謝明春
摘要: 針對中學(xué)部分學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用能力較低這一現(xiàn)象,本文結(jié)合實(shí)際運(yùn)用教育學(xué)心理學(xué)規(guī)律,提出了一些建議,旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率.
關(guān)鍵詞:概念;數(shù)學(xué)能力;能力培養(yǎng);教育
· 【中圖分類號】G633.6
0 引言
隨著人類社會(huì)的進(jìn)步和科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,數(shù)學(xué)的應(yīng)用范圍也迅速擴(kuò)大,不僅被廣泛深入地應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)科學(xué)等眾多領(lǐng)域之中.因此,不僅要教學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí),更重要的是如何提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力.
1 邏輯思維能力的培養(yǎng)方法
1.1 邏輯思維能力
邏輯思維能力是指正確地運(yùn)用邏輯思維的形式,規(guī)律和方法進(jìn)行思考的能力.這不僅要求在思考過程中必須遵循一般的邏輯思維規(guī)律,而且要求在思考過和中能正確、靈活地運(yùn)用各種邏輯和基本的邏輯方法.
1.2 邏輯思維能力培養(yǎng)方法:
1.2.1 講清數(shù)學(xué)的基本思想方法,使學(xué)生掌握解決問題的一般思路
例如“化繁為簡”是數(shù)學(xué)的基本思想方法之一.在講授證明三角恒等式時(shí),分析方法一般有“順證”(左邊證到右邊)、逆證 (右邊證到左邊)等思路,有“化切(割)為弦”“降次”“1的代換” 等解題技巧,但總的原則是 “化繁為簡”.又如待定系數(shù)法、換元法、數(shù)形結(jié)合等都是數(shù)學(xué)的基本思想方法.教師要結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)反復(fù)闡述,使學(xué)生明確這些方法的特點(diǎn)、思路、應(yīng)用等,從而比較熟練地掌握這些方法.
1.2.2 “咬文嚼字,分析段意”―― 借鑒語文教學(xué)的方法培養(yǎng)學(xué)生的分析能力
在數(shù)學(xué)證明推理或解題計(jì)算過程中存在著精密有序的邏輯關(guān)系.在分析時(shí)往往借鑒語文教學(xué)中“劃分段落,概括段意”的方法,要求學(xué)生進(jìn)行分析.
1.2.3 一題多解,發(fā)展學(xué)生求異創(chuàng)新的思維能力
例如,用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式,可以利用標(biāo)準(zhǔn)式求解,也可以用配方式(或頂點(diǎn)式)即和兩根式,分析了各式的適用條件和優(yōu)劣;便于學(xué)生根據(jù)題設(shè)自由選擇.
2 運(yùn)算能力的培養(yǎng)方法
2.1 運(yùn)算能力
運(yùn)算能力指的是迅速,正確,合理的完成各種運(yùn)算,運(yùn)算技能的形式是不斷運(yùn)用運(yùn)算規(guī)則,經(jīng)過多次合理練習(xí)而實(shí)現(xiàn)的.衡量運(yùn)算的標(biāo)志,是看運(yùn)算的在準(zhǔn)確度、速度、靈活度和意識(shí)到運(yùn)算法規(guī)的清晰程度.運(yùn)算能力是一種綜合能力,這不可能獨(dú)立存在和發(fā)展,而是與觀察力,注意力,記憶力,理解力,推理能力,表達(dá)能力以及其它能力互相滲透,互相影響的.
2.1 運(yùn)算能力培養(yǎng)方法:
2.1.1 學(xué)好基礎(chǔ)知識(shí) 防止運(yùn)算錯(cuò)誤
數(shù)學(xué)運(yùn)算中常用到數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)(概念,法則,公式,定理等),如果我們不重視對基礎(chǔ)知識(shí)的深刻理解和牢固記憶,那么在運(yùn)算中就會(huì)出現(xiàn)各種錯(cuò)誤.學(xué)生必須重視課本上的一些基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí),課上專心聽講,課后多看書、勤復(fù)習(xí),這樣才能在運(yùn)算中準(zhǔn)確、靈活地運(yùn)用這些基礎(chǔ)知識(shí),發(fā)展數(shù)感,增強(qiáng)體驗(yàn),提高我們的運(yùn)算能力.
2.1.2 掌握解題方法 提高運(yùn)算速度
在參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中,積累和使用數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),按《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求“形成解決問題的一些基本策略,體驗(yàn)解決問題的多樣性”,掌握一些常用的數(shù)學(xué)方法和技巧,可以優(yōu)化解題的過程,提高運(yùn)算速度.
2.1.3 規(guī)范解題過程 養(yǎng)成良好習(xí)慣
因解題過程不規(guī)范而造成運(yùn)算錯(cuò)誤的情況屢見不鮮.例如,有的同學(xué)解一元二次方程,常將移項(xiàng)與合并同類項(xiàng)并成一步,這極易發(fā)生錯(cuò)誤.
