黎斌，彭桂蘭，吳紹峰，羅傳偉，邱光應(yīng)，楊玲

(西南大學(xué) 工程技術(shù)學(xué)院,重慶,400715)

魔芋真空干燥特性及動(dòng)力學(xué)模型的建立

黎斌，彭桂蘭*，吳紹峰，羅傳偉，邱光應(yīng)，楊玲

(西南大學(xué) 工程技術(shù)學(xué)院,重慶,400715)

為了實(shí)現(xiàn)魔芋的規(guī)?；婵崭稍?，縮短干燥時(shí)間，提高脫水制品的品質(zhì)，降低生產(chǎn)能耗和成本。該文采用真空干燥技術(shù)將其干燥至安全含水率15%，選取溫度(50、60、70 ℃)和真空度(0.04、0.05、0.06 MPa)為試驗(yàn)因素進(jìn)行研究，考察了溫度和真空度對魔芋切片干燥水分比MR和干燥速率DR的影響、水分?jǐn)U散系數(shù)以及干燥活化能。利用6種常見食品干燥數(shù)學(xué)模型對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行非線性擬合，通過比較評價(jià)決定系數(shù)R2、卡方χ2、和標(biāo)準(zhǔn)誤差eRMSE以及平均相對誤差E得到較優(yōu)模型模型并與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行對比檢驗(yàn)。結(jié)果表明，魔芋切片真空干燥是內(nèi)部水分?jǐn)U散控制的降速干燥過程；魔芋真空干燥最佳動(dòng)力學(xué)模型為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，模型平均相對誤差E為1.32%；在不同干燥條件下對魔芋有效擴(kuò)散系數(shù)Deff和活化能Ea進(jìn)行求解表明，有效水分?jǐn)U散系數(shù)Deff與真空度和溫度成正比，平均干燥活化能Ea為28.96 kJ/mol。

魔芋；干燥；模型；真空干燥；動(dòng)力學(xué)

魔芋(konjac)為天南星科(araceae)魔芋屬(amorphophallus blume)多年生草本植物[1-2]，原產(chǎn)于亞洲中南半島北部和云南南部北緯16°～24°地帶[3]，我國現(xiàn)已發(fā)現(xiàn)和命名的品種有26個(gè)。魔芋富含葡甘聚糖、纖維素、淀粉、氨基酸、生物堿、可溶性糖等大量特殊物質(zhì)，其中葡甘聚糖含量高達(dá)60%(干基)，因此魔芋具有豐富的藥用和食用價(jià)值[4]。由于剛采收的魔芋含水率較高(80%～85%)，使得魔芋貯藏過程中易變質(zhì)腐爛，干燥是保證其品質(zhì)和營養(yǎng)價(jià)值的重要手段[5]。

農(nóng)產(chǎn)品在干燥過程中易發(fā)生Maillard反應(yīng)從而引起褐變，干燥溫度和干燥時(shí)間對農(nóng)產(chǎn)品顏色變化有很大影響[6-8]，因此魔芋采摘后的快速干燥是很有必要的。目前真空干燥技術(shù)被廣泛應(yīng)用于食品行業(yè)，TAKAHIRO ORIKASA等[9]運(yùn)用真空干燥技術(shù)分析了獼猴桃切片在干燥過程中水分、硬度、VC含量、抗氧活化性以及色澤的變化。VISHAL KUMAR等[10]在不同熱燙時(shí)間、熱燙溫度和干燥溫度下對魔芋片干燥動(dòng)力學(xué)及品質(zhì)特性(色澤、質(zhì)地、褐變和感官品質(zhì))進(jìn)行了研究，得到魔芋熱風(fēng)干燥的最佳工藝參數(shù)。SYARIEF[11]、SADOWSKA[12]等用真空干燥方法對油菜籽進(jìn)行薄層干燥特性研究，并建立該試驗(yàn)品種的薄層干燥數(shù)學(xué)模型。

