李澤， 閆曉鵬， 栗蘋， 郝新紅， 王建濤

(北京理工大學(xué) 機(jī)電動(dòng)態(tài)控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100081)

掃頻式干擾對(duì)調(diào)頻多普勒引信的干擾機(jī)理研究

李澤， 閆曉鵬， 栗蘋， 郝新紅， 王建濤

(北京理工大學(xué) 機(jī)電動(dòng)態(tài)控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100081)

為了揭示掃頻式干擾對(duì)調(diào)頻多普勒引信的干擾機(jī)理，在分析諧波定距調(diào)頻多普勒引信的工作原理和掃頻式干擾信號(hào)特征的基礎(chǔ)上，理論推導(dǎo)了掃頻式干擾信號(hào)作用下調(diào)頻多普勒引信的響應(yīng)過(guò)程，闡明了掃頻式干擾對(duì)調(diào)頻多普勒引信的干擾機(jī)理，并進(jìn)行了仿真分析和試驗(yàn)驗(yàn)證。理論推導(dǎo)、仿真分析和試驗(yàn)表明：與點(diǎn)頻干擾相比，掃頻式干擾本身具有容錯(cuò)性，通過(guò)合理設(shè)置掃頻參數(shù)，即可對(duì)諧波定距調(diào)頻多普勒引信進(jìn)行干擾，但引信加入各諧波間的嚴(yán)格邏輯時(shí)序判決措施后，其干擾效果會(huì)變差。

兵器科學(xué)與技術(shù)； 掃頻式干擾； 調(diào)頻多普勒引信； 邏輯時(shí)序判決

Abstract: In order to reveal the jamming mechanism of frequency sweep jamming to FM Doppler fuze, the response of FM Doppler fuze under the condition of frequency sweep jamming is deduced based on the analysis of the operational principle of FM Doppler fuze and the frequency sweep jamming signal feature. The jamming mechanism of frequency sweep jamming to FM Doppler fuze is elucidated, and the simulation analysis and experimental verification are carried out. Theoretical derivation, simulation analysis and experiment indicate that, compared with single-frequency jamming, frequency sweep jamming is fault-tolerant, and can successfully jam the FM Doppler fuze by reasonably setting the sweeping parameters; but its jamming effect will get worse when the FM Doppler fuze employs the strict logic timing judgment between different harmonics.

Key words: ordnance science and technology; frequency sweep jamming; FM Doppler fuze; logic timing judgment

0 引言

調(diào)頻引信利用發(fā)射信號(hào)與回波信號(hào)的頻率差來(lái)確定目標(biāo)距離，距離測(cè)量并不依賴回波信號(hào)幅度，相對(duì)于連續(xù)波多普勒引信具有炸點(diǎn)散布小、定距精度高、抗干擾性能好等優(yōu)點(diǎn)，在常規(guī)彈藥中得到了廣泛應(yīng)用[1-3]。因此，伴隨著電子對(duì)抗技術(shù)的快速發(fā)展，國(guó)內(nèi)外均就調(diào)頻引信的對(duì)抗技術(shù)進(jìn)行了專門研究。資料顯示，國(guó)外相關(guān)研究成果已達(dá)到裝備實(shí)用階段，如美國(guó)的“游擊手”系統(tǒng)可成功對(duì)付M732、M734 和MK12近感引信炮彈、迫擊炮和火箭彈的射擊，干擾成功率為100%，其中M734采用的便是調(diào)頻多普勒體制；俄羅斯的“SPR”干擾機(jī)據(jù)稱能夠?qū)Ω对诟采w頻率范圍內(nèi)80% 的引信，包括那些具有抗干擾措施的引信[4]。