2.1.4 重視解題訓(xùn)練 增強(qiáng)解題能力
數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)主要是通過解題來實(shí)現(xiàn),初中階段加大練習(xí)量,經(jīng)常進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練十分必要,所以,同學(xué)們一定要認(rèn)真完成老師布置的作業(yè),堅(jiān)決杜絕抄襲作業(yè)的不良現(xiàn)象.除了完成作業(yè)外,還要有計(jì)劃、有目的地選擇做課本上未布置為作業(yè)的習(xí)題.
3 空間想象能力的培養(yǎng)方法
3.1 空間想象能力
空間想象能力就是人們對事物的空間形式進(jìn)行觀察分析和抽象,創(chuàng)新的能力, 它包括:熟悉幾何體的形狀,結(jié)構(gòu),性質(zhì),能分析圖形間的度量和位置關(guān)系;能根據(jù)幾何圖形的性質(zhì),通過思考創(chuàng)造適合一定條件,性質(zhì)的幾何圖形;能排除感性直觀的干擾,對各種抽象空間進(jìn)行想象,并抽象空間的問題能換成代數(shù)和分析的問題.
3.2 空間想象能力培養(yǎng)方法:
3.2.1 運(yùn)用實(shí)物、模型進(jìn)行直觀學(xué)習(xí),使頭腦中形成空間觀念的整體形象.
3.2.2 通過畫草圖使頭腦中形成的空間概念形象具體化.
3.2.3 研究圖形的組成元素及性質(zhì),深入了解空間形式的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和特征.
3.2.4 運(yùn)用默解,而不用模型和圖形,訓(xùn)練想像力.
3.2.5 研究圖形之間的關(guān)系,包括同類和不同類圖形之間的關(guān)系.
3.2.6 數(shù)形結(jié)合,拓寬思路.
4 解決問題的能力的培養(yǎng)方法
4.1 解決問題的能力
數(shù)學(xué)是科技,生產(chǎn)等的工具,數(shù)學(xué)知識(shí)越來越廣泛地應(yīng)用在社會(huì)各個(gè)部門,這是當(dāng)今的一種發(fā)展趨向,從而決定了數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)重視學(xué)生的解決問題能力.老師引導(dǎo)學(xué)生將問題與自己已學(xué)的知識(shí)聯(lián)系起來,從而進(jìn)立數(shù)學(xué)模型.
4.2解決問題的能力的培養(yǎng)方法:
4.2.1 培養(yǎng)學(xué)生的“問題提出”能力
首先應(yīng)創(chuàng)設(shè)開放的教學(xué)情境,給予學(xué)生充分思考的時(shí)間,提供一個(gè)分享、修改的環(huán)境,注意保護(hù)好學(xué)生的好奇心;其次,教學(xué)中要改變過分依賴接受記憶、機(jī)械模仿等進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方式,突出以提出、發(fā)展和解決問題為中心,注重學(xué)生自主探索與師生合作交流,重視數(shù)學(xué)聯(lián)系學(xué)習(xí)與知識(shí)建構(gòu).教學(xué)內(nèi)容的處理應(yīng)具有探索性、發(fā)展性,具有一定的新異性、趣味性和挑戰(zhàn)性;要盡量聯(lián)系生產(chǎn)生活實(shí)際,體現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的應(yīng)用價(jià)值.
4.2.2 加強(qiáng)解決問題的元認(rèn)知能力的培養(yǎng)
元認(rèn)知是“為完成某一具體目標(biāo)或任務(wù),認(rèn)知主體依據(jù)認(rèn)知對象對認(rèn)知過程進(jìn)行主動(dòng)的監(jiān)測,以及連續(xù)的調(diào)節(jié)和協(xié)調(diào)”,元認(rèn)知的特點(diǎn)是突出“怎樣思考”,即特別強(qiáng)調(diào)有目的的思考.這樣的思維策略本身雖不一定是問題解決的具體過程,但它可以促進(jìn)探索,促進(jìn)發(fā)現(xiàn)問題解決的途徑.
4.2.3 注重知識(shí)的系統(tǒng)性挖掘問題的內(nèi)在聯(lián)系
教師在教學(xué)中應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)知識(shí)、技能進(jìn)行歸納整理.在對知識(shí)的歸納整理過程中,不是簡單羅列學(xué)過的概念、定理、公式、法則等,而是建立知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系,分清主次,找出其基本思想方法,并能反映出這部分內(nèi)容的規(guī)律、特點(diǎn),通過知識(shí)的系統(tǒng)化,挖掘問題的內(nèi)在聯(lián)系,逐步提高學(xué)生提出問題、研究問題、解決問題的能力.
4.2.4 加強(qiáng)的數(shù)學(xué)創(chuàng)新精神培養(yǎng)
要求學(xué)生在問題解決的過程中,往往不墨守成規(guī),積極主動(dòng)地進(jìn)行探索,并且不滿足于已有解法,而認(rèn)真回顧與思考,尋求最優(yōu)方案,推廣已得結(jié)論,表現(xiàn)出思維的獨(dú)創(chuàng)性.教學(xué)中教師可從教學(xué)史、數(shù)學(xué)家傳記中發(fā)掘數(shù)學(xué)精神的典型事例,還可以引導(dǎo)學(xué)生在多種數(shù)學(xué)實(shí)踐中感受和磨練數(shù)學(xué)精神.
參考文獻(xiàn):
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