我國對魔芋的干燥技術(shù)研究也逐漸受到廣泛關(guān)注。馮亞運(yùn)等[13]研究了魔芋氣體射流沖擊干燥特性，其試驗(yàn)中所采用的切片厚度為3～5 mm，風(fēng)溫為70～100 ℃，風(fēng)速為10～13m/s，其水分有效擴(kuò)散系數(shù)在1.232 3×10-9～2.217 8×10-9m2/s隨著切片厚度、風(fēng)溫和風(fēng)速的增加而增加；并利用阿倫尼烏斯公式計(jì)算魔芋片的干燥活化能，氣體射流沖擊干燥的魔芋活化能為6.601 kJ/mol；葉維等[14]研究了魔芋熱泵干燥特性，并建立了魔芋熱泵干燥的數(shù)學(xué)模型，其最大的特點(diǎn)是考慮了魔芋品質(zhì)及褐變的問題，在對魔芋干燥前，對魔芋進(jìn)行了護(hù)色處理，且經(jīng)過護(hù)色處理后，魔芋熱泵干燥的色澤良好；和智坤等[15]研究了魔芋葡甘露寡糖的干燥加熱硒酸化及其產(chǎn)物的抗氧化性，試驗(yàn)表明，葡甘露聚糖硒酸化有利于提高葡甘露聚糖的抗氧化性。

本文將真空干燥技術(shù)應(yīng)用于魔芋干燥，選用真空度和干燥溫度2個(gè)因素進(jìn)行全面實(shí)驗(yàn)，利用6種經(jīng)典數(shù)學(xué)模型擬合試驗(yàn)數(shù)據(jù)，對經(jīng)典模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行對比，得到魔芋真空干燥最佳模型。計(jì)算出魔芋真空干燥有效水分?jǐn)U散系數(shù)Deff和干燥活化能Ea，以期能夠較準(zhǔn)確地預(yù)測魔芋真空干燥過程中水分變化規(guī)律和干燥速率，為魔芋真空干燥工藝參數(shù)選擇提供理論依據(jù)和實(shí)踐指導(dǎo)。

1 材料與方法

1.1材料

新鮮白魔芋，一年生，購于四川宜賓市，選擇個(gè)體完整、無機(jī)械損傷、大小均勻的魔芋。

1.2儀器與設(shè)備

DZF型真空干燥箱，北京科偉永興儀器有限公司；KW-2型旋片式真空泵，北京科偉永興儀器有限公司；JA5002電子精密天平(測量精度為10 mg)，上海精天電子儀器有限公司。

1.3方法

1.3.1 魔芋加工工藝流程

鮮芋→挑選→清洗→去皮→清理→切片→干燥

1.3.2 魔芋真空干燥特性實(shí)驗(yàn)方案

真空干燥實(shí)驗(yàn)前對干燥倉內(nèi)進(jìn)行預(yù)加熱，減小熱慣性對干燥溫度造成的影響，根據(jù)前期干燥預(yù)實(shí)驗(yàn)，選取大小均勻、沒有質(zhì)量缺陷的魔芋進(jìn)行切片處理，洗凈削皮后將其切成厚度為4mm的正方形的小塊，準(zhǔn)確稱量(50±0.1) g放置于預(yù)先加熱的真空干燥箱內(nèi)進(jìn)行干燥處理，干燥溫度采用50、60、70 ℃，真空度選取0.04、0.05、0.06 MPa進(jìn)行全面實(shí)驗(yàn)。采用間歇式稱量，每隔20 min記錄一次物料的質(zhì)量，當(dāng)干燥至前后2次稱量質(zhì)量差不超過0.10 g時(shí)即認(rèn)為物料達(dá)到平衡含水率Me，停止干燥，每組實(shí)驗(yàn)進(jìn)行3次平行試驗(yàn)。

1.3.3 試驗(yàn)各指標(biāo)

