唐廷， 周健南

(1.海軍勤務(wù)學(xué)院， 天津 300450； 2.陸軍工程大學(xué)， 江蘇 南京 210007)

地震后地下受損拱結(jié)構(gòu)的抗爆炸能力研究

唐廷1， 周健南2

(1.海軍勤務(wù)學(xué)院， 天津 300450； 2.陸軍工程大學(xué)， 江蘇 南京 210007)

為了評(píng)估地下結(jié)構(gòu)的地震后抗爆炸能力，以邊墻高3.0 m、半徑3.0 m的半圓拱結(jié)構(gòu)為模擬對(duì)象，假定了7種裂縫可能出現(xiàn)的位置。采用網(wǎng)格劃分軟件TrueGrid構(gòu)建網(wǎng)格模型，基于LS-DYNA數(shù)值模擬分析地下拱結(jié)構(gòu)在1條裂縫、2條裂縫和3條裂縫條件下的抗爆炸能力。分析結(jié)果表明：1條裂縫存在的條件下，地下拱結(jié)構(gòu)的抗爆炸能力平均下降50%以上，裂縫的位置對(duì)地下拱結(jié)構(gòu)的抗爆炸能力有明顯影響，底板與邊墻連接處的裂縫影響最大，拱頂正中的豎向裂縫影響最??；多條裂縫條件下的抗爆炸能力與單一裂縫相比沒(méi)有明顯區(qū)別，其抗爆炸能力的大小與各條裂縫單獨(dú)存在時(shí)的最小抗爆炸能力相等。

爆炸力學(xué)； 地震； 地下結(jié)構(gòu)； 數(shù)值模擬

Abstract: The evaluation of anti-blasting ability of underground structures has become a new research subject since earthquake can seriously damage the underground structures. A semicircular arch structure with radius of arch of 3.0 m and height of side wall of 3.0 m is simulated, and seven kinds of cracks at different locations are presumed. TrueGrid is used to construct a mesh model, and then the anti-blasting ability of underground arch structure is numerically simulated by LS-DYNA. The results show that the anti-blasting ability of underground arch structure with a crack is dropped by more than 50%. The anti-blasting ability of underground arch structure is affected by the location of cracks. The cracks between floor and side wall have the greatest effects on its anti-blasting ability and the cracks in arch crown have the least effects on its anti-blasting ability. The anti-blasting ability of arch structure with multi-cracks is not obviously different to that of arch structure with a single crack, and the anti-blasting ability is equal to the least value of anti-blasting ability when the cracks exist singly.

Key words: explosion mechanics； earthquake； underground structure； numerical simulation

0 引言

地震是地球上經(jīng)常發(fā)生的一種自然現(xiàn)象，它是地殼在內(nèi)、外應(yīng)力的作用下，突然釋放集聚的構(gòu)造應(yīng)力、產(chǎn)生震動(dòng)彈性波，進(jìn)而從震源向四周傳播引起的震動(dòng)。這種震動(dòng)對(duì)地上結(jié)構(gòu)的破壞已廣為人知，然而它對(duì)地下結(jié)構(gòu)也有著嚴(yán)重的破壞作用。例如，1995年日本的阪神地震造成神戶市內(nèi)地下結(jié)構(gòu)發(fā)生嚴(yán)重破壞，其中地鐵車站的破壞最重：中柱大量折斷，頂板塌陷，側(cè)墻出現(xiàn)大量寬大的裂紋[1-2]；我國(guó)2008年的汶川地震也對(duì)地下結(jié)構(gòu)造成了嚴(yán)重的破壞[3]。因此，對(duì)地下工程地震后的抗爆炸(簡(jiǎn)稱抗爆)能力進(jìn)行評(píng)估成為一個(gè)新的研究課題[3-4]。

地下拱結(jié)構(gòu)的抗爆能力是防護(hù)工程的傳統(tǒng)研究?jī)?nèi)容[5-7]，而關(guān)于地下拱結(jié)構(gòu)地震后抗爆能力的研究成果則較少，周健南等[3-4]將地震后拱結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為三鉸拱，從理論上計(jì)算分析了拱結(jié)構(gòu)地震后的抗沖擊能力，給出了地震后拱結(jié)構(gòu)的抗動(dòng)載能力評(píng)估方法。在此基礎(chǔ)上，本文以典型的地下拱結(jié)構(gòu)為對(duì)象，采用先進(jìn)的結(jié)構(gòu)抗爆模擬程序LS-DYNA[8]，研究地下拱結(jié)構(gòu)在爆炸荷載作用下的響應(yīng)與破壞規(guī)律，分析影響地下拱結(jié)構(gòu)抗爆能力的主要因素。

1 地下拱結(jié)構(gòu)

以圖1所示的地下拱結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，其中半圓拱部分的內(nèi)徑為3.0 m、拱厚為0.6 m、外徑為3.6 m；邊墻的高度為3.0 m、墻厚為0.6 m；底板的厚度為0.6 m. 半圓拱、邊墻和底板均配有兩排直徑為16 mm、間距為120 mm的Q235鋼筋，鋼筋的保護(hù)層厚度為50 mm.

