含裂紋的代表性單元受平面雙軸載荷σ1、σ2的作用，橢圓形裂紋長(zhǎng)軸與σ1的方向夾角為β，翼型裂紋成核擴(kuò)展方向與橢圓形裂紋長(zhǎng)軸夾角為?. 聲發(fā)射信號(hào)包含了材料局部變化的細(xì)觀物理信息，每一個(gè)聲發(fā)射信號(hào)都對(duì)應(yīng)著某種特定的細(xì)觀損傷機(jī)制。綜上所述，可以判斷3.2節(jié)中由聲發(fā)射信號(hào)特征劃分的4個(gè)破壞階段分別對(duì)應(yīng)微孔洞壓縮閉合階段、裂紋萌生階段、裂紋生長(zhǎng)階段和裂紋匯合階段。

圖7 裂紋演化示意圖Fig.7 Schematic diagram of crack evolution

混凝土試件破壞后，對(duì)斷口處進(jìn)行電鏡掃描，以更加清晰地觀察和理解裂紋演化過(guò)程。斷口處的電鏡掃描圖如圖8所示。從圖8(a)可以觀察到裂紋在初始微缺陷處開(kāi)始萌生，然后向周邊區(qū)域擴(kuò)展延伸；從圖8(b)中可觀察到翼型裂紋；圖8(c)描述了兩條即將發(fā)生匯合的擴(kuò)展裂紋；從圖8(d)中可以觀察到3條不同擴(kuò)展路徑的裂紋發(fā)生了匯合，在裂紋匯合處附近分布著大量的微缺陷。

圖8 混凝土斷口不同位置處電鏡掃描圖Fig.8 SEM photographs of fracture surfaces of concrete

Haskell[23]和Ohnaka等[24]在研究地震波傳播模型和地震波能譜密度時(shí)，證明了在膨脹或剪切斷裂發(fā)生時(shí)，彈性波的頻率f可簡(jiǎn)化為(8)式：

f～1/[T+(c/v)-(c/μ)cosθ] ，

(8)

式中：T為裂紋閉合、擴(kuò)展或剪切變形時(shí)間；c為裂紋長(zhǎng)度；v為裂紋擴(kuò)展速度；μ為彈性波在介質(zhì)內(nèi)的傳播速度；θ為彈性波傳播方向與裂紋表面的夾角。為了研究裂紋長(zhǎng)度和彈性波頻率之間的關(guān)系，取θ=π/2 rad. (8)式可簡(jiǎn)化為

f～1/[T+(c/v)] .

(9)

通過(guò)以上分析發(fā)現(xiàn)，地質(zhì)結(jié)構(gòu)中裂紋閉合或張開(kāi)時(shí)產(chǎn)生的彈性波頻率與裂紋尺寸近似呈反比例關(guān)系，即更長(zhǎng)的裂紋傾向于產(chǎn)生更低頻率的彈性波。因此，混凝土作為人工合成的典型巖石類(lèi)準(zhǔn)脆性材料，其斷裂過(guò)程中閉合或張開(kāi)的裂紋尺寸與產(chǎn)生的聲發(fā)射信號(hào)頻率也呈反比例關(guān)系。

由3.1節(jié)的分析結(jié)果可知，第1種、第2種和第3種模式的聲發(fā)射信號(hào)頻率依次降低，說(shuō)明第1種第2種和第3種模式的聲發(fā)射信號(hào)對(duì)應(yīng)的裂紋源尺寸依次增大。對(duì)每種模式的聲發(fā)射信號(hào)在4個(gè)階段的分布情況作進(jìn)一步分析，結(jié)果如圖9所示。

由圖9可知，在3個(gè)試件中，每個(gè)試件破壞的整個(gè)過(guò)程所探測(cè)到的第1種模式的聲發(fā)射信號(hào)中，都有超過(guò)80%的該種模式聲發(fā)射信號(hào)分布在裂紋萌生階段，而且由3.2節(jié)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出第1種模式的聲發(fā)射信號(hào)在裂紋萌生階段的含量百分比明顯高于其他3個(gè)階段，由此可以判斷出第1種模式的聲發(fā)射信號(hào)對(duì)應(yīng)于裂紋萌生。每個(gè)試件破壞的整個(gè)過(guò)程所探測(cè)到的第2種模式的聲發(fā)射信號(hào)中，都有超過(guò)50%的該種模式聲發(fā)射信號(hào)分布在裂紋生長(zhǎng)階段，而且3個(gè)試件中第2種模式的聲發(fā)射信號(hào)在裂紋生長(zhǎng)階段的含量百分比都超過(guò)了85%，由此可以判斷第2種模式的聲發(fā)射信號(hào)對(duì)應(yīng)于裂紋生長(zhǎng)。第3種模式的聲發(fā)射信號(hào)主要集中在裂紋匯合階段產(chǎn)生，試件1中第3種模式的聲發(fā)射信號(hào)在第4階段中的分布比例超過(guò)了50%，試件2和試件3中第3種模式的聲發(fā)射信號(hào)在第4階段中的分布比例都超過(guò)了80%，而且每個(gè)試件的裂紋匯合階段中第3種模式的聲發(fā)射信號(hào)含量百分比都超過(guò)了50%，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其他3個(gè)階段中的含量百分比，由此可以判斷出第3種模式的聲發(fā)射信號(hào)對(duì)應(yīng)于裂紋匯合。在3個(gè)試件中，微孔洞閉合階段中第2種模式的聲發(fā)射信號(hào)含量都超過(guò)了80%，因此微孔洞壓縮閉合所產(chǎn)生的聲發(fā)射信號(hào)也對(duì)應(yīng)于第2種模式的聲發(fā)射信號(hào)。