(1)初始含水率的測定

105 ℃恒溫干燥法，參考GB /T 5009. 3—2003。

(2)含水率比MR及干燥速率DR

根據(jù)水分比定義可得，含水率比及干燥速率計(jì)算公式如下：

MR=(Mt-Me)/(M0-Me)

(1)

(2)

式中：Me，試樣平衡含水率，%d.b.；M0，試樣初始含水率，%d.b.；Mt，試樣在t時(shí)刻的含水率，%d.b.；Mt+Δt：試樣在t+Δt時(shí)刻的含水率，%d.b.；Δt，時(shí)間差值，h。

(3)有效水分?jǐn)U散系數(shù)Deff

在降速干燥階段，生物制品的干燥特性可以用Fick擴(kuò)散方程來描述，方程的解法由Crank提出，適用于長方形、圓柱形和球形等形狀的物料。當(dāng)所有的魔芋樣品都有相同的初始含水率時(shí)，魔芋的有效水分?jǐn)U散系數(shù)可用式(3)來計(jì)算[16]：

(3)

式中：Deff為有效水分?jǐn)U散系數(shù)；L0為魔芋片厚度的一半，L0=2 mm。

通過繪制lnMR相對于干燥時(shí)間t的曲線，將曲線進(jìn)行線性擬合，則通過此直線的斜率k可計(jì)算出魔芋的有效水分系數(shù)Deff。

(4)

(4)活化能Ea

有效水分?jǐn)U散系數(shù)Deff與溫度T的相關(guān)性遵循Arrhenius關(guān)系[17],關(guān)系式如下所示：

(5)

1.4各數(shù)學(xué)模型評價(jià)指標(biāo)

本實(shí)驗(yàn)采用平均相對誤差E、決定系數(shù)R2、卡方χ2及均方根誤差eRMSE4個(gè)參數(shù)來衡量模型擬合效果的好壞，平均相對誤差在研究中被廣泛的應(yīng)用，E值低于10%說明擬合度比較好；R2值越大說明模型擬合效果越好；χ2和eRMSE越小則模型擬合度越高。各評價(jià)指標(biāo)計(jì)算式如下：

(1) 平均相對誤差E

(6)

(2) 決定系數(shù)R2

(7)

(3) 卡方χ2

(8)

(4) 均方根誤差eRMSE

(9)

1.5BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)

(1) 輸入層節(jié)點(diǎn)的選擇

將影響魔芋真空干燥綜合指標(biāo)的包括干燥溫度、真空度和時(shí)間3個(gè)因素作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入節(jié)點(diǎn)。

(2) 輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)的確定

將魔芋真空干燥的含水率比作為評價(jià)參數(shù)，即輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為1。

(3) 隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的確定

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式可以進(jìn)行隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的選擇。經(jīng)驗(yàn)公式如下：

(10)

式中：m為隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)；a為輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)；b為輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)；n為1～10之間的調(diào)節(jié)常數(shù)。

在本文中，a=3,b=1。則依據(jù)公式可得3

(4) 傳遞函數(shù)及算法

選擇Tansig函數(shù)和Logsig函數(shù)作為隱含層的傳遞函數(shù)，線性函數(shù)Purelin作為輸出層的傳遞函數(shù)。與傳統(tǒng)BP算法相比，Levenberg-Marquardt算法梯度下降更快，在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的收斂上能以很少的迭代次數(shù)達(dá)到誤差要求[18]。因此采用Levenberg-Marquardt算法進(jìn)行訓(xùn)練。

1.6數(shù)據(jù)預(yù)處理

由于本系統(tǒng)采用S型函數(shù)作為傳遞函數(shù)，當(dāng)輸入輸出范圍在區(qū)間[0,1]時(shí)，訓(xùn)練效果最佳，對各因素進(jìn)行歸一化處理：

xi=(x-xmin)/(xmax-xmin)

(11)

式中：xi為歸一化處理后的數(shù)據(jù)；x為歸一化處理前的數(shù)據(jù)xmax為原始數(shù)據(jù)組中最大值；xmin為原始數(shù)據(jù)組中最小值。