目前，國(guó)內(nèi)已經(jīng)有學(xué)者對(duì)調(diào)頻引信的對(duì)抗技術(shù)展開(kāi)了一些研究，但尚停留在理論分析和樣機(jī)研制階段[5-9]。如文獻(xiàn)[5]在分析有源干擾機(jī)理和模糊函數(shù)理論的基礎(chǔ)上，提出用模糊函數(shù)切割法來(lái)測(cè)度線性調(diào)頻連續(xù)波無(wú)線電引信的抗干擾性能；文獻(xiàn)[6]提出一種基于分?jǐn)?shù)階傅里葉變換域相關(guān)的調(diào)頻定距方法，以有效提高線性調(diào)頻引信的抗噪聲性能；文獻(xiàn)[7]研究了基于數(shù)字射頻存儲(chǔ)的距離欺騙式干擾對(duì)線性調(diào)頻引信的作用機(jī)理。

與此同時(shí)，國(guó)內(nèi)相關(guān)研究單位針對(duì)調(diào)頻多普勒引信展開(kāi)了大量的干擾測(cè)試試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果表明，掃頻式干擾可有效干擾調(diào)頻多普勒引信，其中調(diào)幅掃頻式干擾是對(duì)調(diào)頻多普勒引信威脅最大的干擾波形，但國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)中針對(duì)該類干擾波形對(duì)調(diào)頻多普勒引信作用的機(jī)理未見(jiàn)報(bào)道。

為此，本文選取應(yīng)用廣泛的諧波定距調(diào)頻多普勒引信為研究對(duì)象，研究了掃頻式干擾對(duì)調(diào)頻多普勒引信的作用過(guò)程，以揭示掃頻式干擾對(duì)調(diào)頻多普勒引信的干擾機(jī)理。

1 諧波定距調(diào)頻多普勒引信工作原理

典型諧波定距調(diào)頻多普勒無(wú)線電引信的工作原理如圖1所示[2-3]，圖中fm為調(diào)制信號(hào)頻率，m為諧波次數(shù)，fd為多普勒頻率。系統(tǒng)工作過(guò)程為：經(jīng)過(guò)三角波線性頻率調(diào)制的發(fā)射信號(hào)遇到目標(biāo)反射后由收發(fā)共用天線接收，回波信號(hào)與參考調(diào)頻信號(hào)混頻后輸出包含目標(biāo)距離信息的差頻信號(hào)；差頻信號(hào)經(jīng)過(guò)帶通濾波器，濾出包含第m次諧波的中頻信號(hào)，然后與預(yù)定頻率為mfm的參考信號(hào)進(jìn)行2次混頻和多普勒濾波；輸出的多普勒信號(hào)經(jīng)過(guò)后期的信號(hào)識(shí)別與邏輯判斷后輸出起爆信號(hào)。

圖1 諧波定距調(diào)頻多普勒引信原理框圖Fig.1 Block diagram of FM Doppler fuze

三角波調(diào)頻多普勒引信的發(fā)射信號(hào)通常表示為

(1)

式中：A表示發(fā)射信號(hào)幅度；fc表示信號(hào)載頻；Δf表示信號(hào)單邊調(diào)頻帶寬；T表示調(diào)制信號(hào)周期；T的倒數(shù)是調(diào)制信號(hào)頻率fm；β=4Δf/T=4Δffm表示信號(hào)調(diào)頻率；n為整數(shù)。因?yàn)楹苋菀走x取參數(shù)使得ΔfT為整數(shù)，所以相位項(xiàng)中含有ΔfT的項(xiàng)可省略不計(jì)。即(1)式所給出的發(fā)射信號(hào)可以簡(jiǎn)化為

(2)

目標(biāo)回波信號(hào)可以表示為

Sr(t)=KSt(t-τ),

(3)

式中：K為信號(hào)從天線發(fā)射到接收過(guò)程中的衰減系數(shù)，它與探測(cè)目標(biāo)的反射能力、方位和彈目相對(duì)距離R有關(guān)；τ=2R/c為回波延遲時(shí)間，c為光速。

回波信號(hào)被引信接收后，進(jìn)入混頻器并與耦合過(guò)來(lái)的載頻信號(hào)混頻，低通濾波后可得到中頻信號(hào)為

(4)

式中：Am為混頻器輸出信號(hào)的幅值。此外，因?yàn)棣?t，相對(duì)于時(shí)間t而言，其值可以忽略不計(jì)，故(4)式中已忽略不規(guī)則區(qū)。這樣，中頻信號(hào)Sm(t)表示成傅里葉級(jí)數(shù)的形式，有