根據(jù)應(yīng)變能釋放理論[25]，材料內(nèi)部發(fā)生局部變化時(shí)釋放應(yīng)變能的強(qiáng)度與破壞源周?chē)橘|(zhì)的彈性剛度有關(guān)，類(lèi)似于彈簧反彈過(guò)程。

裂紋擴(kuò)展面運(yùn)動(dòng)時(shí)間函數(shù)D(t)的上升時(shí)間τ與裂紋源鄰域介質(zhì)的彈性剛度K呈反比，即

(10)

由此可見(jiàn)，裂紋源擴(kuò)展演化時(shí)，釋放的應(yīng)力波上升時(shí)間與裂紋源鄰域介質(zhì)的彈性剛度呈反比，裂紋源鄰域的彈性剛度越小，釋放應(yīng)力波的上升時(shí)間越長(zhǎng)。

彈性回彈引起的裂紋擴(kuò)展面運(yùn)動(dòng)所釋放的能量：

E～KD2(t),

(11)

(12)

由此可見(jiàn)，裂紋擴(kuò)展演化釋放能量的快慢即應(yīng)力卸載速率與裂紋源鄰域介質(zhì)的彈性剛度呈正比。應(yīng)力卸載速率決定了裂紋擴(kuò)展演化釋放的應(yīng)力波頻譜，應(yīng)力卸載速率越快即能量釋放越快，釋放應(yīng)力波的頻率越高。

實(shí)驗(yàn)中識(shí)別出的裂紋萌生、裂紋生長(zhǎng)和微孔洞壓縮閉合、裂紋匯合所對(duì)應(yīng)的聲發(fā)射信號(hào)的上升時(shí)間依次增長(zhǎng)、頻率依次降低。這是因?yàn)殡S著微裂紋的演化擴(kuò)展，裂紋尖端鄰域的剛度逐漸弱化[22， 26]，裂紋擴(kuò)展演化釋放的應(yīng)力波上升時(shí)間逐漸增長(zhǎng)、頻率逐漸降低。

4 結(jié)論

1)本文通過(guò)對(duì)采集的每個(gè)聲發(fā)射信號(hào)進(jìn)行小波變換和統(tǒng)計(jì)分析，識(shí)別出3種典型模式的聲發(fā)射信號(hào)，根據(jù)3種不同模式的聲發(fā)射信號(hào)事件密度變化和脆性材料斷裂理論，將混凝土壓縮破壞過(guò)程分成微孔洞壓縮閉合階段、裂紋萌生階段、裂紋生長(zhǎng)階段和裂紋匯合階段4個(gè)階段。當(dāng)破壞進(jìn)入裂紋匯合階段時(shí)，一些相鄰的裂紋發(fā)生匯合，形成危險(xiǎn)裂紋，材料處于臨界失穩(wěn)破壞狀態(tài)，此時(shí)材料需全面檢測(cè)后方可使用，據(jù)此可以對(duì)材料結(jié)構(gòu)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分析及壽命評(píng)估。

2)根據(jù)混凝土材料中聲發(fā)射信號(hào)與裂紋尺寸的反比例關(guān)系和3種模式的聲發(fā)射信號(hào)頻率特征，以及3種模式的聲發(fā)射信號(hào)在4個(gè)破壞階段中的分布特征，3種典型模式的聲發(fā)射信號(hào)分別對(duì)應(yīng)于裂紋萌生、裂紋生長(zhǎng)和微孔洞壓縮閉合、裂紋匯合所產(chǎn)生的聲發(fā)射信號(hào)。實(shí)驗(yàn)中裂紋萌生、裂紋生長(zhǎng)和微孔洞壓縮閉合、裂紋匯合所對(duì)應(yīng)的聲發(fā)射信號(hào)的上升時(shí)間依次增長(zhǎng)，頻率依次降低，這一結(jié)果與應(yīng)變能釋放理論相符合。

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IdentificationofDamageModesofConcreteunderCompressiveLoadingBasedonWaveletTransform

WANG Zong-lian, REN Hui-lan, NING Jian-guo

(State Key Laboratory of Explosion Science and Technology, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China)

TB303.2

A

1000-1093(2017)09-1745-09

10.3969/j.issn.1000-1093.2017.09.011

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國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(11390363、11572049)；北京理工大學(xué)爆炸科學(xué)與技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室自主課題項(xiàng)目(YBKT16-16)

王宗煉(1990—)，男，博士研究生。E-mail: zonglianw@163.com

任會(huì)蘭(1973—)，女，教授，博士生導(dǎo)師。E-mail: huilanren@bit.edu.cn