1.7統(tǒng)計(jì)方法

每組實(shí)驗(yàn)進(jìn)行3次平行實(shí)驗(yàn)，取其平均值。運(yùn)用SPSS20軟件對6個(gè)經(jīng)典模型進(jìn)行擬合，采用MATLAB8.0對數(shù)據(jù)進(jìn)行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和擬合。

2 結(jié)果與分析

2.1真空度對干燥特性的影響

在干燥溫度為70 ℃的條件下，分別設(shè)定干燥倉內(nèi)真空度為0.04、0.05、0.06 MPa，考察真空度對魔芋干燥特性的影響。不同真空度條件下魔芋含水率比變化曲線以及干燥速率變化曲線如下圖1所示。

圖1 干燥溫度為70 ℃時(shí)，不同真空度條件下魔芋含水率比MR和干燥速率DR隨時(shí)間變化曲線Fig 1 Variation of moisture content and drying rate of konjac at different vacuum and a constant drying temperature at 70 ℃ with time

由圖1-a可以看出，在溫度相同的條件下，真空度越高，干燥過程中魔芋的水分比變化就越大，魔芋達(dá)到平衡含水率的時(shí)間就越短。其中，真空度在0.04、0.05、0.06 MPa條件下，干燥樣品達(dá)到平衡含水率時(shí)間分別為243、262、280 min；一方面是由于在不同真空度下水的沸點(diǎn)不同，氣壓愈低，水的沸點(diǎn)愈低，較高的真空度加速了水分的汽化。另一方面在真空干燥過程中，魔芋內(nèi)部及外部還存在著壓力差，使得被汽化的水分子加速向真空空間移動(dòng)。因此，真空度越高，越有利于水分在較低的溫度下汽化。由圖1-b可以看出：在不同真空度條件下，干燥速率達(dá)到最大值的時(shí)間均在30～45 min，真空度為0.04、0.05、0.06 MPa時(shí)干燥速率最大值分別為1.518%d.b/h、1.39%d.b/h和1.68%d.b/h。

2.2干燥溫度對魔芋干燥特性的影響

在真空度為0.04 MPa的條件下，分別設(shè)定溫度為50、60、70 ℃，考察干燥溫度對魔芋干燥特性的影響。不同溫度條件下魔芋含水率比以及干燥速率曲線如圖2所示。

圖2 真空度為0.04 MPa時(shí)，不同真空度條件下魔芋含水率比MR和干燥速率DR隨時(shí)間變化曲線Fig.2 Variation of moisture content and drying rate of konjac at different drying temperature and a constant vacuum of 0.04 MPa with time

由圖2-a可得：溫度越高，魔芋達(dá)到平衡含水率所需的時(shí)間越短，在50℃條件的干燥時(shí)間約是70 ℃條件下的1.71倍，干燥前期的干燥速率比干燥后期的干燥速率快；魔芋為含濕多孔介質(zhì)，含濕多孔介質(zhì)在對流對流干燥時(shí)，傳熱傳質(zhì)過程同時(shí)發(fā)生且相互耦合。溫度越高，魔芋表面就能快速獲得足夠的熱量從而促進(jìn)自由水分的蒸發(fā)，而多余的潛熱則由魔芋表面?zhèn)飨蚰в髢?nèi)部，促使內(nèi)部液相蒸發(fā)。從圖2-b中可以看出魔芋真空干燥過程中沒有明顯的恒速干燥期，當(dāng)干燥發(fā)生30 min左右時(shí)達(dá)到最大干燥速率為1.58%d.b/h，干燥發(fā)生前180 min均為加速期，這是由于干燥初期脫水主要成分為魔芋球莖組織內(nèi)的大量游離水。當(dāng)干燥發(fā)生180 min時(shí)，水分從內(nèi)部遷移到表面的速率小于從表面蒸發(fā)到空氣中的速率，導(dǎo)致干燥速率減小，進(jìn)入降速階段。