圖1 地震后地下拱結(jié)構(gòu)的破壞Fig.1 Damaged underground structure after earthquake

從圖1可以看出，裂縫大多沿洞軸線伸展且已貫穿，因此可以取有限寬度的拱結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。結(jié)合拱結(jié)構(gòu)內(nèi)鋼筋的布置情況，取0.12 m寬的拱結(jié)構(gòu)為模擬對(duì)象，兩個(gè)橫斷面定義為對(duì)稱邊界。本文的主要目的是分析裂縫對(duì)抗爆能力的影響，而裂縫處的抗剪和抗彎主要依賴于與裂縫面垂直的鋼筋，故在模擬中可忽略拉筋和箍筋等其他鋼筋的影響，只需在混凝土中設(shè)置兩排直徑為16 mm的Q235鋼筋。

2 數(shù)值模擬方法

2.1 結(jié)構(gòu)模型

如圖2所示，根據(jù)汶川地震后地下結(jié)構(gòu)破壞的特征，假設(shè)裂縫出現(xiàn)的位置有12種可能。其中：裂縫1位于底板正中間；裂縫2、裂縫12位于邊墻與底板連接處，與邊墻平行；裂縫3、裂縫11位于邊墻與底板連接處，與底板平行；裂縫4、裂縫10位于邊墻與半圓拱連接處，與底板平行；裂縫5～裂縫9相間分布于圓拱上，它們間隔的弧度均為30°，即裂縫7位于圓拱正中間。從實(shí)際的地震后破壞效果看，裂縫處的鋼筋大多數(shù)未斷裂，因此可以假定各模擬裂縫處的鋼筋仍保持完好。

圖2 地下拱結(jié)構(gòu)Fig.2 Underground arch structure

如圖3所示，為了模擬圍巖與地下結(jié)構(gòu)的相互作用，在拱結(jié)構(gòu)周圍建立寬38 m、高39 m的圍巖區(qū)。其中拱結(jié)構(gòu)頂端距圍巖區(qū)域的上邊界5.4 m，地下拱結(jié)構(gòu)右側(cè)距圍巖區(qū)域的右邊界15.4 m. 爆炸荷載p(t)以平面波的形式均勻作用于圍巖的上邊界。圍巖底部節(jié)點(diǎn)的豎向位移被約束，其他為自由邊界。

整個(gè)模型采用網(wǎng)格劃分軟件Truegrid劃分有限單元網(wǎng)格，其中混凝土部分為六面體單元，鋼筋為梁?jiǎn)卧?，單元尺寸約0.06 m，混凝土與鋼筋之間的聯(lián)結(jié)通過(guò)共用節(jié)點(diǎn)的方式實(shí)現(xiàn)。拱結(jié)構(gòu)與圍巖之間的相互作用通過(guò)定義接觸實(shí)現(xiàn)，其中設(shè)靜摩擦系數(shù)為0.3、動(dòng)摩擦系數(shù)為0.2.

圖3 圍巖區(qū)域及地下結(jié)構(gòu)位置Fig.3 Region of wall rock and location of underground structure

2.2 材料模型

混凝土采用Holmquist-Johnson-Cook(HJC)本構(gòu)模型[9]，模擬選取的參數(shù)見(jiàn)表1[10].其中失效類型參數(shù)取為0.004，表示混凝土材料的有效塑性應(yīng)變達(dá)到該值時(shí)單元失效。

鋼筋假定為45號(hào)鋼，采用隨動(dòng)強(qiáng)化雙線性彈塑性模型(MAT_PLASTIC_KINEMATIC)進(jìn)行描述，并通過(guò)動(dòng)態(tài)塑性本構(gòu)準(zhǔn)則模型模擬鋼筋的應(yīng)變率效應(yīng)。鋼筋屈服應(yīng)力可表示為

(1)

表1 混凝土HJC模型參數(shù)

表2 鋼筋模型參數(shù)

圍巖在地下拱抗爆過(guò)程中的主要作用是提供準(zhǔn)確的沖擊荷載以及約束拱結(jié)構(gòu)的變形與破壞，因此本文不考慮圍巖自身的破壞，將圍巖假定為彈性材料，以簡(jiǎn)化模擬過(guò)程。模擬中設(shè)圍巖的密度為2 750 kg/m3，彈性模量為8.0 GPa，泊松比為0.19.