(5)

式中：k(m,τ)為中頻信號(hào)的傅里葉系數(shù)。

帶通濾波后的中頻信號(hào)與諧波發(fā)生器產(chǎn)生的m次諧波cos(2πmfmt)進(jìn)行2次混頻，并送入低通濾波器，輸出m次諧波的多普勒信號(hào)Sd(t)為

Sd(t)=Adk(m,τ)cos (2πfdt),

(6)

式中：Ad為2次混頻多普勒濾波后的信號(hào)幅值。

2 掃頻式干擾信號(hào)分析

干擾機(jī)在對(duì)引信進(jìn)行干擾時(shí)，掃頻帶寬必須覆蓋引信的工作頻帶，掃頻信號(hào)的載頻會(huì)在一定頻率范圍內(nèi)按一定規(guī)律來(lái)回?cái)[動(dòng)。設(shè)干擾機(jī)的掃頻起始頻率為fj0，掃頻終止頻率為fjN，掃頻步長(zhǎng)為Δfj，第n個(gè)掃頻點(diǎn)的干擾信號(hào)載頻為fjn，掃頻總點(diǎn)數(shù)為N+1，則

fjn=fj0+nΔfj,n=0,1,…,N.

(7)

因?yàn)楦蓴_機(jī)所發(fā)射的掃頻干擾信號(hào)的載頻是離散變化的，所以引信接收到的干擾信號(hào)表達(dá)式應(yīng)該是一個(gè)分段函數(shù)，可以將其寫成與門函數(shù)相乘的形式[10]。引信所接收到的掃頻式干擾信號(hào)可表示為

Sj(t)=(Aj+f(t))cos (2πfjnt+φjn)gn(t)，
n=0,1,…,

(8)

Aj為干擾信號(hào)載波幅值；φjn為干擾信號(hào)起始相位，不失一般性，可設(shè)φjn=0；f(t)為干擾調(diào)制信號(hào)波形，掃頻式干擾調(diào)制信號(hào)波形有各種形式，如正弦波、三角波、方波等，本文以正弦波調(diào)幅掃頻干擾信號(hào)為例進(jìn)行干擾機(jī)理分析，正弦波調(diào)制信號(hào)可以表示為f(t)=AjMcos (2πfjMt+φjM)，其中AjM為調(diào)制信號(hào)幅值，fjM為調(diào)制頻率，一般設(shè)置為彈目交會(huì)過(guò)程中可能出現(xiàn)的多普勒頻率，即fjM≈fd，φjM為調(diào)制信號(hào)起始相位，同樣不失一般性，可設(shè)φjM=0. 正弦波調(diào)幅掃頻式干擾信號(hào)的頻譜如圖2所示。

圖2 正弦波調(diào)幅掃頻式干擾信號(hào)的頻譜Fig.2 Spectrum of sine AM frequency sweeping jamming signal

3 掃頻式干擾對(duì)調(diào)頻多普勒引信的干擾機(jī)理

為了簡(jiǎn)化公式推導(dǎo)，可將引信發(fā)射信號(hào)St(t)表示成傅里葉級(jí)數(shù)的形式：

(9)

根據(jù)前面的分析可知，掃頻式干擾信號(hào)被引信接收后，首先要經(jīng)過(guò)一次混頻器，與耦合過(guò)來(lái)的發(fā)射信號(hào)進(jìn)行混頻，混頻器的輸出信號(hào)可以表示為

(10)

對(duì)(10)式進(jìn)行化簡(jiǎn)，并通過(guò)低通濾波器濾掉高頻信號(hào)，可得正弦波調(diào)幅掃頻式干擾作用下引信中頻信號(hào)的輸出為

(11)

式中：M是低通濾波器通帶內(nèi)的諧波數(shù)。

掃頻式干擾信號(hào)在每個(gè)掃頻點(diǎn)的駐留時(shí)間Δt通常大于1 ms，遠(yuǎn)大于調(diào)制信號(hào)的周期，因此在一個(gè)駐留時(shí)間Δt內(nèi)，各次諧波mfm都存在，即gn(t)對(duì)考慮當(dāng)前駐留時(shí)間內(nèi)中頻信號(hào)特征的影響并不大。