2.3魔芋真空干燥數(shù)學(xué)模型

根據(jù)前人研究成果，常見的食品薄層干燥數(shù)學(xué)模型如表1所示。采用SPSS20軟件，運(yùn)用表1中6種數(shù)學(xué)模型分別對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，所有模型參數(shù)及評價(jià)指標(biāo)(E、R2、χ2和eRMSE)均列于表2。結(jié)果表明：在9種試驗(yàn)條件下，三次多項(xiàng)式模型的決定系數(shù)R2值均大于0.998 3，高于其他幾種模型的決定系數(shù)值。平均相對誤差E值都低于10%，最大值為9.14%，均小于其他五個(gè)模型的E值，其卡方χ2值均小于0.01%，也都高于其它幾種模型的卡方值；均方根誤差eRMSE值最大為1.01%，均低于其他5種模型的均方根誤差值。由此可見，最適合魔芋真空干燥特性的數(shù)學(xué)模型是三次多項(xiàng)式模型。

表1 食品真空干燥數(shù)學(xué)模型

表2 數(shù)學(xué)模型相關(guān)參數(shù)及評價(jià)指標(biāo)

續(xù)表2

模型abcdknχ2EeRMSER2試驗(yàn)條件：真空度為004MPa，溫度70℃Lewis----2404-035%2482%578%09491Page----36521556003%1387%155%09963logarithmic1466-1351--0425-004%1166%187%09958ModifieldPage----22991556003%1387%155%09967WangandSingh0657-1688----003%1069%169%09969三次多項(xiàng)式0700-0277-14281010--000%451%041%10000試驗(yàn)條件：真空度為005MPa，溫度50℃Lewis----2502-045%2512%612%09451Page----28251485003%1268%152%09952logarithmic1532-1285--0416-005%1212%168%09965ModifieldPage----22251485003%1325%167%09968WangandSingh0638-1432----004%1124%158%09976三次多項(xiàng)式088-0242-13661114--001%432%038%09997試驗(yàn)條件：真空度為005MPa，溫度60℃Lewis----2934-031%3864%542%09568Page----47641541003%3422%159%09968logarithmic1257-2089--0210-009%2143%275%09897ModifieldPage----27541541003%1819%159%09965WangandSingh1090-2012----003%2042%178%09954三次多項(xiàng)式06130277-18821011--001%914%101%09983試驗(yàn)條件：真空度為005MPa，溫度70℃Lewis----2515-034%1853%567%09564Page----36891491004%2257%184%09954logarithmic1390-1499--0356-004%849%177%09968ModifieldPage----23991491004%794%184%09959WangandSingh0754-1781----002%590%132%09981三次多項(xiàng)式05250050-15791005--000%227%042%10000試驗(yàn)條件：真空度為006MPa，溫度50℃Lewis----2982-042%3856%477%09622Page----39861751004%2564%192%09974logarithmic101-1785--0286-007%2654%284%09923ModifieldPage----25121751004%2512%195%09953WangandSingh1012-1886----005%1956%213%09945三次多項(xiàng)式06320132-20120998--001%532%086%09994試驗(yàn)條件：真空度為006MPa，溫度60℃Lewis----2682-036%3586%621%09534Page----45621642003%2256195%09956logarithmic116-1856--0262-007%2852%236%09929ModifieldPage----25341642003%2254%192%09948WangandSingh1012-1852----006%2215%1625%09967三次多項(xiàng)式05820134-20121010--001%585%076%10000試驗(yàn)條件：真空度為006MPa，溫度70℃Lewis----2793-035%3727%577%09540Page----44321538003%2335%171%09962logarithmic13-1905--0249-008%2768%258%09911ModifieldPage----26331538003%2334%171%09963WangandSingh0971-1994----004%2017%192%09952三次多項(xiàng)式06460128-17761015--001%679%093%09998