2.3 爆炸沖擊波荷載

炸藥在巖石中爆炸所產(chǎn)生的沖擊波荷載可以減化為三角形荷載，以峰值壓力pm=3 MPa的沖擊荷載為例，假定其升壓時(shí)間t+=2 ms，壓力作用時(shí)間ts=25 ms. 且假設(shè)當(dāng)峰值壓力改變時(shí)，其升壓時(shí)間和壓力作用時(shí)間均按線性比例改變。圖4給出了峰值壓力pm分別為3 MPa、4 MPa、5 MPa時(shí)爆炸沖擊波荷載的時(shí)程曲線。數(shù)值模型中，爆炸沖擊波荷載直接施加至圍巖的上邊界，在LS-DYNA中的關(guān)鍵字為*LOAD_SEGMENT.

圖4 沖擊波荷載時(shí)程曲線Fig.4 Time-history curves of shock wave load

3 未損地下拱結(jié)構(gòu)的抗爆能力

下面采用試算的方法評(píng)估地下拱結(jié)構(gòu)的抗爆能力，模擬計(jì)算的時(shí)間為4 s(根據(jù)多次試算的結(jié)果，4 s內(nèi)結(jié)構(gòu)的變形與破壞已趨于穩(wěn)定)。通過(guò)調(diào)整沖擊荷載的大小(調(diào)整精度為0.1 MPa)來(lái)觀察數(shù)值模擬后的拱結(jié)構(gòu)是否破壞，得到臨界破壞荷載。破壞的標(biāo)準(zhǔn)為同一位置處的兩排鋼筋是否全部斷裂。

以地震前地下拱結(jié)構(gòu)為例，取沖擊荷載峰值壓力pm=10.0 MPa(t+=6.67 ms，ts=83.33 ms)，如圖5所示：當(dāng)沖擊荷載作用0.1 s時(shí)底板開(kāi)始受反射波的影響，隨后底板向上翹起，在底板中部和拱腳處產(chǎn)生應(yīng)力集中，使應(yīng)變?cè)龃?，?dāng)累積應(yīng)變達(dá)到材料極限后經(jīng)過(guò)3.0 s，底板中部斷裂并繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致拱腳處也完全斷裂(見(jiàn)圖6(a))；取沖擊荷載峰值壓力pm=9.0 MPa(t+=6.00 ms，ts=75.00 ms)，

沖擊荷載作用4.0 s后，地下拱結(jié)構(gòu)整體保持完整(見(jiàn)圖6(b))。因此震前地下拱結(jié)構(gòu)的承載能力介于10.0～9.0 MPa之間。

然后以精度0.1 MPa調(diào)整沖擊荷載的峰值大小，觀察模擬得到的結(jié)果。取沖擊荷載峰值壓力pm=9.5 MPa(t+=6.33 ms，ts=79.12 ms)，沖擊荷載作用4.0 s后，地下拱結(jié)構(gòu)的底板中間混凝土和兩層鋼筋完全斷裂(見(jiàn)圖6(c))；取沖擊荷載峰值壓力pm=9.4 MPa(t+=6.27 ms，ts=78.33 ms)，沖擊荷載作用4.0 s后，底板中間混凝土部分破壞，但整體保持完整(見(jiàn)圖6(d))。根據(jù)以上多次試算，可以認(rèn)定地震前該地下拱結(jié)構(gòu)的承載能力為9.4 MPa，其抗爆能力可用對(duì)應(yīng)的沖量表示為368 kPa·s.

圖5 地震前地下拱結(jié)構(gòu)的破壞過(guò)程(pm=10.0 MPa)Fig.5 Damage process of underground arch structure before earthquake (pm=10.0 MPa)

圖6 不同沖擊荷載峰值壓力下的地震前地下拱結(jié)構(gòu)響應(yīng)Fig.6 Response of underground arch structure before earthquake at peak pressures of shock load

4 單一裂縫地下拱結(jié)構(gòu)的響應(yīng)