第1次混頻之后，混頻器輸出的干擾信號(hào)進(jìn)入選定m次諧波的帶通濾波器，與倍頻器產(chǎn)生的m次諧波cos (2πmfmt)進(jìn)行2次混頻，并送入多普勒低通濾波器中提取多普勒信息。

設(shè)多普勒低通濾波器的截止頻率為fd,l，正弦波調(diào)幅掃頻式干擾信號(hào)通過(guò)選擇參數(shù)，使得(12)式成立，則可以保證有干擾信號(hào)進(jìn)入多普勒信號(hào)處理電路中。掃頻干擾參數(shù)所需的條件為

m0fm≤|fjM+fΔ+nΔfj+mfm|≤m0fm+fd,l,

(12)

式中：n=0，1，…，N；m=0，±1，±2，…,±M；fΔ=fj0-fc為初始頻率差，一般fΔ?Δfj>fm?fd,l≥fd≈fjM. 設(shè)m0為諧波定距調(diào)頻多普勒引信所選取的定距諧波次數(shù)，對(duì)應(yīng)的多普勒濾波器輸出信號(hào)為

(13)

當(dāng)干擾信號(hào)的能量同時(shí)滿足多普勒信號(hào)處理電路所要求的閾值門限時(shí)，便可以實(shí)現(xiàn)對(duì)引信的干擾。

實(shí)際上，通過(guò)對(duì)比(6)式和(13)式，預(yù)定炸高處的目標(biāo)回波與發(fā)射信號(hào)混頻，所獲得的中頻信號(hào)相當(dāng)于把回波信號(hào)μ個(gè)諧波分量的能量集中在所關(guān)注的m0次諧波上；而對(duì)于掃頻式干擾，所獲得的中頻信號(hào)相當(dāng)于把干擾信號(hào)的能量分散到μ個(gè)諧波上。因而相同能量下，掃頻式干擾的干擾效果會(huì)隨著調(diào)頻指數(shù)μ的增大而減弱。

此外，由于(12)式中的m表示引信發(fā)射信號(hào)的諧波次數(shù)，與掃頻式干擾信號(hào)的參數(shù)無(wú)關(guān)，因此若掃頻干擾參數(shù)滿足(12)式的條件，則一定滿足：

(m0+l)fm≤|fjM+fΔ+nΔfj+mfm|≤
(m0+l)fm+fd,l,

(14)

式中：l=0，±1，±2，…. 由(14)式可知，掃頻式干擾是同時(shí)進(jìn)入引信各次諧波的濾波器通道的，其輸出信號(hào)幅值的差異取決于對(duì)應(yīng)發(fā)射信號(hào)的傅里葉系數(shù)am，并且根據(jù)(9)式可知，am≈am+l.

由此可知，若掃頻參數(shù)設(shè)置合理，干擾信號(hào)會(huì)同時(shí)進(jìn)入引信的各次諧波通道中，當(dāng)干擾信號(hào)能量滿足多普勒信號(hào)處理電路所要求的閾值門限時(shí)，便可成功干擾引信。然而，正常目標(biāo)回波作用下，隨著彈目距離的接近，一定是高次諧波先到達(dá)、低次諧波后到達(dá)。因此，若調(diào)頻引信采用多次諧波聯(lián)合定距，并在各諧波間增加嚴(yán)格的邏輯時(shí)序判決，則掃頻式干擾在理論上干擾效果會(huì)變差。