2.4BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型

2.4.1 隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的選擇

由式(10)所初步設(shè)置的隱含層節(jié)點(diǎn)通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱進(jìn)行訓(xùn)練擬合，訓(xùn)練擬合結(jié)果見表3。

表3 不同隱含層節(jié)點(diǎn)訓(xùn)練結(jié)果Table 3 The training results based on variationalhidden-layer nodes

由表3可知：當(dāng)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為10時(shí)，訓(xùn)練樣本的均方誤差最小為2.521 08e-2，說明當(dāng)節(jié)點(diǎn)數(shù)為10時(shí)訓(xùn)練效果最好，因此選取隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為10構(gòu)造神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練結(jié)果如圖3所示。從圖中可以看出，經(jīng)過75次訓(xùn)練，停止誤差平方和達(dá)到2.640 5e-15，此時(shí)模型R值為0.999 98，說明此時(shí)模型擬合度較高，具有較高的可靠性。

圖3 10個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練圖Fig.3 The training figure of neural network based on 10 hidden-layer nodes

此時(shí)網(wǎng)絡(luò)權(quán)矩陣為：

W{2,1}=[0.396 04 0.187 66 -0.273 57 -0.954 5 -0.783 97 -0.774 05 0.691 29 0.634 23 1.092 9]

b{1}=[2.889 2 -2.112 8 1.240 9 -0.944 59 -0.944 59 0.625 39 -2.274 4 -2.192 6 2.607 1]

b{2}=[0.357 37]

2.5三次多項(xiàng)式模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的檢驗(yàn)

追加一組工藝參數(shù)條件為：真空度為0.55 MPa，干燥溫度為55 ℃的實(shí)驗(yàn)對三次多項(xiàng)式模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行檢驗(yàn)。在此條件下，三次多項(xiàng)式模型為：MR=0.982t3-0.528t2-1.521t+1.125，根據(jù)方程計(jì)算出擬合值，此時(shí)三次多項(xiàng)式模型平均相對誤差E值為6.86%。將數(shù)該組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)通過已訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行擬合，結(jié)果表明BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型平均誤差為1.32%。魔芋樣品含水率比MR的實(shí)驗(yàn)值、三次多項(xiàng)式模型擬合值和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合值對比如圖4所示。從圖中可以看出BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型擬合曲線與實(shí)際值幾乎完全吻合，擬合效果相對更好。綜上所述，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型為魔芋真空干燥特性的最佳模型。

圖4 三次多項(xiàng)式模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的檢驗(yàn)曲線Fig.4 Curves of testing results for Cubic Polynomial Model and BP neural network

2.6有效水分?jǐn)U散系數(shù)和活化能

根據(jù)式(3)將9組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合，得到擬合方程的斜率k，根據(jù)式(4)計(jì)算魔芋真空干燥的有效水分?jǐn)U散系數(shù)Deff，不同干燥條件下魔芋的有效水分?jǐn)U散系數(shù)如表4所示。從表中可以看出，在溫度相同的情況下，真空度越高，Deff值越大，這主要是由于較高的真空度有利于魔芋水分的汽化，且魔芋內(nèi)外部之間存在壓強(qiáng)差同真空度成正比，真空度越內(nèi)外部壓強(qiáng)差越大，被汽化的水分子向空間遷移速度越快。相同真空度條件下，魔芋有效水分?jǐn)U散系數(shù)Deff值隨溫度的升高而增加，隨著溫度的升高，熱量傳輸速度加快，熱量從介質(zhì)外環(huán)境傳遞至魔芋表面的速度加快，外界向魔芋表面?zhèn)鬟f的熱量用于蒸發(fā)消耗的潛熱有剩余，使得介質(zhì)溫度升高促使液相蒸發(fā)加快，因此溫度越高魔芋有效水分?jǐn)U散系數(shù)Deff值越大。在真空度為0.04、0.05、0.06 MPa和溫度為50、60、70 ℃條件下，魔芋有效水分?jǐn)U散系數(shù)值在1.652×10-10～1.085×10-9，此結(jié)果與MADAMBA等[24]報(bào)道的食品物料干燥過程中測得的有效擴(kuò)散系數(shù)范圍10-9～10-11十分接近，證明實(shí)驗(yàn)結(jié)果可靠性較高。