下面分析地震作用后有1條裂縫的地下拱結(jié)構(gòu)在爆炸荷載作用下的響應(yīng)規(guī)律。根據(jù)對(duì)稱性，只需分析裂縫1～裂縫7對(duì)地下拱結(jié)構(gòu)抗爆能力的影響，分別對(duì)應(yīng)工況1～工況7. 模擬的方法與無(wú)裂縫的情況相同。由于模擬的工況較多，圖7只給出了地下拱結(jié)構(gòu)剛好破壞的變形圖。

圖7 不同工況條件下的地震后1條裂縫地下拱結(jié)構(gòu)響應(yīng)Fig.7 Response of underground arch structure with a crack after earthquake in different cases

7種不同位置裂縫的地下拱結(jié)構(gòu)的抗爆模擬結(jié)果比較如表3所示。其中α表示地下拱結(jié)構(gòu)地震后的剩余抗爆能力與地震前抗爆能力的比值，稱為剩余比。它可以很好地衡量裂縫對(duì)抗爆能力的影響，如圖8所示：裂縫2和裂縫3的剩余比α≈0.1，表明其影響較大；裂縫7的剩余比α≈0.7，表明其影響較小。7種裂縫的平均剩余比α≈0.3，即有1條裂縫的情況下，地下拱結(jié)構(gòu)的抗爆能力下降50%以上。

表3 模擬結(jié)果的比較

圖8 裂縫位置對(duì)抗爆能力的影響Fig.8 Effect of crack location on anti-blasting ability

5 與理論計(jì)算結(jié)果的比較

目前，關(guān)于地震后受損地下拱結(jié)構(gòu)抗爆能力研究的文獻(xiàn)較少，可供比較的只有周健南等[3-4]的部分理論計(jì)算結(jié)果，沒(méi)有相關(guān)的試驗(yàn)結(jié)果可供參考。為了驗(yàn)證數(shù)值模擬結(jié)果的正確性，將本文模擬結(jié)果與文獻(xiàn)[4]結(jié)果進(jìn)行比較。

文獻(xiàn)[4]從拱腳推力的角度考慮拱的承載能力：“在裂縫穿透截面的條件下，配筋率較高時(shí)地震后結(jié)構(gòu)承載能力下降60%～70%”；工況3時(shí)的承

載能力為3.3 MPa，相對(duì)于地震前地下拱結(jié)構(gòu)的承載能力(9.4 MPa)下降了64.9%，與理論計(jì)算非常吻合。特別是后續(xù)工況17的模型與文獻(xiàn)[4]中假定的兩鉸拱結(jié)構(gòu)模型類似，模擬得到的承載能力為3.3 MPa，下降了64.9%，與理論計(jì)算結(jié)果一致，表明數(shù)值模擬結(jié)果是較準(zhǔn)確的。

6 多個(gè)裂縫地下拱結(jié)構(gòu)的響應(yīng)

下面分析多條裂縫對(duì)地下拱結(jié)構(gòu)抗爆能力的影響。以圖1為基礎(chǔ)，假定有2條裂縫，根據(jù)概率論，不同裂縫組合的工況共有12×11=132種，考慮到對(duì)稱性，需要模擬的工況將超過(guò)60種。如果有3條裂縫，則需要模擬的工況將超過(guò)100種，計(jì)算的工作量無(wú)疑是巨大的，因此有必要進(jìn)行適當(dāng)且合理的簡(jiǎn)化。

從以上研究和圖8可以看出，裂縫2和裂縫3的影響是相似的，而且裂縫2和裂縫3一般不會(huì)同時(shí)出現(xiàn)，因此后面的模擬只考慮裂縫3的影響。而拱側(cè)上的裂縫4、裂縫5和裂縫6的影響也是相似的，后面的模擬中將取裂縫5為代表，研究它與其他裂縫結(jié)合出現(xiàn)時(shí)的影響；裂縫4、裂縫5和裂縫6也可能同時(shí)出現(xiàn)，這一情況需要單獨(dú)進(jìn)行模擬分析。因此只需要模擬12種工況。

3條裂縫的工況組合數(shù)目更多，現(xiàn)在僅分析3條裂縫相鄰分布的情況，考慮到裂縫2和裂縫3一般不會(huì)同時(shí)出現(xiàn)，基于拱結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，只需模擬6種工況。為了與理論計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行比較，還增加了工況37，即共模擬7種工況。

2條裂縫12種工況和3條裂縫7種工況的組合方式和模擬結(jié)果分別匯總?cè)绫?和表5所示，工況組合的編號(hào)從11～22，其中后3種工況模擬的是裂縫4、縫裂5和縫裂6同時(shí)存在2條裂縫的情況，表4和表5中最后一行為工況組合中裂縫單獨(dú)出現(xiàn)時(shí)的抗爆能力。