4 仿真分析與討論

為了驗(yàn)證上述結(jié)論，本文基于MATLAB分別構(gòu)建了增加邏輯時(shí)序判決前后調(diào)頻引信的仿真模型，并就掃頻式干擾對(duì)兩種調(diào)頻引信的干擾效果進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。仿真工作參數(shù)設(shè)置如下：三角波調(diào)制頻率fm=150 kHz；單邊調(diào)頻帶寬Δf=15 MHz；調(diào)頻指數(shù)μ=Δf/fm=100；多普勒頻率fd=10 kHz；多普勒低通濾波器截止頻率fd,l=20 kHz；所選擇關(guān)注的諧波次數(shù)為2次和4次，對(duì)應(yīng)2次混頻的參考信號(hào)頻率分別為300 kHz和600 kHz；信號(hào)幅值為1 V. 表1給出了不同干擾參數(shù)下，正弦波調(diào)幅掃頻式干擾作用于調(diào)頻多普勒引信的仿真結(jié)果。圖3～圖5分別給出了掃頻步長(zhǎng)Δfj為150 kHz以及掃頻中心頻率與引信載頻頻差分別為0 MHz和0.5 MHz時(shí)，兩種調(diào)頻引信2次、4次諧波通道多普勒濾波器的輸出信號(hào)與引信啟動(dòng)信號(hào)。

表1 掃頻式干擾作用于調(diào)頻多普勒引信的仿真結(jié)果

圖3 調(diào)頻引信響應(yīng)情況(Δfj=150 kHz，無(wú)中心頻差)Fig.3 Response of FM fuze for Δfj=150 kHz and no- center frequency difference

圖4 調(diào)頻引信響應(yīng)情況(Δfj=150 kHz，中心頻差0.5 MHz)Fig.4 Response of FM fuze for Δfj=150 kHz and center frequency difference of 0.5 MHz

圖5 調(diào)頻引信響應(yīng)情況(Δfj=150 kHz，無(wú)中心頻差，增加邏輯時(shí)序判決)Fig.5 Response of FM fuze for Δfj=150 kHz, no-center frequency difference, and logic timing judgment

理論推導(dǎo)與仿真分析表明：

1)仿真結(jié)果與理論推導(dǎo)相吻合，掃頻帶寬不必覆蓋調(diào)頻引信的工作帶寬，掃頻式干擾參數(shù)只需滿足(12)式的條件，且干擾信號(hào)能量滿足處理閾值，便可以成功干擾引信。一般情況下，掃頻步長(zhǎng)Δfj設(shè)置得越小，越容易干擾引信，但應(yīng)盡量避免Δfj=kfm，其中k∈Z.

2)由圖3、圖5和表1可以看出，掃頻式干擾信號(hào)是同時(shí)進(jìn)入引信各次諧波通道內(nèi)的，對(duì)于加入諧波間嚴(yán)格邏輯時(shí)序判決的調(diào)頻引信來(lái)說(shuō)，其干擾效果變差。

3)相對(duì)于點(diǎn)頻干擾，掃頻干擾信號(hào)在參數(shù)設(shè)置中具有容錯(cuò)性：點(diǎn)頻干擾信號(hào)作用下，獲得的中頻信號(hào)頻率成分集中在fj-fc+m×fm±fjM處，若干擾信號(hào)頻率fj與引信載頻fc存在偏差則不能干擾引信；掃頻式干擾的工作頻率fjn即使與引信載頻fc存在偏差，也能在掃頻步長(zhǎng)設(shè)置合理的情況下，通過(guò)補(bǔ)償n×Δfj來(lái)滿足(12)式的條件，使干擾信號(hào)成功通過(guò)多普勒濾波器。

然而，由于常規(guī)彈藥的體積限制，調(diào)頻多普勒引信多為自差式收發(fā)引信，其工作載頻會(huì)在一定范圍內(nèi)漂移，同時(shí)為規(guī)避同頻干擾，引信工作的中心頻率本身在設(shè)計(jì)時(shí)存在散布。綜上所述，干擾信號(hào)的中心頻率很難做到與引信的工作頻率一致，因此，點(diǎn)頻瞄準(zhǔn)式干擾信號(hào)對(duì)調(diào)頻多普勒引信沒(méi)有干擾效果，而掃頻式干擾有效。