將式(5)取對數(shù)可得：lnDeff=lnD0-Ea/(RTa),將lnDeff和 1/Ta的曲線進(jìn)行線性擬合，根據(jù)擬合直線的斜率-Ea/R計(jì)算出魔芋真空干燥平均活化能Ea值為29.86 kJ/mol。表明魔芋真空干燥過程中，樣品蒸發(fā)1 mol水時(shí)所需要的啟動(dòng)能量為28.96 kJ，其平均干燥活化能在同類型食品干燥中相對較小，代表著魔芋干燥較為容易，利于推廣。

表4 不同條件下魔芋有效水分?jǐn)U散系數(shù)

3 結(jié)論

(1) 同樣條件下，魔芋真空干燥到達(dá)安全含水率時(shí)間分別與真空度和溫度成反比，真空度、溫度越高，到達(dá)安全含水率時(shí)間越短。魔芋真空干燥過程是典型的水分?jǐn)U散降速過程，沒有明顯的恒速干燥階段，結(jié)果與吳紹峰等[25]的魔芋熱風(fēng)干燥結(jié)論基本吻合。

(2) 將試驗(yàn)數(shù)據(jù)用6種經(jīng)典數(shù)學(xué)模型進(jìn)行非線性擬合，將平均相對誤差E、決定系數(shù)R2、卡方χ2和標(biāo)準(zhǔn)誤差eRMSE作為評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)對6種經(jīng)典模型進(jìn)行比較，結(jié)果表明最適合描述魔芋真空干燥過程的模型是三次多項(xiàng)式模型其平均相對誤差為6.86%，將其與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行比較得到魔芋真空干燥最佳模型為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。其平均相對誤差E為1.32%。

(3) 對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行線性化處理，得到魔芋有效水分?jǐn)U散系Deff值在1.652×10-10～1.085×10-9，此結(jié)果與MADAMBA等報(bào)道的食品物料干燥過程中測得的有效擴(kuò)散系數(shù)范圍10-9～10-11十分接近，證明實(shí)驗(yàn)結(jié)果可靠性較高。魔芋真空干燥平均活化能Ea值為28.96 kJ/mol。

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Vacuumdryingcharacteristicsandmodelingofkineticsforkonjac

LI Bin,PENG Gui-lan*,WU Shao-feng,LUO Chuan-wei, QIU Guang-ying,YANG Ling

(College of Engineering and Technology, Southwest University,Chongqing 400715,China)

The vacuum drying technology was adopted to dry konjac slices to shorten the drying time for konjac large-scale operation. The initial moisture content of konjac is approximately 80%-85%, and this has to be reduced to below 15% for its long term storage. Drying characteristics of konjac slices, the effective moisture diffusion coefficient and the activation energy were investigated under varying conditions of drying temperature(50,60 and 70 ℃) and vacuum degrees (0.04,0.05 and 0.06 MPa). Different drying models were compared by the value ofE,R2,χ2andeRMSE. The best model was then compared with BP neural network model. The results showed that BP neural network was the best and E value of the network was 1.32%. The drying process of konjac is a controlled internal water diffusion and reduced dying process. The effective moisture diffusion coefficientDeffand the activation energyEawere calculated under different drying conditions. The results showed thatDeffis proportional to the vacuum and drying temperature, the average value ofEawas 28.96 kJ /mol.

konjac; drying;model; vacuum drying; dynamic

10.13995/j.cnki.11-1802/ts.013613

碩士研究生(彭桂蘭教授為通訊作者,E-mail:pgl602@163.com)。

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(31301575)

2016-12-13，改回日期：2017-01-17