表4 2條裂縫的組合方式與模擬結(jié)果

表5 3條裂縫的組合方式與模擬結(jié)果

圖9、圖10分別為2條裂縫、3條裂縫在爆炸荷載作用下的變形圖。對(duì)2條裂縫和3條裂縫共19種工況的數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行分析可以發(fā)現(xiàn)：

1) 多條裂縫存在的條件下，地下拱結(jié)構(gòu)的抗爆能力由其中對(duì)抗爆能力影響最大的裂縫決定，存在“木桶”現(xiàn)象(木桶裝水的多少由最短的一塊板決定)。即多條裂縫存在時(shí)，地下拱結(jié)構(gòu)從最薄弱的位置開(kāi)始破壞，最薄弱的位置就是影響最大的某條裂縫。

圖9 不同工況條件下的地震后2條裂縫地下拱結(jié)構(gòu)響應(yīng)Fig.9 Responses of underground arch structure with two cracks after earthquake in different cases

2)模擬的多條裂縫工況共有19種，每種工況的抗爆能力與工況組合裂縫單獨(dú)出現(xiàn)時(shí)的抗爆能力相比：抗爆能力下降的有5種，平均下降6.0 kPa·s，最大下降13.0 kPa·s；抗爆能力上升的有8種，平均上升6.75 kPa·s；還有6種工況保持不變。與地震前地下拱結(jié)構(gòu)368 kPa·s相比，說(shuō)明多條裂縫時(shí)的抗爆能力與單一裂縫時(shí)的抗爆能力沒(méi)有顯著區(qū)別。

圖10 不同工況條件下的地震后3條裂縫地下拱結(jié)構(gòu)響應(yīng)Fig.10 Responses of underground arch structure with three cracks after earthquake in different cases

7 結(jié)論

1)數(shù)值模擬的結(jié)果與理論計(jì)算的結(jié)果基本吻合，符合地震后地下拱結(jié)構(gòu)抗爆能力的變化規(guī)律。

2)裂縫位置對(duì)于地震后地下拱結(jié)構(gòu)的抗爆能力影響較大。當(dāng)裂縫在拱頂正中時(shí)，其對(duì)拱結(jié)構(gòu)抗爆能力的影響最小，大約剩余70%的抗爆能力；當(dāng)裂縫處于拱腳位置時(shí)，其對(duì)拱結(jié)構(gòu)抗爆能力的影響較大，大約剩余10%左右，其中裂縫垂直于底板時(shí)影響最大。

3)多條裂縫存在的條件下，地下拱結(jié)構(gòu)的抗爆能力由其中對(duì)抗爆能力影響最大的裂縫決定。而且多條裂縫時(shí)的抗爆能力與單一裂縫時(shí)的抗爆能力沒(méi)有顯著區(qū)別。

4)影響地震后地下拱結(jié)構(gòu)抗爆能力的因素還有很多，本文僅分析了裂縫位置和多條裂縫組合的影響。下一步可詳細(xì)分析裂縫特征(縫寬、摩擦系數(shù))和圍巖破壞狀況等對(duì)地震后地下拱結(jié)構(gòu)抗爆能力的影響，以進(jìn)一步揭示地震后地下拱結(jié)構(gòu)的抗爆與毀傷機(jī)理。

另外，本文假定的爆炸荷載作用方向?yàn)榇怪毕蛳拢瑢?shí)際的爆炸荷載作用一般存在一定的角度，當(dāng)角度過(guò)大時(shí)(如水平方向的爆炸荷載)，會(huì)對(duì)拱結(jié)構(gòu)的抗爆能力產(chǎn)生一定的影響，但影響的定量規(guī)律需要通過(guò)后續(xù)的研究得出。

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StudyofAnti-blastingAbilityofDamagedUndergroundArchStructureafterEarthquake

TANG Ting1, ZHOU Jian-nan2

(1.Naval Logistics College of PLA, Tianjin 300450, China; 2.Army Engineering University, Nanjing 210007, Jiangsu，China)

TU93+2; O383+.2

A

1000-1093(2017)09-1736-09

10.3969/j.issn.1000-1093.2017.09.010

2016-07-28

國(guó)家自然科學(xué)青年基金項(xiàng)目(51308544)； 解放軍理工大學(xué)預(yù)先研究基金項(xiàng)目(KYDXZLXY1301)

唐廷(1980—)， 男， 講師， 博士后。 E-mail:kublai@126.com

周健南(1979—)， 男， 副教授， 博士。 E-mail:zjn_0414@163.com