5 試驗(yàn)驗(yàn)證

為了進(jìn)一步驗(yàn)證前面理論推導(dǎo)和仿真分析所得的結(jié)論，本文在微波暗室內(nèi)針對(duì)某調(diào)頻多普勒引信和加入邏輯時(shí)序判決改造后的引信進(jìn)行了干擾試驗(yàn)測(cè)試，試驗(yàn)中干擾系統(tǒng)與引信空間位置不變。干擾試驗(yàn)結(jié)果表明：點(diǎn)頻干擾均不能使調(diào)頻引信啟動(dòng)；調(diào)幅掃頻式干擾在掃頻參數(shù)合理的情況下可使調(diào)頻引信啟動(dòng)，但針對(duì)改造后的調(diào)頻引信(增加兩諧波間嚴(yán)格邏輯時(shí)序判決電路)，其干擾效果會(huì)變差。其中，正弦波調(diào)幅掃頻式干擾作用下調(diào)頻引信的部分試驗(yàn)情況如表2所示。

表2 正弦波調(diào)幅掃頻式干擾對(duì)調(diào)頻多普勒引信的干擾效果

由表2的試驗(yàn)結(jié)果可以看出：掃頻式干擾對(duì)加入邏輯時(shí)序判決引信的干擾效果明顯弱于其對(duì)改造前引信的干擾效果；此外，掃頻步長(zhǎng)Δfj的大小對(duì)掃頻式干擾的干擾效果影響比較大，且Δfj越小、越容易干擾，但當(dāng)Δfj=150 kHz=fm時(shí)，則很難干擾引信。這與第3節(jié)和第4節(jié)的理論推導(dǎo)和仿真分析是一致的，進(jìn)一步驗(yàn)證了所得結(jié)論的正確性。

6 結(jié)論

本文在明確諧波定距調(diào)頻多普勒引信的工作原理和掃頻式干擾信號(hào)特征的基礎(chǔ)上，理論推導(dǎo)了掃頻式干擾信號(hào)作用下調(diào)頻多普勒引信的響應(yīng)過(guò)程，揭示了掃頻式干擾對(duì)調(diào)頻多普勒引信的干擾機(jī)理，并針對(duì)所獲干擾機(jī)理進(jìn)行了仿真分析和試驗(yàn)驗(yàn)證。理論推導(dǎo)、仿真分析和試驗(yàn)驗(yàn)證表明：

1)掃頻式干擾的掃頻帶寬不必覆蓋調(diào)頻引信的工作帶寬，通過(guò)合理設(shè)置掃頻參數(shù)，在滿足一定條件(m0fm≤|fjM+fΔ+nΔfj+mfm|≤m0fm+fd,l)且干擾信號(hào)能量滿足處理閾值的情況下，可以成功干擾引信。

2)一般情況下，掃頻式干擾的掃頻步長(zhǎng)Δfj設(shè)置得越小，越容易干擾引信，但應(yīng)盡量避免Δfj=kfm，其中k∈Z.

3)掃頻式干擾相比于點(diǎn)頻干擾本身具有容錯(cuò)性。點(diǎn)頻干擾在干擾引信時(shí)需要干擾信號(hào)的工作頻率與引信載頻一致(由于引信自身的原因，很難做到二者一致)，而掃頻式干擾的中心頻率即便與引信載頻存在偏差，也能在掃頻步長(zhǎng)設(shè)置合理的情況下成功通過(guò)多普勒濾波器，進(jìn)而成功干擾引信。

4)掃頻式干擾信號(hào)同時(shí)進(jìn)入到引信各次諧波通道內(nèi)，因而對(duì)于加入嚴(yán)格邏輯時(shí)序判決措施后的調(diào)頻引信來(lái)說(shuō)，其干擾效果會(huì)變差。

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JammingMechanismofFrequencySweepJammingtoFMDopplerFuze

LI Ze, YAN Xiao-peng, LI Ping, HAO Xin-hong, WANG Jian-tao

(Science and Technology on Electromechanical Dynamic Control Laboratory, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China)

TJ43+4.1

A

1000-1093(2017)09-1716-07

10.3969/j.issn.1000-1093.2017.09.007

2017-02-13

國(guó)防“973”計(jì)劃項(xiàng)目(613196)；國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目 (61673066)

李澤(1989—)，男，博士研究生。E-mail:lzbuaa2007@163.com

閆曉鵬(1976—)，男，副教授，博士生導(dǎo)師。E-mail:yanxiaopeng@bit.edu.cn